课时检测(二十二) 平抛运动规律的应用(题型研究课)

课时检测(二十二) 平抛运动规律的应用 (题型研究课)

1.如图所示，窗子上、下沿间的高度H ＝1.6 m ，墙的厚度d ＝0.4 m 。

某人在离墙壁距离L ＝1.4 m ，距窗子上沿高h ＝0.2 m 处的P 点，将可

视为质点的小物体以速度v 垂直于墙壁水平抛出，小物体直接穿过窗口

并落在水平地面上，g 取10 m/s 2，则v 的取值范围是( )

A ．v >7 m/s

B ．v <2.3 m/s

C ．3 m/s

D ．2.3 m/s

解析：选C 小物体直接穿过窗口并落在水平地面上，需满足的条件为：能穿过窗口的右上沿，即水平位移x ′＝L 时，竖直位移y ′>h ，同时能穿过窗口的左下沿，即水平位移

x ″＝L ＋d 时，竖直位移y ″

，x ＝v t ，解得3 m/s

2.一阶梯如图所示，其中每级台阶的高度和宽度都是0.4 m 。一小球

以水平速度v 飞出，g 取10 m/s 2，空气阻力不计，欲打在第四台阶上，

则v 的取值范围是( ) A. 6 m/s

B ．2 2 m/s

D ．2 2 m/s

解析：选A 小球离开台阶后做平抛运动，根据平抛运动规律有x ＝v t ，y ＝12

gt 2，小球恰好经过台阶边缘时，根据几何关系有v t ＝12gt 2，得v ＝12

gt ，如果落到第四台阶上，则有3×0.4 m<12gt 2≤4×0.4 m ，代入v ＝12

gt ，得 6 m/s

3.如图所示，从水平地面上不同位置斜向上抛出的三个小球沿三条不

同的路径运动，最终落在同一点，三条路径的最高点是等高的。若忽略空

气阻力的影响，下列说法正确的是( )

A ．沿路径1抛出的小球落地的速率最小

B ．沿路径3抛出的小球在空中运动时间最长

C ．三个小球抛出的初速度的竖直分量相等

D ．三个小球抛出的初速度的水平分量相等

解析：选C 根据运动的合成与分解，将初速度分解为竖直方向和水平方向的分速度，

设初速度方向与竖直方向的夹角为θ，则小球初速度的竖直分量v 竖＝v 0cos θ，根据小球的运动轨迹可知，三个小球沿竖直方向的分运动路程相同，根据竖直上抛运动特点可知，三个小球在空中运动时间相同，初速度的竖直分量相等，B 错误，C 正确；由于θ1＞θ2＞θ3，故v 01＞v 02＞v 03，落地时重力做的总功为零，所以落地时的速率与初速度的大小关系均相同，A 错误；小球初速度的水平分量v 水平＝v 0sin θ，可知沿路径1抛出的小球初速度的水平分量最大，D 错误。

4.如图所示，A 、B 两质点从同一点O 分别以相同的水平速度v

沿x 轴正方向抛出，A 在竖直平面内运动，落地点为P 1；B 沿光滑

斜面运动，斜面倾角为θ，落地点为P 2，P 1和P 2在同一水平面上，

不计一切阻力，则下列说法正确的是( )

A ．A 、

B 的运动时间相同

B ．A 、B 沿x 轴方向的位移相同

C ．A 、B 运动过程中的加速度大小相同

D ．A 、B 落地时速度大小相同

解析：选D 设O 点与水平面的高度差为h ，对于A 有：h ＝12gt 12，对于B 有：h sin θ

＝12g sin θ·t 22，可得t 1＝ 2h g ，t 2＝ 2h g sin 2θ

，故t 1

v 02＋(gt 1)2＝v 02＋2gh ，B 落地的速度大小为v B ＝v 02＋(a 2t 2)2＝v 02＋2gh ，所以v A ＝v B ，故D 正确。

5.如图所示为足球球门，球门宽为L 。一个球员在球门中心正前

方距离球门s 处高高跃起，将足球顶入球门的左下方死角(图中P 点)。

球员顶球点的高度为h 。足球做平抛运动(足球可看成质点，忽略空气

阻力)，则( )

A ．足球位移的大小x ＝

L 24＋s 2 B ．足球初速度的大小v 0＝ g 2h ⎝⎛⎭⎫L 24＋s 2 C ．足球末速度的大小v ＝ g 2h ⎝⎛⎭⎫L 24

＋s 2＋4gh D ．足球初速度的方向与球门线夹角的正切值tan θ＝L 2s

解析：选B 根据几何关系可知，足球做平抛运动的竖直高度为h ，水平位移为x 水平＝ s 2＋L 24，则足球位移的大小为x ＝x 水平2＋h 2＝ s 2

＋L 2

4＋h 2，选项A 错误；由h ＝12gt 2，x 水平＝v 0t ，可得足球的初速度大小v 0＝ g 2h ⎝⎛⎭⎫L 24

＋s 2，选项B 正确；对足球应用动能定理mgh ＝m v 22－m v 02

2，可得足球末速度大小v ＝v 02

＋2gh ＝ g 2h ⎝⎛⎭⎫L 24＋s 2＋2gh ，选项C 错误；初速度方向与球门线夹角的正切值为tan θ＝2s L ，选项D 错误。

6.(多选)如图所示，从地面上同一位置抛出两小球A 、B ，分别落在

地面上的M 、N 两点，两球运动的最大高度相同。空气阻力不计，则( )

A ．

B 的加速度比A 的大

B ．B 的飞行时间比A 的长

C ．B 在最高点的速度比A 在最高点的大

D ．B 在落地时的速度比A 在落地时的大

解析：选CD 做斜抛运动的小球只受重力作用，加速度都是重力加速度，A 项错误；由于两小球上升时在竖直方向做竖直上抛运动，上升的高度相同，因此运动的时间相等，B 项错误；由于水平方向都做匀速直线运动，且在相等时间内B 运动的水平位移大，因此B 在水平方向的分速度大，在最高点时竖直分速度为零，因此最高点的速度等于水平分速度，则B 在最高点的速度比A 在最高点的大，C 项正确；两小球落地时在竖直方向的分速度相等，而B 的水平分速度大，因此落地时B 的速度大，D 项正确。

7．(多选)在一场足球比赛中，小明将界外球掷给小华，小明将足球水平掷出时的照片(正视)如图所示，掷出后的足球可视为做平抛运动。掷出点的实际高度为1.8 m ，小华的身高为 1.6 m 。根据照片进行估算，下列说法正确的是(不计空气阻力，重力加速度g ＝10 m/s 2)( )

A ．为使球恰好落在小华头顶，则小明掷足球的初速度应约为22.5 m/s

B ．若小明减小掷出点的实际高度，则球落点一定在小华前面

C ．若小明增大掷出足球的初速度，则球落点一定在小华后面

D ．为使球恰好落在小华脚下，则小明掷足球的初速度应约为7.5 m/s