《一次函数小结与复习》教学设计

第十九章一次函数小结与复习（2）

【教学目标】

1.掌握一次函数的图像与性质，会用数形结合的思想解决有关一次函数的问题.

2.体会一次函数与方程、不等式的关系.会利用图像信息，用待定系数法求一次函数的解析式.

【教学重点】

用数形结合的思想方法，掌握一次函数图象及其性质，

【教学难点】

用数形结合和分类讨论的思想方法，解决有关一次函数的问题.

【教学方法】

以学定教，讲练结合

【教学设计】

一.自主复习与提炼

1.一次函数的图像及性质

名称

一次函数

正比例

函数 y=kx

(k≠0)

k>0 k<0

一次函数

y=kx+b

(k≠0)

k>0,b>0 k>0,b<0 k<0,b>0 k<0,b<0 性质y随x的增大而_______ y随x的增大而_______

二、基础巩固，题组练习

1.正比例函数的图像过点（-1，2），则该函数的解析是为，图像经过第象限.

2.已知（1，3）,（0，5）是一次函数上的两点，则该函数的解析是为，

当x =-2时，函数值是 .

3.如图所示，正比例函数x y 2=的图像与一次函数的交于点A （1，m ），且过点B （0，6-），则m= ，该一次函数的解析是为 .

4.将函数x y 6-=的向下平移3个单位所得的解析是为 .

5.一次函数的平行于221

+-=x y 的，且过点A （0，5），则该函数的解析式

为 .

6.点P 1（x 1，y 1），点P 2（x 2，y 2）是一次函数y ＝－4x +3 上的两个点，且 x 1＜x 2，则y 1与y 2的大小关系是 .

7.已知一次函数)0(≠+=k b kx y 的经过点（0，1），且y 随x 的增大而增大，请你写一个符合上述条件的函数关系式_____________

8.函数b kx y +=的图象与X 轴交于点A （1-，0），则关于x 的方程0=+b kx 的解为 ；关于x 的不等式0<+b kx 的解集

是 ，若（1，-2）是函数b kx y +=的图像上一点，则关于y x ,的方程b kx y =-的解为 .

三、易错提高

1.已知一次函数y ＝kx ＋b(k ≠0)中自变量x 的取值范围为－2≤x ≤6，相应函数值范围为－11≤y ≤9，求此函数的解析式．

2.若直线2+=kx y 与两坐标轴围成三角形的面积为8，则k = .

3.Ａ城有肥料200吨，Ｂ城有肥料300吨，现要把这些肥料全部运往Ｃ、Ｄ两乡．从Ａ城往Ｃ、Ｄ两乡运肥料费用分别为每吨20元和25元；从Ｂ城往Ｃ、Ｄ两乡运肥料费用分别为每吨15元和24元．现Ｃ乡需要肥料240吨，Ｄ乡需要肥料260吨．怎样调运总运费最少？

四、当堂检测

如图，过点A 的直线1l :b kx y +=与2l :x y 2=交于点B. （1）.求直线1l 的解析式.

（2）.判断点（4, 2-）是否在直线1l 上.

（3）.若直线1l 与X 轴交于点D ，求△BOD 的面积.

（4）.动点P （n ，0）作X 轴的垂线，分别与1l ，2l 交于点M ，N ，当点M 位于点N 的下方时，写出n 的取值范围. 五、课堂小结

本节课，你学会了：知识层面 方法层面 你有什么改变？ 六、拓展延伸

在平面直角坐标系中O 是坐标原点，点A 的坐标是(4，0)，点P(x ，y)在第一象限且在直线y=－x+6上，设△OAP 的面积为S 。 (1)写出S 与y 之间的函数关系式，并注明y 的取值范围； (2)写出S 与x 之间的函数关系式，并注明x 的取值范围； (3)如果S=10，求点P 的坐标；

(4)如果△OAP 是腰三角形，求点P 的坐标。 七、课后作业分层设计 八、教学反思 附：1.板书设计

2.课后作业

3.教学反思 附1：板书设计 小组活动积分台

一次函数小节与复习（2）

典型题例：

学生展台：

附2：课后作业分层设计

夯实基础

1.已知一次函数的经过点A（2，1），B（0，-3），求该函数的解析式.

2.直线6

y与X轴的交于点A（），与Y轴交于点B（），则△

=x

3+

-

AOB的面积是 .

3.某一次函数的经过点A(5,１)，且与直线y=2x-3无交点.•

（1）求此一次函数表达式；

（2）求此一次函数与x轴、y轴的交点A、B的坐标；

（3）若此直线上一点P坐标为(x,9),求x的值.

4.已知一次函数和直线y＝－３x＋２在y轴上相交于同一点，且过点(２,－3)，求该一次函数的解析式.

培优促能

1.若式子k－1＋(k－1)0有意义，则一次函数y＝(k－1)x＋1－k的可能是( )

2.将函数x

=的向左平移3个单位所得的解析是为.

y6-

3.直线b

-），B（0,3

-）两点，则不等式b

,2-

y+

=经过点A（1

kx

-5

≤

3

-

2

kx

-

x+

<

的解集为.

拓展应用

1.已知点C（1，0），直线7

y与两坐标轴交于点A，B的两点，D，E分别

+

=x

-

是AB，OA上的动点，则△CDE周长的最小值是 .

附3;教后反思