第一章 几何光学

本章的主要内容
§1 光线—用几何线的方法来研究光学成象 §2 几何光学的四大定律 §3 成像的基本分析方法和计算公式

理想光学系统—近轴系统 符号规则 物像关系的作图法 牛顿公式和高斯公式 光学系统的放大率
光的直线传播定律


几何光学的基础，多数精密的光学仪 器都是承认它的正确才成立的； 人的影子 日蚀、月蚀 当光束“挤过”很小的孔时，光就开 始“拐弯”了—产生了衍射。

单模光纤和多模光纤：

对于一定的光纤结构和光波长，在光纤中能够传播的模式数目是 有限的。可以传播的模数为，

M＝[V/(/2)]2 / 2



其中V是规一化频率。当0 < V<2.4048时，只有HE11模能够传播。 通常将HE11模称为主模或基模。 由于V与光波长有关，则当光纤结构与特性一定后，对于某个波 长的光来说是单模工作的光纤，对于另外的比其波长还要短的光 来说就有可能传播多个传输模，而成为多模光纤了。 在多模光纤中传输的各个不同模式沿轴向的传播速度不同，传输 模的阶次越高，传输速度越慢。
几何光学的四大基本定律
1. 2.
3.
4.
光的直线传播定律（局限性：衍射） 光的独立传播定律（局限性：干涉） 光的反射定律 光的折射定律
第一章
几何光学
光的一些基本知识


光的本质是一种电磁波 可见光的波长范围：380-780nm 光波的传播速度：3×108 m/s 在可见光范围内，太阳光可分解成红、 橙、黄、绿、青、蓝、紫 色度学中的三基色：R、G、B R、Y、B
阿波罗月球反射器
（宇航员正在安放）
阿波罗月球反射器
（宇航员正在安放）
阿波罗月球反射器
（安放在月球表面上）
阿波罗月球反射器
（安放在月球表面上）
“月球”号登月车 （俄罗斯）
月球表面 反射器
分光棱镜
分色棱镜:
a 面反蓝透红绿膜 b 面反红透绿膜
转向棱镜
a)普罗Ⅰ棱镜
1,出入光轴 2,平行完全倒像 3,折叠光路
几何光学的理解


用几何点、线、面的方法来研究光的传播 及光学系统的成象特性的一门课程。 几何光学的主要内容是研究光学系统的成 像问题，系统地讨论物、像和光学系统的 基本参数之间的内在关系。
为什么要学几何光学？


光的本质是一种电磁波 几何光学是一门经典的课程 目前我所从事的光学工程（光学系统所 组成的光学仪器）绝大部分是用几何光 学的知识来完成的 光学仪器的设计还是采用几何光学方法 进行的
光纤光栅作用实质上是在纤芯内形成一个窄带的（透射或反射）滤光器 或反射镜，反射的窄脉冲宽度达到纳米量级，正符合密集波分复用的要 求。由公式知，n与Λ 的改变均会引起反射光波长的改变。因而能导致n 与Λ 改变的物理量，均可以用FBG作为传感元件如应力、温度和压力等。 灵敏度和线性度也非常好。
光纤的基本结构
由纤芯、包层和涂敷层构成，是一 多层介质结构的对称圆柱体
纤芯
包层 图2
涂敷层
单根光纤结构简图
光纤结构参量

1 纤芯直径2a； 2 外径：研究光纤弯曲损耗及评价光纤机械强度时的重要参量； 3 芯径非圆率、外径非圆率：纤芯外周及包层外周与圆柱的差别程度，用 以评价接续损耗； 4 偏心率：纤芯与包层外圆圆心的偏离程度，用以评价接续损耗。
首家。

70年代，西安光机所拉制出我国第一根玻璃光纤。 光学学会光学纤维专业委员会挂靠我所 以变折射率光纤器件、光纤传感器为主打产品的飞秒 公司是我所第一个上规模产业化的企业


光通信给光纤技术带来了巨大 发展空间

光纤通信正以惊人速度向更高级阶段发展，全光网络 是发展方向。
要实现全光网络则必须实现波分复用技术（特别是密 集波分复用DWDM）和全光节点技术，构成一个完整的 光纤传输系统，除了光源、光探测器及光纤外，还需 要众多无源或有源的光学器件。 光纤网络中所需各种光学器件有：光发射/接收器、光 波分复用/解复用器、波长转换器、光分插复用器、光 纤滤波器、光纤放大器以及高速通信系统中的色散补 偿器等。
输入宽谱光 纤芯 Bragg 光 栅 透射光
反射光
n
Λ
B
Z1
Z2
Z
均匀Bragg光栅结构原理示意图
光纤光栅的工作原理

宽带光通过光纤光栅时，将反射回一窄带信号，窄带信号的波长与纤芯 折射率和光栅常数有关。

B＝2nΛ
式中： B 为Bragg中心反射波长，n为纤芯的有效折射率，Λ 光栅常数。


光纤的应用

光纤传感：
光纤自身是一个敏感元件，光纤对外界参数有一定的效应， 因此可以利用这些效应实现对外界被测参数的“ 传” 和 “ 感”。

光纤通信：
损耗低，目前石英光纤的损耗已降至0.2dB/km以下； 带宽宽，光纤传输的是光，频率特别高，因而光纤具有极宽的频 带，是理想的信息传输介质。 这两个特性决定了光纤在通信中广泛应用。光纤通信对光纤 的要求主要是损耗、色散值。
需要解决2个问题
成像的坐标与原物一致 2. 像旋转的补偿—道威棱镜的作用 （道威棱镜只能在平行光路中应用）
1.
周视瞄准镜的用途


大方位观察搜索目标，采用光学方法使 望远镜视准轴在水平面内扫描，以实现 全方位观察—周视。 该系统可以用到潜望镜、坦克瞄准镜、 炮台镜、双反射镜式光电经纬仪中。
二次反射棱镜
2 NA sin 0 n12 n2 n1 2


3．规一化频率或波导参数V V＝2aNA/
反映了光波传播与波长及波导结构之间的关系，V值越大所能 传播的模式越多。 V<2.4048时，光纤为单模光纤，只传导基 模HE11模式。
模式的概念：

光波是一种电磁波，光在光纤中传播就是交变的电场 和磁场在光纤中向前传播。电磁场的各种不同分布形 式叫做“ 模式”，或简称为“ 模”。 由于光纤的直径（特别是单模光纤）小到可以和光波 长相比，光的波动特性就很明显。只有具有确定空间、 时间分布的电磁场模式才能在光纤中存在。传输模式 与光纤参数、入射光频率和涂敷层性质有关，它是麦 克斯韦（Maxwell）方程的满足光纤边界条件的特解。
校准棱镜 用于自准直经纬仪的调试中
自准直平行光管 人眼
立方角锥棱镜
二次反射直角棱镜 在导弹瞄准系统中的应用
LN
θ
HN
Ⅲ HM
Ⅳ
Ⅰ
Hf
LM
二次反射直角棱镜的工作原理
X X0
Z
α
Z0
Y
β
Y0
A
θ
J
从井下发射“民兵”导弹时的瞄准布 设
1——控制反射镜；2——环形轨道；3——瞄准经纬仪
俄罗斯 “白杨” 导弹
M（，T）

900K
实现非接触式测量；响应速度快， 1ms左右；精度高、重复性好； 可进行高温测量（5000C－25000C）
800K 700K 600K
500K
黑体光谱亮度同波长与温度关系示意图
4 光纤传感器
GXW系列光纤温度传感器外形图
我所的光纤发展史

60年代龚祖同老所长带领开始光纤技术的研究，国内
光的独立传播定律



两束光线在空中相遇保持独立传播； 相遇处的光强是两束光光强的和； 这两束光是独立的，没有“亲缘”关系； 如果这两束光有“亲缘”关系，则在相 遇处会产生干涉。
光的反射定律



反射光和入射光在同一个平面内 反射角与入射角相等，方向相反 镜面反射使得物与像的坐标‘颠倒’：
奇数次反射成镜像；偶数次反射成物像。
仪器紧凑
屋脊棱镜：
1）增加一个反射面 2）屋脊角加工精度要求很高
立方角锥棱镜：
１，正立方体斜切一角所成 ２，切面为底面，呈等腰三角形 ３，底面为入射面和出射面
立方角锥棱镜的外型：
立方角棱镜的特点与用途



特点是出射光与入射光平行 用于激光测距仪中当合作目标 在靶场中用于飞行目标表面的合作目标 自准直经纬仪中用于校准棱镜 月球表面的反射镜阵列
光纤温度传感器、光纤位移传感器、光纤流量传感器、光纤压力 传感器、光纤速度传感器、光纤磁场传感器、光纤电流传感器、 光纤电压传感器等。
光纤温度传感器

根据普朗克黑体辐射定律，理想黑体辐射的光谱能量为：
M（，T）＝C1－5/（e C2 /T－1）
式中： M（，T）是光谱辐射亮度； C1、C2是辐射常数； 为光谱辐射波长； T为辐射温度
一次反射棱镜
直角棱镜
等腰棱镜
道威棱镜
像的旋转:
当绕光轴旋转ω时，反射像同方向旋转2ω
消旋仪
道维棱镜
Φ
Φ/2
双反射镜跟踪经纬仪的消旋补偿
w w
112 电 影 经 纬 仪
（小毒蛇）
应用 实例
周视瞄准仪
2w
周 视 瞄 准 仪 机 械 结 构 的 设 想
w
周视瞄准镜 结构图
采用差动齿轮系实 现直角棱镜与道威 棱镜同轴旋转，两 者速比为1：2，转 动过程中速比不变
a，半五角棱镜 b，30°直角棱镜 c，五角棱镜 d，直角棱镜 e，斜方棱镜
二次反射棱镜的特性


出射光线与入射光线的夹角取决于两反 射面的夹角，是两反射面夹角的2倍； 不存在镜像（偶次反射） 装调方便； 转向角与入射角的倾斜不敏感。
三次反射棱镜
斯密特棱镜：
1,奇次反射成镜像 2,折叠光路，使得
b)普罗Ⅱ棱镜
c)别汉棱镜
反射棱镜展开以后相当于平行平板
棱镜的公差
1.
2.


角度偏差：影响成像质量（展开不是平行平板）、 读数精度等，一般可以在装配时摆动棱镜自行补偿。 面形误差： 透射面误差（相当于设计时未考虑到的一个透镜面） 反射面误差（双倍影响） 屋脊角误差产生色差和双像；屋脊面形误差对成像 质量具有4倍影响。 棱镜的塔差：棱镜的棱边与反射面的不平行度，展 开后不是平行平板。
光纤 入射光波 振幅、相位 、 偏振态、 出射光波 耦合效率等
外界因素： 温度、压力、电 磁场、位移等 光纤传感原理示意图
光纤传感器分类

按光纤中的光被调制的原理分有：
光强度调制型、光相位调制型、光偏振态调制型、光频率调制 型（Doppler）、光波长调制型(Bragg grating)。

按测量参量分有：
传输频带极宽，通信容量大； 衰减小，传输距离远； 串扰小，信号传输质量高； 光纤抗电磁干扰，保密性好；
光纤尺寸小，重量 轻，便于运输和铺设；
由石英拉制而成，原材料丰富，节约大量金属。
光纤传感器

光波在光纤中传播时，表征光波的特征参量因外界因 素的作用可直接或间接地发生变化，从而可将光纤用 作传感元件来探测各种物理量。


光通信中的典型器件



实现上述器件功能，需要研究更基本的器件单 元，通过这些单元的组合设计来实现较高一级 的功能。 典型器件：
光纤Bragg光栅 光纤面板 自聚焦透镜 微小透镜阵列
光纤光栅


FBG是在光纤纤芯内折射率周期调制的光学元件，利 用光纤材料的光敏感性在纤芯内形成空间相位光栅。 FBG是最近几年发展最为迅速的光纤无源器件之一， 在光纤通信、光纤传感领域都有广阔应用前景。
光的折射定律
sin I n 或n sin I n sin I sin I n
折射率：
描述光在介质中传播速度快慢的一个物理量
c n百度文库v
sin I m n n
全反射：
1，从光密到光疏 2，入射角大于临界角
sin I m n
n
全反射现象的应用
全反射棱镜 光纤
光纤的基本工作原理

其他应用：传光、传像
光纤传感器的优点：

灵敏度高、频带宽；
是无源器件，对被测介质影响小； 抗电磁干扰、电绝缘，耐腐蚀，可用于恶劣环境；


重量轻、体积小，外形灵活可变；
测量对象广泛，可以制成传感不同物理量的传感器； 便于多点复用，便于成网，实现分布式测量。
光纤通信的优点：



根据全反射原理，使光线限制在纤芯中传播。 n1>n2， 当入射角≤0（入射临界角）时，进入纤芯的光线会 在芯、包层界面全反射向前传播； 入射角>0时，大部分光线进入包层、空气散失掉。
受 光 角
n0 n1 n2 2a 2b
图1 子午光线在阶跃光纤中的传播
光纤光学特性参量：

1．相对折射率差：表征纤芯和包层折射率差异程度的参量． ＝（n1－n2）/ n1 2．数值孔径NA：表征光线在光纤中耦合的难易程度的参量，即光 纤接收入射光能力的参量
反射棱镜


棱镜是一种典型的反射零件 在光学工程中用得很多，其作用主要是 折转光路、转像、倒像、分光和扫描等。 反射棱镜的种类：简单棱镜、屋脊棱镜、 立方角棱镜和复合棱镜等。
平面反射镜与棱镜




棱镜的各个固定角度稳定，而反射镜与 反射镜之间的角度容易变化； 棱镜反射面形成全反射，没有光能损失， 而反射镜面损失较大； 反射镜镀层容易损坏，而棱镜的镀层容 易保护； 棱镜容易安装与固定。