【必考题】七年级数学上期中试题及答案

【必考题】七年级数学上期中试题及答案

一、选择题

1．大于1的正整数m 的三次幂可“分裂”成若干个连续奇数的和，如23=3+5，33=7+9+11，43=13+15+17+19，…若m 3分裂后，其中有一个奇数是2015，则m 的值是（ ） A ．43

B ．44

C ．45

D ．46 2．一周时间有604800秒，604800用科学记数法表示为（ ） A ．2604810⨯

B ．56.04810⨯

C ．66.04810⨯

D ．60.604810⨯ 3．下列计算正确的是（ ）

A ．a 2+a 3=a 5

B ．a 2•a 3=a 6

C ．（a 2）3=a 6

D ．（ab ）2=ab 2 4．按如图所示的运算程序，能使输出结果为10的是（ ）

A ．x ＝7，y ＝2

B ．x ＝﹣4，y ＝﹣2

C ．x ＝﹣3，y ＝4

D ．x ＝12

，y ＝3 5．将如图所示的Rt △ACB 绕直角边AC 旋转一周，所得几何体的主视图（正视图）是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

6．如图，长方形ABCD 沿AE 折叠，使D 点落在BC 边上的F 点处，∠BAF=600，那么∠DAE 等于（ ）

A ．45°

B ．30 °

C ．15°

D ．60°

7．我国第六次全国人口普查数据显示，居住在城镇的人口总数达到665 575 306人．将665 575 306用科学记数法表示（保留三个有效数字）约为（ ）

A ．66.6×107

B ．0.666×108

C ．6.66×108

D ．6.66×107 8．如图，线段AB=8cm ，M 为线段AB 的中点，C 为线段MB 上一点，且MC=2cm ，N 为

线段AC 的中点，则线段MN 的长为（ ）

A ．1

B ．2

C ．3

D ．4

9．如图，用火柴棒摆出一列正方形图案，第①个图案用了 4 根，第②个图案用了 12 根，第③个图案用了 24 根，按照这种方式摆下去，摆出第⑥个图案用火柴棒的根数是（ ）

A ．84

B ．81

C ．78

D ．76 10．在如图的2016年6月份的日历表中，任意框出表中竖列上三个相邻的数，这三个数的

和不可能是( )

A ．27

B ．51

C ．69

D ．72 11．已知单项式2m 13a b -与n 7a b -互为同类项，则m n +为( )

A ．1

B ．2

C ．3

D ．4 12．下列等式变形错误的是( )

A ．若x ＝y ，则x －5＝y －5

B ．若－3x ＝－3y ，则x ＝y

C ．若x a ＝y a

，则x ＝y D ．若mx ＝my ，则x ＝y 二、填空题

13．在-2，0，1，−1这四个数中，最大的有理数是________．

14．一个角与它的补角之差是20°

,则这个角的大小是____. 15．数轴上点A 、B 的位置如下图所示，若点B 关于点A 的对称点为C ，则点C 表示的数为___

16．某商店一套夏装进价为200元，按标价8折出售可获利72元，则该套夏装标价为______________元．

17．把六张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图 1）不重叠地放在一个底面为长方形（长为 20cm ，宽为 16cm ）的盒子底部（如图 2），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．则图 2 中两块阴影部分周长的和是_________ ．

18．小华在计算14a -时，误把“-”看成“+”，求得结果为5-，则

14a -=____________．

19．若233m

x y -与42n x y 是同类项，则n m =__________．

20．已知3x =是关于x 方程810mx -=的解，则m =__________. 三、解答题

21．如图，已知A 、B 、C 是数轴上的三点，点C 表示的数是6，点B 与点C 之间的距离是4，点B 与点A 的距离是12，点P 为数轴上一动点．

（1）数轴上点A 表示的数为 ．点B 表示的数为 ；

（2）数轴上是否存在一点P ，使点P 到点A 、点B 的距离和为16，若存在，请求出此时点P 所表示的数；若不存在，请说明理由；

（3）点P 以每秒1个单位长度的速度从C 点向左运动，点Q 以每秒2个单位长度从点B 出发向左运动，点R 从点A 以每秒5个单位长度的速度向右运动，它们同时出发，运动的时间为t 秒，请求点P 与点Q ，点R 的距离相等时t 的值．

22．如图，点C 在线段AB 上，点M 、N 分别是AC 、BC 的中点．

()1若8,6AC cm CB cm ==，求线段MN 的长；

()2若C 为线段AB 上任一点，满足AC CB acm +=，其它条件不变，你能猜想MN 的长

度吗？并说明理由，你能用一句简洁的话描述你发现的结论吗？

()3若C在线段AB的延长线上，且满足AC BC b

-=cm，M、N分别为AC、BC的中点，你能猜想MN的长度吗？请画出图形，写出你的结论，并说明理由．

23．已知：如图AB∥CD，EF交AB于G，交CD于F，FH平分∠EFD，交AB于H，∠AGE＝50°，求：∠BHF的度数．

24．已知y1＝6﹣x，y2＝2+7x，解答下列问题：

（1）当y1＝2y2时，求x的值；

（2）当x取何值时，y1比y2小﹣3．

25．解下列方程：

（1）x-7=10 - 4(x+0.5) ；（2）

132

1 23

x x

-+

-=．

【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除

一、选择题

1．C

解析：C

【解析】

【分析】

观察可知，分裂成的奇数的个数与底数相同，然后求出到m3的所有奇数的个数的表达式，再求出奇数2015的是从3开始的第1007个数，然后确定出1007所在的范围即可得解．【详解】

∵底数是2的分裂成2个奇数，底数为3的分裂成3个奇数，底数为4的分裂成4个奇数，

∴m3分裂成m个奇数，

所以，到m3的奇数的个数为：2+3+4+…+m=()()

2

21

m m

+-

，

∵2n+1=2015，n=1007，

∴奇数2015是从3开始的第1007个奇数，

∵()()

442441

2

+-

=989，

()()

452451

2

+-

=1034，

∴第1007个奇数是底数为45的数的立方分裂的奇数的其中一个，