连续时间信号的频域分析(信号与系统课设).

福建农林大学计算机与信息学院

信息工程类

课程设计报告

课程名称：信号与系统

课程设计题目：连续时间信号的频域分析

姓名：

系：电子信息工程

专业：电子信息工程

年级：2008

学号：

指导教师：

职称：

2011 年 1 月10 日

福建农林大学计算机与信息学院信息工程类

课程设计结果评定

目录

1课程设计的目的 (1)

2课程设计的要求 (1)

3课程设计报告内容.....................................................................1-13 3.1连续信号的设计..................................................................1-11 3.2验证傅里叶变换的调制定理 (11)

3.3周期信号及其频谱 (12)

4总结 (13)

参考文献 (14)

连续时间信号的频域分析

1.课程设计的目的

（1）熟悉MATLAB语言的编程方法及MATLAB指令；

（2）掌握连续时间信号的基本概念；

（3）掌握门函数、指数信号和抽样信号的表达式和波形；

（4）掌握连续时间信号的傅里叶变换及其性质；

（5）掌握连续时间信号频谱的概念以及幅度谱、相位谱的表示；

（6）掌握利用MATLAB进行信号的傅里叶变换以及时域波形和频谱的表示；（7）通过连续时间信号的频域分析，更深刻地理解了连续时间信号的时域和频域间的关系，加深了对连续时间信号的理解。

2.课程设计的要求

（1）自行设计以下连续信号：门函数、指数信号和抽样信号。要求：（a）画出以上信号的时域波形图；

（b）实现以上信号的傅里叶变换，画出以上信号的幅度谱及相位谱，并对相关结果予以理论分析；

（c）对其中一个信号进行时移和尺度变换，分别求变换后信号的傅里叶变换，验证傅里叶变换的时移和尺度变换性质。

（2）自行设计信号，验证傅里叶变换的调制定理。

（3）自行设计一个周期信号，绘出该信号的频谱，并观察周期信号频谱的特点。

3.课程设计报告内容

3.1（a）①门函数(矩形脉冲)：

MATLAB中矩形脉冲信号用rectpuls函数表示：

y=rectpuls (t,width) %width缺省值为1

>> t=-2:0.001:2;

T=2;

yt=rectpuls (t,T);

plot(t,yt);

axis([-2,2,0,1.5]);

grid on; %显示格线

时域波形图如下：

Ae

②指数信号：at

MATLAB中表示：y=A*exp(a*t)

>> syms t;

x1=exp(-0.4*abs(t)) ;%双边指数信号

ezplot(x1) ;

时域波形图如下：

③抽样信号：)

Sa

(t

MATLAB中抽样函数用sinc函数表示：y=sinc(t) >> t=-3*pi:pi/100:3*pi;

yt=sinc(t/pi);

plot(t,yt)

时域波形图如下：

（b）幅度谱:信号各谐波分量的振幅（An、Fn）随频率变化的关系图。

相位谱:信号各谐波分量的相位φn随频率变化的关系图。

①门函数的傅里叶变换：

>> syms t;

x1=2*(heaviside(t+1)-heaviside(t-1));

F1=fourier(x1);

subplot(2,1,2);ezplot(x1);

xlabel('t');ylabel('f1(t)');

title('函数f1(t)的图像')

grid on

subplot(2,1,2);ezplot(F1);

xlabel('w');ylabel('F1(iw)');

title('函数F1(iw)的图像')

grid on

幅度谱：

>>t=-5:0.01:5;

yt=2./t.*sin(2.*t);

plot(t,abs(yt));

xlabel('w');

ylabel('F(w)');

title('幅度谱');

相位谱：

plot(t,angle(yt));

axis([-5,5,-1,4]);

grid on;

xlabel('w');

ylabel('φ(w)');

title('相位谱');

②指数信号的傅里叶变换：

>>syms t;

x1=exp(-0.4*abs(t));

F1=fourier(x1);

subplot(2,1,1);ezplot(x1);%在一个图像窗口显示2行1列个图像,在第一个区域作图

xlabel('t');ylabel('f1(t)');

title('函数f1(t)的图像')

grid on

subplot(2,1,2);ezplot(F1);

xlabel('w');ylabel('F1(w)');

title('函数F1(w)的图像')

grid on

指数信号的幅度谱及相位谱：

>>ft=sym('exp(-0.4*t)*Heaviside(t)');

Fw=fourier(ft);

subplot(2,1,1)

ezplot(abs(Fw))

grid on

xlabel('w');

ylabel('F(w)');

title('幅度谱')

phase=atan(imag(Fw)/real(Fw));

subplot(2,1,2)

ezplot(phase);

grid on