《逻辑学》7第七章 归纳推理.ppt
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（小说、诗歌、戏剧、散文是文学形式的 全部子类）
所以，一切文学形式都是用语言塑造形象 反映社会现实的
二、完全归纳推理的作用
1、完全归纳推理在科学研究和日常生活中 是一种发现的方法。
例： 1+2+3+4+……+99+100=？ 数学家高斯 1+100=101
2+99=101
…… 50＋51＝101 （1+100、……50+51是1到100的全部 数目，共有50对） 所以，50对数的每对数的和都是100。
第七章 归纳推理
第一节 归纳推理的概述
第二节 完全归纳推理 第三节 简单枚举归纳推理 第四节 科学归纳法 第五节 探求因果联系的逻辑方法
第一节 归纳推理的概述
一、什么是归纳推理 二、归纳推理与演绎推理的关系 三、归纳推理的分类
一、什么是归纳推理
归纳推理是由关于个别性知识的前提 推出关于一般性知识的结论的推理。 逻辑形式：S1—P
第四节 科学归纳法
一、什么是科学归纳推理 二、科学归纳推理与简单枚举归纳推理的
联系与区别
一、什么是科学归纳推理
科学归纳推理是根据某类事物的部分 对象的情况，并分析了此情况的原因， 从而推出关于这类对象的一般性结论的 归纳推理。 逻辑形式：S1是（或不是）P
…… Sn是（或不是）P （S1——Sn是S类的部分对象，并 且S与P有因果联系） 所以，所有S都是（或不是）P
2、完全归纳推理是一种论证的方法
例：论证：三角形的面积等于1/2ah(a是三 角形的底边，h是三角形的高）。 直角三角形的面积等于1/2ah 钝角三角形的面积等于1/2ah 锐角三角形的面积等于1/2ah 直角三角形、钝角三角形、锐角三角形 是三角形的全部对象 所以，全部的三角形的面积等于1/2ah
现的若干场合中，如果只有一个情况是在这 些场合中共同具有的，那么这个唯一的共同 情况就是被研究现象的原因（或结果）。
逻辑形式：
完全归纳推理是根据某类事物的每 一个对象（或子类）都具有或不具有某 种属性，从而断定这类事物的全部对象 都具有或不具有某种属性的归纳推理。 逻辑形式：S1是（或不是）P
…… Sn是（或不是）P （S1——Sn是S类的全部对象） 所以，所有S都是（或不是）P
例： 小说是用语言塑造形象反映社会现实的
诗歌是用语言塑造形象反映社会现实的 戏剧是用语言塑造形象反映社会现实的 散文是用语言塑造形象反映社会现实的
所以，所有S都是（或不是）P
例：山西省的煤是黑的 山东省的煤是黑的 河北省的煤是黑的 河南省的煤是黑的
…… 枚举中未遇到相反情况 所以，所有的煤都是黑的。
特点：它只考察了部分对象考察的范围小 于结论断定的范围；他的结论是或然的。
局限性：结论不完全可靠。
例；华罗庚《数学归纳法》
二、简单枚举归纳推理的作用
S2—P …… Sn—P （S1—Sn是S类的部分或全部分子） 所以，凡S是（或不是）P
例：动物是由细胞构成的 植物是由细胞构成的 微生物是由细胞构成的 动物、植物、微生物是生物的全部 所以，全部生物都是由细胞构成的
二、归纳推理与演绎推理的关系
1、归纳推理与演绎推理的区别 （1）归纳推理与演绎推理的思维进程不同 （2）归纳推理与演绎推理的结论的可靠性
一、什么是简单枚举归纳推理
简单枚举归纳推理是根据某类事物 的部分对象具有（或不具有）某种属性， 有没有发现相反的情况，从而断定该类 事物的全部对象具有（或不具有）某种 属性的归纳推理。
逻辑形式：S1是（或不是）P
…… Sn是（或不是）P （S1——Sn是S类的部分对象， 并且枚举中未遇到矛盾情况）
程度不同 2、归纳推理与演绎推理的联系 （1）演绎推理离不开归纳推理 （2）归纳推理也离不开演绎推理
三、归纳推理的分类
பைடு நூலகம்
完全归纳推理
归纳推理
简单枚举归纳推理
不完全归纳推理
科学归纳推理
第二节 完全归纳推理
一、什么是完全归纳推理 二、完全归纳推理的作用 三、运用完全归纳推理应注意的问题
一、什么是完全归纳推理
三、运用完全归纳推理应注意的问题
1、前提必须对某类事物的每一个对象 （或子类）的情况作出断定，不能有遗 漏。
2、前提所断定的事物情况必须是真实可 靠的，不能有一个是虚假的。
第三节 简单枚举归纳推理
一、什么是简单枚举归纳推理 二、简单枚举归纳推理的作用 三、如何提高简单枚举归纳推理的结论的
可靠程度
1、根据不 同
2、结论的 可靠程度 不同
3、对前提 的数目要 求不同
科学归纳推理
必然联系
必然性
与考察对象的 多少无直接关 系
简单枚举归纳推 理 不断重复，无一 相反 或然性
前提越多越可靠
第五节 探求因果联系的逻辑方法
一、求同法 二、求异法 三、求同求异共用法 四、共变法 五、剩余法
一、求同法
求同法也叫契合法，它是指被研究对象出
3、在语言表达中，简单枚举归纳推理常 常发挥着辅助性论证或说明的作用。
“睡觉过多就可能变成懒汉；劳动 过累就要妨害健康；健康过于注意就会 造成精神负担，反而会把身体搞坏；所 以，凡事作过了头，都反而会把好事变 成坏事。”
三、如何提高简单枚举归纳推理的结 论的可靠程度
1、尽可能多的考察一些对象 “所有的天鹅都是白的” 2、要注意搜集反例。
1、在日常生活和工作中，它是概括实践 经验的重要手段
如：学习如逆水行舟，不进则退 路遥知马力，日久见人心 瑞雪兆丰年
2、在科学研究中，简单枚举归纳推理是 初步发现客观规律以及提出关于这些规 律的假说的重要手段。
例：歌德巴赫猜想
1742年哥德巴赫写信给欧拉，提出 每个不小于6的偶数都是两个素数之和。 如6=3+3、8=3+5……。有人对偶数逐一 进行验算，一直验算到三亿三千万之数， 都成立。我国著名数学家陈景润证明了 一个不小于6的偶数都可以表示成为一 个素数和一个不超过两素数的乘积之和 （即1+2）。
例：鸡大量食用发霉花生成批死去 鸭大量食用发霉花生成批死去 鸽大量食用发霉花生成批死去 羊大量食用发霉花生成批死去 白鼠大量食用发霉花生成批死去
…… 发现发霉花生含有大量黄曲霉素， 而黄曲霉素与致癌有必然联系 所以，所有大量食用发霉花生的动物 都会成批死去。
二、科学归纳推理与简单枚举归纳推 理的联系与区别
所以，一切文学形式都是用语言塑造形象 反映社会现实的
二、完全归纳推理的作用
1、完全归纳推理在科学研究和日常生活中 是一种发现的方法。
例： 1+2+3+4+……+99+100=？ 数学家高斯 1+100=101
2+99=101
…… 50＋51＝101 （1+100、……50+51是1到100的全部 数目，共有50对） 所以，50对数的每对数的和都是100。
第七章 归纳推理
第一节 归纳推理的概述
第二节 完全归纳推理 第三节 简单枚举归纳推理 第四节 科学归纳法 第五节 探求因果联系的逻辑方法
第一节 归纳推理的概述
一、什么是归纳推理 二、归纳推理与演绎推理的关系 三、归纳推理的分类
一、什么是归纳推理
归纳推理是由关于个别性知识的前提 推出关于一般性知识的结论的推理。 逻辑形式：S1—P
第四节 科学归纳法
一、什么是科学归纳推理 二、科学归纳推理与简单枚举归纳推理的
联系与区别
一、什么是科学归纳推理
科学归纳推理是根据某类事物的部分 对象的情况，并分析了此情况的原因， 从而推出关于这类对象的一般性结论的 归纳推理。 逻辑形式：S1是（或不是）P
…… Sn是（或不是）P （S1——Sn是S类的部分对象，并 且S与P有因果联系） 所以，所有S都是（或不是）P
2、完全归纳推理是一种论证的方法
例：论证：三角形的面积等于1/2ah(a是三 角形的底边，h是三角形的高）。 直角三角形的面积等于1/2ah 钝角三角形的面积等于1/2ah 锐角三角形的面积等于1/2ah 直角三角形、钝角三角形、锐角三角形 是三角形的全部对象 所以，全部的三角形的面积等于1/2ah
现的若干场合中，如果只有一个情况是在这 些场合中共同具有的，那么这个唯一的共同 情况就是被研究现象的原因（或结果）。
逻辑形式：
完全归纳推理是根据某类事物的每 一个对象（或子类）都具有或不具有某 种属性，从而断定这类事物的全部对象 都具有或不具有某种属性的归纳推理。 逻辑形式：S1是（或不是）P
…… Sn是（或不是）P （S1——Sn是S类的全部对象） 所以，所有S都是（或不是）P
例： 小说是用语言塑造形象反映社会现实的
诗歌是用语言塑造形象反映社会现实的 戏剧是用语言塑造形象反映社会现实的 散文是用语言塑造形象反映社会现实的
所以，所有S都是（或不是）P
例：山西省的煤是黑的 山东省的煤是黑的 河北省的煤是黑的 河南省的煤是黑的
…… 枚举中未遇到相反情况 所以，所有的煤都是黑的。
特点：它只考察了部分对象考察的范围小 于结论断定的范围；他的结论是或然的。
局限性：结论不完全可靠。
例；华罗庚《数学归纳法》
二、简单枚举归纳推理的作用
S2—P …… Sn—P （S1—Sn是S类的部分或全部分子） 所以，凡S是（或不是）P
例：动物是由细胞构成的 植物是由细胞构成的 微生物是由细胞构成的 动物、植物、微生物是生物的全部 所以，全部生物都是由细胞构成的
二、归纳推理与演绎推理的关系
1、归纳推理与演绎推理的区别 （1）归纳推理与演绎推理的思维进程不同 （2）归纳推理与演绎推理的结论的可靠性
一、什么是简单枚举归纳推理
简单枚举归纳推理是根据某类事物 的部分对象具有（或不具有）某种属性， 有没有发现相反的情况，从而断定该类 事物的全部对象具有（或不具有）某种 属性的归纳推理。
逻辑形式：S1是（或不是）P
…… Sn是（或不是）P （S1——Sn是S类的部分对象， 并且枚举中未遇到矛盾情况）
程度不同 2、归纳推理与演绎推理的联系 （1）演绎推理离不开归纳推理 （2）归纳推理也离不开演绎推理
三、归纳推理的分类
பைடு நூலகம்
完全归纳推理
归纳推理
简单枚举归纳推理
不完全归纳推理
科学归纳推理
第二节 完全归纳推理
一、什么是完全归纳推理 二、完全归纳推理的作用 三、运用完全归纳推理应注意的问题
一、什么是完全归纳推理
三、运用完全归纳推理应注意的问题
1、前提必须对某类事物的每一个对象 （或子类）的情况作出断定，不能有遗 漏。
2、前提所断定的事物情况必须是真实可 靠的，不能有一个是虚假的。
第三节 简单枚举归纳推理
一、什么是简单枚举归纳推理 二、简单枚举归纳推理的作用 三、如何提高简单枚举归纳推理的结论的
可靠程度
1、根据不 同
2、结论的 可靠程度 不同
3、对前提 的数目要 求不同
科学归纳推理
必然联系
必然性
与考察对象的 多少无直接关 系
简单枚举归纳推 理 不断重复，无一 相反 或然性
前提越多越可靠
第五节 探求因果联系的逻辑方法
一、求同法 二、求异法 三、求同求异共用法 四、共变法 五、剩余法
一、求同法
求同法也叫契合法，它是指被研究对象出
3、在语言表达中，简单枚举归纳推理常 常发挥着辅助性论证或说明的作用。
“睡觉过多就可能变成懒汉；劳动 过累就要妨害健康；健康过于注意就会 造成精神负担，反而会把身体搞坏；所 以，凡事作过了头，都反而会把好事变 成坏事。”
三、如何提高简单枚举归纳推理的结 论的可靠程度
1、尽可能多的考察一些对象 “所有的天鹅都是白的” 2、要注意搜集反例。
1、在日常生活和工作中，它是概括实践 经验的重要手段
如：学习如逆水行舟，不进则退 路遥知马力，日久见人心 瑞雪兆丰年
2、在科学研究中，简单枚举归纳推理是 初步发现客观规律以及提出关于这些规 律的假说的重要手段。
例：歌德巴赫猜想
1742年哥德巴赫写信给欧拉，提出 每个不小于6的偶数都是两个素数之和。 如6=3+3、8=3+5……。有人对偶数逐一 进行验算，一直验算到三亿三千万之数， 都成立。我国著名数学家陈景润证明了 一个不小于6的偶数都可以表示成为一 个素数和一个不超过两素数的乘积之和 （即1+2）。
例：鸡大量食用发霉花生成批死去 鸭大量食用发霉花生成批死去 鸽大量食用发霉花生成批死去 羊大量食用发霉花生成批死去 白鼠大量食用发霉花生成批死去
…… 发现发霉花生含有大量黄曲霉素， 而黄曲霉素与致癌有必然联系 所以，所有大量食用发霉花生的动物 都会成批死去。
二、科学归纳推理与简单枚举归纳推 理的联系与区别