第三章 放大电路的频率特性

第三章 放大电路的频率特性通常，放大电路的输入信号不是单一频率的正弦信号，而是各种不同频率分量组成的复合信号。

由于三极管本身具有电容效应，以及放大电路中存在电抗元件(如耦合电容和旁路电容)，因此，对于不同频率分量，电抗元件的电抗和相位移均不同，所以，放大电路的电压放大倍数A u 和相角φ成为频率的函数。

我们把这种函数关系称为放大电路的频率特性。

§1频率特性的一般概念一、频率特性的概念以共e 极基本放大电路为例，定性地分析一下当输入信号频率发生变化时，放大倍数将怎样变化。

在中频段，由于电容可以不考虑，中频A um 电压放大倍数基本上不随频率而变化。

180=ϕ，即无附加相移。

对共发射极放大电路来说，输出电压和输入电压反相。

在低频段，由耦合电容的容抗变大，电压放大倍数A u 变小，同时也将在输出电压和输入电压间产生相移。

我们定义：当放大倍数下降到中频率放大倍数的0.707倍时，即2umul A A =时的频率称为下限频率f l对于高频段。

由于三极管极间电容或分布电容的容抗在低频时较大，当频率上升时，容抗减小，使加至放大电路的输入信号减小，输入电压减小，从而使放大倍数下降。

同时也会在输出电压与输入电压间产生附加相移。

同样我们定义：当电压放大倍数下降到中频区放大倍数的0.707倍时，即2umuh A A =时的频率为上限频率f h 。

共e 极的电压放大倍数是一个复数，ϕ<=∙u u A A其中，幅值A u 和相角ϕ都是频率的函数，分别称为放大电路的幅频特性和相频特性。

我们称上限频率与下限频率之差为通频带。

l h bw f f f -=表征放大电路对不同频率的输入信号的响应能力，它是放大电路的重要技术指标之一。

二、线性失真由于通频带不会无穷大，因此对于不同频率的信号，放大倍数的幅值不同，相位也不同。

当输入信号包含有若干多次谐波成分时，经过放大电路后，其输出波形将产生频率失真。

由于它是电抗元件产生的，而电抗元件又是线性元件，故这种失真称为线性失真。

线性失真又分为相频失真和幅频失真。

1．相频失真由于放大器对不同频率成分的相位移不同，而使放大后的输出波形产生了失真。

2．幅频失真由于放大器对于不同频率成分的放大倍数不同，而使放大后的输出波形产生了失真。

线性失真和非线性失真本质上的区别：非线性失真产生新的频率成分，而线性失真不产生新的频率成分。

§2三极管的频率参数影响放大电路的频率特性，除了外电路的耦合电容和旁路电容外，还有三极管内部的级间电容或其它参数的影响。

前者主要影响低频特性，后者主要影响高频特性。

一、三极管的频率特性中频时，认为三极管的共发射极放大电路的电流放大系数β是常数。

实际上是，当频率升高时，由于管子内部的电容效应，其放大作用下降。

所以电流放大系数是频率的函数，可表示如下：βf f j+1其中β0是三极管中频时的共发射极电流放大系数，βf 为共发射极电流放大系数的截止频率。

上式也可以用∙β的模和相角来表示。

20)(1βββf f +=∙ββϕf f arctan-=根据上式可以画出∙β的幅频特性。

通常用以下几个参数来表示三极管的高频性能。

二、表述三极管频率特性的几个参数1. 共发射极电流放大系数β的截止频率βf当|∙β|值下降到β0的0.707倍时的频率βf 定义为β的截止频率。

由上式可算出，当707.02ββββ≈=∙＝时，f f2. 特征频率T f定义|∙β|值为1时的频率T f 为三极管的特征频率。

将1==∙β和T f f 代入（）式得：2)(1βf f T +由于通常1/>>βf f T ，所以上式可简化为ββf f T 0≈ 3. 共基极电流放大系数α的截止频率αf 由前述∙∙βα与的关系得∙∙∙ββα＋＝1显然，考虑三极管的电容效应，∙α也是频率的函数，表示为：αααf f j+=∙10其中αf 为α的截止频率，定义为|∙α|下降为中频0α的0.707倍时的频率。

αf 、βf 、T f 之间的关系：将βββf f j +=∙10代入∙∙∙ββα＋＝1得ββββββαβββββββαf f jf f jf fjf jf fj)1(1)1(1111110000000++=+++=++=+++=∙可见：βαβf f )1(0+= 一般，10>>β所以：T f f f =≈βαβ0三、三极管混合参数π型等效电路当考虑到电容效应时，h 参数将是随频率而变化的复数，在分析时十分不便。

为此，引出混合参数π型等效电路。

从三极管的物理结构出发，将各极间存在的电容效应包含在内，形成了一个既实用又方便的模型，这就是混合π型。

低频时三极管的h 参数模型与混合π模型是一致的，所以可通过h 参数计算混合π型中的某些参数。

1．完整的混合π型模型如下图为三极管的结构示意图和混合π型等效电路。

其中C π为发射结的电容，C μ为集电结的电容。

受控源用∙e b m U g '而不用b I ∙β，其原因是I b 不仅包含流过e b r '的电流，还包含了流过结电容的电流，因此受控源电流已不再与I b成正比。

理论分析表明，受控源与基极、射极之间的电压成正比。

g m 称为跨导，表示e b U '变化1V 时，集电极电流的变化量。

由于集电结处于反向应用，所以c b r '很大，可以视为开路，且r ce 通常比放大电路中的集电极负载电阻R c 大得多，因此也可以忽略。

得出下图简化混合π型等效电路。

当在中频区时，不考虑C π和C μ的作用，得到下图(a)简化π型等效电路，和原来简化的h 参数等效电路相比较，就可建立混合π型参数和h 参数之间的关系。

从而求出π参数的值。

因为 EQ bb be e b bb I r r r r 26)1('''β++==+所以CQ EQ e b I I r ββ2626)1('≈+=e b be bb r r r ''-=又 b e b b m e b m I r I g U g β==''故 2626'CQ CQe b m I I r g ===βββ从上式可以看出，r b'e 、g m 等参数和工作点的电流有关。

对于一般的小功率三极管，r bb'约为几十～几百欧，r b'e 为1k Ω左右，g m 约为几十毫安/伏。

C μ可从手册中查到，C π值一般手册未给，可查出f T ，按如下公式算出C π值。

ππC g f mT 2≈ 2．简化的混合π型模型由于C μ跨接在基－集之间，分析计算时列出的电路方程较复杂，解起来十分麻烦，为此可得用密勒定理，将C μ分别等效为输入端电容和输出端电容。

密勒定理：从b '、e 两端向右看，流入C μ的电流为μμωωC j U UU C j U U I e b ce e b ce eb 1)1(1''''-=-=令K U U e b ce-='，则有μμωωC k j U C j k U I eb e b )1(11)1('''+=+=此式表明，从b '、e 两端看进去，跨接在b '、c 之间的电容的作用，和一个并联在b '、e 两端，电容值为μπC k C )1('+=的电容等效。

这就是密勒定理。

同样，从c 、e 两端向右看，流入C μ的电流为μμμωωωC K K j U C j K U C j U U I ce ce e b ce )1(11)11(1'''+=+=-=此式表明，从b '、e 两端看进去，跨接在b '、c 之间的电容的作用，和一个并联在b '、e 两端，电容值为μC K K )1(+的电容等效。

§3 共e 极放大电路的频率特性下图(a)的共发射极放大电路中，将C 2和R L 视为下一级的输入耦合电容的输入电阻，所以画本级的混合π型等效电路时，不把它们包含在内，如下图(b)所示。

具体分析时，通常分成三个频段考虑。

⑴中频段：全部电容均不考虑，耦合电容视为短路，极间电容视为开路。

⑵低频段：耦合电容的容抗不能忽略，而极间电容视为开路。

⑶高频段：耦合电容视为短路，而极间电容的容抗不能忽略。

这样求得三个频段的频率响应，然后再进行综合。

这样做的优点是，可使分析过程简单明了，且有助于从物理概念上来理解各个参数对频率特性的影响。

在绘制频率特性曲线时，人们常常采用对数坐标，即横坐标用lgf ，幅频特性的纵坐标为usu A G lg 20=，单位为分贝(dB)。

对相频特性的纵坐标仍为ϕ，不取对数。

这样得到的频率特性称为对数频率特性或波特图。

采用对数坐标的优点主要是将频率特性压缩了，可以在较小的坐标范围内表示较宽的频率范围，使低频段和高频段的特性都表示得很清楚。

而且将乘法运算转换为相加运算。

下面分别讨论中频、低频、和高频时的频率特性。

一、中频源电压放大倍数A usm等效电路如图所示。

c e b m o R U g U '-= 而ii eb bb e b e b pU U r r r U =+=''''式中sis ii U r R r U +=)//(''e b bb b i r r R r +=e b bb eb r r r p '''+=将上述关系代入得sc m is i o U R pg r R rU +-=cm is i s o usm R pg r R rU U A +-==二、低频源电压放大倍数A usl 及波特图低频段的等效电路如图所示。

由图可得c e b m o R U g U ' -= i i eb bb e b eb U p U r r r U =+=''''si s ii U C j r R r U 11ω++=si s c m i s i s c m i s i o U C r R j R pg r R r U R pg C j r R r U 11)(1111++⋅+-=++-=ωω1)(111C r R j R pg r R r U U A i s c m is i s o usl ++⋅+-==ω令1)(C r R i s l +=τ1)(2121C r R f i s l l +==ππτ则f j A j A A lusm l usmusl -=+=1111ωτ 当l f f =时，usmusl A A 21=，l f 为下限频。