【必考题】初二数学下期末试卷(带答案)

本题考查了一次函数的性质，熟练掌握一次函数的性质是解题的关键．
11．D
解析：D
【解析】
【分析】
根据矩形性质可判定选项A、B、C正确，选项D错误.
【详解】
∵四边形ABCD为矩形，
∴∠ABC=90°，AC=BD，OA=OB ,
故选D
【点睛】
本题考查了矩形的性质，熟练运
【详解】
①Rt△ABC中，已知两边分别为3和4，则第三条边长为5，说法错误，第三条边长为5或 ．
②△ABC的三边长分别为AB，BC，AC，若 + = ，则∠A=90°，说法错误，应该是∠C=90°．
③△ABC中，若∠A：∠B：∠C=1：5：6，此时∠C=90°，则这个三角形是一个直角三角形，说法正确．
5．A
解析：A
【解析】
．所以4月份营业额约为3×30＝90（万元）．
6．C
解析：C
【解析】
【分析】
利用k、b的值依据函数的性质解答即可.
【详解】
解：当x＝1时，y＝3，故A选项正确，
∵函数y＝2x+1图象经过第一、二、三象限，y随x的增大而增大，
∴B、D正确，
∵y＞0，
∴2x+1＞0，
∴x＞﹣ ，
∴C选项错误，
【详解】
解：∵四边形ABCD为正方形，
∴AB=AD=DC，∠BAD=∠D=90°，
而CE=DF，
∴AF=DE，
在△ABF和△DAE中
∴△ABF≌△DAE，
∴AE=BF，所以（1）正确；
∴∠ABF=∠EAD，
而∠EAD+∠EAB=90°，
∴∠ABF+∠EAB=90°，
∴∠AOB=90°，
∴AE⊥BF，所以（2）正确；
C．两条对角线相等的四边形是矩形
D．两条对角线相等的平行四边形是矩形
4．如图，E、F分别是正方形ABCD的边CD、AD上的点，且CE=DF，AE、BF相交于点O，下列结论：
（1）AE=BF；（2）AE⊥BF；（3）AO=OE；（4） 中正确的有
A．4个B．3个C．2个D．1个
5．随机抽取某商场4月份5天的营业额（单位：万元）分别为3.4，2.9，3.0，3.1，2.6，则这个商场4月份的营业额大约是（）
（2）如果木工想从剩余的木料中截出长为1.5dm，宽为ldm的长方形木条，最多能截出块这样的木条．
24．将函数y＝x＋b（b为常数）的图象位于x轴下方的部分沿x轴翻折至其上方后，所得的折线是函数y＝|x＋b|（b为常数）的图象
（1）当b＝0时，在同一直角坐标系中分别画出函数 与y＝|x＋b|的图象，并利用这两个图象回答：x取什么值时， 比|x|大？
（2）若函数y＝|x＋b|（b为常数）的图象在直线y＝1下方的点的横坐标x满足0＜x＜3，直接写出b的取值范围
25．计算：
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一、选择题
1．C
解析：C
【解析】
【分析】
因为 =-a（a≤0），由此性质求得答案即可．
【详解】
∵ =x-5，
∴5-x≤0
∴x≥5．
故选C．
3．D
解析：D
【解析】A、两条对角线垂直并且相互平分的四边形是菱形，故选项A错误；
B、对角线垂直且相等的平行四边形是正方形，故选项B错误；
C、两条对角线相等的平行四边形是矩形，故选项C错误；
D、根据矩形的判定定理，两条对角线相等的平行四边形是矩形，为真命题，故选项D正确；
故选D．
4．B
解析：B
【解析】
∵四边形 是正方形， ，
∴ ， ，
∴点 、 、 、 四点共圆，
∴ ，
在△ABO和△GCO中，
，
∴△ABO≌△GCO，
∴ ， ，
∵ ，
∴ ，
∴△AOG是等腰直角三角形，
∴ ，
∴ ．
故选：B．
【点睛】
本题考查正方形的性质；全等三角形的判定与性质；勾股定理；直角三角形的性质．
8．D
解析：D
【解析】
【分析】
17．元朝朱世杰的《算学启蒙》一书记载：“今有良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何日追及之．”如图是两匹马行走路s关于行走的时间t和函数图象，则两图象交点P的坐标是_____．
18．某汽车生产厂对其生产的A型汽车进行油耗试验，试验中汽车为匀速行驶汽在行驶过程中，油箱的余油量y（升）与行驶时间t（小时）之间的关系如下表：
【点睛】
此题考查二次根式的性质： =a（a≥0）， =-a（a≤0）．
2．B
解析：B
【解析】
【分析】先利用分配律进行计算，然后再进行化简，根据化简的结果即可确定出值的范围.
【详解】
= ，
= ，
而 ，
4< <5，
所以2< <3，
所以估计 的值应在2和3之间，
故选B.
【点睛】本题主要考查二次根式的混合运算及估算无理数的大小，熟练掌握运算法则以及“夹逼法”是解题的关键.
解析：C
【解析】
试题解析：由于销售最多的颜色为红色，且远远多于其他颜色，所以选择多进红色运动装的主要根据众数．
故选C．
考点：统计量的选择．
二、填空题
13．∠ABC=90°【解析】分析:由题意知四边形DEBF是平行四边形再通过证明一组邻边相等可知四边形DEBF是菱形进而得出∠ABC=90°时四边形BEDF是正方形详解:当△ABC满足条件∠ABC=90°
A．90万元
B．450万元
C．3万元
D．15万元
6．对于函数y＝2x+1下列结论不正确是（ ）
A．它的图象必过点（1，3）
B．它的图象经过一、二、三象限
C．当x＞ 时，y＞0
D．y值随x值的增大而增大
7．如图，以Rt△ABC的斜边BC为一边在△ABC的同侧作正方形BCEF,设正方形的中心为O，连接AO，如果AB＝4，AO＝6 ，那么AC的长等于（）
14．如图，在 中， ，点 分别是边 的中点，延长 到点 ，使 ，得四边形 .若使四边形 是正方形，则应在 中再添加一个条件为__________.
15．函数y＝ 中，自变量x的取值范围是_____．
16．在平面直角坐标系中，已知一次函数 的图象经过 两点．若 ，则 ______ (填“＞”“＜”或“＝”)．
【详解】
解：①当mn＞0时，m、n同号，y＝mnx过一三象限；同正时，y＝mx+n经过一、二、三象限，同负时，y＝mx+n过二、三、四象限；
②当mn＜0时，m、n异号，y＝mnx过二四象限，m＞0，n＜0时，y＝mx+n经过一、三、四象限；m＜0，n＞0时，y＝mx+n过一、二、四象限；
故选：C．
【点睛】
A．0个B．1个C．2个D．3个
10．如图，一次函数y＝mx+n与y＝mnx（m≠0，n≠0）在同一坐标系内的图象可能是（ ）
A． B．
C． D．
11．如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，以下说法不一定成立的是（）
A．∠ABC=90°B．AC=BDC．OA=OBD．OA=AD
12．某商场对上周某品牌运动服的销售情况进行了统计，如下表所示：
【分析】
根据正方形的性质得AB=AD=DC，∠BAD=∠D=90°，则由CE=DF易得AF=DE，根据“SAS”可判断△ABF≌△DAE，所以AE=BF；根据全等的性质得∠ABF=∠EAD，
利用∠EAD+∠EAB=90°得到∠ABF+∠EAB=90°，则AE⊥BF；连结BE，BE＞BC，BA≠BE，而BO⊥AE，根据垂直平分线的性质得到OA≠OE；最后根据△ABF≌△DAE得S△ABF=S△DAE，则S△ABF-S△AOF=S△DAE-S△AOF，即S△AOB=S四边形DEOF．
三、解答题
21．先化简代数式1﹣ ÷ ，并从﹣1，0，1，3中选取一个合适的代入求值．
22．如图，在 中， ，点 在 上，若 ， 平分 .
（1）求 的长；
（2）若 是 中点，求线段 的长.
23．有一块矩形木板，木工采用如图的方式，在木板上截出两个面积分别为18dm2和32dm2的正方形木板．
（1）求剩余木料的面积．
颜色
黄色
绿色
白色
紫色
红色
数量（件）
120
150
230
75
430
经理决定本周进货时多进一些红色的，可用来解释这一现象的统计知识的（）
A．平均数B．中位数C．众数D．平均数与众数
二、填空题
13．如图，BD是△ABC的角平分线，DE∥BC，交AB于点E，DF∥AB，交BC于点F，当△ABC满足_________条件 时，四边形BEDF是正方形．
9．下列结论中，错误的有()
①在Rt△ABC中，已知两边长分别为3和4，则第三边的长为5；
②△ABC的三边长分别为AB，BC，AC，若BC2+AC2＝AB2，则∠A＝90°；
③在△ABC中，若∠A：∠B：∠C＝1：5：6，则△ABC是直角三角形；
④若三角形的三边长之比为3：4：5，则该三角形是直角三角形；
14．答案不唯一如∠ACB=90°或∠BAC=45°或∠B=45°【解析】【分析】先证明四边形ADCF是平行四边形再证明AC=DF即可再利用∠ACB=90°得出答案即可【详解】∠ACB=90°时四边形AD
解析：答案不唯一，如∠ACB=90°或∠BAC=45°或∠B=45°
【解析】
【分析】
先证明四边形ADCF是平行四边形，再证明AC=DF即可，再利用∠ACB=90°得出答案即可．
【必考题】初二数学下期末试卷(带答案)
一、选择题
1．若 ＝x﹣5，则x的取值范围是（ ）