材料设计与计算方法(李鸿)第二章 晶体的几何结构和分类

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几种原子的排列方式
• 简单立方晶格
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几种原子的排列方式
• 体心立方晶格
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几种原子的排列方式
• 六角密排晶格
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几种原子的排列方式
• 面心立方晶格
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晶格理论
晶格：晶体中原子的规则排列的具体形式。用 几何的点和线反映晶体结构的周期性。
原胞：晶体结构的最小的周期单元。原胞在空 间周期平移可以无隙地堆砌成晶体。
– 多晶体是由很多晶粒组成的，例如金属。其表面看起来是无规则的。
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第一节 晶体结构
• 晶体结构：晶体内的微观粒子（原子、离子、或分子）按一定的规则排列成 的结构。
• 为何要研究晶体结构？ – 是研究晶体的宏观性质和各种微观过程的重要基础。 • 晶体具有规则的几何外形。 • （强度、导热性、光学性质）各向异性 • 有明显确定的熔点 • 能使X射线衍射
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几种常见的晶体结构
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几种常见的晶体结构
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Hale Waihona Puke Baidu
几种常见的晶体结构
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小结
• 晶胞----晶胞是能反映晶体结构对称性的基本重复单位，整个晶体就是晶胞 在三维空间周期地重复排列堆砌而成的。
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晶胞有两个要素：
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⑴晶胞的大小和形状，由晶胞参数a,b,c,α,β,γ规定。
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⑵晶胞内部各个原子的坐标位置，由原子坐标参数x,y,z规定。
• 要求：能借助MS构建晶体。
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用Materials Studio构建任一种单 元，2种二元，1种三元晶体。
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• 三角晶系
晶格理论
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• 四方晶系
晶格理论
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• 立方晶系
晶格理论
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晶格理论
• 晶体的宏观对称性-----32种点群 – 只考虑转动（或转动+反演）对称性
• 晶体的全部对称性-----230种空间群 – 转动+平移 – 所有的晶体结构，就对称性而言，只有230种类型，每一类由一个空间群 给出。
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固体的分类
• 晶体 – 长程有序。 – 原子排列具有周期性（即平移对称性），只能具有一、二次、三次、四 次或六次旋转对称性。
• 准晶体 – 长程有序。 – 原子排列不具有周期性，有五次或六次以上旋转对称性。
• 非晶体 – 短程有序 – 原子排列不具有周期性，无旋转对称性。
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固体的分类
• 晶体分为单晶体和多晶体。 – 单晶体是整个一块晶体，例如天然矿石。具有规则的几何外形。
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几种常见的晶体结构
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几种常见的晶体结构
晶胞里：2层原子。
胞
胞
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晶格理论
• 简单格子：基元==1个原子 • 复式格子：基元==2个或2个以上原子
– 同种元素，也可以是复式格子 – 复式格子可以看成简单格子的穿套而成。
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晶格理论
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• 三斜晶系
晶格理论
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• 单斜晶系
晶格理论
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• 正交晶系
晶格理论
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• 六角晶系
晶格理论
A=baa=b
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• 计算晶胞中的原子数
晶格理论
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晶格理论
• 晶格周期性描述----原胞基矢和晶胞基矢
原胞基矢：
晶胞基矢：
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晶格理论
• 晶格周期性描述----原胞基矢和晶胞基矢
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晶格理论
• 晶格周期性描述----原胞基矢和晶胞基矢
原胞基矢：
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晶格理论
• 晶格对称性的描述-----14种布拉维格子
第二章 晶体的几何结构与分类
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固体的分类
• 固体可分为晶体，准晶体和非晶体。
内部粒子呈周期性排列。
Be2O3的单晶
Be2O3的非晶
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固体的分类
• 准晶体：1984年，丹尼尔·舍特曼等人在快速冷 却的铝锰合金中发现了一种新的金属相，其电子 衍射斑具有明显的五次对称性。
Shechtman文章中的五重对称性电子衍射斑
原胞的选取不唯一
尽量选能反应出整个格子对称性的，如最左图.
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晶格理论
• 但是，有的格子无论怎么选取原胞，都不能直接反 映出整个格子的对称性。体心立方和面心立方格子 就是这种情况。
• 晶体学单胞（晶胞）：为了反应格子的对称性，选 取了较大的周期单元。
原胞：晶格最小的周期单元 晶胞：晶格最小的对称单元