中考数学模拟试题二(含解析)

中考数学模拟试题二（含解析）

一、选择题（满分60分）

1．下列计算正确的是（）

A．B．C．D．

2．若点A（﹣2，n）在x轴上，则点B（n﹣1，n+1）在（）

A．第四象限B．第三象限C．第二象限D．第一象限

3．已知﹣4x a y+x2y b=﹣3x2y，则a+b的值为（）

A．1 B．2 C．3 D．4

4．一元二次方程x2+kx﹣3=0的一个根是x=1，则另一个根是（）

A．3 B．﹣1 C．﹣3 D．﹣2

5．下面四个图形每个都是由六个相同的正方形组成，将其折叠后能围成正方体的是（）

A．B．C．D．

6．一个三角形的两边长为3和6，第三边的边长是方程（x﹣2）（x﹣4）=0的根，则这个三角形的周长是（）

A．11 B．11或12 C．13 D．11和13

7．如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的表面积为（）

A．50πB．100πC．150πD．175π

8．已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，给出以下结论：①a+b+c＜0；

②a﹣b+c＜0；③b+2a＜0；④abc＞0．其中所有正确结论的序号是（）

A．③④B．②③C．①④D．①②③

9．甲、乙两名同学在一次用频率去估计概率的实验中，统计了某一结果出现的频率绘出的统计图如图所示，则符合这一结果的实验可能是（）

A．掷一枚正六面体的骰子，出现1点的概率

B．从一个装有2个白球和1个红球的袋子中任取一球，取到红球的概率

C．抛一枚硬币，出现正面的概率

D．任意写一个整数，它能被2整除的概率

10．如图，直线y=kx+b经过点A（﹣1，﹣2）和点B（﹣2，0），直线y=2x过点A，则不等式2x＜kx+b＜0的解集为（）

A．x＜﹣2 B．﹣2＜x＜﹣1 C．﹣2＜x＜0 D．﹣1＜x＜0

11．如图，已知AB是半圆O的直径，∠BAC=32°，D是的中点，那么∠DAC的度数是（）

A．25°B．29°C．30°D．32°

12．两圆的半径之比为2：3，当两圆内切时，圆心距为4．则当两圆外切时，圆心距为（）

A．5 B．11 C．14 D．20

13．如图，铁路MN和公路PQ在点O处交汇，∠QON=30°，公路PQ上A处距离O点240米，如果火车行驶时，周围200米以内会受到噪音的影响，那么火车在铁路MN上沿MN 方向以72千米/小时的速度行驶时，A处受到噪音影响的时间为（）

A．12秒B．16秒C．20秒D．24秒

14．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，D为BC上的一点，AD=BD=2，AB=，则AC的长为（）

A．B．C．3 D．

15．如图，在矩形ABCD中，AD＞AB，将矩形ABCD折叠，使点C与点A重合，折痕为MN，连接CN．若△CDN的面积与△CMN的面积比为1：4，则的值为（）

A．2 B．4 C．D．

16．甲、乙、丙、丁四人一起到冰店买红豆与桂圆两种棒冰．四人购买的数量及总价分别如表所示．若其中一人的总价算错了，则此人是谁（）

甲乙丙丁

红豆棒冰（枝）18 15 24 27

桂圆棒冰（枝）30 25 40 45

总价（元） 396330528585

A．甲B．乙C．丙D．丁

17．一个均匀的立方体六个面上分别标有数1，2，3，4，5，6．如图是这个立方体表面的展开图．抛掷这个立方体，则朝上一面上的数恰好等于朝下一面上的数的的概率是（）

A．B．C．D．

18．如图，在Rt△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为D．E、F分别是CD、AD上的点，且CE=AF．如果∠AED=62°，那么∠DBF=（）

A．62°B．38°C．28°D．26°

19．如图1，水平地面上有一面积为30π平方厘米的灰色扇形OAB，其中OA的长度为6厘米，且与地面垂直．若在没有滑动的情况下，将图1的扇形向右滚动至OB垂直地面为止，如图2所示，则O点移动（）厘米．

A．20 B．24 C．10πD．30π

20．观察下列数表：

1 2 3 4…第一行

2 3 4 5…第二行

3 4 5 6…第三行

4 5 6 7…第四行

根据数表所反映的规律，第n行第n列交叉点上的数应为（）A．2n﹣1 B．2n+1 C．n2﹣1 D．n2

二、填空题（满分12分）

21．已知y=y

1+y

2

，y

1

与x2成正比例，y

2

与x﹣1成反比例，且当x=0时，y=1；当x=

﹣1时，y=2，则当x=时，y的值是．

22．关于x的一元二次方程x2﹣mx+2m=0的一个根为1，则方程的另一根为．23．某商店销售一批服装，每件售价150元，打8折出售后，仍可获利20元，设这种服装的成本价为每件x元，则x满足的方程是．

24．已知⊙O

1和⊙O

2

的半径分别为2和3，两圆相交于点A、B，且AB=2，则O

1

O

2

的长

为．

三、解答题（满分48分）

25．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，BC的垂直平分线DE交BC于D，交AB于E，F在DE上，并且AF=CE．

（1）求证：四边形ACEF是平行四边形；

（2）当∠B满足什么条件时，四边形ACEF是菱形？请回答并证明你的结论．

26．某班同学分三组进行数学活动，对七年级400名同学最喜欢喝的饮料情况，八年级300名同学零花钱的最主要用途情况，九年级300名同学完成家庭作业时间情况进行了全面调查，并分别用扇形图、频数分布直方图、表格来描述整理得到的数据．

时间

1小时

左右

小时左

右

2小时左

右

小时左

右

人数508012050

根据以上信息，请回答下列问题：