《逻辑学》7第七章 归纳推理.ppt
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归纳推理.ppt2
智慧之学——逻辑学
• 当然，由于主观与客观情况的复杂性，难于 保证这种分析的正确性，所以，这种推理的结论 并非总是必然真实的，而简单枚举归纳推理的结 论只是或然的。 • 3、对前提的数目要求不同 • 对科学归纳推理来说，前提数量多少，对结 论的可靠程度不起主要作用，关键是对事物情况 作出科学分析，找出因果联系。而简单枚举归纳 推理的前提数量越多，结论的可靠程度越大。
智慧之学——逻辑学
• 但由于因果联系的复杂性，我们考察的 又是个别的或部分的对象，用这种方法得 出的结论具有或然性。
探求因果联系的逻辑方法主要有五种： 求同法、求异法、求同求异并用法、共变 法、剩余法。
•
智慧之学——逻辑学
• • • 一、求同法 （一）什么是求同法 求同法（又称契合法）的基本内容是： 如果被研究现象在各个不同场合出现，而 在这些不同场合只有一个共同情况，那么， 这个唯一的共同情况就可能是被研究现象 的原因。其逻辑形式是：
被研究现象 a1 a2 a3 • 场合 先行情况 （1） A1、B、C、D • （2） A2、B、C、D • （3） A3、B、C、D • • 所以，A是a的原因
智慧之学——逻辑学
• • （二）运用共变法应注意的问题 共变法的特点是“求相应之变”，运用 共变法应注意： • 1、共变法不同于求同法、求异法和并用法。 • 2、与被研究现象发生共变的情况必须是唯 一的。 • 3、使用共变法还要注意因果联系的方向性 和界限。
智慧之学——逻辑学
• • • 第二节 完全归纳推理 一、什么是完全归纳推理 完全归纳推理是根据某类事物的每一个对象 （或子类）都具有或不具有某种属性，从而断定 这类事物的全部对象都具有或不具有某种属性的 归纳推理。其逻辑形式可表示为： • S1是（或不是）P • Sn是（或不是）P • （S1——Sn是S类的全部对象） • 所以，所有S都是（或不是）P
《逻辑学》全套PPT课件
03
判断与推理
判断的种类与性质
简单判断
01
指不包含其他判断的判断，如“S是P”或“S不是P”。
复合判断
02
指包含其他判断的判断，如联言判断、选言判断、假言判断等
。
判断的性质
03
包括真假值、模态（必然、可能等）、量（全称、特称等）。
推理的形式与规则
推理形式
指推理的结构或模式，如三段论、假言推理、归纳推理等。
归纳与演绎相互渗透
在思维过程中，归纳和演绎往往交替使用， 相互补充。
归纳与演绎的互补性
归纳长于创新，演绎长于论证，二者相互补 充，共同推动认识的发展。
06
现代逻辑学的发展与前沿问题
数理逻辑的产生与发展
弗雷格与数理逻辑的产生
弗雷格对逻辑学的贡献，以及他对数理逻辑 产生的影响。
罗素与怀特海的《数学原理》
03
影响推理可靠性与有效性的因素
包括前提的真实性、推理形式的正确性、逻辑规则的遵守情况等。为了
提高推理的可靠性与有效性，需要确保前提真实、形式正确，并严格遵
守逻辑规则。
04
逻辑规律与逻辑谬误
同一律、矛盾律、排中律
同一律
在同一思维过程中，每一思想必须保持自身同一性，不能随意变 更。
矛盾律
在同一思维过程中，两个互相矛盾或互相反对的思想不能同时为 真，其中必有一假。
根据随机事件出现的频率来估计其概 率，进而预测未来事件的结果。
类比法
根据两个或两类对象在某些属性上的 相似，推出它们在其他属性上也可能 相似的结论。
演绎逻辑的方法与应用
三段论
由包含三个不同概念的两个前提和一个结论组成的推理形式。
假言推理
《逻辑学》PPT全套课件
、
效的。
演
例1、所有金属都是导体，所有铁都是金
绎
属；所以，所有铁都是导体。（前提真， 形式有效，结论真）
推
例2、所有金属都是导体 ，所有塑料都是
理
金属，所以，所有的塑料都是导体。（前
的 有
提假，形式有效，结论假）
例3、所有金属都是导体，所有人体都是 导体； 所以，所有人体都是金属。（前
效
提真，形式无效，结论假）
传
逻辑
统
法国的亚诺德和尼柯尔《波尔-罗
逻
亚尔逻辑》
辑
英国的穆勒（Mill）《逻辑体系》
的
发
展
三 、 现 代 发逻 展辑 的 兴 起 与
17世纪末德国哲学家莱布尼兹提出 把推理变成逻辑演算
英国逻辑学家布尔建立了“逻辑代 数”
德国哲学家弗雷格提出命题演算和 谓词演算的思想
罗素和怀德海《数学原理》中建立 了这两个演算系统，使数理逻辑成 为一个新学科
不相容选言推理的有效式
1、肯定否定式：（小前提肯定一个选言肢， 结论否定另一个选言肢）
要么 p，要么q p
所以，非 q
((p∨q)∧p) →¬q
不相容选言推理的有效式
2、否定肯定式： （小前提否定一个选言肢， 结论肯定另一个选言肢）
要么 p，要么q 非p
所以， q
((p∨q) ∧¬ p) → q
如：所有学生都是认真学习的。 所有植物都是呼吸空气的。 所有金属都是导电的。
所有XX都是XX 所有S是P
一 、 思 逻维 辑内 形容 式与 思 维 的
又如：1、如果天下雨，那么地 上湿。
2、如果摩擦，那么就会
生热。
如果怎样，那么就怎样。
《逻辑学》全套教学课件
表达命题内部结构的形式化语言，包括简单命题 形式和复合命题形式。
命题的真假值
根据事实或规定确定的命题的真假情况，是逻辑 推理的基础。
2024/1/29
8
命题联结词及其性质
2024/1/29
命题联结词的定义
连接两个或多个命题，构成复合命题的逻辑词。
常见的命题联结词
包括“并且”、“或者”、“如果...那么...”、“当且仅当”等 。
通过构造适当的语义模型，可以 证明某些模态逻辑系统的完全性 和可靠性等性质。
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18
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05
归纳逻辑
19
完全归纳推理
2024/1/29
完全归纳推理的定义
完全归纳推理是一种必然性推理，它根据某类事物中每一 个对象都具有某种属性，从而推出该类事物全部对象都具 有该种属性的推理方法。
完全归纳推理的特点
完全归纳推理的前提考察了某类事物的全部对象，结论是 必然的，只要有一个前提为假，结论就为假。
完全归纳推理的实例
例如，通过观察发现某班级所有学生都参加了运动会，可 以推断出该班级全体学生都参加了运动会。
20
不完全归纳推理
不完全归纳推理的定义
不完全归纳推理是一种或然性推理，它根据某类事物中部分对象具有某种属性，从而推
正性和合理性。
2024/1/29
经济领域
运用逻辑方法分析经济现象和 规律，预测经济发展趋势，为 经济决策提供科学依据。
科技领域
在科技创新和研究中运用逻辑 方法，发现新的科学事实和规 律，推动科技进步。
教育领域
通过逻辑方法的训练，提高学 生的思维能力和创造力，培养 具有创新精神和实践能力的人
才。
命题的真假值
根据事实或规定确定的命题的真假情况，是逻辑 推理的基础。
2024/1/29
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命题联结词及其性质
2024/1/29
命题联结词的定义
连接两个或多个命题，构成复合命题的逻辑词。
常见的命题联结词
包括“并且”、“或者”、“如果...那么...”、“当且仅当”等 。
通过构造适当的语义模型，可以 证明某些模态逻辑系统的完全性 和可靠性等性质。
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05
归纳逻辑
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完全归纳推理
2024/1/29
完全归纳推理的定义
完全归纳推理是一种必然性推理，它根据某类事物中每一 个对象都具有某种属性，从而推出该类事物全部对象都具 有该种属性的推理方法。
完全归纳推理的特点
完全归纳推理的前提考察了某类事物的全部对象，结论是 必然的，只要有一个前提为假，结论就为假。
完全归纳推理的实例
例如，通过观察发现某班级所有学生都参加了运动会，可 以推断出该班级全体学生都参加了运动会。
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不完全归纳推理
不完全归纳推理的定义
不完全归纳推理是一种或然性推理，它根据某类事物中部分对象具有某种属性，从而推
正性和合理性。
2024/1/29
经济领域
运用逻辑方法分析经济现象和 规律，预测经济发展趋势，为 经济决策提供科学依据。
科技领域
在科技创新和研究中运用逻辑 方法，发现新的科学事实和规 律，推动科技进步。
教育领域
通过逻辑方法的训练，提高学 生的思维能力和创造力，培养 具有创新精神和实践能力的人
才。
法律逻辑学PPT课件
若甲命题与乙命题为反对关系，乙命题与丙命题为差 等关系，当丙为真时，甲命题的真假情况怎样？
•23
当SIP真时，S与P外延之间的关系是（ ） ①真包含于 ②真包含 ③交叉 ④
全异 性质命题中，如果SAP真，那么SEP
（ ），SIP（ ），SOP（ ）。 在性质命题对当关系推理中，根据反对
关系，由SEP真可推出（ ）；根据矛 盾关系，由SAP真可推出（ ）。
逻辑方法
司法工作离不开逻辑 法律逻辑——适用法律的逻辑
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•5
第二章 概 念
定义 1、概念是通过反映客观对象的特有属性来
指称对象的思维形式 2、语言中的词或词组就被称为概念的表达
式
•6
概念与语词的关系: 1、概念往往通过语词来表达，但不是所有 的语词都表达概念。必须有内涵和外延。虚 词就不能表达概念。如：“的”、“啊”、 “因为……所以”等。 2、概念和词有时也不是一一对应的关系。
ˉPOS √5、违反逻辑的理论都是非科学的理论
PA ˉS
•32
关系命题 1、定义 关系命题就是断定客观对象之间具有或者不具 有某种关系的命题。它断定的是作为词项的概 念所反映的客观对象之间是否存在某种事实下 的关系。 “张三和李四是同学” “张三和李四是三好学生”
2、组成 关系命题由三个部分组成，即关系主项、关系 项和关系量项。 在关系命题中至少有两个以上的关系主项。
•18
逻辑特征
周延性:是否断定其全部外延
命题类型 A E I O
主项S 周延 周延 不周延 不周延
谓项P 不周延
周延 不周延
周延
•19
2.性质命题的真假判定
性质命题判定的主项和谓项的外延关系与两个概念
•23
当SIP真时，S与P外延之间的关系是（ ） ①真包含于 ②真包含 ③交叉 ④
全异 性质命题中，如果SAP真，那么SEP
（ ），SIP（ ），SOP（ ）。 在性质命题对当关系推理中，根据反对
关系，由SEP真可推出（ ）；根据矛 盾关系，由SAP真可推出（ ）。
逻辑方法
司法工作离不开逻辑 法律逻辑——适用法律的逻辑
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•5
第二章 概 念
定义 1、概念是通过反映客观对象的特有属性来
指称对象的思维形式 2、语言中的词或词组就被称为概念的表达
式
•6
概念与语词的关系: 1、概念往往通过语词来表达，但不是所有 的语词都表达概念。必须有内涵和外延。虚 词就不能表达概念。如：“的”、“啊”、 “因为……所以”等。 2、概念和词有时也不是一一对应的关系。
ˉPOS √5、违反逻辑的理论都是非科学的理论
PA ˉS
•32
关系命题 1、定义 关系命题就是断定客观对象之间具有或者不具 有某种关系的命题。它断定的是作为词项的概 念所反映的客观对象之间是否存在某种事实下 的关系。 “张三和李四是同学” “张三和李四是三好学生”
2、组成 关系命题由三个部分组成，即关系主项、关系 项和关系量项。 在关系命题中至少有两个以上的关系主项。
•18
逻辑特征
周延性:是否断定其全部外延
命题类型 A E I O
主项S 周延 周延 不周延 不周延
谓项P 不周延
周延 不周延
周延
•19
2.性质命题的真假判定
性质命题判定的主项和谓项的外延关系与两个概念
7第七章论证 法律逻辑学 教学课件
国贼。我骂卖国贼，所以我是爱国者。爱国者的话是最
有价值的，所以我的话是不错的。我的话既然不错，你 就是卖国贼无疑了。”
用“你是卖国贼”来论证“我的话是不错的”，又用
• 错误类型：转移论题、偷换论题。 法庭辩论中不讨论具体犯罪事实与情节，而讨论被告平
时表现、社会环境、制度问题等。
争论中大量存在：关于媒体报道某集团要斥资200亿人
民币仿建圆明圆，争论中的“仿建”与“重建”；评价
我国房产市场争论中的“有无泡沫”和“有无需求”…
（3）论据应是已知为真的判断。（论据规则）
逻辑推理只要求“形式有效”。
4.论证在法律工作中的意义：
论证贯穿于法律工作的全过程。定性、处罚都需要根据
确凿证据和法律规定做出论证。
• 公诉人（原告）：证明自己观点；反驳对方观点。
• 辩护人（被告）：反驳对方观点，证明自己的观点；
• 法
官：考察双方论证，进行论证评价，确定法律上能
接受哪个论证。（就主要方面来说）
• 规则要求：使用真实的和确定的论据。（证据—事实）
• 错误类型：理由虚假、预期理由。 • 理由虚假：法庭上使用伪证、得不到证明的“事实”就
属于理由虚假。
• 预期理由：想当然或主观臆断；用于论证的材料未确证；
希望真的材料当作真实材料来用。
古有叶衡，病重，向人打听 “一个人死后状状况好不
好？” 有人答：“非常好。” 叶异之，那人答“若人
论证方式：论据与论题联系方式；
回答“怎样论证” （如利用三段论、归纳推理等）
3.论证与推理的关系：
推理是论证的基本工具，没有推理就无法论证。但推理
不等于论证。
• 论证：先有论题，去找论据，使用推理，论证观点；
逻辑学教程完整版课件全套ppt教学教程(最新)
ab
b
Aa
C
C
Aa
b
bB
a b a Bb
a
凡A是B， 凡B是A； 凡B是A。 有A是B，
有A非B。
凡A是B； 有B是A， 有B非A。
有A是B， 有A非B； 有B是A， 有B非A。
凡A非B， 凡B非A； A+B=C
凡A非B， 凡B非A； A+B<C
定义就是明确概念内涵的逻辑方 法，即揭示概念所反映的事物的本质 属性或特有属性的逻辑方法。
•判 S与P 的断 关系 的 真假 判断 的形式
SAP
• SEP
• SIP
• SOP
SP
真 假 真 假
P S
S P
•真
假
•假
假
真
•真
假
真
S P
S P
•假
假
•假
真
真
假
•真
•真
A 反对关系 E
差
差
等
等
关
关
系
系
I 下反对关系 O
可以同假，不能同真
可以同真，不能同假 不能同真，不能同假
可以同假；可以同真
复习思考题
1．什么是联言判断？ 2．相容选言判断和不相容选言判断有何区别？ 3．假言判断有几种类型？它们有何不同？ 4．什么是负判断？各类负判断的等值判断是什么？ 5．如何利用真值表断定复合判断之间是否等值？ 6．什么是模态判断？各种模态判断之间的真假关系 如何？
第四章 演绎推理
目的和要求:明确推理的实质和特征；了解掌握推理的 种类、形式结构和规则。要求既能运用正确的推理形式， 也能改正错误的形式；能够在复杂的语言环境中，准确 地分析出具体的推理形式，能灵活、正确地运用各种推 理，迅速、准确地揭露错误的推理，提高正确运用各种 推理的逻辑思维能力。
逻辑学 第七章
• 科学归纳推理的推理形式可用公式表 示为： • Sl是P , • S2是P， • ……， • Sn是 P； • Sl，S2，……，Sn是S类的部分对象； 并且，S与P之间有内在联系。 • 所以，所有的S都是P。
典型归纳推理
• 典型归纳推理是这样一种推理：它是从一类事 物中选择一个标本作为典型，对它进行考察， 然后将其显示的某种属性概括为同类其它个体 对象共同具有的属性。 • 典型归纳体力是以研究作为类的标本代表性个 体为基础的。典型归纳能否具有有效性，不在 于考察对象数量的多少，而在于选出的标本是 否典型，是否为某类事物的代表性个体。例如 ，我们要研究某种动物的体型构造和生理功能 ，大可不必对这种动物的个体进行大量考察， 只要被选择的标本与被考察的属性具有典型意 义，就可以把考察代表性个体的结果推广到它 所属的类。
完全归纳推理的作用
• 因为完全归纳推理是由个别知识前提推出一般性 知识结论的推理，并且结论是由前提必然推出的 ，完全归纳推理的结论是对一类所有对象的认识 的概括，所以它能使人们的认识从个别上升到一 般，使人们对某一类事物的认识深化，这正是完 全归纳推理的认识作用。此外，完全归纳推理还 常常被用作科学发现的方法。 • 当然，由于完全归纳推理要求被讨论的某类事物 的所有对象必须一一列举出来，加以考察和断定 ，从而其对象的数量必须是有限的，因此，完全 归纳推理的应用就有一定的局限性，它只适用于 有限对象的事物类别，遇到一些对象无限的事物 类别时，就不能使用完全归纳推理了。
简单枚举法有不可忽视的认识作用
• 首先，在日常工作和生活中，它是初 步概括生活和实践经验的重要手段。 在工作和生活中，人们对一些重复出 现的情况，在没有遇到反例的情形下 ，往往用简单枚举法进行概括，探求 客观事物的规律，以指导自己的行动 。 • 第二，在科学研究中，简单枚举法是 初步发现客观规律以及提出关于这些 规律的假说的重要手段。如数学史上 著名的哥德巴赫猜想，即每个不小于4 的偶数都是两个素数之和，就是应用 简单枚举法提出来的。
第七课 学会归纳与类比推理 复习课件(共17张PPT)高中思想政治统编版选择性必修3 逻辑与思维
A.求同法
B.求异法
C.求同求异并用法
D.共变法
求共同变求法异：共—用—法现：象—a发—生既某求种同程又度求的异变：化，只有一个因素A有量的变化 求教异材：示例犯：罪对率一低个的物地体区加(a出热现，)随—着—温素度质不教断育升好高（，有物A体）的体积求不同断—膨—胀共。同原因“素质教育状况” 本题：犯素罪质率教高育的搞地的区越(来a不越出好现的)— 地区—，素犯质罪教率育越不来好越(无低A。)
完全归纳推理
必须具备两个基本条件： 第一，断定个别对象情况的每个前提都是真实的； 第二，所涉及的认识对象，一个都不能遗漏。
不完全归纳推理 提高不完全归纳推理结论的可靠程度，需要在认识对象与有关现象 之间寻找因果联系。
考点1： 学会归纳推理与类比推理，评析常见的推理错误
1.归纳推理及其方法
不完全归纳推理方法
多次重复，并且
因果联系，推出某
没有遇到相反情
类对象都具有或不
区 别
况，由部分情况 具有某种属性的归
得出一般性结论。
纳推理。
一旦出现相反情
比简单枚举归纳推
况，这种推理的
理的结论的可靠性
结论就会被推翻。
要高。
考点1： 学会归纳推理与类比推理，评析常见的推理错误 1.归纳推理及其方法
提高归纳推理可靠程度的方法
A．求同法 B．求异法
C．共变法 D．剩余法
异中求同——求同法
2.如果要在甲、乙两块土质不同的地里种玉米，并运用求异法确定玉米品种A是否比
玉米品种B的产量高，播种时就应该这样来安排实验，即
A．在甲地分片种A、B两种玉米，并且在乙地分片种A、B两种玉米 求异法——同种求异
B．在甲地种A品种玉米，在乙地种B品种玉米 C．在甲、乙两块地里都种A品种玉米
第7章 推理的概述 法律逻辑学 教学课件
第7章 推理的概述
推理的组成及其语言表达形式
• 任何推理都必然包含三个组成要素：前提、结论
和推导关系；
• 推理有其具体内容和逻辑形式； • 推理的前提与结论之间的推导关系，是逻辑学在推
理方面特别关注的核心问题。推导关系的实质，就在
于它能把前提的真（无论是确实为真还是假定为真） 传递给结论，能用前提的真来证明结论必然真或非
第二节 推理的类型及其区别与联系
• 推理的分类：
1.根据前提和结论之间是否具有蕴涵关系， 把推理分为必然性推理和或然性推理
➢ 必然性推理，其联结方式可以保证由真前
提推导出真结论的推理。
➢ 或然性推理，其联结方式只能在一定程度
上保证由真前提推导出真结论的推理。
2．根据思维进程的方向不同，将推理分为演 绎推理、归纳推理和类比推理。
常可能为真；并且，承认结论的真还必须依赖于承认 或相信前提的真。
推理是有预定目的的思维活动
• 运用推理的预定目的，主要两种情形：
一是基于认识的需要； 二是基于论证的需要
• 所谓推理的预定目的，就是
或者由已知的（即前提）命题出发，求结 论命题；
或者由确立的结论命题出发，寻找能推导 出的它的前提命题。
• 运用证据证明案件事实的过程，是一个复杂的逻辑
推理过程
• 运用证据证明案件事实，不仅必须掌握证据，而且，
证据还必须确实、充分。
• 证据运用中要注意把握逻辑推理与主观臆断的界限
举例A：下列对当关系推理或其形式 是否正确？为什么？
• 并非金属都不是固体，所以，金属都是固体。
分析：不正确。 反对关 系不能从一个假推另一 个真。
模态命题，将推理分为模 态推理和非模态推理。
不同类型推理的区别
推理的组成及其语言表达形式
• 任何推理都必然包含三个组成要素：前提、结论
和推导关系；
• 推理有其具体内容和逻辑形式； • 推理的前提与结论之间的推导关系，是逻辑学在推
理方面特别关注的核心问题。推导关系的实质，就在
于它能把前提的真（无论是确实为真还是假定为真） 传递给结论，能用前提的真来证明结论必然真或非
第二节 推理的类型及其区别与联系
• 推理的分类：
1.根据前提和结论之间是否具有蕴涵关系， 把推理分为必然性推理和或然性推理
➢ 必然性推理，其联结方式可以保证由真前
提推导出真结论的推理。
➢ 或然性推理，其联结方式只能在一定程度
上保证由真前提推导出真结论的推理。
2．根据思维进程的方向不同，将推理分为演 绎推理、归纳推理和类比推理。
常可能为真；并且，承认结论的真还必须依赖于承认 或相信前提的真。
推理是有预定目的的思维活动
• 运用推理的预定目的，主要两种情形：
一是基于认识的需要； 二是基于论证的需要
• 所谓推理的预定目的，就是
或者由已知的（即前提）命题出发，求结 论命题；
或者由确立的结论命题出发，寻找能推导 出的它的前提命题。
• 运用证据证明案件事实的过程，是一个复杂的逻辑
推理过程
• 运用证据证明案件事实，不仅必须掌握证据，而且，
证据还必须确实、充分。
• 证据运用中要注意把握逻辑推理与主观臆断的界限
举例A：下列对当关系推理或其形式 是否正确？为什么？
• 并非金属都不是固体，所以，金属都是固体。
分析：不正确。 反对关 系不能从一个假推另一 个真。
模态命题，将推理分为模 态推理和非模态推理。
不同类型推理的区别
逻辑学课件第七章归纳推理
（二）求异法
1、定义：
求异法又叫差异法，它是指在被研究 现象出现和不出现的两个场合中，如果只有 一个情况不同，其他情况完全相同，而且这 个惟一不同的情况在被研究现象出现时出现， 在被研究现象不出现时不出现，那么它就是 被研究现象的原因（或结果）
2、公式：
场合 先行（或后行）情况
（1）
A，B，C
（2）
联系：
第一，科学归纳推理和简单枚举归纳推理都只 是考察了一类事物的部分对象，结论断定的 范围都超出了前提断定的范围，都属于不完 全归纳推理。
第二，简单枚举归纳推理可以转化为科学归纳 推理。（当人们对枚举的事物的认计归纳推理
统计归纳推理：是由样本具有某种属性推 出总体具有某种属性的推理。
各场合是否还有其他共同情况。 比较的场合越多，结论可靠程度越打
大。
求同法例析：
有人为了探索长寿的原因，调查走访了20多 位百岁以上的老人后，发现他（她）们尽管 有生活在山区的，也有生活在平原的；有长 期吃素的，也有喜欢吃肉的；有从来滴酒不 沾的，也有爱好喝几口的……但有一点是共 同的，那就是他（她）们都是性格开朗、心 情舒畅。于是得出结论说：“性格开朗、心情 舒畅，同人的健康长寿有因果联系。”
八、探寻现象间因果关系的逻辑方法
一、什么是因果联系
1、定义： 所谓因果联系是指，如果某一现象的存在
必然引起另一现象的发生，则它们之间具有因果 关系。其中，引起某一现象的的现象叫原因，被 一个现象引起的现象叫结果。
2、特点： （1）相对性 （2）确定性
二、具体方法（“穆勒五法”）
求同法、求异法、求同求异并用法、 共 变法、剩余法
三、不完全归纳推理
（一）定义
根据一类事物的部分对象具有（或不具有） 某种属性，推出该类事物全部对象都具有 （或不具有）某种属性的归纳推理。
(逻辑学课程课件)第七章归纳推理
社会调查
对感性材料进行思维加工的主要方法
比较法
分析法
综合法
三、归纳推理和演绎推理的关系
相互对立
归
演
纳
绎
派
派
相互统一
相互依赖
相互渗透
相互转化
归纳推理
四、归纳推理的种类
完全归纳推理
不完全归纳推理
简单枚举法 科学归纳法
第二节 完全归纳推理
根据某 类事物 中每一 个对象 的情况 或每一 个子类 的情况 而作出 关于该 类事物 的一般 性结论 的推理。
： ：
Sｎ————P S１ … … Sｎ不是S类的全部， 同时，又没有遇到和S ——P相 矛盾的情况。 ———————————————
∴S ————P
对简单枚举归纳推理来说， 只有在保证实现如下两个条件 的基础上，才允许由前提得出 结论：
第一，保证在所考察到的 （所列举出的）某类部分对象 中，都具有（或不具有）某属 性；
这一结论就不能由完全归 纳推理得出。
第三节 不完全归纳推理
是以某类中 部分对象具 有（或不具 有）某属性 的知识为前 提，推出整 个某类都具 有（或不具 有）某属性 为结论的一 种归纳推理。
符号表达式： S１————P S２————P S３————P
： ：
Sｎ————P S１ … … Sｎ是S类中的部分对象 ———————————————
科学实验
科学实验就是人们根据科学研究的任务，利用专门的仪 器对被研究对象进行积极的干预，人工地变革和控制被研究 对象，以便在最有利的条件下对它们进行认识。
其特点是： 第一，它具有纯化观察对象的条件的作用。 第二，它具有强化研究对象的条件的作用。 第三，它具有可重复的性质。
《逻辑学》全部课件第1-11章
⑤ 指称一种哲学理论 例如： 列宁曾说：“逻辑不是关于思维的外在形式的 学说，而是关于世界的全部具体内容及对它的认 识的发展规律的学说。“ 再如： 列宁还说：“逻辑是关于认识的理论、关于真 理的理论。” 又如： 一些哲学著作中说的“黑格尔的逻辑学说”、 “康德的先验逻辑”等。
现代汉语中“逻辑”的含义： ▲ ① 指客观事物的规律 ② 指思维的规律、规则 ③ 指某种特殊的观点、方法 ④ 指一门学科，即逻辑学 ⑤ 指称一种哲学理论
教学内容
第一节 逻辑学的对象和性质 一、逻辑概念与逻辑学科 1.逻辑概念： 英语logic的音译，来源于古希腊语logos，有 “思维”、“言辞”、“理性”、“秩序”、 “规律”等含义。 现代汉语的含义有： ① 指客观事物的规律
例如： 森林的滥砍滥伐导致水土流失，水土流失导致 了洪水的爆发，这是合乎逻辑的。 再如： 适者生存，优胜劣汰，这是自然界的逻辑，也 是市场竞争的逻辑。 又如： “谦虚使人进步，骄傲使人落后”，这是生活
（2）什么是思维形态 概念、命题（判断）和推理，就是三种基本的 思维形态。
现代逻辑所说的“词项”（term）、“命题” （proposition）和“推论”（argument）分别 对应于传统逻辑所说的“概念”（concept）、 “判断”（judgment）和“推理” （inference）。现代逻辑之所以要做这样的改 变，是为了突显逻辑学的语言学性质，从而削弱 传统逻辑所包含的过多的心理学成分。另一方面， 逻辑学也不是语言学，而是介于心理学和语言学 之间的一门学科。相应地，“词项”介于“概念” 和“语词”（word）之间，“命题”介于“判 断”和“语句”（sentence）之间，“推论”介 于“推理”和“句群”（sentence group）之间。
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所以，所有S都是（或不是）P
例：山西省的煤是黑的 山东省的煤是黑的 河北省的煤是黑的 河南省的煤是黑的
…… 枚举中未遇到相反情况 所以，所有的煤都是黑的。
特点：它只考察了部分对象考察的范围小 于结论断定的范围；他的结论是或然的。
局限性：结论不完全可靠。
例；华罗庚《数学归纳法》
二、简单枚举归纳推理的作用
第四节 科学归纳法
一、什么是科学归纳推理 二、科学归纳推理与简单枚举归纳推理的
联系与区别
一、什么是科学归纳推理
科学归纳推理是根据某类事物的部分 对象的情况，并分析了此情况的原因， 从而推出关于这类对象的一般性结论的 归纳推理。 逻辑形式：S1是（或不是）P
…… Sn是（或不是）P （S1——Sn是S类的部分对象，并 且S与P有因果联系） 所以，所有S都是（或不是）P
（小说、诗歌、戏剧、散文是文学形式的 全部子类）
所以，一切文学形式都是用语言塑造形象 反映社会现实的
二、完全归纳推理的作用
1、完全归纳推理在科学研究和日常生活中 是一种发现的方法。
例： 1+2+3+4+……+99+100=？ 数学家高斯 1+100=101
2+99=101
…… 50＋51＝101 （1+100、……50+51是1到100的全部 数目，共有50对） 所以，50对数的每对数的和都是100。
一、什么是简单枚举归纳推理
简单枚举归纳推理是根据某类事物 的部分对象具有（或不具有）某种属性， 有没有发现相反的情况，从而断定该类 事物的全部对象具有（或不具有）某种 属性的归纳推理。
逻辑形式：S1是（或不是）P
…… Sn是（或不是）P （S1——Sn是S类的部分对象， 并且枚举中未遇到矛盾情况）
完全归纳推理是根据某类事物的每 一个对象（或子类）都具有或不具有某 种属性，从而断定这类事物的全部对象 都具有或不具有某种属性的归纳推理。 逻辑形式：S1是（或不是）P
…… Sn是（或不是）P （S1——Sn是S类的全部对象） 所以，所有S都是（或不是）P
例： 小说是用语言塑造形象反映社会现实的
诗歌是用语言塑造形象反映社会现实的 戏剧是用语言塑造形象反映社会现实的 散文是用语言塑造形象反映社会现实的
三、运用完全归纳推理应注意的问题
1、前提必须对某类事物的每一个对象 （或子类）的情况作出断定，不能有遗 漏。
2、前提所断定的事物情况必须是真实可 靠的，不能有一个是虚假的。
第三节 简单枚举归纳推理
一、什么是简单枚举归纳推理 二、简单枚举归纳推理的作用 三、如何提高简单枚举归纳推理的结论的
可靠程度
例：鸡大量食用发霉花生成批死去 鸭大量食用发霉花生成批死去 鸽大量食用发霉花生成批死去 羊大量食用发霉花生成批死去 白鼠大量食用发霉花生成批死去
…… 发现发霉花生含有大量黄曲霉素， 而黄曲霉素与致癌有必然联系 所以，所有大量食用发霉花生的动物 都会成批死去。
二、科学归纳推理与简单枚举归纳推 理的联系与区别
现的若干场合中，如果只有一个情况是在这 些场合中共同具有的，那么这个唯一的共同 情况就是被研究现象的原因（或结果）。
逻辑形式：
1、在日常生活和工作中，它是概括实践 经验的重要手段
如：学习如逆水行舟，不进则退 路遥知马力，日久见人心 瑞雪兆丰年
2、在科学研究中，简单枚举归纳推理是 初步发现客观规律以及提出关于这些规 律的假说的重来自手段。例：歌德巴赫猜想
1742年哥德巴赫写信给欧拉，提出 每个不小于6的偶数都是两个素数之和。 如6=3+3、8=3+5……。有人对偶数逐一 进行验算，一直验算到三亿三千万之数， 都成立。我国著名数学家陈景润证明了 一个不小于6的偶数都可以表示成为一 个素数和一个不超过两素数的乘积之和 （即1+2）。
3、在语言表达中，简单枚举归纳推理常 常发挥着辅助性论证或说明的作用。
“睡觉过多就可能变成懒汉；劳动 过累就要妨害健康；健康过于注意就会 造成精神负担，反而会把身体搞坏；所 以，凡事作过了头，都反而会把好事变 成坏事。”
三、如何提高简单枚举归纳推理的结 论的可靠程度
1、尽可能多的考察一些对象 “所有的天鹅都是白的” 2、要注意搜集反例。
第七章 归纳推理
第一节 归纳推理的概述
第二节 完全归纳推理 第三节 简单枚举归纳推理 第四节 科学归纳法 第五节 探求因果联系的逻辑方法
第一节 归纳推理的概述
一、什么是归纳推理 二、归纳推理与演绎推理的关系 三、归纳推理的分类
一、什么是归纳推理
归纳推理是由关于个别性知识的前提 推出关于一般性知识的结论的推理。 逻辑形式：S1—P
S2—P …… Sn—P （S1—Sn是S类的部分或全部分子） 所以，凡S是（或不是）P
例：动物是由细胞构成的 植物是由细胞构成的 微生物是由细胞构成的 动物、植物、微生物是生物的全部 所以，全部生物都是由细胞构成的
二、归纳推理与演绎推理的关系
1、归纳推理与演绎推理的区别 （1）归纳推理与演绎推理的思维进程不同 （2）归纳推理与演绎推理的结论的可靠性
程度不同 2、归纳推理与演绎推理的联系 （1）演绎推理离不开归纳推理 （2）归纳推理也离不开演绎推理
三、归纳推理的分类
完全归纳推理
归纳推理
简单枚举归纳推理
不完全归纳推理
科学归纳推理
第二节 完全归纳推理
一、什么是完全归纳推理 二、完全归纳推理的作用 三、运用完全归纳推理应注意的问题
一、什么是完全归纳推理
1、根据不 同
2、结论的 可靠程度 不同
3、对前提 的数目要 求不同
科学归纳推理
必然联系
必然性
与考察对象的 多少无直接关 系
简单枚举归纳推 理 不断重复，无一 相反 或然性
前提越多越可靠
第五节 探求因果联系的逻辑方法
一、求同法 二、求异法 三、求同求异共用法 四、共变法 五、剩余法
一、求同法
求同法也叫契合法，它是指被研究对象出
2、完全归纳推理是一种论证的方法
例：论证：三角形的面积等于1/2ah(a是三 角形的底边，h是三角形的高）。 直角三角形的面积等于1/2ah 钝角三角形的面积等于1/2ah 锐角三角形的面积等于1/2ah 直角三角形、钝角三角形、锐角三角形 是三角形的全部对象 所以，全部的三角形的面积等于1/2ah
例：山西省的煤是黑的 山东省的煤是黑的 河北省的煤是黑的 河南省的煤是黑的
…… 枚举中未遇到相反情况 所以，所有的煤都是黑的。
特点：它只考察了部分对象考察的范围小 于结论断定的范围；他的结论是或然的。
局限性：结论不完全可靠。
例；华罗庚《数学归纳法》
二、简单枚举归纳推理的作用
第四节 科学归纳法
一、什么是科学归纳推理 二、科学归纳推理与简单枚举归纳推理的
联系与区别
一、什么是科学归纳推理
科学归纳推理是根据某类事物的部分 对象的情况，并分析了此情况的原因， 从而推出关于这类对象的一般性结论的 归纳推理。 逻辑形式：S1是（或不是）P
…… Sn是（或不是）P （S1——Sn是S类的部分对象，并 且S与P有因果联系） 所以，所有S都是（或不是）P
（小说、诗歌、戏剧、散文是文学形式的 全部子类）
所以，一切文学形式都是用语言塑造形象 反映社会现实的
二、完全归纳推理的作用
1、完全归纳推理在科学研究和日常生活中 是一种发现的方法。
例： 1+2+3+4+……+99+100=？ 数学家高斯 1+100=101
2+99=101
…… 50＋51＝101 （1+100、……50+51是1到100的全部 数目，共有50对） 所以，50对数的每对数的和都是100。
一、什么是简单枚举归纳推理
简单枚举归纳推理是根据某类事物 的部分对象具有（或不具有）某种属性， 有没有发现相反的情况，从而断定该类 事物的全部对象具有（或不具有）某种 属性的归纳推理。
逻辑形式：S1是（或不是）P
…… Sn是（或不是）P （S1——Sn是S类的部分对象， 并且枚举中未遇到矛盾情况）
完全归纳推理是根据某类事物的每 一个对象（或子类）都具有或不具有某 种属性，从而断定这类事物的全部对象 都具有或不具有某种属性的归纳推理。 逻辑形式：S1是（或不是）P
…… Sn是（或不是）P （S1——Sn是S类的全部对象） 所以，所有S都是（或不是）P
例： 小说是用语言塑造形象反映社会现实的
诗歌是用语言塑造形象反映社会现实的 戏剧是用语言塑造形象反映社会现实的 散文是用语言塑造形象反映社会现实的
三、运用完全归纳推理应注意的问题
1、前提必须对某类事物的每一个对象 （或子类）的情况作出断定，不能有遗 漏。
2、前提所断定的事物情况必须是真实可 靠的，不能有一个是虚假的。
第三节 简单枚举归纳推理
一、什么是简单枚举归纳推理 二、简单枚举归纳推理的作用 三、如何提高简单枚举归纳推理的结论的
可靠程度
例：鸡大量食用发霉花生成批死去 鸭大量食用发霉花生成批死去 鸽大量食用发霉花生成批死去 羊大量食用发霉花生成批死去 白鼠大量食用发霉花生成批死去
…… 发现发霉花生含有大量黄曲霉素， 而黄曲霉素与致癌有必然联系 所以，所有大量食用发霉花生的动物 都会成批死去。
二、科学归纳推理与简单枚举归纳推 理的联系与区别
现的若干场合中，如果只有一个情况是在这 些场合中共同具有的，那么这个唯一的共同 情况就是被研究现象的原因（或结果）。
逻辑形式：
1、在日常生活和工作中，它是概括实践 经验的重要手段
如：学习如逆水行舟，不进则退 路遥知马力，日久见人心 瑞雪兆丰年
2、在科学研究中，简单枚举归纳推理是 初步发现客观规律以及提出关于这些规 律的假说的重来自手段。例：歌德巴赫猜想
1742年哥德巴赫写信给欧拉，提出 每个不小于6的偶数都是两个素数之和。 如6=3+3、8=3+5……。有人对偶数逐一 进行验算，一直验算到三亿三千万之数， 都成立。我国著名数学家陈景润证明了 一个不小于6的偶数都可以表示成为一 个素数和一个不超过两素数的乘积之和 （即1+2）。
3、在语言表达中，简单枚举归纳推理常 常发挥着辅助性论证或说明的作用。
“睡觉过多就可能变成懒汉；劳动 过累就要妨害健康；健康过于注意就会 造成精神负担，反而会把身体搞坏；所 以，凡事作过了头，都反而会把好事变 成坏事。”
三、如何提高简单枚举归纳推理的结 论的可靠程度
1、尽可能多的考察一些对象 “所有的天鹅都是白的” 2、要注意搜集反例。
第七章 归纳推理
第一节 归纳推理的概述
第二节 完全归纳推理 第三节 简单枚举归纳推理 第四节 科学归纳法 第五节 探求因果联系的逻辑方法
第一节 归纳推理的概述
一、什么是归纳推理 二、归纳推理与演绎推理的关系 三、归纳推理的分类
一、什么是归纳推理
归纳推理是由关于个别性知识的前提 推出关于一般性知识的结论的推理。 逻辑形式：S1—P
S2—P …… Sn—P （S1—Sn是S类的部分或全部分子） 所以，凡S是（或不是）P
例：动物是由细胞构成的 植物是由细胞构成的 微生物是由细胞构成的 动物、植物、微生物是生物的全部 所以，全部生物都是由细胞构成的
二、归纳推理与演绎推理的关系
1、归纳推理与演绎推理的区别 （1）归纳推理与演绎推理的思维进程不同 （2）归纳推理与演绎推理的结论的可靠性
程度不同 2、归纳推理与演绎推理的联系 （1）演绎推理离不开归纳推理 （2）归纳推理也离不开演绎推理
三、归纳推理的分类
完全归纳推理
归纳推理
简单枚举归纳推理
不完全归纳推理
科学归纳推理
第二节 完全归纳推理
一、什么是完全归纳推理 二、完全归纳推理的作用 三、运用完全归纳推理应注意的问题
一、什么是完全归纳推理
1、根据不 同
2、结论的 可靠程度 不同
3、对前提 的数目要 求不同
科学归纳推理
必然联系
必然性
与考察对象的 多少无直接关 系
简单枚举归纳推 理 不断重复，无一 相反 或然性
前提越多越可靠
第五节 探求因果联系的逻辑方法
一、求同法 二、求异法 三、求同求异共用法 四、共变法 五、剩余法
一、求同法
求同法也叫契合法，它是指被研究对象出
2、完全归纳推理是一种论证的方法
例：论证：三角形的面积等于1/2ah(a是三 角形的底边，h是三角形的高）。 直角三角形的面积等于1/2ah 钝角三角形的面积等于1/2ah 锐角三角形的面积等于1/2ah 直角三角形、钝角三角形、锐角三角形 是三角形的全部对象 所以，全部的三角形的面积等于1/2ah