AFP考试《金融理财原理》第十七章知识点：投资组合理论
投资组合理论
投资组合理论投资组合理论是金融理论中一个重要的概念，它处于资产配置和资产定价之间，贯穿了投资者从选择投资策略到实施投资组合决策的重要环节。
投资组合理论的最开始出现还要追溯到20世纪50年代，它加强了投资者对投资组合的把握能力，改善了投资者对投资组合质量的理解，帮助投资者避免偏好管理和投资组合无效的投资行为，并有效提高投资者的获取收益能力。
投资组合理论将投资组合分为两部分，即定性组合和定量组合。
定性组合是将多种投资标的分类划分，以便投资者更好地选择他们感兴趣的投资标的。
定量组合涉及对投资组合资产的比例进行调整，以使投资组合具有更高的收益率和更低的风险。
投资组合理论基于投资者完全理性的假设，因此，在考虑投资组合时，投资者首先考虑的是风险和收益的折中。
根据莱布尼兹不确定性原则，风险愿意支付更高的收益，而实际上，投资者可以使用投资组合理论来进一步增加投资收益，同时降低投资风险。
投资组合理论还强调投资者应以整合的组合形式来投资，而不是以分散的形式来投资，从而更好地充分发挥资金的投资效率。
投资组合理论有三个基本元素，即多元投资、资产配置和资产定价。
多元投资是指投资者将有限的资金投资于多种不同的资产，以最大限度地减少投资风险；资产配置是将资产进行合理分配，以最大限度地提高投资收益；资产定价涉及对投资组合内不同资产价格进行估计，以及估算投资组合的未来收益。
投资组合理论也涉及一个重要的概念：最优投资组合的概念。
据研究，投资者可以通过结合多元投资和资产配置来获得最优投资组合，它既要降低风险又要提高收益。
为了确定最优的投资组合，投资者需要深入理解股票市场和债券市场的运行，了解各种投资组合能够获得最优收益的情况，以及如何有效地控制投资组合的风险。
总之，投资组合理论是投资者有效获取投资收益和降低投资风险的重要理论，它通过分类划分投资标的、调整投资组合资产比例、莱布尼兹不确定性原则、获取最优投资组合等等，可以有效提高投资者的投资收益和降低投资风险，总体提高投资效率。
投资组合理论
投资组合理论投资组合理论是指根据现代投资观念和方法，将不同的投资标的按照一定比例进行组合，以达到效果最优化的投资策略。
该理论的核心思想是通过有效的投资组合来达到风险和收益的平衡，以实现长期的资本增值。
一、资产配置的重要性资产配置是投资组合理论的基石，它是投资者根据自身风险偏好、投资目标和市场情况等因素，将资金分配到不同的资产类别中的过程。
通过合理配置不同资产类别的投资比例，可以降低风险、增加收益，并达到投资者的长期目标。
资产配置应该基于投资者的风险承受能力和预期收益率，投资者可以根据个人情况选择不同的资产类别进行配置。
一般来说，股票、债券、房地产和现金等资产是投资组合中常见的资产类别。
不同的资产类别有不同的风险和收益特征，因此需要根据投资者的需求进行合理配置。
二、有效前沿模型有效前沿模型是投资组合理论中的重要工具，它是通过寻找投资组合中风险和收益之间的最优平衡点，来构建一个理想的投资组合。
有效前沿是指在给定风险水平下，能够实现最大收益的投资组合。
在有效前沿模型中，投资者可以根据自身的风险偏好选择不同的投资组合。
通过分析不同资产之间的相关性和历史数据，可以确定不同资产的预期收益率和风险水平，从而构建一个最优的投资组合。
三、风险管理风险管理是投资组合理论的核心内容之一，它主要通过分散投资降低投资组合的整体风险。
分散投资是指将投资资金分配到不同风险类别的资产中，以降低整体投资组合的风险。
投资者可以通过投资不同的资产类别、行业或地域来实现分散投资。
通过分散投资，可以降低特定风险对整体投资组合的影响，提高投资组合的稳定性和抗风险能力。
四、动态平衡调整投资组合需要进行动态平衡调整，以适应市场变化和投资者的需求。
在投资组合中，不同资产的表现可能会有所不同，因此需要定期评估和调整投资组合。
动态平衡调整主要包括定期评估投资组合的风险和收益，以及根据市场变化和投资者需求对投资比例进行调整。
通过动态平衡调整，可以保持投资组合的优势，并实现长期的资本增值。
投资组合理论
投资组合理论投资组合理论是投资管理的一个重要理论，旨在有效改善投资者的投资风险和收益率。
它通过组合多种投资资产，形成既有利又安全的投资组合，来提高投资人的收益水平。
投资组合理论的核心是多元投资。
多元投资是指将不同类型的投资资产组合起来，以达到投资目的的投资方式。
它的原则是“不同的投资资产在风险和收益率上相互抵消，使投资组合的风险和收益最大化”。
多元投资可以有效降低投资者在投资中承受的风险，提高投资人的收益率。
投资组合理论也认为，投资者投资组合的构成，也即投资组合中所包含的投资资产，对于投资组合风险和收益率有着重要影响。
当投资者在投资组合中加入一种资产时，无论该资产的单位风险还是收益率如何，都会影响到投资组合的总体风险和收益水平。
为了获得更好的收益率，投资者在投资组合中还可以添加一些低风险的投资资产，以降低整体投资风险。
投资组合理论还强调，投资组合的构建不仅要考虑市场因素，也要考虑投资者的个人情况，才能确定一个合适的投资组合。
投资者在构建投资组合时，要根据自身的投资目标，投资偏好和风险承受能力，选择合适的投资资产，并对投资组合进行定期审视，以确保投资组合的结构符合投资者的投资目标。
由于投资组合的构建要考虑多方因素，投资者可能面临在投资组合选择方面的困难，如果投资者不具备完备的投资知识，最好请求专业机构帮助投资者构建投资组合，以获得更好的投资收益。
总而言之，投资组合理论是投资管理的重要理论，它提出利用多元投资的方式，通过合理的投资组合构建，实现投资者的投资目标，同时既有利又安全。
投资者应该结合投资组合理论，综合考虑国家财政政策、市场变化以及自身投资偏好和风险承受能力等因素，选择合适的投资组合，努力获得更高的投资回报。
投资组合理论与应用例题和知识点总结
投资组合理论与应用例题和知识点总结投资组合理论是现代金融学的重要组成部分，它旨在帮助投资者通过合理配置资产来降低风险、提高收益。
接下来，让我们一起深入探讨投资组合理论的相关知识点，并通过一些具体的例题来加深理解。
一、投资组合理论的基本概念投资组合是指投资者同时持有多种不同的资产，以实现风险分散和收益优化的目的。
投资组合的核心思想是，不同资产的收益和风险特征各不相同，通过将它们组合在一起，可以在一定程度上降低整个投资组合的风险。
风险可以分为系统性风险和非系统性风险。
系统性风险是无法通过分散投资来消除的，例如宏观经济波动、政策变化等；非系统性风险则可以通过增加投资组合中资产的种类来降低，比如单个公司的经营风险、行业风险等。
在投资组合中，资产的权重是指每种资产在投资组合中所占的比例。
通过调整资产的权重，可以改变投资组合的风险和收益特征。
二、投资组合理论的关键指标1、预期收益率预期收益率是指投资组合在未来一段时间内可能获得的平均收益率。
它是通过对每种资产的预期收益率进行加权平均计算得出的。
例如，投资组合中有资产 A 和资产 B，资产 A 的预期收益率为10%，权重为 40%；资产 B 的预期收益率为 15%，权重为 60%。
则该投资组合的预期收益率为：（10%×40%）＋（15%×60%）＝ 13%2、方差和标准差方差和标准差是衡量投资组合风险的常用指标。
方差是每个资产的收益率与投资组合预期收益率之差的平方的加权平均值，标准差则是方差的平方根。
方差越大，说明投资组合的收益波动越大，风险越高；标准差越大，同样表示投资组合的风险越大。
3、协方差和相关系数协方差用于衡量两种资产之间收益率的相互关系。
如果两种资产的协方差为正，说明它们的收益率倾向于同时上升或下降；如果协方差为负，说明它们的收益率倾向于反向变动。
相关系数是协方差标准化后的结果，取值范围在－1 到 1 之间。
相关系数为 1 表示两种资产完全正相关，相关系数为－1 表示完全负相关，相关系数为 0 表示不相关。
AFP资格认证考试必备公式
AFP资格认证考试必备公式AFP（Advanced Financial Planning）是国际上公认的金融规划师的专业认证，是全球金融规划师的最高荣誉。
AFP资格认证考试是金融规划师必须通过的考试之一，考试内容包括金融规划的各个方面，其中公式是考试中必不可少的一部分。
本文将介绍AFP资格认证考试必备的公式，帮助考生更好地备考。
一、投资组合理论1. 马科维茨理论马科维茨理论是投资组合理论的基础，它认为投资组合的风险不仅取决于各个资产的风险，还取决于它们之间的相关性。
马科维茨理论的核心公式是：σp^2 = ∑∑wiwjσiσjρij其中，σp^2表示投资组合的方差，wi表示第i个资产在投资组合中的权重，σi表示第i个资产的标准差，ρij表示第i个资产和第j个资产之间的相关系数。
2. 夏普指数夏普指数是评估投资组合风险调整后收益的指标，它的计算公式是：Sharpe Ratio = (Rp - Rf) / σp其中，Rp表示投资组合的预期收益率，Rf表示无风险收益率，σp表示投资组合的标准差。
二、保险规划1. 人寿保险需求量人寿保险需求量的计算公式是：人寿保险需求量 = 家庭年支出 - 家庭年收入 + 偿还贷款 - 现有储蓄2. 保险保额计算保险保额计算的公式是：保险保额 = （家庭年支出 - 家庭年收入 + 偿还贷款 - 现有储蓄）/（1-死亡率）其中，死亡率可以根据被保险人的年龄和性别查表得出。
三、退休规划1. 退休储蓄需求量退休储蓄需求量的计算公式是：退休储蓄需求量 = （预计退休后每年的支出 - 社会保障金 - 其他收入）×（1 + 通货膨胀率）^n /（1 + 投资回报率）^n其中，n表示退休年限。
2. 退休储蓄计划退休储蓄计划的公式是：每月储蓄额 = （退休储蓄需求量 ×（1 + 投资回报率）^n /（1 + 通货膨胀率）^n - 现有储蓄）/（n × 12）其中，n表示距离退休的年限。
投资组合理论
投资组合理论
投资组合理论是一种金融管理方法，旨在通过组合多个不同的投资工具，改善投资组合的风险与回报。
它把投资者的资金分散投资到多种资产类别中，以进行复利投资，获得最佳的投资效益。
投资组合理论是研究不同投资工具如何组合投资以达到投资者的投资目标的重要理论，它可以帮助投资者更好地掌控风险性和回报性，使其投资更有效。
投资组合理论的基本原理是，投资回报和风险敞口越多，回报越少，而回报越多的投资，风险也会增加。
投资组合理论的核心思想是，如何通过合理组合投资工具，获得最大的回报，同时不超过投资者的风险承受能力。
投资组合理论的核心概念是风险平价投资，即投资安排应使投资者承受最小的风险，同时使投资组合的回报最大化。
投资组合理论是经济学家和金融学家们在多年研究的基础上发展起来的一门学科。
它主要借鉴了统计学、数学和计算机科学，并将这些理论应用到实际投资中。
投资组合理论探讨了资产配置、风险分析、投资机会等问题，提出了许多有价值的理论结论，为投资者提供了有利的参考。
投资组合理论的基本原理和理论结论已被广泛应用于投资管理实践。
投资者利用投资组合理论的思想，可以分散投资，以降低风险，同时有限的资金可以享受资产增值的红利。
另外，投资组合理论还可以帮助投资者进行资产配置，让投资者能更好地有效地把财富管理起来，从而实现投资者的投资目标。
总之，投资组合理论在投资管理实践中的重要性以及广泛的应用都表明，它是一种重要的金融理论，为投资者提供了很好的参考，可以帮助投资者更有效地把财富管理起来。
AFP考试《金融理财原理》第十七章知识点：资本资产定价模型
资本资产定价模型风险的构成：系统风险和非系统风险贝塔系数β作为风险的测度资本资产定价模型(CAPM)和证券市场线CAPM的应用：风险(贝塔系数)的定价投资组合的贝塔系数计算AFP考试章节知识点：资本资产定价模型的假设(一)、资本资产定价模型的假设1、投资者都是采用资产期望赫然标准差来衡量的收益和风险2、投资者都是风险回避者，当面临其它条件的两种选择时，他们将选择具有较小标准差的投资组合。
3、投资者永不满足，当面临其它条件的两种选择时，他们将选择具有较高预期收益率的投资组合。
4、每种资产无限可分。
5、投资者可按相同的无风险利率借入或贷出资金。
6、税收和交易费用均忽略不计。
7、所有投资者的投资期间皆相同。
8、对于所有投资者来说，无风险利率相同。
9、资本市场是不可分割的，市场信息是免费的，且投资者都可以同时获得各种信息。
10、所有投资者对各种资产的期望收益率、标准差和协方差等具有相同的预期，如果每个投资者都以相同的方式投资，根据这个市场的所有投资者的集体行为，每个证券的风险和收益最终可以达到均衡。
(二)、证券市场线Beta值横来年高的是一种证券对整个市场组合变动的反应程度，公式：βi=COV(RiRm)/=i资产的收益与市场投资组合的收益的协方差除以市场投资组合的方差①Beat值测量风险②Beat值测量的是系统风险③Beat值是相对于市场来讲的风险测量β=1时，这只股票和市场的风险时一样的β=2时，说明比市场的风险大一倍。
β=0.5时，说明比市场的风险小一倍。
β=负数时，和市场的方向相反。
(三)、贝塔系数投资组合的Beat值是组合中单个资产Beat值的加权平均数。
(四)、资本定价模型单一资产的预期收益率:E(Ri)=Rf+[E(Rm)-Rf] βf 资本定价模型预期收益率=无风险利率+该证券的beta值×市场风险溢价若βi=0时，则预期收益率即为Rf若βi=1时，则E(Ri)= E(Rm)(五)、CAPM和CML的比较1、证券市场线SML与资本市场线CML，都是描述资产或资产组合的期望收益率与风险之间关系的描述。
投资组合理论知识
二、期望效用分析与均值－方差 分析的关系
一般来说，资产回报的均值和方差并不能 完全包含个体做选择时所需要的全部信息
但在一定条件下，个体的期望效用函数能 够仅仅表示为资产回报的均值和方差的函 数，从而投资者投资者可以只把均值和方 差作为选择的目标
条件为：预期效用函数为二次效用函数或 者资产回报服从正态分布
2
n3 n!
上式说明个体偏好不仅依赖于财富的均值与 方差，还依赖于财富的高阶矩。
但是，如果财富的高阶矩为0或者财富的高阶 矩可用财富的期望和方差来表示，则期望效用 函数就仅仅是财富的期望和方差的函数。
下面的定理证明了：当预期效用函数为二次函数或者 资产回报服从正态分布时，均值—方差与预期效用函数等 价，可以完全刻画投资者的偏好特征。
证明过程：见P75-77（先证明的是边际替 代率为正，然后是无差异曲线是凸的）
投资者的偏好及其无差异曲线
4.3 投资组合收益和风险的度量
设一项投资组合含有n项风险资产，令：
~ri : 风险资产i的随机收益率；
ri ：风险资产i的期望收益率 E[~ri ] ，i 1, 2, , n；
：~ri 的方差；
证券投资理论的发展
西方投资管理经历了三个发展阶段：投机阶段、 职业化阶段和科学化阶段。
1952年，Harry Markowitz发表的“投资组合选 择”作为投资学或金融经济学产生的标志。
1963年，Willian Sharpe提出了单指数模型。 1964年，Sharpe，Lintner, Mossin分别独立地
（1）证券和证券组合的值
证券 在证券组合 每股的初始 名称 中的股数 市场价格
总投资
在证券组合的初始市场 价值中的份额
投资组合理论
投资组合理论
投资组合理论是一种通过分散投资来达到资产配置最优化的金
融策略。
它将众多投资工具组合起来，以最大化投资组合的超额收益，并达到风险抵消的目的。
投资组合理论可以帮助投资者分散投资以降低风险，同时获得最佳收益。
投资组合的建立
基本的投资组合理论包括以下四个步骤：
1、确定投资组合构成：确定投资组合的主要构成，一般来说这些构成投资组合的投资工具会包括股票、债券、货币市场工具以及其他衍生品等。
2、计算各投资工具间的相关性：根据资产组合构成中投资工具的相互关系，建立起各投资工具之间的回归表，以便确定资产投资组合中各投资工具的重仓度。
3、确定投资组合权重：根据计算的相关性，并考虑投资者的风险偏好，确定投资组合各投资工具的权重。
4、实施和监测投资组合：确定好权重后，就可以按照投资组合的构成和权重进行投资实施，并定期对投资组合进行监控和调整，以期达到最佳投资效果。
投资组合理论的优点
投资组合理论有以下几个重要优点：
1、减少风险：投资组合理论强调通过分散投资，可以将个体投资者承担的个体投资风险转化为组合风险，从而降低投资者的风险，
同时获得最佳收益。
2、获得最佳收益：投资组合理论强调通过科学的资产配置，可以获得最佳的投资收益，尽可能满足投资者的个性化需求。
3、投资组合可控：投资组合理论特别强调，在实施投资时，可以通过调整资产组合中投资工具的权重来控制组合的整体风险。
结论
投资组合理论是一个投资策略，主要是通过投资组合的形式将众多的投资工具组合起来，以提高投资收益并降低投资风险。
投资组合理论的重要性日益凸显，一个完善的投资组合理论体系会有效地保护投资者的利益，有助于获得最佳投资效果。
AFP考试《金融理财原理》第十七章知识点投资组合理论
投资组合理论一、AFP考试章节知识点：投资组合的收益与风险二、AFP考试章节知识点：期望收益率、方差、协方差、相关系数(一)、AFP考试章节知识点：期望收益率、方差和协方差差平方= [E(R)- Ri]2协方差是反映2个证券之间的互动关系。
两两之间的关系。
协方差是投资组合中非常重要的概念，也是投资组合之所以能大大降低风险的核心要素。
(二)、相关系数ρij1、ρij=σij/σiσj -1≤ρij≤1其中，σi和σj分别是证券i证券j的标准差，σij是证券i证券j的收益的协方差当ρij=1时，证券i证券j是完全正相关的，步伐一样方向相同。
在这种情况下投资组合没有意义，不能降低风险当ρij=-1时，证券i证券j是完全负相关的，步伐一样方向相反。
在这种情况下投资人会选择相同风险下的最高收益率。
可以找到一点投资组合的风险为0。
当ρij=0时，证券i证券j是不相关的投资组合的方差公式：三、AFP考试章节知识点：多个投资组合的有效集再投资组合的风险构成中，随着资产数目的增大，每一个资产的风险所占的比重对投资组合的影响越来越小。
投资组合的风险主要是由资产与资产间的相互关系的协方差来决定的，这就是幼子组合能降低风险的主要原因。
1、最小方差投资组合(图中最左边的一点)2、马科维茨有效集、有效边界、有效投资边界(最左边点以上的边界)四、AFP考试章节知识点：市场均衡—--资本市场线和市场投资组合五、AFP考试章节知识点：分离理论—投资人的选择1、分离定理的结论市场投资组合是一个完全多样化的风险投资组合(资本市场线与有效边界相切的点)，如上证综合指数、纽约综合指数。
资本市场线(无风险资产与有限边界相切的线) :CML资产配置线：2、分离理论表明投资者再进行投资时，可以分两步进行：①确定最优风险资产组合，既投资决策。
(资本市场线与有效边界相切的点)：M②在资本市场上选择自己的一点。
即融资决策。
3、分离理论的推论①最优风险资产组合的确定与个别投资者的风险偏好无关。
投资组合理论
投资组合理论
投资组合理论是一种金融理论，它认为，投资者可以最大限度地提高投资收益率和减少投资风险，通过组合管理多个不同的投资，如股票、债券、金融基金等。
投资组合理论是以美国经济学家威廉尼尔森（William F.Nesham）为代表的一群经济学家有关理论依据，也是著名的“尼尔森摩尔定律”的基础。
投资组合理论假设，投资者可以通过合理的分配，组合多个不同的投资产品，构建出一个投资组合，以达到最大限度地提高投资收益率和减少投资风险的目的。
投资组合理论的核心是“多样性”，投资者应该选择多种投资品种，以减轻投资风险。
投资者不仅可以组合同类投资，如抵押品、股票、债券和投资基金等，还可以组合不同投资类别的投资，如期货、外汇、股权等。
例如，一位投资者可以同时投资股票和债券，以减少投资风险，或者投资期货和股权，以提高收益。
此外，投资组合理论还指出，投资者应当把自己的投资目标、投资主体和投资期限三者结合起来，分布投资组合，以满足自身的投资收益期望。
与此同时，投资者也应该重视投资风险，通过投资组合管理，来尽可能地减小投资风险。
投资组合理论的实施对投资者的投资收益率和风险都有正面影响。
为此，投资者应当根据自身的财务状况和投资目标，在多种投资产品间进行组合，最大限度地提高投资回报率、降低投资风险，获得最大的投资收益。
因此，执行投资组合理论的过程也是投资者投资成功的前提和必要条件之一。
有效的投资组合理论实施，可以帮助投资者制定目标明确的投资计划，获得最优的投资收益，而不会冒太大的投资风险。
投资组合理论如何构建一个成功的投资组合
投资组合理论如何构建一个成功的投资组合在金融市场中，投资者经常面临着构建一个成功的投资组合的挑战。
投资组合理论提供了一系列的指导原则，帮助投资者在风险和回报之间找到平衡，并最大化投资回报。
本文将介绍投资组合理论的基本概念和构建一个成功的投资组合的关键步骤。
一、投资组合理论基本概念1.1 资产配置与分散投资资产配置是指将投资资金分配到不同的资产类别中，如股票、债券、房地产等，以达到风险分散的目的。
分散投资则是在资产类别内部进一步分散风险，如将股票资产分散到不同的行业、不同的公司等。
1.2 风险与回报风险与回报之间存在着正相关的关系，即高风险往往伴随着高回报，低风险往往伴随着低回报。
投资者需要在风险和回报之间进行权衡，根据自身风险承受能力和投资目标来选择适合的投资组合。
1.3 均值-方差模型均值-方差模型是投资组合理论的核心概念之一，它通过计算投资组合的预期回报和风险来评估投资组合的优劣。
这个模型假设投资者是风险厌恶的，即同样回报下，投资者偏好风险较小的投资组合。
二、构建一个成功的投资组合的关键步骤2.1 设定投资目标和时间首先，投资者需要明确自己的投资目标和时间。
投资目标可以是长期资本增值、收入稳定、退休规划等，时间可以是5年、10年、20年等。
根据不同的目标和时间，投资者可以确定自己的风险承受能力和投资期限。
2.2 评估风险承受能力投资者应该评估自己的风险承受能力，包括财务状况、收入稳定性、家庭负债情况等因素。
根据风险承受能力，投资者可以选择适合自己的投资组合类型，如保守型、稳健型、积极型等。
2.3 确定资产配置比例根据自身的风险承受能力和投资目标，投资者可以确定不同资产类别的配置比例。
一般来说，股票类资产具有较高的回报和风险，债券类资产具有较低的回报和风险，投资者可以根据自己的需求在两者之间进行配置。
2.4 选择具体的投资标的在资产配置的基础上，投资者可以选择具体的投资标的。
选择投资标的时，投资者要考虑公司的财务状况、行业的前景、市场的估值等因素，进行全面的分析和评估。
AFP考试《金融理财原理》第十七章知识点：投资收益和风险的测定
投资收益和风险的测定一、AFP考试章节知识点：投资收益的测定1、收益收益额=当期收入+资本利得2、持有期收益率=(当期收入+资本利得)/期初投资多期持有期收益率=(1+r1)×(1+r2)×…×(1+rn)—1几何平均持有期收益率=算术平均持有期收益率=(r1 +r2+…+rn)/n3、预期收益率预期收益率E(R)=(r1+r2+r3+…+rn)/n4、必要收益率(要求收益率)主观上有个预期，要求投资项目带来的收益，要求就是根据测算，比如成本、风险，为了弥补风险需要一种要求补偿，有一个最低的底线。
①名义无风险收益率②真实无风险收益率③风险溢价K=RRf +π+RPRRf：货币纯时间价值，既真实无风险收益率;π：预期通货膨胀率;RP：包含的风险，既风险溢价5、真实与名义五风险收益率的关系(1)、名义无风险收益率=(1+真实无风险收益率)×(1+预期通货膨胀率)—1(2)、真实无风险收益率=(1+名义无风险收益率)/(1+预期通货膨胀率)—1二、AFP考试章节知识点：风险的测定1、风险风险(Risk)=危+机(1)、风险来源投资收益率的不确定性通常称为风险①系统风险是指由于某种全局性的因素而对所有证券收益都产生作用的风险，又称为市场风险、宏观风险、不可分散风险。
具体包括利率风险、汇率风险、购买力风险、政策风险等②非系统风险是因个别上市公司特殊情况造成的风险。
也称微观风险、可分散风险。
具体包括财务风险、经营风险、信用风险、偶然事件风险等(2)风险溢价①投资者要求较高的投资收益从而对不确定性作出补偿，这种超出无风险率之上的必要收益率就是风险溢价②几种基本的不确定性来源经营风险、财务风险、流动性风险、汇率风险、利率风险、国家与政策风险2、风险的测定(1)、收益与收益率的分布(2)、方差、标准差、变异系数①方差方差=σ2=或2=/(n-1)方差:σ2 ，每期收益发生的概率:Pi ，观测点收益率：Ri ，预期收益率:E(R) ，方差= P1×差平方1+ P2×差平方2+ P3×差平方3+….+ Pn×差平方n)②标准差==σ：反应风险③变异系数=CV==：衡量风险反映单位的预期收益能承担多大风险：用来衡量风险变异系数=CV=＝：评估项目反映承担单位风险能带来多大收益：用来评估项目。
投资组合理论
rf
2 S
E (rS
)
rf
B
S
BS
2 S
E(rS ) rf
2 B
E(rB ) rf
E(rS )
rf
B S BS
S 1 B
E(r)
10% 8.68%
O
Optimal
stock
Minimum variance set
6%
bond
5%
4%
17.97%
图6.1 包含无风险资产的最优风险组合
1
资产金额USD 90,000 113,400
210,000 96,600
300,000
将无风险资产的收益率定为 rf 7% ，风险资产组合实际收益率 rp ，
风险资产组合预期收益率 E(rp ) 15% ，标准差 p 22%，整个投
资组合预期收益率为 E (rc ) 。
E(rc ) y E(rp ) (1 y) rf
• 这条直线叫做资本分配线CAL（capital allocation line），CAL任意两点方差报酬率相等。
• CAL越陡峭，斜率S越大，方差报酬率越高。
4.2 风险容忍与资产分配
• 投资者要从资本分配线上无数个风险-收益组合中做出最优选择， 对于同一条资本分配线，投资者由于风险厌恶程度不同，会选择不同 的风险资产头寸。
规则1. 组合的收益率是构成组合的所有证券的收益率的加权平均， 权数是各种证券在风险组合中的投资比例。
rp BrB S rS
规则2. 组合的预期收益率是构成组合的所有证券的预期收益率的 加权平均，权数是各种证券在风险组合中的投资比例。
E(rp ) BE(rB ) S E(rS )
投资组合理论最新课件
案例
假设市场上有A、B两种证券，其预期收益率分 别为8%和13%，标准差分别为12%和20%。 A、B两种证券的相关系数为0.3。某投资者决 定用这两只证券组成投资组合。
R p X A R A X B R B = 0 .1 2 X A + 0 .2 0 X B
p 2 x 2 AA 2 x B 2B 2 2 A x x BAA BB
投资组合理论 最新
单个证券风险的衡量
方差：
n
2 (ri E(r))2P(i) i1
标准差：σ
投资组合理论 最新
案例
某投资者购买了A股票
经济周期 过热 萧条 均衡
概率 0.4 0.2 0.4
收益率 30% 10% 20%
E（r）=0.4*0.3+0.2*0.1+0.4*0.2=0.22
2=(0.3-0.22)2*0.4+(0.1-0.22)2*0.2+ (0.2-0.22)2 *0.4=0.0056
投资组合理论 最新
第一节 金融风险的定义和种类
3、按能否分散分类
系统性风险
是由影响整个金融市场的风险因素所引起的。 系统性风险是不可能分散的！
非系统性风险
是一种与特定公司或行业相关的风险，它与经济、 政治和其他影响所有金融变量的因素无关。
非系统性风险是可以通过分散被消除的！
投资组合理论 最新
市场组合
证券市场处于均衡状态时的所有证券按其 市值比重组成一个市场组合，这个组合的 非系统性风险等于零。
注意！！ 市场组合的风险就是纯系统性风险！
投资组合理论 最新
系统性风险的衡量
贝塔系数 β=σim/σm2
N
p
Xi i
投资组合理论
投资组合理论投资组合理论是现代金融学的基础之一，它旨在找到一种最佳的投资组合方式，以实现最大化的收益和最小化的风险。
投资者在进行资产配置时，可以通过合理的投资组合来平衡风险和收益，从而达到长期稳定增值的目标。
一、投资组合理论的基本原理投资组合理论的核心思想是在不同风险和收益水平之间进行权衡。
根据马克维茨(Markowitz)在1952年提出的“现代投资组合理论”，投资者可以通过在不同资产类别之间分散投资，降低整体投资组合的风险。
这是因为不同的资产类别在不同的经济环境下表现出不同的相关性，通过将相关性较低的资产组合在一起，可以实现风险的分散。
二、风险与回报的权衡在投资组合理论中，投资者需要权衡风险与回报。
风险是指投资在特定情况下可能面临的损失程度，而回报则是投资所能获得的收益。
根据理论，高回报通常伴随着高风险，低风险则通常伴随着较低的回报。
因此，投资者需要根据自身的风险承受能力和目标回报来确定最佳的投资组合。
三、资本资产定价模型（CAPM）资本资产定价模型是投资组合理论的重要工具，它通过评估资产的预期回报和风险来确定资产的合理定价。
根据CAPM模型，一个资产的期望回报与市场整体的风险水平有关，而不同资产之间的风险则可以通过投资组合的方式进行分散。
四、有效前沿有效前沿是投资组合理论的一个重要概念，指的是在给定风险水平下，可以获得最大预期回报的投资组合。
通过有效前沿的分析，投资者可以了解到在给定风险水平下，可供选择的投资组合，并且可以根据自身的目标和风险承受能力进行适当的调整。
五、现实应用与局限性尽管投资组合理论在学术界得到广泛应用并取得了许多成功的实证研究结果，但也存在一定的局限性。
一方面，该理论假设投资者具有理性且风险厌恶，而现实中投资者的行为可能受到情绪和个人偏好的影响。
另一方面，该理论忽略了市场流动性、交易成本等现实因素的影响。
结论投资组合理论为投资者提供了一种科学的方法来构建投资组合，平衡风险和回报。
投资组合知识点总结
投资组合知识点总结投资组合是指不同投资品种按一定比例组合在一起的一种投资方式。
投资组合的目标是实现风险和回报的平衡，通过多种投资品种的组合来降低整体投资的风险。
在投资组合中，可以包括股票、债券、房地产、商品等多种投资品种，以实现风险分散和收益最大化的目标。
以下是投资组合中的关键知识点总结：1. 投资组合理论投资组合理论是研究投资者如何有效配置资产组合，以实现预期收益和风险的平衡。
马科维茨提出了著名的投资组合理论，即根据不同投资品种的相关性和风险来构建最优的投资组合，实现有效的风险分散和收益最大化。
投资组合理论包括有效边界、资本市场线等重要概念，帮助投资者了解如何构建最优的投资组合。
2. 投资组合优化投资组合优化是指利用数学模型和计算方法，寻找最优的投资组合配置方案。
通过对投资品种的历史数据和相关性进行分析，可以计算出最优的权重分配，实现风险和收益的最优平衡。
投资组合优化可以通过风险调整收益率、夏普比率等指标来衡量投资组合的优劣，帮助投资者选择最适合自己需求的投资组合。
3. 投资组合的风险管理投资组合的风险管理是投资组合管理中的关键环节。
通过对投资品种的风险特征进行分析，可以有效控制整体投资组合的风险水平。
风险管理包括分散化投资、动态调整权重、止损止盈等策略，帮助投资者在投资组合中保持较低的风险水平。
4. 投资组合的收益计算投资组合的收益计算是投资组合管理中的核心内容。
通过对投资组合中的各种投资品种的收益率进行统计和分析，可以计算出整体投资组合的收益率。
收益计算包括简单收益率、复合收益率、年化收益率等多种指标，帮助投资者了解投资组合的盈利水平。
5. 投资组合的调整和 rebalance投资组合的调整和 rebalance 是投资组合管理中的重要步骤。
随着市场环境的变化，投资组合的配置权重和比例需要不断进行调整，以适应市场的变化。
通过定期进行rebalance，可以实现投资组合在风险和收益上的平衡，保持投资组合的有效性。
投资组合理论
无风险贷款对有效集旳影响
无风险贷款对投资组合选择旳影响 影响程度依投资者风险厌恶程度旳不同而不同：
1、对于风险厌恶程度较轻，从而选择位于弧 线DT上旳投资组合旳投资者，其投资组合旳 选择不受影响；
无风险贷款对有效集旳影响
2、对于风险厌恶程度较重，从而选择位于弧 线CT上旳投资组合旳投资者，其新旳投资组 合由无差别曲线与线段AT旳切点拟定。 假如引入投资效用函数，投资者旳目旳就是经 过选择最优旳资产配置百分比来使他旳投资效 用最大化，该资产配置百分比相应旳就是最优 投资组合。
组合旳风险（用原则差表达）
nn
X i X j ij
i1 j 1
N种证券组合旳收益与风险旳衡量
思索：单个证券旳方差与证券之间旳协方差对 组合方差旳影响程度怎样，这对我们考虑经过 组合分散风险有何启示？
第三节 证券组合与分散风险
“不要把全部旳鸡蛋放在一种篮子里”？ 思索：
1、对投资有何启示？ 2、需要多少篮子？ 3、怎样选择篮子？ 决策：投资者建立旳证券组合需要经过各证券 收益波动旳有关系数来分析。
无风险贷款对有效集旳影响 无风险贷款（无风险资产）？
1、收益率拟定； 2、收益率旳原则差为零，其与风险资产收益 率之间旳协方差也为零。
无风险贷款对有效集旳影响
➢ 现实生活中，无风险资产旳界定： 1、没有任何违约可能； 2、没有市场风险。
➢ 所以，严格地说，只有到期日与投资期限相等 旳国债才是无风险资产。但为以便起见，一般 将1年期旳国库券或者货币市场基金视为无风 险资产。
第十二章
投资组合理论
学完本章后，你应该能够：
✓ 了解投资收益和风险旳度量 ✓ 了解分散投资怎样降低投资组合旳风险 ✓ 了解投资者旳风险偏好 ✓ 了解投资组合有效集和最优投资组合旳构建 ✓ 了解无风险借贷对投资组合有效集旳影响
投资组合理论
投资组合理论
投资组合理论是一种投资策略，它提出了一种新的投资思路，即投资者可以通过构建一个由不同资产构成的组合，来实现投资风险和收益的最优化配置。
投资组合理论被认为是现代投资学的基础和核心理论，是投资者构建投资组合的基本方法。
投资组合理论的基本思论是，投资者可以通过投资多种不同的资产，如股票、债券、外汇等，组合成一个投资组合，实现风险和收益的最优化配置。
因此，投资组合理论的基本原理是：投资者通过组合不同类型的资产，可以改变投资组合的风险和收益的比例，并在一定范围内控制投资组合的风险。
投资组合理论指出，投资者可以通过组合不同的资产，实现投资风险与收益的最优化配置，从而达到投资目标。
投资组合理论的基本原理是：投资者可以通过组合不同类型的资产，可以改变投资组合的风险和收益的比例，并在一定范围内控制投资组合的风险。
同时，投资者可以通过组合不同类型的资产，实现投资组合的风险收益形式的优化，达到投资目标。
投资组合理论的核心思想是风险的分散，即投资者可以通过组合不同类型的资产，将投资风险分散开来，从而实现投资风险与收益的最优化配置。
投资组合理论强调，投资者应该组合多种不同类型的资产，从而降低投资组合的风险，提高投资收益。
总之，投资组合理论提供了一种新的投资思路，即投资者可以通过组合不同类型的资产，实现投资风险与收益的最优化配置，达到投资目标。
投资组合理论的基本原理是：投资者可以通过组合不同类型的资产，改变投资组合的风险和收益的比例，并在一定范围内控制投资组合的风险。
投资组合理论的核心思想是风险的分散，投资者可以通过组合不同类型的资产，降低投资组合的风险，提高投资收益。
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投资组合理论
一、AFP考试章节知识点：投资组合的收益与风险
二、AFP考试章节知识点：期望收益率、方差、协方差、相关系数
(一)、AFP考试章节知识点：期望收益率、方差和协方差
差平方= [E(R)- Ri]2
协方差是反映2个证券之间的互动关系。
两两之间的关系。
协方差是投资组合中非常重要的概念，也是投资组合之所以能大大降低风险的核心要素。
(二)、相关系数ρij
1、ρij=σij/σiσj -1≤ρij≤1
其中，σi和σj分别是证券i证券j的标准差，σij是证券i证券j的收益的协方差
当ρij=1时，证券i证券j是完全正相关的，步伐一样方向相同。
在这种情况下投资组合没有意义，不能降低风险
当ρij=-1时，证券i证券j是完全负相关的，步伐一样方向相反。
在这种情况下投资人会选择相同风险下的最高收益率。
可以找到一点投资组合的风险为0。
当ρij=0时，证券i证券j是不相关的
投资组合的方差公式：
三、AFP考试章节知识点：多个投资组合的有效集
再投资组合的风险构成中，随着资产数目的增大，每一个资产的风险所占的比重对投资组合的影响越来越小。
投资组合的风险主要是由资产与资产间的相互关系的协方差来决定的，这就是幼子组合能降低风险的主要原因。
1、最小方差投资组合(图中最左边的一点)
2、马科维茨有效集、有效边界、有效投资边界(最左边点以上的边界)
四、AFP考试章节知识点：市场均衡—--资本市场线和市场投资组合
五、AFP考试章节知识点：分离理论—投资人的选择
1、分离定理的结论
市场投资组合是一个完全多样化的风险投资组合(资本市场线与有效边界相切的点)，如上证综合指数、纽约综合指数。
资本市场线(无风险资产与有限边界相切的线) :CML
资产配置线：
2、分离理论表明投资者再进行投资时，可以分两步进行：
①确定最优风险资产组合，既投资决策。
(资本市场线与有效边界相切的点)：M
②在资本市场上选择自己的一点。
即融资决策。
3、分离理论的推论
①最优风险资产组合的确定与个别投资者的风险偏好无关。
②最优风险资产组合的确定取决于各种可能的风险资产组合的预期回报和标准差。
③确定由风险资产组成的最优风险资产组合叫做投资决策。
④个别投资者将可投资资金在无风险资产和最优风险资产组合之间分配叫做融资决策
⑤分离理论页可以表述为投资决策独立于融资决策
4、资本市场线
①在引入无风险资产后，市场组合M与无风险资产构成的全部资产组合的集合，即资本市场线，他构成了风险资产与无风险资产的有限边界
②风险溢价或风险报酬是一个资产或资产组合的期望收益率与无风险资产收益率之差，即E(Rp)-Rf。
③通常CML是向上倾斜的，因为风险溢价总是正的。
风险愈大，预期收益也愈大。
④CML的斜率反映有效集合的单位风险的风险溢价，表示一个资产组合的风险每增加一个百分点，需要增加的风险报酬，其计算公式为：CML的斜率=[E(RM)-Rf]/σM
Rf：无风险收益
⑤CML上的任何有效的投资组合P的预期回报：
=无风险+市场组合单位的风险溢价×投资组合P的标准差
E(RP)=Rf+
σp
5、市场组合的构成
①市场组合应包括可交易的风险资产：金融资产如股票、债券、期权、期货等，以及实物资产如不动产、黄金、古董、艺术品等
②市场组合是一个完全多样化的风险投资组合
③市场组合中的每一种证券的现时市价都是均衡价格，就是股份需求数等于上市数时的价格。
如果偏离均衡价格，交易的买压或卖压会使价格回到均衡水平。
④市场组合无法观测，通常用所有的普通股的投资组合代替，如标准普尔500指数、纽约证券交易所的综合指数、上证综合指数等。