某大桥缆索吊施工计算方案

XX高速公路XX标XX特大桥
缆
索
吊
施
工
方
案
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缆索吊计算书
计算说明：缆绳设计在右线，起点桩号为RK60+791.5，终点桩号为RK61+249，跨度总长为457.5m，起吊重量设计为50KN，主绳采用1根Φ47.5（6X37股（1+6+12+18）绳纤维芯钢丝绳，起吊绳采用Φ21.5(6×37股)钢丝绳，牵引绳采用Φ21.5(6×37股)钢丝绳。

主地锚采用Φ200人工挖孔桩，C30砼，要求桩基础嵌岩深度不小于4米，桩基础布设40根Φ25罗纹钢筋，箍筋采用Ø10圆钢@200。

见设计图（附后）：
一、主索最大张拉计算
1、计算主索单位重和最大破断拉力
g=1×7.929kg/m=0.078KN/m
采用公称抗拉强度1700Mpa的钢丝绳，其破断拉力总和为：
843.47mm2×1700=1433.9KN
查表，其换算系数为0.82。

故：钢丝绳总破断拉力为：1433.9×0.82=1175.8KN
2、主索最大张力和强度验算。

①、根据多座桥的施工经验和桥涵设计规范，取跨中吊重后的最大垂度
f max=457.5/16=28.6m
根据此数值可得，桥面标高与缆绳最低标高有6米的高差，在最低位置能够满足吊装高度要求。

②、主索最大水平张力H max = M max /f
相应简支梁弯矩计算：其中
Mp max =PL/4=50×457.5/4=5718.8KN.m
Mg max=1/8qL2=1/8×0.078×457.52=2040.7 KN.m
代入上式得Hmax=（5718.8+2040.7）KN.m/28.6m=271.3KN
则：主索最大张力：T max=H max/cosin7.12=273.4KN
考虑冲击系数时，主索安全系数K=1175.8/(273.4×1.2)=3.6＞3.5（满足）计算图如下：
相应简支梁计算示意图
3、主索应力计算
主索弹性模量E=75600Mpa(式中n为滑车数)
σmax = T max/F+G/n√E/ T max F
=273.4×103/843.47+50×103/2√75600/273.4×103×843.47
=324.1+452.7=776.8Mpa
η=[σ]/σmax=1700/776.8=2.19＞2（容许）
接触应力
σmax=Ίmax/F+Ed/D min
=273.4×103/843.47+75600×2.2/400=739.9Mpa
查《公路桥涵设计手册》d为2.2mm，D min直径取40cm。

η=[σ]/σmax=1700/739.9=2.3＞2（容许）
4、求张拉初应力和初始垂度
吊重状态：Q=50KN G=457.5×0.078=35.7KN
空状态：Q0=10KN（吊具和跑车最大荷载，既配重拓与下跑车总重量）换算弹性模量Eη=L/η=457.7÷457.7×7.56×107=7.56×107KPa
K1=E n Fcos2β/24=7.56×107×843.47×10-6×1 2/24=2657KN
K2=3Q（Q+G）=3×50×（50+35.7）=12855KN2
A=K1K2/ H max2 - H max =（2657×12855）/271.32-271.3=192.7KN
B=K1G2=2657×35.72=3386319.9KN
K3=12Q（Q0+G）=12×10×（10+35.7）=5484KN2
C=K1K3/L2=2657×5484/457.52=69.62
B+CXL/2（L-L/2）=3386319.9+69.62×228.75×228.75=7029295.2
H03+192.7H02-7029295.2=0
求得H0=144.4KN
求安装初始垂度
f0=qL2/8 H0COSinβ+Q0L/4 H0
=0.078×457.52/(8×144.4×1)+10×457.5/(4×144.4)=14.1+7.9=22m
f0/L=22/457.5=1/21
二、牵引索计算
牵引索采用1根Φ21.5mm(6×37股)钢绳
1、牵引索拉力计算
tgθ=4f/L=4×28.6/457.5=0.250=14.0390
W=Qsinθ+0.15Q=50×Sin14.0390+50×0.15=19.63KN
2、牵引索的最大拉力
T引=（W+2Lq）（2-ηn）=（19.63+2×457.5×0.01300）×（2-0.962）=32.45kN 3、牵引索的容许拉力和安全系数
K引=T破/ T引=174.27×1700×0.82/1000×32..45=7.5＞4（满足）
三、起重索计算
按每组吊点起重绳采用1根Φ21.5mm钢绳，滑车组走二线，则进卷扬机的进绳拉力Ίmax=Q/nη1mη2µ=50/2×0.961×0.961.81=28KN=2.8T选用5T卷扬机作动力装置。

四、主地龙计算
设计采用Ф200cm挖孔桩，嵌岩深度取4米，考虑桩头悬臂1m，
1、桩基嵌岩深度计算
H=√M h/0.066βR a D
（其中β=0.5，R a=30MPa=3×104kpa，D=2m，M h=500KN×1m=500kN.m）
代入上式得H =0.5m，为偏安全考虑，取嵌岩深度为4m。

2、桩的抗剪计算
剪应力=271.3×2×cosin7.120=538.4kN
τ=H/A=538.4×103/3.14×1000×1000=0.17 Mpa<[б]=0.72×1.15=0.83 Mpa《查路桥施工计算手册》满足要求！
3、桩的抗拉强度计算取水平拉力为538.4kN
R L =H/A=538.4×103/3.14×1000×1000=0.17Mpa<[R L] =1.15 Mpa
《查桥涵设计规范》满足要求！
计算：复核：
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缆绳材料计划。