二次函数测试题(完整资料).doc

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2017-2018学年 九年级数学上册 二次函数 单元检测题

一、选择题：

1、二次函数y=x 2+4x ﹣5的图象的对称轴为（ ）

A.x=4

B.x=﹣4

C.x=2

D.x=﹣2 2、对于二次函数y=（x ﹣1）2+2的图象，下列说法正确的是（ ） A.开口向下 B.对称轴是x=﹣1 C.顶点坐标是（1，2） D.与x 轴有两个交点

3、将二次函数y=x 2的图象向右平移1个单位，再向上平移2个单位后，所得图象的函数解析式时（ ）

A.y=(x-1)2+2

B.y=(x+1)2+2

C.y=(x-1)2-2

D.y=(x+1)2-2

4、在平面直角坐标系中，二次函数y=a(x ﹣h)2（a ≠0）的图象可能是（ ）

5、已知二次函数y=﹣2x 2+4x ﹣3，如果y 随x 的增大而减小，那么x 的取值范围是（ ）

A.x ≥1

B.x ≥0

C.x ≥﹣1

D.x ≥﹣2 6、如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=2

1x 2经过平移得到抛物线y=2

1x 2－2x ，其对称轴与两段抛物线所围成的阴影部分的面积为( ) A.2 B.4 C.8 D.16

7、如图，半圆A 和半圆B 均与y 轴相切于O ，其直径CD ，EF 均和x 轴垂直，以O 为顶点的两条抛物线分别经过点C ，E 和点D ，F ，则图中阴影部分面积是（ ）

A.π

B.0.5π

C.3

1π D.条件不足，无法求

8、某工厂一种产品的年产量是20件，如果每一年都比上一年的产品增加x 倍，两年后产品y 与x 的函数关系是( ) A.y=20（1﹣x ）

2

B.y=20+2x

C.y=20（1+x ）2

D.y=20+20x 2+20x

9、如图，正方形ABCD 的边长为5，点E 是AB 上一点，点F 是AD 延长线上一点，且BE=DF.四边形AEGF 是矩形，则矩形AEGF 的面积y 与BE 的长x 之间的函数关系式为（ ）

A.y=5﹣x

B.y=5﹣x 2

C.y=25﹣x

D.y=25﹣x 2 10、已知抛物线y=ax 2+bx+c 的图象如图所示，则|b ﹣a ﹣2c|+|3a+b|=（ ） A.2a+2b B.﹣2a ﹣2b C.﹣4a ﹣2b D.4a

11、如图，已知顶点为（-3，-6）的抛物线y= ax 2+bx+c 经过点（-1，-4），则下列结论中错误的是（ ）

A.b 2>4ac

B.ax 2+bx+c ≥-6

C.若点（-2，m ），（-5，n ）在抛物线上，则m>n.

D.关于x 的一元二次方程ax 2+bx+c=-4的两根为-5和-1

12、如图，一次函数y 1=x 与二次函数y 2=ax 2＋bx ＋c 的图象相交于P ，Q 两点，

则函数y=ax 2＋(b －1)x ＋c 的图象可能是( )

二、填空题:

13、如果二次函数y=（m ﹣2）x 2+3x+m 2﹣4的图象经过原点，那么m= . 14、二次函数y=x 2+6x+5图象的顶点坐标为 .

15、将抛物线y=x 2﹣2x+3向上平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度后，得到的抛物线的解析式为 .

16、抛物线的部分图象如图所示，则当y ＜0时，x 的取值范围是 .

17、将函数y=x 2的图象向右平移2个单位得到函数y 1的图象，将y 与y 1合起来构成

新图象，直线y=m 被新图像一次截得三段的长相等，则m= .

18、如图，一段抛物线:y=﹣x(x ﹣2)（0≤x ≤2）记为C 1，它与x 轴交于两点O,A 1;将C 1绕A 1旋转180°得到C 2，交x 轴于A 2；将C 2绕A 2旋转180°得到C 3，交x 轴于A 3；…如此进行下去，直至得到C 6,若点P （11,m ）在第6段抛物线C 6上,则m=_____.

三、解答题:

19、根据条件求二次函数的解析式

（1）二次函数y=ax 2+bx+c 的对称轴为x=3，最小值为﹣2，且过（0，1）点.

（2）抛物线过（﹣1，0），（3，0），（1，﹣5）三点.

1x2+（m﹣2）x+2m﹣6的对称轴为直线x=1，与x轴交于20、已知抛物线y=

2

A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C.（1）求m的值；（2）直线l经过B、C两点，求直线l的解析式.

21、如图，已知二次函数y=ax2+bx+c的图象过A（2，0），B（0，﹣1）和C （4，5）三点.

（1）求二次函数的解析式；

（2）设二次函数的图象与x轴的另一个交点为D，求点D的坐标；

（3）在同一坐标系中画出直线y=x+1，并写出当x在什么范围内时，一次函数的

值大于二次函数的值.

22、某广告公司设计一幅周长为16米的矩形广告牌，广告设计费为每平方米2000元.设矩形一边长为x，面积为S平方米.

（1）求S与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；

（2）设计费能达到24000元吗？为什么？

（3）当x是多少米时，设计费最多？最多是多少元？

23、如图，足球场上守门员在O处开出一高球，球从离地面1米的A处飞出（A在y轴上），运动员乙在距O点6米的B处发现球在自己头部的正上方达到最高点M，距地面4米高，球落地为C点.

（1）求足球开始飞出到第一次落地时，该抛物线的解析式；

（2）足球第一次落地点C距守门员多少米？

24、在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax2+bx+2过B（﹣2，6），C（2，2）两点.

（1）试求抛物线的解析式；

（2）记抛物线顶点为D，求△BCD的面积；

1x向上平移b个单位所得的直线与抛物线段BDC

（3）若直线y=﹣

2

（包括端点B、C）部分有两个交点，求b的取值范围.