统计-生存分析课件PPT
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Meier)等
使用Log-rank检 使用Cox回归模型
验和Breslow检验， 探讨影响生存时
对各样本的生存 间和终点事件的
率进行比较，以 保护因素和不利
探讨各组间的生 因素，因素作用
存过程是否存在 大小及方向，相
差异
对危险度的大小
通过Cox回归 模型建立最终 的数学模型
统计分析方法
生存概率等指标的估计 PART THREE Kaplan-Meier 生存曲线
• Per patient-years，per 100 patient-years，per patient-month
基本概念
生存分析主要研究内容
统计学分析
生存概率等指标的估计
Incidence rate ratio（IRR）
• 比较两组之间的rate • IRR = rate in group 1 / rate in group 2
基本概念
相关概念
生存分析主要研究内容
统计学分析
生存分析主要研究内容
描述生存过程 PART TWO 比较生存过程
分析风险因素 建立数学模型
基本概念
生存分析主要研究内容
统计学分析
描述生存过程 比较生存过程 分析影响因素 建立数学模型
研究生存时间的 分布特点，估计 生存率及中位生 存期，绘制生存 曲线(Kaplan-
时间 （月）
事件发生
6.4
1
4.5
1
2.5
Biblioteka Baidu
0
2.9
0
3.8
1
基本概念
生存分析主要研究内容
统计学分析
生存概率等指标的估计
• 分子 • 分母
= 发生事件数（d） = 总风险人时（pt）
• 所研究事件 发生率（人时）
发生事件数（d） = 总风险人时（pt）
• Rate = 3/(6.4+4.5+2.5+2.9+3.8) = 0.149 per pm
基本概念
生存分析主要研究内容
统计学分析
Cox 比例风险回归模型
协变量 （影响因素）
基本概念
生存分析主要研究内容
统计学分析
Cox 比例风险回归模型
Cox 模型的假设检验
一、似然比检验 （likelihood ratio
test） 模型中原有不显著变 量的剔除和新变量的 引入，以及包括不同 变量的各个模型比较
基本概念
生存分析主要研究内容
统计学分析
Log-rank 检验
基本概念
生存分析主要研究内容
统计学分析
Cox 比例风险回归模型
• 考虑其他相关因素（排除混杂因素） • 假设所有人的 incidence rate 相同，但实际不同，
--e.g. 六十岁以上人群死亡率呈增长趋势 • Hazard rate 在某一时间点发生所研究事件的倾
04 采用Cox模型进行起 效率或复发率的多因 素分析
基本概念
生存分析主要研究内容
统计学分析
生存概率等指标的估计
基本生存数据
• 时间变量 • 事件／截尾标志
＝ 1 发生所研究事件
随访时间不同，不能 计算prevalence and incidence，但可计算
人时发病率、人时死 亡率等
＝ 0 截尾
统计学分析
• 完整数据（complete data）：观察对象在观察期内出现响 应（终点事件），所记录的时间信息是完整的
• 截尾数据（截尾值、删失数据，censored data）：尚未观 察到研究对象出现响应（终点事件）时，即由于某种原因 停止了随访，这是记录的时间信息是不完整的
• e.g.：失访、退出、终止
基本概念
生存分析主要研究内容
统计学分析
Kaplan-Meier 生存曲线
中位生存期（Median survival time），又称半 数生存期，当累积生存率为0.5时所对应的生存时 间，表示有且只有50%的个体可以发生这个时间
基本概念
生存分析主要研究内容
统计学分析
Kaplan-Meier 生存曲线
• 解释与odds ratio（OR）类似，可计算95%CI和P值
• Eg： Incidence rate for men = 2.5 per 100 pyrs Incidence rate for women = 5 per 100 pyrs IRR (women vs. men) = 5/2.5 = 2
二、得分检验 （score test） 检验一个或多个新 变量能否引入模型
三、Wald 检验 检验模型中的变量 是否被剔除
THANK YOU FOR ATTENTION
IF YOU HAVE ANY QUERY, PLEASE FEEL FREE TO ASK ME
有/无序变量 －－－ 多项式（multinomial）Logistic 回归
• 时间事件变量 －－－ 生存分析
基本概念
生存分析主要研究内容
统计学分析
理想情况－相同随访时间
基本概念
生存分析主要研究内容
统计学分析
实际情况－不同随访时间
基本概念
生存分析主要研究内容
统计学分析
相关概念 • 生存分析：对一个或多个非负随机变量进行统计推断，研究事件发生和
生存分析 Survival Analysis
主要内容 CONTENTS
基本概念
资料类型 相关概念 （生存分析、事件、 生存时间等）
生存分析主要研究内容
描述生存过程 比较生存过程 分析风险因素 建立数学模型
统计分析方法
生存概率等指标的估计 Kaplan-Meier 生存曲线 Log-rank 检验 Cox 比例风险回归模型
Log-rank 检验 Cox 比例风险回归模型
基本概念
生存分析主要研究内容
统计学分析
01 计算生存率、中位生存
期、IRR 等
02 Kaplan Meier曲线法
估计各组事件累积发 生率（起效率、复发 率、死亡率）并计算 中位数发生时间及其 95%CI
统计 分析方法
03 采用log rank test法 比较组间差异（非参 数）
向（暂时的）
基本概念
生存分析主要研究内容
统计学分析
Cox 比例风险回归模型
Exponent function 指数函数
基本概念
生存分析主要研究内容
统计学分析
Cox 比例风险回归模型
基本概念
生存分析主要研究内容
统计学分析
Cox 比例风险回归模型
基本概念
生存分析主要研究内容
统计学分析
Cox 比例风险回归模型
基本概念
PART ONE
资料类型 相关概念
基本概念
资料类型
生存分析主要研究内容
统计学分析
• 连续型变量
－－－ 线性（linear）回归
• 二分类变量
－－－ Logistic 回归
• 计数变量
－－－ 泊松(Poisson)回归
• 多分类变量
有序变量 －－－ 有序（order）Logistic 回归
响应时间数据及其统计规律的一种统计方法，既考虑结果又考虑生存时
间，并可充分利用截尾数据所提供的不完全信息，对生存时间的分布特
征进行描述，对影响生存时间的主要因素进行分析。
• 事件：研究中规定的生存研究的终点（endpoint），结局变量（0 / 1）
• 生存时间：某个起始时间开始，到某个终点事件（方案中规定的事件）
的发生所经历的时间，也称失效时间（failure time or survival time）
或事件发生时间（Time to event，简称TTE）
• E.g. OS (Overall survival), PFS (Progression-free survival)
基本概念
相关概念
生存分析主要研究内容
使用Log-rank检 使用Cox回归模型
验和Breslow检验， 探讨影响生存时
对各样本的生存 间和终点事件的
率进行比较，以 保护因素和不利
探讨各组间的生 因素，因素作用
存过程是否存在 大小及方向，相
差异
对危险度的大小
通过Cox回归 模型建立最终 的数学模型
统计分析方法
生存概率等指标的估计 PART THREE Kaplan-Meier 生存曲线
• Per patient-years，per 100 patient-years，per patient-month
基本概念
生存分析主要研究内容
统计学分析
生存概率等指标的估计
Incidence rate ratio（IRR）
• 比较两组之间的rate • IRR = rate in group 1 / rate in group 2
基本概念
相关概念
生存分析主要研究内容
统计学分析
生存分析主要研究内容
描述生存过程 PART TWO 比较生存过程
分析风险因素 建立数学模型
基本概念
生存分析主要研究内容
统计学分析
描述生存过程 比较生存过程 分析影响因素 建立数学模型
研究生存时间的 分布特点，估计 生存率及中位生 存期，绘制生存 曲线(Kaplan-
时间 （月）
事件发生
6.4
1
4.5
1
2.5
Biblioteka Baidu
0
2.9
0
3.8
1
基本概念
生存分析主要研究内容
统计学分析
生存概率等指标的估计
• 分子 • 分母
= 发生事件数（d） = 总风险人时（pt）
• 所研究事件 发生率（人时）
发生事件数（d） = 总风险人时（pt）
• Rate = 3/(6.4+4.5+2.5+2.9+3.8) = 0.149 per pm
基本概念
生存分析主要研究内容
统计学分析
Cox 比例风险回归模型
协变量 （影响因素）
基本概念
生存分析主要研究内容
统计学分析
Cox 比例风险回归模型
Cox 模型的假设检验
一、似然比检验 （likelihood ratio
test） 模型中原有不显著变 量的剔除和新变量的 引入，以及包括不同 变量的各个模型比较
基本概念
生存分析主要研究内容
统计学分析
Log-rank 检验
基本概念
生存分析主要研究内容
统计学分析
Cox 比例风险回归模型
• 考虑其他相关因素（排除混杂因素） • 假设所有人的 incidence rate 相同，但实际不同，
--e.g. 六十岁以上人群死亡率呈增长趋势 • Hazard rate 在某一时间点发生所研究事件的倾
04 采用Cox模型进行起 效率或复发率的多因 素分析
基本概念
生存分析主要研究内容
统计学分析
生存概率等指标的估计
基本生存数据
• 时间变量 • 事件／截尾标志
＝ 1 发生所研究事件
随访时间不同，不能 计算prevalence and incidence，但可计算
人时发病率、人时死 亡率等
＝ 0 截尾
统计学分析
• 完整数据（complete data）：观察对象在观察期内出现响 应（终点事件），所记录的时间信息是完整的
• 截尾数据（截尾值、删失数据，censored data）：尚未观 察到研究对象出现响应（终点事件）时，即由于某种原因 停止了随访，这是记录的时间信息是不完整的
• e.g.：失访、退出、终止
基本概念
生存分析主要研究内容
统计学分析
Kaplan-Meier 生存曲线
中位生存期（Median survival time），又称半 数生存期，当累积生存率为0.5时所对应的生存时 间，表示有且只有50%的个体可以发生这个时间
基本概念
生存分析主要研究内容
统计学分析
Kaplan-Meier 生存曲线
• 解释与odds ratio（OR）类似，可计算95%CI和P值
• Eg： Incidence rate for men = 2.5 per 100 pyrs Incidence rate for women = 5 per 100 pyrs IRR (women vs. men) = 5/2.5 = 2
二、得分检验 （score test） 检验一个或多个新 变量能否引入模型
三、Wald 检验 检验模型中的变量 是否被剔除
THANK YOU FOR ATTENTION
IF YOU HAVE ANY QUERY, PLEASE FEEL FREE TO ASK ME
有/无序变量 －－－ 多项式（multinomial）Logistic 回归
• 时间事件变量 －－－ 生存分析
基本概念
生存分析主要研究内容
统计学分析
理想情况－相同随访时间
基本概念
生存分析主要研究内容
统计学分析
实际情况－不同随访时间
基本概念
生存分析主要研究内容
统计学分析
相关概念 • 生存分析：对一个或多个非负随机变量进行统计推断，研究事件发生和
生存分析 Survival Analysis
主要内容 CONTENTS
基本概念
资料类型 相关概念 （生存分析、事件、 生存时间等）
生存分析主要研究内容
描述生存过程 比较生存过程 分析风险因素 建立数学模型
统计分析方法
生存概率等指标的估计 Kaplan-Meier 生存曲线 Log-rank 检验 Cox 比例风险回归模型
Log-rank 检验 Cox 比例风险回归模型
基本概念
生存分析主要研究内容
统计学分析
01 计算生存率、中位生存
期、IRR 等
02 Kaplan Meier曲线法
估计各组事件累积发 生率（起效率、复发 率、死亡率）并计算 中位数发生时间及其 95%CI
统计 分析方法
03 采用log rank test法 比较组间差异（非参 数）
向（暂时的）
基本概念
生存分析主要研究内容
统计学分析
Cox 比例风险回归模型
Exponent function 指数函数
基本概念
生存分析主要研究内容
统计学分析
Cox 比例风险回归模型
基本概念
生存分析主要研究内容
统计学分析
Cox 比例风险回归模型
基本概念
生存分析主要研究内容
统计学分析
Cox 比例风险回归模型
基本概念
PART ONE
资料类型 相关概念
基本概念
资料类型
生存分析主要研究内容
统计学分析
• 连续型变量
－－－ 线性（linear）回归
• 二分类变量
－－－ Logistic 回归
• 计数变量
－－－ 泊松(Poisson)回归
• 多分类变量
有序变量 －－－ 有序（order）Logistic 回归
响应时间数据及其统计规律的一种统计方法，既考虑结果又考虑生存时
间，并可充分利用截尾数据所提供的不完全信息，对生存时间的分布特
征进行描述，对影响生存时间的主要因素进行分析。
• 事件：研究中规定的生存研究的终点（endpoint），结局变量（0 / 1）
• 生存时间：某个起始时间开始，到某个终点事件（方案中规定的事件）
的发生所经历的时间，也称失效时间（failure time or survival time）
或事件发生时间（Time to event，简称TTE）
• E.g. OS (Overall survival), PFS (Progression-free survival)
基本概念
相关概念
生存分析主要研究内容