北师大版八年级上册一次函数图像第二课时课件
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一次函数的图象和性质北师大版八年级数学上册教学课件
跟踪训练
1. 一次函数y=x-2的大致图象为( C )
y
y
y
y
x
x
x
x
A
B
C
D
2.下列函数中,y的值随x值的增大而增大的函数是( C ).
A.y=-2x
B.y=-2x+1
C.y=x-2
D.y=-x-2
一次函数的图象和性质北师大版八年 级数学 上册教 学课件
一次函数的图象和性质北师大版八年 级数学 上册教 学课件
当堂练习
1. 根据一次函数的图象判断k,b的正负,并说出直 线经过的象限:
k > 0,b> 0 k > 0,b = 0 k > 0,b < 0
k < 0,b> 0
k < 0,b=0 k < 0,b < 0
2.两个一次函数y1=ax+b与y2=bx+a,它们在同一坐标系中的图象
可能是( C )
3.直线y=3x-2可由直线y=3x向 下 平移 2 单位得到.
3. P1(x1,y1),P2(x2,y2)是一次函数y=-0.5x+3图象上的两点,下 列判断中,正确的是( D )
A.y1>y2 C.当x1<x2时,y1<y2 B. y1<y2 D.当x1<x2时,y1>y2 解析:根据一次函数的性质: 当k<0时,y随x的增大而减小,所 以D为正确答案. 提示:反过来也成立:y越大,x也越大.
y y=2x+2 y=2x
2●
y=2x-2
O2
x
●
在一次函数y=kx+b中, 当k>0时,y的值随着x值的增大而增大; 当k>0, b>0时,直线经过一、二、三象限 当k>0, b<0时,直线经过一、二、三象限
一次函数的图象第2课时课件北师大版数学八年级上册
b<0,图象经过二、三、四象限.
【当堂检测】
3.P1(x1,y1),P2(x2,y2)是一次函数y=-0.5x+3图象上的两点,下列判断 中,正确的是( D )
A. y1>y2 C. 当x1<x2时,y1<y2
B. y1<y2 D. 当x1<x2时,y1>y2
【解析】∵一次函数y=-0.5x+3中,k=-0.5<0, ∴y随x的增大而减小,当x1>x2时,y1<y2,当x1<x2时,y1>y2.
四、典型例题
例1.画出函数y=-2x+1的图象.
解:根据正比例函数的作图步骤来画图 (1)列表
(2)描点 (3)连线
y=-2x+1
四、典型例题
思考:画出函数y=2x+3的图象,并视察两个图象点的特点.
解:两点法作图
y=-2x+1
点(0,3)和点(-1,1)都满足关系式y=2x+3
描点,连线,结果如图
特点:图象过点(0,b)
y=2x+3
四、典型例题
总结:
1.一次函数的作图步骤和正比例函数一样. 2.一次函数图象经过点(0,b). 3.两点法作图一般选择点(0,b)和点(1,k+b)
【当堂检测】
1.在同一坐标系中作出下列函数的图象.
(1) y 1 x 1
(2)
y
3
1
x
1
3
y
y 1 x 1
7
y=5x
解:
6
y=2x+6 (-3,0) (0,6)
y=-x
5
y=-x (0,0) (-1,1)
4 3 2 y=2x+6
【当堂检测】
3.P1(x1,y1),P2(x2,y2)是一次函数y=-0.5x+3图象上的两点,下列判断 中,正确的是( D )
A. y1>y2 C. 当x1<x2时,y1<y2
B. y1<y2 D. 当x1<x2时,y1>y2
【解析】∵一次函数y=-0.5x+3中,k=-0.5<0, ∴y随x的增大而减小,当x1>x2时,y1<y2,当x1<x2时,y1>y2.
四、典型例题
例1.画出函数y=-2x+1的图象.
解:根据正比例函数的作图步骤来画图 (1)列表
(2)描点 (3)连线
y=-2x+1
四、典型例题
思考:画出函数y=2x+3的图象,并视察两个图象点的特点.
解:两点法作图
y=-2x+1
点(0,3)和点(-1,1)都满足关系式y=2x+3
描点,连线,结果如图
特点:图象过点(0,b)
y=2x+3
四、典型例题
总结:
1.一次函数的作图步骤和正比例函数一样. 2.一次函数图象经过点(0,b). 3.两点法作图一般选择点(0,b)和点(1,k+b)
【当堂检测】
1.在同一坐标系中作出下列函数的图象.
(1) y 1 x 1
(2)
y
3
1
x
1
3
y
y 1 x 1
7
y=5x
解:
6
y=2x+6 (-3,0) (0,6)
y=-x
5
y=-x (0,0) (-1,1)
4 3 2 y=2x+6
北师大版八年级数学上册一次函数的图像课件
_降__落__趋势。
学习内容
一次函数的图象 ——借助描点法画出一次函数的图象
一次函数的性质
——借助图象特点归纳一次函数的性质
第二环节:问题引导,活动探究
(1)探究一次函数的画法
请用描点法画出y=2x+1的图象
x… y=2x+1 …
-2 -1 0 -3 -1 1
12… 35 …
列表
描点
连线
几何画板
-2
y=2x+3
y=5x-2
( , 0) 12 x
(0,-2)
② y=-x, y=-x+3
x
…0 1…
x
…3
y=-x … 0 -1 … y=-x+3 … 0
0… 3…
y=-x+3 y 5
y=-x
4
3
2
1
-4 -3 -2 -1 0 -1
-2 -3 -4
12 3 4 x
合作探究:
y
问题2:
y=2x+3 3
四象限,则有( D )。 =mx-mn
y
A、m>0,n>0
B、m<0、n>0
C、m>0、n<0
D、m<0、n<0
0x
m<0, mn>0 n<0
第五环节:畅谈收获,自我反思 谈谈自己在本节课的收获,学习了哪
些数学方法?有哪些方面的提升?
第六环节:作业布置,巩固提升 1、数学书87页习题4.4:1题、2题、3题、4题 2、在同一直角坐标系中分别画出y=2x+1,
4、正比例函数性质:
y=kx(k≠0)
k>0
八年级数学上册(北师大版)一次函数的应用(第二课时)课件
140 260 x/km
情境引入
由于持续高和蔼连日无雨,某水库的蓄水量随着时间的
增加而减少.蓄水量V(万m3)与干旱持续时间t(天)的关系如图
所示,根据图象回答问题:
(1)水库干旱前的蓄水量是多少?
解:从图中可得,当t =0时,
V =1200.
所以水库干旱前的蓄水量
是1200万m3.
情境引入
由于持续高和蔼连日无雨,某水库的蓄水量随着时间的
O
y/米
20 40
B
x/分
900
O
C
45 x/分
O
20 30 45
D
x/分
复习提问
4.老师开车从甲地到相距260km的乙地,如果油箱剩余油量y(L)与行驶
里程x(km)之间是一次函数关系,其图象如图所示,那么到达乙地时油箱剩
余油量是多少?
y /L
解:设一次函数表达式为y = kx+b(k≠0) ,
“数”的角度
当一次函数y = 0.5x+1的函数值为0时,相应的自变量x的的值即为
方程0.5x+1 = 0的解;
“形”的角度
函数y = 0.5x+1与x轴交点的横坐标即为方程0.5x+1 = 0的解.
实质上,以上的结论也反应了一般的函数与方程的关系.
归纳总结
一次函数与一元一次方程的关系
1.从数的角度看,当一次函数 y= kx+b的y为0时,相应的自变量x
的解是 x=-3 ;
2.已知关于x的方程ax+b = 0的解是x = -5,则函数y=ax+b与x轴的交点
所以行驶450km后,摩托车将自动报警.
归纳总结
怎样通过函数图像获取信息,并解决实际问题?
北师大版初中数学八年级上册4.3 第2课时 一次函数的图象和性质.ppt1
解析:(1)y=2x 的图象向上平移 2 个 单位后所得图象对应的函数表达式为 y= 2(x+1),即 y=2x+2.故选 B;(2)y=- 6x 的 图 象 向 上 平 移 可 得 到 y= - 6x+ b(b>0).
方法总结:一次函数 y=kx+b 的图象 可以看作由直线 y=kx 沿 y 轴平移|b|个单 位长度得到的(当 b>0,向上平移;当 b< 0,向下平移).
三、板书设计 一次函数的图象与性质
{ ) 一次函数的图象
一次函数的性质 一次函数的平移
经历对一次函数图象变化规律的探究 过程,学会解决一次函数问题的一些基本 方法和策略,在结合图象探究一次函数性 质的过程中,增强学生数形结合的意识, 渗透分类讨论的思想,通过对一次函数图 象及性质的探究,在探究中培养学生的观 察能力、识图能力以及语言表达能力.
方法总结:解此类题目时要注意前后 两个函数中同一字母的取值与符号都相 同.
探究点三:一次函数的平移 (1)将直线 y=2x 向上平移 2 个单
位后所得图象对应的函数表达式为( ) A.y=2x-1 B.y=2x-2 C.y=2x+1 D.y=2x+2
(2)将正比例函数 y=-6x 的图象向上 平移,则平移后所得图象对应的函数表达 式可能是________(写出一个即可).
北师大初中数学
北师大初中数学 八年级
重点知识精选
掌握知识点,多做练习题,基础知识很重要! 北师大初中数学 和你一起共同进步学业有成!
TB:小初高题库
北师大初中数学
第 2 课时 一次函数的图象和性质
3 (1)当 x= 3 时 , y= 2.5; 当 y= -
2
1.了解并掌握一次函数的图象与性 时,x=-5.
探究点一: 一次函数的图象
方法总结:一次函数 y=kx+b 的图象 可以看作由直线 y=kx 沿 y 轴平移|b|个单 位长度得到的(当 b>0,向上平移;当 b< 0,向下平移).
三、板书设计 一次函数的图象与性质
{ ) 一次函数的图象
一次函数的性质 一次函数的平移
经历对一次函数图象变化规律的探究 过程,学会解决一次函数问题的一些基本 方法和策略,在结合图象探究一次函数性 质的过程中,增强学生数形结合的意识, 渗透分类讨论的思想,通过对一次函数图 象及性质的探究,在探究中培养学生的观 察能力、识图能力以及语言表达能力.
方法总结:解此类题目时要注意前后 两个函数中同一字母的取值与符号都相 同.
探究点三:一次函数的平移 (1)将直线 y=2x 向上平移 2 个单
位后所得图象对应的函数表达式为( ) A.y=2x-1 B.y=2x-2 C.y=2x+1 D.y=2x+2
(2)将正比例函数 y=-6x 的图象向上 平移,则平移后所得图象对应的函数表达 式可能是________(写出一个即可).
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第 2 课时 一次函数的图象和性质
3 (1)当 x= 3 时 , y= 2.5; 当 y= -
2
1.了解并掌握一次函数的图象与性 时,x=-5.
探究点一: 一次函数的图象
北师大版八年级上册一次函数的图象和性质二PPT精品课件
0
1
2
列表
1 –1 –3
y 5
01 23 4 5
一次函数的图象 是什么?
4
01 23 4 5 01 23 4 5
01 23 4 5 01 23 4 5
3 01 23 4 5
2
描点、
1
连线
-5 -4 -3 -2 -1 o 1 2 3 4 5 -1
x
-2
01 23 4 5 01 23 4 5
-3
总结归纳
当k>0时,y的值随x值的增大而增大; 当k<0时,y的值随x值的增大而减小.
•
1. 中国人只要看到土地,就会想种点 什么。 而牛叉 的是, 这花花 草草庄 稼蔬菜 还就听 中国人 的话, 怎么种 怎么活 。
•
2. 中国人对蔬菜的热爱,本质上是对土地 和家乡 的热爱 。本诗 主人公 就是这 样一位 采摘野 菜的同 时,又 保卫祖 国、眷 恋家乡 的士兵 。
C.y=x-2
D.y=-x-2
课堂小结
图象
一次函数 函数的图 象和性质
与y轴的交点是(0,b),
与x轴的交点是(
b k
,0),
当k>0, b>0时,经过一、二、三象限;
当k>0 ,b<0时,经过一、三、四象限;
当k<0 ,b>0时,经过 一、二、四象限;
当k<0 ,b<0时,经过二、三、四象限.
性质
•
7.文学本身就是将自己生命的感动凝 固成文 字,去 唤醒那 沉睡的 情感, 饥渴的 灵魂, 也许已 是跨越 千年, 但那人 间的真 情却亘 古不变 ,故事 仿佛就 在昨日 一般亲 切,光 芒没有 丝毫的 暗淡减 损。
北师大版八年级数学上册4.3.2一次函数的图像--第2课时(共24张PPT)
2018/10/18
4.已知一次函数 y=(1-2m)x+m-1 , 求 满足下列条件的m的值:
(1)函数值y随x的增大而增大.
(2)函数图象与y轴的负半轴相交. (3)函数的图象过第二、三、四象限 . (4)函数的图象过原点.
2018/10/18
解:
(1)1 2m 0
1 m 2
(2) m -1 < 0 且1-2m≠0
A.一、二、三象限 C.一、三、四象限
2018/10/18
3.(成都·中考)若一次函数y=kx+b的函数值
y随x的增大而减小,且图象与y轴的负半轴相 交,那么对k,b的符号判断正确的是(
D)
A. k 0, b 0
C. k 0, b 0
B. k 0, b 0
D.
k 0, b 0
.
y=x+2 ,y=x-2图象有什么不同点?
2018/10/18
归纳:
1.这几个函数的图象形状都是 _____ 直线 ,并且倾斜程度_____ 相同 ,函数
y
y=x的图象经过原点,函数y=x+2的
( 0,2) ,即它可 图象与y轴交于点 _______
y=x+2 y=x y=x-2
2 x
以看作由直线y=x向_____ 上 平行移动
1.已知点(x1, y1)和(x2, y2)都在直线 y
若x1 < x2, 则 y1__________y2
3 x 1 上, 4
<
2.若 a 是非零实数 , 则直线 y=ax-a 一 定经过( A.第一、二象限 C.第三、四象限 B. 第二、三象限 D. 第一、四象限
D
《一次函数的图象第2课时》公开课教学PPT课件【北师大版八年级数学上册】
及性质有什么影响?
当k>0时,直线y=kx+b由左到右逐渐上升,y 随 x 的增大而增大.
① b > 0时,直线经过一、二、三象限; ② b < 0时,直线经过一、三、四象限. 当k<0时,直线y=kx+b由左到右逐渐下降,y 随 x 的增大而减小.
① b > 0时,直线经过 一、二、四象限; ② b < 0时,直线经过 二、三、四象限.
二、合作交流,探究新知
思考 根据一次函数的图象判断 k,b 的正负,并说 出直线经过的象限:
k > 0,b> 0 k > 0,b = 0 k > 0,b < 0
k < 0,b> 0
k < 0,b=0 k < 0,b < 0
二、合作交流,探究新知
归纳总结 一次函数y=kx+b中,k,b的正负对函数图象
2. 函数y=x的图象经过原点,函数y=2的图象与 y 轴交于点(0,2),
3. 即它可以看作由直线 y = x 向 上 平移 2 个单位长度而得到函数
y=x-2的图象与 y 轴交于点(0,-2),即它可以看作由直线 y= x 向__下__
平移__2__个单位长度而得到.
比较三个函数的解析式, 自变量系数k 相同,
-1
0 … ..
.
. O. .
.
. 2
y=x-2 x
.
思考:观察它们的图象有什么特点?
探究归纳
二、合作交流,探究新知
观察三个函数图象的平移情况: y y=x+2 y=x
2●
y=x-2
O2
x
●
二、合作交流,探究新知
把一次函数y=x+2,y=x-2的图象与y=x比较,发现:
当k>0时,直线y=kx+b由左到右逐渐上升,y 随 x 的增大而增大.
① b > 0时,直线经过一、二、三象限; ② b < 0时,直线经过一、三、四象限. 当k<0时,直线y=kx+b由左到右逐渐下降,y 随 x 的增大而减小.
① b > 0时,直线经过 一、二、四象限; ② b < 0时,直线经过 二、三、四象限.
二、合作交流,探究新知
思考 根据一次函数的图象判断 k,b 的正负,并说 出直线经过的象限:
k > 0,b> 0 k > 0,b = 0 k > 0,b < 0
k < 0,b> 0
k < 0,b=0 k < 0,b < 0
二、合作交流,探究新知
归纳总结 一次函数y=kx+b中,k,b的正负对函数图象
2. 函数y=x的图象经过原点,函数y=2的图象与 y 轴交于点(0,2),
3. 即它可以看作由直线 y = x 向 上 平移 2 个单位长度而得到函数
y=x-2的图象与 y 轴交于点(0,-2),即它可以看作由直线 y= x 向__下__
平移__2__个单位长度而得到.
比较三个函数的解析式, 自变量系数k 相同,
-1
0 … ..
.
. O. .
.
. 2
y=x-2 x
.
思考:观察它们的图象有什么特点?
探究归纳
二、合作交流,探究新知
观察三个函数图象的平移情况: y y=x+2 y=x
2●
y=x-2
O2
x
●
二、合作交流,探究新知
把一次函数y=x+2,y=x-2的图象与y=x比较,发现:
北师大版数学八年级上册一次函数的图象第2课时一次函数的图象(二)课件
第四章 一次函数
3 一次函数的图象
第2课时 一次函数的图象(二)
目录
01 本课目标 02 课堂演练
本课目标 1.会画一次函数的图象.
2.识记一次函数的图象与性质,并能灵活运用一次函数的图象与 性质解答有关问题.
知识重点 知识点一:一次函数的图象
一次函数y=kx+b的图象是一条__直__线_____,它经过点(0, ____b_____).
课堂演练 典例精析 【例1】若m<-2,则一次函数y=(m+1)x+1-m的图象可能是( D )
思路点拨:先确定一次函数的k,b值,再确定函数的图象.
举一反三 1.已知一次函数y=2x-4,则下列图象是该函数的图象的为( B )
典例精析 【例2】已知一次函数y=x,y=x+3,y=-x,y=-x-3. (1)在如图4-3-3所示直角坐标系中 画出这些函数的图象;(不用写画法)
对点范例 1.下列图象中,是一次函数y=-x+1的图象的为( A )
知识重点 知识点二:一次函数的性质 在一次函数y=kx+b中: 当k____>_0____时,y的值随着x值的增大而增大; 当k____<_0____时,y的值随着x值的增大而减小.
对点范例 2.一次函数y=-2x+5的图象性质错误的是( D ) A.y随x的增大而减小 B.直线经过第一、二、四象限 C.直线从左到右是降落的 D.直线与x轴的交点坐标是(0,5)
(3)结论归纳: 两条直线,当k相同,b不同时,它们互相___平__行____,且都是由 y=kx通过__上__下_____平移得到的; 两条直线,当k不同,b相同时,它们都与y轴交于点__(__0_,__b_)_.
3 一次函数的图象
第2课时 一次函数的图象(二)
目录
01 本课目标 02 课堂演练
本课目标 1.会画一次函数的图象.
2.识记一次函数的图象与性质,并能灵活运用一次函数的图象与 性质解答有关问题.
知识重点 知识点一:一次函数的图象
一次函数y=kx+b的图象是一条__直__线_____,它经过点(0, ____b_____).
课堂演练 典例精析 【例1】若m<-2,则一次函数y=(m+1)x+1-m的图象可能是( D )
思路点拨:先确定一次函数的k,b值,再确定函数的图象.
举一反三 1.已知一次函数y=2x-4,则下列图象是该函数的图象的为( B )
典例精析 【例2】已知一次函数y=x,y=x+3,y=-x,y=-x-3. (1)在如图4-3-3所示直角坐标系中 画出这些函数的图象;(不用写画法)
对点范例 1.下列图象中,是一次函数y=-x+1的图象的为( A )
知识重点 知识点二:一次函数的性质 在一次函数y=kx+b中: 当k____>_0____时,y的值随着x值的增大而增大; 当k____<_0____时,y的值随着x值的增大而减小.
对点范例 2.一次函数y=-2x+5的图象性质错误的是( D ) A.y随x的增大而减小 B.直线经过第一、二、四象限 C.直线从左到右是降落的 D.直线与x轴的交点坐标是(0,5)
(3)结论归纳: 两条直线,当k相同,b不同时,它们互相___平__行____,且都是由 y=kx通过__上__下_____平移得到的; 两条直线,当k不同,b相同时,它们都与y轴交于点__(__0_,__b_)_.
北师大版八年级数学上册4.4一次函数的应用(第2课时)课件(共30张PPT)
解为x= −3.
-3
直线y=x+3的图象与x轴交点坐 标为(-3,0),这说明方程x+3 =0的解是x=-3.
3
00
x
从“形” 上看
课堂检测
能力提升题
已知直线y=-2x+4与x轴交于点A,与y轴交于点B,
求△AOB的面积.
y
解:由已知可得: 当x=0时,y=4,即B(0,4) 当y=0时,x=2,即A(2,0) 则S △AOB=0.5× OA × OB
解为x= −3.
(1)植物刚栽的时候多高?
某植物t天后的高度为ycm,图中的l反映了y与t之间的关系,根据图象回答下列问题:
5x+1=0,得出x=-2.
当x为何值时, y=-5x-5的值为0
3. 直线 y ax b C.y=x+8
D.y=﹣x+8
(1)水库干旱前的蓄水量是多少?
以下的一元一次方程与一次函数问题是同一问题
=0.5 × 2 × 4
=4
B
A
O
x
课堂检测 拓广探索题
直线 y 3x 6 与x轴的交点的横坐标的值是方
程 2x+a=0的解,求a的值.
解:由题意可得: 当直线y=3x+ 6与x轴相交时,y=0 则3x+ 6=0, 解得:x= -2, 当x= -2 时, 2 × (-2) + a =0 解得:a = 4
-2
0
x
函数值为0? 与x轴的交点(-2,0)
即当x=-2时,函数y=0.5x+1的值为0,这说明方程0.5x+1=0 的解是x=-2.方程的解是函数与x轴的交点的横坐标.
探究新知
思考 由上面两个问题的关系,能进一步得到解方程ax+b=0
北师大版八年级数学上册《一次函数的图象》一次函数PPT教学课件(第2课时)
总单函• 单结数•击击二归一图此级此纳处次象处编函时辑编数,母只版辑y要=文k母确本x+样版定式b两的标个图题点象样,五级是式四级再一三级 过二级条单击此处编辑母这直两线点,因画此直画线单击此处编一就次
可以•了三•级.一四级般过(0,b)和(1,k+b)或(
版 文
,0)
辑
• 五级
本
母
样 式
版
标
(
, 0)
解析三级式级y此处=kx+b(k≠0)
击 此
• 单击此处编辑母版文本样式
图•象二:级 经过原点和
四 级
编
五
辑
级
母
处 编
(1,k)• 的三•级一四级条直线
k>0 • 五级 k<0
y
y
版
文?
本
辑 母
样 式
版
Ox
Ox
标 ?题
样
性质:k>0,y 随x 的增大 而增大;k<0,y 随 x 的 增大而减小.
针对函数 y =kx+b,大式家想研
C.y=x-2
D.y=-x-2
2200232/35//45/4
22
•
•
•
• •
单
单3击.直此线y处=3编x-2辑可母由版直线标y题=3样x向式下三 二级 级
击此平移
处
到.• 单击此处编辑母版文本样式
四 级
编
五
辑
• 二级
级
母
单 2 单位击此得
处 编
4.直线• 三y•级=四x级+2可由直线y=x-1向 上 平版文移
象有什么关系?
2200232/35//45/4
14
•
北师大版八年级数学上册《一次函数的图象》一次函数PPT课件(第2课时)
4.画出函数y=x+1的图象,并根据图象回答: (1)x为何值时,y的值为0? (2)y为何值时,x的值为0? (3)x为何值时,y随x的增大而增大?
解:过点(0,1),(-1,0)画出函数图象如图所示.
(1)当x=-1时,y=0. (2)当y=1时,x=0. (3)x取任意实数,y都随x的增大而增大.
y
y=x+1
1
-1 O -1
1
x
课堂小结
一次函数的图象
一次函数y=kx+b的图象是_一__条__直__线___,只要确定两个点,就可画 出一次函数图象. 一次函数y=kx+b的图象也称为__直__线__y_=_k_x_+_b___.
课堂小结
一次函数的性质
一次函数y=kx+b的图象经过__点__(_0_,b_)_. 当_k_>__0__时,y的值随着x值的增大而增大; 当__k_<__0_时,y的值随着x值的增大而减小.
-2
-3
-4 -5
y=-2x+1
2.在同一坐标系中画出函数y=-2x的图象. 比较两个函数图象.
这两个函数的图象形状都是__一__条__直__线_, 并且倾斜程度_相__同___. 函数y=-2x的图象经过原点,函数y=-2x+1 的图象与y轴交于点__(__0_,__1_),它可以看作 由直线y=-2x向___上___平移___1___个单位长 度得到.
k的符号决定直线从左到右呈上升趋势还是下降趋势,
k>0时,呈上升趋势;k<0时,呈下降趋势. b的符号决定直线与y轴交点的位置, b>0时,直线与y轴的交点在x轴的上方; b<0时,直线与y轴的交点在x轴的下方; b=0时,直线经过原点.
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江西)人,因吉州原属庐陵郡,因此他又以“庐陵欧阳修”自居。谥号文忠,世称欧阳文忠公。北宋政治家、文学家、史学家,与韩愈、柳宗元、王安石、苏洵、苏轼、苏辙、曾巩合称“唐宋八大家”。后人又将其与韩愈、柳宗元和苏轼合称“千古文章四大家”。
关于“醉翁”与“六一居士”:初谪滁山,自号醉翁。既老而衰且病,将退休于颍水之上,则又更号六一居士。客有问曰:“六一何谓也?”居士曰:“吾家藏书一万卷,集录三代以来金石遗文一千卷,有琴一张,有棋一局,而常置酒一壶。”客曰:“是为五一尔,奈何?”居士曰:“以吾一翁,老于此五物之间,岂不为六一乎?”写作背景:宋仁宗庆历五年(1045年),
酒也。节奏划分思考“山行/六七里”为什么不能划分为“山/行六七里”?
会员免费下载 明确:“山行”意指“沿着山路走”,“山行”是个状中短语,不能将其割裂。“望之/蔚然而深秀者”为什么不能划分为“望之蔚然/而深秀者”?明确:“蔚然而深秀”是两个并列的词,不宜割裂,“望之”是总起词语,故应从其后断句。【教学提示】引导学生在反复朗读的过程中划分朗读节奏,在划分节奏的过程中感知文意。对于部分结构复杂的句子,教师可做适
y x4
4 o 2 4 6 8 10 x
4
8
通过作以上一次函数的图像我们发现y=kx+b 中,k,b的取值跟图像的关系如下:
K>o
K<0
b=0
b>0
b<0
b=0
b>0
b<0
一,三 一,二,三 一,三,四 当k>0时,y的值随x的增大而增大
二,四 一,二,四 二,三,四 当k<0时,y的值随x的增大而减小
第四章 一次函数
3. 一次函数的图象(第2课时)
复习
Ⅰ、正比例函数 y kx的图象有什么特点?
图象经过原点
y y 3x
5 4
yx
3 2 1
-5 -4 -3 -2 -1 O 1 2 3 4 5 x
-1
-2
-3
y x
-4
-5 y 2x
例题讲解
例2 画出一次函数y=-2x+1的图象. 解:列表:
想一想:
(2)直线 y x 2 与 y x 6 的位置关系如何?
y
10
y x2
8
6 y x6
当 k 值相等时,两直
线平行;反之,若两
直线平行,则 k 值相
4 2
8 4 o 2 4 6 8 10 x
等.
4
8
想一想:
(3)直线 y 2x 6 与 y x 2 的位置关系如何?
11 醉翁亭记
1.反复朗读并背诵课文,培养文言语感。
2.结合注释疏通文义,了解文本内容,掌握文本写作思路。
3.把握文章的艺术特色,理解虚词在文中的作用。
4.体会作者的思想感情,理解作者的政治理想。一、导入新课范仲淹因参与改革被贬,于庆历六年写下《岳阳楼记》,寄托自己“先天下之忧而忧,后天下之乐而乐”的政治理想。实际上,这次改革,受到贬谪的除了范仲淹和滕子京之外,还有范仲淹改革的另一位支持者——北宋大文学家、史学家欧阳修。他于庆历五年被贬谪到滁州,也就是今天的安徽省滁州市。也
当的讲解引导。目标导学三:结合注释,翻译训练1.学生结合课下注释和工具书自行疏通文义,并画出不解之处。【教学提示】节奏划分与明确文意相辅相成,若能以节奏划分引导学生明确文意最好;若学生理解有限,亦可在解读文意后把握节奏划分。2.以四人小组为单位,组内互助解疑,并尝试用“直译”与“意译”两种方法译读文章。3.教师选择疑难句或值得 翻译的句子,请学生用两种翻译方法进行翻译。翻译示例:若夫日出而林霏开,云归而岩穴暝,晦明变化者,山间之朝暮也。野芳发而幽香,佳木秀而繁阴,风霜高洁,水落而石出者,山间之四时也。直译法:那太阳一出来,树林里的雾气散开,云雾聚拢,山谷就显得昏暗了,朝则自暗而明,暮则自明而暗,或暗或明,变化不一,这是山间早晚的景色。野花开放,有一 股清幽的香味,好的树木枝叶繁茂,形成浓郁的绿荫。天高气爽,霜色洁白,泉水浅了,石底露出水面,这是山中四季的景色。意译法:太阳升起,山林里雾气开始消散,烟云聚拢,山谷又开始显得昏暗,清晨自暗而明,薄暮又自明而暗,如此暗明变化的,就是山中的朝暮。春天野花绽开并散发出阵阵幽香,夏日佳树繁茂并形成一片浓荫,秋天风高气爽,霜色洁白,冬 日水枯而石底上露,如此,就是山中的四季。【教学提示】翻译有直译与意译两种方式,直译锻炼学生用语的准确性,但可能会降低译文的美感;意译可加强译文的美感,培养学生的翻译兴趣,但可能会降低译文的准确性。因此,需两种翻译方式都做必要引导。全文直译内容见《我的积累本》。目标导学四:解读文段,把握文本内容1.赏析第一段,说说本文是如何引
x … -2 -1 0 1 2 … y=-2x+1 … 5 3 1 -1 -3 …
x … -2 -1 0 1 2 … y=-2x+1 … 5 3 1 -1 -3 …
描点
连线
议一议
一次函数y=kx+b的图象是一条直线,因 此画一次函数图象时,只要确定两个点, 再过这两点画直线就可以了。
议一议
上述四个 函数中, 随着x值的 增大,y的 值分别如 何变化?
y y 2x 6
y 5x
x
y x 6 y x
一次函数的性质
在一次函数y=kx+b中, 当k﹥0时,y的值随x的值的增大而增大; 当k﹤0时,y的值随x的值的增大而减小。
下列函数,y的值随着x值的增大如何变化?
(1) y 10x 9 (2) y 0.3x 2 (3) y 5x 4 (4) y ( 2 3)x
参知政事范仲淹等人遭谗离职,欧阳修上书替他们分辩,被贬到滁州做了两年知州。到任以后,他内心抑郁,但还能发挥“宽简而不扰”的作风,取得了某些政绩。《醉翁亭记》就是在这个时期写就的。目标导学二:朗读文章,通文顺字1.初读文章,结合工具书梳理文章字词。2.朗读文章,划分文章节奏,标出节奏划分有疑难的语句。节奏划分示例
环滁/皆山也。其/西南诸峰,林壑/尤美,望之/蔚然而深秀者,琅琊也。山行/六七里,渐闻/水声潺潺,而泻出于/两峰之间者,酿泉也。峰回/路转,有亭/翼然临于泉上者,醉翁亭也。作亭者/谁?山之僧/曰/智仙也。名之者/谁?太守/自谓也。太守与客来饮/于此,饮少/辄醉,而/年又最高,故/自号曰/醉翁也。醉翁之意/不在酒,在乎/山水之间也。山水之乐,得之心/而寓之
是在此期间,欧阳修在滁州留下了不逊于《岳阳楼记》的千古名篇——《醉翁亭记》。接下来就让我们一起来学习这篇课文吧!【教学提示】结合前文教学,有利于学生把握本文写作背景,进而加深学生对作品含义的理解。二、教学新课目标导学一:认识作者,了解作品背景作者简介:欧阳修(1007—1072),字永叔,自号醉翁,晚年又号“六一居士”。吉州永丰(今属
y x 2
y
10 y 2x 6
8 6 4 2
当 k 不相等时,两直线
相交;反之,两直线相
交,则 k 不相等.
8 4 o 2 4 6 8 10 x
4
8
合作交流
ⅰ、在同一直角坐标系内分别作出一次函数的图
象:
y y 2x 3
(1) y 2x;
6 5
y 2x
(2) y 2x 3;
4
y 2x 3
3
2
(3) y 2x 3.
1
-5 -4 -3 -2 -1 O 1 2 3 4 5 6
-1
x
-2
-3 -4
比一比,看谁画得快
一次函数y x 的图象如图所示,你能画出一次
函数 y x 4 和 y x 5 ,
的图象
吗?
y
10y x8Fra bibliotek6y x5
4
2
8