2019-2020学年山东省泰安市肥城市八年级下学期期末数学试卷(五四学制) (解析版)

2019-2020学年山东省泰安市肥城市八年级第二学期期末数学试

卷（五四学制）

一、选择题（共12小题）.

1．（4分）下列说法：①所有无理数都能用数轴上的点表示；②带根号的数都是无理数；

③任何实数都有立方根；④的平方根是±4，其中正确的个数有（）

A．0个B．1个C．2个D．3个

2．（4分）下列美丽的图案，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是（）

A．1个B．2个C．3个D．4个

3．（4分）在二次根式，，，，，，中，最简二次根式的个数为（）

A．1个B．2个C．3个D．4个

4．（4分）关于x的不等式组恰好只有四个整数解，则a的取值范围是（）A．a＜3B．2＜a≤3C．2≤a＜3D．2＜a＜3

5．（4分）如图，正方形ABCD的边长为2cm，动点P从点A出发，在正方形的边上沿A →B→C的方向运动到点C停止，设点P的运动路程为x（cm），在下列图象中，能表示△ADP的面积y（cm2）关于x（cm）的函数关系的图象是（）

A．B．

C．D．

6．（4分）如果一次函数y＝mx+n的图象经过第一、二、四象限，则一次函数y＝nx+m 不经过的象限是（）

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

7．（4分）定义运算“※”为a※b＝，如1※（﹣2）＝1×（﹣2）＝﹣2，则函数y＝2※x的图象大致是（）

A．B．

C．D．

8．（4分）下列说法中，错误的是（）

A．有一条对角线平分一个内角的平行四边形是菱形

B．对角线互相垂直且平分的四边形是菱形

C．一条对角线平分另一条对角线的四边形是平行四边形

D．三角形的一条中位线与第三边上的中线互相平分

9．（4分）如图，在四边形ABCD中，AD＝BC，∠DAB＝50°，∠CBA＝70°，P、M、N分别是AB、AC、BD的中点，若BC＝6，则△PMN的周长是（）

A．6B．9C．12D．18

10．（4分）如图，在正方形网格中，线段A′B′是线段AB绕某点逆时针旋转角α得到

的，点A′与A对应，则角α的大小为（）

A．30°B．60°C．90°D．120°

11．（4分）如图，菱形纸片ABCD，∠A＝60°，P为AB中点，折叠菱形纸片ABCD，使点C落在DP所在的直线上的C'处，得到经过点D的折痕DE，则∠DEC′等于（）

A．60°B．65°C．80°D．75°

12．（4分）如图，在Rt△ABC中，AB＝AC，D，E是斜边BC上两点，且∠DAE＝45°，将△ABE绕点A顺时针旋转90°后，得到△ACF，连接DF，则下列结论中有（）个是正确的．

①∠DAF＝45°；②△ABE≌△ACD；③AD平分∠EDF；④BE2+DC2＝DE2．

A．4B．3C．2D．1

二、填空题（共6小题）.

13．（4分）已知如图是关于x的不等式2x﹣a＞﹣3的解集，则a的值为．

14．（4分）如图，正方形ABCD的对角线相交于点O，对角线长为1cm，过点O任作一条直线分别交AD，BC于E，F，则阴影部分的面积是．

15．（4分）在直角坐标系中，已知点A（1，5），B（3，1），点M在x轴上，则AM+BM 的最小值为．

16．（4分）等式＝成立的条件是．

17．（4分）如图，矩形ABCD中，AB＝6，BC＝8，E为AD中点，F为AB上一点，将△AEF沿EF折叠后，点A恰好落到CF上的点G处，则折痕EF的长是．

18．（4分）如图，在平面直角坐标系中，△P1OA1，△P2A1A2，△P3A2A3，…都是等腰直角三角形，其直角顶点P1（3，3），P2，P3，…均在直线y＝﹣x+4上，设△P1OA1，△P2A1A2，△P3A2A3，…的面积分别为S1，S2，S3，…依据图形所反映的规律，S2020＝．

三、解答题（本大题共7个小题，满分78分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤）

19．（8分）解不等式组，并将其解集在数轴表示出来．

．

20．（10分）计算：

（1）；

（2）．

21．（8分）如图，在平面直角坐标系xOy中，A（﹣1，5），B（﹣1，0），C（﹣4，3）．（1）作出△ABC向下平移1个单位，再向左平移2个单位后的图形△A1B1C1．

（2）作出△ABC以A为旋转中心逆时针旋转90°后的图形△A2B2C2．

（3）求出四边形ACBC2的周长和面积

22．（13分）在平面直角坐标系中，直线l1：y1＝k1x+b1与x辅交于点B（12，0），与直线l2：y2＝k2x交于点A（6，3）．

（1）分别求出直线l1和直线l2的表达式；

（2）直接写出不等式k1x+b1＜k2x的解集；

（3）若点D是直线l2上一点，且S△COD＝S△AOC，试求点D的坐标．

23．（11分）在矩形ABCD中，AE⊥BD于点E，点P是边AD上一点，PF⊥BD于点F，PA＝PF．

（1）试判断四边形AGFP的形状，并说明理由．

（2）若AB＝1，BC＝2，求四边形AGFP的周长．

24．（15分）某家具商场计划购进某种餐桌、餐椅进行销售，有关信息如表：

原进价（元/张）零售价（元/张）成套售价（元/套）餐桌a270500元

餐椅a﹣11070

已知用600元购进的餐桌数量与用160元购进的餐椅数量相同．

（1）求表中a的值；

（2）若该商场购进餐椅的数量是餐桌数量的5倍还多20张，且餐桌和餐椅的总数量不超过200张．该商场计划将一半的餐桌成套（一张餐桌和四张餐椅配成一套）销售，其余餐桌、餐椅以零售方式销售．请问怎样进货，才能获得最大利润？最大利润是多少？

（3）由于原材料价格上涨，每张餐桌和餐椅的进价都上涨了10元，按照（2）中获得最大利润的方案购进餐桌和餐椅，在调整成套销售量而不改变销售价格的情况下，实际全部售出后，所得利润比（2）中的最大利润少了2250元．请问本次成套的销售量为多少？25．（13分）如图①，已知△ABC是等腰直角三角形，∠BAC＝90°，点D是BC的中点．作