第5章土的抗剪强度-
第5章抗剪强度
3、根据实际最大主应力 σ1、 σ3 及土的内摩擦角φ 土的内摩擦角φ代入土体处于极 限平衡状态时破坏面上的正应力公 式、剪应力公式 , 首先求出土体 σα 、τα ，再将c、σα代入库仑 公式求出抗剪强度τ 通过τf与 公式求出抗剪强度τf，通过τ τα进行比较即可评判该点的应力状 态：
35 36
3
三、土的强度理论与极限平衡条件 粘性土的抗剪强度指标的变化范围很 粘性土的抗剪强度指标的变化范围很 大，它与土的种类有关，并且与土的 天然结构是否破坏、试样在法向压力 下的排水固结程度及试验方法等因素 有关。内摩擦角的变化范围大致为 0°～30°；粘聚力则可从小于 粘聚力则可从小于10kPa 变化到200kPa以上。
31 32
σ 1′＝σ 1 − μ
′＝σ 3 − μ σ3
（1）当 σ1 < σ1f 时，土体中该点 处于稳定平衡 状态； 处于稳定平衡状态； （2）当 σ1 ＝ σ1f时，土体中该 点处于极限平衡 状态； 点处于极限平衡状态； （3）当 σ1 > σ1f 时，土体中该点 处于破坏 状态。 处于破坏状态。
25
*（四）土的极限平衡条件 根据应力圆与抗剪强度包线相切关系，建立 以土中主应力表示的土的极限平衡条件： AD AD sin ϕ = = RD RO + OD
=
(σ1 −σ3 ) ττ f 1 c cotϕ + 2 (σ1 +σ3 )
1 2
Ф
= c + σ tan ϕ
A
c 0
B D E
R
σ
26
27
ϕ 1 − sin ϕ = tan 2 (450 − ) 1 + sin ϕ 2
土力学第五章
τ σ1
c
σ3
= (σ 1 − σ 3 ) cos θ sin θ =
σ1 − σ 3
2
sin 2θ
b
5-2
强度概念与莫尔——库仑理论 库仑理论 强度概念与莫尔
二、莫尔应力圆
σ
τ
θ
c
σ3
a
σ1
2
b
2 σ1 + σ 3 σ1 − σ 3 σ= + cos 2θ 2 2
2 2
τ=
σ1 − σ 3
sin 2θ
5-2
强度概念与莫尔——库仑理论 库仑理论 强度概念与莫尔
τ f = c +σ tanϕ
三、莫尔—库仑破坏准则 莫尔 库仑破坏准则
（二）土的极限平衡条件
τ
(σ1 −σ3 ) f
2
ϕ
σ
c O
σ3f
σ1f
c ⋅ ctgϕ
(σ1 +σ3 ) f
2
(σ1 −σ3 ) f
sinϕ =
(σ1 +σ3 ) f
2
1. 挡土结构物的破坏
概述
广州京光广场基坑塌方
使基坑旁办公室、 使基坑旁办公室、 民工宿舍和仓库 倒塌， 倒塌，死3人，伤 17人 17人。
5-1
1. 挡土结构物的破坏
概述
滑裂面
挡土墙
基坑支护
5-1
2. 各种类型的滑坡
概述
崩塌
平移滑动
旋转滑动
流滑
5-1
2. 各种类型的滑坡 乌江武隆县兴顺乡 鸡冠岭山体崩塌 1994年4月30日上午 时 年 月 日上午 日上午11时 45分 分 崩塌体积530万m3，30万 崩塌体积 万 万 m3堆入乌江，形成长 堆入乌江，形成长110m、 、 宽100m、高100m的碎石 、 的碎石 坝，阻碍乌江通航达数月 之久。 之久。 死4人，伤5人，失踪 人 人 人 失踪12人
土的抗剪强度解读
由库伦公式可知：
无粘性土的抗剪强度与剪切面上的法向应力成正比，其本质是由于土粒之间的 滑动摩擦以及凹凸面间的镶嵌作用所产生的摩阻力，其大小决定于土粒表面的粗糙 度、密实度、土颗粒的大小以及颗粒级配等因素。 粘性土的抗剪强度由两部分组成，一部分是摩擦力(与法向应力成正比)，另—部 分是土粒之间的粘结力，它是由于粘性土颗粒之间的胶结作用和静电引力效应等因 素引起的。 大量试验表明，土的抗剪强度不仅与土的性质有关，还与试验时的排水条件、 剪切速率、应力状态和应力历史等许多因素有关。其中最重要的是试验时的排水条 件．根据K．太沙基(Terzaghi)的有效应力概念，土体内的剪应力仅能由土的骨架承担， 由此，土的抗剪强度应表示为剪切破坏面上法向有效应力的函数．库伦公式应修改 为： 无粘性土: τf =´tan´ =( -u) tan´ 粘性土: τf = c´＋´tan´ = c´＋( -u) tan´
5.2
一、库仑公式
土体强度理论
1773年C．A．库仑(Coulomb)根据砂土的试验，将土的抗剪强度表达为滑动面上 法向总应力的函数，即 τf = tan 以后（1776年）又提出了适合粘性土的更普遍的形式： τf = c＋ tan 式中τf —— 土的抗剪强度，kPa —— 剪切滑动面上法向总应力，kPa c —— 土的粘聚力(内聚力)，kPa —— 土的内摩擦角，度。 以上两式统称为库仑公式或库仑 定律，c、 称为抗剪强度指标或抗 剪强度参数。
根据极限应力圆与抗剪强度包线相切的几何关系，可建立以下极限平衡条件。 在土体中取一单元微体。mn为破裂面，它与大主应力的作用面成f角。破裂面位于极 限平衡状态莫尔圆的A点。将抗剪强度线延长与 轴相交于R点、由三角形ARD可知：
因
AD = RD sin 1 AD = ( 1 3 ) 2 1 RD = c cot ( 1 3 ) 2 1 1 ( 1 3 ) = [c cot ( 1 3 )] sin 2 2
第5章土的抗剪强度 试题及答案
第5章土的抗剪强度试题及答案一、简答题1. 土的抗剪强度指标实质上是抗剪强度参数，也就是土的强度指标，为什么？2. 同一种土所测定的抗剪强度指标是有变化的，为什么？3. 何谓土的极限平衡条件？粘性土和粉土与无粘性土的表达式有何不同？4. 为什么土中某点剪应力最大的平面不是剪切破坏面？如何确定剪切破坏面与小主应力作用方向夹角？5. 试比较直剪试验和三轴压缩试验的土样的应力状态有什么不同？并指出直剪试验土样的大主应力方向。
6. 试比较直剪试验三种方法和三轴压缩试验三种方法的异同点和适用性。
7. 根据孔隙压力系数A、B的物理意义，说明三轴UU和CU试验中求A、B两系数的区别。
8. 同钢材、混凝土等建筑材料相比，土的抗剪强度有何特点？同一种土其强度值是否为一个定值？为什么？9. 影响土的抗剪强度的因素有哪些？10. 土体的最大剪应力面是否就是剪切破裂面？二者何时一致？11. 如何理解不同的试验方法会有不同的土的强度，工程上如何选用？12. 砂土与粘性土的抗剪强度表达式有何不同？同一土样的抗剪强度是不是一个定值？为什么？13. 土的抗剪强度指标是什么?通常通过哪些室内试验、原位测试测定?14. 三轴压缩试验按排水条件的不同，可分为哪几种试验方法？工程应用时，如何根据地基土排水条件的不同，选择土的抗剪强度指标？15. 简述直剪仪的优缺点。
【三峡大学2006年研究生入学考试试题】二、填空题1. 土抵抗剪切破坏的极限能力称为土的___ _ ____。
2. 无粘性土的抗剪强度来源于____ _______。
3. 粘性土处于应力极限平衡状态时，剪裂面与最大主应力作用面的夹角为。
4. 粘性土抗剪强度库仑定律的总应力的表达式，有效应力的表达式。
5. 粘性土抗剪强度指标包括、。
6. 一种土的含水量越大，其内摩擦角越。
7. 已知土中某点，，该点最大剪应力值为，与主应力的夹角为。
8. 对于饱和粘性土，若其无侧限抗压强度为，则土的不固结不排水抗剪强度指标。
土的抗剪强度
第5章土的抗剪强度５。
１概述土的抗剪强度是指土体对于外荷载所产生的剪应力的极限抵抗能力。
当土中某点由外力所产生的剪应力达到土的抗剪强度时,土体就会发生一部分相对于另一部分的移动，该点便发生了剪切破坏。
工程实践和室内试验都验证了建筑物地基和土工建筑物的破坏绝大多数属于剪切破。
例如堤坝、路堤边坡的坍滑(图5。
1a),挡土墙墙后填土失稳（图5.1b）建筑物地基的失稳（图5。
1ｃ)，都是由于沿某一些面上的剪应力超过土的抗剪强度所造成。
因此土的抗剪强度是决定地基或土工建筑物稳定性的关键因素。
所以研究土的抗剪强度的规律对于工程设计、施工和管理都具有非常重要的理论和实际意义。
由于土的抗剪强度是岩土的重要力学性质之一，本章主要讲述叙述土抗剪强度的基本概念、土地抗剪强度的基本理论、土的抗剪强度的试验方法及土的抗剪强度指标的应用.5.2土的抗剪强度的基本理论5．２．1直剪试验土的抗剪强度可以通过室内试验与现场试验测定.直剪试验是其中最基本的室内试验方法.直剪试验使用的仪器称直剪仪。
按加荷方式分为应变式和应力式两类。
前者是以等速推动剪切盒使土样受剪,后者则是分级施加水平剪力于剪力盒使土样受剪.目前我国普遍应用的是应变式直剪仪如图 5.２所示．试验开始前将金属上盒和下盒的内圆腔对正，把试样置于上下盒之间.通过传压板和滚珠对土样先施加垂直法向应力σ=p/Ｆ(Ｆ—土样的截面积），然后再施加水平剪力T,使土样沿上下盒水平接触面发生剪切位移直至破坏。
在剪切过程中,隔固定时间间隔,测读相应的剪变形,求出施加于试样截面的剪应力值。
于是即可绘制在一定法应力条件下,土样剪变形λ与剪应力τ的对应关系(图５。
３a)。
为τf。
同一种土的几个不同土样分别施加不同的垂直法向应力σ做直剪试验都可得到相应的剪应力-剪切位移曲线（图5.3a），根据这些曲线求出相应于不同的法向应力σ试样剪坏时剪切面上的剪应力τｆ。
在直角坐标σ—τ关系图中可以作出破坏剪应力的连线（图5。
土力学第五章土的抗剪强度
编辑ppt
本章主要内容
5.1 抗剪强度概述 5.2 土的抗剪强度试验 5.3 土的抗剪强度及破坏理论 5.4 砂类土的抗剪强度特征 5.5 粘性土的抗剪强度特征 5.6 特殊粘性土的抗剪强度特征 5.7 粘性土的流变特性 5.8 土的动力强度特性
编辑ppt
土工结构物或地基
土
▪渗透问题 ▪变形问题 ▪强度问题
随着轴向应变的增 加，松砂的强度逐渐增 加，曲线应变硬化。
体积开始时稍有 减小，继而增加，超 过它的初始体积 体积逐渐减小
编辑ppt
§ 5.5 粘性土的抗剪强度特征
一.不排水试验（UU试验）
在不排水条件下，施加周围压力增量σ3 ， 然后在不允许水进出的条件下，逐渐施加附 加轴向压力q，直至试样剪破 工程背景：应用与饱和粘土、软粘土快速
土的破坏主要是由于剪切所引起的，剪切破坏是土体破坏的 主要特点。
与土体强度有关的工程问题：建筑物地基稳定性、填方或挖 方边坡、挡土墙土压力等。
编辑ppt
概述
崩塌
平移滑动
旋转滑动
流滑
编辑ppt
概述
乌江武隆县兴顺乡 鸡冠岭山体崩塌
• 1994年4月30日上午11时 45分
• 崩塌体积530万m3，30万 m3堆入乌江，形成长110m、 宽100m、高100m的碎石 坝，阻碍乌江通航达数月 之久。
剪应力τ= (σ1- σ3 )/2=130kPa 由于τ< τf，说明土单元中此编点辑p尚pt 未达到破坏状态。
§ 5.3 抗剪强度实验
按常用的试验仪器可将剪切试验分：
直接剪切试验 三轴压缩试验 无侧限抗压强度试验 十字板剪切试验四种
编辑ppt
一、直接剪切试验
土的抗剪强度
压力 u超 ，今为简化计算过程，给出两组数据如下表，试用有效应力法和总应力法确定 C'、ϕ '
和 C、ϕ 。
σ1 （kPa）
145
223
σ 3 （kPa）
60
100
u超 （kPa）
41
59
5-13 某干砂试样进行直剪试验，当σ = 300kPa 时，测得τ f = 200kPa ，求： （1）干砂的内摩擦角ϕ ；
应变（%） 0.0
2.5
5.0
7.5
10.0 15.0 20.0
σ 3 （ kPa ） 300
300
300
300
300
300
300
σ1 （ kPa ） 300
500
720
920
1050 1200 1250
μ （ kPa ） 120
150
150
120
80
10
-60
5-26 在钻孔中取样，加工成原状饱和粘土试样进行无侧限压缩试验，测得抗压强度为141kPa ，破 坏时 A = −0.2 ，有效应力剪切强度参数 C' = 7kPa 和ϕ ' = 20° ，试求：
5-11 一 粘 土 样 进 行 固 结 不 排 水 剪 切 试 验 ， 施 加 围 压 σ 3 = 200kPa ， 试 件 破 坏 时 主 应 力 差 σ1 − σ 3 = 280kPa ，如果破坏面与水平夹角 α = 57° ，试求内摩擦角及破坏面上的法向应力
和剪应力。
5-12 某饱和土样作三轴固结不排水剪切试验，测得剪切破坏时大主应力σ1 ，小主应力σ 3 ，和超孔
效应力和孔隙应力系数A，B；（2）若加荷前地基土为正常固结土，有效内摩擦角φ’=30°，静止 侧压力系数K0=0.7，问加荷后M点是否会发生剪切破坏？
第5章 土的抗剪强度
圆心坐标[1/2(1 +3 )，0]
2
应力圆半径r＝1/2(1－3 )
O 3 1/2(1 +3 ) 1
圆上一点、体上
一面、转角2倍
3. 应力莫尔圆
A(, )
2
O 3 1/2(1 +3 ) 1
3
1
莫尔圆可以表示土体中一点的应力状态，莫尔圆
圆周上各点的坐标就表示该点在相应平面上的正
应力和剪应力。
滑裂面
边坡
2. 各种类型的滑坡
崩塌
平移滑动
旋转滑动
流滑
3. 地基的破坏
土体抗剪强度不足造 成的楼房倒塌。
p
滑裂面
地基
工程中土体的破坏类型
土压力 边坡稳定 地基承载力
挡土结构物破坏 各种类型的滑坡 地基的破坏
核心 强度理论
12
材料力学关于强度理论的知识
材料在空间应力状态下破坏的规律，即强度理论。
土的强度包线：
所有达到极限平衡状态的莫尔园的公切线。
f
▪ 莫尔应力圆与库仑强度线相切的应力状态作为土的破坏准则 ▪ (目前判别土体所处状态的最常用准则)
本构关系广义上是指自然界中某作用与由该作用产生 的效应两者之间的关系。如电学中电压与电流的关系， 水力学中水力梯度与渗流之间的关系，热学中温差与热 流之间的关系等。
描述岩土的本构关系的数学表达式称为岩土的本构方 程，或岩土的本构模型。如弹性模型、弹塑性模型、粘 弹塑性模型、内蕴时间塑性模型和损伤模型等。
二、土的抗剪强度的构成
➢ 摩擦力包括土颗粒之间的表面摩擦力和机械咬合力，土体
滑动面上的正应力σ越大，土体越密实，其摩擦力越大。
➢ 粘聚力包括原始粘聚力、固化粘聚力及毛细粘聚力。
《土力学》5 土的抗剪强度
土力学5土的抗剪强度《土力学》第五章 土的抗剪强度 第一节 土的抗剪强度及其破坏准则一、土的强度与破坏形式概念：土的抗剪强度指土对剪切破坏的极限抵抗能力，土体的强度问题实质是土的抗剪能力问题。
二、土的抗剪强度规律——库仑定律（Coulomb ） （二）库仑定律表达式：C f +=φστtan式中各项含义：f τ-------------土的抗剪强度，KPaσ-------------剪切面上的法向应力，KPa ； φ--------------土的内摩擦角， C--------------土的粘聚力，KP（三）土的抗剪强度指标——φ、C φ——土的内摩擦角（°）C ——土的粘聚力（KPa ） C=0 Cφ、C 与土的性质有关，还与实验方法、实验条件有关。
因此，谈及强度指标时，应注明它的试验条件。
三、受剪面的破坏准则1、f ττ<时，土体受剪面是稳定的，处于弹性平衡状态；2、f ττ>时，土体受剪面已经破坏；3、f ττ=时，受剪面正好处于将要破坏的临界状态，称受剪面为极限平衡状态直剪试验的理论依据：土体受剪面在破坏时测得的τ和δ应在库仑直线上，测定若干个τ 和δ ，可绘制直线求出 φ和 C 值。
第二节 土的极限平衡条件一、土中一点的应力状态：与第一应力平面成α角的任一平面上，其应力ασ 、ατ 分别为：ασσσσσα2cos 223131-++=ασστα2sin 231-=摩尔应力圆：以231σσ+ 为圆心，以231σσ-为半径的圆的方程，即单位体上个截面的应力可绘成一应力圆。
单位体与摩尔应力圆关系：圆上一点，单元体上一面，转角2倍，转向相同。
二、摩尔——库仑准则（ 准则） （一） 应力圆与库仑直线的关系（1）应力圆与库仑直线相离， f ττ< ，稳定状态（2）应力圆与库仑直线相切，单位体上有一个截面的剪应力刚好等于抗剪强度，处于极限平衡状态。
其余截面 f ττ<（3）应力圆与库仑直线相割：该单元体面剪切破坏。
5第五章-土的抗剪强度
或继续剪切至剪切位移为4mm时停机，记下破坏值；
当剪切过程中测力计读数无峰值时，应剪切至剪切位 移为6mm时停机，该试验所得的强度称为快剪强度， 相应的指标称为快剪强度指标，以cQ，φQ表示
（二）固结快剪（R） 试验时对试样施加垂直压力后，每小时测读垂
直变形一次，直至变形稳定。变形稳定标准为
变形量每小时不大于0.005mm，在拔去固定销，
下面将根据莫尔－库仑破坏准则来研究某一土 体单元处于极限平衡状态时的应力条件及其大 、小主应力之间的关系，该关系称为土的极限 平衡条件。 根据莫尔－库仑破坏准则，当单元土体达到极 限平衡状态时，莫尔应力圆恰好与库仑抗剪强 度线相切。
根据图中的几何关系并经过三角公式的变换 ，可得
上式即为土的极限平衡条件。当土的强度指标c ，υ 为已知，若土中某点的大小主应力σ1和σ3满 足上列关系式时，则该土体正好处于极限平衡或 破坏状态。
上述三种方法的试验结果如图5－10所示。从
图中可以看出， cQ ＞ cR ＞cS ，而υQ ＜υR ＜ υS。 直剪试验的设备简单 ，试样的制备和安装 方便，且操作容易掌
握，至今仍为工程单
位广泛采用。
二、三轴压缩试验
三轴压缩试验直接量测的是试样在不同恒定周围压 力下的抗压强度，然后利用莫尔－库仑准则间接推 求土的抗剪强度。 三轴压缩仪主要由压力室、加压系统和量测系统三 大部分组成。 三轴是指一个竖向和两个侧向而言，由于压力室和 试样均为圆柱形，因此，两个侧向（或称周围）的 应力相等并为小主应力σ3 ，而竖向（或轴向）的应 力为大主应力σ1。在增加σ1时保持σ3 不变，这样条 件下的试验称为常规三轴压缩试验。
从图中还可以看出，按照莫尔－库仑破坏准则 ，当土处于极限平衡状态时，其极限应力圆与
黄志全土力学课后习题答案第五章土的抗剪强度
习题5-1解：[作图法] 由题意得，试验结果中已知法向应力 和抗剪强度f ，画出法向应力 和抗剪强度f 关系如下图：由库仑公式f c+tan 可得，a c 50.5kP tan =0.52127.5 ，，即， 于是该土样的内摩擦角27.5 ，黏聚力a c 50.5kP 。
[数学法] 利用最小二乘法做线性回归分析，将抗剪强度看作因变量，法向应力看作自变量，从而2fi 2fi tan 0tan 0tan i i c c c经整理得，fi fi tan 0tan 0i i i c cfi2fi tan tan i i i inc c 最终，τ=50.5+ 0.521σ0501001502002503000100200300400τσfi fi 22fi 1tan 111tan i i i i in n c n n得，tan =0.52127.5 ，即a c 50.5kP 习题5-2解：由题意得，a 1a 3a =26c 20kP 450kP 100kP ，，， 。
代入公式23f 1tan 452c tan 4522，得到处于极限平衡状态时的小主应力：23f 12a 3atan 452c tan 45222626 450tan 45220tan 4522 150.7kP 100kP≥ 所以该土样处于破坏状态。
习题5-3解：（1）由题意得:30 ,1313a13a +400+150400150+cos 2+cos 60337.5kP 2222400150sin 2sin 60108.3kP 22所以与最大主应力面成夹角30 倾斜面上的正应力a 337.5kP ，剪应力a 108.3kP 。
（2）由题已知A 点大主应力1a 400kP ，小主应力3a 150kP ，土的抗剪强度指标c 0 30 ，，代入公式223f 1a 3a30tan 452c tan 45400tan 450222 133.3kP 150kP≤所以A 点土处于稳定状态。
第5章 土的抗剪强度的相关计算问题集锦
1．剪切破坏面位置的确定
按莫尔库仑破坏理论，破坏应力圆与破坏包线相切，可确定 破裂面与大主应力平面成
τ
φ
α = 45° +
ϕ
2
σ3 2α σ1f
推断： 土是一种具有内摩擦强度的材料， 内摩擦强度的材料 推断： 土是一种具有内摩擦强度的材料，破裂面不产生于最大剪应 力面， 力面，而与最大剪应力面成 ϕ/2 的夹角
Porous plates
方法： 方法： 施加每级法向压力后，逐级增加剪切面上的剪应力直到试 件破坏，绘制剪应力值—剪变形曲线
剪 应 力
峰值 终值
τ
峰值强度
残余强度
C
剪变形
σ
取值： 一般取剪应力—剪变形曲线峰值为抗剪强度 剪变形曲线峰值为抗剪强度， 取值： 一般取剪应力 剪变形曲线峰值为抗剪强度，必要时取 终值作为残余强度
τf =
应用：
qu = Cu 2
cu qu
1. 代替三轴试验（当 ϕu = 0 ） 2. 可用来求土的灵敏度
St = qu qu '
5.2.4 十字板剪切试验
一种方便的原位测试仪器，通常用以测定饱和粘性土的不排 水强度，特别适用于均匀饱和软粘土
设备装置： 板头、加力装置、量测装置。 板头：正交金属板，厚2mm， 刃口60o，常用尺寸 D × H = 50mm × 100mm
试验原理： 试验原理：
将钻孔钻进至要求测试深度以上75cm，将十字板头压入土中至 测试深度，旋转钻杆以扭转板头，这时十字板周围的土体内形成一 个圆柱形剪切面。剪切面上的剪应力随扭矩的增加而增加，直到最 大扭矩时，土体沿圆柱面破坏，剪应力达到土的抗剪强度
Mmax = M1 + M2
第5章土的抗剪强度
A
如果 σ1 <σ1f ：不破坏； 如果 σ1 ≥σ1f ：破坏。
f c tan
A
3 3f 3
1 1
3 1
1f
1
【例题1】已知某土体单元的大主应力σ1＝480kPa，小主应力σ3＝ 210kPa。通过试验测得土的抗剪强度指标c=20kPa，φ＝18°，问该 单元土体处于什么状态？
现场试验：十字板剪切试验、现场大型直剪试验
影响土抗剪强度指标的因素 土的种类 土样的天然结构是否被扰动 应力状态和应力历史 排水条件（室内试验时的一个需要考虑的最重要影响因 素）
室内直剪仪
室内直剪仪
三轴仪
三轴仪
无恻限压缩仪
抗剪强度理论的发展
本科只介绍的部分
（1）经典强度理论(Mohr- Coulomb强度理论)
n 1
3
m
1 (ds cos ) ( cos ) ds ( sin ) ds 0
求得
1 2
(1
3)
1 2
(1
3) cos 2
1 2
(1
3)sin 2
1
2
2
2
2
1
3
2
2
ds
3 ds sin
1 ds cos
2、莫尔应力圆
正应力：压为正，拉为负； 剪应力：逆时针为正，顺时针为负。
1、不能用于反映土体的抗拉强度及破坏特性； 2、不能反映高压下土体的强度及破坏特性； 3、不能反映土体强度及破坏的中间主应力效应。
(a) 红砂岩
(b) 花岗岩
(c)破坏面方向
现代强度理论(考虑了中间主应力效应的强度理论)
Lade-Duncan强度准则 Matsuoka-Nakai（SMP）强度准则 俞茂宏双剪应力强度准则 Drucker-Prager强度准则 其它
第五章土的抗剪强度及其参数确定
第五章土的抗剪强度及其参数确定土的抗剪强度是土体在受到剪切力作用下抵抗破坏的能力。
土的抗剪强度是土力学中的重要参数，用于设计土体的承载力及稳定性。
土的抗剪强度与土体的力学性质有关，主要包括土粒间的摩擦力和粘聚力。
土粒间的摩擦力是由于土粒之间的接触而产生的阻力，而粘聚力是吸附在土粒表面的水膜力量。
土的抗剪强度可通过劈裂强度和摩擦强度来表示，即抗剪强度=粘聚力+摩擦力。
土体的抗剪强度可通过室内试验测定。
常见的试验方法有直剪试验、三轴剪切试验和扭转试验等。
其中，直剪试验是最简单的一种试验方法，适用于研究土体的剪切特性及其参数的确定。
直剪试验是将土样切割成一定形状的试件，然后施加垂直于剪切面的正压力和平行于剪切面的剪切力，观察土样的破坏模式及其抗剪强度。
试验可以得到剪切应力-剪切应变曲线，从而确定土体的抗剪强度及其参数。
直剪试验中，土样的形状和尺寸对试验结果有一定影响。
常见的土样形状有圆形、方形、矩形等。
土样尺寸的选择要符合土体的工程实际，并考虑统计性。
在试验过程中，还需控制剪切速率、正压力等试验条件。
直剪试验得到的剪切应力-剪切应变曲线常表现为线性段和非线性段。
线性段表征土体的弹性特性，非线性段表征土体的塑性特性。
通过拟合这两个段的曲线，可以确定土体的抗剪强度及其参数。
土体的抗剪强度参数主要包括内摩擦角和粘聚力。
内摩擦角是土体摩擦力大小的一种表征，可通过试验结果计算得到。
粘聚力是土体粘聚力大小的一种表征，需要通过试验得到。
根据试验结果，可以进一步确定土体的抗剪强度参数。
土的抗剪强度及其参数对土体的工程设计和稳定性分析具有重要的意义。
确定准确的抗剪强度参数可以保证土体工程的安全可靠性，也有助于优化土体的设计和施工方案。
因此，在土力学和岩土工程中，研究土的抗剪强度及其参数的确定是一个重要的课题。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
1
3
3
3
3
1
分别在不同的周围压力3作用下进行剪切，得
到3～4 个不同的破坏应力圆，绘出各应力圆的公切
线即为土的抗剪强度包线。
抗剪强度包线
c
例. 直剪试验土样的破坏面在上下剪切盒之间，三轴试
验土样的破坏面
。
(A)与试样顶面夹角呈45面
(B)与试样顶面夹角呈45+φ/2面
(C) 与试样顶面夹角呈45φ/2面
是有效应力强度线，强度指标为cd、 d。
例. 一个饱和粘性土试样，进行三轴固结不排水试验， 并测出孔隙水压力，可以得到一个总应力圆和有效应力圆 则
(A) 总应力圆大 (B) 有效应力圆大 (C) 两个应力圆一样大
例. 一个饱和的粘性土试样，在三轴仪内进行不固结不排 水试验。试问土样的破坏面
(A) 与水平面呈45 (B) 与水平面呈60 (C) 与水平面呈75
土的破坏主要是由于剪切所引起的，剪切破坏是 土体破坏的重要特点。
1. 土体的破坏从本质上讲是由于
(A) 压坏
(B) 拉坏
(C) 剪坏
5.1.1 莫尔—库仑破坏准则 总应力法
1776年，库仑根据砂土剪切试验得出 库仑定律：土的抗剪强度是剪切面上的法向总应力 的线性函数
τf σtan
后来，根据粘性土剪切试验得出 f
莫尔应力圆
1
斜面上的应力
纵向1m
σθ
斜边长L
3
3
τθ
3
θ
θ
1
1
FX0 σ θ sθ i L n τ θ cθ o L s σ 3 Lθ s0 in
FZ 0 σ θ cθ o L sτ θ sθ i L n σ 1 Lθ c 0 os
σθσ1 2σ3σ1 2σ3coθs2
τθ
剪破面与大主应力面的夹角
θ 450 540
2
分别求出剪破面上的法向应力σ和剪应力τ为
σσ1σ3σ1σ3coθs2 4
2
2
8 20 21048 20 21c0os01038 03kPa
τσ1σ3 sinθ2 480210sin1080
2
2
128kPa
求相应面上的抗剪强度τf为
τf cσtan20303tan190 124kPa
扭力矩。然后，根据力矩的平衡条件，推算出圆柱形剪破面上
土的抗剪强度。
M1
=
2×πD2 4
×Dτ 3
τ
=
π
2M D 2( H +
D
)
3 M1
M2
=πDH×Dτ 2
M = M1 M2
M2
H
D 适用于在现场测定饱和粘性土的原位不排水强度 结果与无侧限抗压强度试验结果接近
5.4土的剪切性状
5.4.1、砂性土的剪切性状
第五章 土的抗剪强度
土的抗剪强度是指土体对于外荷载所产生的剪应力
的极限抵抗能力。
f
N
T
G
土体强度表现为：一部分土体相对与另一部分土体的滑 动，滑动面上剪应力超过了极限抵抗能力－抗剪强度；
在外荷载的作用下，土体中任一截面将同时产生法 向应力和剪应力，其中法向应力作用将使土体发生 压密，而剪应力作用可使土体发生剪切变形。
5.5.6 三轴压缩试验中的孔隙应力系数
σ3
q=σ1 -σ3
uB
σ3
uA
1.孔隙应力系数B
当试样在不排水条件下受到各向相等压力增量σ3时， 产生的孔隙应力增量为uB，
B＝ uB/σ3
➢在饱和土的不固结不排水剪试验中，周围压力增量将完全 由孔隙水承担，所以B＝1； ➢当土完全干燥时，孔隙气的压缩性要比骨架的压缩性高的多， 这时周围压力增量将完全由土骨架承担，于是B＝0。
可以测定土的两个抗剪强度指标：c:土的粘聚力
:土的内摩擦角
P
A S
T
在不同的垂直压力下进行剪切试验，得相应的抗剪强 度τf，绘制τf - 曲线，得该土的抗剪强度包线
f cR
C钢环变形常数 R变形量
5.3.2、三轴压缩试验
三轴是指一个竖向和两个侧向而言，由于压力室和试样均 为圆柱形，因此，两个侧向（或称周围）的应力相等并为 小主应力σ3 ，而竖向（或轴向）的应力为大主应力σ1。
σ
＜
3
σ
1
f
土体破坏 A点破坏
τf cσtan
0246tan30 8
192.2kPa
τ122τf
B点不会破坏
例：某饱和土样，有效抗剪强度指标为 C12kPa 28 大小主应力为1 40k0Pa3 250kPa孔隙水压力为
u16k0Pa时，土样可能破裂面上的剪应力是多少?
土样是否会破坏？
解： τf=c’+(σ-u)tgφ’
应力路径：土体中一点(某个斜面)应力状态连续变化， 在坐标中的轨迹 作用：记录加载的状态、历史 选择点：最大剪应力面（与主应力面成45的斜面
接近不固结不排水剪切条件
3
3
△ 3
3Hale Waihona Puke 33 △△3
3
3
3
cu
有效应力圆 A
总应力圆
u=0
B
C
3 3
uA
3A
1A
△
试验表明：虽然三个试样的周围压力3不同，但破坏时的主
应力差相等，三个极限应力圆的直径相等，因而强度包线是
一条水平线。 σ1' σ'3σ1σ3
2.固结不排水试验（CU试验）
σ1' σ1u
的应力状态
σθσ1 2σ3σ1 2σ3coθs2
τθ
σ1
σ3 2
s
inθ2
τθ
莫尔圆可以表示土体中一点的应
O 3
力状态，莫尔圆圆周上各点的坐
A(σθ,τθ)
2θ O‘ σ θ
1
标就表示该点在相应平面上的
正应力和剪应力。
c
抗剪强度直线
应力圆与抗剪强度线相离： τ<τf 稳定 应力圆与抗剪强度线相切： τ=τf 极限平衡状态
A
c
3
2θ f
1
ccot
σ1 σ3 2
sin
121 3 ccot 121 3
粘性土： 无粘性土：c=0
1 3ta 2 4 no5 2 2 cta 4 n o5 2 31ta 2 4 no5 2 2 cta 4 n o5 2
1 3tan245o2
3 1tan245o2
随着轴向应变的增 加，松砂的强度逐渐增 加，曲线应变硬化。
体积开始时稍有 减小，继而增加，超 过它的初始体积
体积逐渐减小
5.4、粘性土的剪切性状
1.粘土的残余强度
超固结粘土在剪切试验中有与 紧砂相似的应力～应变特征， 当强度随着剪位移达到峰值后， 如果剪切继续进行，随着剪位 移继续增大，强度显著降低， 最后稳定在某一数值不变，该 不变的值即称为粘土的残余强度
2.孔隙应力系数A
当试样受到轴向应力增量q(即主应力差σ1－σ3）作用时，产生的 孔隙水应力为uA， uA的大小与主应力差σ1－σ3及土样的饱和程 度有关，我们定义另一孔压系数A如下：
uA=BA（ σ1－σ3 ）
三向压缩条件下的孔隙应力为： u= u1+ u2=Bσ3 + BA（ σ1－σ3 ）
5.5.7应力路径
有机玻璃罩
橡皮膜 压力水
轴向加压杆
顶帽
压力室
试
样
透水石
排水管 阀门
1
3
3
3
3
1
三轴试验的试验类型
1.不固结不排水试验（UU试验）
在不排水条件下，施加周围压力增量σ3 ， 然后在不允许水进出的条件下，逐渐施加附 加轴向压力q，直至试样剪破 工程背景：应用与饱和粘土、软粘土快速
施工测定cu 、u
σ1
σ3 2
s
inθ2
σθσ1 2σ3
σ1σ3coθs2 2
(σ θσ 1 2σ 3)2τθ2(σ 1 2σ 3)2
圆心 (σ1 σ3 ,0)
2
半径 σ 1 σ 3
2
O 3
(σ θσ 1 2σ 3)2τθ2(σ 1 2σ 3)2
1
σθ
2θ
3 τθ
3
O‘
1
θ
1
➢莫尔应力圆圆周上的任意点，都代表着单元土体中相应斜面上
△
3 3
3
3 △
3.固结排水试验（CD试验）
允许试样在周围压力增量下排水，待固结稳定在允许水有进出的 条件下以极慢的速率对试样逐渐施加附加轴向压力，直至试样剪破
打开排
△
水阀
3
3
d
3
3
3
cd
3
△
在整个排水剪试验过程中，uf ＝0，总应力全部转化为有 效应力，所以总应力圆即是有效应力圆，总应力强度线即
无侧限抗压强度试验
量表
量力环
试 样 升降 螺杆
加压 框架
无侧限压缩仪
qu
3=0
qu
无侧限抗压强度试验所得的饱和 粘土极限应力圆的水平切线就是
f
cu
qu 2
破坏包线
u 0
cu
0
qu
还可测定饱和粘土灵敏度
St
qu q u'
q u 原状土无侧限抗压强度
q
' u
扰动土无侧限抗压强度
十字板剪切试验
试验时，先将十字板插到要进行试验的深度，再在十字板剪切 仪上端的加力架上以一定的转速对其施加扭力矩，使板内的土 体与其周围土体产生相对扭剪，直至剪破，测出其相应的最大
σ'3 σ3 u