人教版七年级数学上册期末复习专题课件全套
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习题课 第一章 有理数
全章热门考点整合应用
本章主要学习了有理数的定义及其相关概念， 有理数的运算，科学记数法与近似数等.本章内容 是中考的基本考查内容之一，命题形式多以选择题 和简单的计算题为主，注重对基础知识和基本技能
的考查，其热门考点可概括为：七个概念，一个运
算，六种运算技巧，三种思想.
考点
骣 1÷ 骣 2÷ 1 ç 4 2. - ÷ 2 ÷ (3) (－2 )÷ ç ＋ 5 × － 0.5 ç ç ç ç 桫 6÷ 2 桫 3÷
9 11 1 1 ＋ × (－ )－ 解： 原式＝(－16)× 64 2 6 4 骣 9÷ 1 11 ç ÷ ＋ (－ ＝ç )－ ç 桫 4÷ 4 12 41 . ＝－ 12
2
考点
技巧1
3
六种运算技巧
运用运算律
10. 计算下列各题： (1) 21－49.5＋10.2－2－3.5＋19； 解：原式＝[(21＋19)＋10.2]＋[(－49.5－3.5)－2] ＝50.2－55
＝－4.8.
同类变式
1 1 1 3 1 1 (2) －2 11 2 －13 24－ . 3 2 4 3 4 (0.2) 4
概念1
1
七个概念
正数和负数
2 1. 在下列各数中：＋6，－8.25，－0.49，－ ， 3
－18，负有理数有( D ) A.1个 C.3个 B.2个 D.4个
2.【2016· 宜昌】如果“盈利5%”记作＋5%，那么 －3%表示( A )
A.亏损3%
C.盈利2%
B.亏损8%
D.少赚3%
概念2
有理数
(2)下列说法正确的是( D )
A.近似数3.58精确到十分位 B.近似数1000万精确到个位 C.近似数20.16万精确到0.01 D.2.77×104精确到百位
考点
2
一个运算——有理数的运算
9. 计算下列各题：
(1) 2×(－5)＋23－3÷
1 ； 2
解：原式＝－10＋8－6 ＝－8.
(2) 10＋8÷(－2)2－(－4)×(－3)； 解：原式＝10＋8÷4－12 ＝0.
1 ，5， 2
3. (1)将下列各数填入相应的集合的圈内：2 0，1.5，＋2，－3. 正整数 集合：__________. 解：
1 2 ,1.5 2
(2)说出这两个圈的重叠部分表示的是什么数的
5, + 2
0, - 3
概念3
数轴
4. 一条直线流水线上依次有5个机器人，它们站的 位置在数轴上依次用点A1，A2，A3，A4，A5表 示，如图所示.
(1)怎样将点A3移动，使它先到达点A2，再到达点A5， 请用文字语言说明. (2)若原点表示的是零件供应点，则5个机器人分别到 达供应点取货的总路程是多少？
(3)将零件供应点设在何处，才能使5个机器人分别到
达供应点取货的总路程最短？最短总路程是多少？
解： (1)先向左移动2个单位长度，再向右移动6个 单位长度． (2)5个机器人分别到达供应点取货的总路程是 4＋3＋1＋1＋3＝12(个)单位长度． (3)分析可得放在A3处总路程最短，此时总路
概念6
倒数
a－ b －cd＋m的值. m
7. 已知a，－b互为相反数，c，－d互为倒数， |m|＝3，求
解：由题意，知a－b＝0，cd＝－1，m＝±3. 当a－b＝0，cd＝－1，m＝3时，
0 原式＝ ＋1＋3＝4； 3
当a－b＝0，cd＝－1，m＝－3时，
0 原式＝ ＋1＋(－3)＝－2. - 3 a－ b 综上所述， m －cd＋m的值为－2或4.
程是3＋2＋2＋4＝11(个)单位长度．
概念4
相反数
5. 【中考· 菏泽】如图，四个有理数在数轴上的对 应点为M，P，N，Q，若点M，N表示的有理 数互为相反数，则图中表示绝对值最小的数的
点是( C )
A.点M B.点N C.点P D.点Q
概念5
绝对值
6.已知a，b分别是两个不同的点A，B所表示的有理数， 且|a|＝5，|b|＝2，它们在数轴上的位置如图所示. (1)试确定数a，b. (2)表示a，b两数的点相距多远？
2
技巧2
逆用运算律
11.用简便方法计算： 1 1 (－3)×(－ )＋0.25×24.5＋(－ 5 )×(－25%). 4 2
1 1 49 11 1 解：原式＝ 3 ＋ ＋ 4 4 2 2 4 49 11 1 3 ＋ ＋ ＝ 2 2 4 1 33 . ＝ 33 4 4
技巧4
借数凑整法
13. 计算：89＋899＋8 999＋89 999－9－99－999
－9 999－99 999. 解：方法一： 原式＝(90＋900＋9 000＋90 000－4)－(10＋100＋
1 000＋10பைடு நூலகம்000＋100 000－5)
＝99 990－111 110－4＋5 ＝－11 119.
技巧3
化倒数用运算律
1 2 1 1 2 12.计算： . 24 3 12 6 4 2 1 1 2 1 解：因为 3 12 6 4 24 2 1 1 2 ＝ 24 3 12 6 4 ＝－16＋2－4＋12＝－6. 1 1 2 1 1 2 所以 . 6 24 3 12 6 4
概念7
科学记数法
8. (1)【2016· 天门】第31届夏季奥运会将于2016年8 月5日－21日在巴西举行，为纪念此次体育盛事 发行的奥运会纪念币，在中国发行450 000套，
450 000这个数用科学记数法表示为( B )
A.45×104 C.0.45×106 B.4.5×105 D.4.5×106
(3)若C点在数轴上，C点到B点的距离是C点到A点距
1 离的 ，求C点表示的数. 3
解： (1)因为|a|＝5，|b|＝2，所以a＝±5，b＝±2. 由数轴可知a＜b＜0，所以a＝－5，b＝－2. (2)－2－(－5)＝3， 所以表示a，b两数的点相距3.
(3)C点表示的数为－0.5或－2.75.
全章热门考点整合应用
本章主要学习了有理数的定义及其相关概念， 有理数的运算，科学记数法与近似数等.本章内容 是中考的基本考查内容之一，命题形式多以选择题 和简单的计算题为主，注重对基础知识和基本技能
的考查，其热门考点可概括为：七个概念，一个运
算，六种运算技巧，三种思想.
考点
骣 1÷ 骣 2÷ 1 ç 4 2. - ÷ 2 ÷ (3) (－2 )÷ ç ＋ 5 × － 0.5 ç ç ç ç 桫 6÷ 2 桫 3÷
9 11 1 1 ＋ × (－ )－ 解： 原式＝(－16)× 64 2 6 4 骣 9÷ 1 11 ç ÷ ＋ (－ ＝ç )－ ç 桫 4÷ 4 12 41 . ＝－ 12
2
考点
技巧1
3
六种运算技巧
运用运算律
10. 计算下列各题： (1) 21－49.5＋10.2－2－3.5＋19； 解：原式＝[(21＋19)＋10.2]＋[(－49.5－3.5)－2] ＝50.2－55
＝－4.8.
同类变式
1 1 1 3 1 1 (2) －2 11 2 －13 24－ . 3 2 4 3 4 (0.2) 4
概念1
1
七个概念
正数和负数
2 1. 在下列各数中：＋6，－8.25，－0.49，－ ， 3
－18，负有理数有( D ) A.1个 C.3个 B.2个 D.4个
2.【2016· 宜昌】如果“盈利5%”记作＋5%，那么 －3%表示( A )
A.亏损3%
C.盈利2%
B.亏损8%
D.少赚3%
概念2
有理数
(2)下列说法正确的是( D )
A.近似数3.58精确到十分位 B.近似数1000万精确到个位 C.近似数20.16万精确到0.01 D.2.77×104精确到百位
考点
2
一个运算——有理数的运算
9. 计算下列各题：
(1) 2×(－5)＋23－3÷
1 ； 2
解：原式＝－10＋8－6 ＝－8.
(2) 10＋8÷(－2)2－(－4)×(－3)； 解：原式＝10＋8÷4－12 ＝0.
1 ，5， 2
3. (1)将下列各数填入相应的集合的圈内：2 0，1.5，＋2，－3. 正整数 集合：__________. 解：
1 2 ,1.5 2
(2)说出这两个圈的重叠部分表示的是什么数的
5, + 2
0, - 3
概念3
数轴
4. 一条直线流水线上依次有5个机器人，它们站的 位置在数轴上依次用点A1，A2，A3，A4，A5表 示，如图所示.
(1)怎样将点A3移动，使它先到达点A2，再到达点A5， 请用文字语言说明. (2)若原点表示的是零件供应点，则5个机器人分别到 达供应点取货的总路程是多少？
(3)将零件供应点设在何处，才能使5个机器人分别到
达供应点取货的总路程最短？最短总路程是多少？
解： (1)先向左移动2个单位长度，再向右移动6个 单位长度． (2)5个机器人分别到达供应点取货的总路程是 4＋3＋1＋1＋3＝12(个)单位长度． (3)分析可得放在A3处总路程最短，此时总路
概念6
倒数
a－ b －cd＋m的值. m
7. 已知a，－b互为相反数，c，－d互为倒数， |m|＝3，求
解：由题意，知a－b＝0，cd＝－1，m＝±3. 当a－b＝0，cd＝－1，m＝3时，
0 原式＝ ＋1＋3＝4； 3
当a－b＝0，cd＝－1，m＝－3时，
0 原式＝ ＋1＋(－3)＝－2. - 3 a－ b 综上所述， m －cd＋m的值为－2或4.
程是3＋2＋2＋4＝11(个)单位长度．
概念4
相反数
5. 【中考· 菏泽】如图，四个有理数在数轴上的对 应点为M，P，N，Q，若点M，N表示的有理 数互为相反数，则图中表示绝对值最小的数的
点是( C )
A.点M B.点N C.点P D.点Q
概念5
绝对值
6.已知a，b分别是两个不同的点A，B所表示的有理数， 且|a|＝5，|b|＝2，它们在数轴上的位置如图所示. (1)试确定数a，b. (2)表示a，b两数的点相距多远？
2
技巧2
逆用运算律
11.用简便方法计算： 1 1 (－3)×(－ )＋0.25×24.5＋(－ 5 )×(－25%). 4 2
1 1 49 11 1 解：原式＝ 3 ＋ ＋ 4 4 2 2 4 49 11 1 3 ＋ ＋ ＝ 2 2 4 1 33 . ＝ 33 4 4
技巧4
借数凑整法
13. 计算：89＋899＋8 999＋89 999－9－99－999
－9 999－99 999. 解：方法一： 原式＝(90＋900＋9 000＋90 000－4)－(10＋100＋
1 000＋10பைடு நூலகம்000＋100 000－5)
＝99 990－111 110－4＋5 ＝－11 119.
技巧3
化倒数用运算律
1 2 1 1 2 12.计算： . 24 3 12 6 4 2 1 1 2 1 解：因为 3 12 6 4 24 2 1 1 2 ＝ 24 3 12 6 4 ＝－16＋2－4＋12＝－6. 1 1 2 1 1 2 所以 . 6 24 3 12 6 4
概念7
科学记数法
8. (1)【2016· 天门】第31届夏季奥运会将于2016年8 月5日－21日在巴西举行，为纪念此次体育盛事 发行的奥运会纪念币，在中国发行450 000套，
450 000这个数用科学记数法表示为( B )
A.45×104 C.0.45×106 B.4.5×105 D.4.5×106
(3)若C点在数轴上，C点到B点的距离是C点到A点距
1 离的 ，求C点表示的数. 3
解： (1)因为|a|＝5，|b|＝2，所以a＝±5，b＝±2. 由数轴可知a＜b＜0，所以a＝－5，b＝－2. (2)－2－(－5)＝3， 所以表示a，b两数的点相距3.
(3)C点表示的数为－0.5或－2.75.