华星学校集体备课记录

在每个象限内，y 的值随 x 值的增大而减小．
（3）当 k<0 时，双曲线的两支分别位于第二、第四象限，
在每个象限内，y 的值随 x 值的增大而增大．
初 稿
本节课是反比例函数的重点内容，是在学习了反比例函数的解析式
之后，从图象角度对反比例函数的进一步探索。以图象为基础，学生通
过观察图象来总结反比例函数的性质，并应用性质解决实际的问题。同
教学难点
描点法画反比例函数的图象及其性质的归纳
3、问题一：以前我们学习过的正比例函数的图像是什么形状的？
我们是通过几个步骤画出来的呢?
4、问题二：那对于上一节课学习的反比例函数，它的图像又是什
么形状呢？大家想知道么？
通过问题一帮助学生回忆用描点法画函数图象的方法，并认识
到任何函数的图象都可以用描点法画，激活学生原有的知识，为探
究反比例函数图象的画法奠定基础。问题二的提出，给学生一个想
质增加感性认识。
(三)、探索比较，发现规律----函数图象性质
问题一：观察函数 y k 和 y k （k﹥0）的图象
x
xBaidu Nhomakorabea
（1）找出反比例函数 y k 和 y k （k﹥0）图象有哪些共同
x
x
点？有哪些不同点？
（2）每个函数图象分别位于哪几个象限？由什么因素决定？
（3）在每一象限内 y 随 x 的变化如何变化？
时，本节课也是下节反比例函数应用的基础，在整个反比例函数的章节
中起着承上启下的作用。
在学习本节课之前学生已经认识了反比例函数的解析式，掌握了函
初 数的三种表示方法和画函数图像的一般步骤，已经具备了一定的探索函
数的图像和性质的能力。通过列表的形式，引导学生小结反比例函数的
稿 性质并与正比例函数的图象与性质纵向对比，加深认识。通过学生自由
以选取绝对值相等而符号相反的数，相应的就得到绝对值相等而符
号相反的对应的函数值，这样可以简化计算的手续，又便于在坐标
平面内找到点。
（2）在“连线”这一环节
学生画的点与点之间连线可能会有端点，未能用平滑的线条连
接，或者把两个象限内的点连起来。因而在这里要特别要强调在将
所选取的点连结时，应该是“平滑曲线”，还可以引导学生通过代 数的方法进一步分析反比例函数的解析式 y k ﹙k≠0﹚，由分母不
学过程中可以引导学生仿照正比例函数图象的的画法。
注意：学生是首次接触到双曲线这种比较特殊函数图象，学生
可能会在下面几个环节中出错：
（1）在“列表”这一环节
在取点时学生可能会取零，在这里可以引导学生结合代数的方
法得出 x 不能为零。也可能由于在取点时的不恰当，导致函数图象
的不完整、不对称。在这里指导学生在列表时，自变量 x 的取值可
质。
2.过程与方法
（1）经历对反比例函数图象的观察、分析、讨论、概括过程，总结出它的性质。
（2）探索反比例函数的图象的性质，体会并掌握用数形结合思想解决数学问题的
方法。
审 3.情感、态度与价值观
调动学生的主观能动性，积极参与数学活动，培养合作、交流意识，提高观察、
分析、抽象的能力。
教学重点
结合图象分析总结出反比例函数的性质
讨论、总结、概括一、二两节所学内容，使学生进一步理解反比例函数
讨 图象及其性质，让学生体验到学习数学的快乐，在交流中与全班同学分
享。
论
我们要让学生在动手操作，学会在平面直角坐标系中用描点法画出
反比例函数的图象；并在列表、描点、连线的过程中体验图象的性质和
函数的变化特征。通过观察反比例函数图像，引导学生观察、分析、归
引导学生通过对反比例函数图象进行观察、分析，对函数图象
的位置与 k 值符号关系的探讨，以及反比例函数的两个分支在相应
初
象限内，y 值随 x 值的增大（或减小）而增大（或减小）的探讨，
渗透分类讨论思想，有利于加深学生对性质的理解和掌握；使学生
经历由特殊到一般的过程，体验知识产生、形成的过程，逐步达到
培养学生抽象概括能力和激发求知欲望。
学生根据对图象的观察，由得到的图象特征总结反比例函数的
性质。并用幻灯片展示学生的成果，使每个学生的认知、条理更清
晰。又因为是大家努力的结果，使学生体会团结协作的作用和努力
后的成就感和自豪感。
稿
性质：（1）反比例函数 y k （k 为常数，k≠0）的图象是双曲线．
x
（2）当 k>0 时，双曲线的两支分别位于第一、第三象限，
x
x
同特征它们之见有什么关系？
借助动态挂图演示，引导学生观察、对比、小组讨论,用自
己的语言描述，由感性认识上升到理性认识，提高学生抽象概括能
力。 3、巩固训练：画函数 y k x
和 y k （k﹥0）的图象 x
稿
让学生自己动手分组完成，使学生进一步了解画反比例函
数图象的基本方法，也为后面观察分析归纳出反比例函数图象的性
华星学校集体备课记录
学 科 初中数学
时 间 2020.09.28
备课组 九年级数学组
主备人 唐宗友
课 题 21.5.2 反比例函数图象与性质 备 注
参与人员 初 稿
唐宗友、黄慧媛、肖婷婷、吕玉萍、丁亮、徐心宇
（一）创设情境，引入新课
1、反比例函数的概念是什么？有什么条件需要特别注意？
2、反比例函数的几种表达形式怎样书写？
x 能为零，得 x 不能为零。由 k≠0，得 y 必不为零，从而验证了反比
例函数的图象。当两个分支无限延伸时，可以无限地逼近 x 轴、y
轴，但永远不会与两轴相交。从而引导学生画出正确的函数图象。
初
为后面学习函数的性质打下基础。并给出双曲线的概念。
2、问题二：比较函数 y k 和 y k （k﹥0）的图象有什么共
象空间，激发学生参与课堂学习的热情。
（二）类比联想，探究交流---反比例函数图像的画法
1、问题一：根据已经学过的正比例函数图象的画法，怎样画出反
比例函数 y k 和 y k （k﹥0）的图象？
x
x
先根据学生的回答和补充，得出画反比例函数图象的基本步骤：
列表——描点——连线。再让学生分组尝试画两函数的图象。在教
纳反比例函数的性质，培养学生利用数形结合的数学思想方法，逐步形
成解决问题的一些基本策略和技巧。在学生自主探究反比例函数图像和
性质的过程中，让学生体验到数学活动中充满了探索和创造，增强他们
对数学学习的好奇心与求知欲。
教学目标
1.知识与技能
知道反比例函数的图象是双曲线，利用描点法画出反比例函数图象，说出它的性