一年级奥数专题-算式谜
小学数学《算式谜(第一课时)》ppt
【规律小结】
1.在算式谜中，常用替换的方法使算式中的符号变统一，从而解开算式 谜。
2.解决竖式算式谜问题：除了用已知条件按一定次序（即分步）来求解 外，在分析中常应用“分枝”(或“分类”)讨论法。分枝讨论法、排除法 是解较难的数字问题的常用方法之一。
3.解算式谜，找到解题的突破口是关键。一般是从某个数的首位或末位 数字上寻找突破口。
【规律小结】
推理时应注意： （1）算式谜中的文字、字母或其它符
号，只取0～9中的某个数字；必要时应采 用枚举和试验法，逐步淘汰掉那些不符合 题意的数字。
（2）算式谜解出之后，不要忘了验算 一遍。
再见
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
算式谜
1、一加一不是二。（打一字） 谜底是：“王”。
2、七六五四三二一。（打一数学名词） 谜底是：“倒数”。
3、八分之七。（打一成语） 谜底是：“七上八下”。
【知识要点】
算式谜是指那些含有未知数字或未知运算符 号的算式。
这种不完整的算式，就像“谜”一样，要解开（“猜 出”）这样的谜，就得根据有关的运算法则、数的性质 （和、差、积、商的位数、尾数规律等）来进行正确的 推理、判断。
【思路点拨】
余下的“÷、+”只能用在（2）式 中，因为（2）式的右边□中要求填整 数，经过试算，27÷3=9，9+6=15， 所以第一个 内填“÷”，第二个 内 填“+”号。□中填15。即： 27÷3+6=15
解答：
【变式题2】
在下式的□中填入合适的数字，并要 求等式中没有重复的数字：
756=□×□□□。
解答：根据上面的分析：▲=12，☆=24
【变式题1】
已知△+●=218，（△+●+■）÷2= 114，那么■是几？
(小学奥数)乘除法数字谜(二)
5-1-2-3.乘除法數字謎（二）教學目標數字謎是杯賽中非常重要的一塊，特別是迎春杯，數字謎是必考的，一般學生在做數字謎的時候都採用嘗試的方式，但是這樣會在考試中浪費很多時間．本模組主要講乘除豎式數字謎的解題方法，學會通過找突破口來解決問題．最後通過例題的學習，總結解數字謎問題的關鍵是找到合適的解題突破口．在確定各數位上的數字時，首先要對填寫的數字進行估算，這樣可以縮小取值範圍，然後再逐一檢驗，去掉不符合題意的取值，直到取得正確的解答．知識點撥1.數字謎定義:一般是指那些含有未知數字或未知運算符號的算式．2.數字謎突破口：這種不完整的算式，就像“謎”一樣，要解開這樣的謎，就得根據有關的運算法則，數的性質（和差積商的位數，數的整除性，奇偶性，尾數規律等）來進行正確的推理，判斷．3.解數字謎：一般是從某個數的首位或末位數字上尋找突破口．推理時應注意：⑴數字謎中的文字，字母或其他符號，只取0~9中的某個數字；⑵要認真分析算式中所包含的數量關係，找出盡可能多的隱蔽條件；⑶必要時應採用枚舉和篩選相結合的方法（試驗法），逐步淘汰掉那些不符合題意的數字；⑷數字謎解出之後，最好驗算一遍．模組一、與數論結合的數字謎（1）、特殊數字【例 1】 如圖，不同的漢字代表不同的數字，其中“變”為1，3，5，7，9，11，13這七個數的平均數，那麼“學習改變命運”代表的多位數是 ．1999998⨯学习改变命运变【考點】與數論結合的數字謎之特殊數字 【難度】2星 【題型】填空【關鍵字】學而思杯，4年級，第9題【解析】 “變”就是7，19999987285714÷=【答案】285714【例 2】 右邊是一個六位乘以一個一位數的算式，不同的漢字表示不同的數，相同的漢字表示相同的數，其中的六位數是______ 。
杯小9望99999×赛赛希学【考點】與數論結合的數字謎之特殊數字 【難度】3星 【題型】填空【關鍵字】希望杯，4年級，初賽，20題【解析】 賽×賽的個位是9，賽=3或7，賽=3，小學希望杯賽=333333，不合題意，舍去；故賽=7，小學希望杯賽=999999÷7=142857【答案】142857【例 3】 右面算式中相同的字母代表相同的數字，不同的字母代表不同的數字，問A 和E 各代表什麼數字？E AE D E E E E E ×3C B【考點】與數論結合的數字謎之特殊數字 【難度】3星 【題型】填空例題精講【解析】 由於被乘數的最高位數字與乘數相同，且乘積為EEEEEE ,是重複數字根據重複數字的特點拆分， 將其分解質因數後為：=37111337EEEEEE E ⨯⨯⨯⨯⨯，所以3A =或者是7A =①若A ＝3，因為3×3＝9，則E ＝1，而個位上1×3＝3≠1，因此，A≠3。
小学奥数 加减法数字谜 精选练习例题 含答案解析(附知识点拨及考点)
数字谜从形式上可以分为横式数字谜与竖式数字谜，从运算法则上可以分为加减乘除四种形式的数字谜。
横式与竖式亦可以互相转换，本讲中将主要介绍数字谜的一般解题技巧。
主要涉及小数、分数、循环小数的数字谜问题，因此，会需要利用数论的知识解决数字谜问题一、数字迷加减法1.个位数字分析法2.加减法中的进位与退位3.奇偶性分析法二、数字谜问题解题技巧1.解题的突破口多在于竖式或横式中的特殊之处，例如首位、个位以及位数的差异；2.要根据不同的情况逐步缩小范围，并进行适当的估算；3.题目中涉及多个字母或汉字时，要注意用不同符号表示不同数字这一条件来排除若干可能性；4.注意结合进位及退位来考虑；模块一、加法数字谜【例 1】 “华杯赛”是为了纪念和学习我国杰出的数学家华罗庚教授而举办的全国性大型少年数学竞赛．华罗庚教授生于1910年，现在用“华杯”代表一个两位数．已知1910与“华杯”之和等于2004，那么“华杯”代表的两位数是多少？0191杯华24＋例题精讲知识点拨教学目标5-1-2-1.加减法数字谜【考点】加法数字谜 【难度】1星 【题型】填空 【关键词】华杯赛，初赛，第1题【解析】 由0+“杯”=4，知“杯”代表4（不进位加法）；再由191+“华”=200，知“华”代表9．因此，“华杯”代表的两位数是94．【答案】94【例 2】 下面的算式里，四个小纸片各盖住了一个数字。
被盖住的四个数字的总和是多少?1＋49【考点】加法数字谜 【难度】2星 【题型】填空 【关键词】华杯赛，初赛，第5题【解析】 149的个位数是9，说明两个个位数相加没有进位，因此，9是两个个位数的和，14是两个十位数的和。
于是，四个数字的总和是14＋9＝23。
【答案】23【例 3】 在下边的算式中，被加数的数字和是和数的数字和的三倍。
问：被加数至少是多少？【考点】加法数字谜 【难度】3星 【题型】填空 【关键词】第四届，华杯赛，初赛，第2题【解析】 从“被加数的数字和是和的数字和的三倍”这句话，可以推断出两点：①被加数可以被3整除。
小学数学竞赛一 加减竖式谜
一加减竖式谜例1 在下面的加法算式中，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字，求这个算式.分析这是一道三位数加三位数，和是四位数的加法竖式.显然和的首位数字应该为1，以此为突破口，进行试验求解.解显然上=1.考虑个位，因为海和大均不能为0和1，所以海+大= 11.考虑十位，由于上+上+进位1=1+1+1=3，因此海= 3.根据海+大=11，可推出大=8.加法算式为例2 在下面的加法算式中，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字，求这个算式.解选择个位作突破口.在个位上，谜+数+数的个位还是谜，由此可以推出数+数的个位是0，所以数=0或5，但数还是和的首位数字，故数只能为5.在十位上，同理，字+谜+1（进位）的个位还是字，说明谜+1的个位是0，由此推出谜=9.在百位上，字+1（进位）=5，所以字=4.加法算式为例3 在下面的减法算式中，相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字，求这个算式.分析这是一个减法算式，我们可以根据逆运算，将其转化为加法算式解决.解将减法算式转化为加法算式：选择十位作突破口.在十位上，有两种情况：（1）A+C的个位是A，（2）A+C+1（进位）的个位是A，由此可知C=0或9.如果C=0，那么和的个位应该是A，不合题意，所以C=9.在千位上，B与A的关系是B+1（进位）=A在百位上，A+A+1（进位）的个位是B，由于百位需要向千位进1，因此A≥5.A的取值有4种可能：5、6、7、8. （9已被C取走）.在5+5+1=11，6+6+1=13，7+7+1=15，8+8+1=17中，只有8+8+1=17满足7+1=8的条件，所以A= 8，B=7.减法算式为：例4 在下面的加法算式中，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字，求这个算式.解突破口在百位上.显然，从千位上可以看出趣=1.在百位上，有三种情况；（1）味+1+2（进位）=9，（2）味+1+1（进位）=9，（3）味+1=9.因此味的取值有三种可能：6、7、8.下面分别试验：（1）若味=6，则十位上有：数+6+1+进位=29，此时无论个位向十位进位1或2，数都无解.（2）若味=7，则十位上有：数+7+1+进位=19，当个位向十位进位2时，数=9.此时在个位上，学+9+7+1= 25，可以推出学=8.（3）若味=8，则十位上只能数=0，此时个位上学无解. 所以满足条件的解答为：。
数字之谜小学一年级综合算式智力测验
数字之谜小学一年级综合算式智力测验在小学一年级学习数学的过程中，综合算式智力测验是一项非常重要的任务。
能够正确解答各种算式不仅是对学生基本数学知识的检验，也对他们的逻辑思维和解决问题的能力提出了挑战。
本文将为大家介绍一个有趣的综合算式智力测验，名为“数字之谜”。
第一部分：加法谜题1. 3 + ? = 7在这个谜题中，我们需要找到一个数字填在问号的位置上，使得等式成立。
答案是4。
因为3加上4等于7。
2. ? + 2 = 9这道题目要求我们找到一个数字，使得它与2相加的结果等于9。
答案是7。
通过这些加法谜题，孩子们可以锻炼自己的计算能力和观察力，培养他们的逻辑思维。
第二部分：减法谜题1. 9 - ? = 4在这个减法谜题中，我们需要填入一个数字，使得9减去这个数字的结果等于4。
答案是5。
2. 12 - ? = 8这个谜题要求我们找到一个数字，使得12减去这个数字的结果等于8。
答案是4。
通过这些减法谜题，孩子们可以加深对减法概念的理解，提高自己的计算能力。
第三部分：加减混合谜题1. 6 + ? - 2 = 9在这个谜题中，我们需要找到一个数字，使得它加上6再减去2的结果等于9。
答案是5。
2. 10 - ? + 4 = 15这道题目要求我们找到一个数字，使得它减去某个数字再加上4的结果等于15。
答案是9。
通过这些加减混合谜题，孩子们可以锻炼自己的计算能力和分析能力，培养他们解决复杂问题的能力。
第四部分：串联运算谜题1. 2 + 3 - ? + 4 = 10在这个谜题中，我们需要找到一个数字，使得它加上2再减去3再加上4的结果等于10。
答案是5。
2. ? - 7 + 5 - 2 = 15这道题目要求我们找到一个数字，使得它减去7再加上5再减去2的结果等于15。
答案是19。
通过这些串联运算谜题，孩子们可以加深对加减混合运算的理解，提高他们解决复杂问题的能力。
通过数字之谜小学一年级综合算式智力测验，孩子们可以学习到数学的基本概念，培养他们的计算能力和解决问题的能力。
(小学奥数)算式谜(一)
5-1-1-1.算式謎（一）教學目標數字謎從形式上可以分為橫式數字謎與豎式數字謎，從運算法則上可以分為加減乘除四種形式的數字謎。
橫式與豎式亦可以互相轉換，本講中將主要介紹數字謎的一般解題技巧。
主要橫式數字謎問題，因此，會需要利用數論的簡單奇偶性等知識解決數字謎問題。
知識點撥一、基本概念填算符：指在一些數之間的適當地方填上適當的運算符號（包括括弧），從而使這些數和運算符號構成的算式成為一個等式。
算符：指+、-、×、÷、（）、[]、｛｝。
二、解決巧填算符的基本方法（1）湊數法：根據所給的數，湊出一個與結果比較接近的數，再對算式中剩下的數字作適當的增加或減少，從而使等式成立。
（2）逆推法：常是從算式的最後一個數字開始，逐步向前推想，從而得到等式。
三、奇數和偶數的簡單性質（一）定義：整數可以分為奇數和偶數兩類（1）我們把1，3，5，7，9和個位數字是1，3，5，7，9的數叫奇數.（2）把0，2，4，6，8和個位數是0，2，4，6，8的數叫偶數.（二）性質：①奇數≠偶數.②整數的加法有以下性質：奇數+奇數=偶數；奇數+偶數=奇數；偶數+偶數=偶數.③整數的減法有以下性質：奇數-奇數=偶數；奇數-偶數=奇數；偶數-奇數=奇數；偶數-偶數=偶數.④整數的乘法有以下性質：奇數×奇數=奇數；奇數×偶數=偶數；偶數×偶數=偶數.例題精講模組一、巧填算符（一）巧填加減運算符號【例1】在下面算式適當的地方添上加號，使算式成立。
88888888=1000【考點】巧填算符之湊數法【難度】3星【題型】填空【解析】要在八個8之間只添加號，使和為1000，可先考慮在加數中湊出一個較接近1000的數，它可以是888，而888＋88=976，此時，用去了五個8，剩下的三個8應湊成1000-976＝24，這只要三者相加就行了。
本題的答案是：888+88+8+8+8=1000【答案】888+88+8+8+8=1000【例2】在等號左邊9個數字之間填寫6個加號或減號組成等式：1 2 3 4 56 7 8 9＝101【考點】巧填算符之湊數法【難度】3星【題型】填空【關鍵字】迎春杯，中年級，初賽，第2題【解析】（不唯一）123456789101++++-+=或123456789101-+-+++=【答案】123456789101++++-+=或123456789101-+-+++=【例3】在下面的□中填入“+”、“一”，使算式成立：1110987654210=□□□□□□□□3□□【考點】巧填算符之湊數法【難度】3星【題型】填空【關鍵字】希望杯，4年級，初賽，5題【解析】11+10+9-8-7-6-5-4+3-2-1=0.(答案不唯一)【答案】11+10+9-8-7-6-5-4+3-2-1=0.(答案不唯一)【巩固】在下面的□中填入“+”、“一”，使算式成立：11109876321=□□□□□□5□4□□【考點】巧填算符之湊數法【難度】3星【題型】填空【關鍵字】希望杯，六年級，初賽，第2題，6分【解析】11+10+9……3+2=65，所以只要將其中和為32的幾項的加號改成減號即11-10-9-8+7+6-5+4+3+2=1【答案】11-10-9-8+7+6-5+4+3+2=1【例4】在下面算式中合適的地方，只添兩個加號和兩個減號使等式成立。
9 小学奥数——算式谜 试题及解析
小学奥数——算式谜一.选择题（共49小题）1.“凑24点”游戏规则是：从一副扑克牌中抽去大小王剩下52张，（如果初练也可只用1~10这40张牌）任意抽取4张牌（称牌组），用加、减、乘、除（可加括号）把牌面上的数算成24，每张牌必须用一次且只能用一次，并不能用几张牌组成一个多位数，如抽出的牌是3、8、8、9，那么算式为(98)83-÷⨯等，在下面4个选项中，唯一-⨯⨯或(988)3无法凑出24点的是()A.1、2、3、3B.1、5、5、5C.2、2、2、2D.3、3、3、32.在下面的每个方框中填入“+”或“-”，得到所有不同计算结果的总和是()25□9□7□5□3□1.A.540B.600C.630D.6503.将6、7、8、9填入右边算式的方格中：“□⨯□+□□”那么这个算式的结果最大为()A.152B.145C.140D.1544.在5()4()6()3的括号中.选用+、-、⨯、÷符号填入（每个符号只用一次），能得到的最大结果是()A.17B.19C.23D.265.在10口10口10口10口10的四个口中填入“+”“-”“⨯”“÷”运算符号各一个，所成的算式的最大值是()A.104B.109C.114D.1196.在下面乘法竖式的每个方格中填入一个非零数字，使算式成立.那么，乘积的最大值等于()A.6292B.6384C.6496D.66887.在下列算式中加一括号后，算式的最大值是()⨯+÷-.791232A.75B.147C.89D.908.某校买来36套单座课桌椅，不料发票给墨水弄污了，单价只剩下两个数字：□23.□□元，总价只剩下四个数字：4□44.2□元，那么总价应是()元.A.4944.24B.4444.20C.4544.28D.4644.209.在下边的乘法算式中，“二”、“月”、“四”、“日”、“数”、“学”、“科”、“普”、“节”分别表示1~9中的不同数字，且“二”2=，如果四位数“二月四日”的22倍=，“四”4等于五位数“数学科普节”，那么，“数”+“学”+“科”+“普”+“节”的和等于()A.12B.15C.16D.2710.如果一个整数，与1，2，3这三个数，通过加减乘除运算（可以添加括号）组成算式，结果等于24，那么这个整数称为可用的，那么，在4，5，6，7，8，9，10这七个数中，可用的整数有()个.A.7B.6C.5D.411.已知□□□+□□□1199=，那么6个□中的6个数字之和是()A.30B.29C.28D.2012.下面的算式中，同一个汉字代表同一个数字，不同的汉字代表不同的数字.团团⨯圆圆=大熊猫，则“大熊猫”代表的三位数是()A.123B.968C.258D.23613.在下面的五组数中：①4，4，4，4；②5，5，5，5；③6，6，6，6；④7，7，7，7；⑤9，9，9，9.通过添上合适的运算符号(+、-、⨯、)÷，使计算结果等于24，那么满足条件的组数是()A.1B.2C.3D.4E.514.3☆86⨯是一道三位数乘一位数的算式，那么下面三个数中()可能是它的得数.A.2028B.1508C.196415.若两个三位数的和为□□□+□□□1949=，那么6个□中的数字之和是()A.14B.23C.32D.4116.用四则运算符号+、-、⨯、÷（每种可用多次，也可不用），括号（如果需要的话）及四个数3、4、6、10组成算式，使最后得数为24.算式为()A.(1046)324+-⨯= B.4631024+÷⨯=C.3641024⨯-+= D.以上都可以17.如果???÷的商用数字来表示是()⨯+⨯+⨯+⨯=，那么??+-=⨯，?A.8B.4C.618.金鸡唱响圆中国梦⨯□=中中中中中中中中中上面的横式中不同的汉字代表不同的数字，□代表某个一位数.那么，“中”字所代表的数字是()A.3B.5C.7D.919.请在图中的每个方框中填入适当的数字，使得乘法竖式成立.那么乘积是()A.2986B.2858C.2672D.275420.加法算式中，七个方格中的数字和等于()A.51B.56C.49D.4821.如图所示竖式成立时的除数与商的和为()A.589B.653C.723D.73322.如图竖式成立时除数与商的和为()A.289B.351C.723D.113423.如图的两个竖式中，相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字，那么ABCD所代表的四位数是()A.5240B.3624C.7362D.756424.如图算式的有()种不同的情况.A.2B.3C.4D.525.如图所示，将乘法竖式补充完整后，两个乘数的差是()A.564B.574C.664D.67426.下面的除法算式给出了部分数字，请将其补充完整.当商最大时，被除数是()A.21944B.21996C.24054D.2411127.在竖式中填入适当的数字，使竖式成立，那么第一个竖式的和（也就是第二个竖式的被减数）是()A.1000B.1001C.1002D.100328.在图所示的算式中，每个字母代表一个非零数字，不同的字母代表不同的数字，则和的最小值是()A.369B.396C.459D.54929.在右面的加法算式中，每个汉字代表一个非零数字，不同的汉字代表不同的数字.当算式成立吋，贺+新+春(=)A.24B.22C.20D.1830.在如图所示的两位数的加法运算式中，已知22A B C D +++=，则(X Y += )A.2B.4C.7D.1331.在下面竖式乘法中，*代表任何数字（不必相同），而P 代表某个数字，要使竖式成立，则P 可能为下列选项中的( )A.7B.6C.5D.9E.832.a 、b 、c 、d 表示09-中不同的四个整数，如果它们满足下面的整式，那么(acac bcc bc ++= )A.2017B.2016C.2015D.201433.如图6个空格中分别放有1、2、3、4、5、6六个数，并且要使计算结果正确.如果每个数字只能使用一次，带问号的空格中的数是( )A.2B.3C.4D.5E.634.图中表示三个3位数相加.三位数各位数上的数字不重复地使用了1~9中的数字.这一加法算式不可能得到下列答案中的( )A.1500B.1503C.1512D.153935.如图乘法竖式中P、Q及R分别代表不同的数字.则P、Q及R的和等于()A.16B.14C.13D.12E.1036.不同字母表示不同的数字，关于下面四进制的加法运算，描述正确的有()A.字母A的值是2B.字母B的值是3C.字母C的值是2D.字母D的值是037.如图，这个乘式中，PQRS是一个四位数，且P、Q、R及S分别为不同的数码.下列叙述不正确的是()A.PQRS是9的倍数B.1P=C.0Q= D.7R=E.9S=38.在如图的算式中，每个汉字代表0至9中的一个数字，不同汉字代表不同的数字.当算式成立时，“好”字代表的数字是()A.1B.2C.4D.639.如图，在55⨯的空格内填入数字，使每行、每列及每个粗线框中的数字为1，2，3，4，5，且不重复.那么五角星所在的空格内的数字是()A.1B.2C.3D.440.将1、2、3、4、5、6、7、8这8个数字分别填入图中的八个“〇”内（每个数字只用一次），如果两个大圆圈上五个“〇”内的数字之和都是22，那么A、B两个“〇”内不可能填()A.1和7B.4和8C.3和5D.2和641.下列算式中，乘积的千位数是()A.0B.1C.3D.742.在下面的乘法算式中“骐骐⨯骥骥=奇奇迹迹”，不同的汉字代表不同的数字，相同的汉字代表相同的数字，汉字“奇迹”表示的数是？()A.38B.83C.64D.5443.在如图所示的竖式里，四张小纸片各盖住了一个数字.被盖住的4个数字的总和是()A.14B.24C.23D.2544.如图所示的算式中，如果七个方格中的数字互不相同，那么和的最大值是( )A.153B.176C.183D.19645.在如图的33⨯的各格中每行每列都包含1、2、3三个数，则(A B += )A.1B.3C.4D.5 .6E46.将1到8这8个自然数分别填入如图数阵中的8个圆圈，使得数阵中各条直线上的三个数之和都相等，那么A 和B 两个圆圈中所填的数之和最大是( )A.8B.10C.12D.1447.在竖式中有若干个数字被遮盖住了，则竖式被遮盖住的几个数字的和为( )A.33B.34C.35D.3648.将1~8这八个数字分别填入下图的圆圈内，每个数字只能用一次，如果两个大圆上五个圆圈内的数之和为22，那么A 、B 两个圆圈内不可能填( )A.1和7B.4和8C.3和5D.2和649.下列选项正确的是( )A.趣5=，味6=B.趣4=，味7=C.趣6=，味5=D.趣3=，味8=参考答案与试题解析一.选择题（共49小题）1.“凑24点”游戏规则是：从一副扑克牌中抽去大小王剩下52张，（如果初练也可只用1~10这40张牌）任意抽取4张牌（称牌组），用加、减、乘、除（可加括号）把牌面上的数算成24，每张牌必须用一次且只能用一次，并不能用几张牌组成一个多位数，如抽出的牌是3、8、8、9，那么算式为(98)83-÷⨯等，在下面4个选项中，唯一-⨯⨯或(988)3无法凑出24点的是()A.1、2、3、3B.1、5、5、5C.2、2、2、2D.3、3、3、3【解析】A、(12)332724+⨯⨯=>，有可能凑出24点；+⨯⨯=>，有可能凑出24点；B、(15)5515024⨯⨯⨯=<，不可能凑出24点；C、22221624D、33338124⨯⨯⨯=>，有可能凑出24点；故选：C.2.在下面的每个方框中填入“+”或“-”，得到所有不同计算结果的总和是()25□9□7□5□3□1.A.540B.600C.630D.650【解析】由于259753150+++++=，所以我们猜测0~50之间的所有偶数都有可能得到，+⨯÷=；0~50所有偶数的总和是(050)262650当把1前面的+号变成-号，可得259753148⨯，++++-=，比50小12当把3前面的+号变成-号，可得259753144⨯，+++-+=，比50小32当把3和1前面的+号变成-号，可得259753142⨯，+++--=，比50小42当把5前面的+号变成-号，可得259753140⨯，++-++=，比50小52⋯---+-=，221579=+++，因此当把1，5，7，9前面的+号变成-号，可得25975316----+=，=+++，因此当把3，5，7，9前面的+号变成-号，可得25975312 243579=++++，因此当把1，3，5，7，9前面的+号变成-号，可得25975310-----=，2513579根据上述规律可得，但是数字2和23无法凑出来，那么偶数4和46无法取到，所以答案是：650446600--=.故选：B.3.将6、7、8、9填入右边算式的方格中：“□⨯□+□□”那么这个算式的结果最大为()A.152B.145C.140D.154【解析】同类枚举找最大：67981506789⨯+=>⨯+.⨯+=.6897145⨯+=.6987141⨯+=.7896152⨯+=.7986149⨯+=.8976148经比较152为最大.故选：A.4.在5()4()6()3的括号中.选用+、-、⨯、÷符号填入（每个符号只用一次），能得到的最大结果是()A.17B.19C.23D.26【解析】试算如：546323-+⨯=，546317⨯-+=，+⨯-=，546319⨯+-=，546326所以能得到的最大结果是26，故选：D.5.在10口10口10口10口10的四个口中填入“+”“-”“⨯”“÷”运算符号各一个，所成的算式的最大值是()A.104B.109C.114D.119【解析】因为减号只能用一次，减数不能为0，那么10101÷=做减数时，运算的结果最大：⨯+-÷1010101010=+-100101=109故选：B.6.在下面乘法竖式的每个方格中填入一个非零数字，使算式成立.那么，乘积的最大值等于()A.6292B.6384C.6496D.6688【解析】满足条件的竖式有或故选：D.7.在下列算式中加一括号后，算式的最大值是()⨯+÷-.791232A.75B.147C.89D.90【解析】791232⨯+÷-加上括号最大是：⨯+÷-7(9123)2=⨯-7132=-912=89加上一个括号后算式的最大值是89.故选：C.8.某校买来36套单座课桌椅，不料发票给墨水弄污了，单价只剩下两个数字：□23.□□元，总价只剩下四个数字：4□44.2□元，那么总价应是()元.A.4944.24B.4444.20C.4544.28D.4644.20【解析】根据题意，单价百位为1，123364428⨯=，∴总价为4444.2□元，Q，4444.236123.45÷=故可得总价为4444.20，单价为123.45元，故选：B.9.在下边的乘法算式中，“二”、“月”、“四”、“日”、“数”、“学”、“科”、“普”、“节”分别表示1~9中的不同数字，且“二”2=，如果四位数“二月四日”的22倍=，“四”4等于五位数“数学科普节”，那么，“数”+“学”+“科”+“普”+“节”的和等于()A.12B.15C.16D.27【解析】二月四日22⨯为23492251678⨯=，++++=，5167827“数”+“学”+“科”+“普”+“节”的和等于27.故选：D.10.如果一个整数，与1，2，3这三个数，通过加减乘除运算（可以添加括号）组成算式，结果等于24，那么这个整数称为可用的，那么，在4，5，6，7，8，9，10这七个数中，可用的整数有()个.A.7B.6C.5D.4【解析】因为123424⨯⨯⨯=，所以4可用；因为(51)2324-⨯⨯=，所以5可用；因为(321)624+-⨯=，所以6可用；因为371224⨯++=，所以7可用；因为38(21)24⨯⨯-=，所以8可用；因为392124⨯--=，所以9可用；因为1021324⨯++=，所以10可用.答：可用的数字是7个.故选：A.11.已知□□□+□□□1199=，那么6个□中的6个数字之和是()A.30B.29C.28D.20【解析】根据分析可得，个位数+个位数9=，=，百位数+百位数11=，十位数+十位数9所以6个数字之和是：991129++=.答：6个□中的6个数字之和是29.故选：B.12.下面的算式中，同一个汉字代表同一个数字，不同的汉字代表不同的数字.团团⨯圆圆=大熊猫，则“大熊猫”代表的三位数是()A.123B.968C.258D.236【解析】设a、b分别代表汉字团、圆，则(10)(10)1111121⨯=+⨯+=⨯=；aa bb a a b b a b ab121ab是一个三位数，ab可能的取值为：2，3，4，5，6，7，8，对应的三位数分别为：242、363、484、605、726、847、968，根据不同的汉字代表不同的数字，可得三位数只能是968.故选：B.13.在下面的五组数中：①4，4，4，4；②5，5，5，5；③6，6，6，6；④7，7，7，7；⑤9，9，9，9.通过添上合适的运算符号(+、-、⨯、)÷，使计算结果等于24，那么满足条件的组数是()A.1B.2C.3D.4E.5【解析】因为，444424⨯++=；⨯-÷=；555524+++=；6666247，7，7，7和9，9，9，9怎么添加运算符号都得不到24.故选：C.14.3☆86⨯是一道三位数乘一位数的算式，那么下面三个数中()可能是它的得数.A.2028B.1508C.1964【解析】根据乘数是一位数乘法的计算方法可知，因为因数6乘三位数个位上的8，6848⨯=，满四十，所以在积的个位上要写8并向前一位进4，首先排除C；用因数6乘三位数百位上的3，6318⨯=，再排除B；所以根据这两种情况判断，只有选项A符合要求.故选：A.15.若两个三位数的和为□□□+□□□1949=，那么6个□中的数字之和是()A.14B.23C.32D.41【解析】由两个3位数的和为1949知，9□□9=，+□□1949则□□+□□19492900149=-⨯=，所以第1个三位数的后两位数字在50~99，第2个三位数与之对应的后两位数字为99~50，其组合方式有50~99、49~98、48~97、⋯、99~50，每种组合方式其四个数字之和均为509923+++=，则6个□中的数字之和是239941++=，故选：D.16.用四则运算符号+、-、⨯、÷（每种可用多次，也可不用），括号（如果需要的话）及四个数3、4、6、10组成算式，使最后得数为24.算式为()A.(1046)324+-⨯= B.4631024+÷⨯=C.3641024⨯-+= D.以上都可以【解析】选项A、(1046)38324+-⨯=⨯=，正确；选项B、4631042024+÷⨯=+=，正确；选项C、364101841024⨯-+=-+=，正确；又各选项中的算式数字及运算符号的使用符合要求，所以选项A、B、C都正确，故选：D.17.如果???÷的商用数字来表示是()+-=⨯，?⨯+⨯+⨯+⨯=，那么??A.8B.4C.6【解析】???+-=⨯可得：?=⨯；因为?⨯+⨯+⨯+⨯=，所以4?=，⨯=，即4??则??4??4÷=÷=；故选：B.18.金鸡唱响圆中国梦⨯□=中中中中中中中中中上面的横式中不同的汉字代表不同的数字，□代表某个一位数.那么，“中”字所代表的数字是()A.3B.5C.7D.9【解析】根据题意可以得到答案为：故选：C.19.请在图中的每个方框中填入适当的数字，使得乘法竖式成立.那么乘积是()A.2986B.2858C.2672D.2754【解析】首先根据结果中的首位数字是2，如果有进位那么0上边只能是9，根据910多除以7得130多，7前面只能是1，与数字0矛盾那么乘数中的三位数的首位只能是1或者2，因为乘数中有7而且结果是三位数，那么乘数中三位数首位只能是1.那么已知数字7前面只能是2，根据已知数字0再推出乘数三位数中的十位数字是0.再根据乘数中的数字7与三位数相乘有1的进位，尾数只能是2.所以是102272754⨯=.故选：D.20.加法算式中，七个方格中的数字和等于()A.51B.56C.49D.48【解析】依题意可知：根据两数相加最大进位是1可知.个位数字相加结果是14，十位和百位数字相加和为18，千位有1个进位1.+++=.141818151故选：A.21.如图所示竖式成立时的除数与商的和为()A.589B.653C.723D.733【解析】依题意可知用字母表示如图：S 首先判断0A =，4B =.再根据除数的2倍是四位数，那么E 是大于4的.除数与D 的积是三位数，那么D 就是小于2的非零数字，即1D =.再根据顺数第三行最后一位为1可以确定D 和C 的取值为(1,1).根据1C =，4B =，那么商的十位数字就是4，根据有余数推理5E =.再根据除数的2倍的数字中有6.那么除数的十位数字可能是3或者8.枚举得知除数是581商是142.581142723+=.故选：C.22.如图竖式成立时除数与商的和为()A.289B.351C.723D.1134【解析】首先根据倒数第三行可以确定0B=；A=，4再根据顺数第三行最后一位为1可以确定，第一行D和C的取值为(1,1)或(3,7)或(9,9)或(7,3).根据除数的2倍是四位数，那么除数是大于500的数字，再根据第一个的结果是三位数，那么C和D只有是(1,1)符合条件.那么商的十位数字就是4才能满足个位是4，所以除数的百位数字只有5满足条件.再根据最后的四位数的十位数字是6，从而确定除数的十位数字是8.被除数为58114282502.581142723⨯=+=故选：C.23.如图的两个竖式中，相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字，那么ABCD所代表的四位数是()A.5240B.3624C.7362D.7564【解析】根据左边的数字谜中，可分析出A、C是相邻的，B、D是差2 的.右边的数字谜中，显然19GH=，若个位没有向十位进位，则F、J分别是0、4，E、I是8、3 或6、5，但无论是哪组解都不能满足左边数字谜“A、C相邻，B、D差2”的要求. 故知右边个位向十位进位了，14+=，E、I只能分别E IF J+=，F、J只能分别是8、6，10是3、7，此时得到5240ABCD=.故选：A.24.如图算式的有()种不同的情况.A.2B.3C.4D.5【解析】首先容易定出第一排百位是1，第二排个位是1，才能保证第三行的结果是100多.同时要保证第四排是4位数，第二排的百位必须大于5，要保证第四排的十位为4，当第二排百位数字是6时，没有满足已知数字4的情况.当第二排百位数字是7时，1927⨯符合条件.当第二排百位数字是8时，没有符合条件的数字，当第二排百位数字是9时，1729⨯满足条件.有两种情况：192701⨯；⨯，172901故选：A25.如图所示，将乘法竖式补充完整后，两个乘数的差是()A.564B.574C.664D.674【解析】依题意可知：如上图所示，可以直接判断第4行的前两位数字的值均为9，结果的前三位数字分别为1、0、0.根据数字6成第一个乘数结果为三位数，那么第一行的首位数字是1.在这个乘法竖式中，没有十位对应的乘积，所以可以得出十位数字为0第四行的三位数字结果是偶数那么只有990，992，994，996，998这5个数字.同时对应第一个乘数的尾数是2即可.÷=（不符合题意）；9905198992不是6的倍数不能构成一个乘数尾数是2；9947142÷=（符合题意）；÷不整除不符合题意9968所以，原来的两个乘数分别为：142和706，差为706142564-=.故选：A.26.下面的除法算式给出了部分数字，请将其补充完整.当商最大时，被除数是()A.21944B.21996C.24054D.24111【解析】明显商的百位乘以除数是二百零几，如果是100多那么余数是三位数.2 乘以除数是三位数，所以商最大时，结果中个位数字是4.所有除数的个位是2 或7，要满足0 的话就只能为2，这时除数为52.商最大为42，因为最后一行只能为一百多，最大是52的3倍，所以商最大为423.这时被除数为2199652423÷=，符合条件故选：B.27.在竖式中填入适当的数字，使竖式成立，那么第一个竖式的和（也就是第二个竖式的被减数）是()A.1000B.1001C.1002D.1003【解析】根据后面四位数减三位数可得，上个竖式的和是1000或1001，减数是998或者999，再根据两个加数可得最小是900和101，和为1001，所以只能是1001故选：B.28.在图所示的算式中，每个字母代表一个非零数字，不同的字母代表不同的数字，则和的最小值是()A.369B.396C.459D.549【解析】根据题干分析可得：答：和的最小值是459.故选：C.29.在右面的加法算式中，每个汉字代表一个非零数字，不同的汉字代表不同的数字.当算式成立吋，贺+新+春(=)A.24B.22C.20D.18【解析】（1）假设个位与十位相加都进位，则可得：炮+年10-=+=+新19=+春，鞭+龙10新，放+迎=贺1-，则炮+年+鞭+龙+放+迎10=+春9++新+贺1-=贺+新+春18+，所以放=鞭+炮+迎+龙+年+贺+新+春2=（贺+新+春）1845+=，即贺+新+春272=，不符合题意；（2）假设只有个位数字相加进位，则炮+年10=+春，鞭+龙=新1-，放+迎=贺，则炮+年+鞭+龙+放+迎10=+春+新1-+贺=贺+新+春9+，所以放=鞭+炮+迎+龙+年+贺+新+春2=（贺+新+春）945+=，即贺+新+春18=，符合题意；（3）假设只有十位数字相加进位，则炮+年=春，鞭+龙10=+新，放+迎=贺1-，则炮+年+鞭+龙+放+迎=春10++新+贺1-=贺+新+春9+，所以放=鞭+炮+迎+龙+年+贺+新+春2=（贺+新+春）945+=，即贺+新+春18=，符合题意；（4）假设都不进位，则炮+年=春，鞭+龙=新，放+迎=贺，则炮+年+鞭+龙+放+迎=春+新+贺，所以放=鞭+炮+迎+龙+年+贺+新+春2=（贺+新+春）45=，即贺+新+春452=，不符合题意. 综上所述，贺+新+春18=.故选：D .30.在如图所示的两位数的加法运算式中，已知22A B C D +++=，则(X Y += )A.2B.4C.7D.13【解析】根据题干分析可得：9B D +=，则22913A C +=-=，所以可得1x =，3y =，则134x y +=+=.故选：B .31.在下面竖式乘法中，*代表任何数字（不必相同），而P 代表某个数字，要使竖式成立，则P 可能为下列选项中的( )A.7B.6C.5D.9E.8 【解析】根据题干分析可得：原题可能是：所以3P =或8.故选：E .32.a 、b 、c 、d 表示09-中不同的四个整数，如果它们满足下面的整式，那么(acac bcc bc ++= )A.2017B.2016C.2015D.2014【解析】bcd ccd addd +=，从个位开始分析，可知0d =，再想10c c +=，5c =，再想5110b ++=，4b =，最后可知a 百位相加满10后进的1，所以1a =；再把1a =，4b =，5c =，0d =，代入算式1515455452015acac bcc bc ++=++=， 故选：C .33.如图6个空格中分别放有1、2、3、4、5、6六个数，并且要使计算结果正确.如果每个数字只能使用一次，带问号的空格中的数是( )A.2B.3C.4D.5E.6【解析】1与任何数相乘都得1，而每个数字只能使用一次，所以带问号的空格中的数不是1，1只能是积里的数字；带问号的空格中的数如是2，被乘数的个位数字只能是3，积的个位数字是6，被乘数的十位数字只能是5，2乘5为10，而六个数中没有0，所以带问号的空格中的数不是2；带问号的空格中的数如是4，被乘数的个位数字为1，2，5，6，积的个位数字应为4，8，0，4不合要求；被乘数的个位数字如是3，积的个位数字应是2，被乘数的十位数字只剩下5或6，一乘又会出现2，所以带问号的空格中的数不是4；带问号的空格中的数如是5，被乘数的个位数字为1，2，3，4，6，积的个位数字应为5，0，5，0，0不合要求，所以带问号的空格中的数不是5.所以带问号的空格中的数只能是3.故选：B .34.图中表示三个3位数相加.三位数各位数上的数字不重复地使用了1~9中的数字.这一加法算式不可能得到下列答案中的( )A.1500B.1503C.1512D.1539【解析】假设A 成立，（1）在最左侧竖行开头的 7，8一定不能定去了，因为不用进位，就超过了1500.（2）1，2，3，4，5，6两两相加没有进位，十位不为0，如果用6，8，那么进位的只有5，7，9，十位不为0.（3）如果用5，9 那么进为的只有6，7，8十位也不为0；所以确定答案A 错误.故选：A .35.如图乘法竖式中P 、Q 及R 分别代表不同的数字.则P 、Q 及R 的和等于( )A.16B.14C.13D.12E.10【解析】由题意知道，一个三位数乘以3以后还是一个三位数， P 的数值最大为3.当1P =时，可得Q 的数值133⨯=…，当3Q =时，1R =，结果不合题意；当4Q =时，8R =，其结果为：可以验证其它情况不成立；当2P =时，Q 的数值236⨯=…，所以Q 可取7，8，9，经验证均不成立；当3P =时，可得Q 的数值只能为339⨯=，那么3R =，P 与R 重合，不合题意；综合以上，P ，Q ，R 的和为：14813++=，故选：C .36.不同字母表示不同的数字，关于下面四进制的加法运算，描述正确的有( )A.字母A 的值是2B.字母B 的值是3C.字母C 的值是2D.字母D 的值是0【解析】因为所以：答：A 表示3，B 表示1，C 表示2，D 表示0.故选：C .37.如图，这个乘式中，PQRS 是一个四位数，且P 、Q 、R 及S 分别为不同的数码.下列叙述不正确的是( )A.PQRS 是9的倍数B.1P =C.0Q =D.7R =E.9S = 【解析】据以上分析可得，乘法竖式计算如下：1P =，0Q =，8R =，9S =.所以7R =是错误的.故选：D .38.在如图的算式中，每个汉字代表0至9中的一个数字，不同汉字代表不同的数字.当算式成立时，“好”字代表的数字是( )A.1B.2C.4D.6【解析】根据分析可得， “好好好”，表示为：111373n n =⨯⨯，不同汉字代表不同的数字，所以1n ≠，2n =，则“好好好” 376=⨯（符合要求）或743⨯（不符合要求）， 3n =，则“好好好” 379=⨯（不符合要求）， 4n =，则“好好好” 746=⨯（不符合要求）， 5n =，则“好好好” 3715=⨯（不符合要求）， 6n =，则“好好好” 749=⨯（不符合要求）， 所以，“好好好” 376222=⨯=，即“好”字代表的数字是2.故选：B .39.如图，在55⨯的空格内填入数字，使每行、每列及每个粗线框中的数字为 1，2，3，4，5，且不重复.那么五角星所在的空格内的数字是( )A.1B.2C.3D.4【解析】依题意可知：首先根据在第一宫格中必须有4，那么第二行的第二列的数字只能为4.同理在第二行第四列的数字只能是1.继续推理可得：所以再五角星的空格位置填写1.故选：A.40.将1、2、3、4、5、6、7、8这8个数字分别填入图中的八个“〇”内（每个数字只用一次），如果两个大圆圈上五个“〇”内的数字之和都是22，那么A、B两个“〇”内不可能填()A.1和7B.4和8C.3和5D.2和6【解析】中间的数字之和应为222(12345678)8⨯-+++++++=，而1~8中，只有178+=，268+=，还剩4和8.+=，358故选：B.41.下列算式中，乘积的千位数是()A.0B.1C.3D.7【解析】为了便于表达把相应的空白处用字母代替，如下图①由9BB⨯+（进位）和的个位数是19⇒⨯积C⨯积的个位上的数是73C⇒=，进位2；92的个位数是91=⇒进位3=，91A⨯+（进位）和的十分位⨯+（进位）30⇒=；39B⇒=.34A②因3⇒=.D⨯=⨯积的个位数是17C D D③39341397331061⨯=⨯=ABC D故选：B.42.在下面的乘法算式中“骐骐⨯骥骥=奇奇迹迹”，不同的汉字代表不同的数字，相同的汉字代表相同的数字，汉字“奇迹”表示的数是？()A.38B.83C.64D.54【解析】因为44773388⨯=，所以汉字“奇迹”表示的数是38；故选：A.43.在如图所示的竖式里，四张小纸片各盖住了一个数字.被盖住的4个数字的总和是()A.14B.24C.23D.25【解析】个位上，两个数字的和是9；十位上，两个数字和是14，那么，被盖住的4个数字的总和就是：91423+=.故选：C .44.如图所示的算式中，如果七个方格中的数字互不相同，那么和的最大值是( )A.153B.176C.183D.196【解析】根据题干分析可得：故选：B .45.在如图的33⨯的各格中每行每列都包含1、2、3三个数，则(A B += )A.1B.3C.4D.5 .6E【解析】第一列已经有1，第二行已有2，则C 处方格只能填3，那么D 处只能填2，A 处只能填1， 所以，B 处只能填3，所以，134A B +=+=故选：C .46.将1到8这8个自然数分别填入如图数阵中的8个圆圈，使得数阵中各条直线上的三个数之和都相等，那么A 和B 两个圆圈中所填的数之和最大是( )A.8B.10C.12D.14【解析】设幻和为a，则52(1238)=⨯+++⋯+-，572a B=-a B又因两条斜线和下面一条横线的和也相等，可知=+++⋯++，可得336a A3(1238)a A=+÷，所以A只能是3或6=+，123a A当A是3时幻和是13，当A是6时幻和是14，再根据572=-a B可确定当3B=A=时，7当4A=时，6+=.B=，所以幻和最大是3710故选：B.47.在竖式中有若干个数字被遮盖住了，则竖式被遮盖住的几个数字的和为()A.33B.34C.35D.36【解析】19515++=因为每进位一次数字和减少9，当个位不进位时，则竖式被遮盖住的几个数字的和为：15924+=当个位进位时，则竖式被遮盖住的几个数字的和为：24933+=故选：A.48.将1~8这八个数字分别填入下图的圆圈内，每个数字只能用一次，如果两个大圆上五个圆圈内的数之和为22，那么A、B两个圆圈内不可能填()A.1和7B.4和8C.3和5D.2和6【解析】1234836++++⋯+=，22244⨯=，那么中间两个数的和是：44368-=，178+=，4812+=，358+=，268+=，故选：B .49.下列选项正确的是( )A.趣5=，味6=B.趣4=，味7=C.趣6=，味5=D.趣3=，味8=【解析】根据竖式可知，在个位上，趣+味的末尾数字1，这时有两种情况，一种是不向十位进1，011+=，十位上，2+趣8=，趣826=-=，与个位数字不符，所以，只能是个位数字相加向十位进1，即趣+味11=；十位上，2+趣18+=，趣8125=--=，那么，味1156=-=；根据以上推算可得竖式是：故选：A .。
(小学奥数)加减法数字谜
5-1-2-1.加減法數字謎教學目標數字謎從形式上可以分為橫式數字謎與豎式數字謎，從運算法則上可以分為加減乘除四種形式的數字謎。
橫式與豎式亦可以互相轉換，本講中將主要介紹數字謎的一般解題技巧。
主要涉及小數、分數、循環小數的數字謎問題，因此，會需要利用數論的知識解決數字謎問題知識點撥一、數字迷加減法1.個位數字分析法2.加減法中的進位與退位3.奇偶性分析法二、數字謎問題解題技巧1.解題的突破口多在於豎式或橫式中的特殊之處，例如首位、個位以及位數的差異；2.要根據不同的情況逐步縮小範圍，並進行適當的估算；3.題目中涉及多個字母或漢字時，要注意用不同符號表示不同數字這一條件來排除若干可能性；4.注意結合進位及退位來考慮；模組一、加法數字謎【例 1】 “華杯賽”是為了紀念和學習我國傑出的數學家華羅庚教授而舉辦的全國性大型少年數學競賽．華羅庚教授生於1910年，現在用“華杯”代表一個兩位數．已知1910與“華杯”之和等於2004，那麼“華杯”代表的兩位數是多少？0191杯华2040＋【考點】加法數字謎 【難度】1星 【題型】填空【關鍵字】華杯賽，初賽，第1題【解析】 由0+“杯”=4，知“杯”代表4（不進位加法）；再由191+“華”=200，知“華”代表9．因此，“華杯”代表的兩位數是94．【答案】94【例 2】 下麵的算式裏，四個小紙片各蓋住了一個數字。
被蓋住的四個數字的總和是多少?1＋49【考點】加法數字謎 【難度】2星 【題型】填空【關鍵字】華杯賽，初賽，第5題【解析】 149的個位數是9，說明兩個個位數相加沒有進位，因此，9是兩個個位數的和，14是兩個十位數的和。
於是，四個數字的總和是14＋9＝23。
【答案】23【例 3】 在下邊的算式中，被加數的數字和是和數的數字和的三倍。
問：被加數至少是多少？例題精講【考點】加法數字謎 【難度】3星 【題型】填空【關鍵字】第四屆，華杯賽，初賽，第2題【解析】 從“被加數的數字和是和的數字和的三倍”這句話，可以推斷出兩點：①被加數可以被3整除。
【精选】奥数：乘除法数字谜(一).学生版
数字谜是杯赛中非常重要的一块，特别是迎春杯，数字谜是必考的，一般学生在做数字谜的时候都采用尝试的方式，但是这样会在考试中浪费很多时间．本模块主要讲乘除竖式数字谜的解题方法，学会通过找突破口来解决问题．最后通过例题的学习，总结解数字谜问题的关键是找到合适的解题突破口．在确定各数位上的数字时，首先要对填写的数字进行估算，这样可以缩小取值范围，然后再逐一检验，去掉不符合题意的取值，直到取得正确的解答．1. 数字谜定义:一般是指那些含有未知数字或未知运算符号的算式．2. 数字谜突破口：这种不完整的算式，就像“谜”一样，要解开这样的谜，就得根据有关的运算法则，数的性质（和差积商的位数，数的整除性，奇偶性，尾数规律等）来进行正确的推理，判断．3. 解数字谜：一般是从某个数的首位或末位数字上寻找突破口．推理时应注意： ⑴ 数字谜中的文字，字母或其它符号，只取0~9中的某个数字； ⑵ 要认真分析算式中所包含的数量关系，找出尽可能多的隐蔽条件；⑶ 必要时应采用枚举和筛选相结合的方法（试验法），逐步淘汰掉那些不符合题意的数字； ⑷ 数字谜解出之后，最好验算一遍．模块一、乘法数字谜【例 1】 下面是一个乘法算式：问：当乘积最大时，所填的四个数字的和是多少？例题精讲知识点拨教学目标5-1-2-2.乘除法数字谜（一）5×【例 2】 下面两个算式中，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字．⨯=美妙数学数数妙，美+妙数学=妙数数。
=美妙数学___________【例 3】 北京有一家餐馆，店号“天然居”，里面有一副著名对联：客上天然居，居然天上客。
巧的很，这副对联恰好能构成一个乘法算式(见右上式)。
相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字。
“天然居”表示成三位数是_______。
×客上天然居4居然天上客【例 4】 下面算式(1)是一个残缺的乘法竖式，其中□≠2，那么乘积是多少？【例 5】 下面残缺的算式中，只写出了3个数字1，其余的数字都不是1，那么这个算式的乘积是？【例 6】 右面的算式中，每个汉字代表一个数字（0~9），不同汉字代表不同数字．美+妙+数+学+花+园= ．423805⨯美妙数学花园数学真美妙好好好美妙【例 7】 在右边的乘法算式中，字母A 、B 和C 分别代表一个不同的数字，每个空格代表一个非零数字．求A 、B 和C 分别代表什么数字？941A B CA B C⨯【例 8】 在每个方框中填入一个数字，使得乘法竖式成立．已知乘积有两种不同的得数，那么这两个得数的差是 ．【例 9】 在图中的每个方框中填入一个适当的数字，使得乘法竖式成立。
一年级 算式猜谜
算式猜谜
【专题导引】
小朋友，你一定喜欢猜谜吧！算式谜通常是给出一个运算的式子，但式子中却用一些汉字、字母、符号、图形等来表示特定的数字，要求小朋友动脑筋、想办法，找到要填的数字。
解算式谜要统观全局，掌握特点，根据一定的法则和逻辑推理的方法，找到要填的数字。
【典型例题】
【例1】根据所给算式，请推算出每个图形各代表哪一个数。
☆５☆＝（）
+１△△＝（）
４７
【试一试】每个算式中的汉字各表示几？
（1）快３（2）４笑
+ ４乐 + 欢６
６８９９
快＝（）、乐＝（）欢=（）、笑=（）
【例2】每个字母各表示几？
5 A A=（）
+ B 6 B=（）
9 4
【试一试】每个图形各表示几？
（1）3 △（2）4 □
+☆ 8 +☉ 5
9 4 7 0
△=（）☆=（）□=（）☉=（）
【例3】想一想，每种花各代表一个什么数？
【试一试】在“□”填上合适的数。
６□
- □２
２３
【例4】在“□”填上合适的数。
８□
- □６
５５
【试一试】在“□”填上合适的数
1．７□
- □５
３７
【＊例5】请你猜一猜，每个算式中汉字各表示几？
数０
- ２学
５学
+ 好１
７６
数=（）学=（）好=（）
【＊试一试】猜一猜，每个算式中的汉字代表的数是几？
幸９
- ４福幸=（）
２幸福=（）
+ 好１好=（）
７７。
小学奥数算式谜
第5讲算式谜（一）一、知识要点“算式谜”一般是指那些含有未知数字或缺少运算符号的算式。
解决这类问题，可以根据已学过的知识，运用正确的分析推理方法，确定算式中的未知数字和运用符号。
由于这类题目的解答过程类似全平时进行的猜谜语游戏，所以，我们把这类题目称为“算式谜题”。
解答算式谜问题时，要先仔细审题，分析数据之间的关系，找到突破口，逐步试验，分析求解，通常要运用倒推法、凑整法、估值法等。
二、精讲精练【例题1】在下面算式的括号里填上合适的数。
【思路导航】根据题目特点，先看个位：7＋5=12，在和的个位（）中填2，并向十位进一；再看十位，（）+4+1的和个位是1，因此，第一个加数的（）中只能填6，并向百位进1；最后来看百位、千位，6+（）+1的和的个位是2，第二个加数的（）中只能填5，并向千位进1；因此，和的千位（）中应填8。
练习1：（1）在括号里填上合适的数。
（2）在方框里填上合适的数。
（3）下面的竖式里，有4个数字被遮住了，求竖式中被盖住的4个数字的和。
【例题2】下面各式中“巨”、“龙”、“腾”、“飞”分别代表不同的数字，相同的汉字代表相同的数字。
当它们各代表什么数字时，下列的算式成立。
【思路导航】先看个位，3个“飞”相加的和的个位数字是1，可推知“飞”代表7；再看十位，3个“腾”相加，再加上个位进来的2，所得的和的个位是0，可推知“腾”代表6；再看百位，两个“龙”相加，加上十位进上来的2，所得和的个位是0，“龙”可能是4或9，考虑到千位上的“巨”不可能为0，所以“龙”只能代表4，“巨”只能代表1。
练习2：当它们各代表什么数字时，下列的算式成立。
【例题3】下面各式中的“兵”、“炮”、“马”、“卒”各代表0—9这十个数字中的某一个，相同的汉字代表相同的数字。
这些汉字各代表哪些数字？【思路导航】这道题应以“卒”入手来分析。
“卒”和“卒”相加和的个位数字仍然是“卒”，这个数字只能是0。
确定“卒”是0后，所有是“卒”的地方，都是0。
一年级奥数算式谜题目
一年级奥数算式谜题目一、小卫家里养了20只兔子，其中大兔只数是小兔的4倍，问小卫家养的小兔和大兔各有多少只？二、2、被除数、除数、商三个数的和是212，已知商是2，被除数和除数各是多少？三、3、学校四、五年级共有学生218人，五年级学生人数比四年级的2倍少22人。
问四、五年级各有学生多少人？四、4、两数相除，商3余4，如果被除数、除数、商及余数相加，和是43，求被除数和除数。
五、5、姐姐有连环画38本，妹妹有连环画52本，姐姐要给妹妹多少本连环画，才能使妹妹的本数是姐姐的2倍？六、6、两箱茶叶共176千克，从甲箱取出30千克放乙箱，乙箱的千克数就是甲箱的3倍。
两箱原有茶叶多少千克？七、7、甲数是乙数的3倍，丙数是乙数的4倍，丁数是丙数的一半，四个数的和是1040，丁数是多少？八、8、四个数的和是408，这四个数分别能被2、3、5、7整除，而且商相同。
这四个数分别是多少？九、9、两个数相除商9，无余数，被除数、除数与商的和是89，除数是多少？十、有三堆煤，甲堆比乙堆的3倍多30千克，丙堆比乙堆少15千克，三堆煤共240千克，那么，甲堆有煤多少千克？十一、分子、分母之和是23，分母增加19以后，得到一个新的分数，把这个分数化为最简分数是1、5，原来分数是几分之几？十二、甲、乙两数的和是16，甲数的3倍等于乙数的5倍，较大的数是多少？十三、商店运来桔子、苹果、香蕉共53千克，桔子的重量是苹果的3倍少3千克，香蕉的重量是苹果的2倍多2千克，桔子重量是多少千克？十四、两个数的和是682，其中一个加数的个位是0，若把0去掉，则与另一个数相同，这两个数各是多少？十五、甲、乙两人共有150张画片，甲的张数比乙的2倍多30张，两人各有几张画片？十六、在一个减法算式里，被减数、减数与差的和等于120，而差是减数的3倍，那么差等于多少？十七、体育室买来75个球，其中篮球是足球的2倍，排球比足球多3个，这三种球各多少个？十八、甲、乙两人共有钱10000元，甲用去2000元，乙用去500元，乙剩下的钱比甲剩下的钱的2倍多300元。
小学奥数训练题 竖式谜(无答案)
竖式谜1．在下列竖式中，有若干个数字被遮盖住了，求各竖式中被遮盖住的几个数字之和:2．在下列各式的□中填入适当的数码，使得两位数乘法的乘积是正确的。
要求各式的四个□中填入的数码互不相同:3．下列各式中的a，b，c分别代表1，2，3中的不同的数字，求出下列各式和的最大值:4．右式中的a，b，c，d分别代表0～9中的一个数码，并且满足a＋b＝2（c＋d），被加数最大是多少？5．右式中的a，b，c，d分别代表1—9中的一个数码，并且满足2（a＋b）＝c＋d，被减数最小是几？6．在下列各式中，相同的符号代表相同的数字，不同的符号表示不同的数字，求出下列各式:7．在□内填入适当的数字，使下列加法竖式成立:8．在□内填入适当的数字，使下列减法竖式成立:9．将1～9九个数码分别填入右式的九个□中，要求先填1，再在与1相邻（左、右或上、下）的□中填2，再在与2相邻的□中填3 最后填9，使得加法竖式成立。
10．在右式的四个□中填入同一个数字，使得“迎”、“新”、“世”、“纪”四个字所代表的各数之和等于2000。
中应填几？11．在□内填入适当的数字，使下列乘法竖式成立:12．在□内填入适当的数字，使下列除法竖式成立:13．□内填入适当的数字，使得下列除法竖式成立: 14．用代数方法求解下列竖式:15．求出左下式的商。
16．求出右上式的被除数和除数。
17．在□内填入适当的数字，使下列小数除法竖式成立:18．在□内填入适当的数字，使下列小数除法竖式成立:19．在□内填入适当的数字，使下列竖式成立，并使乘积尽可能小: 20☆在□内填入适当的数字，使下列竖式成立，并使商尽可能小:21．在下列加、减法竖式中，每个不同的汉字代表0～9中不同的数字，求出它们使竖式成立的值:22．在下列各式中，不同的汉字代表不同的数字，求出它们使竖式成立的值:23．在下列乘法竖式中，每个不同的汉字代表0～9中不同的数字，求出它们使竖式成立的值:24．在下列乘法竖式中，每个不同的汉字代表1～9中不同的数字，而被乘数与积正好是反序数，求出这些竖式:25．在下列乘法竖式中，每个不同的汉字代表0～9中不同的数字，求出它们使竖式成立的值:26．在下列乘法竖式中，每个不同的汉字代表0～9中不同的数字，求出它们使竖式成立的值:27．在下列竖式中，每个不同的字母代表0～9中不同的数字，请用数字重新写出各竖式:28．将1～7七个数码分别填入下列竖式的□内，使得竖式成立:29．将1～8分别填入下列竖式的八个□中，每题都有两种不同填法，请至少找出其中一种:30．下列每个竖式都是由0～9十个数码组成的，请将空缺的数码填上:31．下列每个竖式都是由1，2，3，4，5，6，7，8七个数码组成，请将空缺的数码填上，使得竖式成立:32．在□内填入小于10的质数，使得下列竖式成立:33．在下列竖式的□内填入4～9中的适当数码，使得组成第一个加数的四个数码与组成第二个加数的四个数码相同，只是排列顺序不同。
小学奥数：算式谜(二).专项练习及答案解析
5-1-1-2.算式谜（二）教学目标数字谜从形式上可以分为横式数字谜与竖式数字谜，从运算法则上可以分为加减乘除四种形式的数字谜。
横式与竖式亦可以互相转换，本讲中将主要介绍数字谜的一般解题技巧。
主要横式数字谜问题，因此，会需要利用数论的简单奇偶性等知识解决数字谜问题知识点拨一、基本概念填算符：指在一些数之间的适当地方填上适当的运算符号（包括括号），从而使这些数和运算符号构成的算式成为一个等式。
算符：指 +、-、×、÷、（）、[]、｛｝。
二、解决巧填算符的基本方法（1）凑数法：根据所给的数，凑出一个与结果比较接近的数，再对算式中剩下的数字作适当的增加或减少，从而使等式成立。
（2）逆推法：常是从算式的最后一个数字开始，逐步向前推想，从而得到等式。
三、奇数和偶数的简单性质（一）定义：整数可以分为奇数和偶数两类（1）我们把1，3，5，7，9和个位数字是1，3，5，7，9的数叫奇数.（2）把0，2，4，6，8和个位数是0，2，4，6，8的数叫偶数.（二）性质：①奇数≠偶数.②整数的加法有以下性质：奇数+奇数=偶数；奇数+偶数=奇数；偶数+偶数=偶数.③整数的减法有以下性质：奇数-奇数=偶数；奇数-偶数=奇数；偶数-奇数=奇数；偶数-偶数=偶数.④整数的乘法有以下性质：奇数×奇数=奇数；奇数×偶数=偶数；偶数×偶数=偶数.例题精讲模块一、填横式数字谜【例 1】 将数字1~9填入下面方框，每个数字恰用一次，使得下列等式成立；()200724=+÷+-★□□□□□□□现在“2”、“4”已经填入，当把其它数字都填入后，算式中唯一的减数（★处）是 ．【考点】填横式数字谜之复杂的横式数字谜 【难度】4星 【题型】填空 【关键词】迎春杯，高年级，初赛，3试题 【解析】 方法一：首先可以估算四位数的取值范围：四位数不大于()2007913428010+-⨯-=，不小于()2007198427638+-⨯-=．显然四位数的千位数字只能是7．再由四位数与2的和能被4整除，可以确定四位数的个位数字一定是偶数，只能是6或8．若为6，由个位是8而能被4整除的数其十位数字是偶数，可知四位数只能为7986，而()7986241997+÷=，故只需利用剩下的数凑出10即可．剩下的数字是1，3，5，不能凑出10．所以四位数的个位数字不是6．四位数的个位数字是8时，由个位是0而能被4整除的数其十位数字是偶数，故四位数的十位数字是1、3、7或9．当四位数的十位数字是1时，四位数只可能是7918，而()7918241980+÷=，故只需利用剩下的数凑出27即可．剩下的数字是3，5，6，不能凑出27；当四位数的十位数字是3时，四位数只可能是7938，而()7938241985+÷=，故只需利用用剩下的数凑出22即可．剩下的数字是1，5，6，不能凑出22；当四位数的十位数字是5时，四位数只可能是7658或7958，若为7958，则由()7958241990+÷=，需利用剩下的数凑出17即可．剩下的数字是1，3，6，不能凑出17；若为7658，有()7658249312007+÷+-=；当四位数的十位数字是9时，四位数只可能是7698，而()7968241925+÷=，故只需利用剩下的数凑出82即可．剩下的数字是3，5，6，不能凑出82；故此题只有惟一答案：()7658249312007+÷+-=．算式中唯一的减数是1．方法二：根据弃九法，7□□□+2+4+□□+★被9整除，而(7□□□+2)÷4+□□-★也被9整除。
小学一年级奥数(全)---第6讲 算式猜谜 - 教师版
第6讲 算式猜谜【专题导引】小朋友，你一定喜欢猜谜吧！算式谜通常是给出一个运算的式子，但式子中却用一些汉字、字母、符号、图形等来表示特定的数字，要求小朋友动脑筋、想办法，找到要填的数字。
解算式谜要统观全局，掌握特点，根据一定的法则和逻辑推理的方法，找到要填的数字。
【典型例题】【B1】根据所给竖式，填一填。
5【试一试】填一填。
1、 2、 1 34＋ 9 2＋ 5 6＋ 7【B2】根据所给竖式，填一填。
6【试一试】填一填。
1、 2、 85【B3】在“□”填上合适的数。
解答：2、39－3 7－ 2 7－ 1 1＋ 3 5 2【试一试】在“□”填上合适的数。
1、 2、解答：2、6 解答：3、1 【A1】在“□”填上合适的数。
解答：3、5【试一试】在“□”填上合适的数 1、 2、2＋ 4 7 1 4＋ 7 985 －3 212－ 1 3 8 6－ 2 34解答：2、3 解答：8、1 【A2】请你猜一猜，每个算式中的图形各表示几？解答：1、7【试一试】猜一猜，竖式中的图形各代表的数字是几？1、 2、解答：1、6 解答：3、5课 外 作 业1＋30 32 ＋ 4 26 1＋5 05家长签名： 1、根据所给竖式，填一填。
解答：3 2、填一填。
解答：63、在□填上合适的数5＋ 8 8－21＋ 2 42解答：1、24、在□填上合适的数解答：5、45、每个算式中的图形各表示几？解答：3、1我的学习收获：4－ 1 3 72＋6 09。
我来编题：。
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一年级奥数专题-算式谜
同学们，你知道算式谜吗？算式谜是在能够熟练进行加减法计算的基础上进行的一种数学游戏。
今天就让我们一起走进算式谜的王国吧！经典例题根据所给算式，请推算出每个图形各代表哪一个数？
□ 6
+ 2 ☆
98
解答思路可以用减法解这道题。
第一个加数个位上是6，与第二个加数个位上的☆互换位置，就变成了□☆+26=98，可见□☆是一个加数，26是另一个加数，和是98，所以用减法就可求出□☆了。
解答：98-26=72，□=7，☆=2
画龙点睛解决此类题时要注意两点：（1）哪一位上两数相加后变小，说明满十了，两数相减不够，需从前一位借1；（2）遇到加减混合的，不一定非要按照从上到下的顺序，哪一步能直接推算就先算哪一步。
举一反三
1、根据所给算式，推算出每个汉字各代表哪一个数？
3 通
+ 师 7
8 9
2、下面的方框里填什么数？
8 □
-□ 3
5 6
3、猜一猜，每个算式中的汉字代表的数是几？
学习
+ 学习
爱 8
- 爱
6 2
融会贯通
4、下面的每个汉字各表示几？
数 2
-3 数
学 4
+ 4 4
88。