新思维七年级数学1

新思维七年级数学

1.数形结合话数轴

例1

(1)已知 a、b 为有理数，且a>0，b<0,a b<0 ，将四个数a、b、a、b按由大到小的顺

序排列是________ .

(2)已知数轴上有 A 、B两点， A 、B之间的距离为 1 ，点 A 与原点 O的距离为3，那么点 B 对应的数是。

例2

如图，数轴上标出若干个点，每相邻两点相距

1 个单位，点 A 、B 、C、D 对应的数分别是整数 a、b、 c、 d，且d 2a 10 ，那么数轴的原点应是( )

A.A 点

B.B 点

C.C 点

D.D 点

例3

已知两数 a、b，如果 a比 b 达，试判断|a |与|b|的大小。

例4

如图，已知 A、B 分别为数轴上的两点， A 点对应的数为20，B 点对应的数为 100.

(1)求 AB 中点 M 对应的数；

(2)现有一只电子蚂蚁 P从B 点出发，以 6个单位 /秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁

Q 恰好从 A 点出发，以 4 个单位 / 秒的速度向右运动，设两只电子蚂蚁在数轴上的 C 点相遇，求 C 点对应的数；

(3)若当电子蚂蚁 P从 B点出发时，以 6个单位 /秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q 恰好从 A 点出发，以 4个单位 /秒的速度也向左运动，设两只电子蚂蚁在数轴上的D 点相遇，求 D 点对应的数 .

例5

电子跳骚落在数轴上的某点K0 ，第一步从K0向左跳 1 个单位到K1 ，第二步由K1向右跳 2 个单位到K2 ，第三步由K2向左跳 3个单位到K3 ，第四步由K3向右跳 4 个单位到K4，，按以上规律跳了 100步时，电子跳骚在数轴上的点K100所表示的数恰是 19.94，试求电子跳骚的初始位置K0 点所标示的数

新思维训练 1

1.数轴上有 A 、B 两点，若点 A 对应的数是 2

， 数是

3.已知 a>0,b<0 ，且 a b<0 ，那么有理数 a 、b 、 a 、 b 的大小关系是 __ 。（用

“<”号连接）

4.如图所示按下列方法将数轴的正半轴绕在一个圆（该圆周长为 3 和单位长，且在圆周的三 等分点处分别标上了数字 0、1、2）上：先让原点与圆周上数字 0 所对应的点重合，再将正 半轴按顺时针方向绕在该圆周上，使数轴上 1、2、 3、4···所对应的点分别与圆周上 1、2、

0、 1···所对应的点重合，这样，正半轴上的整数就与圆周上的数字建立了一种对应关系 . （1）圆周上的数字 a 与数轴上的数 5 对应，则 a= __ ；

（2）数轴上的一个整数点刚刚绕过圆周 n 圈（n 为正整数） 后，并落在圆周上数字 1所对应的

位置，这个整数时 _________ （用含 n 的代数式表示）

5.有理数 a 、b 、c 、d 在数轴上的位置如图，式子 |a| |b| |a b| |b c |化简结果为（）

A. 2a 3b c

B. 3b c

C. b c

D. c d 6.文具店、书店、玩具店依次坐落在一条东西走向的大街上，文具店在书店西 20 米，玩具 店位于书店东 100 米处，小明从书店沿街向东走了 40 米，接着又向东走了一 60

且 A 、 B 两点的距离为 3，则点 B 对应的 2.电影《哈利·波特》中，小哈利·波特穿墙进入“ 台），构思奇妙，能给观众留下深刻的印象 .若 A 、

3

9 站台”的镜头（如示意图中的

4

B 站台分别位于 2 ， 1 处，

M 站

BN ，

米，此时小明的位置在（）

A.文具店

B.玩具店

C.文具店西边 40 米

D.玩具店东一 60 米

7.将一刻度尺如图所示放在数轴上（数轴的单位长度是 1cm），刻度尺上的“ 0cm”、“ 15cm”

分别对应数轴上的3.6 和x，则（

8.在数轴上任取一条长度为

19991的线段，则此线段在这条数轴上最多能盖住的整数点的

A. 9<

x<10

D. 12< x<13

个数是（）

A.1998

B.1999

C.2000

D.2001

9.如图，小蚂蚁

在9 9 的小方格上沿着网格线运动（每小格边长为到食物

后，要通知 A 、B、D、E 处的其他小蚂蚁，我们把它的行动

规定为：向上或向右走为正，向下或向左走为负.如果从 C

到 D

记为： C D（ 2， 3）（第一个数表示左、右方向，第二个数

表示上、下方向），那么

（1）C B（）； C E（）； D _____________ （ 4，

3）；D ______ （__ ， 3）

（2））若这只小蚂蚁的行走路线为 C E D B A C，请你计

1） .一只蚂蚁在 C 处找

10.已知数轴上有 A、B 两点，A、B 之间的

距离为足条件的点 B 与原点 O 的距离的

和 .

1，点 A 与原点 O 的距离为 3，求所有满

11

11.在数轴上，点 A 、B 分别表示

和，则线段 AB 的中点所表示的数

12.已知数轴上表示负有理数 m 的点是点 M ，那么在数轴上与 M 相距| m |个单

位的点中，与

原点距离较远的点对应的数是

B. 10

C. 11< x<12