八年级上册数学知识竞赛试题

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初二数学竞赛试题7套整理版(含答案)

初二数学竞赛试题7套整理版(含答案)初二数学竞赛试题7套整理版（含答案）第一套试题1. 某数与它的四分之一之和的和是28，求这个数是多少？解：设这个数为x，根据题意可得方程 x + (1/4)x + x = 28，化简得9/4x = 28，解得 x = 44.2. 有一个矩形，长是宽的3倍，如果长再加上宽再加上1的和等于50，求矩形的长和宽各是多少？解：设矩形的宽为x，则长为3x，根据题意可得方程 3x + x + 1 = 50，化简得 4x + 1 = 50，解得 x = 12，所以长为3 * 12 = 36，宽为12.3. 某个数的三次方减去它自身等于608，求这个数是多少？解：设这个数为x，根据题意可得方程 x^3 - x = 608，化简得 x^3 - x - 608 = 0，因此需求解该方程的解x.4. 甲数和乙数之和是300，甲数比乙数大30，求甲数和乙数各是多少？解：设甲数为x，乙数为y，根据题意可得方程 x + y = 300，x - y = 30，联立这两个方程可以解得甲数x和乙数y.5. 家长购买某品牌的饮料，每瓶售价为5元，如果购买10瓶，优惠50%，那么需要支付的价格是多少？解：购买10瓶优惠50%，相当于购买5瓶的价格，所以需要支付 5 * 10 * (1 - 50%) = 25元.第二套试题1. 学校图书馆购买300本新书，若图书馆中已有书籍500本，现将这些书按每排放10本的方式摆放，共需要多少排？解：新书300本加上原有书籍500本，共计800本书，每排放10本，所以需要 800 / 10 = 80排.2. 小明每天早上跑步30分钟，下午骑自行车25分钟，晚上游泳40分钟，求他一天中运动的总时长是多少分钟？解：小明一天早上跑步30分钟，下午骑自行车25分钟，晚上游泳40分钟，总时长为 30 + 25 + 40 = 95分钟.3. 甲、乙两人开始一起钓鱼，甲每分钟能钓2条鱼，乙每分钟能钓1条鱼，如果他们一起钓了45分钟，那么他们一共钓到了多少条鱼？解：甲每分钟能钓2条鱼，乙每分钟能钓1条鱼，他们一起钓了45分钟，所以甲和乙一共钓到了 2 * 45 + 1 * 45 = 135 条鱼.4. 某商品原价100元，现在打8折，过了一段时间后再降价，降到原价的85%，现在这个商品的售价是多少？解：原价100元，打8折后为 100 * (1 - 80%) = 80元，再降到原价的85%为 80 * 85% = 68元.5. 某人的年收入为12000元，每月生活费占月收入的1/5，那么这个人每月的生活费用是多少元？解：年收入12000元，月收入为 12000 / 12 = 1000元，生活费占收入的1/5，所以生活费用为 1000 * 1/5 = 200元.第三套试题1. 甲、乙两个人合作修一个房子，甲一个人修需要8天，乙一个人修需要12天，问他们一起修需要多少天？解：甲一个人修需要8天，乙一个人修需要12天，他们一起修需要的时间为 1/(1/8 + 1/12) = 4.8天.2. 甲购买一本书花费了原价的3/4，折后价格为60元，问这本书的原价是多少？解：折后价格为60元，花费原价的3/4，所以原价为 60 / (3/4) = 80元.3. 甲、乙两人比赛，甲第一轮跑步用时1分钟，第二轮用时50秒，第三轮用时40秒；乙第一轮跑步用时55秒，第二轮用时45秒，第三轮用时35秒，问谁的平均速度更快？解：甲第一轮跑步用时1分钟，第二轮用时50秒，第三轮用时40秒，平均速度为 (60 + 50 + 40) / 3 = 50 秒/轮；乙第一轮跑步用时55秒，第二轮用时45秒，第三轮用时35秒，平均速度为 (55 + 45 + 35) / 3 = 45 秒/轮；所以甲的平均速度更快.4. 一只小狗每小时能跑5公里，一只小猫每小时能跑8公里，如果它们从同一地点同时出发并分别向东和西跑，4小时后它们相距了多少公里？解：小狗每小时能跑5公里，4小时后跑了5 * 4 = 20公里，小猫每小时能跑8公里，4小时后跑了8 * 4 = 32公里，所以它们相距了 32 -20 = 12 公里.5. 三个连续的偶数相加的和是60，求这三个数分别是多少？解：设第一个偶数为x，那么第二个偶数为x + 2，第三个偶数为x+ 4，根据题意可得方程 x + (x + 2) + (x + 4) = 60，求解该方程可得x及其对应的三个连续偶数.第四套试题1. 一个数的2倍加上5等于13，求这个数是多少？解：设这个数为x，根据题意可得方程 2x + 5 = 13，解得 x = 4.2. 甲乙两数相差22，乙数的2倍与甲数的3倍之和等于70，求甲、乙两数各是多少？解：设甲数为x，乙数为y，根据题意可得方程 y - x = 22，2y + 3x= 70，联立这两个方程可以解得甲数x和乙数y.3. 一辆汽车以每小时80千米的速度行驶，行驶了1小时20分钟后停下来休息，求这段时间内汽车行驶的路程？解：汽车以每小时80千米的速度行驶，1小时20分钟共1.33 小时，所以汽车行驶的路程为 80 * 1.33 = 106.4 千米.4. 甲、乙两个人一起做一件工作，甲单独完成需要4小时，乙单独完成需要6小时，他们一起完成这件工作需要多少小时？解：甲单独完成需要4小时，乙单独完成需要6小时，他们一起完成需要的时间为 1/(1/4 + 1/6) = 2.4小时.5. 一个数加上它的四分之一之和的和是28，求这个数是多少？解：设这个数为x，根据题意可得方程 x + (1/4)x + x = 28，化简得9/4x = 28，解得 x = 44.第五套试题1. 一条宽10米的路，两边分别种植了向阳向每排7棵树或9棵树，每棵树之间距离相等，而且与路两边相邻树之间距离也相等，问道路中间最宽的地方有多宽？解：分别种植7棵树和9棵树，每棵树之间距离相等，所以道路中间最宽的地方为两排树之间的距离.2. 一个数与4的乘积减去2等于18，求这个数是多少？解：设这个数为x，根据题意可得方程 4x - 2 = 18，解得 x = 5.3. 甲、乙、丙三人合作种田，甲一个人种地需要10天，乙一个人种地需要12天，丙一个人种地需要15天，问他们三个人一起种地需要多少天？解：甲一个人种地需要10天，乙一个人种地需要12天，丙一个人种地需要15天，他们一起种地需要的时间为 1/(1/10 + 1/12 + 1/15) =4.8天.4. 某人共有100元，买了一本书花掉了原价的3/5，剩下的钱还能买另一本原价为80元的书吗？解：100元买了一本书花掉了原价的3/5，剩下的钱为 100 * (1 - 3/5) = 40元，剩下的钱不足以购买另一本80元的书.5. 一团面粉重800克，其中水分为15%，求这团面粉中水分的重量是多少克？解：面粉重800克，其中水分为15%，所以水分的重量为800 * 15% = 120克.第六套试题1. 一个数与它的五分之一之和的和是40，求这个数是多少？解：设这个数为x，根据题意可得方程 x + (1/5)x + x = 40，化简得7/5x = 40，解得 x = 28.57.2. 甲、乙两个人分别完成一项工作需要的时间比为2：5，如果他们一起完成这项工作需要3小时，求乙单独完成这项工作需要多少时间？解：甲、乙两个人分别完成一项工作需要的时间比为2：5，设甲单独完成需要的时间为x，乙单独完成需要的时间为y，根据题意可得方程 2x + 5x = 3，解得 y = 7.5.3. 有两个相交的圆，圆心之间的距离为8，两圆的半径分别为5和3，求两圆相交的弦的长度是多少？解：两个圆的半径分别为5和3，圆心之间的距离为8，利用勾股定理可以求得两圆相交的弦的长度.4. 甲乙两个人一起做一件工作，甲单独完成需要10小时，乙单独完成需要15小时，他们一起完成这件工作需要多少小时？解：甲单独完成需要10小时，乙单独完成需要15小时，他们一起完成需要的时间为 1/(1/10 + 1/15) = 6小时.5. 甲给乙20元，乙给丙30元，丙给甲10元，这三个人一共交易了多少元？解：甲给乙20元，乙给丙30元，丙给甲10元，所以一共交易了20 + 30 + 10 = 60元.第七套试题1. 某数比它的2/3小12，求这个数是多少？解：设这个数为x，根据题意可得方程 x - (2/3)x = 12，化简得 1/3x = 12，解得 x = 36.2. 甲、乙两个人一起修一条路，甲单独修需要8小时，乙单独修需要12小时，也有可能甲的速度是乙的倍数，问他们一起修需要多少小时？解：甲单独修需要8小时，乙单独修需要12小时，他们一起修需要的时间为 1/(1/8 + 1/12) = 4.8小时.3. 某品牌的衣服原价为200元，现在打折8折，过了一段时间后再降价，降到原价的85%，现在这件衣服的售价是多少？解：原价200元，打8折后为 200 * (1 - 80%) = 160元，再降到原价的85%为 160 * 85% = 136元.4. 甲、乙两个人一起做工，甲一个小时能做1/3的工作量，乙一个小时能做1/4的工作量，问他们一起做一份工作需要多少时间？解：甲一个小时能做1/3的工作量，乙一个小时能做1/4的工作量，他们一起做一份工作需要的时间为 1/(1/3 + 1/4) = 12/7小时.5. 某人的年收入为12000元，每月花销占收入的1/4，那么这个人每月的花销是多少元？解：年收入12000元，。

八年级(上)数学竞赛试题及答案(新人教版)

八年级（上）数学竞赛试卷考试时间：100分钟总分：100分一、精心填一填（本题共10题，每题3分，共30分）1.函数a 的取值范围是_____________、2.如图1，∠1=∠2，由AAS 判定△ABD ≌△ACD ，则需添加的条件是____________. 3．计算：20072-2006×2008=_________图1 图24、写出一个图象经过点(-1,-1),且不经过．．．第一象限的函数表达式 5．已知点P 1（a-1，5）和P 2（2，b-1）关于x 轴对称，则（a+b ）2005的值为．6．如图2，△ABC 中边AB 的垂直平分线分别交BC 、AB于点D 、E ，AE=3cm ，△ADC•的周长为9cm ，则△ABC 的周长是＿＿＿＿＿＿＿7.如图3，AE ＝AF ，AB ＝AC ，∠A ＝60°，∠B ＝24°，则∠BOC ＝__________.8、如图4，在△ABC 中，AB=AC ，∠A=36°，BD 、CE 分别为∠ABC 与∠ACB 的角平分线，且相交于点F ，则图中的等腰三角形有个。

9．如果用四则运算的加、减、除法定义一种新的运算，对于任意实数x 、y 有y x y x y x -+=* 则()()31*191211**=10．如图5所示，圆的周长为4个单位长度，在圆的4等分点处标上0，1，2，3．先让圆周上数字0所对应的数与数轴上的数－1所对应的点重合，再让数轴按逆时针方向绕在该圆上，那么数轴上的数－2007将与圆周上的数字_________重合．FEDACB图 5图4 二、相信你一定能选对！（本题共6题，每题3分，共18分） 11．下列各式成立的是（）A ．a-b+c=a-（b+c ）B ．a+b-c=a-（b-c ）C ．a-b-c=a-（b+c ）D ．a-b+c-d=（a+c ）-（b-d ） 12．已知一次函数y=kx+b 的图象（如图6），当y ＜0时，x 的取值范围是（）（A ）x ＞0 （B ）x ＜0 （C ）x ＜1 （D ）x ＞1A B C D12 AEBO F C图3图6 图713.在△ABC 中，∠B ＝∠C ，与△ABC 全等的三角形有一个角是100°，那么在△ABC 中与这100°角对应相等的角是（）A.∠AB.∠BC.∠CD.∠B 或∠C 14．某校八（2）班的全体同学喜欢的球类运动用图7所示的扇形统计图来表示，下面说法正确的是（） A 、从图中可以直接看出喜欢各种球类的具体人数； B 、从图中可以直接看出全班的总人数；C 、从图中可以直接看出全班同学初中三年来喜欢各种球类的变化情况；D 、从图中可以直接看出全班同学现在喜欢各种球类的人数的大小关系 15．已知一次函数y=mx+│m+1│的图像与y 轴交于点（0，3），且y 随x 的增大而减小，则m 的值为（）． A ．2 B ．-4 C ．-2或-4 D ．2或-416．设y=ax 15+bx 13+cx 11-5(a 、b 、c 为常数)，已知当x=7时，y=7，则x= -7时，y 的值等于( )A 、-7B 、-17C 、17D 、不确定三、认真解答，一定要细心哟！（各6分，共18分） 17. 先化简再求值：[]y y x y x y x 4)4()2)(2(2÷+--+，其中x =5，ｙ=2。

八年级上学期数学知识竞赛试卷(含答案)

八年级数学知识竞赛试卷一、精心选一选（将唯一正确答案的代号填在题后的答题卡中 12×3分=36分） 1、在实数2，0.3， 310，227， 3131131113.0（每两个3之间依次多一个1）中,无理数的个数是A 、1B 、2C 、3D 、4 2、下列美丽的图案中，是轴对称图形的是3、下列各式正确的是A 、164=±B 、3273-=-C 、93-=-D 、1125593= 4、函数32+-=x xy 中自变量x 的到值范围是 A 、2≤x B 、3=x C 、32≠≥x x 且 D 、32-≠≤x x 且 5、如图,90BAC ∠=︒，BD DE ⊥，CE DE ⊥，添加下列条件后仍不能使ABD ∆≌CAE ∆的条件是A 、AD AE =B 、AB AC = C 、BD AE = D 、AD CE =6、如图ABC ∆与A B C '''∆关于直线MN 对称,P 为MN 上任意一点，下列说法不正确的是 A 、AP A P '= B 、MN 垂直平分AA '，CC ' C 、这两个三角形面积相等D 、直线AB ，A B ''的交点不一定在MN 上.A ．B ．C ．D ．DA ECB 第5题图BA CA 'C 'B 'M P第6题图7、下列说法中，错误．．的是 A 、 1的平方根是±1 B 、–1的立方根是－1 C 、–3是2)3(-的平方根 D 、2是2的平方根 8、以下各命题中,正确的命题是(1）等腰三角形的一边长4 cm ,一边长9 cm ，则它的周长为17 cm 或22 cm ；（2)三角形的一个外角，等于两个内角的和；（3）有两边和一角对应相等的两个三角形全等; （4)等边三角形是轴对称图形；(5）三角形的一个外角平分线平行于三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形. （A ）（1)（2）（3) （B )（4）(5）（C )（2）（4）（5) （D )(1）（3）（5）9、点11(,)x y 、22(,)x y 在直线y x b =-+上,若12x x <,则1y 与2y 大小关系是A 、12y y <B 、12y y =C 、12y y >D 、无法确定10、如图，将Rt △ABC 折叠,使顶点A 、B 重合,折痕为DE ,则下列结论中不正确的是A 、△BCD ≌△BEDB 、△ADE ≌△BDEC 、E 为线段AB 的中点D 、∠DAE =∠DBE 11、函数x y =1，34312+=x y ．当21y y >时，x 的范围是 A 、 x ＜-1 B 、-1＜x ＜2 C 、x ＜—1或x ＞2 D 、x ＞2 12、已知直线4:11+=x k y l 和直线2:22-=x k y l 相交于x 轴上一点,则21:k k 的值为A 、2-B 、2C 、21-D 、21C ABED第10题图第11题图选择题答题卡二、细心填一填(6×3分=18分）13、25-的相反数是，绝对值是。

八年级上学期数学知识竞赛试卷(含答案)

八年级数学知识竞赛试卷一、精心选一选（将唯一正确答案的代号填在题后的答题卡中分分）、在实数2，0.3， 310，227，3131131113.0（每两个之间依次多一个）中，无理数的个数是、、、、、下列美丽的图案中，是轴对称图形的是、下列各式正确的是、164=± 、3273-=- 、93-=- 、1125593=、函数32+-=xxy中自变量x的到值范围是、2≤x 、3=x 、32≠≥xx且、32-≠≤xx且、如图，90BAC∠=︒，BD DE⊥，CE DE⊥，添加下列条件后仍不能使ABD∆ CAE∆的条件是、AD AE= 、AB AC= 、BD AE= 、AD CE=、如图ABC∆与A B C'''∆关于直线对称，为上任意一点，下列说法不正确的是、AP A P'=第题A'C B'、MN 垂直平分AA '，CC ' 、这两个三角形面积相等、直线，A B ''的交点不一定在上、下列说法中，错误．．的是、的平方根是、的立方根是－、是2)3(-的平方根、2是的平方根、以下各命题中，正确的命题是（）等腰三角形的一边长，一边长，则它的周长为或；（）三角形的一个外角，等于两个内角的和；（）有两边和一角对应相等的两个三角形全等；（）等边三角形是轴对称图形；（）三角形的一个外角平分线平行于三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）、点11(,)x y 、22(,)x y 在直线y x b =-+上，若12x x <，则1y 与2y 大小关系是、12y y <、12y y =、12y y >、无法确定、如图，将折叠，使顶点、重合，折痕为，则下列结论中不正确的是、、、为线段的中点、、函数x y =1，34312+=x y ．当21y y >时，的范围是、＜、＜＜、＜或＞、＞第题图、已知直线4:11+=xkyl和直线2:22-=xkyl相交于x轴上一点，则21:kk的值为、2- 、2 、21- 、21选择题答题卡二、细心填一填（分分）、25-的相反数是，绝对值是、直线与两坐标轴围成的三角形面积是、点关于轴对称的点的坐标是，关于直线对称的点的坐标是、如图，是等腰直角三角形，是一个含角的直角三角形，将放在的中点上，转动，设，分别交，的延长线于，，则下列结论其中总是成立的是（填序号）AFEDBCG第、一辆汽车在行驶过程中，路程（千米）与时间（小时）之间的函数关系如图所示当时，关于的函数解析式为，那么当时，关于的函数解析式为、如图，在平面直角坐标系中，已知点（4-，），（，），对AOB∆连续作旋转变换，依次得到三角形（），（），（），（），，那么第（）个三角形的直角顶点的坐标是，第（）个三角形的直角顶点坐标是三、用心做一做（本大题共小题，满分分）、求下列各式的值：（本题分分）（）9 25 327- （）()1232－－--、（本题分分）如图，已知为等边三角形，点、分别在、边上，且，与相交于点．O12160第xy求证：ABE ∆ ；求的度数．、（本题分）若a 、b 为实数，且7b =，求的平方根．、（本题分分）已知一次函数经过点（，）和点（，）求此一次函数的解析式；若点)2,(m C 是该函数上一点，求点坐标、（本题分分）如图，四边形（）作关于直线对称的图形；（）试判断（）中所作的图形与重叠部分的三角形形状，并说明理由、（本题分分）如图，在等腰中，，，是的中点点、分别在、边上运动，且始终保持，连接、、．求证：；是等腰直角三角形A F EDCB、（本题分分分）现计划把甲种货物吨和乙种货物吨用一列货车运往某地，已知这列货车挂、两种不同规格的车厢共节，使用型车厢每节费用为元，使用型车厢，费用为每节元．（）设运送这批货物的总费用为万元．．，这列货车挂型车厢x节，试求出y与x之间的函数关系式．（）如果每节型车厢最多装甲种货物吨和乙种货物吨，每节型车厢最多可装甲种货物吨和乙种货物吨，装货时按此要求安排、两种车厢的节数，那么共有哪几种．．．安排车厢方案？（）最低运费是多少？参考答案、52-，25-；、；、)2,1(1-P 、)4,1(2-P ；、；、)21(40100≤≤-=x x y ；、（，）、（，）、 9 25 327-分 ()1232－－--)12()23(---- 分1223+-+- 分分、（）在ABE ∆和中⎪⎩⎪⎨⎧==∠=∠=CD AE ACD BAE ACAB 060 分ABE ∆∴ （）分（）ABE ∆CAD ABE ∠=∠∴ 分BAFCAD BAFABF BFD ∠+∠=∠+∠=∠∴ 分分、72b a =++⎪⎩⎪⎨⎧≠+≥-≥-02040422a a a 分7,2==∴b a 分9=+∴b a 分39±=±=+±∴b a 分、（）设其解析式为)0(≠+=k b kx y则⎩⎨⎧+-=-+=b k b k 4935 分⎩⎨⎧-==∴12b k 分 12-=∴x y 其解析式为分（）上在点12)2,(-=x y m C 分 122-=∴m23=∴m 分 )2,23(的坐标为点C ∴ 分、（）过点作直线的对称点＇连＇交于点，连＇，则＇为所求；'分（）AEC ∆为等腰三角形分理由如下：中和在E CB ADE '∆∆ ⎪⎩⎪⎨⎧==∠=∠∠=∠'0''90CB AD B D EC B DEAADE ∆∴ )('AAS E CB ∆ 分CE AE =∴ AEC ∆为等腰三角形分、（）BF AF BC AC ==, EFCDFC AFD A FCE FBAF CF ∠=∠-=∠=∠=∠∴==∴009045 分 ⎪⎩⎪⎨⎧∠=∠=∠=∠∆∆EFC AFD CFAE ECF A CEF ADF 中和在分ADF ∆∴ )(ASA CEF ∆ 分（）ADF ∆ CEF ∆ 分EF DF =∴ 分090=∠+∠=∠+∠∴CFD AFD CFD CFE 分是等腰直角三角形分、解：（）设用型车厢节，则用型车厢（）节，总运费为万元分依题意有（）．分（）依题意，得3525(40)1240,1535(40)880,x x x x +-≥⎧⎨+-≥⎩分化简，得10240,52020.x x x ≥⎧⎨≥⎩ ．分有三种装车方案节车厢和节车厢；节型车厢和节型车厢；节型车厢和节型车厢．分（）由函数知，当时，运费最省，这时万元．分。

2023-2024学年广东省拨尖创新人才八年级(上)学科知识竞赛数学试卷(初赛)(含解析)

2023-2024学年广东省拨尖创新人才八年级（上）学科知识竞赛数学试卷（初赛）一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。

在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.如图，已知△ABC ≌△ADE ，∠C =79°，DE ⊥AB ，则∠D 的度数为( )A. 79°B. 68°C. 60°D. 71°2.若1x −1y =1z ，则z 等于( )A. x−yB. y−x xyC. xy x−yD. xy y−x 3.若a ，b ，c 都是负数，并且c a +b <a b +c <b c +a ，则a 、b 、c 中( )A. a 最大B. b 最大C. c 最大D. c 最小4.如图，在∠ECF 的边CE 上有两点A 、B ，边CF 上有一点D ，其中BC =BD =DA 且∠ECF =27°，则∠ADF 的度数为( )A. 54°B. 91°C. 81°D. 101°5.如图，在四边形ABCD 中，AB =AD ，AC =5，∠DAB =∠DCB =90°，则四边形ABCD 的面积为( )A. 15B. 12.5C. 14.5D. 176.如图所示，△ABC中，点D、E、F分别在三边上，E是AC的中点，AD、BE、CF交于一点G，BD=2DC，S△GEC=3，S△GDC=4，则△ABC的面积是( )A. 25B. .30C. 35D. 407.如图是一个由5张纸片拼成的平行四边形，相邻纸片之间互不重叠也无缝隙，其中两张等腰直角三角形纸片的面积都为S1，另两张直角三角形纸片的面积都为S2，中间一张正方形纸片的面积为S3，则这个平行四边形的面积一定可以表示为( )A. 4S1B. 4S2C. 4S2+S3D. 3S1+4S38.如图，边长为5的等边三角形ABC中，M是高CH所在直线上的一个动点，连接MB，将线段BM绕点B逆时针旋转60°得到BN，连接HN.则在点M运动过程中，线段HN长度的最小值是( )A. 54B. 1C. 2D. 52二、填空题：本题共8小题，每小题5分，共40分。

北师大版八年级上册数学竞赛试题

八年级数学竞赛题一、选择题1、关于x的方程|x2x–1|= a仅有两个不同的实根，则实数a的取值范围是（）A.a > 0B.a ≥4C.2 < a < 4D.0 < a < 42、设a、b为有理数，且满足等式a + b 3 = 6 ⋅ 1 + 4 + 2 3 ，则a + b的值为( )A.2B.4C.6D.83、将满足条件“至少出现一个数字0，且是4的倍数的正整数”从小到大排成一列数：20，40，60，80，100，104，……，则这列数中的第158个数为（）．A.2000B.2004C.2008D.20124、n是某一正整数，由四位学生分别代入代数式n3-n算出的结果如下，其中正确的结果是（）A.373174B.373175C.373176D.3731775、若2x+5y+4z=6，3x+y-7z=-4，则x+y-z的值为（）A.-1B.0C.1D.46、过点P （-1，3）作直线，使它与两坐标轴围成的三角形面积为5，这样的直线可以作（）A.1条B.2 条C.3条D.4条 7、已知731 的整数部分是a ，小数部分是b ，则a 2+（1+7）ab=（）A.12B.11C.10D.98、某电脑用户计划使用不超过500元的资金购买单价分别为60元、70元的单片软件和盒装磁盘，根据需要，单片软件至少买3片，盒装磁盘至少买2盒，则不同的选购方式共有（） A.5种 B.6种 C.7种 D.8种二、填空题：1、如果整数a(a≠2)使得关于x 的一元一次方程ax+5=a 2+2a+2x 的解是整数，则满足条件的所有整数a 的和是__________.2、对于所有的正整数k ，设直线kx+(k+1)y-1=0与两坐标轴所围成的直角三角形的面积为S k ，则 S 1+S 2+S 3+…+S 2006= ．3、一只猴子爬一个8级的梯子，每次可爬一级或上跃二级，最多上跃三级。

从地面上到最上一级，一共可以有种不同的爬跃方式。

八年级上册数学基础知识竞赛题

八年级数学知识竞赛试卷一、选择题：（每题3分，共30分）1、在下面几组数中，能组成直角三角形的三条边长的是（） ① 3，4，5 ② 6，7，8 ③ 15，20，25 ④ 8，15，16 A 、①③ B 、②④ C 、①② D 、③④2、关于三角形的高，中线，角平分线的说法正确的是（）A.角平分线是射线，其余的是线段B.高是直线，其余的是线段C.高是直线，角平分线是射线，中线是线段D.都是线段3、一个多边形的每一个内角均为108°，则这个多边形是 ( )A.七边形B.六边形C.五边形D.四边形4、下列美丽的图案中，是轴对称图形的是（）5、某同学把一块三角形的玻璃打碎成了3块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事方法是（） A ．带①去 B ．带②去 C ．带③去 D ．①②③都带去 6、如图，90BAC ∠=︒，BD DE ⊥，CE DE ⊥，添加下列条件后仍不能使ABD ∆≌CAE ∆的条件是（） A 、AD AE = B 、AB AC =C 、BD AE = D 、AD CE =7、在△ＡBC 和△A ˊB ′C ′中，已知∠A=∠A ′，AB=A ′B ′，在下面判断中错误的是（）A. 若添加条件AC=A ˊC ˊ，则△ABC ≌△A ′B ′C ′B. 若添加条件BC=B ′C ′，则△ABC ≌△A ′B ′C ′C. 若添加条件∠B=∠B ′，则△ABC ≌△A ′B ′C ′D. 若添加条件 ∠C=∠C ′，则△ABC ≌△A ′B ′C ′ 8、如图ABC ∆与AB C '''∆关于直线MN 对称，P 为MN 上任意一点，下列说法不正确的是（） A 、AP A P '= B 、MN 垂直平分AA '，CC ' C 、这两个三角形面积相等A ．B ．C ．D ．DA ECB第6题图BA CA 'CB '第8题图D 、直线AB ，A B ''的交点不一定在MN 上.9、以下各命题中，正确的命题是 ( ) （1）等腰三角形的一边长4 cm ，一边长9 cm ，则它的周长为17 cm 或22 cm ；（2）三角形的一个外角，等于两个内角的和；（3）有两边和一角对应相等的两个三角形全等；（4）等边三角形是轴对称图形；（5）三角形的一个外角平分线平行于三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形. A 、（1）（2）（3） B 、（4）（5） C 、（2）（4）（5） D 、（1）（3）（5） 10、如图，将Rt △ABC 折叠，使顶点A 、B 重合，折痕为DE ，则下列结论中不正确的是( ) A 、△BCD ≌△BED B 、△ADE ≌△BDE C 、E 为线段AB 的中点 D 、∠DAE =∠DBE二、填空题（每题3分，共30分）11、已知等腰三角形一边长为5cm,另一边长为10cm,那么第三边长应为 . 12、已知等腰三角形的两边长分别为4、9，则它的周长为 . 13、在△ABC 中，∠A=50°,∠B=2∠A 则∠C= _____.14、若正多边形的一个外角等于30度，则这个多边形的边数为_____.15、如图，△ABC ≌△A ′B ′C ′，其中∠A ＝36°，∠C ′＝24°，则∠B= 16、如图BC=EF ，AC=DF ，要证明△ABC ≌△DEF ，还需添加一个条件：（1）若以“_____”为依据，需添加的条件是；（2）若以“_____”为依据，需添加的条件是． 17、如图，△ABC ≌△ADE ，∠B=70°，∠C=26°，∠DAC=30°，则∠EAC 的度数为．第15题图第16题图第17题图18、等腰三角形顶角的与底边上的、重合，称三线合一19、点P (1,2)关于x 轴对称的点的坐标是，关于直线y 轴对称的点的坐标CABED第10题图ED BAC是 .20、已知点P(3，-1)关于y 轴的对称点Q 的坐标为(a+b ，1-b)，则ab 的值为 .三、解答题：（每题10分，共60分）21、如图，AB//CD ，AE 交CD 于点C ，DE ⊥AE ，垂足为E ，∠A=370，求∠D 的度数.22、（10分）已知等腰三角形两边长分别为a 和b ，且满足︱a-1︱+(2a+3b-11)2=0，求这个等腰三角形的周长.23、如图，AC=AE ，∠1=∠2，AB=AD ．求证：BC=DE ．24、如图，点B、F、C、E在一条直线上，FB=CE，AB∥ED，AC∥FD，求证：AC=DF．25、如图，在△ABC中，AB=AC，DE是AB的中垂线，△BCE的周长为13，BC=6，求AB的长.26、如图，点D、E在△ABC的边BC上，AB=AC，AD=AE.求证：BD=CE.。

八年级上学期数学竞赛试题(含答案)

90y 千米()x 时()31.51O 八年级上学期数学竞赛试题（共100分，时间：60分钟）一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分） 1. 判断下列几组数据中，可以作为直角三角形的三条边的是（） A.6，15，17 B. 7，12，15 C. 13，15，20 D. 7，24，25 2. 平方根等于它本身的数是（） A. 0 B. 1，0 C. 0, 1 ,－1 D. 0, －1 3. 下列式子正确的是（） A.9)9(2-=- B.525±= C.1)1(33-=- D.2)2(2-=- 4. 点P 关于x 轴的对称点1P 的坐标是（4，－8）,则P 点关于y 轴的对称点2P 的坐标是（） A.（－4，－8） B.（4，8） C.（－4，8） D.（4，－8） 5. 一支蜡烛长20厘米,点燃后每小时燃烧5厘米,燃烧时剩下的高度n (厘米)与燃烧时间 t(时)的函数关系的图象是（） A B C D 6. 若点(m ，n)在函数y ＝2x ＋1的图象上，则2m －n 的值是（） A ．2 B ．－2 C ．1 D ．－1 7.设面积为3的正方形的边长为x ，那么关于x 的说法正确的是（） A .x 是有理数 B .x ±=3 C .x 不存在 D .x 取1和2之间的实数 8. 在平面直角坐标系中,将五边形的各顶点的横坐标都减5,纵坐标保持不变,那么该五边形( ) A.横向向右平移5个单位 B.横向向左平移5个单位 C.纵向向上平移5个单位 D.纵向向下平移5个单位 9.若2x+5y+4z=6，3x+y-7z=-4，则x+y-z 的值为（） A.-1 B.0 C.1 D.4 10. 已知03132=+++x x ，则2015321x x x x +++++ 的值为（） A.0 B.1 C.-1 D.2015 二、填空题：（本题共6个小题，每小题5分，共30分。

八年级上册数学竞赛试题

八年级上册数学竞赛试题一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个数是无理数？A. 3.1416B. πC. 0.33333D. √22. 如果a和b是两个实数，且a > b，那么下列哪个不等式是正确的？A. a + 1 > b + 1B. 3a > 3bC. a - b > 0D. 所有选项都是正确的3. 一个数的平方根是它本身的数有几个？A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个4. 以下哪个是二次根式？A. √3xB. 3√xC. √x²D. √x/25. 一个直角三角形的两条直角边分别为3和4，斜边的长度是多少？A. 5C. 7D. 86. 一个数的立方根是它本身的数有几个？A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个7. 一个圆的半径是5，那么它的面积是多少？A. 25πB. 50πC. 100πD. 125π8. 下列哪个不是有理数？A. 1/2B. -3C. 0D. √39. 如果一个数的绝对值是5，那么这个数是？A. 5B. -5C. 5或-5D. 不存在10. 一个数的倒数是1/2，那么这个数是？A. 2B. 1/2D. 1/4二、填空题（每题2分，共20分）11. 一个数的相反数是-8，这个数是_________。

12. 一个数的绝对值是7，这个数可以是_________或_________。

13. 一个数的平方是25，这个数可以是_________或_________。

14. 一个数的立方是-64，这个数是_________。

15. 如果一个数的平方根是4，那么这个数是_________。

16. 一个数的倒数是2，那么这个数是_________。

17. 一个圆的直径是14，它的半径是_________。

18. 一个直角三角形的斜边是13，一条直角边是5，另一条直角边是_________。

19. 如果一个数的立方根是3，那么这个数是_________。

八年级上册数学知识竞赛试卷.doc

第13第15(1) 等腰三角形的一边长4 cm,—边长9 cm,则它的周长为17血或22 cm-, (2) 三角形的一个外角，等于两个内角的和； (3) 有两边和一角对应相等的两个三角形全等； (4) 等边三角形是轴对称图形；(5) 三角形的一个外角平分线平行于三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形.(刀)(1) (2) (3) (B) (4) (5) (C) (2) (4) (5)(〃)(1) (3) (5)9、在AABC 中，ZB=ZC,与全等的三角形有一个角是100° ,那么在△ ABC 中与这100°角对应相等的角是( ) A. ZA B. ZB C. ZC D. ZB 或NC 10、如图，将RtJABC 折叠，使顶点刀、8重合，折痕为必则 c下列结论中丕.正确的是( ) ，'卜 A 、\BCD^」BED B, △枷丝△砌 /'C 、E 为线段的中点D 、/DAdDBE弟1U 规囱二、细心填一填(6X3分=18分) A IL,如图，已知ZA=80° ,BD, CD 分别是的/ABC 外角平分线，则ZBDC=o / \ 12、点户(1,2)关于X 轴对称的点的坐标是,关于直线 -------------------- y=-l 对称的点的坐标是.①13、如图，Z1=Z2,由AAS 判定△ ABD^AACD,则需添加的条件是 ___________14、已知点Pi (a-1, 5)和P2 (2, b-1)关于x 轴对称，则(a+b)如此的值为.15、如图，中边AB 的垂直平分线分别交BC 、AB 于点D 、E, AE=3cm, A ADC 的周长为9cm,则ZSABC 的周长是B C16、如果用四则运算的加、减、除法定义一种新的运算，对于任意实数x 、y 有 _ x+yX* V =7^7 则(11*12)*(19*31) =22一，0.3131131113••-（每两个3 N 间依次多一个1）中, 7 桐川初中2015-2016学年度第一学期八年级数学竞赛试题一、精心选一选（10X3分=30分）1、在实数扼，0.3, 而，无理数的个数是（A 、1的平方根是±1B 、- 1的立方根是一 18、以下各命题中，正确的命题是n|p A. 1 B 、2 号：2、下列美丽的图案中,C 、3是轴对称图形的是（B.D 、43、下列各式正确的是（4、V16=±4 B 、07 =-3 4、已知a=26七比344, c 二必,则a, b, c 的大小关系为（C 、7^9 =-3 D 、A. b>c>aB. a >b>cC. c>a >bD. a<b<c5、如图，ABAC = 90°, BD IDE, CEL DE,添加下列条件 Dfa后仍不能使AA8D £ \CAE 的条件是（绑A. AD = AE B 、AB = ACa BD = AEA AD = CE6、如图AA8C 与AABC'关于直线洌对称，P 为MN 上任意一点，下列说法丕正确的是（ A. AP = A r P7、 a 这两个三角形面积相等下列说法中，错误的是第5题MB'N第6题图D 、直线，月，AB 的交点不一定在洌上. ）B 、MN 垂直平分44', CCC- 3是J （-3尸的平方根 D 、扼是2的平方根第（1）21、（本题8分二4分X2）如图，四边形刀列是长方形.（1）作此'关于直线4C 对称的图形；（2）试判断（1）中所作的图形与△刀22、（本题10分二5分X2）如图，在等腰Rt/\ABC 中，ZACB=90°f AC=CB,尸是曲的中点，点〃、占分别在,此'边上运动，且始终保持应人必，连求证：⑴△西；（2） △娅是等腰直20、（本题10分二5分X2）如图，要在河边修建一个水泵站，分别向张庄、李庄送水，修在河边什么地方，（1）到张庄、李庄的距离相等。

八年级上数学竞赛试题

八年级上数学竞赛试题一、选择题1. 设函数 f(x) = 3x - 2, 则 f(4) 的值是：A. 2B. 6C. 10D. 142. 已知正数 a, b, c 满足 a + b + c = 20, a^2 + b^2 + c^2 = 200. 以下哪个数值最大？A. aB. a + bC. a + b + cD. a^23. 在△ABC中，∠B = 30°, ∠C = 60°，且AB = BC. 若三角形的周长为6√3cm，则三角形的面积为：A. 3cm²B. 6cm²C. 9cm²D. 18cm²4. 已知函数 y = ax^2 + bx + c 的图像与x轴交于两个不同的点，则该函数的判别式 D = b^2 - 4ac 的值为：A. 0B. 自然数C. 正数D. 负数5. 某校足球队的队员人数为120人，其中男队员的人数比女队员的人数多40人，女队员人数是男队员人数的几分之一？A. 1/2B. 1/3C. 2/3D. 3/4二、填空题1. 已知 x + 4 = 13, 则 x = _____2. 设上底为16cm，下底为25cm，高为10cm的梯形的面积为_____3. 如果 a + b = 8, 则 2a + 2b 的值为 _____4. a + b + c 的值是20，a^2 + b^2 + c^2 的值是200，则 ab + bc + ac 的值为 _____5. 20% 表示成小数是 _____三、解答题1. 解方程：2(3x + 5) = 182. 请你计算下列各式的值：(1/4 + 1/3) ÷ (1/6 - 1/12)3. 在△ABC中，∠A = 30°，∠C = 90°，AC = 8.5cm，请计算BC的值。

4. 小明用一根绳子围成一个长方形，长是8cm，宽是6cm。

他从绳子的一端沿着长走了2圈，接着又从另一端沿着宽走了3圈。

八年级上册数学竞赛题试卷

一、选择题（每题5分，共25分）1. 下列各数中，正数是（）A. -2.5B. -3.6C. -0.5D. 02. 已知a=2，b=-3，那么a²+b²的值是（）A. 7B. 13C. 17D. 233. 下列各数中，有理数是（）A. √9B. √16C. √25D. √-94. 已知x=3，y=-2，那么x+y的值是（）A. 5B. 1C. -5D. -15. 下列各式中，分式是（）A. 2xB. 3x+4C. 5/xD. x-1二、填空题（每题5分，共25分）6. 3/4的倒数是______。

7. 已知x²=16，那么x的值是______。

8. （-2）³的值是______。

9. 下列各数中，负数是______。

10. 2/3的平方根是______。

三、解答题（每题15分，共45分）11. （1）已知a=2，b=-3，求a²+b²的值。

（2）已知x²=9，求x的值。

12. 已知一元二次方程2x²-3x+1=0，求该方程的解。

13. 已知一元一次方程3x-5=2x+4，求x的值。

四、应用题（每题20分，共40分）14. 某班有男生x人，女生y人，已知男生人数是女生人数的2倍，求男生和女生人数之和。

15. 小明有若干个苹果，第一天吃了1/3，第二天又吃了2个，这时还剩12个苹果，求小明原来有多少个苹果。

答案：一、选择题1. C2. B3. C4. A5. C二、填空题6. 4/37. ±38. -89. -2 10. ±√6三、解答题11. （1）a²+b²=2²+(-3)²=4+9=13（2）x²=9，则x=±312. 2x²-3x+1=0x²-3/2x+1/2=0(x-1/2)²=0x-1/2=0x=1/213. 3x-5=2x+4x=9四、应用题14. 男生人数是女生人数的2倍，设女生人数为y，则男生人数为2y。

八上数学竞赛题

1、在直角三角形中，如果一个锐角是30°，那么它所对的直角边与斜边的比值为多少？A. 1:2B. 1:√2C. 1:3D. √3:2（答案：A）2、已知等腰三角形的两边长分别为5和8，则它的周长为多少？A. 13B. 18C. 21D. 18或21（答案：C，注意等腰三角形的两腰相等，且任意两边之和大于第三边）3、若a、b、c为三角形的三边长，且满足a² + b² + c² + 50 = 10a + 6b + 8c，则此三角形为哪种三角形？A. 直角三角形B. 等腰三角形C. 等边三角形D. 无法确定（答案：C，通过移项和配方，可以推出a=b=c=5）4、点A、B、C在同一直线上，AB = 6cm，BC = 2cm，则AC的长度为多少？A. 8cmB. 4cmC. 8cm或4cmD. 无法确定（答案：C，考虑C点在AB线段上或AB线段延长线上两种情况）5、若正方形的对角线长为d，则其面积为多少？A. d²B. (d/2)²C. (d√2)²D. (d/√2)²（答案：D，正方形对角线将正方形分为两个等腰直角三角形，利用勾股定理求解）6、已知一次函数y = kx + b（k ≠0）的图象经过点（2,3）和（-1,-3），则k的值为多少？A. 1B. 2C. -2D. 无法确定（答案：B，利用两点式求斜率公式k = (y2 - y1) / (x2 - x1)）7、一个长方形的周长是20厘米，长是a厘米，则宽是多少厘米？A. (20 - a)厘米B. (20 - 2a)厘米C. (10 - a)厘米D. 10 - a厘米（答案：C，长方形周长公式为2(长+宽)）8、若关于x的不等式ax + b > 0的解集为x < -2，则关于y的方程ay - b = 0的解为多少？A. y = -2B. y = 2C. y = -1/2D. 无法确定（答案：B，由不等式解集可知a < 0，且-b/a = -2，进而求得b = -2a，代入方程求解）。

初中数学八年级(上)数学竞赛试题(含答案)

1 2－1A 八年级〔上〕数学竞赛试题一、填空题:〔40分〕1、在ABC Rt ∆中,b a 、为直角边,c 为斜边,若14=+b a ,10=c ,则ABC ∆的面积是；2、计算：=⋅27 311 ；3 313÷⨯＝；2 3 2 +-＝；3、某位老师在讲实数时,画了一个图〔如图1〕,即以数轴的单位长线段为边作一个正方形,然后以0点为圆心,正方形的对角线长为半径画图,交x 轴于一点A ,作这样的图是用来说明；〔1〕4、在电子游戏中有一种方格拼图游戏,若在游戏过程中,已拼好的图案如图2,又出现了一个方格体正向下运动,为了使所有图案消失,你必须按后才能拼一个完整图案,从而使图案自动消失〔游戏机有此功能〕。

5、如图3,=∠+∠+∠+∠+∠+∠F E D C B A ；6、图4是一住宅小区的长方形花坛图样,阴影部分是草地,空地是四块同样的菱形,则草地与空地的面积之比为；<4> <5> <6>7、如图5,一块白色的正方形木板,边长是cm 18,上面横竖各有两根木条〔阴影部分〕,宽都是cm 2,则白色部分面积是2cm ；8、如图6,一块正方形地板由全等的正方形瓷砖铺成,这地板上的两条对角线上的瓷砖全是黑色,其余的瓷砖是白色的,如果有101块黑色瓷砖,则瓷砖的总数是；二、选择题:〔30分〕9、CD 是ABC Rt ∆斜边AB 上的高,若2=AB ,1:3:=BC AC ,则CD 为〔〕A 、51B 、52 C 、53 D 、5410、如图,长方形ABCD 中,3=AB ,4=BC ,若将该矩形折叠,使C 点与A 点重合,则折痕EF 的长为〔〕A 、3.74B 、3.75 C 、3.76 D 、3.77DFD)(A '11、如果a a -=-1 1 ,则a 的取值范围是〔〕A 、1=aB 、10<<aC 、0≥aD 、10≤≤a 12、若2 2 -+-x x 有意义,则x 的取值为〔〕A 、2>xB 、2<xC 、2≤xD 、2=x13、如上中图所示,一块边长为cm 10的正方形木板ABCD ,在水平桌面上绕点D 按顺时针方向转到D C B A ''''的位置时,顶点B 从开始到结束所经过的路径为〔〕A 、cm 20B 、cm 220C 、cm 10πD 、cm 25π14、如上右图所示,设M 是边上任意一点,设CMB ∆的面积为2S ,CDM ∆的面积为S ,AMD ∆的面积为1S ,则有〔〕A 、21S S S +=B 、21S S S +>C 、21S S S +<D 、不能确定三、画图题:〔12分〕15、如图,历史上最有名的军师诸葛亮,率精骑兵与司马懿对阵,诸葛亮一挥羽扇,军阵瞬时由左图变为右图,其实只移动了其中的3骑而己,请问如何移动？〔在图形上画出来即可〕16、有一等腰梯形纸片,其上底和腰长都是a ,下底的长是a 2,你能将它剪成形状、大小完全一样的四块吗？若能,请画出图形。

数学初二上竞赛试题及答案

数学初二上竞赛试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个数是无理数？A. 3.14B. √2C. 0.33333…D. 1/3答案：B2. 一个正数的平方根是它本身的数是：A. 0B. 1C. -1D. 以上都是答案：A3. 以下哪个表达式等于x^2 - 4x + 4？A. (x - 2)^2B. (x + 2)^2C. (x - 4)^2D. (x + 4)^2答案：A4. 如果一个三角形的两边长分别为3和4，那么第三边的取值范围是：A. 1 < x < 7B. 1 < x < 5C. 3 < x < 7D. 4 < x < 7答案：C5. 一个数的相反数是它本身，这个数是：A. 0B. 1C. -1D. 以上都不是答案：A6. 以下哪个是等腰三角形？A. 两边长为3和5的三角形B. 两边长为4和4的三角形C. 两边长为2和6的三角形D. 两边长为1和1的三角形答案：B7. 以下哪个是一次函数？A. y = 2x + 3B. y = x^2 + 1C. y = 1/xD. y = √x答案：A8. 以下哪个是二次函数？A. y = 2x + 3B. y = x^2 + 1C. y = 1/xD. y = √x答案：B9. 以下哪个是反比例函数？A. y = 2x + 3B. y = x^2 + 1C. y = 1/xD. y = √x答案：C10. 以下哪个是正比例函数？A. y = 2x + 3B. y = x^2 + 1C. y = 1/xD. y = 2x答案：D二、填空题（每题3分，共30分）11. 一个数的立方根是它本身，这个数是______。

答案：0，1，-112. 一个数的平方是25，这个数是______。

答案：5，-513. 一个数的绝对值是5，这个数是______。

答案：5，-514. 一个等腰三角形的底边长为6，腰长为5，那么这个三角形的周长是______。

八年级(上)竞赛数学试卷(含答案)

八年级（上）竞赛数学试卷（含答案）一、填空题（共12小题,每小题5分,满分60分）1．等腰三角形的底角是15°,腰长为10,则其腰上的高为．2．已知点A（a,2）、B（﹣3,b）关于x轴对称,求a+b=．3．如图,D为等边三角形ABC内一点,AD=BD,BP=AB,∠DBP=∠DBC,则∠BPD=度．4．等腰三角形一腰上的高等于腰长的一半,则它的顶角的度数为．5．已知一次函数y=kx+2过点（﹣2,﹣1）,则k为6．合泰童装厂在其生产的一批产品中抽取300件进行质量检测,发现有6件产品质量不合格,则这批产品的合格率是%．7．新运算规定:a◇b=,且1◇2=1,则2◇3=．8．在列频率分布表时,得到一组数据中某一个数据的频数是12,频率是0.2,那么这个数据组中共有个数据．9．若（x+2）2=64,则x=．10．若△ABC≌△A′B′C′且∠A=35°25′,∠B′=49°45′,则∠C=．11．已知|x﹣13|+|y﹣12|+（z﹣5）2=0,则由此为三边的三角形是三角形．12．观察下列规律:3=3,32=9,33=27,34=81,35=243,36=729…用你发现的规律写出32010个位数字为二、选择题（共8小题,每小题5分,满分40分）13．的算术平方根是（）A．﹣3 B．3 C．±3 D．8114．如图所示,直线l1,l2,l3表示三条相交的公路,现要建一个货物中转站,要求它到三条公路的距离相等,则可供选择的地址有（）A．1处B．2处C．3处D．4处15．如果点A（﹣3,a）是点B（3,﹣4）关于y轴的对称点,那么点A关于x轴的对称点的坐标是（）A．（3,﹣4）B．（﹣3,4）C．（3,4）D．（﹣3,4）16．一次考试后对60名学生的成绩进行频率分布统计,以10分为一分数段,共分10组,若学生得分均为整数,且在69.5～79.5之间这组的频率是0.3,那么得分在这个分数段的学生有（）A．30人B．18人C．20人D．15人17．已知一组数据含有三个不同的数12,17,25,它们的频率分别是,则这组数据的平均数是（）A．19 B．16.5 C．18.4 D．2218．如图所示,∠AOP=∠BOP=15°,PC∥OA,PD⊥OA,若PC=4,则PD等于（）A．4 B．3 C．2 D．119．如图,已知AD=AE,BE=CD,∠1=∠2=110°,∠BAC=80°,则∠CAE的度数是（）A．20°B．30°C．40°D．50°20．若x2+2（m﹣3）x+16是完全平方式,则m的值是（）A．﹣1 B．7 C．7或﹣1 D．5或1三、解答题（共5小题,满分50分）21．如图,已知直线l1:y=2x+1、直线l2:y=﹣x+7,直线l1、l2分别交x轴于B、C两点,l1、l2相交于点A．（1）求A、B、C三点坐标；（2）求△ABC的面积．22．如图,AB=DC,AC=BD,AC、BD交于点E,过E点作EF∥BC交CD于F．求证:∠1=∠2．23．如图,在△ABC中,AB=AC,点D、E、F分别在AB、BC、AC边上,且BE=CF,BD=CE．（1）求证:△DEF是等腰三角形；（2）当∠A=40°时,求∠DEF的度数．24．如表石山中学八年级某班25名男生100m跑成绩（精确到0.1秒）的频数分布表:组别（秒）频数频数12.55～13.55 313.55～14.55 614.55～15.55 815.55～16.55 516.55～17.55 3（1）求各组频率,并填入上表；（2）求其中100m跑的成绩不低于15.55秒的人数和所占的比例．25．三江职业中学要印刷招生宣传材料,现有两家印刷厂可供选择:甲印刷厂提出:每份材料收0.2元的印刷费,另收500元的制版费；乙印刷厂提出:每份材料收0.4元的印刷费,不收制版费．（1）分别写出两印刷厂的收费y（元）与印刷数量x（份）之间的函数关系式；（2）若三江职业中学拿出2000元材料印刷费,你会选择哪家印刷厂,试说明理由？参考答案与试题解析一、填空题（共12小题,每小题5分,满分60分）1．等腰三角形的底角是15°,腰长为10,则其腰上的高为5．【考点】等腰三角形的性质；含30度角的直角三角形．【分析】根据题意作出图形,利用等腰三角形的两底角相等求出三角形的顶角等于150°,所以顶角的邻补角等于30°,然后根据直角三角形中30°角所对的直角边等于斜边的一半即可求出．【解答】解:如图,△ABC中,∠B=∠ACB=15°,∴∠BAC=180°﹣15°×2=150°,∴∠CAD=180°﹣150°=30°,∵CD是腰AB边上的高,∴CD=AC=×10=5cm．故答案为:5．2．已知点A（a,2）、B（﹣3,b）关于x轴对称,求a+b=﹣5．【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标．【分析】先根据“于x轴对称的点,横坐标相同,纵坐标互为相反数”求得a,b的值再求代数式的值．【解答】解:∵点A（a,2）、B（﹣3,b）关于x轴对称,∴a=﹣3,b=﹣2,∴a+b=﹣5．3．如图,D为等边三角形ABC内一点,AD=BD,BP=AB,∠DBP=∠DBC,则∠BPD=30度．【考点】等边三角形的性质．【分析】作AB的垂直平分线,再根据等边三角形的性质及全等三角形的性质解答即可．【解答】解:作AB的垂直平分线,∵△ABC为等边三角形,△ABD为等腰三角形；∴AB的垂直平分线必过C、D两点,∠BCE=30°；∵AB=BP=BC,∠DBP=∠DBC,BD=BD；∴△BDC≌△BDP,所以∠BPD=30°．故应填30°．4．等腰三角形一腰上的高等于腰长的一半,则它的顶角的度数为30°或150°．【考点】含30度角的直角三角形；等腰三角形的性质．【分析】本题要分两种情况解答:当BD在三角形内部以及当BD在三角形外部．再根据等腰三角形的性质进行解答．【解答】解:本题分两种情况讨论:（1）如图1,当BD在三角形内部时,∵BD=AB,∠ADB=90°,∴∠A=30°；（2）当如图2,BD在三角形外部时,∵BD=AB,∠ADB=90°,∴∠DAB=30°,∠ABC=180°﹣∠DAB=30°=150°．故答案是:30°或150°．5．已知一次函数y=kx+2过点（﹣2,﹣1）,则k为【考点】待定系数法求一次函数解析式．【分析】将点（﹣2,﹣1）代入函数解析式即可求出k的值．【解答】解:将点（﹣2,﹣1）代入得:﹣1=﹣2k+2,解得:k=．故填．6．合泰童装厂在其生产的一批产品中抽取300件进行质量检测,发现有6件产品质量不合格,则这批产品的合格率是98%．【考点】有理数的除法．【分析】合泰童装厂在其生产的一批产品中抽取300件进行质量检测,发现有6件产品质量不合格,即有294件合格,根据合格率=合格产品÷总产品,得出结果．【解答】解:这批产品的合格率=÷300=294÷300=0.98．答:这批产品的合格率是98%．7．新运算规定:a◇b=,且1◇2=1,则2◇3=．【考点】代数式求值．【分析】令a=1,b=2,代入a◇b=,可求得k的值,进而根据运算法则可得出2◇3的值．【解答】解:令a=1,b=2,∴=1,k=7,∴2◇3==．故填:．8．在列频率分布表时,得到一组数据中某一个数据的频数是12,频率是0.2,那么这个数据组中共有60个数据．【考点】频数（率）分布表．【分析】根据频率、频数的关系:频率=频数÷数据总和,可得数据总和=频数÷频率．【解答】解:∵一组数据中某一个数据的频数是12,频率是0.2,∴这个数据组中共有数据的个数=12÷0.2=60．9．若（x+2）2=64,则x=6或﹣10．【考点】平方根．【分析】依据平方根的定义可求得x+2的值,然后解关于x的一元一次方程即可．【解答】解:∵（x+2）2=64,∴x+2=±8．解得:x=6或x=﹣10．故答案为:6或﹣10．10．若△ABC≌△A′B′C′且∠A=35°25′,∠B′=49°45′,则∠C=94°10′．【考点】全等三角形的性质．【分析】全等三角形的对应角相等,三角形内角和等于180°．所以∠C=180°﹣∠A﹣∠B,且∠C1=∠C,∠B=∠B′．【解答】解:∵△ABC≌△A1B1C1,∴∠C1=∠C,∠B=∠B′,又∵∠C=180°﹣∠A﹣∠B=180°﹣∠A﹣∠B′=180°﹣35°25′﹣49°45′=94°50′．11．已知|x﹣13|+|y﹣12|+（z﹣5）2=0,则由此为三边的三角形是直角三角形．【考点】勾股定理的逆定理；非负数的性质:绝对值；非负数的性质:偶次方．【分析】本题可根据非负数的性质“几个非负数相加,和为0,这几个非负数的值都为0”解出x、y、z的值,再根据勾股定理的逆定理判断三角形的类型．【解答】解:依题意得:x﹣13=0,y﹣12=0,z﹣5=0,∴x=13,y=12,z=5,∵x2=y2+z2,∴此三角形为直角三角形,故填直角．12．观察下列规律:3=3,32=9,33=27,34=81,35=243,36=729…用你发现的规律写出32010个位数字为9【考点】规律型:数字的变化类．【分析】根据3的指数从1到4,末位数字从3,9,7,1进行循环,再用2010除以4得出余数,再写出32010个位数字．【解答】解:2010÷4=502…2,则32010个位数字为9,故答案为9．二、选择题（共8小题,每小题5分,满分40分）13．的算术平方根是（）A．﹣3 B．3 C．±3 D．81【考点】算术平方根．【分析】根据算术平方根的定义:一个非负数的正的平方根,即为这个数的算术平方根．所以结果必须为正数,由此即可求出=9的算术平方根．【解答】解:∵=32=9,∴的算术平方根是3．故选:B．14．如图所示,直线l1,l2,l3表示三条相交的公路,现要建一个货物中转站,要求它到三条公路的距离相等,则可供选择的地址有（）A．1处B．2处C．3处D．4处【考点】角平分线的性质．【分析】根据到三条相互交叉的公路距离相等的地点应是三条角平分线的交点．把三条公路的中心部位看作三角形,那么这个三角形两个内角平分线的交点以及三个外角两两平分线的交点都满足要求．【解答】解:满足条件的有:（1）三角形两个内角平分线的交点,共一处；（2）三个外角平分线两两相交的交点,共三处．故选:D．15．如果点A（﹣3,a）是点B（3,﹣4）关于y轴的对称点,那么点A关于x轴的对称点的坐标是（）A．（3,﹣4）B．（﹣3,4）C．（3,4）D．（﹣3,4）【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标．【分析】平面直角坐标系中任意一点P（x,y）,分别关于x轴的对称点的坐标是（x,﹣y）,关于y轴的对称点的坐标是（﹣x,y）．【解答】解:根据对称的性质,得已知点A（﹣3,a）是点B（3,﹣4）关于y轴对称的点的坐标,那么a=﹣4；则点A的坐标是（﹣3,﹣4）,所以点A关于x轴对称的点的坐标是（﹣3,4）．故选B．16．一次考试后对60名学生的成绩进行频率分布统计,以10分为一分数段,共分10组,若学生得分均为整数,且在69.5～79.5之间这组的频率是0.3,那么得分在这个分数段的学生有（）A．30人B．18人C．20人D．15人【考点】频数与频率．【分析】根据频率、频数的关系:频率=,可得频数=频率×数据总和．【解答】解:根据题意,得0.3×60=18（人）．故选B．17．已知一组数据含有三个不同的数12,17,25,它们的频率分别是,则这组数据的平均数是（）A．19 B．16.5 C．18.4 D．22【考点】加权平均数．【分析】本题是加权平均数,根据加权平均数的公式即可求解．【解答】解:平均数=12×+17×+25×=16.5．故选B．18．如图所示,∠AOP=∠BOP=15°,PC∥OA,PD⊥OA,若PC=4,则PD等于（）A．4 B．3 C．2 D．1【考点】菱形的判定与性质；含30度角的直角三角形．【分析】过点P做PM∥CO交AO于M,可得∠CPO=∠POD,再结合题目推出四边形COMP为菱形,即可得PM=4,又由CO∥PM可得∠PMD=30°,由直角三角形性质即可得PD．【解答】解:如图:过点P做PM∥CO交AO于M,PM∥CO∴∠CPO=∠POD,∠AOP=∠BOP=15°,PC∥OA∴四边形COMP为菱形,PM=4PM∥CO⇒∠PMD=∠AOP+∠BOP=30°,又∵PD⊥OA∴PD=PC=2．令解:作CN⊥OA．∴CN=OC=2,又∵∠CNO=∠PDO,∴CN∥PD,∵PC∥OD,∴四边形CNDP是长方形,∴PD=CN=2故选:C．19．如图,已知AD=AE,BE=CD,∠1=∠2=110°,∠BAC=80°,则∠CAE的度数是（）A．20°B．30°C．40°D．50°【考点】等腰三角形的性质．【分析】由题意知,△ABD和△ABC是等腰三角形,可求得顶角∠DAE的度数,及∠BAD=∠EAC,进而求得∠CAE的度数．【解答】解:∵AD=AE,BE=CD,∴△ABE和△ABC是等腰三角形．∴∠B=∠C,∠ADE=∠AED．∵∠1=∠2=110°,∴∠ADE=∠AED=70°．∴∠DAE=180°﹣2×70°=40°．∵∠1=∠2=110°,∠B=∠C,∴∠BAD=∠EAC．∵∠BAC=80°．∴∠BAD=∠EAC=（∠BAC﹣∠DAE）÷2=20°．故选A．20．若x2+2（m﹣3）x+16是完全平方式,则m的值是（）A．﹣1 B．7 C．7或﹣1 D．5或1【考点】完全平方式．【分析】完全平方公式:（a±b）2=a2±2ab+b2这里首末两项是x和4这两个数的平方,那么中间一项为加上或减去x和4积的2倍,故2（m﹣3）=±8,∴m=7或﹣1．【解答】解:∵（x±4）2=x2±8x+16,∴在x2+2（m﹣3）x+16中,2（m﹣3）=±8,解得:m=7或﹣1．故选:C．三、解答题（共5小题,满分50分）21．如图,已知直线l1:y=2x+1、直线l2:y=﹣x+7,直线l1、l2分别交x轴于B、C两点,l1、l2相交于点A．（1）求A、B、C三点坐标；（2）求△ABC的面积．【考点】两条直线相交或平行问题．【分析】（1）联立两直线解析式,解方程即可得到点A的坐标,两直线的解析式令y=0,求出x的值,即可得到点A、B的坐标；（2）根据三点的坐标求出BC的长度以及点A到BC的距离,然后根据三角形的面积公式计算即可求解．【解答】解:（1）直线l1:y=2x+1、直线l2:y=﹣x+7联立得,,解得,∴交点为A（2,5）,令y=0,则2x+1=0,﹣x+7=0,解得x=﹣0.5,x=7,∴点B、C的坐标分别是:B（﹣0.5,0）,C（7,0）；（2）BC=7﹣（﹣0.5）=7.5,=×7.5×5=．∴S△ABC22．如图,AB=DC,AC=BD,AC、BD交于点E,过E点作EF∥BC交CD于F．求证:∠1=∠2．【考点】全等三角形的判定与性质．【分析】根据AB=DC,AC=BD可以联想到证明△ABC≌△DCB,可得∠DBC=∠ACB,从而根据平行线的性质证得∠1=∠2．【解答】证明:∵AB=DC,AC=BD,BC=CB,∴△ABC≌△DCB．∴∠DBC=∠ACB．∵EF∥BC,∴∠1=∠DBC,∠2=∠ACB．∴∠1=∠2．23．如图,在△ABC中,AB=AC,点D、E、F分别在AB、BC、AC边上,且BE=CF,BD=CE．（1）求证:△DEF是等腰三角形；（2）当∠A=40°时,求∠DEF的度数．【考点】等腰三角形的判定与性质．【分析】（1）由AB=AC,∠ABC=∠ACB,BE=CF,BD=CE．利用边角边定理证明△DBE≌△CEF,然后即可求证△DEF是等腰三角形．（2）根据∠A=40°可求出∠ABC=∠ACB=70°根据△DBE≌△CEF,利用三角形内角和定理即可求出∠DEF的度数．【解答】证明:∵AB=AC,∴∠ABC=∠ACB,在△DBE和△CEF中,∴△DBE≌△CEF,∴DE=EF,∴△DEF是等腰三角形；（2）∵△DBE≌△CEF,∴∠1=∠3,∠2=∠4,∵∠A+∠B+∠C=180°,∴∠B==70°∴∠1+∠2=110°∴∠3+∠2=110°∴∠DEF=70°24．如表石山中学八年级某班25名男生100m跑成绩（精确到0.1秒）的频数分布表: 组别（秒）频数频数12.55～13.55 313.55～14.55 614.55～15.55 815.55～16.55 516.55～17.55 3（1）求各组频率,并填入上表；（2）求其中100m跑的成绩不低于15.55秒的人数和所占的比例．【考点】频数（率）分布表．【分析】（1）根据频率、频数的关系,频率=,可依次计算出各组的频率；（2）观察图表,可得其中100m跑的成绩不低于15.55秒的有8人,进而求得其所占的比例．【解答】解:（1）样本容量为25,且已知各组的频数,则各组的频率分别为0.12,0.24,0.32,0.2,0.12．（2）观察图表可得:有8人100m跑的成绩不低于15.55秒,所占的比例为=0.32．25．三江职业中学要印刷招生宣传材料,现有两家印刷厂可供选择:甲印刷厂提出:每份材料收0.2元的印刷费,另收500元的制版费；乙印刷厂提出:每份材料收0.4元的印刷费,不收制版费．（1）分别写出两印刷厂的收费y（元）与印刷数量x（份）之间的函数关系式；（2）若三江职业中学拿出2000元材料印刷费,你会选择哪家印刷厂,试说明理由？【考点】一次函数的应用．【分析】（1）根据“甲厂费用=单价×数量+制版费；乙厂费用=单价×数量”,即可得出y甲、y乙关于x之间的函数关系式；（2）分别令y甲、y乙=2000,求出与之对应的x的值,比较后即可得出结论．【解答】解:（1）根据题意可知:y甲=0.2x+500；y乙=0.4x．（2）选甲印刷厂,理由如下:当y甲=2000时,有0.2x+500=2000,解得:x=7500；当y乙=2000时,有0.4x=2000,解得:x=5000．∵7500＞5000,∴若三江职业中学拿出2000元材料印刷费,应该选取甲印刷厂．。

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八年级上册数学知识竞赛试题
一、填空题（每题3分，共12分）
1、某轮船在静水中航行的速度为a 千米/时，水流速度为b 千米/时，（b <a ），则轮船逆水航行200千米需要（）小时。

2、x <2，则
/2/2x --x 的值是（） 3、20130-2-1=（）
4、我国雾霾天气多发，PM2.5颗粒被称为大气的元凶，PM2.5是指直径小于或等于2.5微米的颗粒物，已知1毫米=1000微米，用科学计数法表示2.5微米是（）毫米。

二、选择题（每小题三分，共15分）
1、分式2
4x 2+-x 的值为0，则（） A 、x =-2 B 、x = ±2 C 、x =2 D 、x =0
2、关于x 的分式方程
17-x +3=1
-x m 有增根，则增根为（） A 、x =1 B 、x =-1 C 、x =3 D 、x =-3 3、为保证某高速公路在年底顺利通车，某路段规定在若干天内完成修建任务，已知甲队单独完成这项工程比规定时间多10天，乙队单独完成这项工程比规定时间多用40天，如果甲乙合作，可比规定时间提前14天完成任务，若设规定时间为x 天，由题意列出方程是（）
A 、1x-10 +1x-40 =1x+14
B 、1x+10 -1x+40 =1x-14
C 、1x+10 +1x+40 =1x-14
D 、1x-10 +1x+14 =1x-40
4、若2x =3,4y =5，则2x-2y 的值为（）
Ａ、３５ B 、-2 C 、5
53 D 、65 5、观察下列公式4×４５＝４－４５，５×65＝５－65，６×76＝６－7
6，……，设n 表示正整数（n ≥４），用含有ｎ的等式表示这个规律为（）
Ａ、n ×1+n n ＝12+n n Ｂ、n ×1+n n ＝n －n
1 Ｃ、n ×
1+n n ＝n －1+n n Ｄ、n ×n
n 1+＝n －n n 1+
三、计算（１１分）１、先化简，再求值：12122++-x x x ÷x
x x +-21，其中x ＝2013。

（5分）
2、先化简，再求值：ab
a b ab a 296222-+-÷（b a b 252--a -2b ）-a 1,其中a ，b 满足 a +b =8
a -
b =2 。

（6分）
四、解决问题（12分）
乌梅是郴州的特色时令水果，乌梅一上市，水果店的小五就用3000元购进了一批乌梅，前两天以高于进价的40%的价格共卖出150kg ，第三天他发现市场上的乌梅数量陡增，而自己的乌梅卖相已不太好，于是果断的将剩余的乌梅以低于进价的20%的价格出售完，前后一共获利250元，求小五所进乌梅的数量。