苏科版七年级数学1课1练课时作业8.3[同底数幂的除法]

课时作业(十三)
[同底数幂的除法]
一、选择题
1.[2020·常州]计算m6÷m2的结果是()
A.m3
B.m4
C.m8
D.m12
2.[2020·盐城]下列运算正确的是()
A.2a-a=2
B.a3·a2=a6
C.a3÷a=a2
D.(2a2)3=6a5
3.若x m÷x2n=x,则m,n的关系是()
A.m=2n
B.m=-2n
C.m-2n=1
D.m+2n=1
4.计算25m÷5m的结果是()
A.5
B.20
C.5m
D.20m
5.若3x=4,9y=7,则3x-2y的值为()
A.4
7B.7
4
C.-3
D.2
7
二、填空题
6.(1)(-x)6÷(-x)3=;
(2)b2m+2÷b2=;
(3)(x2)3·x2÷x5=;
(4)9n+1÷=3n.
7.化简(a-b)9÷(b-a)6·(a-b)=.
8.若A÷(-a2)3=a2,则A=.
9.[2019·扬州邗江区月考]若a-3b-2=0,则3a÷27b=.
10.[2019·南京江宁区期中]若9m=8,3n=2,则32m-n的值为.
三、解答题
11.计算:(1)-x11÷(-x)6·(-x)5;
(2)27×9n÷3n-1;
(3)a4÷a2+a·a-(3a)2;
(4)(a·a m+1)2-(a2)m+3÷a2.
12.计算:
(1)[(x+y)2n]4÷(-x-y)2n+1(n是正整数);
(2)(a-2b)6÷(2b-a)3÷(2b-a)2.
13.一种数码照片的文件大小是28K,一个存储量为26M(1 M=210K)的移动存储器能存储多少张这样的照片?
14.已知2m=8,2n=4,求:
(1)2m-n的值;(2)22m-3n的值
15.[方法探究型] 60300000÷3000=20100可改写为(6.03×107)÷(3×103)=2.01×104.
仿照上面的改写方法,你能发现(a×10m)÷(b×10n)(m,n为正整数,m>n)的算法有什么规律吗? 请你用发现的规律直接计算:
(7.329×109)÷(2.1×104)÷(2×102).
[课堂达标]
1.[解析] B m6÷m2=m6-2=m4.故选B.
2.[解析] C A.2a-a=a,故此选项错误;B.a3·a2=a5,故此选项错误;C.a3÷a=a2,故此选项正确;D.(2a2)3=8a6,故此选项错误.故选C.
3.[解析] C根据题意可得m-2n=1,故选C.
4.[解析] C25m÷5m=52m÷5m=5m,故选C.
.故选A.
5.[解析] A因为3x=4,9y=7,所以3x-2y=3x÷32y=3x÷(32)y=4÷7=4
7
6.[答案] (1)-x3(2)b2m(3)x3(4)3n+2
[解析] (1)(-x)6÷(-x)3=(-x)3=-x3;
(2)b2m+2÷b2=b2m;
(3)(x2)3·x2÷x5=x6·x2÷x5=x8÷x5=x3;
(4)9n+1÷3n=32n+2÷3n=3n+2.
7.[答案] (a-b)4
[解析] 原式=(a-b)9÷(a-b)6·(a-b)=(a-b)4.
8.[答案] -a8
[解析] A=a2·(-a2)3=-a2·a6=-a8.
9.[答案] 9
[解析] 因为a-3b-2=0,所以a-3b=2,
原式=3a÷(33)b=3a-3b=32=9.
10.[答案] 4
[解析] 因为9m=8,3n=2,所以32m=8,所以32m-n=32m÷3n=8÷2=4.
11.解:(1)原式=-x11÷x6·(-x5)=x11-6+5=x10.
(2)原式=33×32n÷3n-1=33+2n-n+1=3n+4.
(3)原式=a2+a2-9a2=-7a2.
(4)原式=a2m+4-a2m+6÷a2=a2m+4-a2m+4=0.
12.解:(1)[(x+y)2n]4÷(-x-y)2n+1
=(x+y)8n÷[-(x+y)2n+1]
=-(x+y)6n-1.
(2)(a-2b)6÷(2b-a)3÷(2b-a)2=(2b-a)6÷(2b-a)3÷(2b-a)2=(2b-a)6-3-2=2b-a.
13.[解析] 利用同底数幂的运算性质先把存储量为26 M化为216 K,然后用它除以28 K即可得到照片的张数.
解:26 M=26×210 K=216 K,
216÷28=216-8=28(张).
答:一个存储量为26 M的移动存储器能存储28张这样的照片.
14.解:(1)2m-n=2m
2n =8
4
=2.
(2)22m-3n=22m
23n =(2m)
2
(2n)3
=82
43
=64
64
=1.
[素养提升]
解:规律:(a×10m)÷(b×10n)=(a÷b)×10m-n(m,n为正整数,m>n).
(7.329×109)÷(2.1×104)÷(2×102)=(7.329÷2.1÷2)×109-4-2=1.745×103.。