材料的形变和再结晶(12)

低于比例极 限sp的应力
范围内
多数金属材料
线性
高分子材料
一般 情况
非线性
符合 虎克 定律
弹性变量 不超过0.5%
不符 合虎 克定 律
高弹性变量 最高可达1000%
5.1.3弹性的不完整性
多数工程上应用的材料为多晶体甚至为非晶态或者是两者皆有 的物质，其内部存在各种类型的缺陷，弹性变形时，可能出现 加载线与卸载线不重合、应变的发展跟不上应力的变化等有别 于理想弹性变形特点的现象，称之为弹性的不完整性。
第5章 材料的形变和再结晶
材料受力
弹性变形
断裂
F
塑性变形
研究材料的变形规律及其微观机制，分析了解各 种内外因素对变形的影响，以及研究讨论冷变形 材料在回复再结晶过程中组织、结构和性能的变 化规律，具有十分重要的理论和实际意义
5.1 弹性和粘弹性
弹性变形
塑性变形
5.1.1弹性变形的本质
U
弹性变形是指外力去除 后能够完全恢复的那部 分变形，可从原子间结 合力的角度来了解它的 物理本质
弹性的 不完整性
包申格效应 弹性后效 弹性滞后
1．包申格效应
材料经预先加载产生少量塑性变形（小于4％），而后同向加载 则e升高，反向加载则 e下降。此现象称之为包申格效应。它 是多晶体金属材料的普遍现象。
Leabharlann Baidu
2．弹性后效
一些实际晶体，在加载或卸 载时，应变不是瞬时达到其 平衡值，而是通过一种弛豫 过程来完成其变化的。这种 在弹性极限se范围内，应 变滞后于外加应力，并和时 间有关的现象称为弹性后效 或滞弹性
c．滑移的临界分切应力
晶体的滑移是在切应力作用下进行的，但其中许多滑移系并非同时 参与滑移，而只有当外力在某一滑移系中的分切应力达到一定临界 值时，该滑移系方可以首先发生滑移，该分切应力称为滑移的临界 分切应力
F cos cos
A
滑移的临界分切应力是一个真实反映单晶体受力起始屈服 的物理量。其数值与晶体的类型、纯度，以及温度等因素 有关，还与该晶体的加工和处理状态、变形速度，以及滑 移系类型等因素有关
dU 0 dr
O
r0
r
(a)
吸引力
斜率S0
0
F
图（a）体系能量与原子
排斥力
间距的关系和（b）原子
作用力和距离的关系
O
r0
r
(b)
5.1.2弹性变形的特征和弹性模量
弹性变形的主要特征是：
（1）理想的弹性变形是可逆变形，加载时变形，
卸载时变形消失并恢复原状 （2）金属、陶瓷和部分高分子材料不论是加载 或卸载时，只要在弹性变形范围内，其应力与应 变之间都保持单值线性函数关系， 即服从虎克（Hooke）定律：
对滑移线的观察也表明了晶 体塑性变形的不均匀性，滑 移只是集中发生在一些晶面 上，而滑移带或滑移线之间 的晶体层片则未产生变形， 只是彼此之间作相对位移而 已
滑移带形成示意图
b．滑移系
塑性变形时位错只沿着一定的晶面和晶向运动，这 些晶面和晶向分别称为“滑移面”和“滑移方向”。 晶体结构不同，其滑移面和滑移方向也不同
在正应力下，σ= Eε， 在切应力下，τ=Gγ，
Robert Hooke 1635— 1703
式中， σ ，分别为正应力和切应力； ε ， γ分别为正应变和切应变；
E，G分别为弹性模量（杨氏模量）和切变模量
弹性模量与切变弹性模量之间的关系为：
式中，v为材料泊松比，表示侧向收缩能力。一般金 属材料的泊松比在0.25~0.35之间，高分子材料则相 对较大些
滑移面通常是 原子的密排面
原子密度最大的晶面其面间距最 大，点阵阻力最小，因而容易沿 着这些面发生滑移
滑移方向通常是 原子的密排方向
最密排方向上的原子间距最 短，即位错b最小
一个滑移面和此面上的一个滑移方向合起来叫做一个滑移系
在其他条件相同时，晶体中的滑移系愈多，滑移过程 可能采取的空间取向便愈多，滑移容易进行，它的塑 性便愈好
面心立方晶体的滑移系共有{111}4<110>3=12个； 体心立方晶体，可同时沿{110}{112}{123}晶面滑移，故滑移系共有 {110}6<111>2+{112}12<111>1+{123}24<111>1=48个； 而密好六方晶体的滑移系仅有(0001)1<1120>3=3个。 由于滑移系数目太少，hcp多晶体的塑性不如fcc或bcc的好。
5.1.4粘弹性
变形形式除了弹性变形、塑性变形外还有一种粘性流动。 所谓粘性流动是指非晶态固体和液体在很小外力作用下便会发生没有 确定形状的流变，并且在外力去除后，形变不能回复。
纯粘性流动服从牛顿粘性流动定律：
式中为应力，d 为应变速率，称为拈度系数，反映了流体的内摩擦力，
dt 即流体流动的难易程度，其单位是Pa • s
(t) E d
dt
E
粘弹性变形的特点是应变落后于应力。当加上周期应 力时，应力—应变曲线就成一回线，所包含的面积即 为应力循环一周所损耗的能量，即内耗
5.2晶体的塑性变形
5.2.1单晶体的塑性变形
主要
滑移
孪生
扭折
高温情况
扩散性变形 晶界滑动和移动
1．滑移
a．滑移线与滑移带
当应力超过晶体的弹性极限后，晶体中就会产生层片 之间的相对滑移，大量的层片间滑动的累积就构成晶 体的宏观塑性变形
一些非晶体，有时甚至多晶体，在比较小的应力时可以 同时表现出弹性和粘性，这就是粘弹性现象
1.Maxwell 模型
对解释应力松弛特别有用
应力随时间的变化
E
(t
)
0
exp(
Et
)
0
exp(
t
') '
式中， ' 称为松弛系数
E
2.Voight 模型
可用来描述蠕变回复、弹性后效 和弹性记忆等过程
应变
b
an
a
a’
0
0 c
O 时间
an c’
d
恒应力下的应变弛豫
3.弹性滞后
由于应变落后于应力，在σ -ε 曲线上使加载线与卸载线不重合 而形成一封闭回线，称之为弹性滞后
σ σ
(a) σε
O
ε
σ (b)
O
ε
O
ε
(c)
(d)
弹性滞后(环)与循环韧性
(a)单向加载; (b)交变加载(慢); (c)交变加载(快); (d)交变加载塑性滞后
弹性模量代表着使原子离开平衡位置的难易程度，是 表征晶体中原子间结合力强弱的物理量。金刚石一类 的共价键晶体由于其原子间结合力很大，故其弹性模 量很高；金属和离子晶体的则相对较低；而分子键的 固体如塑料、橡胶等的键合力更弱，故其弹性模量更 低，通常比金属材料的低几个数量级。
（3）弹性变形量随材料的不同而异