柔软细绳在不同状态下的力学特性分析_刘华
高中物理 相互作用(二)受力分析专题
相互作用（二）受力分析专题特殊法判断。
4．如何防止“多力”或“丢力”(1) 防止“多力”的有效途径是找出力的施力物体，若某力有施力物体则它实际存在，无施力物体则它不存在。
另外合力与分力不要重复分析。
(2) 按正确的顺序(即一重、二弹、三摩擦、四其他)进行受力分析是保证不“丢力”的有效措施。
冲上粗糙的【典例2】如图所示，A、B两个物体的1 kg，现在它们在拉力对A、B分别画出完整的受力分析。
、B之间的摩擦力大小为多少。
B．3只分析外力。
【典例5】倾角θ＝37°，质量知识点二正交分解法1. 力分解为两个相互垂直的分力的方法称为正交分解法。
例如将力F沿x和y两个方向分解，如图所示，则F x＝F cos θF y＝F sin θ多的力，也就是说需要向两坐标轴上投影分解的力少一些。
这样一来，计算也就方便一些，可以就是将物理问题的某些研究对象或某些过程、状态从系统或全过程中隔离出来进行研究的方知识点三【典例探究】【典例＝5 N，f2＝0，f3＝5 N＝5 N，f2＝5 N，f3＝0＝0，f＝5 N，f＝5 N现行高考要求，物体受到往往是三个共点力问题，利】用绳是其它-1先减小，后增大 B.F 先减小后增大(B)F1个力中其中两个力是绳的拉力，由于是同一根点位置固定，A 端缓慢左移时，答案与解析1.【答案】A2.【答案】(1) 见规范解答图 (2) 0 (3) 4 N【解析】(1) 以A 为研究对象，A 受到重力、支持力作用；以B 为研究对象，B 受到重力、支持力、压力、拉力、地面对B 的滑动摩擦力作用；如图。
(2) 对A ：由二力平衡可知A 、B 之间的摩擦力为0。
(3) 以A 、B 整体为研究对象，由于两物体一起做匀速直线运动，所以受力如图，水平方向上由二力平衡得拉力等于滑动摩擦力，即F ＝F f ＝μB 地F N B ，而F N B ＝G B ＋G A ，所以F ＝0.2×(1×10＋1×10) N＝4 N 。
绳索与滑轮系统中的力学分析
绳索与滑轮系统中的力学分析绳索和滑轮系统是力学中常见的物理实验装置，也是工程设计中常用的力传递装置。
通过绳索和滑轮的组合，我们可以实现力的放大、传递和方向改变。
本文将从力学的角度，分析绳索与滑轮系统的原理和应用。
一、绳索的力学性质绳索是由许多纤维组成的，具有较高的强度和柔韧性。
在力学分析中，我们通常将绳索视为质量可忽略不计的理想绳子，即绳子的质量为零，且不可伸长。
这样的假设在大多数情况下是合理的，因为绳索的质量相对较小，可以忽略不计。
绳索的力学性质可以通过张力来描述。
张力是绳索中各个部分相互拉力的大小，方向相同。
根据牛顿第三定律，绳索中的张力大小相等，方向相反。
在绳索上的任意一点，张力的方向始终沿着绳索的切线方向。
二、滑轮的力学性质滑轮是一个固定在轴上并能自由转动的圆盘，通常由金属或塑料制成。
滑轮具有较低的摩擦系数，使得绳索在滑轮上能够顺利运动。
在滑轮上，绳索分别与滑轮接触，形成两段绳索。
根据牛顿第三定律，绳索与滑轮接触的力大小相等，方向相反。
滑轮的作用是改变力的方向，使得力能够更方便地传递。
三、单个滑轮系统的力学分析考虑一个简单的单个滑轮系统，由一根绳索固定在一个滑轮上，另一端悬挂一个物体。
假设物体的质量为m，重力加速度为g。
在不计绳索质量的情况下，我们可以得到以下结论：1. 张力的大小：由于绳索不可伸长，所以绳索上任意一点的张力大小相等。
设绳索上一点的张力为T，则绳索另一端的张力也为T。
根据牛顿第二定律，物体所受的合力为重力，即T - mg = ma，其中a为物体的加速度。
解得T = mg + ma。
2. 物体的加速度：根据牛顿第二定律，物体所受的合力为重力，即T - mg = ma。
将T的表达式代入，得到(mg + ma) - mg = ma，化简得到a = g/2。
即物体的加速度为重力加速度的一半。
3. 力的放大：在这个滑轮系统中，绳索的张力为物体的重力加上物体的加速度产生的惯性力。
由于物体的加速度为g/2，所以绳索的张力为1.5倍的物体重力。
大学物理学(第二版)课件：牛顿定律
d 2
(
FT
dFT
)
sin
d 2
FT FT
cos d 2
sin d 2
Ff FN
0 0
Ff
FN
O
sin d d ,cos d 1
22
2
1 2
dFT
FTd
FN
dF FTA
T
d
F FTB
T
0
FTB FTAe
FTB / FTA e
若μ=0.25
θ
FTB/FTA
π
0.46
2π 0.21
（2）牛顿第一定律指出了物体具有惯性. 物体在不受外力作用时,将保持静止状态或匀速直线运动
状态.可见,物体保持原来运动状态不变的特性,是物体固有 的,这种特性称为物体的惯性(inertia).因此牛顿第一定律又 称为惯性定律. （3）定义了一种特殊的参考系——惯性系.
一个不受力作用的物体或处于 受力平衡状态下的物体,将保持其静 止或匀速直线运动的状态不变.这样 的参考系叫惯性参考系.
＊ 以距源 10-15m 处强相互作用的力强度为 1
2.3 牛顿定律的应用
2.3.1 动力学问题分类 1.已知物体受力,求物体的运动状态； 2.已知物体的运动状态,求物体所受的力. 2.3.2 解题步骤（隔离体法）
• 选择研究对象（隔离物体）； • 查看运动情况； • 进行受力分析（画受力图:画重力,找接触,不遗漏勿妄加） • 建立坐标系（惯性参考系）,选取正方向； • 对各个隔离体列出牛顿运动方程（分量式）； • 利用其他的约束条件列补充方程； • 解方程,并对结果进行分析和讨论.
力,与此同时,绳的内部各段之间也有相互的弹性力作用,这
种弹性力称为张力.
高三物理一轮复习专题实验6 验证机械能守恒定律(含解析)
实验6:验证机械能守恒定律一、实验目的验证机械能守恒定律.二、实验原理在只有重力做功的自由落体运动中，物体的重力势能和动能互相转化,但总的机械能守恒。
若物体从静止开始下落，下落高度为h 时的速度为v,恒有mgh＝错误!m v2。
故只需借助打点计时器，通过纸带测出重物某时刻的下落高度h和该时刻的瞬时速度v，即可验证机械能守恒定律。
测定第n点的瞬时速度的方法是：测出第n点相邻的前、后两段相等时间间隔T内下落的高度x n－1和x n＋1(或用h n－1和h n＋1）,然后由公式v n＝错误!或由v n＝错误!可得v n(如图所示)。
三、实验器材铁架台（带铁夹）、电磁打点计时器与低压交流电源（或电火花打点计时器)、重物(带纸带夹子)、纸带数条、复写纸片、导线、毫米刻度尺。
四、实验步骤1．安装器材：如图所示,将打点计时器固定在铁架台上,用导线将打点计时器与低压电源相连,此时电源开关应为断开状态。
2．打纸带：把纸带的一端用夹子固定在重物上，另一端穿过打点计时器的限位孔，用手竖直提起纸带，使重物停靠在打点计时器下方附近，先接通电源，待计时器打点稳定后再松开纸带，让重物自由下落，打点计时器就在纸带上打出一系列的点，取下纸带，换上新的纸带重打几条（3~5条)纸带。
3．选纸带:分两种情况说明（1)若选第1点O到下落到某一点的过程，即用mgh＝错误!m v2来验证,应选点迹清晰，且1、2两点间距离小于或接近2 mm的纸带,若1、2两点间的距离大于2 mm，这是由于打点计时器打第1个点时重物的初速度不为零造成的(如先释放纸带后接通电源等错误操作会造成此种结果)。
这样第1个点就不是运动的起始点了，这样的纸带不能选。
（2)用错误!m v错误!－错误!m v错误!＝mgΔh验证时，由于重力势能的相对性，处理纸带时选择适当的点为基准点，这样纸带上打出的第1、2两点间的距离是否为2 mm就无关紧要了，所以只要后面的点迹清晰就可以选用。
织物材料的力学行为模拟与分析
织物材料的力学行为模拟与分析织物作为一种常见的材料，广泛应用于服装、家居用品、工业制品等领域。
了解织物材料的力学行为对于设计和制造具有重要意义的产品至关重要。
在现代科技的推动下，利用计算机模拟和分析织物材料的力学行为已成为一种常见的方法。
一、织物的结构与力学行为织物的力学行为与其结构密切相关。
织物由纱线交织而成，纱线又由纤维组成。
纤维的材料、形状、强度等特性决定了织物的力学性能。
织物的结构包括纱线的密度、纱线的交织方式、纱线的拉伸方向等。
这些结构特性会影响织物的强度、弹性、抗磨损性等力学性能。
二、织物材料的力学行为模拟方法1. 数值模拟数值模拟是一种常见的方法，通过建立数学模型和使用计算机进行模拟计算，来预测织物材料的力学行为。
数值模拟可以基于有限元法、多体动力学等方法进行。
通过输入织物的结构参数和纤维的力学特性，可以模拟织物在受力时的变形、应力分布等情况，为产品设计和制造提供指导。
2. 实验测试实验测试是验证数值模拟结果的重要手段。
通过拉伸试验、磨损试验等实验方法，可以获取织物材料在不同条件下的力学性能数据。
这些数据可以用于校正和验证数值模拟的结果，提高模拟的准确性。
三、织物材料力学行为模拟与分析的应用1. 产品设计与优化通过模拟和分析织物材料的力学行为，可以为产品设计和优化提供依据。
例如，在设计一款服装时，可以模拟织物在不同穿着状态下的变形情况，以确保服装的舒适性和合身度。
在设计工业制品时，可以模拟织物在受力情况下的应力分布，以确保产品的结构强度和稳定性。
2. 材料选择与性能评估织物材料的力学性能对于不同应用领域的产品来说至关重要。
通过模拟和分析织物材料的力学行为，可以评估不同材料的性能优劣，选择最适合的材料。
例如，在汽车制造中，可以通过模拟和分析织物材料的抗撕裂性能、耐磨损性能等，选择适合车内装饰的织物材料。
3. 故障分析与改进在实际应用中，织物材料可能会出现破损、变形等故障。
通过模拟和分析织物材料的力学行为，可以帮助分析故障的原因，并提出改进措施。
基于有限元方法的不同集聚纱织物拉伸力学性能分析
基于有限元方法的不同集聚纱织物拉伸力学性能分析引言纺织品是人们日常生活中不可或缺的一部分，它们广泛应用于服装、家居用品、工业材料等领域。
在纺织品的生产过程中，纺织工程师往往需要对其力学性能进行分析，以确保产品在使用过程中能够承受一定的拉伸力。
有限元方法是一种常用的数值模拟方法，可用于对材料的力学性能进行分析。
本文将基于有限元方法，针对不同集聚纱织物的拉伸力学性能进行分析，以期为纺织工程师提供参考。
1. 集聚纱织物的拉伸力学性能集聚纱是一种在纺织品生产中经常使用的纱线类型，它具有较高的强度和弹性，因此在织物的拉伸性能中起着重要作用。
为了更好地了解不同集聚纱织物的拉伸力学性能，本文将采用有限元方法进行数值模拟，并对结果进行分析。
2. 有限元方法在纺织品力学性能分析中的应用有限元方法是一种将连续介质划分为有限数量的单元，通过求解每个单元的力学行为来模拟整体的力学性能的数值方法。
在纺织品的力学性能分析中，有限元方法可以模拟纺织品在受力状态下的变形情况，从而揭示纺织品的强度、刚度等力学性能参数。
有限元方法在纺织品力学性能分析中具有重要的应用前景。
3. 数值模拟实验设计本文将选取两种不同集聚纱织物进行力学性能分析，具体设计如下：（1）选取两种不同集聚纱纱线，分别用于织造两种不同织物；（2）采用有限元方法建立两种不同织物的数值模型；（3）对两种不同织物的拉伸实验数据进行测量，并与数值模拟结果进行对比分析。
4. 结果分析与讨论通过有限元方法的数值模拟实验，我们得到了两种不同集聚纱织物在拉伸力学性能方面的数据。
根据数值模拟结果，我们发现……5. 结论结语本文的研究对于了解不同集聚纱织物的力学性能具有一定的指导意义。
有限元方法在纺织品力学性能分析中的应用前景广阔，将为纺织工程师提供一种有效的分析手段。
未来，我们还将继续深入研究不同纺织品的力学性能，以进一步完善有限元方法在纺织行业的应用。
浅析力学中的动态平衡问题
浅析力学中的动态平衡问题关键词：图解法；解析法；相似三角形法物体受到几个共点力的作用，其中某部分力是变力，即为动态力，在所有力共同作用下物体的状态发生缓慢变化，变化过程中的每一个状态均可视为平衡状态，这就是所谓的动态平衡问题。
该类问题是高考中的高频考点，也是教与学中的重点、难点，本人结合教学实际，对动态平衡问题进行归类剖析，希望对该部分的教与学有所帮助。
1.图解法（一）平行四边形雏形法或三角形雏形法该种方法分析物体动态平衡问题时，一般物体只受三个力作用，且其中一个力大小、方向均不变为恒力，另一个力的方向不变，第三个力大小、方向均变化。
由三力平衡的规律可知，两变力的合力与恒力等大方向，这就说明在两变力合成合力的矢量图中，对角线的大小方向是确定的，其中一个分力的方向不变，则表示该分力方向所在的直线与大小方向确定的对角线可组一个成平行四边形雏形或三角形雏形，当第三个力的方向确定一次，就组成一个点完整的平行四边形或三角形，依据第三个力的方向变化范围，就可对应做出平行四边形或三角形动态变化过程，从而可以确定各力的变化情景。
【例1】如图所示，小球用细绳系住，绳的另一端固定于O点，现用水平力F缓慢推动斜面体，小球在斜面上无摩擦地滑动，细绳始终处于直线状态，当小球升到接近斜面顶端时细绳接近水平，此过程中斜面对小球的支持力F以及绳N的变化情况是怎样的？对小球的拉力FT[解析] 小球受的重力不变，支持力的方向不变，绳的拉力的大小、方向都改变。
以小球为研究对象，受力分析如图所示。
在小球上升到接近斜面顶端的过程中，mg的大小和方向都不变，即FN 与FT的合力F＝mg不变。
FN的方向不变，用表示FN方向所在的直线与表示F的有向线段组成一个平行四边形雏形或三角形雏形，FT与水平方向的夹角由大于斜面倾角α的某一值逐渐减小至趋于零，由此做出平行四边形或三角形的动态变化过程图，由图可知，FT 先减小，当FT与FN垂直(即绳与斜面平行)时达到最小，然后开始增大，FT先减小后增大；由图还可判定FN不断增大。
自-浅析柔软链条(绳索)一类动力学问题的解法
浅析柔软链条(绳索)一类动力学问题的解法作者:邓鸿羽（宜良县第二中学）柔软链条(绳索)在运动过程中形体会发生变化,重心也就会发生变化，从而给计算带来障碍。
若考虑链条运动的细节，问题就比较复杂，若从功能角度解决，因物体的重力势能与物体的重心相对参考平面的高度有关，问题可能会简单些。
此时要准确而迅速地解决此类问题,应抓住如下三点:①若不计一切摩擦,则只有重力做功时,柔软绳（链条)在运动过程中机械能守恒;②因为柔软绳（链条）形体变化,故应注意重心位置的变化，从而正确确定其重力势能的值;③势能零点一般选在便于计算的位置。
本文旨在从几种不同类型题的解析过程中归纳出解决柔软链条（绳索）一类动力学问题的常规方法。
1.柔软链条(绳索)的重心位置能准确确定的类型例题1: 将一链条自由下垂悬挂在墙上，放开后让链条作自由落体运动．已知链条完全通过悬点下方3.2ｍ处的一点Ａ用时0．５s ，且链条下端未着地。
求链条的长度为多少？ 分析：链条在运动过程中形状没有改变,链条上各点运动情况和重心的运动情况完全相同,因此我们可以通过选取重心或链条上任意一点作为研究对象,代替整个链条。
画出物理情景图,并根据题意找出与位置对应的物理量,应用自由落体的规律公式解出链条的长度。
解析:如右图1所示，选取链条的下端为研究对象。
设链条的总长度为Ｌ,下落的总高度为ｈ,总时间为t ，令整个链条穿过Ａ点的时间为△t,链条下端到A 点的时间为t －△t,则有2)(21t t g L h ∆-=- 221gt h = 其中h ＝3.２ｍ，△ｔ=０.5s ，代入数据解得 L=１.7m 。
点评:此类题中链条竖直下落的运动性质为自由落体运动，需要弄清整个运动过程中链条的结构特点,建立物理模型,熟练掌握自由落体运动规律。
构建物理情景图并找准相对应的物理量，对于本题的解答也是至关重要的。
例题2：一根质量分布不均匀的链条重３0N ，长1.０米，盘曲在地面上,当从链条Ａ端慢慢提起链条使他的另一端B 恰好离开地面时，重力做功-1２J ，若改从B 端提起，到A 恰好离开地面，要克服重力作多少功？分析：题中链条质量分布不均匀,表面上看重心难确定，但实际可确定。
2020年高三物理专题 机械能守恒中的三类连接体模型(解析版)
(一)系统机械能守恒的三类连接体模型连接体问题是力学部分的难点，本书通过对近几年高考题及各地模拟题的深入研究，总结出以下三类可以利用系统机械能守恒来快速解题的连接体模型。
速率相等的连接体模型1．如图所示的两物体组成的系统，当释放B而使A、B运动的过程中，A、B的速度均沿绳子方向，在相等时间内A、B运动的路程相等，则A、B的速率相等。
2．判断系统的机械能是否守恒不从做功角度判断，而从能量转化的角度判断，即：如果系统中只有动能和势能相互转化，系统的机械能守恒。
这类题目的典型特点是系统不受摩擦力作用。
[例1]如图所示，A、B两小球由绕过轻质定滑轮的细线相连，A放在固定的光滑斜面上，B、C两小球在竖直方向上通过劲度系数为k的轻质弹簧相连，C球放在水平地面上。
现用手控制住A，并使细线刚刚拉直但无拉力作用，并保证滑轮左侧细线竖直、右侧细线与斜面平行。
已知A的质量为4m，B、C的质量均为m，重力加速度为g，细线与滑轮之间的摩擦不计。
开始时整个系统处于静止状态；释放A后，A沿斜面下滑至速度最大时，C恰好离开地面。
求：(1)斜面的倾角α；(2)A球获得的最大速度v m。
[审题建模](1)细线不可伸长，A、B两球速率一定相等，但B与C球以弹簧相连，速率一般不同。
(2)弹簧的弹性势能与弹簧的形变量大小有关，无论弹簧处于伸长状态还是压缩状态。
【解析】(1)由题意可知，当A沿斜面下滑至速度最大时，C恰好离开地面。
A的加速度此时为零由牛顿第二定律得： 4mg sin α－2mg ＝0 则：sin α＝12，α＝30°。
(2)由题意可知，A 、B 两小球及轻质弹簧组成的系统在初始时和A 沿斜面下滑至速度最大时的机械能守恒，同时弹簧的弹性势能相等， 故有：2mg ＝k Δx4mg Δx sin α－mg Δx ＝12(5m )v m 2得：v m ＝2gm 5k。
【答案】 (1)30° (2)2gm 5k[集训冲关]1.如图所示，可视为质点的小球A 、B 用不可伸长的细软轻线连接，跨过固定在地面上半径为R 的光滑圆柱，A 的质量为B 的两倍。
基于有限元方法的不同集聚纱织物拉伸力学性能分析
基于有限元方法的不同集聚纱织物拉伸力学性能分析引言近年来，纺织品工业中的集聚纱织物在各类应用中得到了广泛的应用。
集聚纱织物具有优异的性能，如高强度、高韧性和良好的抗磨损性能。
由于集聚纱织物的拉伸性能与其内部结构和纤维之间的相互作用有着密切的关系，因此需要对其拉伸性能进行深入分析以指导生产和改进工艺。
有限元方法是一种常用的数值模拟方法，可以通过建立模型对集聚纱织物的力学性能进行分析，为集聚纱织物的优化设计和工程应用提供理论支持。
本文将通过有限元方法对不同集聚纱织物的拉伸力学性能进行分析，旨在探讨不同纤维结构和织造方式对集聚纱织物力学性能的影响，为集聚纱织物的优化设计和工程应用提供理论支持。
1. 方法1.1 有限元方法有限元方法是一种数值分析方法，通过将复杂的结构划分成有限数量的子域，建立节点和单元的数学模型，利用数值计算的方法对结构的力学行为进行计算和分析。
在本文中，我们将利用有限元方法建立集聚纱织物的数学模型，通过对纤维和织物的力学性能进行模拟和分析，来探讨不同纤维结构和织造方式对集聚纱织物力学性能的影响。
1.2 模型建立我们需要对集聚纱织物的结构进行建模和参数化。
通过对集聚纱织物的纤维分布、纤维间接触和织物结构进行数字化处理，构建集聚纱织物的有限元模型。
然后，利用有限元软件对模型进行网格划分和材料属性的设定，最终建立集聚纱织物的有限元模型。
1.3 拉伸分析在建立了集聚纱织物的有限元模型之后，我们将对集聚纱织物的拉伸性能进行分析。
通过对集聚纱织物在受力状态下的应变和应力进行模拟和计算，得到集聚纱织物的拉伸性能参数，如最大拉伸应力、断裂拉伸应力和应变等。
我们对比了使用不同纤维材料制备的集聚纱织物的拉伸性能。
我们发现，相同织造方式下，不同纤维材料的集聚纱织物在拉伸性能上存在显著差异。
使用高强度纤维制备的集聚纱织物在拉伸性能上表现出更高的最大拉伸应力和更大的断裂拉伸应力，而使用普通纤维制备的集聚纱织物在拉伸性能上表现出较低的最大拉伸应力和较小的断裂拉伸应力。
软绳下滑问题的研究
软绳下滑问题的研究摘要：本文拟讨论软绳在非光滑面上下滑过程中转角处的摩擦力是否可以忽略, 经研究发现转角虽然很小但弹力并不小,所产生的摩擦力足可以与平面相比,摩擦力做功也不小，忽略转角处摩擦力做功，计算出的速度明显比实际速度大;另外在研究光滑面上软绳下滑过程中绳的长度与速度的关系时，根据所研究问题的侧重点不同，将面视为无摩擦力的完全理想化情况,本文运用微圆法、能量守恒定律和牛顿第二定律等对问题进行深入的分析。
关键词：摩擦力；桌面；软绳；速度引言：软绳下滑问题是力学研究中一种比较典型的问题。
软绳在下滑的问题中涉及的力学知识非常的广，其中有牛顿的三条定律（以牛顿第二定律运用最多），在物理问题中常常运用的微圆法，还有能量守恒定律等等。
从中学我们就开始接触软绳问题，如软绳连接着定滑轮的问题、软绳的自由落体运动、软绳的重心等等，再到大学中我们所学的软绳的一些例子，如阿特伍德机。
但我们很少单独的研究软绳的问题，本文就以软绳为研究对象，分析其在下滑过程中的一些情况。
1.软绳下滑转角处的摩擦力1.1软绳在光滑的桌面上下滑例1.如图1所示，一根长为1m软绳，一部分垂在桌沿下面，一部分放在桌面上，垂下部分最大长度0.2m，若保持静止求其在桌面上的摩擦因数为多少；若此时稍有扰动软绳就会滑离桌面，当软绳全部滑出桌面时速度为多少（g取10m/ ）解：据题对软绳受力分析，如图；图.2 在桌面上的绳受力分析Fig.2 on the desktop of the rope force analysis 图.3在沿桌面下滑的软绳Fig.3 Along the desktop in the rope of force analysis设软绳单位长度的质量为ρ，小绳的全长为s ，在桌沿下的长为l ，全部滑出桌面的速度为v 。
则有g l s G gl G )(,12-==ρρ(1)，g l s gl )(-=μρρ(2)，ls l -=μ(3)，根据能量守恒定律22212)()(21)(sv ls l s g l s g l s l ρρμρρ=--+---(4)，s m v22=，在上面的问题中没有考虑转角处的摩擦力情况，可能是考虑到转角非常的小，在此处的摩擦力所做的功可以忽略。
绳系统的受力分析
万方数据
ｅ２７４０
全国金属制品信息网第２４届年会论文集
２０１６钲
ＳＥ＝ｆＳ－ｐ（ｘ）ａｋ．
（１０）
如果弹簧是线性的（即在关注的已知位移上，它有同样的刚度），则应变能：
ＳＥ＝｛１ ∥，’
（１１）
这里Ｋ是弹簧（绳）的刚度，万是弹簧（绳的伸长）的最大位移。 注意同样的绳，像橡皮绳，可能没有线性的力——位移曲线（可参见图３）。能量方法同样适 用。然而，在积分式（１１）中，数学计算将会非常复杂。通常，绳子“几乎”是线性的。在此条件 下，图３给出了绳子的刚度。假定线性的力——位移关系作为第一个近似。
与富有经验的攀岩者的最大数值的ｇ相等。
６ ＵＩ从限定 ＵＩＡＡ定义了一组用以测定绳子性能的冲击力试验，为了模仿吊环，绳子通过１０ｍｍ的半径，
万方数据
２０１６经
国外金属制品
０２７５０
试验接近最坏的滑落情况（那里滑落因子２，或者滑落２倍绳长）。在重量上，第一次滑落到１２ｋＮ
的冲击力被限定且绳子必须能经受考验４次。
３静态移动
在计算滑落动态力之前，必须首先明确绳如何响应静态加载，在绳（弹簧）中，力正比于绳的 伸长。
，＝Ｋ８
（１）
式（１）中，Ｆ是绳受的力，Ｋ称为绳的刚度，艿为绳子从未受力到受力后的位置改变量。绳
的刚度Ｋ，由绳子的长度决定，短绳非常硬，长绳就不太硬，刚度可由公式（２）计算。
Ｋ：了Ｍ
（２）
公式（２）中，三为绳长；Ｍ是绳模量，该模量并非传统模量，它具有力的量纲，而不是应 力，已知载荷下，绳中的模量计算取决于绳的伸长，它的定义是单位伸长的力，即：
万方数据
２０１６年
柔软细绳的受力特点-概述说明以及解释
柔软细绳的受力特点-概述说明以及解释1.引言1.1 概述概述部分的内容可以如下编写：在物理力学中，细绳是一种常见的材料，具有柔软性和弯曲性。
它由许多纤维或线构成，这些线相互缠绕形成一条绳子。
不同于刚性材料，细绳具有更大的变形能力，能够在受力作用下发生伸缩变形。
因此，了解细绳的受力特点对于我们理解力学原理以及应用于工程和日常生活中的场景具有重要意义。
细绳的受力特点主要受到两个方面的影响：其内部结构和外部作用力。
首先，细绳由一系列纤维或线构成，在受力时这些纤维会相互紧密联系，形成一种相对稳定的结构。
这个内部结构决定了细绳的柔软性和弯曲性，使其能够适应各种形状和应力条件。
其次，外部作用力会施加在细绳上，导致细绳发生变形和承受力量。
这些外部作用力可以是张力、压力、拉力或扭力，它们会在细绳内部传递，引起细绳的弯曲、拉伸或变形。
在受力过程中，细绳会表现出一些特点。
首先，细绳可以承受一定范围内的力量，但这个范围是有限的。
当外部作用力超过细绳的承受极限时，细绳可能会发生断裂或损伤。
其次，细绳的变形性能使其能够适应各种不同的应力形式，包括拉伸、压缩、弯曲和扭转等。
这种变形性能使得细绳在许多领域得到广泛应用，如建筑工程、航空航天、户外运动等。
此外，细绳还具有良好的柔软性和韧性，可在复杂环境中起到连接、固定和支撑的作用。
总之，细绳的受力特点主要表现在其柔软细腻的结构和对外部作用力的响应上。
了解和掌握细绳的受力特点对于正确使用和处理细绳具有重要意义。
在接下来的文章中，我们将进一步讨论细绳的受力特点，包括其在不同应力下的力学行为以及其在工程与生活中的应用。
1.2文章结构文章结构部分的内容可以包括以下内容：本文将按照以下结构组织，以便清晰地分析和讨论柔软细绳的受力特点。
首先，在引言部分将对文章的背景和目的进行概述。
接下来，正文部分将依次阐述柔软细绳受力特点的两个要点。
第一个要点将探讨柔软细绳的材料特性及其对受力的影响。
具体包括绳子的柔软程度、拉伸性能以及承受力的分布情况等方面。
浅析柔软链条(绳索)一类动力学问题的解法
２ １ 年９ 至２ １ 年 ｌ 月 ， 期 两 个 月 。 ００ 月 ００ １ 为
５实验 步骤 ． 实 验 前 ， 两个 班 的入 学 平均 成 绩 进 行 对 照分 析 。 实 验 对 在
程 中 ， 拟 定 了 如下 自主 命题 ， 作 讲解 。 我 合
１教 学模 式 ． （ ） 生 自主 出题 。在 每 一 个 单 元 结 束 之 后 ， 进 行 一 次 １学 都 学 习检 测 ，检 测 的试 题 内 容 由 每 一位 学生 根 究 自 己对 所 学 章 节 内容 的理 解 情 况 出 题 。 要 求 所 出试 题 必 须 符 合 本 章 所 需 内 容 的 重难 点 ． 给 出试 题 的详 细答 案 。 并 （ ） 生考 试 。将 学 生 所 出试 题 交 叉发 放 ， 进 行 闭 卷 考 ２学 并 试 。 生 考 完试 后 ． 试 卷 返 还 给 出题 学 生 。 学 将 （ ） 生 阅卷 。 出题 的学 生 对 所 答 的试 卷进 行 评 阅 ， 出 ３学 给 得分。
一
ｈ— １ Ｌ＝
ｇ（ ｔ ｔ —Ａ ）
ｔ
ｈ １ ２ ｇ ｔ
．
图１
生 没 有 机会 讲 解 习题 ， 乎 不 能得 到成 功 的 体 验 几 为 了 能够 让 所 有 学 生 都 能 参 与 到 习题 讲 解 中来 ，我 认 为 可 以让 学 生 在 学 习活 动 中相 互 合作 、 相互 命 题 、 互 讲 解 ， 相 即 自主命 题 合作 讲 解 的 教 学模 式 。
机 械 能 守 恒 ； 因 为 柔 软绳 （ 条 ） 体 变 化 ， 应 注 意重 心 位 ② 链 形 故 置 的变 化 ， 而 正 确 确 定 其重 力势 能 的值 ； 势 能零 点一 般 选 从 ③
大学物理思考分析题动力学
大学物理思考分析题
练习1、一质量均匀分布的柔软细绳铅直地悬挂着，绳的下端刚好触到水平桌面上，如果把绳的上端放开，绳将落在桌面上。
试证明：在绳下落的过程中，任意时刻作用于桌面的压力，等于已落到桌面上的绳重量的三倍。
练习2、一柔软链条长为l，单位长度的质量为 ，链条放在有一小孔的桌上，链条一端由小孔稍伸下，其余部分堆在小孔周围．由于某种扰动,链条因自身重量开始下落. 求链条下落速度v与y之间的关系．设各处摩擦均不计，且认为链条软得可以自由伸开．
练习3、一长为l、密度均匀的柔软链条，其单位长度的质量为λ．将其卷成一堆放在地面．若手提链条的一端，以匀速v 将其上提．当一端被提离地面高度为y时，求手的提力
练习4、一条质量为M 长为L 的均匀链条，放在一光滑的水平桌面上，链子的一端有极小的一段长度被推出桌子的边缘在重力作用下开始下落，试求在下列两种情况下链条刚刚离开桌面时的速度：（1）在刚刚下落时，链条为一直线形式（2）在刚刚下落时，链条盘在桌子边缘。
理论力学中的绳索力学分析
理论力学中的绳索力学分析绳索力学是理论力学的重要组成部分之一，研究了绳子在受力下的力学性质和运动规律。
本文将从材料力学和力学分析两个方面入手，介绍绳索力学的基本原理和应用。
1. 材料力学分析绳索力学的基础是材料力学，即研究绳子的材料性质和结构。
绳子一般由纤维或金属等材料制成，具有一定的弹性和延展性。
在材料力学分析中，我们需要考虑绳子的如下几个重要参数：1.1 杨氏模量杨氏模量是描述绳子的刚度和材料性质的重要参数。
绳子的杨氏模量决定了其在受力下的应变和变形程度。
通过实验或理论计算，可以得到不同材质绳子的杨氏模量。
1.2 断裂强度断裂强度是绳子的最大抗拉强度，表示绳子在受力下破断的最大承受能力。
通过实验测定，可以得到不同绳子的断裂强度数据，并作为绳索力学分析的重要参考。
2. 力学分析在绳索力学中，我们常常需要解决以下几个问题：绳子受力分析、绳子的弯曲与扭转等。
以下将从这些方面进行分析：2.1 绳子受力分析当绳子受到外力作用时，会产生内力和外力的平衡。
在绳索力学分析中，我们需要考虑绳子的张力、重力和摩擦力等。
对于静止的绳子，我们可以利用受力分析和牛顿第二定律等原理解决问题；对于运动的绳子，还需要考虑绳子的动力学性质，例如加速度和动量等。
2.2 绳子的弯曲与扭转在实际应用中，绳子通常会受到弯曲和扭转的力。
弯曲和扭转会导致绳子的变形和应力集中。
要解决这些问题，我们需要考虑绳子的几何形状、材料性质和外力分布等因素，并采用适当的数学模型进行力学分析。
3. 绳索力学的应用领域绳索力学的研究在工程学和实际应用中有着广泛的应用。
以下是几个常见的应用领域：3.1 载荷计算在建筑工程、机械设计等领域，常常需要计算绳索受力情况，以确定合适的绳索材料和尺寸。
绳索力学分析提供了解决这类问题的理论基础和计算方法。
3.2 运动控制绳索力学可以用于机器人、运动装置等系统的运动控制。
通过对绳索张力和运动轨迹的分析，可以实现精确的运动控制和轨迹规划。
2024年山东省枣庄市滕州市第一中学高三物理第一学期期中学业质量监测试题含解析
2024年山东省枣庄市滕州市第一中学高三物理第一学期期中学业质量监测试题请考生注意：1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。
写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、单项选择题：本题共6小题，每小题4分，共24分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1、近年来，一些高级轿车的设计师在关注轿车的加速性能的同时，提出了“加速度的变化率”的概念，用这一新的概念来描述轿车加速度随时间变化的快慢，轿车的加速度变化率越小，乘坐轿车的人感觉越舒适．图示是一辆汽车在水平公路上行驶时加速度随时间变化的关系图象，取t=0时速度方向为正方向，则关于加速度变化率以及汽车的运动，下列说法正确的是（）A．依据运动学定义方法，“加速度的变化率”的单位是m/s2B．在2秒内，汽车做匀减速直线运动C．在2秒内，汽车的速度减小了3m/sD．若汽车在t=0时速度为5m/s，则汽车在2秒末速度的大小为8m/s2、如图所示，跳水运动员最后踏板的过程可以简化为下述竖直方向的运动：运动员从高处落到处于自然状态的跳板（A位置）上后，随跳板一同向下做变速运动到达最低点（B位置），跳板始终在弹性限度内．在运动员从开始与跳板接触到运动至最低点的过程中，忽略一切阻力，下列说法正确的是A．在最低点时，运动员所受的合外力为零B．在最低点时，运动员、跳板、地球组成的系统势能最大C ．在此过程中，跳板对运动员始终做负功，运动员的动能一直在减小D ．在此过程中，运动员所受重力对她做的功大于跳板的作用力对她做的功3、一个质量为2kg 的物体共受到三个恒定的共点力作用，大小分别为1N 、3N 、 8N, 下列说法正确的是A ．物体可能处于静止状态B ．物体可能处于匀速直线运动状态C ．物体的加速度可能为2 m/s 2D ．物体的加速度可能为1 m/s 24、如图所示，内壁光滑、半径大小为R 的圆轨道竖直固定在桌面上，一个质量为m 的小球静止在轨道底部A 点．现用小锤沿水平方向快速击打小球，击打后迅速移开，使小球沿轨道在竖直面内运动．当小球回到A 点时，再次用小锤沿运动方向击打小球，通过两次击打，小球才能运动到圆轨道的最高点．已知小球在运动过程中始终未脱离轨道，在第一次击打过程中小锤对小球做功W 1，第二次击打过程中小锤对小球做功W 2.设先后两次击打过程中，小锤对小球做功全部用来增加小球的动能，则12w w 的值可能是( )A ．43 B ．23 C ．34D ．15、地球表面的重力加速度为g ，地球半径为R ，万有引力常量为G ，则地球的平均密度为( )A ．34g RG πB ．234g R G πC ．g RGD ．2g R G6、如图所示，粗糙的固定水平杆上有、、A B C 三点，轻质弹簧一端固定在B 点正下方的O 点，另一端与套在杆A 点、质量为m 的圆环相连，此时弹簧处于拉伸状态。
细绳很难被拉断的原因
细绳很难被拉断的原因
一、分子间作用力
细绳是由很多分子组成的，分子之间存在着引力和斥力。
在正常情况下，这些分子处于平衡状态。
当我们拉细绳的时候，就相当于在克服分子间的引力。
分子间的引力使得细绳的分子紧紧地“团结”在一起，不让细绳轻易断开。
就像一群小伙伴手拉手，大家紧紧拉住就不容易被拉开啦。
二、细绳的材质特性
1. 有的细绳是用纤维制作的，这些纤维本身就具有一定的柔韧性和强度。
比如说棉纤维，它的结构使得它在被拉伸的时候能够承受一定的力量而不断裂。
棉纤维是细长的，它们相互缠绕、交织在一起，就像编织了一个紧密的网，这个网在拉力下不容易被破坏。
2. 如果是尼龙等合成材料制成的细绳，那它的分子结构更加规整，分子链之间的连接比较牢固。
这种牢固的连接就像铁链上的一个个环扣，紧紧相扣，在拉力作用下，能够较好地抵抗外力而不断裂。
三、细绳的结构
1. 细绳可能是多股拧成的。
这种多股的结构就像把几根小绳子合在一起变成一根大绳子。
每一股细绳都能承担一部分拉力，当总的拉力作用在这根多股细绳上时，它们就共同分担这个力。
这就好比一个团队，大家一起承担任务就比一个人承担要轻松很多，所以多股细绳就不容易被拉断。
2. 细绳内部的纤维排列也有讲究。
如果纤维排列比较整齐有序，那么在拉力作用下，力量能够沿着纤维的方向比较均匀地分布，这样就不容易在某个局部产生过大的应力而导致断裂。
就像排队的时候大家排得整整齐齐，队伍就比较稳定，不容易乱一样。
浅析“细绳”的动力学特征
浅析“细绳”的动力学特征泾县二中杨骏“细绳”在动力学问题中经常出现，作为一种特殊的物理模型它具有轻质、柔软、不可伸长等性质，从而在动力学问题中具有其相应的特点。
现就几例对这种“细绳”模型在动力学中的速度、加速度、作用力等方面的特征，进行初步分析：一、绳上个点的速度特征细绳不可伸长，在其张紧时，绳上个点的速度在绳的方向上的投影都相等。
例1：如右图，小球m1之间用不可伸长的细绳连接，恰好呈直线，放置在光滑的水平面上，另一质量为m3的小球，以速度v0沿水平面与细绳成θ角的方向，与m2发生完全非弹性碰撞，求m1开始运动时的速度v1分析：当m3与m2碰撞前，m1、m2、m3组成的系统初动量m3v0，碰撞后m2、m3站在一起运动，m1刚开始的速度v1是沿绳的方向的，由于系统沿绳的方向的动量守恒，且三球在绳的方向上的速度的投影相等均为v1，即（m1+m2+m3）v1=m3v0cosθ V1= m3v0cosθ∕（m1+m2+m3）二、细绳上各点的加速度特征由于细绳的不可伸长性，细绳上各点的加速度在细绳方向上的投影也相等。
例2：如右图，在一个与水平面成θ角的固定光滑硬杆上，套一个质量为m1的小环A，小环可沿杆无摩擦移动，借助一根不可伸长的轻质细绳将质量为m2的重物B连在小环上，开始时，用手持住环紧靠杆，问当释放A的瞬间绳中的张力是多少？分析：释放A的瞬间，m1受垂直于杆向上的支持力N，竖直向下的重力m1g和绳的拉力T；m2受竖直向下的重力m2g和绳的拉力T1，因绳的质量不计，所以T =T1.再由于杆的约束，此刻m1的加速度a1只能沿杆向下，而m2的加速度a2只能沿绳的方向向下。
因此，a2与a1在绳方向上的投影是相等的，即a1sinθ= a2对m1：（T+m1g）sinθ= m1 a1-----------------（1）对m2：m2g—T= m2 a2-------------------（2）解（1）、（2）两式得T= m1m2gcos2θ／（m1+ m2sin2θ）三、细绳对物体的作用力特征因绳具有柔软、不可伸长的性质，绳在对其他物体作用时，只能施加拉力且能发生突变，称之为无记忆。
“细链条”与“柔软绳”是一个物理模型吗
“细链条”与“柔软绳”是一个物理模型吗
徐正海
【期刊名称】《物理通报》
【年(卷),期】2014(0)8
【摘要】对“细链条”与“柔软绳”相似及相异处进行了细致的分析。
柔软绳既柔软又不发生形变，解决它的动力学问题不涉及弹性势能的变化；而盘旋链条被提升时环环相碰要有机械能的损失。
【总页数】3页(P100-102)
【作者】徐正海
【作者单位】当涂一中安徽马鞍山 243100
【正文语种】中文
【相关文献】
1.十一月节令果实之佛手柑--丹葩点漆细馨浮苍叶轻排指样柔 [J], 崔月姣;
2.超高层核心筒细柔型劲性柱同步提升校正技术 [J], 林彬泉;杜丹;单红波;潘剑峰;郑兴平
3."七个一"细抓实做全链条保障冷链食品 [J], 黄冰婷
4.土壤侵蚀物理模型中紫色土细沟侵蚀参数研究 [J], 王爱娟;符素华;朱小立
5.令人鼓舞的新世界——访椿本链条贸易(上海)有限公司董事长细野吐梦先生 [J], 杨霞
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科技创业
PIONEERING WITH SCIENCE &TECHNOLOGY MONTHLY
月刊
科技创业月刊2014年第1期
1细绳水平转动状态
首先分析细绳水平转动状态：
如图（1）所示，一条质量为M 且分布均匀的绳子，长度为L ，一段拴在转轴上，以恒定角速度在水平面上旋转。
设转动过程中绳子始终伸直，且忽略重力与空气阻力，求距转轴为r 处绳中的张力。
绳子在水平面内转动时，由于绳上各段转动速度不同，所以绳中各处的张力也不同。
现取距转轴为
r 处的一小段绳子dr 为研究对象，
其质量为dm＝（M ／L ）dr ，设左、右两
边的绳子对它的拉力分别是T （r ）与T （r＋dr ）。
这一小段绳子做圆周运动，根据牛顿第二定律，有：
T （r ）－T （r＋dr ）＝（M L
）r ω2；dT＝－
ω2rdr ；
由于绳子的末端为自由端，即
r＝L 时，T＝0，所以：
T(r)
乙
dT=-
L
r
乙
M L
ω2rdr ；T （r ）=M 2L
ω2（L 2-r 2）；从以上结果看出，愈靠近转轴处绳中的张力愈大。
2细绳竖直提起状态
再分析细绳竖直提起状态：长
为l 、总质量为m 的柔软绳索盘放在水平台面上，用手将绳索的一端以恒定速率υ0向上提起如图（2），求当绳索上端离台面为x 时手的提力。
这是一个质点系运动的问题，可用质心运动定理来分析。
取x 轴垂直向上，以台面为原点，则当绳
索提起x 长时，系统的质心坐标为
x c =（m l （l-x ）×0+m l x ×x 2）/m =
x 22l
；
于是：
dx c dt =22×x l ×dx dt =x l υ0
，d 2x c
dt 2
=υ0l ×dx dt =υ02
l
；系统共受三个力：提力F ，重力－mg ，台面支承力m l
（l-x ）g ，于是
由质心运动定理有：F －mg ＋l-x
l
mg =m d 2x c dt 2=m
υ0
2
l ，整理后得：F =m l υ02+m l xg =m l
（υ02+xg ）。
可见提取细绳的力F 随速度υ0增大而增大，随高度增加而增大。
类似情况还有：长为l 、质量M
均匀分布的柔绳，一端挂天花板下的钩子上，将另一端缓慢地垂直提起，并挂在在同一钩子上，试通过直接积分（即用＝
b
a
乙F ·dr ），可以求
出该过程中对绳子所作的功。
这是一个变力作功问题，取绳自由下垂时末端位置为坐标原点，铅直向上为Ox 轴正向，如图3，当
柔软细绳在不同状态下的力学特性分析
刘
华
（鄂东职业技术学院
湖北
黄冈
438000）
摘
要：把柔软细绳作为研究对象，看成多质点连结构成一个系统。
由于柔软细绳内部存在
张力作用，看成是系统内力，对系统的动量没有影响，但影响系统的机械能，使得系统的机械能不守恒，从力学角度讨论分析当柔软细绳竖起提起、水平旋转、静止下落等状态下的一些力学性质，全面了解柔软细绳力学特性。
关键词：质心坐标；质心加速度；质心运动定理；系统；张力中图分类号：O185.2
文献标识码：A
doi ：10．3969／j．issn．1665－2272．2014．01．074
收稿日期：2013－
11-22
图1细胞水平转动图
图2细绳竖直提起状态图
186
P I ONEERING WITH SCIENCE &TECHNOLOGY MONTHLY NO .1
2014
绳端坐标为x 时，F x =12M l
xg ，于是
有：
dA=F x dx =12M l gxdx ；
A=
l
o
乙
12M l gxdx=14
Mgl 。
可见该过程对绳子作的功与绳长有关。
3细绳静止下落状态
下面再来讨论细绳静止下落
状态：一质量为m ，长为l 的完全柔软均匀细绳竖直地悬挂着，其下端刚刚与地面接触如图4。
放开绳子，使之从静止状态开始下落。
求在下落过程中地面对绳的作用力。
以地面为坐标原点建立竖直向上的z 轴。
把绳子看做一质点系，其质心高度和速度分别为
Z C =1
m z
乙z m l dz=z 2
2l ；v c
=dz c
dt
=zdz ldt
=zv l ；
式中v=dz dt
是绳子上端下落的
速度。
对于完全柔软的绳子，它与一个质点自由下落的速度相同，即
v =-2g （l-z ）姨绳子上端下落的加
速度为：d υdt
=-g ；
由此可得质心加速度为：
a c =d υc dt =d dt （z υl ）=υ2
l +z l d υ
dt
=2g （1-z l ）-zg l =2g-3zg l
；
设地板对绳子的作用力为F ，
对整根绳子应用质心运动定理，有：F－mg＝ma c ；
将ac 的表达式代入上式，得地板对绳子的作用力为：F =m （g+a c ）=
3mg （1-z l
），可见作用力与绳长下
落的长度有关，类似情况还有：
一质量为m 、总长为l 的细绳，开始时有一半放在光滑的桌面上，而另一半下垂，如图（5）所示，试求细绳桌面边缘时重力所作的功。
重力所作的功，等于细绳势能增量的负值，取桌面为势能零点，因而有：
A ＝-△E P ＝-［（-12mgl ）-（-1
8
mgl ）］＝38
mgl ；
如：一根质量为M 、长度为L
的细绳、被竖直地悬挂起来，其最
低端刚好与秤盘接触．今将细绳释放并让它落到秤盘上，如图（6）所示．当细绳下落的长度为x 时，试求秤的读数是多少？
秤的读数反映了细绳对秤盘的作用力的大小，数值上也等于秤盘对细绳作用力的大小。
该力由两
部分组成，第一部分为已落入盘中的细绳所受的力F 1，其数值等于其重力，取竖直向上为坐标轴正向：
F 1=m ′g =M l
xg ；
第二部分为正要落入盘中的部分作用力F 2，设其质量为Δm ′，根据动量定理，此时忽略其重力，有F 2＝0-（-Δm ′v ）Δt =d m′dt
v ；其中
d m′=M L dx=M L
vdx ，v =2gx 姨，
F 2＝M L V 2=2Mgx L ；F =F 1+F 2=M
L
xg+2M L xg =2Mgx L
；
细绳对秤盘的作用力F′＝－F＝－3Mgx L
，负号表示F′与F 方向相反，即F ′方向向下。
综上各种情况：细绳可看成多质点构成质点系，通过张力作用。
在各种状态下，机械能不守恒，但通过相关物理规律可以了解在不同状态下存在各种变化规律，反映其内在力学特性。
参考文献
1马文蔚．物理学（第四版）［M ］．北京：北京高等教育出版社，1999
2周衍柏．理论力学（第二版）［M ］．北京：北京高等教育出版社，1986
3朱照宣．理论力学［M ］．北京：北京大学出版社，1982
4李承祖，杨丽佳．基础物理学（上册）［M ］．北京：北京科学出版社，20045
王少杰，顾牡．大学物理学第三版（上册）［M ］．上海：上海同济大学出版社，
2006
（责任编辑晓天
）
图3
细绳下垂状态图
图4
细绳静止下落状态图
图5
细绳半下落状态图
图6细绳下落秤盘图
应用技术
柔软细绳在不同状态下的力学特性分析
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