七年级数学绝对值的化简PPT优秀课件
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人教版数学七年级上册绝对值完美课件
2 的绝对值是 2，即｜ 2｜＝ 2；
3
3
33
0的绝对值是0，即｜0｜＝0；
人教版数学七年级上册1.2.4.1绝对值 课件( 共17张P PT)
人教版数学七年级上册1.2.4.1绝对值 课件( 共17张P PT)
－2.3的绝对值是2.3，即｜－2.3｜＝2.3；
＋0.56的绝对值是0.56，即|＋0.56|＝0.56；
－6的绝对值是6，即|－6|＝6；
＋6的绝对值是6 ，即｜＋6｜＝6；
21 的绝对值是 21，即｜ 21｜＝
2
2
2
21.
2
人教版数学七年级上册1.2.4.1绝对值 课件( 共17张P PT)
人教版数学七年级上册1.2.4.1绝对值 课件( 共17张P PT)
1.字母 a 表示一个数，-a 表示什 么？-a一定是负数吗？
2 , 2 , 0. 55 20 2
55
人教版数学七年级上册1.2.4.1绝对值 课件( 共17张P PT)
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3.化简 5 _5__
5 _-_5_
21
2 1 __4_
4
人教版数学七年级上册1.2.4.1绝对值 课件( 共17张P PT)
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绝对值的表示 数a的绝对值，记作：|a|.
│－５│＝５
A
│４│＝４
B
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6
在数轴上表示－5的点与原点的距离是5， 即－5的绝对值是5，记作：|－5|＝5.
11 3
的绝对值是1 1 3
七年级上册数学PPT课件-绝对值的化简
c aO b 1
分析： 1．原点的左边都是负数，右边都是正数． 2．右边点表示的数总大于左边点表示的数． 3．离原点远的点的绝对值较大。
解：原式= a＋b ＋b－1－ (a－c) － (1－c)
=2b＋2c－2
归纳
化简绝对值两步走： 先判断这个数（代数式 ）是正数还是负数，再由绝对值的性质确定去绝 对值的结果是等于它本身还是它的相反数。
3 2
原式 2 2 3 2 3 （ 3 2）
2 2 3 2 3 3 2
2 2 2 2 3 3 3
4 2 3
例2： 当x>3时，化简|2x-4|+|3-3x|
解：原式 = 2x-4 + 3x-3 =5x-7
例3：有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，
化简 a b b 1 a c 1 c
的化简
七年级：
定义：|a|“在数轴上，表示数a的点到原点的距离叫做数a的绝对 值”。
性质：
a(a 0) a 0(a 0)
a(a 0)
例1： 3 2 2 2 3 2 3
化里 简面 绝的 对数 值的 要符 看号 它
是负数 等于它的相反数
32 2
2 2 3
是正数
是负数
等于本身
2 3 2 3
谢谢大家！
分析： 1．原点的左边都是负数，右边都是正数． 2．右边点表示的数总大于左边点表示的数． 3．离原点远的点的绝对值较大。
解：原式= a＋b ＋b－1－ (a－c) － (1－c)
=2b＋2c－2
归纳
化简绝对值两步走： 先判断这个数（代数式 ）是正数还是负数，再由绝对值的性质确定去绝 对值的结果是等于它本身还是它的相反数。
3 2
原式 2 2 3 2 3 （ 3 2）
2 2 3 2 3 3 2
2 2 2 2 3 3 3
4 2 3
例2： 当x>3时，化简|2x-4|+|3-3x|
解：原式 = 2x-4 + 3x-3 =5x-7
例3：有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，
化简 a b b 1 a c 1 c
的化简
七年级：
定义：|a|“在数轴上，表示数a的点到原点的距离叫做数a的绝对 值”。
性质：
a(a 0) a 0(a 0)
a(a 0)
例1： 3 2 2 2 3 2 3
化里 简面 绝的 对数 值的 要符 看号 它
是负数 等于它的相反数
32 2
2 2 3
是正数
是负数
等于本身
2 3 2 3
谢谢大家！
人教版七年级数学上册《有理数——绝对值》教学PPT课件(3篇)
非__正__数__的绝对值是它的相反数．
1
2.|－ 1 |的相反数是
3
-3
；若| a |=2，则
a= _±__2__.
3.化简： | 0.2 |= 0.2
-273 =
27 3
| b |= -b (b＜0)
| a – b | = a-b （a＞b）
课堂总结
1．绝对值的定义：数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a
同类型题检测：学案课堂练习第2题
活动形式：1、学生独立思考 2、小组讨论，每一组拍一份答案上传 3、展示小组讨论结果，互评评优，找到问题所在，有针对性的点评讲解
同类型题检测：
已知|a -1|+|b+2|=0，求a+b的值
巩固练习：学案课堂练习第4题 4.正式排球比赛对所用的排球重量是有严格规定的，现检查5个排球的重量，超 过规定重量的克数记作正数，不足规定重量的克数记作负数，检查结果如下：
A.a>b>c B.b>c>a C.c>a>b D.b>a>c
知识点二：运用法则比较有理数的大小
学生自学问题展示：
展示学案对应部分学生的典型问题
知识点二：运用法则比较有理数的大小
同桌讨论：两个负数之间如何比较大小？ 要点梳理： （1）正数大于0，负数小于0，正数大于负数； （2）两个负数，绝对值大的反而小．
活动形式：1、学生独立完成，拍照上传， 2、老师给出标准答案，互评 3、展示互评结果，找到问题所在，有针对性的点评讲解
学生自学问题展示：学案课前自主学习任务第7题
同类题检测：
(1)绝对值等于2的数是 2或-2 ,
(2)绝对值等于0的数是 0
七年级数学上册PPT课件--《绝对值》
-4 ，-（-32），│-0.6│，-0.6，-│4.2│
课堂小结
一、比较两个有理数大小的方法：
几何方法：数轴上左边的点表示的数比右边的 点表示的数小.
－4 －3 －2 －1 0 1 2
代数方法： （1）正数大于0，0大于负数，正数大于负数； （2）两个正数，绝对值大的大；
两个负数，绝大值在的反而小.
①若│x│=0,则x=
│x│=3,则x=
；
②若x=—x，则x=
；
③若│x│<3,则x的取值范围
；
④若│x│>3,则x的取值范围
；
文字表述
符号表示
①一个正数的绝对值是它本身 （1）若a > 0，则| a | = a；
②一个负数的绝对值是它的相反数（2）若a < 0，则| a | = －a；
③0的绝对值是0
（3）若a = 0，则| a | = 0；
3、任何一个有理数a的绝对值总是非负数，符号表示｜a｜≥0
示标导入
我们已知两个正数（或0）之间怎样比较大小，例如： 0<1,1<2,2<3,… 任意两个有理数 （例如-4和-3，-2和0， -1和1）怎样比较大小呢？
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 ℃
三：导学施教
在数轴上你有何发现？ 从左往右的数越来越大．
你觉得两个有理数可以比较大小吗？
．．．．．．．．．．．．．．
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 ℃
数学中规定：数轴上表示有理数，它们从左 到右的顺序，就是从小到大 的顺序，即右边的 数 大于 左边的数．
义务教育教科书 数学 七年级 上册
1.2 有理数 1.2.4 绝对值(2)
课堂小结
一、比较两个有理数大小的方法：
几何方法：数轴上左边的点表示的数比右边的 点表示的数小.
－4 －3 －2 －1 0 1 2
代数方法： （1）正数大于0，0大于负数，正数大于负数； （2）两个正数，绝对值大的大；
两个负数，绝大值在的反而小.
①若│x│=0,则x=
│x│=3,则x=
；
②若x=—x，则x=
；
③若│x│<3,则x的取值范围
；
④若│x│>3,则x的取值范围
；
文字表述
符号表示
①一个正数的绝对值是它本身 （1）若a > 0，则| a | = a；
②一个负数的绝对值是它的相反数（2）若a < 0，则| a | = －a；
③0的绝对值是0
（3）若a = 0，则| a | = 0；
3、任何一个有理数a的绝对值总是非负数，符号表示｜a｜≥0
示标导入
我们已知两个正数（或0）之间怎样比较大小，例如： 0<1,1<2,2<3,… 任意两个有理数 （例如-4和-3，-2和0， -1和1）怎样比较大小呢？
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 ℃
三：导学施教
在数轴上你有何发现？ 从左往右的数越来越大．
你觉得两个有理数可以比较大小吗？
．．．．．．．．．．．．．．
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 ℃
数学中规定：数轴上表示有理数，它们从左 到右的顺序，就是从小到大 的顺序，即右边的 数 大于 左边的数．
义务教育教科书 数学 七年级 上册
1.2 有理数 1.2.4 绝对值(2)
人教部初一七年级数学上册 根据数轴化简绝对值 名师教学PPT课件
根据数轴化简 绝对值
祖皮亚·库尔班 克州一中
一、复习回顾
（1）一个正数的绝对值是它本身； （2）零的绝对值是零； （3）一个负数的绝对值是它的相反数．
用式子可以表示为: (1) 当a是正数时,|a|= a (2) 当a=0时, |a|= 0 (3) 当a是负数时, |a|= -a
例 如何化简∣a-b∣？ 1.当a>b时， ∣a-b∣=a-b 2.当a=b时， ∣a-b∣=0 3.当a<b时， ∣a-b∣=-(a-b)=b-a
二、问题探究
问题1：已知有理数在数轴上的位置如图所示， 说一下 a,b ,∣a-b∣,∣a+b∣的符号且化简∣a-b∣,∣a+b∣.
a
0c
b
(1)用“>”,”<”或“=”填空：a < 0 , a+b > 0 , a+c < 0 , c-b < 0;
(2) ∣a∣ = -a ；∣a+b∣= a+b ; ∣a+c∣ = -a-c ; ∣c-b∣ = b-c ;
=-a+1+a+c-b-1+c =2c-b
做一做：实数a,b,c在数轴中的位置如图所示，化简 ∣2a∣+∣b+c∣+∣a+b∣-∣c-a∣
b -1 a 0
c1
解：由在a,b,c数轴上的位置可2a<0,b+c<0,a+b<0,c-a>0 ∴原式=-2a-(b+c)-(a+b)-(c-a)
=-2a-b-c-a-b-c+a =-2a-2b-2c
三、课堂总结
化简绝对值的方法： 1.确定绝对值内部整体的正负； 2.绝对值内部为正，绝对值变括号，括号前面不变号； 3.绝对值内部为负，绝对值变括号，括号前面加负号。
祖皮亚·库尔班 克州一中
一、复习回顾
（1）一个正数的绝对值是它本身； （2）零的绝对值是零； （3）一个负数的绝对值是它的相反数．
用式子可以表示为: (1) 当a是正数时,|a|= a (2) 当a=0时, |a|= 0 (3) 当a是负数时, |a|= -a
例 如何化简∣a-b∣？ 1.当a>b时， ∣a-b∣=a-b 2.当a=b时， ∣a-b∣=0 3.当a<b时， ∣a-b∣=-(a-b)=b-a
二、问题探究
问题1：已知有理数在数轴上的位置如图所示， 说一下 a,b ,∣a-b∣,∣a+b∣的符号且化简∣a-b∣,∣a+b∣.
a
0c
b
(1)用“>”,”<”或“=”填空：a < 0 , a+b > 0 , a+c < 0 , c-b < 0;
(2) ∣a∣ = -a ；∣a+b∣= a+b ; ∣a+c∣ = -a-c ; ∣c-b∣ = b-c ;
=-a+1+a+c-b-1+c =2c-b
做一做：实数a,b,c在数轴中的位置如图所示，化简 ∣2a∣+∣b+c∣+∣a+b∣-∣c-a∣
b -1 a 0
c1
解：由在a,b,c数轴上的位置可2a<0,b+c<0,a+b<0,c-a>0 ∴原式=-2a-(b+c)-(a+b)-(c-a)
=-2a-b-c-a-b-c+a =-2a-2b-2c
三、课堂总结
化简绝对值的方法： 1.确定绝对值内部整体的正负； 2.绝对值内部为正，绝对值变括号，括号前面不变号； 3.绝对值内部为负，绝对值变括号，括号前面加负号。
七年级上册数学PPT课件---《绝对值》
两个负数比较大小时，绝对值大的反而小！
(1) -4 < -3 < -1.5 < -1
1 < 1.5 < 3 < 4
(2) 1 < 1.5 < 3 < 4
例2：比较下列每组数的大小： （1）-1和-5 （2） 和-2.7
概念深化练习 下面的说法是否正确？请将错误的改过来. (1)有理数的绝对值一定比0大； (2)有理数的相反数一定比0小； (3)如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等； (4)互为相反数的两个数的绝对值相等．
试一试 1. 字母a表示一个数，-a表示什么？-a一定是负数吗？ 2. 如果│a│=4，那么a等于多少？ 3.(1)如果数a的绝对值等于a，那么a可能是正数吗？ 可能是零吗？可能是负数吗？ (2) 如果数a的绝对值大于a，那么a可能是正数吗？ 可能是零吗？可能是负数吗？ (3)一个数的绝对值可能小于它本身吗？
方法一：利用数轴；
-5
5
1
0
-1
-5
5
1
0
-2.7
例2 比较下列每组数的大小： (1) -1和-5； (2) - 和 -2.7 . 方法二：
解：(1) 因为│-1│=1， │-5│=5，1<5 所以 -1>-5 .
(2) 因为│- │= ， │-2.7│=2.7， <2.7 所以 - > -2.7 .
什么是绝对值？ 绝对值的几何意义是什么？ 绝对值的代数意义是什么？ 如何根据绝对值比较两个负数大小？ 绝对值的应用.
小 结
第1个
第2个
第3个
第4个
第5个
第6个
-25
-10
+20
+30
(1) -4 < -3 < -1.5 < -1
1 < 1.5 < 3 < 4
(2) 1 < 1.5 < 3 < 4
例2：比较下列每组数的大小： （1）-1和-5 （2） 和-2.7
概念深化练习 下面的说法是否正确？请将错误的改过来. (1)有理数的绝对值一定比0大； (2)有理数的相反数一定比0小； (3)如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等； (4)互为相反数的两个数的绝对值相等．
试一试 1. 字母a表示一个数，-a表示什么？-a一定是负数吗？ 2. 如果│a│=4，那么a等于多少？ 3.(1)如果数a的绝对值等于a，那么a可能是正数吗？ 可能是零吗？可能是负数吗？ (2) 如果数a的绝对值大于a，那么a可能是正数吗？ 可能是零吗？可能是负数吗？ (3)一个数的绝对值可能小于它本身吗？
方法一：利用数轴；
-5
5
1
0
-1
-5
5
1
0
-2.7
例2 比较下列每组数的大小： (1) -1和-5； (2) - 和 -2.7 . 方法二：
解：(1) 因为│-1│=1， │-5│=5，1<5 所以 -1>-5 .
(2) 因为│- │= ， │-2.7│=2.7， <2.7 所以 - > -2.7 .
什么是绝对值？ 绝对值的几何意义是什么？ 绝对值的代数意义是什么？ 如何根据绝对值比较两个负数大小？ 绝对值的应用.
小 结
第1个
第2个
第3个
第4个
第5个
第6个
-25
-10
+20
+30
绝对值ppt课件
(3)绝对值等于它本身的数有正数和0.
课本例题
例1 求下列各数的绝对值:
求一个数的绝对值的方法：
15
1
- ，+ ，-4.75，10.5.
2
10
解：
15
−
2
15
= ，
2
1
+
10
=
去掉绝对值符号时，必须按照“先
1
，
10
−4.75 = 4.75， 10.5 =10.5.
判后去”的原则，先判断这个数是
正数、0或负数，再根据绝对值的
值，实际上也可理解为5与－2两数在数轴上所对应的两点之间的距离.
试探索：(1)｜5－(－2)｜＝ 7
.
(2)探索猜想：对于任意有理数 x ，｜ x －(－6)｜＋｜ x －3｜是否有最小值？
如果有，求出最小值；如果没有，说明理由.
【解】对于任意有理数 x ，｜ x －(－6)｜＋｜ x －3｜有最小值.因为｜ x －(－6)｜
【解】点 A3向左移动2个单位长度到达 A2点，再向右移动6个单位长度到
达 A5点.
(3)若原点是零件供应点，则5个机器人分别到达供应点取货的总路程是多
少？
【解】｜－4｜＋｜－3｜＋｜－1｜＋｜1｜＋｜3｜＝12.
答：5个机器人分别到达供应点取货的总路程是12.
分层练习-拓展
15. [新考法 特例猜想法]同学们都知道，｜5－(－2)｜表示5与－2之差的绝对
A. x ≤2
B. x ＜2
｜ a ｜＝ a ；当 a ＜ 0时，｜ a ｜＝－ a ；当 a ＝0时，
C. x ≥2
D. x ＞2
｜ a ｜＝ a ＝－ a ，所以当 a ≤0时，｜ a ｜＝－ a .
课本例题
例1 求下列各数的绝对值:
求一个数的绝对值的方法：
15
1
- ，+ ，-4.75，10.5.
2
10
解：
15
−
2
15
= ，
2
1
+
10
=
去掉绝对值符号时，必须按照“先
1
，
10
−4.75 = 4.75， 10.5 =10.5.
判后去”的原则，先判断这个数是
正数、0或负数，再根据绝对值的
值，实际上也可理解为5与－2两数在数轴上所对应的两点之间的距离.
试探索：(1)｜5－(－2)｜＝ 7
.
(2)探索猜想：对于任意有理数 x ，｜ x －(－6)｜＋｜ x －3｜是否有最小值？
如果有，求出最小值；如果没有，说明理由.
【解】对于任意有理数 x ，｜ x －(－6)｜＋｜ x －3｜有最小值.因为｜ x －(－6)｜
【解】点 A3向左移动2个单位长度到达 A2点，再向右移动6个单位长度到
达 A5点.
(3)若原点是零件供应点，则5个机器人分别到达供应点取货的总路程是多
少？
【解】｜－4｜＋｜－3｜＋｜－1｜＋｜1｜＋｜3｜＝12.
答：5个机器人分别到达供应点取货的总路程是12.
分层练习-拓展
15. [新考法 特例猜想法]同学们都知道，｜5－(－2)｜表示5与－2之差的绝对
A. x ≤2
B. x ＜2
｜ a ｜＝ a ；当 a ＜ 0时，｜ a ｜＝－ a ；当 a ＝0时，
C. x ≥2
D. x ＞2
｜ a ｜＝ a ＝－ a ，所以当 a ≤0时，｜ a ｜＝－ a .
人教版初一数学 1.2.4 绝对值PPT课件
-1 5
= 1； 5
|-2.8|=2.8.
当堂训练
能力提升题
化简： | 0.2 |=__0_.2___；
-2 3 7
=__2_73___；
| b |=__-_b___ (b＜0)； | a – b | =__a_-_b__(a＞b).
当堂训练
拓广探索题 正答式：排第五球个比排赛球对的所质用量的好一排些球，重因量为是它有的严绝对格值规最定小的，，也现就检是离查标5个准排重 球量的的重克数量最，近超.过规定重量的克数记作正数，不足规定重量的克数 记作负数，检查结果如下：
第一章 有理数
1.2 有理数及其大小比较 1.2.4 绝对值
学习目标
1.理解绝对值的概念及其几何意义． 2.会求一个数（不涉及字母）的绝对值． 3.会求绝对值已知的数． 4.了解绝对值的非负性，并能用其非负性解决相关问题．
导入新课
两辆汽车从同一处O出发分别向东、西方向行驶10km，到 达A、B两处.
|5|= 5 |3.5|= 3.5 |-3|= 3 |-4.5|= 4.5 |0|= 0
-3 -4.5
0
5
0 3.5 0
0
01
探究新知
知识点 2 绝对值的性质 观察这些表示绝对值的数，它们有什么共同点？
|5|=5 |100|=100 |-4.5|=4.5
|-10|=10 |-3|=3 |-5000|=5000
探究新知
例如，下图所示：
-5到原点的距离是5, 所以-5的绝对值是5, 记作|-5|=5.
-6
-5
-4
-3
-2
0 1
|-5| = 5
-1
0到原点的距离是0,所以 0的绝对值是0,记作
初一数学上册苏科版培优03绝对值化简(一)课件
0
，-|x-1|可以取最
值，且最
值为_______
值，且最
值为_______
6Hale Waihona Puke ，6-|x-1|可以取最总结
运用绝对值非负性计算
例题P19
引入
讲授
例题
练习
总结
运用绝对值非负性计算
有理数的相关概念与实际应用
引入
讲授
练习
例题
绝对值非负性应用P19
模型“0+0=0”，比如 若|x|+|y|=0，则x=y=0
若a|x|+b|y|=0，a＞0，b＞0，则x=
,y=
.
总结
有理数的相关概念与实际应用
绝对值非负性应用P19
引入
讲授
例题
练习
总结
有理数的相关概念与实际应用
绝对值非负性应用P19
引入
讲授
例题
练习
总结
目录
1
专题一、运用绝对值非负性计算
2
专题二、运用代数意义化简绝对值
3
专题三、运用几何意义化简绝对值
绝对值的化简
目录
1
专题一、运用绝对值非负性计算
2
专题二、运用代数意义化简绝对值
3
专题三、运用几何意义化简绝对值
目录
1
专题一、运用绝对值非负性计算
2
专题二、运用代数意义化简绝对值
3
专题三、运用几何意义化简绝对值
运用绝对值非负性计算
引入
讲授
例题
练习
绝对值的定义
一个数在数轴上对应的点到原点的
【注意】由于绝对值表示距离，所以绝对值不能为
所以绝对值具有
对于任意数a，则|a|
，-|x-1|可以取最
值，且最
值为_______
值，且最
值为_______
6Hale Waihona Puke ，6-|x-1|可以取最总结
运用绝对值非负性计算
例题P19
引入
讲授
例题
练习
总结
运用绝对值非负性计算
有理数的相关概念与实际应用
引入
讲授
练习
例题
绝对值非负性应用P19
模型“0+0=0”，比如 若|x|+|y|=0，则x=y=0
若a|x|+b|y|=0，a＞0，b＞0，则x=
,y=
.
总结
有理数的相关概念与实际应用
绝对值非负性应用P19
引入
讲授
例题
练习
总结
有理数的相关概念与实际应用
绝对值非负性应用P19
引入
讲授
例题
练习
总结
目录
1
专题一、运用绝对值非负性计算
2
专题二、运用代数意义化简绝对值
3
专题三、运用几何意义化简绝对值
绝对值的化简
目录
1
专题一、运用绝对值非负性计算
2
专题二、运用代数意义化简绝对值
3
专题三、运用几何意义化简绝对值
目录
1
专题一、运用绝对值非负性计算
2
专题二、运用代数意义化简绝对值
3
专题三、运用几何意义化简绝对值
运用绝对值非负性计算
引入
讲授
例题
练习
绝对值的定义
一个数在数轴上对应的点到原点的
【注意】由于绝对值表示距离，所以绝对值不能为
所以绝对值具有
对于任意数a，则|a|
七年级上册数学绝对值的化简微课课件
∴原式= －a－[－(a+b)]+c－a =－a+a+b+c－a =b+c－a
审题，列出abc值的大小关系
根据abc绝对值大小去判断题 目中含绝对值式子中符号
根据绝对值的代数意义，去绝 对值符号，并用括号括起来 去括号、合并同类项，计算最终结果
解题策略点：
根据abc绝对值
大小去判断题目
第 二
中含绝对值式子
感谢您的耐心倾听
步 中符号大小
审题，列出abc值 的大小关系
第一步
第三步
第 四 步
去括号、合并同类 项，计算最终结果
根据绝对值的代 数意义，去掉绝 对值符号，并全 部用括号括起来
练习： 有理数a、b、c在数轴上的位置如图，试化简：
|a-b|+|b-c|-|源自-a|.解：原式=－(a－b)+(b－c)－[－(c－a)] =－a+b+育b－老师c+c－a =－2a+2b
初中数学课件 之
绝对值化简技巧专题
实数a，b，c在数轴上的位置如图所示，则代数式 |a|-|a+b|+|c-a|的值等于（ ）,
绝对值的代数意义：
实数a，b，c在数轴上的位置如图所示，则代数式 |a|-|a+b|+|c-a|的值等于（ ）,
∵由数轴上a,b,c位置可知 b＜a＜0＜c
∵a+b<0，∴|a+b|= －(a+b） ∵|c|>|a|，∴c-a>0，∴|c-a|=c-a
审题，列出abc值的大小关系
根据abc绝对值大小去判断题 目中含绝对值式子中符号
根据绝对值的代数意义，去绝 对值符号，并用括号括起来 去括号、合并同类项，计算最终结果
解题策略点：
根据abc绝对值
大小去判断题目
第 二
中含绝对值式子
感谢您的耐心倾听
步 中符号大小
审题，列出abc值 的大小关系
第一步
第三步
第 四 步
去括号、合并同类 项，计算最终结果
根据绝对值的代 数意义，去掉绝 对值符号，并全 部用括号括起来
练习： 有理数a、b、c在数轴上的位置如图，试化简：
|a-b|+|b-c|-|源自-a|.解：原式=－(a－b)+(b－c)－[－(c－a)] =－a+b+育b－老师c+c－a =－2a+2b
初中数学课件 之
绝对值化简技巧专题
实数a，b，c在数轴上的位置如图所示，则代数式 |a|-|a+b|+|c-a|的值等于（ ）,
绝对值的代数意义：
实数a，b，c在数轴上的位置如图所示，则代数式 |a|-|a+b|+|c-a|的值等于（ ）,
∵由数轴上a,b,c位置可知 b＜a＜0＜c
∵a+b<0，∴|a+b|= －(a+b） ∵|c|>|a|，∴c-a>0，∴|c-a|=c-a
绝对值ppt课件
A.2
C.±2 解析 点A表 示 - 2 ,I-2|=2
B.-2
D.以上都不对
3.计算：
(1) |-2|+3 (3) |-10.8|-|5.1
(2) |-3|×|-5| (4) |-81|÷|-9|
解：(1)原式=2+3=5 (2)原式=3×5=15
(3)原式=10.8-5.1=5.7
(4)原式=81÷9=9
示例
绝对值
-3-2.5-2 -1 0 1 2
距离为2.5 距离为2
业
业
I-2.5|=2.5 |2I=2
新知讲解
例1 求下列各数的绝对值：Leabharlann 解：在数轴上表示各数如图所示：
∵表示-1.6的点到原点的距离是1.6,∴|-1.6|=1.6,
∵表示 的点到原点的距离是 5, ∵表示0的点到原点的距离是0, ∴ |0|=0,
绝对值等于2的数是 ±2
若a为有理数，且|a|=3, 则a是 3或-3
连续递推，豁然开朗
6. 绝对值最小的有理数是 0 ,
绝对值：一个数在数轴上对应的点到原点的距离 两点间的距 离 ：连结两点的线段的长度.
由于两点间的距离是正数或0,所以任何数的绝对值都大于或等于0.
良p 任何一个数的绝对值是一个非负数. a
-4
0
4
即 ：互为相反数的两个数的绝对值相等。
|a|=|-a|
互为相反数的两个数的绝对值相等.
夯实基础，稳扎稳打
1、你能表示下列各数的绝对值吗?并求出他们的绝对值吗?
+2,—6,—1.6,10,0 解：|+2|=2,|-6|=6,|-1.6|=1.6,|10|=10, |0|=0
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19．有理数m，n在数轴上的位置如图所示，且|a|＝2，化简：|m －a|＋|n－a|－|m＋n|.
解：因为|a|＝2，所以a＝±2.当a＝2时，原式＝|m－2|＋|n－2|－|m ＋n|＝－(m－2)－(n－2)－[－(m＋n)]＝－m＋2－n＋2＋m＋n＝4； 当a＝－2时，原式＝|m－(－2)|＋|n－(－2)|－|m＋n|＝|m＋2|＋|n＋2| －|m＋n|＝－(m＋2)＋(n＋2)－[－(m＋n)]＝－m－2＋n＋2＋m＋n＝ 2n
8．已知|a＋3|＋|b－2|＝0. (1)求(a＋b)2的值； (2)求|a－b|的值． 解：由题意知：a＋3＝0，b－2＝0，所以a＝－3，b＝2.(1)(a＋b)2＝( －3＋2)2＝1 (2)|a－b|＝|－3－2|＝5
9．(1)用“＞”“＜”或“＝”填空： |(－3)＋(－5)|__＝__|－3|＋|－5|， |6＋(－2)|_＜___|6|＋|－2|， |(－8)＋5|_＜___|－8|＋|5|， |(－7)＋0|_＝___|－7|＋|0|， |2＋3|__＝__|2|＋|3| (2)归纳猜想：|a＋b|_≤___|a|＋|b|； (3)当a，b取什么数时|a＋b|＝|a|＋|b|? 解：当ab≥0，即a，b同号或其中有一个为0时，|a＋b|＝|a|＋|b|
17．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，且|a|＝|c|.
(1)填空：a＋c___＝____0，a＋b_＜___0，c－b_＞___0； (2)化简：|a＋c|＋|a＋b|－|c－b|. 解：原式＝|0|＋[－(a＋b)]－(c－b)＝0－a－b－c＋b＝－a－c
18．若x，y为非零有理数，且x＝|y|，y＜0，化简：|y|＋|－2y|－|3y－2x|. 解：因为y＜0，所以|y|＞0，又因为x＝|y|，所以x＞0，所以2x＞0，则－ 2x＜0，又因为y＜0，所以－2y＞0，3y＜0，所以3y－2x＜0.所以原式＝ －y＋(－2y)－[－(3y－2x)]＝－y－2y＋3y－2x＝－2x
21．已知a，b，c在数轴上的位置如图所示．
(1)填空：a，b之间的距离为__a_－__b__，b，c之间的距离为__b_－__c__，a， c之间的距离为__a_－__c___； (2)化简：|a＋1|－|c－b|＋|b－1|＋|b－a|； (3)若a＋b＋c＝0，且b与－1的距离和c与－1பைடு நூலகம்距离相等，求－a2＋2b －c－(a－4c－b)的值．
THANKS
FOR WATCHING
演讲人: XXX
PPT文档·教学课件
14．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列选项正确的是( C )
A．|a＋b|＝a＋b B．|a－1|＝a－1 C．|1－b|＝1－b D．|a－b|＝a－b 15．已知|aa|＝1，|bb|＝－1，且|a|＝|b|，则 a＋b＝( B ) A．2 B．0 C．2a D．2b 16．已知 a＜0，ab＞0，bc＜0，填空： (1)|a|＝__－__a__，|b|＝__－__b__，|c|＝___c___； (2)|a|－|a＋b|＋|b|＋|2c|＝__2_c____．
12．下列判断正确的是( B ) ①若a＝b，则|a|＝|b|；②若a＋b＝0，则|a|＝|b|；③若|a|＝|b|，则a＝b ；④若|a|＝|b|，则a2＝b2. A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①③④ 13．有理数a在数轴上的位置如图所示，化简：|a－1|＋|a－2|＝( B )
A．2a－3 B．1 C．3－2a D．－1
20．已知a，b，c都是不为0的有理数，且|－a|＋a＝0，|ab|＝ab，|c|－c ＝0，化简：|b|－|a＋b|－|c－b|＋|a－c|. 解：因为a，b，c都不为0，且|－a|＋a＝0，所以a＜0，又因为|ab|＝ab ，所以b＜0，又因为|c|－c＝0，所以c＞0，所以a＋b＜0，c－b＞0，a －c＜0.所以，原式＝－b－[－(a＋b)]－(c－b)－(a－c)＝－b＋a＋b－c ＋b－a＋c＝b
专题训练 绝对值的化简
一、含数字的绝对值化简
1．|(－2)3|＝( B )
A．6
B．8
C．－6
2．下列各式不成立的是( D ) A．|－3|＝3 B．－|3|＝－3
C．|－3|＝|3| D．－|－3|＝3
3．若x＝－1，则|x－3|等于( B ) A．2 B．4
C．±2 D．2或4
D．－8
4．下列各对数中，互为相反数的是( B ) A．|－2|和|2| B．－(－5)和－|－5| C．－(－1)和|－1| D．|m|和|－m|
5．若|－x|＝|－12|，则 x 的值为( C )
1 A.2
B．－12
C．±21 D．±2
6．计算： (1)|－31|＝__13____；
(2)|＋(－2)|＝__2__； (3)－|(－2)×(－3)|＝__－__6___． 7．若|m－n|＝n－m，且|m|＝4，|n|＝3，则|m＋n|＝____7_或__1____．
二、含字母的绝对值化简 10．若m是有理数，则下列说法正确的是( D ) A．|m|一定是正数 B．－m一定是负数 C．－|m|一定是负数 D．|m|＋1一定是正数 11．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列等式错误的是( C )
A．|a|＝－a B．|b|＝b C．|a－b|＝a－b D．|a－b|＝b－a