初中数学教学中研究性学习尝试点滴

初中数学教学中研究性学习尝试点滴

孟凡悦

当前，中学数学教学中存在着老师把学生当成知识容器，一味地灌输的不良倾向，看起来讲了不少知识，实际上这些知识并没有被学生所接受。为了提高教学效率，如新课程改革所倡导，应当在课堂上开展研究性学习的教学。所谓研究性学习的教学是指老师不应当把知识机械地灌输给学生，而应当积极引导学生，适时地进行点拔、质疑、启发、解惑，授予“鱼”，也授之以“渔”；另一方面是指学生的学习方法应当是探究的，学生不应当满足于死记硬背，模仿重复，而应当猜测、尝试、质疑、发现，在这过程中，通过研究性学习的教学，使输入学生头脑中的数学知识升华为数学技能和素养，一方面提高了教学效率，另一方面学生不仅学了知识，更学会了学习的方法，收到“鱼”和“熊掌”兼得的良效。

一．指导思想

1、创设宽松、活泼的学习氛围。

在人的素质中，创造力是最根本的素质；在人才的特征中，创造性是最本质的特征。所以，素质教育应十分注重人的个性、创造才能和创新意识的发展。而人的个性、创新意识和创造才能必须在自由的、民主的、宽松的氛围中才能得到发展，研究性学习更应努力创造一种“无拘无束”的气氛，营造一种学生能“自由呼吸”的环境，其意在发挥学生学习的主观能动性，为其心智的健康发展创造条件，激发学生的创造动机，发挥学生的创造潜能，捕捉创造灵感比传授知识更重要。

2、体现主体性原则

素质教育的内容之一，是促使学生主动地发展、生动活泼地发展，让学生主动学习。只有促使学生积极、主动地参与研究性学习的过程，才能使教学更好地促进学生的智力发展。学生是学习活动的主人，学生的学习积极性是成功学习的基础，只有学生主动学习，主动认知，主动获取研究内容，主动吸取人类积累精神财富，他们才能认识世界，促进自身发展。因此，教师在开展研究性学习的过程中应耐心细致、循循善诱、谆谆教导、切忌越俎代庖。

3、启发性原则

在教师“启”的引导下，学生通过自已的研究活动而达到“发”，去获得知识和发展潜能，它继承了我国传统启发式教学的精华，即：启而不灌、发而不乱、学思结合、循循善诱。“发”的基本形式是学生的研究活动，既不是一般的培养思维能力，也不是抓不住问题实质的，形式主义的集体讨论，而是有一定深度的、系统的研究活动，研究的本身就是一种探索，是培养能力的重要途径，突出了发展学生智能这个重点。

二．操作程序

（一）启发入路

（1）时间4分钟

（2）内容：上节课作业讲评或复习上节课知识点。然后教师介绍本节课内容的整体概貌、逻辑结构、知识发展线索及分析处理的方法等，使学生能先站在高处俯看。

[案例] 课题： 九年级26.2.3求二次函数的解析式

回顾二次函数的常见形式（1）一般式c bx ax y ++=2

)0(≠a （2）顶点式 k h x a y +-=2)( （0≠a ） 多媒体放一下足球射门场景，出示幻灯片：某场足球赛中，运动员在距球门30米的A 处射门，球运动的路线是抛物线，当球距门10米的B 处时到达

最高点，距地高5米，球门的高度为3米，问球是否入门？

P 3M

5M

10M 20M

以生活实例导入新课，并向学生讲明本节课的重点是根据题设条件，采用待定系数法确定函数关系式，从而进一步解决实际问题。

（二）阅读研究。

（1）时间：15分钟

（2）步骤：

教师根据教学大纲和教材内容的要求，列出阅读提纲，由学生独立阅读课文内容，围绕提纲思考问题。对没有读懂或自我感觉模糊的问题，记录下来（9分钟）

将学生前后四人分组，就每位学生的疑难问题让其共同讨论、研究。教师在教室中巡视，注意课堂纪律并参与指导，但决不能越俎代庖，给学生留下更多的思考空间。（6分钟）

[案例]自学九年级下（华师大版）p17~p18页后分组讨论：

(幻灯片)阅读提纲(1)解决课本问题2的实质是什么？首要点又是什么？(2)例6例7为什么设的函数关系不同？(3)通过阅读，用代定系数法求二次函数的关系式解决实际问题,你有什么想法(规律注意点等)告诉老师？

（三）精讲质疑。

（1）时间：10分钟

（2）内容：这是中心环节，在学生阅读的基础上，讲解时重点突出，有针对性，对于典型的难点精心讲解。这样可以减少重复劳动，提高45分钟的课堂效益。首先让学生提问，提出的问题让全班学生思考，在教师的调控下，逐一由学生解决这些问题，当教师确定学生对某些问题不能作答的情况下，教师再作答。教师讲

解时要重点突出，有针对性,对于典型的难点精心讲解。

[案例]师生互动结合阅读提纲使学生明白：(1)问题2的实质是根据实际信息(数据)，求出函数关系式，再用两次函数的知识解决实际问题。首要点是建立恰当的坐标系，使数据变“活”。（2）例6用设顶点式解题，例7用设一般式解题，故应根据不同条件，选用适当的形式。（3）如果抛物线经过三个已知点，往往设“一般式”；如果已知抛物线的顶点或对称轴或最值，常设“顶点式”；解决实际问题时分三步走，先建立坐标系设好函数式，再求出函数式，最后用二次函数的知识解决问题，关键是求函数式。

（四）题组练习

（1）时间：10分钟

（2）内容：根据本节的重点难点，有针对性地设计习题，使学生在应用中加深理解，并发现问题，根据具体情况可多次重复上一环节，即讲完练，练完再讲、再练。

[案例]题组练习

（1）情趣导入时的实际问题。

（2）已知抛物线过点A （-1，0）和B （3，0）与y 轴交于点C ，且BC=3，求抛物线的解析式。

分析：C （0，3）或（0，-3）告诉三个任意点，设一般式求解。

（3）若二次函数32

++=bx x y 的最高点为（1，-4），求该抛物线的解析式。 分析：一题多解a ）设一般式a=1，444,122

-=-=-a

b a

c a b 得解；b ）因a=1，设顶点式4)1(2

---=x y 解之 （五）堂上检测

（1）时间：6分钟；

（2）形式：小考

（3）内容：教师课前应精心作好设计，准备好考题。可用试卷、幻灯片等打出

[案例]堂上检测：写出下列三题的解题思路，可不求具体值：

（1）（2004绍兴中考压轴体第1小题）A （-1，0），B （3，0）若抛物线过A ，B ，与y 轴交点（0，-3），求此抛物线的顶点坐标。

（2）已知二次函数c bx ax y ++=2

当x=1 时y 有最小值-4，与x 轴一交点的横坐标为3，求函数解析式。