矿山测量学--第六章 直线定向
《矿山工程测量》(矿井联系测量)
第六章 矿井联系测量§6-1 矿井联系测量的目的与任务将矿区地面平面坐标系统和高程系统传递到井下的测量工作，称为联系测量。
将地面平面坐标系统传递到井下的测量工作称平面联系测量，简称定向。
将地面高程系统传递到井下的测量工作称为高程联系测量，简称导人高程。
矿井联系测量的目的就是使地面和井下测量控制网采用同一坐标系统和同一高程系统。
其必要性在于：（1）需要确定地面建筑物、铁路和河湖等与井下采矿巷道之间的相对位置关系。
这种关系一般是用井上下对照图来反映的。
众所周知，由于地下开采而引起的岩层移动，往往波及地面而使建筑物遭受破坏，甚至造成重大事故。
如果采矿工作是在河湖等水体下进行，当地面出现的裂缝与井下的裂隙相通时，河水就有可能经裂缝流人井下而使整个矿井淹没。
因此，我们必须时刻掌握采矿工作是在什么地区的下方进行着，以便采取预防措施。
（2）需要确定相邻矿井的各巷道间及巷道与老塘（采空区）间的相互关系，正确地划定两相邻矿井间的隔离矿柱。
不然，就有可能发生大量涌水及瓦斯涌出，迫使采矿工作停顿，甚至造成重大安全事故。
（3）为解决很多重大工程问题，例如井筒的贯通或相邻矿井间各种巷道的贯通，以及由地面向井下指定的地点开凿小井或打钻孔等等都需要井上下采用同一坐标系统和同一高程系统。
矿井联系测量的仟务在于：(1) 确定井下经纬仪导线起算边的坐标方位角； (2) 确定井下经纬仪导线起算点的平面坐标x 和y ； (3) 确定井下水准基点的高程H 。
前面两项任务是通过矿井定向来完成的；第三个任务是通过导入高程来完成的。
这样就获得了井下平面与高程测量的起算数据。
§6-2 矿井定向的种类与要求矿井定向概括说来可分为两大类：一类是从几何原理出发的几何定向；另一类则是物理特性为基础的物理定向。
1、几何定向分为：(1) 通过平硐或斜井的几何定向；(2) 通过一个立井的几何定向（一井定向） (3) 通过两个立井的几何定向（两井定向） 2、物理定向可分为：(1) 用精密磁性仪器定向； (2）用投向仪定向； (3) 用陀螺经纬仪定向。
测量学基本知识
某点在基准面上投影位置（x,y）
该点离基准面高度（H）
一．测量工作的基准面
⒈地球的形状 ⑴地球的自然形体：地球是一个北极略为突出， 南极略为凹陷的梨状体。 ⑵地球的近似形体：大地体。 ⑶地球的理想形体：参考椭球体 圆球体。 ⑷麦哲伦环球航行证实地球是球体 西班牙 大西洋 南美洲 太平洋 好望角 印度洋 菲律宾群岛
由象限角R求方位角α α=R α=180°-R α=180°+R α=360°-R
§1 .5 测量误差的基础知识
一、 测量误差的来源
(1) 外界条件 ： 主要指观测环境中气温、气压、空 气湿度和清晰度、风力以及大气折光等因素的不 断变化，导致测量结果中带有误差。 (2) 仪器条件 ： 仪器在加工和装配等工艺过程中， 不能保证仪器的结构能满足各种几何关系，这样 的仪器必然会给测量带来误差。 (3) 观测者的自身条件： 由于观测者感官鉴别能力 所限以及技术熟练程度不同，也会在仪器对中、 整平和瞄准等方面产生误差。
⑶ 作用
①在均衡进行生产方面起保证作用。 ②在充分开采地下资源和采掘工程质量方面 起监督作用。 ③在安全生产方面起指导作用。
二、测量学的发展概况
1．我国古代测量学的成就 ◆长沙马王堆三号墓出土的西汉时期长沙 国地图——世界上现发现的最早的军用 地图
注：世界上现存最古老的地图是在古巴比伦北 部的加苏古巴城（今伊拉克境内）发掘的刻 在陶片上的地图。
地球的形状
⒉ 测量工作基准面与基准线
⑴水准面：静止海水面所形成的封闭曲面。
⑵大地水准面：与平均海水重合并向大陆延伸
所形成的封闭曲面。（测量工作基准面）
水准面及大地水准面示意图(1-1)
图1-1
距离丈量与直线定向—直线定向(森林调查课件)
真方位角 以真子午线方 向为基本方向
磁方位角 以磁子午线方 向为基本方向
坐标方位角 坐标纵轴为基
本方向
三种方位角关系 A Am A Am
方位角和象限角
B 象限角概念
基本方向的北端或 南端起，到某一直 线所夹的水平锐角
X(N)
D
A
NW45° NE45°Biblioteka ⅣⅠW Ⅲ
C
O
Ⅱ SW45° SE45°
基本方向的关系
真子午线与磁子 午线
磁偏角，以δ表示
真子午线与磁 子午线关系
基本方向的关系
坐标纵轴线与磁 子午线
磁坐偏角，以δm 表示
坐标纵轴线与 磁子午线关系
基本方向的关系
真子午线与坐标 纵轴线
收敛角，以 表示
真子午线与坐 标纵轴线关系
04 小结
小结
直线定向
直线定向就是确定直线的方向。 它是在森林调查中基础要求。一 条直线的方向，是用该直线与基 本方向线之间所夹的水平角来表 示
直线定向就是确定 直线的方向。确定 一直线与基本方向 间角度关系的工作 就称为直线定向。
直线定向
直线定向概念
B 确定直线方向
直线与基本方向间 角度就是直线方向
B
直线定向
02基本方向
基本方向
真子午线方向
磁子午线方向
坐标纵轴线方 向
三者北向即为所谓的三北方向,三者方向不一致
基本方向
真子午线方向
地面上点指向地 球南北极的方向
S
B
Y(E)
象限角
方位角和象限角
C 方位角、象
限角关系
方位角与象限角 之间的互换关系 见右表
象限
根据方位角α求 根据象限角R求
测量学 第六章 定向测量
第六章定向测量§6.1直线定向确定直线与标准方向之间夹角关系的工作称为直线定向。
一、标准方向的种类1.真子午线方向地面上某点的真子午线的切线方向称为该点的真子午线方向。
2.磁子午线方向地面上某点的磁子午线的切线方向称为该点的磁子午线方向。
3.坐标纵轴方向即X轴方向。
下图为三北方向及关系图。
二、表示直线方向的方法1．方位角由标准方向北端开始，顺时针方向量至某一直线的水平角值，称为该直线的方位角。
角值在０～360之间。
根据标准方向不同，方位角可分为：真方位角、磁方位角和坐标方位角2．象限角由标准方向线的北端或南端顺时针或逆时针量到某直线的水平夹角。
在0°~90°之间，用R表示。
§6.2 坐标方位角的推算一、正反坐标方位角︒±=180反正αα二、坐标方位角的推算左侧角：︒-+=180左后前βαα右侧角：︒+-=180右后前βαα 计算结果为负，则加360°；计算结果超过360°，则减去360°。
§6.3 坐标计算原理一、坐标增量已知A 点坐标为（x A ,y A ）、B 点坐标为（x B ,y B ），则可得出其坐标增量。
则：ABABABAByyyxxx-=∆-=∆ABABABABABABDyDxααsincos=∆=∆二、坐标正算已知A（x A,y A）,D AB和αAB, 则可求B点坐标（x B,y B）。
ABABABABABABDyDxααsincos=∆=∆ABABABAByyyxxx∆+=∆+=三、坐标反算已知A（x A,y A）和B（x B,y B）, 求D AB和αAB。
ABABABABABxxyyyyxxD--=-+-=arctan)()(22α根据A、B点的位置关系，在0°~360°范围内确定出实际方位角值。
§6.4 罗盘仪测定磁方位角一、罗盘仪的构造由磁针、度盘和瞄准设备三部分组成。
直 线 定 向
N
δ
Nm
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Sm S
8
直线定向
1. 标准方向的种类与相互关系 1.4 三种标准方向之间的关系 ② 真子午线方向与坐标纵轴方向之间关系 子午线收敛角γ：某点的真子午线方向与坐 标纵轴方向之间的夹角。
以过某点的真子午线方向为基准，坐标 纵轴方向偏东γ取“+”，偏西γ取“-”。 即中央子午线以东地区γ为“+”，以西地 区γ为“-”。
磁偏角δ：某点的磁子午线方向与真子午线
方向之间的夹角。
以过某点的真北方向为准，磁北方向偏
东，δ取“+”，磁北方向偏西，δ取“-”。
N
δ
Nm
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直线定向
1. 标准方向的种类与相互关系 1.4 三种标准方向之间的关系 ① 真子午线方向与磁子午线方向之间关系 1975年观测值：
磁北，在北纬76.2°，西经100.6° 磁南，在南纬65.8°，东经139.4°
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12
直线定向
2. 直线方向的表示法
2.2 象限角法
① 象限角的定义
由标准方向的北端或南 端起，顺时针或逆时针方向 量到某一直线的锐角，并注
N
Ⅳ
Ⅰ
R4
R1
出象限名称，称为象限角， W
E
用R表示。 ② 象限角的角值
R3
Ⅲ
R2
Ⅱ
S
0°～90°
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直线定向
2. 直线方向的表示法
3
直线定向
1. 标准方向的种类与 相互关系 1.2 磁子午线方向
磁子午线方向用罗 盘仪测定。
即过某地面点的磁 子午线所作的切线方 向——磁南北方向。
测量-直线定向
相互间关系： 相互间关系：
（1）真方位角Ａ＝磁方位角Ａm＋磁偏角δ 真方位角Ａ＝磁方位角Ａ Ａ＝磁方位角 磁偏角δ ＝坐标方位角α＋子午线收敛角γ 坐标方位角α 子午线收敛角γ 坐标方位角α ＝Ａm 坐标方位角α ＝Ａm＋δ－ γ （2）同一直线正反坐标方位角相差180°，即： 同一直线正反坐标方位角相差180°
子午线收敛角(mapping 2、子午线收敛角(mapping angle)γ 当坐标北方向在真子午线以 当坐标北方向在真子午线以 子午线 称为东偏， 为正 为正。 东，称为东偏，γ为正。反 之称为西偏， 为负 为负。 之称为西偏，γ为负。可见 在中央子午线上， 在中央子午线上，真子午线 与坐标北方向重合， 与坐标北方向重合，其他地 区不重合， 区不重合，两者的夹角即为 γ。 。
2.正、反坐标方位角
X 例1 78Λ20Μ24Ν 已知 αCD= 78Λ20Μ24Ν， =326Λ12Μ30Ν αJK=326Λ12Μ30Ν， 求 αDC ，αKJ： =258Λ20Μ24Ν 解：αDC=258Λ20Μ24Ν =146Λ12Μ30Ν αKJ=146Λ12Μ30Ν A Y αAB B αAB αBA
XB − XA
o o
o o
= 92 18'+220 54'−180 = 133 12'
o
5.2.4 象限角
测量上有时用象限角来确定直线的方向。所谓象限角， 测量上有时用象限角来确定直线的方向。所谓象限角， 就是由标准方向的北端或南端起量至某直线所夹的锐 角，常用R表示。 常用R表示。 角值范围： 90° 角值范围：0°～ 90° 由于象限角可自标准方向的北端量起， 由于象限角可自标准方向的北端量起 ， 也可自其 南端量起；可以向东量，也可以向西量。 南端量起；可以向东量，也可以向西量。所以象限角 除注明角度的大小外，还必须注明角度所在的象限。 除注明角度的大小外，还必须注明角度所在的象限。
矿山测量工试题及答案
一、单一水准路线布设形式有哪些？水准测量时为什么要求前后视距相等？答：1）闭合水准路线、附合水准路线、水准支线。
2）因为视线不能保持绝对水平（也就是所谓的i 角：视线与水平面的夹角）采用前后视距相等可以消除i 角误差但实际中又不能前后视距绝对相等，只能做到消弱i 角误差而不能消除。
二、简述水准测量基本原理。
答：基本原理：利用水准仪提供的水平视线，读取竖立于两个点上的水准尺上的读数，来测定两点间的高差，再根据已知点高程计算待定点高程。
?设水准测量的前进方向为 A 点到 B 点，则称A 点为后视点，其水准尺读书a为后视读数：称B点为前视点，其水准尺读数b为前视读数；两点间的高差等于后视读数a”前视读数b”。
三、什么是坐标正算？什么是坐标反算？导线坐标计算的一般步骤是什么？答：坐标正算，就是根据直线的边长、坐标方位角和一个端点的坐标，计算直线另一个端点的坐标的工作。
根据直线的起点和终点的坐标，计算直线的水平距离和坐标方位角的过程叫坐标反算。
检查外业测量数据资料；计算角度闭合差并进行分配；计算导线边坐标方位角；计算导线各边坐标增量及其闭合差并进行调整；计算各导线点坐标。
四、水准面、大地水准面、参考椭球面的区别和联系？答：（1）水准面：任何静止的液体表面称为水准面，是一个处处与重力方向垂直的连续曲面。
有无数个水准面。
（2）大地水准面：静止的海水面，特点：是一个特定重力位的水准面，是一个连续的封闭的不规则的曲面，无法用数学模型来表示。
（3）参考椭球面：一个以椭圆的短轴为旋转轴的旋转椭球体的表面。
椭球体的大小和大地体十分接近。
参考椭球面可用数学模型表示。
五、什么是直线定向？如何确定直线的方向？答：直线定向就是腰确定一直线与基本方向的角度关系。
在测量中常以真子午线、磁子午线、坐标纵轴的北方向作为基本方向，如果知道一直线与子午线间的角度，可以认为该直线的方向已经确定。
表示直线方向的方法有方位角和象限角两种。
工程测量中，一般常用坐标方位角来表示。
《矿山测量学》课件
3. 测量学发展状况及展望 ◆ 测量室内外一体化。 ◆ GPS（Global positioning
system） ◆ RS（Remote sense） ◆ GIS (Geographic information
二. 本课程的意义及要求
三.地面点的高程
1.绝对高程H——到大地水准面的铅垂距离。 2.相对高程H’——到假定水准面的铅垂距离。 3.高 差——hAB=HB-HA=H’B-H’A
4.我国的高程系统
主要有: （1）1985国家高程系统 （2）1956黄海高程系统 （3）地方高程系统。如: 珠江高程系统。 注: 水准原点: 青岛市观象山 H0= 72.260m（85黄海系）
矿山测量学
目录
第一章 绪论 第二章 水准测量 第三章 距离测量与直线定线 第四章 角度测量 第五章 测量误差的基本知识 第六章 小区控制测量 第七章 视距及三角高程测量 第八章 地形图基本知识
第一章 绪论
§1—1 测量学的发展及内容 §1—2 地面点位的确定 §1—3 测量工作概述
2.地面点的平面位置
3.地面点的高程
一. 测量基准面
1. 测量工作基准面——大地水准面。
◆水准面——静止海水面所形成的封 闭曲面。
◆大地水准面——其中通过平均海水 面的那个水准面。
2.大地水准面的特点
◆水准面的特点
不规则曲面有无数个 处处与铅垂线正交、封闭的重力等势面
◆大地水准面的特点
唯一的不规则曲面 处 6506
h3=+0.946
5993 1820
5506 1424 1437
1304
h1=-0.543
直线定向
象限角
直线与基本方向构成的锐角 称为直线的象限角，角值范围 [0,90)。 表示方法：北偏东 度，北 偏西 度，南偏东 度，南偏西 度。
象限角与方位角的换算关系： 第一象限 A＝NE 第二象限 A＝180-SE 第三象限 A＝180+SW 第四象限 A＝360-NW
磁子午线方向 坐标纵轴方向
我国位于北半球
真北方向 磁北方向 轴北方向
真子午线方向
通过地面某点的真子午线的切线 方向，称为该点的真子午线方向。 真子午线方向可用天文测量方法或 陀螺经纬仪测定。 子午线收敛角：不同经度上真子 午线之间的夹角γ。 γ
坐标纵轴方向
通常取测区内某一特定的子 午线方向作为坐标纵轴，在一 定范围内部以坐标纵轴方向作 为基本方向。 采用坐标纵轴方向作为基本 方向，这样各点的基本方向都 是平行的，使方向的计算十分 方便。
基本方向的比较
真子午线方向：有确切的几何意义和物理意义，在高 真子午线方向 精度的直线定向中使用较多； 磁子午线方向：有确切的物理意义，但随着地磁极的 磁子午线方向 变化而变化，并且变化的大小和方向规律性较差，无法 在高精度直线定向中使用，一般用于定向精度要求不高 的场合，如海上、森林等的指北以及确定小地区地形测 量的起始方向。 坐标纵轴方向：没有物理意义，只有几何意义，是为 坐标纵轴方向 了计算方便而采取的简化措施。在我们的课程中，后续 的计算以坐标纵轴方向为主要的基本方向。
γ = S BD ⋅ ρ
BD = R tan ϕ
γ = ρ⋅
S tan ϕ R
或 γ P = ( L p − LC ) ⋅ sin B P = ∆L ⋅ sin B
直线定向.2021优秀PPT文档
J T15型陀螺经纬仪 GYROMAT2000
AGP1
TDA5005+Y/JTG-1
第四节 陀螺经纬仪测定真方位角
一、陀螺经纬仪
陀螺仪的基本结构
注： ① 陀螺马达 ② 灵敏部 ③ 悬挂带
第四节 陀螺经纬仪测定真方位角
二、陀螺仪定向原理
陀螺的两个重要特性 定轴性：在没有外力矩的作用下， 陀螺转轴的方向始终指向初始恒定 方向； 进动性：在外力矩作用下，陀螺转 轴产生进动，沿最短路程向外力矩 的旋转轴所在铅垂面靠拢，直到两 轴处于同一铅垂面为止。
的水平角，称为象限角，用R表示。
R O 1 P R 1 O 1 P R O 1 P R 1
R O 2P R 2 O 2P 1 8 R 0 2
R O 3P R 3 R O 4P R 4
O 3P 1 8 R 0 3 O 4P 3 6 R 0 4
第二节 方位角与象限角
二、坐标方位角的计算
正、反坐标方位角
第四节 陀螺经纬仪测定真方位角
三、陀螺经纬仪测定真方位角
在待测直线方向的起点架设陀螺经纬仪，对中整平后就可开始 测量工作。
定 向：确定经纬仪望远镜的大致指向北方。 • 粗略定向：罗盘定向法和逆转点法 • 精密定向：跟踪逆转点法 计算直线真方位角 定向完毕后，按角度测量的方法测定待测直线方向值，就
可由真北方向的观测值计算得到待测直线的真方位角。
3 42 3 1 8 3 0 1 5 0 0 1 0 8 1 0 3 3 0
4 41 01 2 27 0 0 7 3 3 6 6 0 0 5 0 2 7 0
4 53 4 1 8 4 0 5 2 0 7 1 8 2 0 2 4 0
11 000 036 0 35 0
《矿山工程测量》(矿井联系测量)
第六章 矿井联系测量§6-1 矿井联系测量的目的与任务将矿区地面平面坐标系统和高程系统传递到井下的测量工作，称为联系测量。
将地面平面坐标系统传递到井下的测量工作称平面联系测量，简称定向。
将地面高程系统传递到井下的测量工作称为高程联系测量，简称导人高程。
矿井联系测量的目的就是使地面和井下测量控制网采用同一坐标系统和同一高程系统。
其必要性在于：（1）需要确定地面建筑物、铁路和河湖等与井下采矿巷道之间的相对位置关系。
这种关系一般是用井上下对照图来反映的。
众所周知，由于地下开采而引起的岩层移动，往往波及地面而使建筑物遭受破坏，甚至造成重大事故。
如果采矿工作是在河湖等水体下进行，当地面出现的裂缝与井下的裂隙相通时，河水就有可能经裂缝流人井下而使整个矿井淹没。
因此，我们必须时刻掌握采矿工作是在什么地区的下方进行着，以便采取预防措施。
（2）需要确定相邻矿井的各巷道间及巷道与老塘（采空区）间的相互关系，正确地划定两相邻矿井间的隔离矿柱。
不然，就有可能发生大量涌水及瓦斯涌出，迫使采矿工作停顿，甚至造成重大安全事故。
（3）为解决很多重大工程问题，例如井筒的贯通或相邻矿井间各种巷道的贯通，以及由地面向井下指定的地点开凿小井或打钻孔等等都需要井上下采用同一坐标系统和同一高程系统。
矿井联系测量的仟务在于：(1) 确定井下经纬仪导线起算边的坐标方位角； (2) 确定井下经纬仪导线起算点的平面坐标x 和y ； (3) 确定井下水准基点的高程H 。
前面两项任务是通过矿井定向来完成的；第三个任务是通过导入高程来完成的。
这样就获得了井下平面与高程测量的起算数据。
§6-2 矿井定向的种类与要求矿井定向概括说来可分为两大类：一类是从几何原理出发的几何定向；另一类则是物理特性为基础的物理定向。
1、几何定向分为：(1) 通过平硐或斜井的几何定向；(2) 通过一个立井的几何定向（一井定向） (3) 通过两个立井的几何定向（两井定向） 2、物理定向可分为：(1) 用精密磁性仪器定向； (2）用投向仪定向； (3) 用陀螺经纬仪定向。
直线定向及距离测量
角推算出的。
α12已知，通过连测求得12边与23边的连接角为β2 （右角）、 23边与
34边的连接角为β3（左角），现推算α23、α34。
➢左角：若β角位于推算路线前进方向的左侧，称为左角 ；
➢右角：若β角位于推算路线前进方向的右侧，称为右角。
x
前进方向
x
α23
x
4
α12 2
α34
β3
1
β2
3
4.1 直线定向
B A
A
1
2
3
4
5B
4.2 钢尺量距
2、量距 量距是用经过检定的钢尺，两人拉尺，两人读数，一人记
录及观测温度。量距时由后尺手用弹簧秤控制施加于钢尺的拉 力(30 m钢尺，标准拉力为100 N)。前、后读数员应同时在钢 尺上读数，估读到0.5mm。每尺段要移动钢尺三次不同位置， 三次丈量结果的互差不应超过2mm，取三段丈量结果的平均值 作为尺段的最后结果。
测 钎
钢尺—端点尺和刻划尺
钢尺
标弹
垂
杆簧
球
秤
4.2 钢尺量距
二、钢尺量距
按精度分为钢尺一般量距和精密量距。
（一）钢尺一般量距步骤
1、直线定线：按精度可分为目估定线和经纬仪定线。
2、丈量：在山区丈量时，可采用平量法、斜量法。
3、内业成果整理。 丈量精度用“相对误差”来衡量K
1 D 平均
D往 D返
4.1 直线定向
四、坐标方位角的计算 （一）由已知点坐标反算坐标方位角
已知A（xA, ）yA、B（ xB）, y求B AB
R AB arctan
y AB x AB
arctan y B y A xB xA
工程测量-直线定向
1、真子午线：地面上某点指向地球 南北极的方向
2、磁子午线：磁针在地球磁场的作用下 自由静止时所指的方向。
3、坐标纵轴：高斯—克吕格平面直角坐 标的坐标纵轴方向
4、磁偏角：地面上某点真北方向与磁北方向的夹角
N P
真北
磁 北
磁 西 东北
- +
5、子午线收敛角：地面上两点子午线方向间
的夹角
PB
四、方位角推算
B
A
C
BC AB 180
BC AB 180
X
（2）同一直线正反坐标方位角相差180°，即：
正 反 180 0
AB A
B BA
Y
时钟方向
三．方位角测量
• 真方位角——可用天文观测方法或用陀螺 经纬仪(gyro theodolite)来测定。
• 磁方位角——可用罗盘仪（compass）来测 定。不宜作精密定向。
• 坐标方位角——由2个已知点坐标经“坐标 反算”求得。
子午线收敛角 真北
坐 标 北
坐 西 东标
- + 北
三北方向图
坐标北
真北
磁北
二．方位角(azimuth)
1．定义：由子午线北端顺时针方向量到测线上 的夹角，称为该直线的方位角。其范围为 0°～360°。
有：真方位角(ture meridian azimuth) 磁方位角（magnetic meridian azimuth） 坐标方位角(grid bearing)
方向角标准方向方位角名称测定方法真北方向真子午线方向真方位角a天文或陀螺仪测定磁北方向磁子午线方向磁方位角am罗盘仪测定坐标纵轴轴子午线方向坐标方位角坐标反算而得2
直线定向与全站仪定向
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x = x +∆x
yB = xA +∆xAB
注：用人工输入方式定向，需要对观测数据文件（.idx格式）进行计 算处理才能得到观测结果的正确坐标数据。由于用该种方式进行定向， 在室内进行数据处理是需要重新输入测站信息，所以野外作业时，测站 点的坐标，高程信息可任意输入。
Page 8
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坐标定向
坐标定向是通过坐标反算而得到方位角的。那我们就给他一个坐标， 通过测站点和定向点的坐标我们可以算出坐标方位角，即完成定向。
∆ y AB α AB = arctan ∆ x AB yB − yA = arctan xB − xA
xB = xA + ∆xAB yB = xA + ∆xAB
6
Page 6
全站仪定向
首先了解全站仪的功能：它主要是通过一些控制点采集与其他点的距离 与角度数据，然后算出其他点的坐标，最后通过计算机绘成图。
Page 2
2
真子午线方向 通过地球表面某点的真子午线的切线方向， 通过地球表面某点的真子午线的切线方向，称为该点的真子午线 方向，真子午线方向是用天文测量方法或用陀螺经纬仪测定的。 方向，真子午线方向是用天文测量方法或用陀螺经纬仪测定的。
磁子午线方向 磁子午线方向是磁针在地球磁场的作用下， 磁子午线方向是磁针在地球磁场的作用下，磁针自由静止时其轴 线所指的方向。磁子午线方向可用罗盘仪测定。 线所指的方向。磁子午线方向可用罗盘仪测定。 ♪ 坐标纵轴方向 （坐标纵轴方向：高斯投影带所在中央子午线方向） 我国采用高斯平面直角坐标系，每一6°带或3°带内都以该带的中 央子午线为坐标纵轴，因此，该带内直线定向，就用该带的坐标纵轴 方向作为标准方向。如假定坐标系，则用假定的坐标纵轴(X轴)作为标 准方向。
测量技术——距离测量与直线定向(适合高职高专)
量结果的平均值作为尺段的最后结果。
随之进行返测，如要进行温度和倾斜改正，还要观测现场温 度和各桩顶高差。
钢尺号码：No12 钢尺膨胀系数:125×10－5 钢尺检定时温度t0：20℃ 钢尺名义长度l0：30m 钢尺检定长度l′：30.005m 钢尺检定时拉力：100N 尺段 实测 编号 次数 A-1 1 2 3 平均 1-2 1 2 3 平均 2-3 1 2 3 平均 3-4 1 2 3 平均 4-B 1 2 3 平均 总和 前尺读数 后尺读数 /m /m 29.4350 0.0410 510 580 025 105 尺段长度 温度 /m /℃ 29.3940 930 +25.5 920 29.3930 29.8660 645 +26.0 650 29.8652 29.9055 050 +26.5 065 29.9057 29.9050 050 +27.0 070 29.9057 15.8990 985 +27.5 995 15.8890 134.9686 高差 温度改正 倾斜改正 尺长改正 改正后尺 /m 数/mm 数/mm 数/mm 段长/m +0.36 +1.9 -2.2 +4.9 29.3976
p
D Kl c
式中 K——视距乘常数，通常K=100；
c ——视距加常数，常数c值接近零 。 故水平距离为
D Kl 100l
A、B两点间的高差h为
h i-v
式中 i ——仪器高（m）；
v ——十字丝中丝在视距尺上的读数， 即中丝读数（m）。
二、视线倾斜时视距测量公式
n'
n’为水准尺与视线 垂直时的尺间隔
测钎
l
A
l
6距离测量与直线定向
距离测量与直线定向
距离测量(distance measurement)是确定地面点 距离测量(distance measurement)是确定地面点 位的基本测量工作之一。 位的基本测量工作之一。 距离测量方法有钢尺量距、视距测量、 距离测量方法有钢尺量距、视距测量、电磁波测 钢尺量距 距和GPS测量等 距和GPS测量等。 GPS测量 钢尺量距是用钢卷尺沿地面直接丈量距离； 钢尺量距是用钢卷尺沿地面直接丈量距离； 视距测量是利用经纬仪或水准仪望远镜中的视距 丝及视距标尺按几何光学原理进行测距； 丝及视距标尺按几何光学原理进行测距；
X
X
RAB αAB
A A A
αAB
Y Y
B
RAB
αAB
B B
RAB
Y
距离测量与直线定向
（三）正反坐标方位角及其推算
1、正、反方位角 同一条直线在不同端点量测，其方位角也不同。测量中常把直线前进方向称 为正方向，反之称为反方向。 如图设A为AB直线的起端，B为终端，则 α AB 为正坐标方位角，α BA 为反坐 标方位角。
距离测量与直线定向
电磁波测距是用仪器发射并接收电磁波， 电磁波测距是用仪器发射并接收电磁波，通过测量电磁波 在待测距离上往返传播的时间解算出距离； 在待测距离上往返传播的时间解算出距离； GPS测量是利用两台GPS接收机接收空间轨道上4 GPS测量是利用两台GPS接收机接收空间轨道上4颗卫星发 测量是利用两台GPS接收机接收空间轨道上 射的精密测距信号，通过距离空间交会的方法解算出两台 射的精密测距信号， GPS接收机之间的距离 本章重点介绍前三种距离测量方法， 接收机之间的距离。 GPS接收机之间的距离。本章重点介绍前三种距离测量方法， GPS测量在第 章介绍。 测量在第8 GPS测量在第8章介绍。
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真方位角A与坐标方位角α之间的关系，如图6.5所示，可用下式进行换算 A12 = α12 + γ
（三）坐标方位角与磁方位角的关系
若已知某点的磁偏差δ与子午线收敛角γ，则
坐标方位角α与磁方位角Am之间的换算式为 α = Am + δ - γ
3、 正、反坐标方位角
如图6.6，直线AB的点A是起点，点B是终点；通过起点A的坐标纵
前进方向
x x
α12 1
2 β2
α23
β3 3
x
4
α34
由图中分析可知：
x
前进方向
x
α23 2 α12 α21 β2 3 β3
x
4 α34
1
α32
23 21 2 12 180 2 34 32 3 23 180 3
α45=α34＋180°－β4
= －10° <0° （－ 10°＋360°） 350°
如图6.7，B、A为已知点，AB边的坐标方位角αAB 为已知，通过连测求得A-B边与A-1边的连接角为β′， 测出了各点的右(或左)角βA、β1、β2和β3，现在要 推算A-1、1-2、2-3和3-A边的坐标方位角。所谓右 (或左)角是指位于以编号顺序为前进方向的右(或左) 边的角度。
象限 名称 由方位角α 求象限角R 由象限角R求方位角α Ⅰ 北东（NE） R=α α =R Ⅱ 南东（SE） R=180°-α α =180°-R Ⅲ 南西（SW） R=α -180° α =180°+R Ⅳ 北西（NW） R=360°-α α =360°-R
思考题
1 为什么要进行直线定向?怎样确定直线方向? 2 何谓方位角与象限角? 3 何谓子午线收敛角和磁偏角?已知某地的磁偏角为-5°15′， 直线AB的磁方位角为134°10′，试求AB直线的真方位角。 4 已知α ＡＢ ＝５０°１０′，Ｒ ＣＤ ＝Ｓ３０°１５′Ｗ， 试求RＡＢ和α ＣＤ。
推算坐标方位角的通用公式：
左 前 后 180 右
当β角为左角时，取“＋”；若为右角时，取“－”。 注意： 计算中，若α前>360°，减360°；
若α前<0°，加360°。
例题：已知α12=46°，β2 、β3及β４的角值均注于图上， 试求其余各边坐标方位角。
前进方向
5
轴方向与直线A-B所夹的坐标方位角αAB，称为直线A-B的正坐标
方位角；通过终点B的坐标纵轴方向与直线A-B所夹的坐标方位角 αBA，称为直线A-B的反坐标方位角(又称为直线B-A的正坐标方位 角)。正、反坐标方位角相差180°，即: αAB=αBA±180°
三、坐标方位角的推算
α12已知，通过连测求得12边与23边的连接 角为β2 （右角）、 23边与34边的连接角为β3 （左角），现推算α23、α34。
第六章 直线定向 直线定向的定义
确定地面两点在平面上的相对位置，除需要确定两点之间的距 离外，还要确定两点间直线的方向。确定一直线与标准方向间角度 关系的工作，称为直线定向。 一、 标准方向的种类 1 真子午线方向(真北方向) 地球表面某点的真子午线的切线方向，称为该点的真子午线方 向。真子午线北端所指的方向为真北方向，它可以用天文观测的方 法来确定。
测量工作中，常采用方位角来表示直线的 方向。由标准方向的北端起，顺时针方向 量到某直线的角度，称为该直线的方位角。 角值由0°～360°。
2、几种方位角之间的关系
（一）真方位角与磁方位角之间的关系
过地面上某点的真子午线方向与磁子午
线方向常不重合，两者之间的夹角称为
磁偏角，如图6.4中的δ。磁针北端偏于 真子午线 以东称东偏，δ为正，偏于真子午线以 西称西偏，Am + δ
2 磁子午线方向(磁北方向) 地球表面某点上磁针所指的方向为该点的磁子午线方向。 磁针北端所指的方向为磁北方向，可用罗盘仪测定。 3 坐标纵线方向(坐标北方向) 测量工作中采用高斯直角坐标系，坐标纵线北端所指的 方向为坐标北方向。我国采用高斯平面直角坐标系，6° 带或3°带都以该带的中央子午线为坐标纵轴，因此取坐 标纵轴作为标准方向。
式中的δ值，东偏取正值，西偏取负值。
我国磁偏角的变化大约在-10°到+6° 之间。
（二）真方位角与坐标方位角之间的关系
如图6.5所示。图中地面点M、N等点的真子午线方向与中央子午线之间的夹角， 称为子午线收敛角，用γ表示。γ角有正有负。 在中央子午线以东地区，各点的坐标纵轴偏在真子午线的东边，γ为正值；在中 央子午线以西地区，γ为负值。 可用下式计算： γ = ( L - L0 ) SinB 式中：L0——中央子午线的经度； L、B——计算点的经度、纬度。
由图6.7可以写出推 算坐标方位角的一般 公式为（前视边与后 视边的方位角关系）：
第三章 直线定向
2 象限角 直线与标准方向线所夹的 锐角称为象限角。象限角的取 值范围为0°-90°，用R表示。 平面直角坐标系分为四个象限， 以Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ表示。由于 象限角可以自北端或南端量起， 所以表示直线的方向时，不仅 要注明其角度大小，而且要注 明其所在象限。
x 2
46° 125°10´ 136°30´
4
247°20´
3
解：
1 = 46°＋180°－125°10´ = 100°50´ = 100°50´＋180°＋136°30´
α23 =α12＋180°－β2 α34 =α23＋180°＋β3 == 57°20´ 417°20´
>360° （417°20´－360°） = 57°20´＋180°－247°20´
二、 表示直线方向的方法 在测量工作中，常采用方位角或象限角表示直线的方向。 1方位角 由标准方向的北端顺时针方向量到某直线的夹角，称为该直线 的方位角。 以真子午线方向为标准方向的，称为真方位角，用A表示； 以磁子午线方向为标准方向的，称为磁方位角，用Am表示； 以坐标纵线为标准方向的，称为坐标方位角，简称方位角，用α 表示。