2020-2021北京汇文中学初一数学上期末第一次模拟试卷及答案

2020-2021北京汇文中学初一数学上期末第一次模拟试卷及答案

一、选择题

1．将7760000用科学记数法表示为()

A．5

7.7610

⨯B．6

7.7610

⨯C．6

77.610

⨯D．7

7.7610

⨯

2．中国华为麒麟985处理器是采用7纳米制程工艺的手机芯片，在指甲盖大小的尺寸上塞进了120亿个晶体管，是世界上最先进的具有人工智能的手机处理器，将120亿个用科学记数法表示为( )

A．9

1.210

⨯个B．9

1210

⨯个C．10

1.210

⨯个D．11

1.210

⨯个

3．爷爷快到八十大寿了，小莉想在日历上把这一天圈起来，但不知道是哪一天，于是便去问爸爸，爸爸笑笑说：“在日历上，那一天的上下左右4个日期的和正好等于那天爷爷的年龄”．那么小莉的爷爷的生日是在（）

A．16号B．18号C．20号D．22号

4．下列计算正确的是()

A．2a+3b=5ab B．2a2+3a2=5a4

C．2a2b+3a2b=5a2b D．2a2﹣3a2=﹣a

5．－4的绝对值是（）

A．4B．C．－4D．

6．下列各数：（-3）2，0，

2

1

2

⎛⎫

--

⎪

⎝⎭

，

22

7

，（-1）2009，-22，-（-8），

3

|-|

4

-中，负数有

（）

A．2个B．3个C．4个D．5个

7．运用等式性质进行的变形，正确的是（）

A．如果a＝b，那么a＋2＝b＋3B．如果a＝b，那么a－2＝b－3

C．如果，那么a＝b D．如果a2＝3a，那么a＝3

8．如图，表中给出的是某月的月历，任意选取“H”型框中的7个数(如阴影部分所示).请你运用所学的数学知识来研究，则这7个数的和不可能是（）

A．63B．70C．96D．105

9．如图，已知线段AB的长度为a，CD的长度为b，则图中所有线段的长度和为( )

A ．3a+b

B ．3a-b

C ．a+3b

D ．2a+2b

10．已知x ＝y ，则下面变形错误的是（ ） A ．x ＋a ＝y ＋a

B ．x －a ＝y －a

C ．2x ＝2y

D ．

x y a a

= 11．若a ＝2，|b |＝5，则a ＋b ＝( ) A ．－3 B ．7 C ．－7 D ．－3或7 12．下列解方程去分母正确的是( ) A ．由，得2x ﹣1＝3﹣3x B ．由，得2x ﹣2﹣x ＝﹣4 C ．由，得2y-15=3y

D ．由

，得3(y+1)＝2y+6

二、填空题

13．若关于x 的一元一次方程

1

2018

x-2=3x+k 的解为x=-5，则关于y 的一元一次方程1

2018

（2y+1）-5=6y+k 的解y=________. 14．某物体质量为325000克，用科学记数法表示为_____克．

15．一根长80cm 的弹簧，一端固定．如果另一端挂上物体，那么在正常情况下物体的质量每增加1kg 可使弹簧增长2cm ，正常情况下，当挂着xkg 的物体时，弹簧的长度是____cm ．(用含x 的代数式表示)

16．某同学做了一道数学题：“已知两个多项式为 A 、B ，B=3x ﹣2y ，求 A ﹣B 的 值．”他误将“A ﹣B”看成了“A+B”，结果求出的答案是 x ﹣y ，那么原来的 A ﹣B 的值应该是 ． 17．如图，将正整数按如图方式进行有规律的排列，第2行最后一个数是4，第3行最后个数是7，第4行最后一个数是10，…依此类推，第20行第2个数是_____，第_____行最后一个数是2020．

18．已知一个角的补角是它余角的3倍，则这个角的度数为_____． 19．若代数式45x -与36x -的值互为相反数，则x 的值为____________．

20．如图，将一个正三角形纸片剪成四个全等的小正三角形，再将其中的一个按同样的方法剪成四个更小的正三角形，……如此继续下去，结果如下表：则a n ＝__________（用含

n的代数式表示）．

所剪次数1234…n 正三角形个数471013…a n

三、解答题

21．解方程：1231

3 37

x x

-+

=-

22．如图，线段AB=12，动点P从A出发，以每秒2个单位的速度沿射线AB运动，M为AP的中点．

（1）出发多少秒后，PB=2AM？

（2）当P在线段AB上运动时，试说明2BM﹣BP为定值．

（3）当P在AB延长线上运动时，N为BP的中点，下列两个结论：①MN长度不变；

②MA+PN的值不变，选择一个正确的结论，并求出其值．

23．张老师元旦节期间到武商众圆商场购买一台某品牌笔记本电脑，恰逢商场正推出“迎元旦”促销打折活动，具体优惠情况如表：

购物总金额（原价）折扣

不超过5000元的部分九折

超过5000元且不超过10000元的部分八折

超过10000元且不超过20000元的部分七折…………

例如：若购买的商品原价为15000元，实际付款金额为：

5000×90%+（10000﹣5000）×80%+（15000﹣10000）×70%＝12000元．

（1）若这种品牌电脑的原价为8000元/台，请求出张老师实际付款金额；

（2）已知张老师购买一台该品牌电脑实际付费5700元．

①求该品牌电脑的原价是多少元/台？

②若售出这台电脑商场仍可获利14%，求这种品牌电脑的进价为多少元/台？

24．在我们的课本第142页“4.4课题学习”中，有包装纸盒的设计制作方法．这里的右图，是设计师为“XX快递”设计的长方体包装盒的轮廓草图，其中长30CM、宽20CM、高