成都理工大学数字信号处理复习资料
合集下载
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
fs>2fc。 提高分辨率应满足N>2fc/F或者Tp>=1/F
几种变换对应关系：
四、FFT
掌握FFT的核心思想
理解DIT和DIF的基-2FFT算法原理、运算流图、所需计算量
理解IFFT方法
核心思想：利用DFT系数的特性，合并DFT运算中某些项，把长序列DFT变到短序列DFT，从而减少运算。
运算流图
六、IIR数字滤波器的设计|
掌握冲击响应不变法和双线性变换法
掌握Butterworth、Chebyshev滤波器的特点
掌握利用模拟滤波器设计IIR数字滤波器的设计过程
了解利用频带变换法设计各类型数字滤波器的方法
数字滤波器IIR低通滤波器设计步骤：
1给定数字低通滤波器级数指标，ωp，ωs，αs，αp
2转换成模拟低通滤波器级数指标Ωp，Ωx，αs，αp
LSI（线性移不变系统）：分别满足线性和移不变。
常系数线性查分方程：时域经典法（用递推）。
二、Z变换
会求Z变换及其收敛域，因果序列的概念及判断
会求Z反变换（任意方法）
理解Z变换的主要性质
理解Z变换与Laplace/Fourier变换的关系
理解序列的Fourier变换及对称性质
何为系统函数、频率响应？系统函数与差方程的互求
三、离散Fourier变换DFT
了解Fourier变换的几种形式
了解周期序列的DFS及性质，理解周期卷积过程
理解频谱分析过程
定义：DFT
IDFT
与Z变换关系：
周期性：
循环卷积：
长度N，采样间隔T，采样频率Fs=1/T，w=ΩT
对模拟信号频谱的采样间隔，称分辨率F。
Tp=NT为截断时间。F=1/Tp。
所需计算量：N=2.^M点时，
复数乘法次数为：M*N/2
复数加法次数为：N*M
五、时域离散系统的基本网络结构
掌握用信号流图表示网络结构
理解无限长脉冲响络銪构(直接型、级联型和并联型）
理解有限咏冲响应基本网络结构(直接型、级联型）
IIR无限长
FIR有限长
直接型：
级联型：
并联型
H(z)=
分子1+时的系数，向右；分母1-时的系数，向左。
IIR与FIR比较：
性能：
IIR存储单元少，计算量小，但相位非线性。
FIR严格的线性相位，成本高，信号延时大。
结构：
IIR必须采用递归结构，极点位置必须单位圆内。
FIR采用非递归结构，输出信号噪声小。可采用FFT算法。
Z变换公式：
收敛域：等号右边的级数收敛，即绝对可和。
会求Z反变换：
常见Z变换：
Z变换主要性质：
1
2
Z变换与La/Fu关系：
序列傅立叶变换及对称性质：
系统函数：表征系统复频域特点。H（Z）=输出Y(Z)/输入X（Z）
频率响应：信号的频率响应Y（Z）。
系统函数与差分方程的互求：
关键公式：
零状态（y（0）以前为0）、零输入
h（n）=h（N-1-n）偶对称
第二类线性相位时：τ=（N-1）/2
θ（ω）=-π/2-τπ
h（n）=-h（N-1-n）奇对称
零点分布特点：H(z)的零点必为共轭对。z为零点，z的共轭也为零点，z到倒数也为零点，倒数的共轭也为零点。
即零点为两个共轭对，4个。
理想低通脉冲响应为无限长，用窗函数截断变成有限长。
序列周期判断：2π/ω0=M/N，若比值为无理数则非周期，若为整数，则周期为该整数，若为分式，则周期为分子M。
线性系统：系统输入、输出之间满足线性叠加原理的系统。
移不变系统：系统对于输入信号的响应与加于系统的时间无关。
因果系统：系统n时刻的输出只与当前及n时刻以前的输入序列有关，而与n时刻之后的输入无关。为因果系统。
3计算λp，λs，αs，αp
4求出N
5写出H（p）
6去归一化代p=s/Ωc得到Ha（s）
7双线性法或者脉冲响应不变法
脉冲响应不变法，换成根分式，即代
双线性法，换成根分式，即代
Butterworth：通带最平坦，阻带下降慢。
Chebyshev：通带等纹波，阻带下降较快。
低通变高通，s用1/s代即可。
七、FIR数字滤波器的设计
一、离,间信号与系统
理解序列的概念及几种典型序列，掌握序列的运算，掌握线性卷积概念，会判断序列的周期性
什么样的系统是线性/移不便/因果系统？什么样的LSI系统是因果/稳定系统？理解概念且会判断
理解常系数线性差分方程
典型序列
单位脉冲序列：
单位阶跃序列：
矩形序列：
实指数序列：
正弦序列：
复指数序列：
周期序列：
掌握线性相位FIR数字滤波器的特点
理Biblioteka Baidu窗函数设计法
理解IIR与FIR数字滤波器的比较
第一类线性相位：θ（ω）=-τπ
第二类线性相位：θ（ω）=θ0-τπ
即θ（ω）对ω求导为常数即可
直接从频域出发，即以某种准则逼近理想的频率特性，且保证滤波器具有线性相位
第一类线性相位时：τ=（N-1）/2
θ（ω）=-τπ
几种变换对应关系：
四、FFT
掌握FFT的核心思想
理解DIT和DIF的基-2FFT算法原理、运算流图、所需计算量
理解IFFT方法
核心思想：利用DFT系数的特性，合并DFT运算中某些项，把长序列DFT变到短序列DFT，从而减少运算。
运算流图
六、IIR数字滤波器的设计|
掌握冲击响应不变法和双线性变换法
掌握Butterworth、Chebyshev滤波器的特点
掌握利用模拟滤波器设计IIR数字滤波器的设计过程
了解利用频带变换法设计各类型数字滤波器的方法
数字滤波器IIR低通滤波器设计步骤：
1给定数字低通滤波器级数指标，ωp，ωs，αs，αp
2转换成模拟低通滤波器级数指标Ωp，Ωx，αs，αp
LSI（线性移不变系统）：分别满足线性和移不变。
常系数线性查分方程：时域经典法（用递推）。
二、Z变换
会求Z变换及其收敛域，因果序列的概念及判断
会求Z反变换（任意方法）
理解Z变换的主要性质
理解Z变换与Laplace/Fourier变换的关系
理解序列的Fourier变换及对称性质
何为系统函数、频率响应？系统函数与差方程的互求
三、离散Fourier变换DFT
了解Fourier变换的几种形式
了解周期序列的DFS及性质，理解周期卷积过程
理解频谱分析过程
定义：DFT
IDFT
与Z变换关系：
周期性：
循环卷积：
长度N，采样间隔T，采样频率Fs=1/T，w=ΩT
对模拟信号频谱的采样间隔，称分辨率F。
Tp=NT为截断时间。F=1/Tp。
所需计算量：N=2.^M点时，
复数乘法次数为：M*N/2
复数加法次数为：N*M
五、时域离散系统的基本网络结构
掌握用信号流图表示网络结构
理解无限长脉冲响络銪构(直接型、级联型和并联型）
理解有限咏冲响应基本网络结构(直接型、级联型）
IIR无限长
FIR有限长
直接型：
级联型：
并联型
H(z)=
分子1+时的系数，向右；分母1-时的系数，向左。
IIR与FIR比较：
性能：
IIR存储单元少，计算量小，但相位非线性。
FIR严格的线性相位，成本高，信号延时大。
结构：
IIR必须采用递归结构，极点位置必须单位圆内。
FIR采用非递归结构，输出信号噪声小。可采用FFT算法。
Z变换公式：
收敛域：等号右边的级数收敛，即绝对可和。
会求Z反变换：
常见Z变换：
Z变换主要性质：
1
2
Z变换与La/Fu关系：
序列傅立叶变换及对称性质：
系统函数：表征系统复频域特点。H（Z）=输出Y(Z)/输入X（Z）
频率响应：信号的频率响应Y（Z）。
系统函数与差分方程的互求：
关键公式：
零状态（y（0）以前为0）、零输入
h（n）=h（N-1-n）偶对称
第二类线性相位时：τ=（N-1）/2
θ（ω）=-π/2-τπ
h（n）=-h（N-1-n）奇对称
零点分布特点：H(z)的零点必为共轭对。z为零点，z的共轭也为零点，z到倒数也为零点，倒数的共轭也为零点。
即零点为两个共轭对，4个。
理想低通脉冲响应为无限长，用窗函数截断变成有限长。
序列周期判断：2π/ω0=M/N，若比值为无理数则非周期，若为整数，则周期为该整数，若为分式，则周期为分子M。
线性系统：系统输入、输出之间满足线性叠加原理的系统。
移不变系统：系统对于输入信号的响应与加于系统的时间无关。
因果系统：系统n时刻的输出只与当前及n时刻以前的输入序列有关，而与n时刻之后的输入无关。为因果系统。
3计算λp，λs，αs，αp
4求出N
5写出H（p）
6去归一化代p=s/Ωc得到Ha（s）
7双线性法或者脉冲响应不变法
脉冲响应不变法，换成根分式，即代
双线性法，换成根分式，即代
Butterworth：通带最平坦，阻带下降慢。
Chebyshev：通带等纹波，阻带下降较快。
低通变高通，s用1/s代即可。
七、FIR数字滤波器的设计
一、离,间信号与系统
理解序列的概念及几种典型序列，掌握序列的运算，掌握线性卷积概念，会判断序列的周期性
什么样的系统是线性/移不便/因果系统？什么样的LSI系统是因果/稳定系统？理解概念且会判断
理解常系数线性差分方程
典型序列
单位脉冲序列：
单位阶跃序列：
矩形序列：
实指数序列：
正弦序列：
复指数序列：
周期序列：
掌握线性相位FIR数字滤波器的特点
理Biblioteka Baidu窗函数设计法
理解IIR与FIR数字滤波器的比较
第一类线性相位：θ（ω）=-τπ
第二类线性相位：θ（ω）=θ0-τπ
即θ（ω）对ω求导为常数即可
直接从频域出发，即以某种准则逼近理想的频率特性，且保证滤波器具有线性相位
第一类线性相位时：τ=（N-1）/2
θ（ω）=-τπ