水声通信中的信道建模与仿真技术研究

水声通信中的信道建模与仿真技术研究

作者：牛停举杨日杰刘凤华

来源：《硅谷》2009年第09期

[摘要]水声信道是水声通信的一个重要组成部分，它的研究可以提高水声信号传输的可靠性。对水声通信中不同信道模型的传播特性进行较为详细的理论分析，并用MATLAB仿真软件对不同的信道模型的传播损失特性进行仿真，为水声通信系统的信道设计提供理论基础。

[关键词]水声通信信道模型仿真

中图分类号：TN92文献标识码：A文章编号：1671－7597（2009）0510103－02

一、引言

水声通信的难点集中在复杂多变的水声信道上，水声信道的传播损失、多径衰落、噪声、混响等特性极大的影响了传输信号，使其产生幅度起伏和相位波动。因此分析研究水声信道的传播特性对于水声通信研究有重大意义。本文从基本的波动方程出发，详细分析了波动方程的不同解法，并用MATLAB对不同信道模型进行了仿真分析。

二、水声通信中的信道模型

从基本的状态方程、连续方程和运动方程可以推导理想流体中的小振幅波的波动方程：其中为定义的一个新的标量函数，称为声速势函数；

为拉氏算符。利用边界模型来限制波动方程的解在边界上的取值，然后再根据给定的声波辐射条件（在无穷远处的定解条件）就可以完全确定波动方程的解。

（一）简正波模型

在柱坐标中可将波动方程方程成为简化的椭圆波动方程，假设分层介质是圆柱对称的，那么方程中的势函数的解可以写成。然后用作为分离变量常数对变量进行分离，可得到一下两个方程：

方程1是著名的简正波方程；方程2是距离方程。简正波方程解称为格林函数。距离方程的解可写成汉克尔函数（）。如假定声源为单色点源，则的通解可用无限积分表示：

射线声学是把声波的传播看作是一束无数条垂直于等相位面的射线传播，每一条射线与等相位面相垂直。从声源发出的声线按一定的路径达到接收点，接收点接收到的声场是所有达到该点声线的叠加。用两个基本方程来确定声场的路径和强度：程函方程和强度方程：

由程函方程和强度方程就可以得到波动方程的近似解。

（三）快速声场模型

在快速声场理论中，通过快速傅里叶变换（FFT）方法直接计算声场积分表达式。与简正波模型运用复变函数中的留数定理求解声场积分只是计算方法不同。

在计算声场积分时，首先是根据简正波方法分离波动方程参量，然后用汉克尔函数渐近展开式中的第一项，代替方程（4）中的汉克尓函数表达式，即：

那么方程（4）可以表示为：

然后，使用快速傅立叶变换估算这一无限积分。对于给定的声源——接收器几何配置，傅立叶变换将给出n个离散距离点上的声场值。

（四）抛物型方程模型

在柱坐标中。可以把亥姆霍兹方程改写为：

忽略方位耦合，进一步假设解的形式为可以得到：

用作为分离常数，把方程（10）分离成如下两个微分方程：

程可以简化为：

这就是抛物型方程。在这个方程中，n与深度（z）、距离（r）和方位（）有关。抛物型近似在计算上的好处在于抛物型微分方程在距离坐标上可以向前递推，而对于简化的椭圆形波动方程来说，则必须在整个距离——深度范围内同时求得数值解。

三、信道模型的MATLAB仿真与分析

环境模型设置：

信道位于浅海，水深50～80米，海底属海积平坦，沉积层为泥沙；水深100～200米，海底为褶皱断块路坡，沉积层为沙。水深50m时，密度1.767(g/cm3)声速1623(m/s)；水深80m 时，密度2.034(g/cm3)，声速1836(m/s)。

用KRAKEN简正波模型进行仿真，图1和图2是在水深50m，信源深度35m，信宿深度35m，信号频率在1k和20k的传播损失图。图3和图4是在水深78m，信源深度50m，信宿深度50m，信号频率在1k和20k的传播损失图。从仿真结果看出KRAKEN简正波模型对高频信号的传播损失较大。

在同样的条件下通过高斯波束跟踪的方法，用射线模型BELLHOP进行仿真：图5和图6是在水深50m，信源深度35m，信宿深度35m，信号频率在1k和20k的传播损失图；图7和图8是在水深78m，信源深度50m，信宿深度50m，信号频率在1k和5k的传播损失图。比较图5、图6可知射线模型在低频随着传播距离的增大传播损失变化较小。从程序运行时间上看，同样的条件下射线模型比简正波模型的运算量大。

四、总结

作为水声通信理论基础的水声信道的分析与仿真，成为分析水声通信系统设计的重要辅助手段。评估水声信道模型或算法的性能，可以提高外场实验的成功率，为系统设计提供理论基础。因此研究水声信道模型意义重大。

基金项目：国家自然科学基金(60572161)

参考文献：

[1]Paul C.Etter、蔡志明等译，水声建模与仿真[M].电子工业出版社，2005.7.

[2]刘智深、关定华，物理海洋学[M].山东教育出版社，2004.

[3]刘伯胜、雷家煜，水声学原理[M].哈尔滨工程大学出版社，1993.12.

[4]张歆，基于声场模型的水声通信特性与系统设计的研究[D].西北工业大学博士学位论文，2000.

[5]汪得昭、尚尔昌，水声学[M].科学出版社，1981.04.

作者简介：

牛停举，男，山东济宁人，烟台大学在读硕士，主要从事水声物理信道及水声通信等方向的研究。