人教版初二数学上册分式方程的解法.3第1课时分式方程
人教版八年级上数学课件分式方程及其解法优秀课件
例2
解方程 x 1
3
.
x 1 (x 1)(x 2)
解：方程两边乘(x-1)(x+2),得
x(x+2)-(x-1)(x+2)=3.
解得 x=1.
检验：当x=1时， (x-1)(x+2) =0, 因此x=1不是原分式方 程的解.
所以，原分式方程无解.
2人02教0年 版秋 八人 年教 级版 上八 数年 学级 课上 件数 分学 式课 方件 程及 其15解.3法第优1秀课时 ppt 课分件式方程及其解法
解得 x 5.
检验：把 x 5 代入（x 1) x 1 24 0.
所以原方程的解为 x 5.
(3)去分母，得 x 2 4x 2 x 2 (x 2) x 2.
解得 x1 1, x2 2.
检验：把 x1 1 代入（x 2) x 2 3 0,
所以x1 1是原方程的解；
2人02教0年 版秋 八人 年教 级版 上八 数年 学级 课上 件数 分学 式课 方件 程及 其15解.3法第优1秀课时 ppt 课分件式方程及其解法
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我们再来观察去分母的过程:
真相揭秘：分式两边同乘了不为0的式子,所得整式方 程的解与分式方程的解相同.
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人教版八年级上册数学精品教学课件 第1课时 分式方程及其解法3
8
8
x 2 2x 15 x 2 16x 48
x2
x2x159
x2
16x
48
2
经检验, x 9 是原方程的根
2
11 1 1 x 3 x 4 x 5 x 12
1 1 11 x 3 x 12 x 5 x 4
2x 9 0
x
2x
3x
9 12
x
2x 9
5x
4
x 9 2
x2 9x 36 x2 9x 9
经检验, x 9 是 2
原方程的根
例3 ：解方程 y 4 y 5 y 7 y 8 y5 y6 y8 y9
点拨： 此方程的特点是：各分式的分子与分母的次数相
同， 这样一般可将各分式拆成： 整式+分式 的形式。
解：1 1 1 1 1 1 1 1
y 5
y6
y 8
y9
1
1
1
y 1 y 2y01yy12y1,y2102yyy1121y,y220 20
下面的过程请同学们自己完成 相信你们能行
以下各方程能利用换元法进行换元吗？
x x2 1
x2 1 x
5 2
能 y 1 5 y2
( x )2 5( x ) 3 能 y2 5y 3
x 1
x 1
x2 x2
1 1
3(x2 1) x2 1
2x
0
不能
小结
有些分式方程用常规方法-----------去分母，是很复 杂 ，甚至无法求解，有时要采取其他的方法
①采取局部通分法,会使解法很简单.这种解 法称为 ——通 分 法
②各分式的分子、分母的次数相同，且相差 一定的数，可将各分式拆成几项的和。这种 解法称为 —— 拆 项 法
八年级数学上册15.3分式方程第1课时分式方程及其解法说课稿(新版)新人教版
八年级数学上册 15.3 分式方程第1课时分式方程及其解法说课稿（新版）新人教版一. 教材分析八年级数学上册15.3分式方程是新人教版教材中的一节重要内容。
本节内容主要介绍了分式方程的概念及其解法。
在此之前，学生已经学习了分式的基本性质和运算，为本节内容的学习奠定了基础。
本节内容的学习，不仅有助于学生巩固分式的相关知识，还能提高他们解决实际问题的能力。
二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的数学基础，对分式的概念和性质有一定的了解。
但是，他们在解决实际问题时，还存在着一定的困难。
因此，在教学过程中，我们需要关注学生的个体差异，针对不同层次的学生进行教学，使他们在原有基础上得到提高。
三. 说教学目标1.知识与技能：使学生掌握分式方程的概念，了解分式方程的解法，能运用分式方程解决实际问题。
2.过程与方法：通过自主学习、合作交流，培养学生解决分式方程的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养他们勇于探索、积极进取的精神。
四. 说教学重难点1.重点：分式方程的概念及其解法。
2.难点：分式方程在实际问题中的应用。
五. 说教学方法与手段1.采用问题驱动法，引导学生主动探究分式方程的解法。
2.利用多媒体课件，为学生提供丰富的学习资源，提高课堂效果。
3.学生进行小组讨论，培养他们的合作意识。
4.通过课后练习，巩固所学知识。
六. 说教学过程1.导入新课：以生活实例引入分式方程的概念，激发学生的学习兴趣。
2.自主学习：让学生自主探究分式方程的解法，培养学生独立解决问题的能力。
3.合作交流：学生进行小组讨论，分享各自的解题心得，互相学习，共同进步。
4.课堂讲解：对分式方程的解法进行讲解，重点讲解实际问题中的运用。
5.练习巩固：布置课后练习，让学生巩固所学知识。
七. 说板书设计板书设计要清晰、简洁，突出重点。
主要包括以下内容：1.分式方程的概念2.分式方程的解法3.分式方程在实际问题中的应用八. 说教学评价1.课堂表现：关注学生在课堂上的参与程度、思维品质和合作意识。
人教版中学数学八年级上册 分式方程(第1课时) 课件PPT
(1)一元一次方程是 整式
方程。
(2)一元一次方程解法步骤是：
①去分母；②去括号；③移项；
④合并同类项；⑤系数化为1
4
新课导入
一艘轮船在静水中的最大航速为30km/h,它以最大航速沿江顺流航行
90km所用时间，与以最大航速逆流航行60km所用时间相等，江水的流速
为多少？
设江水的流速为 km/h，我们得到了方程
①当m－1＝0时，此方程无解，此时m＝1；
②原方程的解使最简公分母为0，则x＝2或x＝－2，
两种情况：
一是所化成的整式方程
无解；二是解得整式方
程的解使最简公分母为0
当x＝2时，代入(m－1)x＝－10得(m－1)×2＝－10，m＝－4；
当x＝－2时，代入(m－1)x＝－10得(m－1)×(－2)＝－10，
去分母
分式方程
整式方程
“去分母” 即方程两边同乘最简公分母.
这也是解分式方程的一般方法.
最关键的
是去分母
知识讲解
例2 解分式方程：
1
10
2
x 5
x 25
解：方程两边同乘(x+5)(x-5)，得
x+5=10，
解得
x=5为什么不是原分
式方程的解呢？
x=5.
检验：将x=5代入原方程中，分母x-5和x2-25的值都为0，相应的分式无意
解得m＝6，
∴m的值是1，－4或6.
随堂训练
1. 以下是方程
去分母后的结果，其中正确的是(
A. 2-1-x=1
B. 2-1+x=1
C. 2-1-x=2x
D. 2-1+x=2x
2.当m=
人教版八年级上册数学15.3分式方程第1课时分式方程及其解法课件
（4） 5 1 0 x2 x x2 x
(4)方程两边乘 x（x+1）（x-1），得5（x-1）-（x+1） =0.
解得：x = 3 .
2
检验：当 x =
3
时， x（x+1）（x-1） ≠ 0.
2
所以 x = 3 是原分式方程的解.
2
5.解关于x 的方程 a b 1（ b ≠ 1）. xa
分式方程和整式方程的区别与联系
区别 联系
分式方程
整式方程
分母中含有未知数
分母中不含未知数
分式方程可以转化为整式方程
< 针对训练 > 下列方程哪些是分式方程？
① x1 5 ② 1 4
3
x x1
④
x π
2x
1
π是常数， 不是未知数
⑤ x2 4
x
③ x2 1
x
知识点2 分式方程的解法
如何解分式方程
（1） 1 2 2x x 3
（2） x 2x 1 x 1 3x 3
(2)方程两边乘 3（x+1），得3x = 2x + 3（x+1）.
解得：x = 3 .
检验：当
x
2
=
3
时，3（x+1） ≠ 0.
2
所以 x = 3 是原分式方程的解.
2
4. 解下列方程：
【选自教材P152 练习】
（3） 2 4 x 1 x2 1
2 x 1
2 1
x x
1
两边同乘
（x－1），约去分母后，得（ D ）
A.2－（2－x）=1
B.2+（2－x）=1
C.2－（2－x）=x－1 D.2+（2－x）=（x－1）
2024-2025学年人教版中学数学八年级(上)教案第十五15.3分式方程(第1课时)
15.3 分式方程15.3 分式方程（第1课时）教学目标1.理解分式方程的意义，了解解分式方程的基本思路和方法，理解解分式方程时可能无解的原因，会解分式方程.2.经历“实际问题—分式方程—整式方程”的过程，发展学生分析问题、解决问题的能力，感悟数学的转化思想，培养学生的应用意识.教学重点难点重点：解分式方程的基本思路和方法. 难点：理解分式方程可能无解的原因.教学过程导入新课导入一：西天取经路上，唐僧给徒弟们出了一道数学题目：某项工程要在规定的期限内完成，甲卫队单独做正好能够按期完成，乙卫队单独做则需要延期3天完成.现在这两个队合作2天后，再由乙卫队单独做，也正好按期完成.如果设规定的期限是x 天，工程总量为1，如何列方程呢？三个徒弟都给出了自己的答案：孙悟空：2x +3x x +＝1；猪八戒：2x +23x +＝1；沙和尚：1123x x ⎛⎫+ ⎪+⎝⎭+23x x -+＝1.师傅表扬徒弟积极动脑，并说道：有一个徒弟的结论是错误的.你知道谁的错了吗？请同学们分析一下，解决这个问题所列出的方程还是整式方程吗？该如何解呢？导入二：某公司打字员小刚为了提高打字速度，决定到某电脑培训班培训，半个月后，打字速度相当于原来的3倍.现在打80字所用的时间比原来少用100秒，则小刚现在每分钟能打多少个字？如果设小刚现在每分钟打x 个字，你能列出方程吗？你列出的这个方程和我们学过的一元一次方程有什么不同？你会解这个方程吗？快跟我来学习本节吧，学了本节后问题就迎刃而解了.学生思考讨论，教师引入课题.引导学生分析：设小刚现在每分钟打x 个字，则小刚原来每分钟打3x个字，根据“现在打80字所用的时间比原来少用100秒”可以建立方程为803x -80x ＝10060. 导入三：教师提出问题，引入课题（出示多媒体课件） 活动一：教学反思问题：一艘轮船在静水中的最大航速为30 km/h，它沿江以最大航速顺流航行90 km所用的时间与以最大航速逆流航行60 km所用的时间相等，江水的流速为多少？分析：设江水的流速是v km/h.填空：（1）轮船顺流航行速度为（30+v）km/h，逆流航行速度为（30-v）km/h；（2）顺流航行90 km所用时间为9030v+h；（3）逆流航行60 km所用时间为6030v-h；（4）根据题意可列方程为9030v+＝6030v-.在学生完成填空的过程中，教师应关注学生能否把实际问题转化成数学问题，能否找到相等关系列出方程，对于基础较差的学生应加以指导.探究新知活动二：1.议一议：方程9030v+＝6030v-的特征.教师提出问题，学生思考、讨论后全班进行交流.学生归纳出：该方程的特征是分母中含有未知数.教师板演出分式方程的定义：分母中含有未知数的方程叫分式方程.2.想一想：方程x+13（x+1）＝16是不是分式方程？如何区分分式方程和整式方程？学生交流讨论，教师点拨归纳：上式不是分式方程.主要是看分母中是否含有未知数，含未知数的是分式方程，不含未知数的是整式方程.3.做一做：在方程①73x-＝8+152x-，②1626x-＝x，③281x-＝81xx+-，④x-112x-＝0中，是分式方程的有（）A.①和②B.②和③C.③和④D.①和④由学生代表回答：C.4.解一解：解方程24x+-236x-＝1.由一位学生代表板演，其余学生独立完成，教师和学生一起得出答案. 解：方程两边同时乘12，得3（x+2）-2（2x-3）＝12，去括号，得3x+6-4x+6＝12，合并同类项，得-x＝0，系数化为1，得 x＝0.5.讨论：怎样解方程9030v+＝6030v-？学生分小组讨论，让学生讨论后得出：通过去分母.教师继续问：怎么去分母？学生继续讨论得出：方程两边同乘各分式的最简公分母.（教师可帮助学生回忆最简公分母的定义）请学生代表板演，其余学生独立完成，教师点拨，对学习有困难的学生给予一定的帮助.解：方程的两边同乘（30+v）（30-v），得90（30-v）＝60（30+v）.解得v＝6.（教师提醒学生注意检验）检验：将v＝6代入原方程中，左边＝右边，因此v＝6是原分式方程的解.由以上可知，江水的流速为6 km/h.6.试一试：解方程15x-＝21025x-.教师引导学生观察两个分母，x2-25能分解因式，这个方程的最简公分母是（x+5）（x-5）.师生共同解这个分式方程，教师板书：解：方程的两边同乘（x+5）（x-5），得x+5＝10，解得x＝5.检验：将x＝5代入原方程中，发现这时分母x-5和x2-25的值都为0.相应的分式是无意义的.因此，这个分式方程无解.7.再议一议：为什么分式方程有时会无解？学生先独立思考问题，然后提出自己的看法并在小组内讨论.在学生讨论期间，教师应到学生当中，参与学生的数学活动，鼓励学生勇于探索、实践，解释产生这一现象的原因，并懂得在解分式方程时一定要进行检验.师生合作达成共识：明确因为x＝5使原方程没有意义，因此x＝5不是原分式方程的根，所以原方程无解（提示：方程的解也可称为方程的根）.①增根：将分式方程变形为整式方程时，方程两边同乘以一个含有未知数的整式，并约去分母，有可能产生不适合原方程的根（或解），这种根通常称为增根.②解分式方程时必须进行检验.③为什么会产生增根呢？对于原分式方程来说，方程中各分式的分母的值均不为零，但方程变形后得到的整式方程则没有这个要求，如果所得的整式方程的某个根使原分式方程中至少一个分式的分母的值为零，也就是说使变形时所乘的整式的值为零，那么它就不适合原方程，即是原方程的增根.④怎样检验？将方程的根代入最简公分母，看它的值是否为零，如果为零，即为增根.8.你能结合解法，归纳出解分式方程的基本步骤吗？学生独立思考后，请学生代表回答，老师帮忙总结出解分式方程的一般步骤：（1）去分母（方程两边同乘最简公分母，化为整式方程）.（2）解这个整式方程.（3）检验.把整式方程的根代入最简公分母，看它的值是否为零，使最简公分母为零的值是原方程的增根，须舍去.可简单记作：一化、二解、三检验.新知应用例1 解方程：23x -＝3x. 由学生在练习本上独立完成，同时找两名学生板演.教师巡视指导，对学习有困难的学生及时帮助指点.学生做完后，同桌互相批阅.解：方程两边同乘x （x-3），得 2x ＝3（x-3）. 解得x ＝9.检验：将x ＝9代入x （x-3）得x （x-3）＝54≠0， 因此x ＝9是分式方程的解.例2 解方程：1xx --1＝3(1)(2)x x -+.由学生在练习本上独立完成，同时找两名学生板演.教师巡视指导，对学习有困难的学生及时帮助指点.学生做完后，同桌互相批阅.解：方程两边同乘（x+2）（x-1），得 x （x+2）-（x+2）（x-1）＝3. 解得x ＝1.检验：当x ＝1时，（x+2）（x-1）＝0，所以x ＝1不是原分式方程的解，原分式方程无解.解完例题后，教师和学生共同总结解分式方程需要注意的问题. 总结：1.解分式方程的过程，实质上是将方程的两边乘同一个整式，把分式方程转化为整式方程来解的过程，所乘的整式通常是方程中出现的各分式的最简公分母.2.解分式方程时必须进行检验，检验时，可将转化成的整式方程的根代入所乘的整式（即最简公分母）中，看它的值是否为零，如果为零，即为增根，应舍去.3.一个未知数的值是分式方程的增根应具备两个条件：一是该值应是去分母后所得到的整式方程的根，二是该值应使最简公分母的值为零.课堂练习（见导学案“当堂达标”） 参考答案1.D2.B3.D4.C5.B6.A7.解：（1）方程变形为13x ++23x -＝2129x -. 两边同时乘（x 2-9），得x-3+2x+6＝12， 解得x ＝3，经检验x ＝3是原方程的增根， 故原方程无解.（2）原方程去分母，得2+3（x-2）＝-（1-x ）， 解得x ＝32.经检验x＝32是原分式方程的解，所以原分式方程的解为x＝32.（3）方程两边乘x（x2-1），得5x-2＝3x，解得x＝1，经检验x＝1是原方程的增根，故原方程无解.8.a<5且a≠3解析：去分母得1-（a-2）＝x-2，整理得x＝5-a.因为分式方程的解为正数，所以5-a>0，解得a<5.又因为x≠2，所以5-a≠2，即a≠3.所以a的取值范围是a<5且a≠3.课堂小结今天我们学习了：1.什么是分式方程.2.解分式方程的基本思路和一般步骤是什么.解分式方程应该注意什么问题.布置作业教材154页习题15.3第1题.板书设计。
八年级数学上册15.3分式方程第1课时分式方程及其解法教学课件新版新人教版
第1课时 分式方程及其解法
课件说明
• 本课是在学生已经学习了分式方程的概念并能够 解简单的分式方程的基础上，进一步巩固可化为 一元一次方程的分式方程的解法，归纳出解分式 方程的一般步骤，能够列分式方程解决简单的实 际问题．
课件说明
• 学习目标： 1．会解较复杂的分式方程和较简单的含有字母系 数的分式方程． 2．能够列分式方程解决简单的实际问题． 3．通过学习分式方程的解法，体会转化的数学思 想．
课堂练习
练习2
解关于x
的方程 m x
-
n x+1
=0
（m n 0）.
解：∴
x=-
m m-n
．
检验：当
x=-
m m-n
时，（x x+1） 0，
所以，x=-
m m-n
是原分式方程的解．
课堂小结
（1）本节课学习了哪些主要内容？ （2）解分式方程的一般步骤有哪些？关键是什么？
解母系数的分式方程
例3
解关于x 的方程
a x-a
+b=1
（b 1）.
解： ∴
x=
ab-2a b-1
．
检验：当
x=
ab-2a b-1
时，x-a
0，
所以，x=
ab-2a b-1
是原分式方程的解．
课堂练习
练习2
解关于x
的方程 m x
-
n x+1
=0
（m n 0）.
解：方程两边同乘 （x x+1），得 m（x+1）-nx =0. 化简，得 mx+m-nx=0. 移项、合并同类项，得（m-n）x = -m. ∵ m n 0， ∴ mn 0，
人教版八年级上册数学分式方程的解法说课课件
本节课的重点是探究分式方程的解法，我首先举一道一元一次方程复习其解法，然后通过解一道分式方程，启发引导学生参照一元一次方程的解法，由学生自己探索、归纳分式方程的解法，使学生的思维得到发挥，但要提醒学生注意对增根的理解．
说课PPT
教学分析
教学内容
教学成果展示
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教学分析
教学方案
教学内容
教学成果
教学总结
01
02
03
04
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初二上数学课件(人教版)-分式方程
2.理解分式方程产生无解的原因，掌握解分式方程 时验根的方法.
3.掌握列分式方程解决简单实际问题的步骤.
重点：解分式方程的基本思路和解法，利用分式方 程解决实际问题.
难点：理解分式方程产生无解的原因和列分式方程 表示实际问题中的等量关系.
阅读课本P149-154页内容, 了解本节主要内容.
整式方程
去分母
最简公分母
验根
分母
验根
某公司将自己的房屋出租，每间房屋的租金第二年 比第一年多500元，所有房屋第一年的租金为9.6万元， 第二年的租金为10.2万元.你能求出这两年每间房屋的 租金各是多少元吗？
探究一：分式方程的概念
1.方程 2 1 是整式方程吗？ x x 1
2.上述方程与整式方程相比有什么特点？
解：设原计划每天铺设管道x米， 则120 300 120 27, x (1 20%)x 解得x＝10，
经检验x＝10是原方程的解. 答：原计划每天铺设管道10米.
C
D C
9.解方程： （1）（2013，武汉）
ห้องสมุดไป่ตู้
2
3;
x3 x
解：原方程可化为2x 3x 9
x 9.
(2) 2x 1 1 . x2 2x
3
2
x
③ 2 1 ; ④ 2x 3y 5; 哪些是分式方程？
x 1 x 1
解析 根据分式方程的定义，分母中含未知数的方程是 分：式方程.
解：②③是分式方程.
例2：解下列分式方程：
① 2x 1 1;
2x 3 2x 3
②
2 x2
x
人教版数学八年级上册第一课时 分式方程及其解法课件
第十五章 分 式
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解：根据题意，得
x x＋1
＝2，解得x＝－2.经检验，x＝－2是分式方程的解，∴x
的值是－2.
第十五章 分 式
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数学·八年级 (上)·配人教
16
思维训练
15．(1)m为何值时，方程x3－x3＋5＝3－m x有增根？
解：方程两边同乘x－3，得3x＋5(x－3)＝－m.当原方程有增根时，x－3＝0， 解得x＝3.当x＝3时，m＝－9.故当m＝－9时，方程x3－x3＋5＝3－m x有增根．
(2)m为何值时，方程x3－x3＋5＝3－m x的根是－1? 解：方程两边同乘x－3，得3x＋5(x－3)＝－m.当原方程的根为x＝－1时，m＝ 23.故当m＝23时，方程x3－x3＋5＝3－m x的根是－1.
第十五章 分 式
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数学·八年级 (上)·配人教
17
(3)任意写出三个m的值，使对应的方程x3－x3＋5＝3－m x的三个根中两个根之和等 于第三个根；
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(2)xx＋ －11－x2－4 1＝1； 解：方程两边同乘(x＋1)(x－1)，得(x＋1)2－4＝x2－1.去括号，得x2＋2x＋1－4 ＝x2－1，解得x＝1.检验：当x＝1时，(x＋1)(x－1)＝0，∴x＝1是原分式方程的增 根，∴原分式方程无解．
(3)【四川广安中考】x－x 2－1＝x2－44x＋4.
第十五章 分 式
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基础过关
数学·八年级 (上)·配人教
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1．下列是关于x的分式方程的是 A．x＋4 2－3＝3＋6 x C．xa－xb＝1
B．xa－ ＋77＝3－x D．x22＋x 2＝5
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15.3第
1课时 分式方程
一、选择题
1 •下列方程是分式方程的是（
）
侣）泊上_2 2
6
2 1
8x 1
（C ） 2x x - 3 = 0
（D ） 2x - 5 =
2
7
2. （2013温州）若分式’「的值为0,则x 的值是（ ） A. x=3 B. x=0 C. x=- 3
D . x=-4
3. （2013益阳）分式方程 :-的解是（ ） 乂 - 2 x A . x=3 B . x= - 3
C . x=
D . _ 3
x
= ~ 4
4. 关于x 的方程2ax 3
的解为x=1,则a 应取值（）
a —x 4
5. （2013年黄石）分式方程3二1的解为（ ）
2x
x -1
A. x =1
B.
x = 2
C.
x = 4
D
同乘以（ ） 9
9. （2013淮安）方程-! ■-的解是 ________
x
15.3
分式方程
(A)
x -3 A.1
B.3
C.
— 1
D. — 3
6.（2012浙江丽水） 把分式方程
=—转化为一儿 x 次方程时，方程两边需 A.x
B.2x
C.x+4
D.x
(x+4)
7. 要使
心与总互为倒数, 4 —x
则x 的值是（
-1
8. 若3与旦 x X -1 A.1
3 、填空题
互为相反数，则x 的值为（ ） B. C.1
D.
10. （2013苏州）方程——=
的解为
x _ 1 2x+l
11. （2010年浙江省金华）分式方程丄 =1的解是
x_2
2 1
12. （2010山东德州）方程 --- =—的解为x = ___________ .
x -3 x
7
5
13 .方程丄
5
的解是
x _2 x
14. ______________________________________ （2013绍兴）分式方程丄-=3的解是 _______________________________________ . 15. 若分式方程 込旦=_2的解为x=3，则a 的值为 __________________ .
a （x_1） 5 16. 若方程 空色=_1的解是最小的正整数，则a 的值为
x_2
17 .如果《竺的值与 匕5
的值相等，则x 二 ________________ .
4-x x-4
_ 2
18. （2012四川省资阳市）观察分析下列方程：① x - =3的解是x = 1或x=2 ,
x
6 12
②x • - = 5的解是x 二2或x = 3 ,③x — =7的解是x = 3或x 二4 ;请利用它们所
x x
是: 三、解答题
3 2 20. （2010年浙江台州市）解方程：3 =—
x x —1
21
.已知方程 鹉一 15的解为“2,则a 的值时多少?
蕴含的规律，求关于x 的方程x 2 n n
x —3 = 2n ・4 （ n 为正整数）的解，你的答案
19. （2013年武汉）解方程:
2 3
x -3 x
4 _ X 22.（2010福建德化）如图，点A ,B在数轴上，它们所对应的数分别是-3和=-
2- x
且点A，B到原点的距离相等，求x的值.
23.若方程二2有负数解,则k的取值范围是
x +3 x +k
什么？
A J U—B
-30 1 -x
2_x
15.3 分式方程
第1课时 分式方程
一、 选择题 1. A 2. A 3. B 4. D 5.D 6. D 7. C 8.A
二、 填空题
9. x = -2 10 . x = 2 11 . x=3 12 . — 3 13 . x = -5 14 . x = 3 15 . 5 16 . -1 17 . -1 18 . x = n 3或x = n 4 三、 解答题 19 . x = 9 20 . x = 3
21 .把x = 2代入原分式方程得 厘卫=_8，解得a
a 5
22 .根据题意可 知-——=3，解得x = 5
2 -x
2
23 .解原分式方程得x=6-3k 「原分式方程有负解，.x ：：：0，即6-3k ：：：0,解得 2
10 9。