杭电测试技术第四章习题参考答案
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R1 k 2 4 103 8 103
R1
R1 kR1 0.8
3
第4章 应变式传感器
习题参考答案
(2)u0
E 4
R R
5 4
8 103
10mv
u0'
u0
n R1 (1 n R1
R1 R1)(1 n)
R1 (2 R1
R1 R1
)
2
u0
9.96mv
(3)非线性误差为：
பைடு நூலகம்
L
u0 u0' u0
第4章 应变式传感器
习题参考答案
4-1 什么是应变片的灵敏度系数？什么是电桥转换电路的 灵敏度系数？如果测量系统的传感器有应变片和电桥转换 电路组成，那么传感器的灵敏度系数与前面两者的灵敏度 系数是什么关系？
解：参考教材P56~57
4-2 什么是横向效应？为什么应变片的灵敏度系数比电阻 丝的灵敏度系数小？
0.082%
2
第4章 应变式传感器
习题参考答案
4-4 用等强度梁作为弹性元件的电子秤，在梁的上方贴一个应变片，如
题4-4图所示，应变片的灵敏度系数K=2,每受1kg力在应变片处产生的平 均应变ε’=8×10-31/kg。已知电子秤末放置重物时，应变片的初始电阻 R1=100 Ω,当电子秤上放置500g重物时，求
t
K
t
1.4 105
6
（1）应变片的电阻变化量ΔR1和相对变化ΔR1/R1 ;
（2） 用单臂电桥做转换电路（R2=R3=R4=100 Ω ）,电桥电压U=5V时的 输出电压U。，以及考虑非线性因素时单臂电桥的实际输出；
（3）用单臂电桥做转换电路导致的非线性误差。 解：（1）
m ' 0.5 8 103 4 103
解：（1）
R k 2.05 800106 1.64 103
R R 1.64 103 120 0.1968
（2）
u0
E 4
R R
3 1.64 103 4
1.23mv
u' E( R1 R1 R3 ) 1.229mv
0
R1 R1 R2 R3 R4
非线性误差 L
u0
u' 0
u0
100%
（2）单位温度变化引起的虚应变。
解：(1)若假设电阻应变与钢质弹性元件不粘贴，温度变化20℃之后长度 变化为：
应变片：Ls Ls0 Ls0 s 20 3.2 104 Ls0
Ls (1 3.2 104 )Ls0
弹性元件：Lg Lg0 Lg0 g 20 2.4 104 Lg0
100%
0.4%
4
第4章 应变式传感器
习题参考答案
4-5 一电阻应变片R=120Ω,灵敏度系数K=2，粘贴在某钢质弹性元
件上。已知电阻应变丝的材料为钢镍合金，其电阻温度系数为 20×10-6/℃,线膨胀温度系数为16×10-6/℃；钢质弹性元件的线膨胀 系数为12×10-6 /℃。试求：
（1）温度变化20℃时，引起的附加电阻变化；
解：参见教材P58
1
第4章 应变式传感器
习题参考答案
4-3 一应变片的电阻R=120Ω,K=2.05,用做最大应变为ε=800μm/m的传
感元件。当弹性体受力变形至最大应变时，
（1）求ΔR和ΔR/R； （2）若将应变片接入电桥单臂，其余桥臂电阻均为120Ω的固定电阻， 供桥电压U=3V，求传感元件最大应变时单臂电桥的输出电压U。和非 线性误差。
Lg (1 2.4 104 )Lg0
5
第4章 应变式传感器
习题参考答案
粘贴在一起后，L s0
Lg0
L0
则附加应变为：
L L0
Ls Lg L0
8105
附加电阻变化为：R KR0 0.0192
(2)应变片粘贴后的电阻温度系数为：
0 K (s g ) 2.8 105
单位温度变化引起的虚应变为：
R1
R1 kR1 0.8
3
第4章 应变式传感器
习题参考答案
(2)u0
E 4
R R
5 4
8 103
10mv
u0'
u0
n R1 (1 n R1
R1 R1)(1 n)
R1 (2 R1
R1 R1
)
2
u0
9.96mv
(3)非线性误差为：
பைடு நூலகம்
L
u0 u0' u0
第4章 应变式传感器
习题参考答案
4-1 什么是应变片的灵敏度系数？什么是电桥转换电路的 灵敏度系数？如果测量系统的传感器有应变片和电桥转换 电路组成，那么传感器的灵敏度系数与前面两者的灵敏度 系数是什么关系？
解：参考教材P56~57
4-2 什么是横向效应？为什么应变片的灵敏度系数比电阻 丝的灵敏度系数小？
0.082%
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第4章 应变式传感器
习题参考答案
4-4 用等强度梁作为弹性元件的电子秤，在梁的上方贴一个应变片，如
题4-4图所示，应变片的灵敏度系数K=2,每受1kg力在应变片处产生的平 均应变ε’=8×10-31/kg。已知电子秤末放置重物时，应变片的初始电阻 R1=100 Ω,当电子秤上放置500g重物时，求
t
K
t
1.4 105
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（1）应变片的电阻变化量ΔR1和相对变化ΔR1/R1 ;
（2） 用单臂电桥做转换电路（R2=R3=R4=100 Ω ）,电桥电压U=5V时的 输出电压U。，以及考虑非线性因素时单臂电桥的实际输出；
（3）用单臂电桥做转换电路导致的非线性误差。 解：（1）
m ' 0.5 8 103 4 103
解：（1）
R k 2.05 800106 1.64 103
R R 1.64 103 120 0.1968
（2）
u0
E 4
R R
3 1.64 103 4
1.23mv
u' E( R1 R1 R3 ) 1.229mv
0
R1 R1 R2 R3 R4
非线性误差 L
u0
u' 0
u0
100%
（2）单位温度变化引起的虚应变。
解：(1)若假设电阻应变与钢质弹性元件不粘贴，温度变化20℃之后长度 变化为：
应变片：Ls Ls0 Ls0 s 20 3.2 104 Ls0
Ls (1 3.2 104 )Ls0
弹性元件：Lg Lg0 Lg0 g 20 2.4 104 Lg0
100%
0.4%
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第4章 应变式传感器
习题参考答案
4-5 一电阻应变片R=120Ω,灵敏度系数K=2，粘贴在某钢质弹性元
件上。已知电阻应变丝的材料为钢镍合金，其电阻温度系数为 20×10-6/℃,线膨胀温度系数为16×10-6/℃；钢质弹性元件的线膨胀 系数为12×10-6 /℃。试求：
（1）温度变化20℃时，引起的附加电阻变化；
解：参见教材P58
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第4章 应变式传感器
习题参考答案
4-3 一应变片的电阻R=120Ω,K=2.05,用做最大应变为ε=800μm/m的传
感元件。当弹性体受力变形至最大应变时，
（1）求ΔR和ΔR/R； （2）若将应变片接入电桥单臂，其余桥臂电阻均为120Ω的固定电阻， 供桥电压U=3V，求传感元件最大应变时单臂电桥的输出电压U。和非 线性误差。
Lg (1 2.4 104 )Lg0
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第4章 应变式传感器
习题参考答案
粘贴在一起后，L s0
Lg0
L0
则附加应变为：
L L0
Ls Lg L0
8105
附加电阻变化为：R KR0 0.0192
(2)应变片粘贴后的电阻温度系数为：
0 K (s g ) 2.8 105
单位温度变化引起的虚应变为：