偶函数教学设计

偶函数教学设计（第一课时）

一、教学地位和作用分析

（一）.本课时是函数奇偶性第一课时偶函数的学习，本节内容是高等教育出版社基础版（修订版）数学第三章第二小节。

（二）函数奇偶性是研究函数的一个重要策略，因此成为函数的一个重要性质，是贯穿整个函数内容的始终，也为学习其他函数起到铺垫作用。

（三）教材从数到形，从直观到抽象，层次分明，循序渐进地引导学生回顾自然界和日常生活中具有对称美的事物进入数学领域观察，归纳，同时渗透数形结合，从特殊到一般的数学思想。

二、学情分析

（一）作为中职学生，学习要求不在于内容的高难度，鉴于学生本身的学习基础和工作生活的实际是要学生形成发现问题，细心观察并能归纳总结的思维。学生具备一定的观察能力，但归纳能力还欠缺。我所任教的机电专业班级课堂气氛活跃，但注意力容易分散。

（二）在本节课之前，学生已经掌握了函数的基本概念且能根据函数解析式作出相应的函数图象。在学习函数单调性上，学生懂得了由形象到具体，再由具体到一般的科学处理方法。

三、设计思想

学习是学生积极主动地建构知识的过程，在建构过程中，由老师提出启发性的问题带领学生一步步向新知靠拢。并完善新知，运用新知，在回答问题过程中通过生生互动，师生互动，让学生学会思考与合作。

四、教学目标

（一）知识目标

从数和形两个方面引导，使学生理解偶函数的概念，会利用定义判断简单偶函数。

（二）能力目标

在偶函数概念形成过程中，培养学生的观察归纳能力，同时学习运用数形结合讨论

从特殊到一般的数学思想。

（三）德育目标

1. 在学生感受数学美的同时，激发学习兴趣，培养学生乐于求索的精神。

2. 教学中，让学生体会与老师，与同学合作，并获取新知的乐趣。

五、教学重、难点

（一）重点：

根据本节知识，目标是需要学生非常准确理解偶函数的定义，从具体到归纳概念是比较抽象的过程。因此，偶函数的概念的形成是本节重点之一。我们通过课前的收集活动，图纸的恢复和一系列图片展示，并从数形两方面引导学生逐步形成概念。本节重点之二是偶函数的判断，由于我们不能随时随地准确的做出函数图象，而定义就成为我们判断偶函数的一般工具，我们利用例题来掌握对偶函数的判断。

(二)难点：

在感性到理性的归纳总结是学生不太善于的。因此本节对偶函数定义的总结并能准确的理解是难点所在。我们通过课前收集和课堂讨论活动帮助学生更好的理解定义。

六、教学方法

(一)教法：

根据本节教材内容，为了更有效地突出重点、突破难点、按照学生的认识规律遵循教师为主导，学生为主体、活动为主线的指导思想，采用以引导发现方法为主，直观演示，设疑诱导为辅，教学中提出带有启发性和思考性的问题，创设问题情景，使学生始终处于主动探索问题的积极状态，从而培养思维能力。

(二)学法：

利用翻转式课堂的理念，让学生在“课前收集—课堂观察—归纳—分组讨论完善知识点—检验—应用”的学习过程中，自主参与知识的发生，发展形成的过程，使学生掌握知识。

七、教学准备

学生课前收集关于对称的物体或图片，知识储备材料，多媒体课件

八、教学流程图

九、教学过程设计

（一）情景设置

1、展示学生课前收集的物体，学生讨论哪些是对称的，课件也展示一组图片，如常见的对称图片，零件平面图，几何图形等.(时间2分钟)

【设计意图:通过让学生通过收集和观察,感受生活中的对称美,启发学生发现生活中的对称，并回忆数学中的对称图形。既激发了学生浓厚的学习兴趣,又为新知作铺垫】

2、学生同桌两人为一小组完成知识储备1（时间2分钟）

（1）.班上的粗心大王李东喝水时把轴对称零件的图纸弄湿造成了破损，只能看到图纸左边，那么同学们有没有办法把图纸恢复？

【设计意图：让学生通过和同桌合作完成图纸的恢复，简单回顾坐标系中点的对称规律。

体会图象的对称实质是点的对称，从而在后面观察图象对称时能寻找对称点之间的关系,同时引导学生把生活现象引入数学领域思考】

点A （a ，b ）关于x 轴的对称点A 1（a ，-b ）

点A （a ， b ）关于y 轴的对称点A 2（-a ，b ）

点A (a ，b ）关于原点的对称点A 3（-a ，-b ）

（二）指导观察，形成概念（时间15分钟）

在数学上，对称的图形也有很多，除了一些几何图形外，我们学习过的一些函数图象

也是具有对称性的，课件展示一些函数图象.

观察图象的对称性.

（1）（2）关于y 轴对称.（3）（4）关于原点对称

问题1：你是如何判断这些图象是对称的 生答：（1

）（2）沿着y 轴翻折,图象完全重合 （3）（4）绕着原点旋转180°,图象完全重合. (老师课件演示)

【设计意图:让学生回忆以往判断对称的基本方法，为问题2的提出和思考作铺垫】

问题2：并不是所有函数我们都能准确作出图像，是否有其它方法来判断函数图象的对称性：以y=x 2为例.让学生独立完成辅助材料中列表和描点。

【设计意图:利用微课的形式引导学生进一步观察图象,思考其他判断方式，让学生直观的得到数据关系，体会从特殊到一般的规律】

课件演示：

当x=1，x=-1时f （1），f （-1）的关系，得出等式f

（-1）=f （1）多次演示，让学生试着描述：当自变量互为相反数时，函数值相等，并用数学符号表示让学生对图象的对称有初步的数学印象。

在讲解和演示以上内容后，引导学生得出一个大概结论：函数图象关于y 轴对称时有f （-x ）=f （x ）。同样函数满足f （-x ）=f （x ），函数图像关于y 轴对称。

点题:具有这样性质的函数我们称为偶函数（板书课题）

问题3：是不是只要有函数f （-x ）=f （x ），就称为偶函数？

活动设计A （时间3分钟）：学生分小组讨论f （x ）=x 2 x ∈［-2，4］的对称性

x