公交线路选择的优化模型

公交线路选择的优化模型
作者：张俊丽
来源：《价值工程》2015年第28期
摘要：本文针对城市公交线路选择问题建立了相应的数学模型。

将公共自行车看作独立于公汽、地铁的第三种交通方式。

利用网络图，主要从换乘次数、出行花费和出行总时间三个方面来确定最佳线路，分别考虑了各单目标，增加不同的上限约束，建立了任意两站点的最佳线路相应的网络流模型。

Abstract： In this paper， the corresponding mathematical model is established for the problem of urban public transportation route selection. The public bicycle as independent of the bus， the subway third modes of transport. Using the network diagram， three main factors are considered to find the best route， the number of trips， travel expenses and travel time.The network flow model of the best optimal line between any two sites， which considers the single objective and the different upper bound constraints.
关键词：公交系统；最佳线路；最小费用流；优先因子
Key words： bus system；best line；minimum cost flow；priority factor
中图分类号：U491.1+7 文献标识码：A 文章编号：1006-4311（2015）28-0206-02
0 引言
城市公共交通网络是城市交通网络的重要组成部分，提高城市交通系统的利用率被公认为是改善交通拥堵的有效途径之一。

而如何优化城市现有公交网络以提高城市公交系统的利用率，是当今倍受关注的一个重要课题。

公交汽车和城市轨道交通在城市公共交通体系中发挥着大动脉的作用，但是由于线路和站点布局的限制，是无法覆盖城市每一个角落的。

即在公共交通体系的末端，缺少一套针对每个乘客特定的短途出行需求的公共交通微循环系统。

为了解决这一问题，一种能够实现城市公共交通微循环的公共自行车租赁系统被引入我国。

西安市区也常规地在轨道交通站点、公交站点、社区门口设置租赁点，通过“公共自行车管理系统”来管理这些租赁点的自行车。

对租赁站点的发展规模预测、追加投资额的分配问题进行探讨，对政府建设城市公共自行车租赁系统具有一定的指导意义。

但是在如何将公共交通中地铁、公共汽车、公共自行车租赁有效结合一直是个空白。

本文给出了城市中任意两站点最佳线路方案。

本文认为所谓最佳线路，应该从乘车费用、公共自行车骑行时间、换乘次数、出行时间四个方面来理解。

对于任意两站点的最佳线路，建立了网络流模型。

1 模型准备：构造容量费用网络图N=（V，E，C，B）
设两个虚拟点作为网络流的源点S（source）、汇点T（terminal），根据目前西安市298条公交线路、2条地铁的2563个公交站点与S、T共同构成顶点集V（G）={v1，v2，…，vn}。

对于网络中任意两站点vi与vj，当ei=vivj时，表示任意两站点vi与vj之间能否直达，ei=1表示可以直达，ei=0表示不能到达，则所有的有向边vivj构成边集E（G）={e1，
e2，…，en}。

各有向边上的数据bij称为各有向边的费用（包括费用、换乘次数、换乘时间），所有费用率bij构成集合B={bij|vivj？缀E}。

所有边的容量都为1，即cij=1。

所有的cij构成集合C。

对于上下行路线，由于上行线的终点站（即下行线的始发站）与其他站点可认为是没有区别的，可将下行线逆序接到上行线之后，看作一条线路。

2 模型确定
结合实际情况，本文选择最佳线路时考虑了三个目标：出行花费、换乘次数、出行时间。

针对不同的目标，各有向边的费用率bij均不相同，表示出行花费、换乘次数、出行时间的费用率分别可以记作mij、kij、tij。

对于公汽线路，三者的计算方法如下：
2.1 乘车费用mij
将公共自行车看作独立于公汽、地铁的第三种交通方式，并假设步行只能沿已有的有向边行进。

从站点i直达到站点j的实际乘车费用为mij。

西安的公交根据收费方式可分为四种：一是无人售票车可刷卡车。

这种车无论你坐多远，投币一元，刷卡5角。

多数大巴属于这类。

二是无人售票车不可刷卡车。

票价一元。

三是有人售票的大巴。

起步一元，全程2-5元不等。

四是有人售票中巴车。

起步0.5元（三站），以后每四站加收0.5元。

全程一般在5元以内。

四还有空调车，一般都是2元。

4 小结
本文给出了城市中任意两站点，寻求其最佳线路方案的问题。

考虑到查询者的各种不同需求，本文认为所谓最佳线路，应该从乘车费用、换乘次数、出行时间三方面来理解。

查询者寻找连接两点的最佳线路，可看作车辆将查询者从起始站点运输到目的站点，对于此类运输问题，建立了网络流模型来求解。

考虑到不同需求者对三个目标的偏爱程度不同，通过巧妙设置优先因子的值来区分三个目标的优先级，建立了类似目标规划的网络流模型，从而满足查询者不同需求的最佳线路。

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