(14)13.2画轴对称图形八年级上数学导学案
13.2画轴对称图教学设计2023—2024学年人教版数学八年级上册
3.随堂测试：通过随堂测试，检验学生对轴对称图形定义、性质和画法的掌握程度，及时发现并解决学生的知识盲点。
4.课后作业：评价学生对轴对称图形知识的应用能力，如通过撰写报告或短文，检验学生对轴对称图形的理解和掌握。
教学过程设计
1.导入新课（5分钟）
目标：引起学生对轴对称图形的兴趣，激发其探索欲望。
过程：
开场提问：“你们知道什么是轴对称图形吗？它与我们的生活有什么关系？”
展示一些关于轴对称图形的图片或视频片段，让学生初步感受轴对称图形的魅力或特点。
简短介绍轴对称图形的定义和重要性，为接下来的学习打下基础。
2.轴对称图形基础知识讲解（10分钟）
5.教师评价与反馈：针对学生的课堂表现、小组讨论成果、随堂测试和课后作业，给予学生及时、具体的评价和反馈，帮助学生改进学习方法和提高学习效果。
6.学生互评与反馈：鼓励学生之间进行互评和反馈，促进学生之间的交流和合作，提高学生的学习动力和参与度。
7.家长参与：邀请家长参与学生的学习过程，通过家校合作，共同关注学生的学习进步和问题，形成良好的学习氛围。
（4）应用轴对称图形的性质解决实际问题：学生可能难以将轴对称图形的性质与实际问题相结合，不明确如何将实际问题转化为数学问题，并运用轴对称图形的性质进行解决。
针对以上重点和难点，教师在教学过程中应着重讲解和强调，通过举例、动画演示、实际操作等方式，帮助学生理解和掌握轴对称图形的概念和性质，并引导学生运用所学知识解决实际问题。同时，教师应采取有效的教学方法，如分组讨论、师生互动等，引导学生主动探索和思考，从而突破本节课的难点。
2.轴对称图形的画法
人教版八年级数学上册13.2.1《画轴对称图形》教案
人教版八年级数学上册13.2.1《画轴对称图形》教案一. 教材分析人教版八年级数学上册13.2.1《画轴对称图形》是学生在掌握了轴对称的概念和性质的基础上，进一步学习如何通过作图的方法来画出各种轴对称图形。
本节内容通过具体的实例，使学生进一步理解轴对称图形的特征，提高他们的观察能力和动手能力，培养他们的空间想象能力。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了轴对称的基本概念和性质，能够识别和判断一个图形是否是轴对称图形。
但是，对于如何通过作图的方法来画出轴对称图形，部分学生可能还存在困难。
因此，在教学过程中，需要教师通过详细的讲解和示范，引导学生掌握作图的方法。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生能够理解和掌握轴对称图形的特征，能够通过作图的方法来画出各种轴对称图形。
2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生的空间想象能力和动手能力。
3.情感态度价值观：培养学生对数学的兴趣，提高他们解决问题的能力，培养他们的合作意识。
四. 教学重难点1.重点：使学生能够理解和掌握轴对称图形的特征，能够通过作图的方法来画出各种轴对称图形。
2.难点：如何引导学生通过作图的方法来画出轴对称图形。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法、合作学习法等，通过引导学生观察、操作、思考、交流等活动，提高他们的空间想象能力和动手能力。
六. 教学准备教师准备PPT、作图工具（直尺、圆规等）、练习题等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个简单的实例，引导学生回顾轴对称的概念和性质，激发他们的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）教师通过PPT展示各种轴对称图形，引导学生观察和思考，使他们能够发现轴对称图形的特征。
3.操练（10分钟）教师引导学生通过作图的方法来画出各种轴对称图形，边讲解边示范，使他们能够理解和掌握作图的方法。
4.巩固（10分钟）教师给出一些练习题，让学生独立完成，检测他们对于轴对称图形的理解和掌握。
人教版初中八年级上册数学《画轴对称图形》导学案
13.2 画轴对称图形第1课时画轴对称图形一、学习目标1、认识轴对称图形，探索并了解它的基本性质；2、能够按要求作出简单平面图形经过一次对称后的图形;二、温故知新1、什么是轴对称图形?2、请画出下列图形的对称轴。
三、自主探究合作展示探究（一）自学：认真阅读教材67页图13.2-1。
1、操作：自己动手在纸上画一个图案，将这张纸折叠，描图，再打开纸，看看你得到了什么？2、归纳：（1）由一个平面图形可以得到它关于一条直线l成轴对称的图形，这个图形与原图形的、完全相同；（2）新图形上的每一点，都是原图形上的某一点关于直线l的点；（3）连接任意一对对应点的线段被对称轴。
探究（二）1、请同学们尝试解决以下问题；如图（1），实线所构成的图形为已知图形，虚线为对称轴，请画出已知图形的轴对称图形。
图（2） 图（3）问题：(1)你可以通过什么方法来验证你画的是否正确?(2)和其他同学比较一下，你的方法是最简单的吗?2、如图（2），已知点A 和直线l ，试画出点A 关于直线l 的对称点A ′。
A ·3、如图（3），已知点A 和直线l ，试画出线段AB 关于直线l 的对称图形。
BA ·4、例题：如图（4）已知△ABC ，直线l ，画出△ABC 关于直线l 的对称图形。
l l A B Cl解题反思:四、双基检测1、把下列图形补成关于l 对称的图形。
2、小明在平面镜中看到身后墙上钟表显示的时间是12：15，这时的实际时间应该是 。
l l ll五、学习反思请你对照学习目标，谈一下这节课的收获及困惑。
课后小知识--------------------------------------------------------------------------------------------------小学生每日名人名言1、读书要三到：心到、眼到、口到2、一日不读口生，一日不写手生。
3、天生我材必有用。
──李白4、学习永远不晚。
新人教版八年级数学上册：13.2.1 作轴对称图形导学案
新人教版八年级数学上册：13.2.1 作轴对称图形导学案学习目标：1.认识轴对称变换的特征。
2.能够作出简单图形经过一次或两次轴对称变换的图形.3.能够利用轴对称变换进行简单的图案设计，感受数学美.4.体会轴对称变换在现实生活中的应用.重点：能够作出简单图形经过一次或两次轴对称变换的图形.难点：体会轴对称变换在现实生活中的应用.学习过程：一知识频道（交流与发现）1.想一想在一张半透明的纸的左半部分画一张笑脸，把纸对折后描图，就会得到相应的笑脸。
这时两张笑脸成（），（）就是它们的对称轴，连接任意一对对应点的线段被对称轴（）.2. 试一试同理，可以由一个图形得到与它成轴对称的另一个图形，重复这个过程可以得到美丽的图案.3.议一议对称轴方向和位置发生变化时，得到图形的（）和（）也会变化.4.悟一悟像上面，（）叫轴对称变换.轴对称变换是一种变换，是由一个图形得到与他轴对称的图形的运动过程. 理解两点：一是轴对称变换前后两个图形（）二是对应点连线被对称轴（）.二方法频道1.作出简单图形经过一次或两次轴对称变换的图形.例已知：△ABC和直线L。
求作：△A/B/C/与△ABC关于直线L成轴对称。
分析：△ABC可以由三个顶点的位置确定，只要能分别作出这三个顶点关于直线L的对称点，连接这些对称点，就能得到要作的图形。
归纳：几何图形都可以看作由点组成，只要分别作出特殊点关于对称轴的对应点，再连接这些对应点，就可以得到原图形的轴对称图形。
感悟：成轴对称的两个图形中的任何一个可以看作由另一个图形经过（）得到的。
2．补图例2．把下图补成以L为对称轴的轴对称图形。
感悟：一个轴对称图形可以看作以它的一部分为基础，经（）扩展而成的。
三．思维频道要在管道L上修建一个泵站，分别向A，B两镇供汽，泵站修在管道的什么地方，可使所用的输汽管线最短？lA B分析：首先把数学问题转化为实际问题，把管道近似看成直线L ，两个小镇看作A ，B 两点，问题就是要在l 上找一点C ，使AC+BC 和最小。
八年级数学上册-人教版八年级上册数学 13.2 画轴对称图形《作轴对称图形》导学案1
作轴对称图形 一、学习目标：1、能作轴对称图形，能应用轴对称进行简单的图案设计，能用轴对称的知识解决相应的数学问题。
2、通过独立思考、交流讨论、展示质疑，发展学生的观察、归纳、想象及推理能力。
3、极度热情、享受成功、感受数学就在身边。
二、重点难点重点：作轴对称图形难点：用轴对称知识解决相应的数学问题。
三、合作探究（同学合作，教师引导）1、复习回顾：线段公理；垂直平分线的性质。
2、自己动手在一张半透明的纸上画一个图案，将这张纸折叠，描图，再打开纸，看看你得到了什么?改变折痕的位置并重复几次，你又得到了什么? 归纳：(1) 由一个平面图形可以得到它关于一条直线l 成轴对称的图形，这个图形与原图形的 、________完全相同；(2)新图形上的任意一点，都是原图形上某一点关于直线l 的__________；(3)连接任意一对对应点的线段被对称轴__________。
3、把图1补成关于直线l 对称的图形四、精讲精练 例1、如图2，如何在直线l 上找一点P ，使线段PA 与PB 的和最小？ 练习：1、把下列各图补成以a 为对称轴的轴对称图形。
l图1 · · A B l 图2 aaa2、把图中实线部分补成以虚线l 为对称轴的轴对称图形，你会得到一只美丽的图案。
例2、要在河边修建一个水泵站，分别向张村、李庄送水（如图）。
修在河边什么地方，可使所用水管最短？试在图中确定水泵站的位置，并说明你的理由。
练习1. 城北中学八⑵班举行文艺晚会，桌子摆成两直条(如图中的AO ，BO)，AO 桌面上摆满了桔子，OB 桌面上摆满了糖果，站在C 处的学生小明先到AO 桌面上拿桔子，再到OB 桌面上拿糖果，然后回到D 处座位上，请你帮助他设计一条行走路线，使其所走的总路程最短。
2. 开展你的想象，从一个或几个图形出发，利用轴对称或与平移进行组合，设计出一个图案，并与同学进行交流。
五、课堂小结：归纳：几何图形都可以看作由点组成，我们只要分别作出这些点关于对称轴的对应点，再连接这些对应点，就可以得到原图形的轴对称图形；对于一些由直线、线段或射线组成的图形，只要作出图形中的一些特殊点（如线段端点）的对称点，连接这些对称点，就可以得到原图形的轴对称图形。
最新人教版数学八年级上导学案 13.2 第1课时 画轴对称图形
第十三章 轴对称画轴对称图形1课时 画轴对称图形. ...._________,它们得大小_______、形_________;________. . l 对称得图形，这个图形与原图形得_____、_____完全相同；新图形上得每一点都是原图形上得某一点关于直线l 得_______；连接任意一对对应点得线段被对称轴垂直平分. 三、自学自测如图所示得两个三角形关于某条直线对称，∠1=110°，∠2=46°，则x=_______.四、我得疑惑___________________________________________________________________________一、要点探究 探究点1：轴对称变换 典例精析:例1：将一张正方形纸片按如图①，图②所示得方向对折，然后沿图③中得虚线剪裁得到图④，将图④得纸片展开铺平，再得到得图案是( )图① 图② 图③ 图④A B C D 例2：如图，将长方形ABCD 沿DE 折叠，使A 点落在BC 上得F 处，若∠EFB ＝50°，课堂探究教学备注 配套PPT 讲授1.情景引入 （见幻灯片3）2.探究点1新知讲授（见幻灯片5-9）3.探究点2新知讲授（见幻灯片10-15）动手剪一剪则∠CFD得度数为 ( )A．20° B．30° C．40° D．50°方法总结：折叠是一种轴对称变换，折叠前后得图形形状和大小不变，对应边和对应角相等．探究点2：作轴对称图形问题1：如何作一个点得轴对称图形？做一做：画出点A关于直线l得对称点A′.l问题2：如何画一条线段得轴对称图形？做一做：已知线段AB，画出AB关于直线l得对称线段.想一想：如果有一个图形和一条直线，如何画出与这个图形关于这条直线对称得图形呢？例3：如图，已知△ABC和直线l，作出与△ABC关于直线l对称得图形.方法总结：几何图形都可以看作由点组成.对于某些图形，只要作出图形中一些特殊点（如线段端点）得对称点，连接这些对称点，就可以得到原图形得轴对称图形.例4：在3×3得正方形格点图中，有格点△ABC和△DEF，且△ABC和△DEF关于某直线成轴对称，请在下面给出得图中画出4个这样得△DEF.B方法总结：作一个图形关于一条已知直线得对称图形，关键是作出图形上一些点关于这条直线得对称点，然后再根据已知图形将这些点连接起来．针对训练1.如图，已知△ABC和△A′B′C′关于MN对称，并且AC=5，BC=2，A′B′=4，则△A′B′C′得周长是（）A．9 B．10 C．11 D．122.如图，现要利用尺规作图作△ABC关于BC得轴对称图形△A′BC．若AB=5cm，AC=6cm，BC=7cm，则分别以点B、C为圆心，依次以____cm、 ____cm为半径画弧，使得两弧相交于点A′，再连结A′C、A′B，即可得△A′BC．3.如图是由三个小正方形组成得图形，请你在图中补画一个小正方形，使补画后得图形为轴对称图形.二、课堂小结教学备注3.探究点2新知讲授（见幻灯片10-15）教学备注配套PPT讲授4.课堂小结5.当堂检测（见幻灯片16-21）轴对称变换画轴对称图形状、大小完全相同对称轴是对称点连线的垂直平分线1.作已知点关于某直线得对称点得第一步是（ ） A ．过已知点作一条直线与已知直线相交 B ．过已知点作一条直线与已知直线垂直 C ．过已知点作一条直线与已知直线平行 D ．不确定2.如图，把一张长方形得纸按图那样折叠后，B 、D 两点落在 B ′、D ′点处，若得∠AOB ′=70°，则∠B ′OG 得度数为_______.3.如图，把下列图形补成关于直线l 得对称图形.l ll l 4. 如图给出了一个图案得一半，虚线 l 是这个图案得对称轴.整个图案是个什么形状？请 准确地画出它得另一半.5.如图，画△ABC 关于直线m 得对称图形.拓展提升当堂检测l教学备注 配套PPT 讲授4.课堂小结5.当堂检测 （见幻灯片16-21）6.如图，在2×2得正方形格纸中，有一个以格点为顶点得△ABC，请你找出格纸中所有与△ABC成轴对称且以格占为顶点得三角形，这样得三角形共有________ 个，请在下面所给得格纸中一一画出．（所给得六个格纸未必全用）．温馨提示：配套课件及全册导学案WORD版见光盘或网站下载：(无须登录，直接下载)。
人教版八年级数学上册教学设计13.2 画轴对称图形
人教版八年级数学上册教学设计13.2 画轴对称图形一. 教材分析人教版八年级数学上册“画轴对称图形”这一节，主要让学生掌握轴对称图形的概念，学会如何寻找对称轴，并能够运用这个概念解决一些实际问题。
教材通过引入生活中的实例，激发学生的学习兴趣，接着引导学生通过观察、操作、猜想、推理等过程，体会轴对称图形的特征，最后通过一些练习题，巩固学生对知识的理解和运用。
二. 学情分析学生在七年级时已经学习了图形的变换，对图形的平移、旋转等概念有了一定的了解。
但轴对称图形与这些变换有所不同，它需要学生能够从图形中抽象出对称轴，并理解对称轴是将图形分成两个完全相同的部分。
因此，在教学过程中，需要关注学生对抽象概念的理解，以及他们能否将理论知识应用到实际问题中。
三. 教学目标1.了解轴对称图形的概念，理解轴对称图形的特征。
2.学会寻找对称轴，并能运用轴对称图形的知识解决一些实际问题。
3.培养学生的观察能力、操作能力以及抽象思维能力。
四. 教学重难点1.重点：轴对称图形的概念，对称轴的寻找。
2.难点：理解轴对称图形的特征，将理论知识应用到实际问题中。
五. 教学方法采用问题驱动的教学方法，让学生在解决问题的过程中，逐渐理解并掌握轴对称图形的知识。
同时，运用观察、操作、猜想、推理等方法，引导学生主动探索，提高他们的抽象思维能力。
六. 教学准备1.准备一些生活中的轴对称图形实例，如剪纸、图片等。
2.准备一些练习题，包括基础题和拓展题。
3.准备黑板、粉笔等教学工具。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些生活中的轴对称图形实例，如剪纸、图片等，让学生观察并说出它们的特点。
引导学生发现这些图形都具有对称性，从而引入本节课的主题——轴对称图形。
2.呈现（10分钟）讲解轴对称图形的概念，让学生理解什么是对称轴，如何判断一个图形是否是轴对称图形。
通过一些具体例子，让学生学会寻找对称轴，并理解对称轴是将图形分成两个完全相同的部分。
人教版八年级数学上册第十三章《画轴对称图形》学习任务单(公开课导学案)及作业设计
人教版八年级数学上册第十三章
《画轴对称图形》学习任务单及作业设计
【学习目标】
1.依据轴对称的概念和性质，能作出简单平面图形关于给定对称轴的对称图形．
2.能利用轴对称进行简单的图案设计.
重点：画轴对称图形.
难点：利用轴对称性质解决问题.
【课前学习任务】
1.准备铅笔，三角尺等作图工具.
2.回顾近期学过的两个图形成轴对称的概念和性质.
【课上学习任务】
学习任务一：作一个图形关于某条直线的对称图形.
求作△ABC 关于直线l对称的△A′B′C′.
归纳作一个图形的轴对称图形的一般方法：
如图，把下列图形补成关于直线l对称的图形.
学习任务二：应用
如图，有一个英语单词，三个字母都关于直线l对称，请补全字母，补全后的单词是 .
如图，把一个正方形纸片三次对折后沿虚线剪下，则展开平纸片所得的图形是（）
【作业设计】
1.把下面的图形补成关于直线l对称的图形.
2.将一张长方形纸片按如图①、②所示的方式对折，然后沿图③中的虚线裁剪，得到图④，最后将图④的纸片展开铺平，则所得到的图案是（）
【参考答案】
1.
2.按图中的顺序进行操作，选 C.。
2019年八年级数学上册 13.2 画轴对称图形导学案(新版)新人教版.doc
2019年八年级数学上册 13.2 画轴对称图形导学案（新版）新人教版学习目标：1．能够按要求作出简单平面图形经过一次对称后的图形。
2、能设计简单的轴对称图案。
3、通过画轴对称图形，增强学生学习几何的趣味感，培养审美情操。
：学习重点：利用对称轴作轴对称图形。
学习难点：找对称点。
一、自主学习1、如图：你能做出它关于虚线的对称图形吗？（1）找到点A的对称点A′(2) A A′与对称轴有什么关系？（3）在图中另找一对对称点，连接对称点的线段与对称轴还有上述关系吗？归纳：连接任意一对对称点的线段被对称轴____________2、预习自测：如图，已知点A和直线l，试画出点A关于直线l的对称点A′。
请说说你的画法lA·二、合作探究与展示探究点一：画已知图形的轴对称图形作△ABC关于直线l的对称的图形△A′B′C′ABC l画法：探究点二：找对称轴已知△ABC l，并画出△ABC关于直线l的对称图形。
A . A′BC三、当堂检测：（1、2题为必做题；3、4 题为选做题。
）1.请画出三角形关于直线l对称的图形LACB2、下面是我们学过的一些几何图形，说出下面图形是不是轴对称图形，并完成下表。
长方形 正方形 三角形 等腰三角形 等边三角形 平行四边形 任意梯形等腰梯形 圆 边3.如图，△ABC 中，AB=AC ，DE 是AB 的垂直平分线，AB=8，BC=4，∠A=36°，则∠DBC= ，△BDC 的周长C △BDC = ．1. 如图，ΔABC 的三边AB 、BC 、CA 的长分别是20、30、40、其中三条角平分线将ΔABD 分为三个三角形，则S ΔAOB ：S ΔBOC ：S ΔAOC=_____ .第3题 第4题。
13.2画轴对称图形 导学案 2022-2023学年度人教版八年级数学上册
13.2 画轴对称图形导学案一、知识导入在数学中，轴对称是一个非常重要的概念。
一个图形或者物体，如果可以通过一个轴进行翻转后能够与原来的图形或物体完全吻合，那么我们就认为这个图形或物体是轴对称的。
在这一节中，我们将学习如何画轴对称图形。
首先，我们来复习一下轴对称的概念。
定义：如果一个图形或者物体可以通过一个轴进行翻转后能够与原来的图形或物体完全重合，那么我们就说这个图形或物体是轴对称的。
这个轴就是称为轴对称轴。
二、轴对称图形的特点轴对称图形具有以下特点：1.轴对称图形的每一个点的对称点都在图形上。
2.轴对称图形的每一条线段与它对称的线段的长度相等且平行。
3.轴对称图形的每一条线段与它对称的线段的中点重合。
三、轴对称图形的绘制方法绘制轴对称图形有以下几个步骤：步骤 1：确定轴对称轴的位置首先，我们需要确定轴对称轴的位置。
轴对称轴可以是直线，也可以是曲线，我们需要观察图形找出一个能够将图形对称分开的直线或者曲线。
步骤 2：标出轴对称轴上的坐标点在轴对称轴上标出一些坐标点，这些点将有助于我们绘制图形的对称部分。
步骤 3：找出对称部分的坐标点观察图形，找出轴对称轴的一侧（通常是左侧或者右侧）的坐标点，然后根据对称关系，找出对称部分的坐标点。
步骤 4：连接坐标点将找出的坐标点逐一连接起来，绘制出图形的对称部分。
步骤 5：检查图形的轴对称性绘制完图形后，我们需要检查图形的轴对称性，即通过轴对称轴进行翻转，看图形是否与原图形完全重合。
四、练习题题目 1绘制一个轴对称图形，轴对称轴为直线 y = x。
提示：轴对称轴为直线 y = x，我们只需要在坐标系中绘制出下半部分的图形，然后将其与轴对称轴进行翻转即可。
答案：首先，根据轴对称轴的位置，在坐标系中绘制出轴对称轴 y = x。
然后，我们需要找出轴对称轴的一侧的坐标点，例如左侧的点。
假设我们取点A(-2, 4)、B(-1, 2)、C(0, 0)、D(1, -2)、E(2, -4)。
八年级上册数学13.2作轴对称图形导学案
13.2画轴对称图形第1课时作轴对称图形一、新课导入1.导入课题：你们会利用轴对称进行简单的图案设计吗？今天我们就一起来学习怎样作轴对称图形.2.学习目标：(1)知道轴对称变换前后的两个图形是全等的，并且任意一对对应点所连线段被对称轴垂直平分.(2)已知一个图形和一条直线，会作出与这个图形关于这条直线对称的图形.3.学习重、难点：重点：已知一个图形和一条直线，会作出与这个图形关于这条直线对称的图形.难点：能进行简单的轴对称变换设计对称性图案.二、分层学习1.自学指导：(1)自学内容：教材第67页到本页思考上面部分.(2)自学时间：5分钟.(3)自学方法：通过观察、动手操作、总结出成轴对称的两个图形的有关性质.(4)自学参考提纲：①结合图13.2-1，阅读教材第67页第一段，把重点语句做上记号.②将下列图案沿直线l折叠，用针尖沿着玉米图案扎出，再打开看看，得到了什么？连接对应点(找三对)，看所连线与l有何位置关系？测量对应点所连线段被l分成的两段有何关系？解：得到一个与玉米图案一样的图形，所连线段被l垂直平分、相等.图1 图2③将你实验得出的结论用几何方法论证一下.④结论：a.由一个平面图形可以得到它关于一条直线l对称的图形，这个图形与原图形的形状、大小完全相同；b.新图形上的每一点，都是原图形上的某一点关于直线l的对称点；c.连接任意一对对应点的线段都被对称轴垂直平分.2.自学：学生可结合自学指导进行自学.3.助学：(1)师助生：①明了学情：八年级学生已经具备一定观察能力，了解学生能否将实验操作得出的结论完整地用语言表达出来.②差异指导：结合学生画出的图形，引导学生表述实验发现的结论.(2)生助生：互助交流关于直线对称的两个图形的对应点与对称轴存在的关系.4.强化：(1)填空：①由一个平面图形可以得到它关于一条直线l对称的图形，这个图形与原图形的形状、大小完全相同；②新图形上的每一点，都是原图形上的某一点关于直线l的对称点；③连接任意一对对应点的线段都被对称轴垂直平分.④两个图形关于某条直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点一定在对称轴上.(2)交流学习成果：①轴对称前后两个图形的关系；②对应点连线与对称轴的关系.(3)总结：①轴对称前后两个图形全等；②对应点连线被对称轴垂直平分.1.自学指导：(1)自学内容：探究如何作出一个图形关于某直线的对称图形.(2)自学时间：5分钟.(3)自学方法：作一个图形关于某条直线的对称图形，应根据轴对称的性质作对称点.(4)探究提纲：①作已知一点关于某条直线的对称点的方法是怎样的？过点P作直线l的垂线，垂足为O，在垂线上截取OP′=OP，P′即为所求作的点.②作已知一条线段关于某条直线的对称线段的方法是怎样的？分别作点A，B关于直线l的对称点A′，B′，连接A′B′,A′B′即为所求作的线段.③作已知一个三角形关于某条直线对称的三角形的方法是怎样的？分别作点A，B，C关于直线l的对称点A′，B′，C′，顺次连接A′B′、A′C′、B′C′，△A′B′C′即为所求作的三角形.④作已知图形关于某条直线对称的图形的方法是怎样的？分别作点A，B，C，D关于直线l的对称点A′，B′，C′，D′，顺次连接A′B′，B′C′，C′D′，D′A′，四边形A′B′C′D′即为所求作的四边形.⑤改变对称轴的位置，然后画一画.2.自学：学生结合探究提纲进行自主探究.3.助学：(1)师助生：①明了学情：了解学生是否掌握画图的依据和方法.②差异指导：由点、线段、三角形再到复杂图形，一步一步引出关于直线对称的图形的画法，并让学生观察改变对称轴后图形的变与不变之处.(2)生助生：学生之间相互交流帮助.4.强化：(1)交流及总结：作一个图形关于某条直线的对称图形的方法.(2)结论：分别作出这些点关于对称轴的对应点再连接这些对应点，就可以得到原图形的轴对称图形(3)教材第68页“练习”.三、评价1.学生的自我评价（围绕三维目标）：学生之间相互交流学习收获和学习体会.2.教师对学生的评价：(1)表现性评价：对学生的学习态度、学习方法和学习成果进行点评.(2)纸笔评价：课堂评价检测.3.教师的自我评价（教学反思）:本课时教学时要尽量创设与学生生活环境、知识背景相关的教学情境，以生动活泼的形式呈现有关内容，重视学生的实际操作和观察发现与表述能力.教学时，根据本课内容特点，可依据其学科知识间联系调动课堂气氛，培养学生学习兴趣.一、基础巩固（第1、2题每题10分，第3题20分，第4题30分，共70分）1.已知：直线AB与直线A′B′交于点P，并且这两条直线关于直线l成轴对称，下列说法正确的是（C ）A.直线AB与直线A′B′的长度不相等B.直线AB、A′B′与直线l不一定能交于同一点C.直线AB、A′B′与直线l一定交于P点D.点P关于直线l的对称点不存在2.下列说法：①关于某直线对称的两个图形的面积相等；②平面内两个完全相同的图形一定关于某直线对称；③两个图形成轴对称，其对应点连线的垂直平分线就是它们的对称轴；④关于某直线对称的两个图形，对称点一定在该直线的两旁；其中正确的是（B）A.①②B.①③C.①②③D.①②③④3.如图，把下列图形补成关于直线l对称的图形.4.已知△ABC及点A的对称点A′，请作出对称轴直线l，并画出△ABC关于直线l的对称图形.(1)直线l就是AA′的垂直平分线；(2)作出B、C关于直线l的对称点B′、C′.(3)连接A′B′、B′C′、C′A′，即得△ABC关于直线l的对称图形△A′B′C′.二、综合应用（15分）5.用纸片剪一个三角形，分别沿它一边的中线、高、角平分线对折，看看哪些部分能够重合，哪些部分不能重合.解：一般三角形：沿中线折，没有重合的；沿高线折，底边重合，沿角平分线折，两邻边重合.等腰三角形：沿底边上的中线折，底边重合，两邻边也重合；沿底边上的高线折，底边重合，两邻边重合；沿顶角角平分线折，底边重合，两邻边也重合.三、拓展延伸（15分）6.如图所示，∠AOB内一点P，P1P2分别是P关于OA、OB的对称点，P1P2=交OA于M，交OB于N.若P1P2=8cm，则△PMN的周长是多少？解：∵P1、P关于OA对称，P2、P关于OB对称，∴OA垂直平分P1P，OB垂直平分P2P.∴MP1=MP，NP2=NP.∴C△PMN=PM+MN+NP.=P1M+MN+NP2= P1P2==8cm.。
初二数学八年级上册《13.2 第1课时 画轴对称图形》教案
（1）由一个平面图形可以得到它关于一条直线 成轴对称的图形，这个图形与原图形
的、完全相同；
（2）新图形上的每一点，都是原图形上的某一点关于直线 的点；
（3）连接任意一对对应点的线段被对称轴。
探究（二）
1、请同学们尝试解决以下问题；
如图（1），实线所构成的图形为已知图形，虚线为对称轴，请画出已知图形的轴对称图形。
解题反思:
四、双基检测
1、把下列图形补成关于 对称的图形。
2、小明在平面镜中看到身后墙上钟表显示的时间是12：15，这时的实际时间应该是。
五、学习反思
请你对照学习目标，谈一下这节课的收获及困惑。
问题：(1)你可以通过什么方法来验证你画的是否正确?
(2)和其他同学比较一下，你的方法是最简单的吗?
2、如图（2），已知点A和直线 ，试画出点A关于直线 的对称点A′。
A·
3、如图（3），已知点A和直线 ，试画出线段AB关于直线 的对称图形。
Bቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
A·
4、例题：如图（4）已知△ABC，直线 ，画出△ABC关于直线 的对称图形。
13.2画轴对称图形
第1课时画轴对称图形
一、学习目标
1、认识轴对称图形，探索并了解它的基本性质；
2、能够按要求作出简单平面图形经过一次对称后的图形;
二、温故知新
1、什么是轴对称图形?
2、请画出下列图形的对称轴。
三、自主探究合作展示
探究（一）
自学：认真阅读教材67页图13.2-1。
1、操作：自己动手在纸上画一个图案，将这张纸折叠，描图，再打开纸，看看你得到了什么？
八年级数学上册 13.2.2 画轴对称图形导学案(新版)新人教版
八年级数学上册 13.2.2 画轴对称图形导学案（新版）新人教版13、2画轴对称图形（2）学习目标：1、理解在平面直角坐标系中，已知点关于x 轴或y 轴对称的点的坐标的变化规律、2、掌握在平面直角坐标系中作出一个图形的轴对称图形的方法、学习重点：在平面直角坐标系中关于x 轴或y 轴对称的点的变化规律和作出与一个图形关于x 轴或y 轴对称的图形、预习案如图，如果以天安门为原点，分别以长安街和中轴线为x轴和y 轴建立平面直角坐标系，对应于东直门的坐标，你能找到西直门的位置，说出西直门的坐标吗？对于平面直角坐标系中任意一点，你能找出其关于 x 轴或y 轴对称的点的坐标吗？它们之间有什么规律？探究案在平面直角坐标系中，画出下列已知点及其关于x 轴对称的点，把它们的坐标填入表格中、观察下图中关于x 轴对称的每对对称点的坐标有怎样的变化规律？在平面直角坐标系中，画出下列已知点及其关于y 轴对称的点，把它们的坐标填入表格中观察关于y 轴对称的每对对称点的坐标有怎样的变化规律？请你再找几个点，分别画出它们的对称点，检验一下你发现的规律、点（x，y）关于x 轴对称的点的坐标为（___，____）；点（x，y）关于y 轴对称的点的坐标为（___，____）课堂练习练习1 分别写出下列各点关于x 轴和y轴对称的点的坐标：（-2，6），（1，-2），（-1，3），（-4，-2），（1，0）、练习2 若点P（2a+b，-3a）与点P′（8，b+2）关于x 轴对称，则a = _______，b= _______ ；若关于y 轴对称，则a =_________，b=______、例题：如图，四边形ABCD 的四个顶点的坐标分别为 A（-5，1），B （-2，1），C（-2，5），D（-5，4），分别画出与四边形ABCD 关于x 轴和y 轴对称的图形、归纳画一个图形关于x 轴或y 轴对称的图形的方法和步骤、课堂小结：本节课你有哪些收获？还有哪些疑问？姓名_________ 分数_________检测案1、分别写出下列各点关于x 轴和y 轴对称的点的坐标、（3，6）、（-7，9）、（6，-1）、（-3，-5）、（0，10）、2、以正方形ABCD 的中心为原点建立平面直角坐标系、点A 的坐标为（1，1）、写出点B，C，D 的坐标、。
新人教八年级数学上册：13.2.1 画轴对称图形导学案
新人教八年级数学上册：13.2.1 画轴对称图形导学案流程具体内容方法指导一、目标导学学习目标：1．能按照要求作出简单平面图形经过一次或两次轴对称后的图形；2．能利用轴对称进行图案设计．二、自主学习轴对称变换的特征：由一个平面图形可以得到它关于一条直线 l 对称的图形，这个图形与原图形的形状、大小完全一样.新图形上的每一点，都是原图形上的某一点关于直线l的对称点.连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分．成轴对称的两个图形中的任何一个可以看作由另一个图形经过轴对称变换后得到．一个轴对称图形也可以看作以它的一部分为基础，经轴对称变换扩展而成的．在由小正方形围成的L形图中，请你用三种方法分别添画一个小正方形，使它成为轴对称图形．方法指导（1）温馨提示：（用时（2）分钟）三、问题探究已知一个图形和一条直线，如何作出与这个图形关于这条直线对称的图形呢？例1 已知点A和直线l，以直线l 为对称轴，作点A经轴对称变换后所得的图形A′例2已知线段AB和直线l，以直线l为对称轴，作线段AB经轴对称变换后所得的图形A′B′．例3 已知三角形ABC和直线l，作出三角形ABC关于直线l对称的图形．见课本67页例1方法指导温馨提示：（用时分钟）四、反馈提升已知四边形ABCD和直线l，作出与四边形ABCD关于直线l对称的图形．方法指导温馨提示：（用时分——钟）五、达标运用水泵站修在什么地方？如图，要在河边修建一个水泵站，分别向刘村、张庄送水，思考:水泵站修在河边什么地方，可使所用的水管最短？方法指导温馨提示：C限时分钟总结与反思【知识梳理】合作交流：【收获与反思】刘村张庄AB。
人教版数学八年级上《画轴对称图形》导学案
13.2 画轴对称图形一、导学学习目标：1、了解轴对称变换的概念，掌握轴对称变换的特征。
2、会画出已知图形关于已知直线对称的图形3、掌握画已知图形关于已知直线对称图形的一般步骤。
学习重点：会画出已知图形关于已知直线对称的图形学习难点：会画出已知图形关于已知直线对称的图形自主学习，研读教材阅读教材67~68页，完成问题：自主导学思考：在一张纸上画一个图形，将这张纸纸折叠，描图，再打开纸，想想得到了什么图形？（1）画出的轴对称图形的形状、大小和原图形有什么关系？（2）画出的轴对称图形的点与原图形上的点有什么关系？（3）对应点所连线段与对称轴有什么关系？由一个平面图形可以得到与它关于一条直线l对称的图形，这个图形与原图形完全相同. 新图形上的每一点都是原图形上的某一点关于直线l的 .连接任意一对对应点的线段被对称轴.二、探究如何画一个线段的轴对称图形？如图，已知△ABC和直线l，作出与△ABC关于直线l对称的图形。
三、检测1 如图，把下列图形补成关于直线l 对称的图形．2.在3×3的正方形网格中有两个小正方形被涂黑，再将图中其余小正方形任意一个涂黑，使得整个图形（包括网格）构成一个轴对称图形，那么涂法共有（）A．3种B．4种C．5种D．6种3.如图，由4个小正方形组成的图形中，请你添加一个正方形，使它成为轴对称图形.四、拓展1. 课堂小结2.在3×3的正方形格点图中，有格点△ABC和△DEF，且△ABC和△DEF关于某直线成轴对称，请在下面给出的图中画出这样的△DEF。
1、最困难的事就是认识自己。
20.11.1911.19.202010:0710:07:09Nov-2010:072、自知之明是最难得的知识。
二〇二〇年十一月十九日2020年11月19日星期四3、越是无能的人，越喜欢挑剔别人。
10:0711.19.202010:0711.19.202010:0710:07:0911.19.202010:0711.19.20204、与肝胆人共事，无字句处读书。
人教版八年级数学上册13.画轴对称图形导学案
13.2.2画轴对称图形一、【学习目标】1能在直角坐标系中画出点关于坐标轴对称的点.2.学会表示点关于坐标轴对称的点的坐标.二、【重难点】重点：用坐标表示点关于对称轴对称的点的坐标.难点：找对称点的坐标之间的关系、规律.三、学习步骤1、任务1：完成教材69页13.2--4中的任务：先在坐标系中标出A、B、C、D、E分别关于x轴、y轴的对称点，再写出对称点的坐标（完成在课本中）2.小组任务1：尝试总结在课前任务中得到的数学规律关于x轴对称的点的坐标的特点是: 关于y轴对称的点的坐标的特点是：小组任务2：通过对任务你的完成，同学们讨论一下如何在平面直角坐标系中画出与一个图形关于x轴或y轴对称的图形：自学检测：已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(-3，5),B(- 4，1),C(-1，3)，作出△ABC 关于y轴对称的图形。
【当堂检测】必做题：1．已知A、B两点的坐标分别是（-2，3）和（2，3），则下面四个结论：①A、关于x轴对称；②A、B关于y轴对称；③A、B关于原点对称；④若A、B之间的距离为4，其中正确的有（）A．1个 B．2个 C．3个D．4个2．已知M（0，2）关于x轴对称的点为N，线段MN的中点坐标是（）A．（0，-2） B．（0，0） C．（-2，0） D．（0，4）3．平面内点A（-1，2）和点B（-1，6）的对称轴是（）A．x轴 B．y轴 C．直线y=4 D．直线x=-14.点A(-5, 6)与点B关于x轴对称，则点B的坐标为__________.5.5.点E(a, -5)与点F(-2, b)关于x轴对称，则a=_____, b =_____.选做题：6．如图:①写出A、B、C三点的坐标．②若△ABC各顶点的横坐标不变，纵坐标都乘以-1，•请你在同一坐标系中描出对应的点A′、B′、C′，并依次连接这三个点，所得的△A′B′C′与原△ABC•有怎样的位置关系？③在②的基础上，纵坐标都不变，横坐标都乘以-1，•在同一坐标系中描出对应的点A″、B″、C″，并依次连接这三个点，所得的△A″B″C″与原△ABC•有怎样的位置关系？。
人教版数学八年级上册 13 2画轴对称图形(第一课时) 教案
13.2 画轴对称图形（第一课时）教学目标1．通过实际操作，了解什么叫做轴对称变换．2．如何作出一个图形关于一条直线的轴对称图形．3. 经历实际操作、认真体验的过程，发展学生的思维空间，并从实践中体会轴对称变换在实际生活中的应用．4．鼓励学生积极参与数学活动，培养学生的数学兴趣．5．初步认识数学和人类生活的密切联系，体验数学活动充满着探索与创造，感受数学的应用意识．教学重点1．轴对称变换的定义．2．能够按要求作出简单平面图形经过轴对称后的图形．教学难点1．作出简单平面图形关于直线的轴对称图形．2．利用轴对称进行一些图案设计．教学过程设计一、知识回顾1.如何验证两个平面图形是轴对称的？师生活动：教师结合所展示的图形进行提问，学生思考并回答：作出其中几对对应点的垂直平分线，看它们是否为同一条直线.2.作轴对称图形的对称轴的方法师生活动：教师结合所展示的图形进行提问，学生思考并回答：只要找到任意一组对应点，作出对应点所连线段的垂直平分线，就得到此图形的对称轴．设计意图：让学生通过观察、思考，复习关于做轴对称图形的对称轴知识，为本节课的内容做铺垫．追问：如果有一个图形和一条直线，我们能画出与这个图形关于这条直线对称的图形吗？师生活动：学生思考并说出自己的想法，当学生感到迷惑时，教师结合图形引出本节课内容二、新课讲授问题1在一张半透明的纸的左边画一只左脚印.把这张纸对折后描图，打开对折的纸，就能得到相应的右脚印.1.左脚印和右脚印有什么关系？2.对称轴是哪条直线?3.图中的对应点连线段PP ′与对称轴有什么关系？师生活动：教师提出问题，学生思考可以利用所学过的哪些知识点来解决问题教师提示，归纳:（1）由一个平面图形可以得到它关于一条直线l对称的图形，这个图形与原图形的形状、大小完全相同（2）新图形上的每一点，都是原图形上的某一点关于直线l的对称点（3）连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分设计意图：通过提出问题、解决问题，让学生学会用所学知识点解决实际操作问题，提高动手操作能力．问题2已知点A和直线l，如何画出与点A关于直线l对称的图形？师生活动：通过教师提出问题，学生观察思考，根据垂直平分线性质并归纳作法：1.过点A画直线l的垂线，垂足为点O2.在垂线上截取OA′=OA.问题3已知线段AB和直线l，如何画出与线段AB关于直线l对称的图形？师生活动：通过教师提出问题，学生观察思考，在问题2的基础上发现图形特点，归纳作法：1、过点A作直线l的垂线，垂足为点O，在垂线上截OA’=OA，点A’就是点A关于直线l的对称点；2、类似地，作出点B关于直线l的对称点B’；3、连接A’B’.问题3例1 如图，已知△ABC和直线l，作出与△ABC关于直线l对称的图形.师生活动：通过教师提出问题，学生观察思考，在问题1和问题2的基础上类比发现图形特点，归纳作法：1、过点A作直线l的垂线，垂足为点O，在垂线上截取OA’=OA，点A’就是点A关于直线l的对称点2、类似地，分别作出点B、C关于直线l的对称点B’、C’；3、连接A’B’、B’C’、C’A’.师生共同小结画轴对称图形的方法：几何图形都可以看作由点组成．对于某些图形，只要画出图形中的一些特殊点（如线段端点）的对称点，连接这些对称点，就可以得到原图形的轴对称图形．师生共同归纳画轴对称图形的步骤：1、找点（确定图形中的一些特殊点）；2、画点（画出特殊点关于已知直线的对称点）；3、连线（连接对称点）三、课堂练习1．下面是四位同学作△ABC关于直线MN的轴对称图形，其中正确的是()2.如图，把下列图形补成关于直线l的对称图形。
13.2 画轴对称图形【教案】八年级上册数学
第1课时画轴对称图形课时目标1.通过回顾轴对称的性质,感悟画轴对称图形的方法,培养学生的推理意识和应用能力.2.掌握画出给定对称轴的简单图形的轴对称图形的方法,培养几何直观和空间观念.3.经历观察、动手操作、类比迁移、设计方案的过程,培养学生的模型意识和创新意识.4.让学生在活动中体验到成功的喜悦,体验合作交流的重要性,感受数学美,会用数学的语言表达现实世界.学习重点画出给定对称轴的简单图形的轴对称图形.学习难点利用轴对称设计图案.课时活动设计回顾引入你能说出什么是两个图形关于一条直线成轴对称吗?轴对称的性质是什么?设计意图:通过回忆旧知,让学生在思考的过程中产生知识风暴,为本节课学习新知识作铺垫.回忆对称点——折叠后重合的点,为学生发现本节课作图的本质奠定基础;回忆性质“对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线”,为本节课作图方法的得出奠定基础;回忆“轴对称的图形全等”为求线段和角度做准备,培养学生知识的迁移能力.探究新知问题1:拿出印有左脚印的半透明纸片,你能画出右脚印吗?动手试一试.学生自己动手操作,通过对折后描图画出右脚印.追问:观察思考所画右脚印和左脚印有什么关系,你还能发现什么结论?小组交流一下.学生通过探讨交流得到:右脚印和左脚印成轴对称,折痕所在直线就是它们的对称轴,并且连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分.请学生再画一个图形做一做,小组交流探讨,看看能否得到相同的结论.教师总结:由一个平面图形可以得到与它关于一条直线l对称的图形,这个图形与原图形的形状、大小完全相同;新图形上的每一点都是原图形上的某一点关于直线l 的对称点;连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分.问题串:根据轴对称的性质,如何画出一个点关于已知直线的对称点?如何画出一条线段关于已知直线的对称线段?如果有一个图形和一条直线,如何作出这个图形关于这条直线对称的图形呢?学生自主交流探究.如图,已知△ABC和直线l,画出与△ABC关于直线l对称的图形.解:画法:(1)如图,过点A画直线l的垂线,垂足为O,在垂线上截取OA'=OA,A'就是点A关于直线l的对称点;(2)同理,分别画出点B,C关于直线l的对称点B',C';(3)连接A'B',B'C',C'A'.△A'B'C'即为所求.归纳总结:几何图形都可以看作由点组成.对于某些图形,只要画出图形中的一些特殊点(如线段端点)的对称点,连接这些对称点,就可以得到原图形的轴对称图形.你能画出任意多边形关于已知直线的对称图形吗?请说说看.请学生叙述即可.设计意图:情境设置成画脚丫,通过画学生的身体部位激发学生的兴趣,培养美育,同时开阔学生的思维并让学生体会到教学方法的多样性.可以通过描图、扎眼、印墨迹、剪纸、画图等方式,培养学生的创新意识和动手能力.从最简的几何图形入手,研究思路:点——直线——图形,作点的对称点是其他作图方法的基础,学生在刚才描图等方法的基础上对画轴对称图形有了初步认知,结合对称轴是对应点连线的垂直平分线的特性引导学生研究作法:做垂线——截取等长,培养学生的推理能力和动手能力.锻炼学生的语言表达能力,提升归纳和总结能力,体会知识的迁移性.典例精讲例画出图形关于对称轴的对称图形.解:如图所示.设计意图:通过例题巩固新知,让学生更好地掌握所学内容.巩固训练1.下面是四名同学作的△ABC关于直线MN的轴对称图形,其中正确的是(B)2.如图,把下列图形补成关于直线l的对称图形.设计意图:通过一组练习巩固做轴对称图形,掌握作图方法,进一步理解轴对称图形的本质.课堂小结1.轴对称性质.2.作图的原理和一般方法.3.作图的步骤.4.不同的对称轴对应不同的轴对称图形.设计意图:引导学生从知识内容和学习过程两个方面总结自己的收获,把握本节课的核心知识,回顾由特殊到一般的过程,体会类比方法在研究数学问题中的重要作用.课堂8分钟.1.教材第71页习题13.2第1题.2.作业.教学反思第2课时用坐标表示轴对称课时目标1.掌握在平面直角坐标系中关于x轴和y轴对称的点的坐标特点.培养学生数形结合的意识.2.能利用坐标特点在平面直角坐标系中画出一些简单的关于x轴和y轴的对称图形,学会用代数的方法研究几何问题,发展想象思维.3.能根据坐标系中轴对称的坐标特点解决简单的问题,增强学生的应用意识,提升学生的应用能力.4.经历作图、观察、发现的过程得出坐标的变换规律,培养学生勇于探索的精神和总结归纳的能力.学习重点利用坐标特点画关于坐标轴的对称图形.学习难点能根据坐标系中轴对称点的坐标特点解决简单的问题.课时活动设计情境引入出示北京城示意图,你能根据东直门的坐标,写出西直门的坐标吗?设计意图:以首都北京城的布局特点为背景,引出坐标系中轴对称坐标的问题,激发学生的求知欲望并引出本节课的研究内容.让学生从实际情景中发现数学问题、提出问题并研究解决问题,培养学生用数学思维思考现实世界的能力.探究新知类比做一点关于一条直线的对称点,说说在平面直角坐标系中,要作一个点关于x轴、y轴的对称点该怎么做?试一试并完成教材第69页表格.小组交流方法和结果.问题1:根据写出的关于x轴对称的点的坐标特点,你发现了什么规律?小组说说想法.得出结论:关于x轴对称的点的坐标的特点:横坐标相等,纵坐标互为相反数(简称:横同纵反).问题2:根据写出的关于y轴对称的点的坐标特点,你发现了什么规律?小组说说想法.得出结论:关于y轴对称的点的坐标的特点:横坐标互为相反数,纵坐标相同(简称:横反纵同).归纳总结:点(x,y)关于x轴对称的点的坐标为(x,-y);点(x,y)关于y轴对称的点的坐标为(-x,y).设计意图:学生自主探究关于x轴、y轴的对称点,并通过作图,写出对称点的坐标.在巩固旧知的同时为对称点坐标规律的总结做了准备,让学生体会知识的生成过程,经历动手作图的过程,为后面规律的理解做准备,培养学生数形结合的能力.典例精讲例如图,四边形ABCD的四个顶点的坐标分别为A(-5,1),B(-2,1),C(-2,5),D(-5,4),分别画出与四边形ABCD关于y轴和x轴对称的图形.解:如图所示,四边形ABCD关于x轴对称的图形为四边形A'B'C'D',关于y轴对称的图形为四边形A″B″C″D″.设计意图:学生上节课已经学过作关于直线的轴对称图形,本题目的是让学生通过关于y轴和x轴对称的点的坐标特点,先写出对称点坐标然后描点连线,归纳坐标系中作图的基本步骤(一找二描三连),体现数形结合思想,为函数部分画图作铺垫.教学中要善于归纳总结,提升大单元观,培养学生知识迁移能力.扩展应用已知点A(2a-b,5+a),B(2b-1,-a+b).(1)若点A,B关于x轴对称,求a,b的值;(2)若点A,B关于y轴对称,求(4a+b)2016的值.学生独立思考自主完成.解:(1)∵点A(2a-b,5+a)与点B(2b-1,-a+b)关于x轴对称,∴{2a-b=2b-1,5+a=−(−a+b),解得{a=−2,b=−1.∴a,b的值分别为-2,-1. (2)∵点A,B关于y轴对称,∴{2a-b=−(2b-1),5+a=−a+b,解得{a=−1,b=3.∴(4a+b)2 016=(-1)2 016=1.设计意图:本题重点是抓住关于坐标轴对称的点的坐标特点,建立等量关系,列方程组求解,培养学生模型意识和观念.在利用解方程组、幂运算培养学生的运算能力的同时,提升学生知识的应用意识.课堂小结谈谈今天的收获:(1)P(x,y)关于x轴对称的点的坐标的x值不变,y值互为相反数,即(x,-y).(2)P(x,y)关于y轴对称的点的坐标的y值不变,x值互为相反数,即(-x,y).(3)在平面直角坐标系中作一个与图形关于x轴或y轴对称的图形的步骤:①找出原图形中的关键点;②根据关于x轴或y轴对称的点的坐标特征,作出每个关键点的对称点;③将每个点顺次连接起来.(4)本节课你学到了哪些方法?设计意图:引导学生从知识内容和学习过程两个方面总结自己的收获,把握本节课的核心内容,掌握数形结合研究问题的方法,掌握建立不等式方程(组)解决问题的方法,提升学生的知识转化和迁移能力.课堂8分钟.1.教材第70,71页练习第1,2,3题.2.作业.教学反思。
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(14)13.2画轴对称图形八年级上数学导学案
-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN
13.2画轴对称图形
学习目标：
1、能作轴对称图形，能应用轴对称进行简单的图案
设计，能用轴对称的知识解决相应的数学问题。
2、通过独立思考、交流讨论、展示质疑，发展学生
的观察、归纳、想象及推理能力。
3、极度热情、享受成功、感受数学就在身边。
重点：作轴对称图形、在用坐标表示轴对称时发展形象思维能力和数形结合的意识。
难点：用坐标表示轴对称．
预习案
使用说明&学法指导
1．诵读教材的内容，进行知识梳理；熟记基础知识, 2．完成教材助读设置的问题，然后结合课本基础知识的例题，完成与预习自测。
3．建议15分钟完成预习案，将预习中不能解决的问题标出来，并填写到后面的我的疑惑处。
Ⅰ旧知回顾
1、线段公理
2、垂直平分线的性质
Ⅱ教材助读
认真阅读课本，完成预习自测。
Ⅲ预习
1. 由一个平面图形可以得到它关于一条直线l成轴
对称的图形，这个图形与原图形的、________
完全相同；
2.新图形上的任意一点，都是原图形上某一点关于
直线l的__________；
3．连接任意一对对应点的线段被对称轴
__________。
4．点（x，y）关于x轴对称的点的坐标是
（，）；
点（x，y）关于y轴对称的点的坐标是
（，）
探究案
探究：
例1、如图，如何在直线l上找一点P，使线段PA与
PB的和最小？
例2、将一个点的纵坐标不变，横坐标乘以-1，得到
的点与原来的点的位置关系是；
将一个点的横坐标不变，纵坐标乘以-1，得到的点与
原来的点的位置关系是。
例3、已知点A（m+2，3）、B（-5，n+6）关于y轴
对称，则m= ，n=
例4、若点P（a，3）和P
1
（2，b）关于
x轴对称，
则方程ax+b=0的解为。
例5、已知点A(2m+1，m-3)关于y轴的对称点在第四
象限，则m的取值范围是。
例6、若∣3a-2∣+(b+3)2=0,点A（a，b）关于x轴对
称的点为B，点B关于y轴对称的点为C，则点C的
坐标是。
例7、把图中实线部分补成以虚线l为对称轴的轴对
自我检测：
1.
（如图）。
短？试在图中确定水泵站的位置，并说明你的理由。
·
·
A
B
l
张村
李庄
l
A
B
3
2. 城北中学八⑵班举行文艺晚会，桌子摆成两直条(如图中的AO ，BO)，AO 桌面上摆满了桔子，OB 桌面上摆满了糖果，站在C 处的学生小明先到AO 桌面上拿桔子，再到OB 桌面上拿糖果，然后回到D 处座位上，请你帮助他设计一条行走路线，使其所走的总路程最短。
3、若点P(a ，b)、Q(c ，d)两点关于直线x=2对称，
则a 、c 间的关系是 ，b 、d 间的关系是 ；
若点P(a ，b)、Q(c ，d)两点关于直线y= –2对称，则a 、c 间的关系是 ， b 、d 间的关系是 。
B
C ．
D .
O
A。