动力学与控制-振动控制简介(1)
国外著名振动教材书籍介绍
国外著名振动教材书籍今天从陈立群老师的科学网博客看到一篇介绍国外振动力学教材的博文,觉得挺有参考价值，于是转载了这篇博文。
值得一提的是，陈老师介绍的一部专著--William T. Thomson和Marie Dillon Dahleh合作完成的Theory of Vibration withApplication（5th edtion),是我学习振动力学的主要书籍之一。
记得这本书是几年前在清华大学校园的书店购买，由清华大学出版社影印，到现前我虽已反复仔细阅读了很多遍，但仍旧经常拿出来翻阅参考，爱不释手。
陈老师介绍的另一部教材是Daniel J. Inman的Engineering Vibrations，也是国际上广受好评的振动力学书籍，由于这本书没有电子版，于是我就从图书馆借来（由于山口大学图书馆没有，还是从其他大学图书馆转借），复印后我反复阅读了多遍，获益很深，他的另一部专著--Vibration with Control,是学习振动控制的优秀教材，也是我经常翻阅参考的振动专业书籍之一。
另外，有一部陈老师没有提到的专著就是Ray W. Clough和Joseph Penzien合著的Dynamics of Structures，这是一部极其经典的结构动力学著作，它偏重于土木结构方面，这本书的电子版在网上广泛流传，也因此它成为我开始学习振动力学的第一本书籍，后来在深入学习有限元时，才知道在有限元发展历程中，‘有限元’这一名词是Ray W. Clough 在20世纪50年代首先提出的，他对有限元的发展以及有限元的工程应用做出了了很大贡献。
振动是国内理论与应用力学专业和工程力学专业本科必修课，也是机械、土木、航空等专业本科生或研究生的选修课。
北美大学的情况基本类似，机械、土木、航空、航天和工程力学系一般都开设振动课程。
初级课程由学过工程力学(静力学和动力学)的二、三年级本科生选修，高级课程主要是研究生选修甚至必修。
硬岩掘进机(TBM)的动力学分析与振动控制
硬岩掘进机（TBM）的动力学分析与振动控制发表时间：2018-02-02T14:35:21.403Z 来源：《防护工程》2017年第28期作者：高敏吴文雯[导读] 硬岩掘进机（TBM）是隧道掘进的主要设备，广泛应用于铁路、公路、水利、市政建设等。
中国葛洲坝集团第三工程有限公司陕西西安 710000摘要：硬岩掘进机（TBM）是隧道掘进的主要设备，广泛应用于铁路、公路、水利、市政建设等。
TBM 推进系统机械结构主要包括刀盘、主梁、后支撑、鞍架和撑靴等。
TBM用刀盘转动技术以实现破岩掘进，排渣的同时进行隧道支护，使隧道全断面一次成型。
在TBM作业中，滚刀引起的岩石破碎的强烈冲击会引起推进系统的剧烈振动，严重影响了工作的正常进行。
传统的动力吸振器必须有足够的附加质量才能达到良好的减振效果，但是TBM系统质量庞大安装空间有限，减振器的附加质量难以大幅度提高。
因此本文提出应用杠杆机构来实现放大吸振器的附加质量的方案，并设计了适用于 TBM 推进系统的动力吸振器。
关键词：硬岩掘进机；动力学；振动特性；动力吸振器；优化一、TBM的发展现状1846年开始就出现了第一台简单的硬岩掘进机，从而开始了隧道掘进机机械化的探究。
到1851年一个美国的工程师设计出了世界第一台可以连续工作的TBM，由于当时的技术条件不是很方便，在很多方面的技术问题都不能够被解决，所以没有办法和当时新出现的钻爆法技术相媲美，很难有效地应用。
之后从1952年到1956年，美国的James S. Robbins 和Charles Wilson 想到方法一点一点的解决了滚刀、刀盘驱动及支撑推进等问题，使TBM技术和应用得到了迅速的发展。
早期国外对TBM的广泛应用，使中国也开始注重TBM的研究，我国随着施工技术的不断完善和成熟，在1964年开始对全断面TBM进行研究工作。
在改革开放之后，国外的TBM制造商都来到中国要与我国的生产厂商进行合作。
1996年 Wirth 公司与铁道部宝鸡工程机械厂合作生产用于秦岭隧道的 Wirth TB880E掘进的后配套设备。
直升机动力学基础(直升机振动控制-2010-11)
南京航空航天大学直升机技术研究所 振动响应（气弹响应），以NΩ为主，随谐波次数降低。
南京航空航天大学直升机技术研究所 振动水平随飞行状态而变。激振力在小速度、大速度时较
大，小速度有峰值，振动水平亦然。
南京航空航天大学直升机技术研究所 机体不同部位上，模态特性不同，不同方向、不同频率、振动水 平也不同。
南京航空航天大学直升机技术研究所
1.静止在平衡位置上的单自由度系统，已知参数m、
k、c，求其受简谐激振力 f (t ) F sin( k t ) 作用时的 0 m 响应。 2.一直升机主减速器与机身之间隔振弹簧垂直方向 的刚度为k1，起落架在地面滑跑时垂直方向的刚度 为k2。已知旋翼和主减速器的质量为m1，机身质量 为m2，桨叶片数为n，不计阻尼。 （1）当直升机滑跑时，桨毂上作用有垂直方向的 激振力 F1 sin(nt ) ，求机身的稳态响应。 （2）当直升机飞行时，桨毂上作用有垂直方向的 激振力 F2 sin(nt ) ，求机身的稳态响应。
主动减振系统有频率调谐跟踪式动力吸振器、 高阶谐波控制（HHC）系统、主动控制襟翼 （ACF）——包括机械式或智能结构、结构响应 主动控制（ACSR）系统等，而后在当前受到广泛 关注。 ACSR的基本思想是叠加原理：机体的振动是 由旋翼激振力所引起的振动与ACSR系统产生的激 振响应线性叠加而成，而ACSR的功能就是使其和 为最小。其做法是在直升机机体主要模态的非节 点位置用作动力筒施加激振，从而减小机体关键 部位的振动水平。
分析机体动力学特性的目的： 1）为了准确预估直升机振动水平； 2）在机体结构设计时，能得到满意的 动力学特性，从而降低直升机振动水平。 现代直升机设计一般都采用有限元法来 分析机体动力学特性，但由于机体结构十 分复杂，分析难度大，预估的准确度还不 能令人满意。但有限元分析在解决直升机 振动问题上还是发挥着重要作用。
振动控制 PPT课件
绪 论
振源
受控对象
吸振
3. 吸振：又称动力吸振。在受控对象上附加一个子系 统称之为动力吸振器，用它产生吸振力以减小受控 对象对振源激励的响应。
– 从能量的角度，使激励能量分配到受控对象和子系统上，并 使分配到受控对象上的能量最小，以达到减振目的。
2019/10/17
南京航空航天大学 振动工程研究所
17
– 作业：迟交或缺一次作业扣10分，两次取消考试资格 – 缺席处理：无故缺席一次扣10分，三次取消考试资格
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振动控制 Vibration Control
振动控制 Vibration Control
2019/10/17
南京航空航天大学 振动工程研究所
1
振动控制 Vibration Control
课程在学科体系中的位置
• 振动控制是联系振动理论和控制理论的一门交叉 学科。
• 结构动力学 • 振动数值分析(有限元计算) • 振动测试与分析、模态分析理论
4
振动控制 Vibration Control
参考书籍
• 顾仲权, 振动主动控制 • 张阿舟, 振动控制工程 • 张阿舟, 实用振动工程2 -- 振动控制与设计 • Richard C. Dorf, 现代控制系统(第八版中译
版)
• Wodek K. Gawronshi, Advanced Structural Dynamics and Active Control of Structures
• 主动控制（Active Control）：除外界振动源或干扰外，有 其他外部能量输入或交换的振动系统；
动力学与振动控制考试试题
动力学与振动控制考试试题在本文中，将为您提供一份关于动力学与振动控制考试试题的详细解析。
本文将按照试题的难度逐步展开，力求为您提供全面且易于理解的解答。
请仔细阅读以下内容，以便更好地理解与掌握动力学与振动控制领域的知识。
1. 引言动力学与振动控制是研究物体运动规律以及如何控制物体振动的学科。
它在工程学、物理学等领域有着广泛的应用。
本次考试试题旨在检验学生对动力学与振动控制基本概念的理解和能力。
2. 单项选择题请从以下选项中选择正确答案，并简要解释你的选择：1) 简谐振动是指：A) 振幅不变、频率不变的周期振动B) 振幅不变、频率可变的周期振动C) 振幅可变、频率不变的周期振动D) 振幅可变、频率可变的周期振动选择：A解析：简谐振动是指振幅和频率都保持不变的周期振动。
选项A描述了简谐振动的特点，符合定义。
2) 动力学是研究：A) 物体静止状态的学科B) 物体运动状态的学科C) 物体力学特性的学科D) 物体的质量和重力的学科选择：B解析：动力学是研究物体运动及其原因的学科，选项B准确地描述了动力学的研究对象。
3) 过阻尼振动与欠阻尼振动相比，其特点是：A) 振幅变大B) 振幅变小C) 无阻尼振动D) 振幅不变选择：B解析：过阻尼振动是指振幅随时间的推移逐渐减小到零，并且响应速度较慢。
相比之下，欠阻尼振动具有振幅变大的特点。
3. 简答题请简要回答以下问题：1) 什么是自由振动？解析：自由振动是系统在受到外界干扰后释放能量，并在无干扰的情况下以自身固有的频率振荡。
系统在自由振动过程中不受外力的影响。
2) 动力学方程有哪些常见形式？解析：动力学方程是通过质点或物体的运动学信息推导出来的方程。
常见的动力学方程形式有牛顿第二定律、欧拉-拉格朗日方程、哈密顿方程等。
4. 计算题请根据所给条件进行计算：一根长为L的均匀细绳的一端固定，另一端系有质量为m的物体。
当其受到外力作用后，发生简谐振动。
已知细绳所受拉力为T，求该物体的振动周期T。
动力学与控制振动控制简介
04/16/2015
14
线性系统控制模型 • 控制系统
{f (t)}
{ua} 作动器 {ya} {uo} 受控对象 {yo} {us} 测量系统 {ys}
{yc} 控制器 {uc}
线性系统控制模型
受控对象 {xo} [ Ao ]{xo} [Bo ]{uo} [Bf ]{ f } {yo} [Co ]{xo} [Do ]{uo}
6
1
振动控制的概念
结构修改 通过修改受控对象的动力学特性参数使其振动满足 预定的要求，不需附加任何子系统 。
• 被动控制与主动控制 按照控制的能源需求情况来划分，可以分成无源控 制(被动控制)和有源控制(主动控制)两类。 被动控制不需要外界能源，控制装置的结构较为简 单，易于实现，经济性与可靠性较好，在许多场合 下控制效果满意，已经在工程中得到广泛应用。但 是被动控制的局限性也很明显，难以满足越来越高 的工程要求。
作动器 {xa} [ Aa ]{xa} [Ba ]{ua} {ya} [Ca ]{xa}
连接条件
{ya} {uo}, {yo} {us}, {ys} {uc}, {yc} {ua}.
04/16/2015
线性系统控制模型
系统状态方程
x a xx os x c
04/16/2015
复旦大学力学与工程科学系
22
可控性与可观性
可观性 状态量的改变能否通过输出量来反映出来，称为可 观性。 例：对于方程
x1 x2
1 0
0 2
x1 x2
0 1u
(t
)
y 1
带挠性伸杆机构小卫星的复合振动控制
棒性较好 ， 但会带来输 出抖动 的问题． 指令整形是
一
种简单的前馈控制方法 ， 非常适合用来抑制挠性
结构的残余振动． 他将脉冲序列与一定 的期望输入
相卷积 ， 所形成的指令作 为输入来控制系统运动， 其 中脉冲序列与系统的振动频率 以及阻尼有关 ， 在 工程 中已经得到广泛的应用 ｊ ． 但它的一个缺点就 是会引入 时滞 ， 特别 是 当需要抑 制多阶模态振 动 时， 仅采用此方法会引入相 当长的时滞． 考虑到弹 性振动通常具有周期性的特点 ， 可考虑在反馈控 制 系统中引入滤波器来抵消振动干扰 的影 响， 且此方 法易于工程实现． 本论文针对上述问题对带挠性伸
杆 小卫 星 的振 动控 制方 法进行 了研 究 ．
地 空间环境 的探 测工作是非 常必要的． 与此 同
时， 为 了满足探测任务的性 能要求 ， 避免卫星 台本 身的剩磁对空间信息的干扰 ， 须采用伸杆机构支撑 各类探测载荷或传感器使其远离卫星本体 ， 从而保
证探测数据的准确性和空间信息的精确度． 受运载 空间、 运载能力 和能源消耗 的限制 ， 往往将伸 杆做 成轻质 、 可伸缩或 可折叠 的结构 ， 所 以伸杆具 有一 定的挠性特性． 挠性伸杆的弹性振动不可避免地会 耦合影 响到小卫星本体 ， 导致卫星本体 的振动 ， 从
第ｌ １ 卷第 １ 期２ ０ １ ３年 ３月
１ ６ ７ ２ － ６ ５ ５ ３ ／ ２ ０ １ ３ ／ １ １ （ １ ） ／ ７ ７ － ５
动 力 学 与 控 制 学 报
Ｊ Ｏ ＵＲＮＡＬ ＯＦ Ｄ ＹＮＡＭＩ Ｃ Ｓ ＡＮＤ Ｃ ＯＮＴ ＲＯ Ｌ
Ｖｏ １ ． １ ｌ Ｎ ｏ ． １
如图所示 ， 卫星 由刚性本体、 挠性伸杆一和杆
振动力学(结构力学)
从方程的解中还可以看出，系统属于周 期振动，振动的周期为
T 2 n
周期是系统振动一次所需要的时间，单位 为秒（s）。
周期的倒数称为频率，是系统每秒钟振动 的次数,单位为1/秒(1/s)或赫兹(Hz)。记作 f
f 1 n T 2
2.2 自由振动系统
固有频率n和频率 f 只相差常数2，因
振动微分方程的解(P6)
mxkx0
1. 方程的解 设
则方程变为
2 n
k m
xn2x0
通解为
xb 1cosntb 2sinnt
或
xAsin(ntf)
2.2 自由振动系统
设系统的初始条件为：t＝0时，x＝x0，x x0
则可确定上述解中的常数为：
b1 x0 ,
b2
x0
n
A
2
x02x0n ,
farctannx0
分为自由振动、强迫振动和自激振动。 自由振动:系统受到初始激励作用后，仅靠其本身 的弹性恢复力“自由地”振动，其振动的特性仅决定 于系统本身的物理特性(质量和刚度);（如摆钟） 受迫振动或称强迫振动:系统受到外界持续的激励 作用而“被迫地”进行振动，其振动特性除决定于系
统本身的物理特性外，还决定于激励的特性; 工程中的大部分振动都属于此类振动(振动机械、
x0
2.2 自由振动系统
2. 概念与名词(P6-7) 一阶线性振动微分方程的解是时间 t 的
简谐函数，因此这种振动为简谐振动。
方程的解中n只决定于系统本身的参数
m和k，而与系统的初始条件无关，是系统本 身所固有的特性，所以称为固有频率，或称 圆频率或角频率。
方程解中的A称为振幅，是质量偏离静平
《机械动力学与振动》课程教学大纲
《机械动力学与振动》课程教学大纲课程名称：机械动力学与振动课程代码：EM357学分/学时：3学分/51学时开课学期：春季学期适用专业：机械工程、热能与动力工程、核工程、航空宇航科学、建筑环境与设备及相关专业先修课程：高等数学、理论力学、线性代数后续课程：开课单位：机械与动力工程学院一、课程性质和教学目标（需明确各教学环节对人才培养目标的贡献，专业人才培养目标中的知识、能力和素质见附表）课程性质：机械动力学与振动是机械工程、热能动力工程、核科学与工程、航空航天工程等专业的一门重要专业基础课，是机械、能源动力类专业必修主干课。
教学目标：机械动力学与振动是研究机械系统的运动、振动和受力之间的关系的科学，通过本课程的学习，掌握与机械动力学和振动有关的基本理论和分析方法，具备对复杂机械系统建立动力学模型的能力，进行动力学与振动相关分析的能力及从事相关科学研究工作和相关专业技术工作的能力，也为相关工程管理工作提供重要的理论基础。
（A4.1, A5.1, A5.2, A5.3，B2，B4，C2）通过本课程教学，不仅使学生在机械动力学和振动特别是机械系统在外力作用下的响应及应用方面树立正确的概念，同时培养学生科学抽象、逻辑思维能力，进一步强化实践是检验理论的唯一标准的认识观。
具体来说，1、能够利用牛顿/欧拉方程和拉格朗日方程建立弹性体系统进行动力学方程；[A3, A4.1, A4.2,A5.1]2、能够对振动系统的自由振动和受迫振动进行求解，了解提高抗振性能所利用的基本原则和主要途径[A5.1, A5.4]3、能够运用常用的振动基本公式、图表和计算软件（如matlab）等进行一般振动特性分析和计算。
[A5.2，A5.1, A5.4]4、具备对工程中的传动机构动力学，机器人动力学、惯性力系的平衡、振动传递、隔振、动力吸振及旋转不平衡等问题进行建模和分析的能力[A5.1,A5.3, A5.4, B2, B4]5、掌握模态法对多自由度系统的求解及特征根和特征向量的物理意义[A5.1]6、强化理论来源于实践，实践是检验理论的唯一标准的认识观。
电子讲义精简版
仅供课程学习使用！
工程中的振动问题
船舶与海洋工程领域
重型燃气轮机组是现代船舶重要动力系统组件，运转过程中往往产生强烈 振动，对于军用舰船直接影响隐身性能，威胁自身安全及战斗力。
！ 海洋平台是海洋石油天然气资源开发的基础性设施，长期处于恶劣海洋环 使用 境中，受风、浪、流、海冰、地震等自然环境作用，存在明显持续不断的 仅供课程学习 振动问题，影响平台正常工作。
上控制和对受体进行防护。
振动产生与传播的基本环节
振动控制措施的制定，要从振动控制指标、经济效益、技术可行性诸方面 综合平衡，以求得最佳效果!
仅供课程学习使用！
第2章 机械阻抗法
目录
§2.1 引言
co仅nt供en课t 程学§§§222...习342 使基系机本统械用元的阻！件机抗的械的机阻定械抗义阻抗
质量元件一端必须接“地”，并加一接地符号“
！ 持原有的物理连接方式。
” ，另一端则与其它元件保
使用 弹簧元件或黏性阻尼器元件若一端与固定端相连，则该端需要接“地” ；若不与 仅供课程学习 固定端相连，则仍保持原有的连接方式。
两种激励方式的SDOF系统机械网络图例
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工程振动分析与控制基础—电子讲义精简版 第 17 页，共 120 页
工程振动分析与控制基础—电子讲义精简版 第 1 页，共 120 页
工程振动分析与控制基础
仅供课程学习使用！
吴成军 机械工程学院
装备智能诊断与控制研究所
仅供课程学习使用！
第1章 绪 论
目录 §1.1 振动的基本概念
co仅nt供en课t 程§§11学..23习工振使程动用中分的析！振方动法问题 §1.4 振动控制方法
二自由度振动系统的简单主动控制【文献综述】 (2)
文献综述二自由度振动系统的简单主动控制摘要：为了改善车辆的平顺性，本文建立了车辆的二自由度振动模型。
并阐述了振动主动控制中主要控制方法和策略及应用中存在的问题。
同时，介绍了国内的部分学者对振动主动控制方面的研究。
最后，并对其进行了相应的总结。
关键词：二自由度振动主动控制1引言振动主动控制主要应用主动闭环控制，其基本思想是通过适当的系统状态或输出反馈，产生一定的控制作用来主动改变被控制结构的闭环零、极点配置或结构参数，从而使系统满足预定的动态特性要求。
控制规律的设计几乎涉及到控制理论的所有分支，如极点配置、最优控制、自适应控制、鲁棒控制、智能控制以及遗传算法等。
本材料主要参考了《振动主动控制技术的研究进展》、《基于MATLAB的自整定模糊PID控制系统》等论文的相关方法。
21/4单轮车辆模型它是由车身质量ms、车轮质量mt、悬架弹簧刚度ks、车轮刚度系数kt、作动器组成。
其中，xg路面位移，Xb车身位移，Xw车轮位移。
3控制系统简介3.1独立模态空间法独立模态空间法的基本思想是利用模态坐标变换把整个结构的振动控制转化为对各阶主模态控制，目的在于直接改变结构的特定振型和刚度。
这种方法直观简便，充分利用模态分析技术的特点，但先决条件是被控系统完全可控和可观，且必须预先知道应该控制的特定模态。
3.2极点配置法极点配置法也称特征结构配置，包括特征值配置和特征向量配置两部分。
系统的特征值决定系统的动态特性，特征向量影响系统的稳定性。
根据对被控系统动态品质的要求，确定系统的特征值与特征向量的分布，通过反馈或输出反馈来改变极点位置，从而实现规定要求。
3.3最优控制最优控制方法就是利用极值原理、最优滤波或动态规划等最优化方法来求解结构振动最优控制输入的一种设计方法。
由于最优控制规律是建立在系统理想数学模型基础之上的，而实际结构控制中往往采用降阶模型且存在多种约束条件，因此基于最优控制规律设计的控制器作用于实际的受控结构时，大都只能实现次最优控制。
汽车发动机曲轴扭转振动分析及控制(1)
- I -
重庆大学硕士学位论文
ABSTRACT
Due to the more stringent legislations of vehicle noise and emission as well as the increasing expectation by the consumers, researches on the noise, vibration and harshness (NVH) have become more important in recent years. The traditional cranktrain torsional vibration analysis method is time consuming and needs a lot of experiments to validation in order to gain the high accurate results. The new method which combines finite element method (FEM) and multibody system simulation (MSS) appeared as an alternative choice. This new method has changed the engine design process greatly by employing simulation technique instead of costly experiments (TEST CELL). This paper lucubrated the approach of modeling engine cranktrain MSS simulation model, the analysis model with flexible crankshaft ,flexible con rod and engine block is implemented. The dynamic vibration behavior of cranktrain is obtained after vibration characteristic analysis. Furthermore, the complete dynamic behavior is achieved through forced torsional vibration analysis. On the basis of analysis result, this paper designed torsional damper and optimized the basic parameters of cranktrain. The general rules of structure modification’ s influence on system vibration behavior is researched and simula的研究现状
《落地式摩擦矿井提升机动力学特性分析与振动抑制》范文
《落地式摩擦矿井提升机动力学特性分析与振动抑制》篇一摘要矿井提升机是矿山生产中的关键设备之一，负责物料与人员的运输工作。
其中，落地式摩擦矿井提升机因其结构简单、运行稳定等优点被广泛应用。
然而，其在实际运行过程中常常会出现动力学特性的不稳定和振动问题，这给矿山的生产和安全带来了挑战。
本文旨在对落地式摩擦矿井提升机的动力学特性进行深入分析，并提出有效的振动抑制方法，以期提高其运行稳定性和安全性。
一、引言矿井提升机是连接地表与地下的重要枢纽，其运行稳定与否直接关系到矿山的生产效率和员工的人身安全。
而落地式摩擦矿井提升机因具有维护简便、可靠性高等优点在众多类型提升机中独占鳌头。
但近年来随着采矿规模的扩大和工艺的复杂化，提升机的动力学特性和振动问题逐渐凸显出来，这迫切需要对这些现象进行深入研究，并提出相应的解决措施。
二、落地式摩擦矿井提升机动力学特性分析（一）模型建立与分析首先建立落地式摩擦矿井提升机的力学模型，该模型考虑了主要的动力学因素如电机的驱动、制动力矩、重力影响等。
在此基础上，对模型进行数学描述，并通过计算机仿真软件进行动态模拟分析。
通过分析可以发现，影响其动力学特性的主要因素包括驱动和制动力矩的平衡、电机和减速器的工作状态、绳索与滑轮之间的摩擦力等。
（二）影响因素的深入探讨通过详细分析发现，除了上述的力矩平衡问题外，机械结构的固有频率与外界激励频率之间的共振问题也是导致提升机不稳定的重要原因。
此外，润滑不良和零件磨损等也是导致动力学特性恶化的常见因素。
三、振动抑制策略的提出（一）改进设计策略针对落地式摩擦矿井提升机的振动问题，提出了优化设计的策略。
这包括改善电机和减速器的安装精度，调整滑轮与绳索的间隙配合等，通过改善这些细节可以减少部分因结构设计导致的振动问题。
（二）控制策略的优化除了设计上的改进外，还提出了基于现代控制理论的振动抑制策略。
这包括引入先进的控制系统和算法，如模糊控制、PID 控制等，通过实时监测和调整电机的驱动和制动力矩来达到抑制振动的目的。
汽车发动机曲轴扭转振动分析及控制
汽车发动机曲轴扭转振动分析及控制社会经济在进行着快速的发展中，人们对于汽车的使用量也在逐渐的增加，我国对于汽车建设中是要求也越加严苛。
在汽车公司进行汽车设计的过程中，对于发动机及行驶中的稳定程度越加重视。
汽车发动机曲轴扭转振动是汽车公司在对于发动机研究中的热点课题。
本为对于发动机的曲轴扭转技术进行较为全面的分析。
标签：曲轴系；扭转振动；优化设计0 前言增加对于汽车发动机的振动分析与控制，在一定程度上面可以将汽车的内部结构进行优化，增加发动机的使用时间与汽车行驶过程中的稳定性能。
曲轴扭转是发动机在工作过程中的主要部件，性能的好坏将直接对于汽车的整体性能进行影响。
本文主要对于汽车中的曲轴扭转振动进行分析研究，这项研究是十分具有实际意义的。
1 汽车发动机曲轴扭转振动系统理论分析1.1 ADAMS多刚体动力学理论ADAMS动力学理论主要使用坐标方程式进行汽车在行驶中的发动机系统的分析。
在ADAMS动力学理论中，将动力系统内的关性参考系中的坐标与方位坐标进行标注，并使用相对应的数学方程式进行多余坐标的约束，进而将已经标注的坐标进行变量。
在对于动力学的分析过程中，使用数学方程式可以将计算的效率进行大幅度提升。
1.2 ADAMS多柔体动力学理论在进行汽车生产建设中，在机械系统中已经广泛使用柔性材料，是生产设备运行中速度较快，但是运行的精度也在不断的提升，设备内的动力学性能变得更加繁琐。
刚性研究体系已经不能满足对于动力学的研究，因此柔体动力学理论就在这种情况下产生。
这种研究体系一般情况下是以刚性动力学体系作为参照依据，在对于柔体的研究中进常采用不同的处理形式。
在一定程度上面刚性与柔性的个、动力学体系进行共同使用，可以对系统中的动力学进行更加全面的认识[1]。
2 曲轴动力学研究模型2.1 三维几何模型三维几何模型可以将曲轴系统的中每个零件间的关系进行清晰的展示。
按照零件的规格与参数，利用相对应的三维软件就可以建立相对应的三维几何模型。
第二届国际动力学、振动与控制学术会议(ICDVC-2006)介绍
分原理进行解析研究和计算，同时还 向我们介绍 了变分问题
求 解 的数 学 软 件 ．
（） 国阿伯丁大学 Ｗ ｉ ｃ ｒｃ 教授 的大会报告是关 ２英 ｅ ｉ ｏｈ ｒｇ
港等 ２ Ｏ多个 国家 和 地 区．同时 ，本 次学 术 会 议 上有 大 量 国 内
是现代科学技术十分活跃的前沿 研究领域．从经典定义的角 度 来看，动力学与控制学科主要研究牛顿力学 的一般原理和
一
青年学者和研究生积极参加 ，充分反映了我 国在动力学与控 制学科的蓬勃 兴旺景象． Ｉ Ｄ Ｃ ＶＣ一０ ６会议共录用 ３ １篇 ２０ ９ 稿 件，分别作为分会场 口头报告宣读 或大字报张贴，会议论 文集和光盘版分别收入了论 文详细摘要和论文全文． 担任 本次学术会议 的主席为中 国力学学 会一般力学专
统 动 力 学 、 分叉 和 混沌 控 制 、 航 空 和航 天 工 程 中 的动 力 学 、
非线性 生命科学 等多个学 科和研究领域． Ｉ ＤＶＣ ２ ０ Ｃ 一０ ６会
议 的 大 会 报 告 主要 内容 分述 如 下 ：
学 、 津大学、同济大学、西安交通大学、上海大学、中山大 天 学、浙江师范大学、华东理工大学 、江苏大学、石家庄铁 道 学院等联合承办 的第二届 国际动力学、振动与控制学术会议
（）美国乔治亚理工 大学 Ｇｉｓ ｅｇ教授在大会报告 中 １ ｎｂｒ
论 述 了 Ｒａ ｌｉｈ和 Ｒｉ ｙｅｇ ｔ 变 分 原 理应 用 到 振 动 中 所 做 出 的 ｚ把 突 出贡 献 ，还 讨 论 了变 分 原 理 在 振 动 和 声学 中 的应 用 ．他 着 重 介 绍 了 这 两位 学 者 所 作 贡献 的 不 同 之 处， 以 及 如何 应用 变
动力学与控制
动力学与控制（专业代码：080122授予工学硕士学位）一、培养目标具有良好的专业素质，掌握坚实的动力学与控制基本理论与知识，了解本学科领域的研究进展和研究方向，可以在土木、机械、航空、航天等工程领域以及高等院校从事科研和教学工作的高层次人才。
二、学科、专业及研究方向简介本学科是目前应用力学领域十分活跃的研究方向。
本专业主要从事复杂系统的动力学分析、计算及控制问题的理论研究和工程应用，着眼于开展面向学科前沿与工程实际需求的交叉学科研究，培养动力学与控制领域的高层次人才。
本专业尤其注重对各种工程系统的动力学、振动与控制问题进行综合研究，研究领域涉及土木、机械、车辆、航空、航天和智能机器人等工程领域。
主要研究方向及其内容：1．工程结构振动分析与控制2．智能材料与结构控制3．机器人系统动力学4．航天器动力学与控制三、培养方式及学习年限1、培养方式：系统理论学习与科学研究相结合；指导教师个别指导与研究室集体培养相结合；讲课、讨论和自学相结合。
充分发挥导师的指导作用和教研室的集体培养作用，注重研究生自学、独立工作和创新能力的培养。
2、学习年限：2年半。
四、课程设置与学分实行学分制，总学分不低于30分。
具体课程设置见附表。
五、科学研究及学位论文要求学位论文工作是全面培训硕士生树立严谨的科学作风、掌握科学研究的基本方法和培养独立工作能力的重要环节。
论文研究工作应注重培养硕士生文献查阅与综合能力、理论分析与计算能力、实验操作能力、归纳总结能力、目标凝练能力等，并应特别注重培养和提高独立工作能力和开拓创新的能力。
学位论文题目应在导师指导下于第二学期末或第三学期初(二年制应在第二学期开题)确定，并由硕士生在研究室或一级学科范围内作选题及预研报告，广泛听取意见。
论文选题应着重选择对国民经济和科学发展具有实用价值或理论意义的课题，应具有先进性。
硕士生应在导师指导下制定论文工作计划，计划经导师和研究室审核同意后实施。
在学位论文工作期间，研究生院和学院定期组织检查，由硕士生本人汇报阶段性论文工作。
《振动力学——研究性教程》评介
如固有振型节点数目和反共振机理；也有若干独创 性的新见解，如杆和梁的对偶分析、杆和梁与刚体壁 的碰撞冲击、对称结构的重频模态特征等。这给学生 的研究型学习做出了示范。学习需要独立思考，教材 和文献上的内容未必完全正确；创新要在掌握已有 知识基础上进行，并非是罔顾他人工作的异想天开。
该书也体现了工程和科学的统一。开篇作者基 于自己长期从事研究工作的经验和体会，从绳系卫 星初步论证、汽车液压与弹性隔振、结构动力消振、 太阳能帆板瞬态响应等实际工程问题中，提炼出连 续系统离散化条件、自由度退化振动系统的缩并与 分析、固有振型节点数目、波动和冲击响应的模态分 析等科学问题。后面5章分析这些科学问题，发展 相应的理论和方法，并指导工程问题的解决。这种工 程与科学的密切关系，体现了力学既是基础科学又 是技术科学的独特魅力。
70-72 6胡海岩.力学教育的几个问题及其对策.力学与实践，2020,
42(5): 598-602 Hu Haiyan. Some problems and their solutions in mechanics education. Mechanics in Engineering, 2020, 42(5): 598-602 (in Chinese) 7胡海岩.论工程科学的美学教育.南京航空航天大学学报(社会 科学版),1999(2): 71-74 8胡海岩.对振动学及其发展的美学思考.振动工程学报，2000, 13(2)： 161-169
该书共分7章，另加一个附录。前两章为准备 性工作。第一章从6个研究案例中提炼出12个科 学问题。第二章从科学美的角度归纳总结振动力学
机载设备支架系统振动特性研究与振动控制
Abstract: Vibration has always been the research focus of aerospace and weapons. Taking the support system of airborne
equipment of a certain aircraft as the research object, the dynamic characteristics of the support system are clarified, and it is found that the vibration of the equipment is larger at high frequency. Based on the results, a kind of shock absorber suitable for the support system of the equipment is developed. The vibration test is carried out for the equipment support system with the shock absorber. The results show that the shock absorber can effectively control the vibration of the airborne equipment (the vibration of the equipment can be reduced by more than 55% after adding the shock absorber) , which will lay a foundation for the vibration control and engineering application of the airborne equipment.
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其分量形式为
1 x1 x x 2 2 x2 u (t )
可见，输入量u(t)不能改变 x1 的值，因而 x1是不可 控的。
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可控性与可观性
可控性与可观性
可控性与可观性是现代控制论的基本概念，更深入 的内容已经超出本课程的内容，这里不再讨论。
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线性系统控制模型
可控性与可ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ性
• 反馈控制的基本方式
受控系统方程可以表示为
} [ A]{x} [ Bu ]{u} [ B f ]{ f } {x
系统输出方程
0 0 0 x a 0 y a C a y D C C 0 0 o o a x o 0 o v 0 Cs 0 x s E s y s 0 0 D cC s Cc y c 0 x c Dc E s 响应控制问题 已知{f(t)}，确定控制器参数[Ac]、[Bc]、[Cc]和[Dc]， 以满足预定的动力响应指标的要求。 动稳定性问题 取{f(t)}={0}（通常同时取{v}={0}），根据对应的 其次方程确定满足稳定性要求的控制器参数。
能源
作动器 子系统 受控对象 测量系统
控制器
受控对象：产品、结构或者系统的总称。 作动器：动作机构，提供力或者力矩，可以直接施 加于受控对象上，也可以通过附加子系统向受控对 象施加作用力或者力矩。 控制器：实现控制律的核心环节。对于闭环系统来 说，控制器以受控对象的振动状态作为输入，以作 动器的驱动指令作为输出；对于开环系统来说，控 制器的“输入”是预先设定的程序。 测量系统：获取受控对象振动信息的子系统，可能 包括传感器、适配器、放大器、滤波器等部件。
可观性 状态量的改变能否通过输出量来反映出来，称为可 观性。 例：对于方程
1 1 0 x1 0 x u (t ) x2 0 2 x2 1 x y 1 0 1 x2
输出量y不能反映状态量x2的变换情况，因而x2不可 观。
(2)
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其中，
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线性系统控制模型
• 控制系统
{ f (t)} {ua}
作动器
线性系统控制模型
受控对象
o } [ Ao ]{xo } [ Bo ]{uo } [ B f ]{ f } {x
{ya} {uo}
受控对象
{yo} {us}
测量系统
{ys}
{ yo } [Co ]{xo } [ Do ]{uo }
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线性系统控制模型
• 多自由度线性振动系统的振动方程
} [C ]{q } [ K ]{q} {P (t )} [ M ]{q
线性系统控制模型
(1)
M 1C M 1K M 1 0 , [ B ] ; [ A] I 0 0 0 P (t ) { f (t )} . 0
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的地基(振源)隔离开，防止或减小地基振动对机 器的影响。 积极隔振与消极隔振虽概念不同，但实施方法却一 样，都是把需要需要隔离的机器安装在合时的隔振 器(弹性装置)上，使大部分振动被隔振器所吸收。 吸振(动力吸振) 在受控对象上附加一个子系统(动力吸振器)，产生 吸振作用以减小受控对象对振源激励的影响。 阻振 (阻尼减振) 在受控对象上附加阻尼器或阻尼元件，通过消耗能 量使响应减小。
振动控制的概念
• 振动控制(Vibration Control)是振动工程领域内的一个
重要分支。从广义上讲，振动控制包括两方面内容： 有利振动的利用 有害振动的抑制：抑振，即控制。 本课程所讨论的振动控制，主要是指振动的抑制。 • 振动控制的任务 通过一定的手段使受控对象的振动水平满足人们的 预定要求。 采用隔振、吸振、阻尼等技术措施以减轻物体振动 并阻止其传播，其目的是保护人及灵敏仪器设备免 受振动的影响。
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材料工业和建筑工业的发展中，广泛采用高强度的 建筑材料，建筑高度不断攀升使得建筑受风载激励 后振幅达几米之大，难以满足舒适和安全要求，倘 不能减振，此类高楼就无法继续发展下去。 飞机、导弹、坦克、战车通常在最为恶劣的环境中 工作，尤其是如今以精确打击为目标， 对减振环 节的要求也日渐提高。
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振动控制的概念
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动力学与控制
振动控制简介 (1)
振动控制的概念
• 振动控制的应用
振动控制的概念
工业和运输业中广泛采用机器作原动力，机械振动 的危害越发严重，振动控制要求日益迫切。汽轮机、 水轮机和电机等动力机械，汽车、火车、船舶和飞 机等交通运输工具，以及工作母机、矿山机械和工 程机械等，都沿着高速重载方向发展，其振动也日 益强烈。 精密机床和精密加工技术的发展中，如果离开严格 隔振的平静环境，工作就不正常，无法达到预期的 精度目标。 照相机、摄像机等手持系统，手臂抖动会严重影响 成像质量(清晰度)，目前已普遍采用防抖技术。
假定[M]是正定矩阵，则有
} [ M ]1[C ]{q } [ M ]1[ K ]{q} [ M ]1{P (t )} {q
引入状态向量
q {x} q
今后，我们假定振动方程写成以(2)式的形式，符号 [M]、[C]、[K]可能挪作它用。
得到
} [ A]{x} [ B ]{ f (t )} {x
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振动控制的概念
结构修改 通过修改受控对象的动力学特性参数使其振动满足 预定的要求，不需附加任何子系统 。 • 被动控制与主动控制 按照控制的能源需求情况来划分，可以分成无源控 制(被动控制)和有源控制(主动控制)两类。 被动控制不需要外界能源，控制装置的结构较为简 单，易于实现，经济性与可靠性较好，在许多场合 下控制效果满意，已经在工程中得到广泛应用。但 是被动控制的局限性也很明显，难以满足越来越高 的工程要求。
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{f}为外载荷。
{yc}
控制器
{uc}
测量系统
s } [ As ]{xs } [ Bs ]{u s } {x
{ y s } [C s ]{xs } [ Es ]{v}
{v}为测量系统的噪声干扰。
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线性系统控制模型
线性系统控制模型
{ yc } [Cc ]{xc } [ Dc ]{uc }
作动器
a } [ Aa ]{xa } [ Ba ]{ua } {x
{ ya } [Ca ]{xa }
连接条件
{ ya } {uo }, { yo } {u s }, { ys } {uc }, { yc } {ua }.
振动控制的概念
振动主动控制是主动控制技术在振动领域中的一项 重要应用，包括开环控制与闭环控制两类。 开环控制 开环控制又称程序控制，其控制器采用的控制规律 是预先设定的，与受控对象的振动状态无关。
能源 控制器 作动器 子系统 受控对象
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振动控制的概念
振动控制的概念
• 系统构成
闭环控制 以受控对象的振动状态为反馈信息，进行实时的外 加控制，使受控对象的振动满足预定要求。
输出反馈控制 取
{u} [ K 2 ]{ y}
输出量只设计部分状态量(测量值)，容易实现。但 是效果可能较差，在某些情况下控制律的设计难度 很大。 • 可控性与可观性 可控性 输入能否控制系统状态的变化，称为可控性。对于 前述线性系统模型，我们关心的是控制量对状态变 量的控制能力。
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振动控制的概念
能源：提供作动器工作所需的外界能量。 附加子系统：附加控制子结构或子系统的总称，其 存在性由实际情况决定。 • 常见的主动控制问题 动力响应的主动控制 动稳定性的主动控制
振动控制的概念
• 振动控制的主要环节
确定振动源特征与振动特性 确定振动控制水平(指标) 确定振动控制方法 分析与设计 控制的实现
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{ y} [C ]{x} [ D]{u}
状态反馈控制 取
{u} [ K1 ]{x}
[K1]称为状态反馈控制矩阵。这类控制要求获得全 部状态信息，实际上很难满足要求。
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可控性与可观性
可控性与可观性
例：对于方程
1 1 0 x1 0 x u (t ) x 2 0 2 x2 1
控制器
c } [ Ac ]{xc } [ Bc ]{uc } {x
系统状态方程
a Aa B a Dc C s 0 x x Ao 0 o B oC a x B D C B C A s o s s s o a c 0 B cC s x 0 0 B a Dc E s 0 B f f v 0 0 0 BE c s B a C c x a 0 x o 0 x s Ac x c