循环加载条件下土的应力路径本构模型

基金项目

作者简介

黑龙江人博士后

路德春姚仰平张在明

杜修力

北京工业大学城市与工程安全减灾省部共建教育部重点实验室

北京

北京航空航天大学交通科学与工程学院北京

摘要土的应力应变关系与应力路径密切相关充分接近的两条加载路径所产生的变形基本相同因此可将任意应力路径转化为与其充分接近且易于计算变形的应力路径在此基础上本文通过定义两个应力状态的参量分别描述等应力比循环加载和等平均应力循环加载条件下土的塑性变形规律以及两者的相互影响并给出一个新的加卸载准则在不增加任何土性参数的条件下将现有的土的应力路径本构模型扩展应用于循环加载条件通过与试验结果的比较表明本文提出的循环加载模型

模型简单易用只含

关键词本构模型应力路径循环加载加卸载准则

研究背景

而且与外力作用密切相关然而现有土的本构模型大都建立在塑性变形与应力路径无关假定的基础上如剑桥模型模型通常用与实际工程相同或相近的应力路径来进行土工试验应力路径的相关性

等

个区域殷宗泽

胡德金等

路德春等根据土在不同加载条件下应力提出了一种考虑应力路径相关性的方法即认为充分接近的两条加载路径下土所产生的变形基本相等因而可将任意应力路径

以

循环加载和等平均应力循环加载条件

在不增加任何土性参数的条件

采用基于广义非线性强度理论

三维化方法将模型用于三维应力条件

桥模型通过与文献资料中的砂土和黏土在多种应力路径下的试验结果的比较表明本文模型可较合理地描述循环

每个参数均具有明确的物理意

模型的应力应变关系土的应力路径本构模型为增量形式的应力应变关系

利用广义虎克定律计算弹性体应变和弹性剪应变分别为

式中

上式中

式中

上式中

式中为初始孔隙比

塑性体积应变与塑性剪应变的表达式分别为

式中即由剪缩转为剪胀拐点处的应力比为等向固结压缩

基于准则的变换应力张量

上式中

有如下关

即塑性主应变

图

加卸载准则加卸载准则本文在土的应力路径本构模型加卸载准则

的基础上

如图

区域应力比加载与平均应力加

在

和

为在单向加载

为考虑平均应力对应力比加载时

塑性变形的影响

本文定义应力状态参量

式中

为当前平均应力

剪切加载的加卸载准则定义为

响应力比加载

图

应力比加载应力路径的等效方法平均应力加载应力路径的等效方法

为单向加载卸载的应力比影

为考虑应力比对平均应力加载时塑性变形的影响

本文定义

平均应力加载

循环加载模型

传统塑性理论认为

等

等超固结黏土提出了移动硬化规用以考虑循环加载条件下土的变形累积规

利用下加载面与正常屈服面的大小之

本文参考下加载面模型思想在等向硬化模型的框架内通过定义应力状态参量来建立加卸载准则进而将土的应力路径本构模型扩展用于循环

等关系曲线

等条件下的循环加载如图所示的应力路径

切加载至应力状态点应变曲线如图在初始剪切加载

之后

形的大小既不同于初始加载也不同于弹性卸载因为有塑性变形产生所以再加载时的变形大于卸载时的弹性变形

始的弹塑性变形如图应变曲线

任意一次加载所产生塑性变形的大小与所处的应力状态密切相关可以用一个应力状态的参量描

力历史和应变历史的影响本文只考虑应力历史的因素为反映等平均应力时正常屈服面内部与正

为

的范围为当

当一次加载或

变换应力空间

模型所采用的平面上

在变换应力空间的平

面上值与

等应力比条件下的循环加载的合理曲线应该介于弹性卸载与初始

小于为考虑等应力比时正常屈服面内部与正常屈

服面上土塑性变形的关系类比循环剪切加卸载准则为

式中为当前平均

当时初始加载时所以

循环加载模型的应力循环加载模型的应力应变关系表达式与土的应力路径本构模

模型的试验验证

利用文献资料的试验结果验证土的应力路径本构模型

平均应力卸载应力比加载路径为常数

的三轴压缩和三轴拉伸试验结果试验材料为砂土土性参数

为常数的应力路径对应于图中的历史上所受的

三轴压缩试验结果与本文模型预测比较图三轴拉伸试验结果与本文模型预测比较

图

子午面上的应力路径

等平均应力条件下的循环加载路径

图

剪切时保持平均应力等向固结完成后首先开

始三轴拉伸剪切加载至应力状态点

剪应变的试验结果

如图

体应变的试验结果

循环加载模型的模拟结果如图

中的曲

表明本

文通过定义的应力状态参量建立的加卸载准则描述砂

土在三轴压缩和三轴拉伸交替变化路径下变形规律的简单实用性

同时模型也较好地模拟了砂

图

?关系试验结果与本文模型预测比较

图?关系试验结果与本文模型预测比较

等人首先开始三轴压缩剪切加载至应力状态点剪应变的试验结果

中的点

体应变的试验结果

如图

藤森黏土的土性参数与如

表模型可基本描述藤森黏土的变形规

土性参数

参数值

子午面上的应力路径

图?关系试验结果与本文模型预测比较图?关系试验结果与本文模型预测比较

真三轴应力路径和为常数

的真三轴试验应力路径如图轴方向为大主应力

方向路径上大小主应力之比为点

应力状态为上轴方向为小主应

点与

所

轴和应变试验结果

图图?

循环加载模型对试验结果的模拟如图从图可以看出本文模型较好地

描述了

和之后开始剪切加载至应力状态点或

从图可见本文模型基本描述了从图可见