2019年秋七年级数学上册第5章相交线与平行线5.1相交线第1课时对顶角课件新版华东师大版

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3. 如图，直线 AB、CD、EF 相交于点 O，则
(1)∠AOC 的对顶角是 __∠__B_O__D___；
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(2)∠AOD 的对顶角是 _∠___B_O_C____； (3)∠BOC 的邻补角是_∠__A__O_C____和__∠__B_O__D___； (4)∠BOE 的邻补角是_∠__B__O_F____和_∠__A__O_E____．
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知识点 邻补角和对顶角的性质 4. 下面四个图形中，∠1＝∠2 一定成立的是 (B)
A
B
C
D
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5. 如图，已知直线 AB、CD 相交于点 O，OE 平 分∠COB，若∠EOB＝55°，则∠BOD 的度数是( C )
A．35° C．70°
第 5 题图 B．55° D．110°
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6. 如图所示，直线 AB、CD 相交于点 O，∠AOE ＝90°，∠AOC＝42°，则∠DOE 的度数为( B )
∠3＝65°，则∠1 的度数是( B )
A．65°
B．115°
C．65°或 115°
D．90°
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3. 如图，直线 AB、CD 相交于点 O，∠AOC＝75°， OE 把∠BOD 分成两部分，且∠BOE∶∠EOD＝1∶2， 则∠AOE＝( B )
A．165° C．150°
第 3 题图
B．155°
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知识点 认识对顶角和邻补角 1. 如图所示，∠1 和∠2 是对顶角的图形有( A )
A．1 个 C．3 个
B．2 个 D．4 个
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2. 下列说法正确的是( D ) A．度数和是 180°的两个角是邻补角 B．有公共顶点且互补的两个角是邻补角 C．有公共顶点和一条公共边的两个角是邻补角 D．两条直线相交所构成的四个角中，有公共顶点， 且有一条公共边的两个角是邻补角
所以∠EOC＝∠AOC－∠AOE ＝90°－45°＝45°.
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1. 下列关于对顶角的说法正确的是( D ) A．有公共顶点的两个角是对顶角 B．有公共顶点，且又相等的两个角是对顶角 C．两条直线相交所成的角是对顶角 D．角的两边互为反向延长线的两个角是对顶角
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2. ∠1 的对顶角是∠2，∠2 的邻补角是∠3，若
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7. 补全解答过程： 已知：如图，直线 AB、CD 相交于点 O，OA 平分 ∠EOC，若∠EOC∶∠EOD＝2∶3，求∠BOD 的度数．
解：由题意∠EOC∶∠EOD＝2∶3， 设∠EOC＝2x°，则∠EOD＝3x°.
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因为∠EOC＋∠_E__O_D____＝180°(_平__角__的__定__义__)， 所以 2x＋3x＝180.解得 x＝36. 所以∠EOC＝72°. 因为 OA 平分∠EOC(已知)， 所以∠AOC＝21∠EOC＝36°. 因为∠BOD＝∠AOC(_对__顶__角__相__等___)， 所以∠BOD＝__3_6_°____．
A．132° C．42°
第 6 题图 B．48° D．38°
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7. 如图所示，直线 AB、CD、EF 相交于点 O，∠ AOF＝3∠FOB，∠AOC＝90°，求∠EOC 的度数．
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解：设∠BOF＝x°，则∠AOF＝3x°，由邻补角 的定义可得：x＋3x＝180，解得：x＝45，即∠BOF＝ 45°.由对顶角相等，得∠AOE＝∠BOF＝45°.
9. 如图，一长方形纸片 ABCD，沿折痕 EF 对折， 得到点 D 的对应点 D′，点 C 的对应点 C′，若∠BFE＝ 50°，试求∠BFC′的度数∠EFC＝∠EFC′，又∠EFC＋∠EFB ＝180°，
所 以 ∠EFC ＝ 180 ° － 50 ° ＝ 130 ° ， ∠ BFC′ ＝ ∠EFC′－∠EFB＝130°－50°＝80°.
(4)n 条直线相交，以交点为顶点的角共有________ 个，其中对顶角有________对．
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解：(1)4，2； (2)12，6； (3)24，12； (4)2n(n－1)，n(n－1)．
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D．130°
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【解析】因为∠BOD＝∠AOC＝75°，∠BOE∶ ∠EDO＝1∶2，所以∠BOE＝25°，∠DOE＝50°， 所以∠AOE＝180°－∠BOE＝155°.
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4. 如图，AB、CD 相交于点 O，AC⊥CD 于点 C， 若∠BOD＝38°，则∠A 等于__5_2_°____．
第5章 相交线与平行线 5．1 相交线
第1课时 对顶角
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两条直线相交所成的四个角中，相邻的两个角叫 做__邻__补__角__，特点是两个角共用一条边，另一条边互 为反向延长线，性质是_邻__补__角__互__补___；相对的两个角 叫做_对__顶__角___，特点是它们的两条边互为反向延长线， 性质是_对__顶__角__相__等___．
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请你根据所学的知识，对以下图形中小于平角的 角进行探究：
(1)如图①，两条直线相交，以交点为顶点的角共 有________个，其中对顶角有________对；
(2)如图②，三条直线相交，以交点为顶点的角共 有________个，其中对顶角有________对；
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(3)如图③，四条直线相交，以交点为顶点的角共 有________个，其中对顶角有________对；
第 4 题图
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5. 如图，直线 AB、CD、EF 相交于点 O，且∠1 ＝39°， ∠2＝55°，则∠3＝__8_6_°____．
第 5 题图
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6. 如图，有一个与地面成 20°角的斜坡，现要在 斜坡上竖一根电线杆，当电线杆与斜坡所成的∠α＝ __7_0___度时，电线杆与水平面垂直．
第 6 题图
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8. 如图，直线 AB、CD 交于点 O，且∠BOC＝4 ∠AOC，∠AOC＝∠BOE，求∠DOE 的大小．
解：设∠AOC＝x，∠BOD＝x，∠BOC＝4x，
因为∠BOC＋∠AOC＝180°，即 5x＝180°，x
＝36°.∠DOE＝∠BOD＋∠BOE＝∠BOD＋∠AOC
＝2x＝72°.
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