《工程测量》 距离测量与直线定向作业与习题答案

第四章 距离测量与直线定向

一、选择题

1．某钢尺尺长方程式为()m t m l t 50201025.10044.505×−××+=−，在温度为31.4℃和标准拉力下量得均匀坡度两点间的距离为49.9062m 、高差为－0.705m ，则该两点间的实际水平距离为( B )。

A ．49.904m

B ．49.913m

C ．49.923m

D ．49.906m

2．视距测量时，经纬仪置于高程为162.382m 的A 点，仪器高为1.40m ，上、中、下三丝读得立于B 点的尺读数分别为1.019、1.400和1.781m ，求得竖直角α=－3°12′10″，则AB 的水平距离和月B 点高程分别为( A )。

A ．75.962m ，158.131m

B ．75.962m ，166.633m

C ．76.081m ，158.125m

D ．76.081m ，166.639m

3．采用相位法测距的电磁波测距仪，其测距精度最高。某测距仪的标称精度为±(3＋3ppm)mm ，用该仪器测得500m 距离，如不顾及其它因素影响，则产生的测距中误差为( C )mm 。

A ．±18

B ．±3

C ．±4.5

D ．±6

4．确定一直线与标准方向的夹角关系的工作称为( B )。

A ．定位测量

B ．直线定向

C ．象限角测量

D ．直线定线

5．由标准方向北端起顺时针量到直线的水平夹角，其名称及取值范围是( D )。

A ．象限角、0°～90°

B ．象限角、0°～±90°

C ．方位角、0°～±180°

D ．方位角、0°～360°

6．直线定向中，常用的标准方向有( C )。

①真子午线方向 ②y 轴方向 ③磁子午线方向

④指南方向 ⑤重力方向 ⑥中央子午线方向

A ．①②④

B ．①③④

C ．①③⑥

D ．②④⑥

7．已知AB 直线的坐标象限角为SE30°13′，则BA 的坐标方位角为（ B ）。

A ．NW30°13′；

B ．329°47′；

C ．SE30°13′；

D ．30°13′ 。

二、判断题

1．在钢尺量距中，钢尺的量距误差与所量距离的长短无关。 （ × ）

2． 在钢尺量距中，经过检定得出的钢尺实际长度比名义长度短时，则其尺长改正值为正值。 （ × ）

3． 在钢尺量距中，定线不准使所丈量的结果偏大。 （ √ ）

4．若某钢尺的实际长度小于其名义长度，且丈量时的温度与检定时一致，则使用此尺所量得的距离比应有距离偏大，故尺长改正数为负值。 （ √ ）

5．光电测距仪标称精度表达式中的固定误差就是该仪器的加常数。 （ √ ）

6．直线的方向可以用方位角表示，也可以用象限角表示。 （ √ ）

7．AB 直线的象限角为北偏西45°，则BA 直线的方位角为325°。 （ × ）

8．EF 边的磁方位角为75°15′，坐标方位角为76°00′，则其磁偏角为－45′。（ × ）

9．AO 和OB 两直线的方位角分别为15°40′和140°56′，则两直线间的最小水平夹角（∠AOB ）为125°16′。 （ × ）

三、简答题

1．为什么要进行直线定线，直线定线的方法有几种？如何进行？

被测两点间的距离大于尺长时，钢尺一尺段不能量完，需分段丈量。将分段点置于一条直线上的工作叫直线定线。直线定线方法有目测法和仪器法两种。

（1）目测法直线定线

目侧标定分段点使之位于同一直线上的方法叫目测法直线定线。在某两端点间定线时，先在两端点竖立标杆，一人站在其中的一端点如A点标杆后约1m处，指挥另一人左右移动标杆，直到两端点标杆与另一人手持的标杆位于同一线上，另一人持杆位置即为第一个分段点，用测钎或小钉标出。注意定线时应由远到近如由B向A定点;持杆应竖直，可用两指夹住标杆的上部，稍微提起，利用重力使标杆自然竖直;分段点间距应略小十尺长，由此可定出全部待定分段点。目测法精度不高，常用于一般距离测量时。

（2）仪器法定线

高精度量距要用经纬仪定线。直线两端点间通视时，先置经纬仪于其中一端点，瞄准另一端点，固定照准部，纵转望远镜指挥定点员，左右移动标杆或垂线，直至标杆成像的几何中心与纵丝所在几何中心重合。标杆或垂球线处的点即为与两端.点位于同一直线上的点。

2．钢尺量距的误差主要有哪几种？为减少误差的影响应采取哪些措施？

（1）定线误差及其影响

定线有偏差时，距离丈量中尺子就不会精确地放在距离方向线上，所量距为折线长度之和，因此要注意定线的精度。对一般量距丈量，定线偏差应不大于0.1 m,目测定线可达要求。精密量距或所测距离较大，应用仪器定线。

（2）钢尺不水平引起的误差

当用水平量距法量距时，尺不水平会使所量距离大于实长，影响同倾斜误差，可用倾斜改正公式计算出钢尺不水平引起的量距误差。当距离长度为30 m，尺两端高差为0.4m时，量距相对误差仅1/11250。由于此项影响甚小，目测持平钢尺便可满足量距需要。

（3）温度变北引起的误差

当量距采用的是大气温度而非尺本身的温度时。温度改正本身存在误差，因温度每变化1°C，对长度影响约为1/80000。故温度变化小于1°C时，可不加改正，但在高精密量距中.须加温度改正，且应采用电子测温计直接测量钢尺本身的温度。

（4）拉力误差的影响

量距时若不使用拉力计，凭经验拉力会产生拉力误差△p，使钢尺长度产生误差△lp。虎克定律可表述其关系，

式中:E为钢尺弹性模数，约为2 x 107 N/cm2，A为钢尺截面积。实验表明拉力变化70N，尺长将改变10-4，一般丈量中，保持拉力均匀即可。精密丈量时应施加标准拉力。

（5）垂曲误差

用钢尺悬空量距，钢尺因自重作用而下垂，使钢尺成一悬链线，给量距带来的误差称垂曲误差。其实质是弦长与弧长之差，该影响是系统性的，可用加改正的方法消除。改正公式为:

式中: △L f、△Lδ分别为水平和倾斜量距时的垂曲改正数；q为每米钢尺重量；l为钢尺长度；p