基于改进禁忌搜索算法的车辆路径优化

第３０卷　第５期91

１ 引言

作为ＮＰ（Ｎｏｎ－ｄｅｔｅｒｍｉｎｉｓｔｉｃ文章编号：１００３－１４２１（２００８）０５－００９１－０４ 中图分类号：Ｏ２９：Ｆ５３０．４ 文献标识码：Ａ

基于改进禁忌搜索算法的

车辆路径优化

Optimization of Vehicle Routing Problem based on Improved

Tabu Search Algorithm

李 松１，李瑞彩２，刘 兴３

ＬＩ　Ｓｏｎｇ１，　ＬＩ　Ｒｕｉ-ｃａｉ２，　ＬＩＵ　Ｘｉｎｇ３

（１．河北大学　管理学院，　河北　保定　０７１００２；２．河北软件职业技术学院　信息工程系，

河北　保定　０７１０００；３．军事交通学院　军事交通系，天津　３００１６１）

（１．　Ｓｃｈｏｏｌ　ｏｆ　Ｍａｎａｇｅｍｅｎｔ，　Ｈｅｂｅｉ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，　Ｂａｏｄｉｎｇ　，　Ｈｅｂｅｉ　０７１００２，　Ｃｈｉｎａ　２　Ｄｅｐａｒｔｍｅｎｔ　ｏｆＩｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，　Ｈｅｂｅｉ　Ｓｏｆｔｗａｒｅ　Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ，　Ｂａｏｄｉｎｇ，　Ｈｅｂｅｉ　０７１０００，　Ｃｈｉｎａ　３　Ｄｅｐａｒｔｍｅｎｔ　ｏｆ

Ｍｉｌｉｔａｒｙ　Ｔｒａｆｆｉｃ，　Ｍｉｌｉｔａｒｙ　Ｔｒａｆｆｉｃ　Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ，　Ｔｉａｎｊｉｎ　３００１６１，　Ｃｈｉｎａ）摘 要：　为解决车辆路径优化问题，提出改进禁忌搜索算法。首先，

采用车辆—需求分配结构，将整个车辆路径问题分解成若干子问

题，然后用禁忌搜索算法求解每个子问题，最后从所有子问题的最

优解中选取全局最优解，并通过具有代表性的算例试验和分析。仿

真试验结果表明，该算法拓展了搜索空间，提高了最优解的质量，能

够有效地解决车辆路径优化问题。

关键词：车辆路径问题，禁忌搜索算法，车辆—需求分配结构Abstract: Ａ　ｎｅｗ　ｉｍｐｒｏｖｅｄ　ｔａｂｕ　ｓｅａｒｃｈ　ａｌｇｏｒｉｔｈｍ　ｆｏｒ　ｓｏｌｖｉｎｇ　ｖｅｈｉｃｌｅ　ｒｏｕｔｉｎｇ

ｐｒｏｂｌｅｍ　（ＶＲＰ）　ｉｓ　ｐｕｔ　ｆｏｒｗａｒｄ．　Ｆｉｒｓｔ，　ｔｈｅ　ｗｈｏｌｅ　ＶＲＰ　ｉｓ　ｄｅｃｏｍｐｏｓｅｄ　ｉｎｔｏ　ｓｅｖｅｒａｌ

ｓｕｂ－ｐｒｏｂｌｅｍｓ　ｂｙ　ｖｅｈｉｃｌｅ－ｄｅｍａｎｄ　ａｓｓｉｇｎｉｎｇ　ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ，　ａｎｄ　ｔａｂｕ　ｓｅａｒｃｈ　ａｌｇｏｒｉｔｈｍ

ｉｓ　ａｐｐｌｉｅｄ　ｆｏｒ　ｓｏｌｖｉｎｇ　ｅａｃｈ　ｓｕｂ－ｐｒｏｂｌｅｍ，　ａｔ　ｌａｓｔ　ｔｈｅ　ｏｐｔｉｍａｌ　ｓｏｌｕｔｉｏｎ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｗｈｏｌｅ

ｐｒｏｂｌｅｍ　ｉｓ　ｆｏｕｎｄ　ａｍｏｎｇ　ｔｈｅ　ｏｐｔｉｍａｌ　ｓｏｌｕｔｉｏｎ　ｏｆ　ａｌｌ　ｓｕｂ－ｐｒｏｂｌｅｍｓ．　Ｔｈｅ　ｒｅｓｕｌｔ　ｏｆ　ａ

ｒｅｐｒｅｓｅｎｔａｔｉｖｅ　ｅｘａｍｐｌｅ　ａｎｄ　ｔｈｅ　ａｎａｌｙｓｉｓ　ａｒｅ　ｇｉｖｅｎ．　Ｔｈｅ　ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ　ｒｅｓｕｌｔｓ　ｓｈｏｗ

ｔｈａｔ　ｔｈｅ　ｐｒｏｐｏｓｅｄ　ａｌｇｏｒｉｔｈｍ　ｃａｎ　ｅｘｔｅｎｄ　ｔｈｅ　ｓｅａｒｃｈ　ｓｃｏｐｅ　ａｎｄ　ｉｍｐｒｏｖｅ　ｔｈｅ　ｏｐｔｉｍａｌ

ｓｏｌｕｔｉｏｎ，　ａｎｄ　ｉｔ　ｃａｎ　ｓｏｌｖｅ　ｔｈｅ　ＶＲＰ　ｐｒｏｂｌｅｍ　ｅｆｆｉｃｉｅｎｔｌｙ．

Key words: Ｖｅｈｉｃｌｅ　Ｒｏｕｔｉｎｇ　Ｐｒｏｂｌｅｍ　（ＶＲＰ）；　Ｔａｂｕ　Ｓｅａｒｃｈ　Ａｌｇｏｒｉｔｈｍ；　Ｖｅｈｉｃｌｅ－

ｄｅｍａｎｄ　Ａｓｓｉｇｎｉｎｇ　ＳｔｒｕｃｔｕｒｅＰｏｌｙｎｏｍｉａｌ）难题，车辆路径问题（ｖｅｈｉｃｌｅ　ｒｏｕｔｉｎｇ　ｐｒｏｂｌｅｍ，　ＶＲＰ）　随着配送点数量的增加，可选的车辆路径方案数量将以指数速度急剧

增长［１］。因此，用启发式算法求解该问题就成为人们研究的一个重要方向。求解车辆路径问题的启发式算法很多，比较常用的有遗传算法［２］、禁忌搜索算法等。禁忌搜索算法［３－５］是一种人工智能的算法，它同遗传算法等在组合优化问题中

获得了广泛的应用，并取得过一些

研究成果。

现有ＶＲＰ的研究将其描述为一个网络图问题，因此在设计其禁忌搜索算法时多采用有向边排列解的表示方法，这些方法存在一些不可避免的缺点：解的表示不太直观，算法复杂，且不易理解求解时计算时间较长，搜索效率较低算法迭代过程中产生的不可行解过

多，影响了算法的收敛速度。基于

此，文献［６］采用随机排列所有配送

点序号形成一个路径序列，然后从第一个配送点开始依次找到总需求不大于车辆容量（或不违反其他

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