第十一章 齿轮传动
合集下载
机械设计基础11章齿轮传动
优点
• 传动效率高 • 精度高，传动平稳 • 调整方便
缺点
• 噪音较大，振动大 • 制造和维修成本高 • 使用温度限制
齿轮传动的应用领域
1 汽车领域
齿轮传动广泛应用于汽车变速箱以及其他部件中，如转向、制动等系统。
2 机械加工
在机械加工领域，齿轮传动是一种常见的工具传动方式，如钻床、铣床、数控机床等都 采用齿轮传动。
机械设计基础11章齿轮传 动
齿轮传动是机械传动重要的一种形式，本章将介绍齿轮传动的原理、分类、 工作原理、应用等方面的知识。
齿轮的分类和结构
直齿轮
齿轮依照拒合的直线方向分为直 齿轮和斜齿轮两类，其中最常用 的是直齿轮。
斜齿轮
斜齿轮主要用于高速和高载荷的 传动，它与直齿轮相比具有噪音 小、传动平稳和精度高的优点。
锥齿轮
锥齿轮是用于互相垂直的轴的传 动，它通过多个齿轮的嵌合形成 和从动齿轮
齿轮传动是通过一个主齿轮带动一个或多个从动齿轮，从而实现传递动力和转矩。
速比和转差
齿轮传动的速比可以根据主齿轮和从动齿轮的齿数比值计算，同时转差也是齿轮传动需要考 虑的一个因素。
齿轮传动的优点和缺点
齿轮长期存放或使用在潮湿环境 中，会导致齿轮生锈，影响齿轮 传动的使用寿命。
3 风力发电
齿轮传动广泛应用于风力发电机组中，可将机械能转化为电能，实现电网供电。
齿轮传动的设计考虑因素
1
齿轮传动比
齿轮传动比需要根据传动的要求进行计
齿轮的材料选择
2
算，以确保传动效率和减少传动误差。
齿轮的材料选择需要考虑到传动的环境、
载荷、运行温度等因素，以确保齿轮传
动的寿命和工作稳定性。
3
机械设计基础复习精要：第11章 齿轮传动
133第11章 齿轮传动11.1考点提要11.1.1 重要的术语及概念软齿面、硬齿面、许用应力、弯曲疲劳强度、接触疲劳强度、接触应力、弯曲应力、点蚀、胶合、载荷系数、齿宽系数、齿形系数、应力集中系数、应力循环次数、齿轮精度等级。
11.1.2 许用应力的计算接触疲劳强度的许用应力为： HH HN H S K lim ][σσ= （11—1） 式中：HN K 称为寿命系数，由应力循环次数确定；lim H σ是齿面材料的接触疲劳极限；H S 为安全系数。
即使两齿轮采用同样的材料和热处理，由于两齿轮会有齿数不同，所以应力循环次数也就不同，从而导致寿命系数HN K 不同，因此许用应力也不同。
只有两齿轮齿数相同或齿数虽不同但都按无限寿命取相同的寿命系数HN K 并取相同的安全系数H S ，许用应力才相同。
弯曲疲劳强度的许用应力为：FFE FN F S K σσ=][ （11—2） 式中：环次数确定）为寿命系数（由应力循FN K ；FE σ为齿面材料的弯曲疲劳极限；F S 为安全系数。
即使两齿轮采用同样的材料和热处理，由于两齿轮会有齿数不同，所以应力循环次数也就不同，从而导致寿命系数FN K 不同，因此许用应力也不同。
如果两齿轮齿数相同或齿数虽不同但都按无限寿命取相同的寿命系数FN K 并取相同的安全系数F S ，许用应力才会相同。
为实现等强度设计，如果采用软齿面（HBS 350≤），一般小齿轮比大齿轮硬度高30-50HBS，小齿轮对大齿轮有冷作硬化作用。
如采用硬齿面（HBS 350>），在淬火处理中难以做到如此的硬度差，设计时按同样硬度设计。
要注意：如果是开式齿轮传动，则极限应力要乘以0.7，由于极限应力是按单向转动所获得的数据，如果是双向转动，则也要乘以0.7。
11.1.3齿轮的失效形式和计算准则齿轮的失效形式有五种：（1）轮齿折断。
减缓措施：增大齿根的圆角半径，提高齿面加工精度，增大轴及支承的刚度。
过程装备基础 第11章 齿轮传动与蜗杆传动
rb2 ’
ra2
2 OO 2 2
24
啮合线
点击图标播放
25
11.5
斜齿圆柱齿轮传动
11.5.1 斜齿圆柱齿轮的形成及其传动特点
(1)齿廓曲面的形成 基圆柱上的螺旋角： b 分度圆柱上的螺旋角：
发生面 K K A 发生面 发生面 K
渐开线 ？端面齿形
b
K
A
B
A B
A
直齿轮齿廓曲面的形成
40
(5)齿面塑性变形
原因：用软钢或其它较软的材料制造的齿轮在重 载下工作。 条件：低速、起动频繁和瞬时过载。 现象：渐开线形状被破坏，瞬时传动比不恒定。 措施：提高齿面硬度，采用油性好的润滑油。
41
11.6.2 齿轮材料及热处理 (1)齿轮材料
45号钢 中碳合金钢 金属材料 低碳合金钢 最常用，经济、货源充足 40Cr、40MnB、35SiMn等 20Cr、20CrMnTi等
* 齿根圆直径 d f d 2hf ( z 2ha 2c* )m
基圆直径 db d cos mzcos
p m 齿距 齿厚与槽宽 s e m / 2
基圆齿厚
pb db / z mzcos / z m cos p cos
43
(3)按齿面硬度分类
软齿面( HBS≤350)齿轮:
主要失效形式：齿面点蚀。 应用：多用于中、低速传动。 热处理：调质或正火处理，热处理后再进行轮齿的精切。
硬齿面( HBS>350)齿轮:
主要失效形式：齿根弯曲疲劳折断。 应用：高速、中载、无猛烈冲击的重要齿轮。
热处理：中碳钢经表面淬火处理或用低碳钢经表面渗碳淬火处理。
第十一章 齿轮传动
强度计算方法
当量齿轮法，强度当量。 接触强度计算公式
校核公式
H
ZEZH Z
KT 1 u 1 bd 1
2
u
H
H lim
N / mm
2
设计公式
d1 2 KT
3 1
SH
2
d
u 1 ZEZ u
H
Z
H
mm
Z
cos 螺旋角系数
H
[
H
]
σH ——齿面啮合点最大接触应力 [σH]——齿轮材料的许用接触应力
圆柱面的最大接触应力σH的计算
赫兹公式：
H
4
Fn 2 ab
Fn
1
1
1 1 E1
2
1
2
1 21 E2
2
b
σH ——最大接触应力
与法向力Fn成正比； 与接触变形宽度2a成反比 与曲率半径ρ1 、ρ2成反比。 与宽度b成反比。
增加中心距a； 减小外载荷T1； 选σHlim高的材料和热处理。
336 ( u 1) u
3
提高许用接触应力[σH] ：
KT 1 ba
2
H
H
H lim
SH
11-6 直齿圆柱齿轮传动的轮 齿弯曲强度计算
轮齿相当于一个悬臂 梁，受载后会发生弯 曲。 两个问题：
计算时载荷的作用点 及大小 危险截面的位置
齿轮传动经典ppt课件
圆盘铣刀加工齿数的范围
刀号
1Hale Waihona Puke 2345
6
7
加工齿数范围 12~13 14~16
仿型法加工动画演示
17~2 0
21~2 5
26~34
35~5 4
55~13 4
8 135以上
26
2. 渐开线齿轮的加工方法
用盘铣刀切齿
用指状铣刀切齿
27
2.渐开线齿轮的加工方法
2) 展成法
原理 利用一对齿轮无侧隙啮合时两轮的齿廓互为包络线的原理
观看渐开线生成
10
2. 渐开线的性质
（1） BC=BK
（2）BK为渐开线在K点的法线，B为曲率中心，BK为曲率 半径，渐开线上任一点的法线与基圆相切。
（3）渐开线离基圆愈远，曲半半径愈大，渐开线愈平 直
（4）渐开线的形状决定于基圆的大小。
θK相同时，rb越大，曲半半径越大 rb→∞，渐开线→⊥N3K的直线
第十一章 齿轮传动
1
第十一章 齿轮传动
本章的教学目标：
1)了解齿轮传动的特点、分类与应用；齿轮传动基本知识。 2)熟悉掌握渐开线直齿圆柱齿轮齿轮各部分名称、基本参数
及各部分几何尺寸计算。 3)掌握渐开线斜齿轮传动的特点与应用、基本参数及各部分
几何尺寸计算； 4)了解标准直齿圆锥齿轮传动的特点与应用、基本参数及各
ha= ha*m hf=( ha*+ c*)m h=ha+hf=(2 ha*+ c*)m
P=πm
S e 1 m
2
19
三、标准直齿轮的几何尺寸
1.一对标准齿轮中心距：
a
1 2
(d 2
d1 )
刀号
1Hale Waihona Puke 2345
6
7
加工齿数范围 12~13 14~16
仿型法加工动画演示
17~2 0
21~2 5
26~34
35~5 4
55~13 4
8 135以上
26
2. 渐开线齿轮的加工方法
用盘铣刀切齿
用指状铣刀切齿
27
2.渐开线齿轮的加工方法
2) 展成法
原理 利用一对齿轮无侧隙啮合时两轮的齿廓互为包络线的原理
观看渐开线生成
10
2. 渐开线的性质
（1） BC=BK
（2）BK为渐开线在K点的法线，B为曲率中心，BK为曲率 半径，渐开线上任一点的法线与基圆相切。
（3）渐开线离基圆愈远，曲半半径愈大，渐开线愈平 直
（4）渐开线的形状决定于基圆的大小。
θK相同时，rb越大，曲半半径越大 rb→∞，渐开线→⊥N3K的直线
第十一章 齿轮传动
1
第十一章 齿轮传动
本章的教学目标：
1)了解齿轮传动的特点、分类与应用；齿轮传动基本知识。 2)熟悉掌握渐开线直齿圆柱齿轮齿轮各部分名称、基本参数
及各部分几何尺寸计算。 3)掌握渐开线斜齿轮传动的特点与应用、基本参数及各部分
几何尺寸计算； 4)了解标准直齿圆锥齿轮传动的特点与应用、基本参数及各
ha= ha*m hf=( ha*+ c*)m h=ha+hf=(2 ha*+ c*)m
P=πm
S e 1 m
2
19
三、标准直齿轮的几何尺寸
1.一对标准齿轮中心距：
a
1 2
(d 2
d1 )
第十一章圆柱齿轮传动公差及检测
线为分度圆柱面与齿面的交线。
三、影响载荷分布均匀性的误差 理论上，一对轮齿在啮合过程中，若不考虑弹性变形
的影响，则由齿顶到齿根每瞬间都沿着全齿宽成一直线接 触。
直齿
斜齿
1. 齿向误差（△fβ ） 齿向误差△fβ是指在分度圆柱面上，齿宽有效部分范围
内(端部倒角部分除外)，包容实际齿向线的两条设计齿向线
第一节 概述
齿轮本身的制造精度对机械产品性能的影响： (1)工作性能； (2)承载能力； (3)使用寿命； (4)工作精度。
一、齿轮传动的使用要求
(1)传递运动的准确性：齿轮在一转范围内，最大的转 角误差限制在一定的范围内；
(2)传动的平稳性：齿轮传动瞬间传动比限制在一定的 范围内；
(3)载荷分布的均匀性：齿面接触良好，以免造成局部 磨损；
3. 齿形误差(△ff ) 齿形误差△ff是指在齿轮端截面上，齿形工作部分内(齿
顶倒棱部分除外)包容实际齿形的两条设计齿形间的法向距 离。
过实际齿面与基 圆交点的渐开线
渐开线的等距曲线
4. 基节偏差(△fpb ) 基节偏差是指实际基节与公称基节之差。实际基节是
指基圆柱切平面所截两相邻同侧齿面的交线之间的法向距 离。
法线长度最大值和最小值之差。
理论分析证明：e几与e运是互相独立的。 e几只产生△Fr， 而不会引起△Fw，而e运则只产生△Fw，而不产生△Fr。
二、影响传动平稳性的误差
1. 一齿切向综合误差（△f 'i） 切向综合误差曲线上的小波纹就是△f 'i，按最大波纹 取值。 △f 'i指被测齿轮与理想精确的测量齿轮单面啮合时， 在被测齿轮一齿距角内，实际转角与公称转角之差的最大
• 齿坯孔与机床心轴的安装偏心（e），也称几何偏心， 是台齿回坯转在轴机线床OO上不安重装合时形，成齿的坯偏基心准e轴。线加O工1时O1，与滚工刀作 轴线与工作台回转轴线OO距离保持不变，但与齿坯 基准轴线O1O1的距离不断变化（最大变化量为2 e）。 滚切成如图所示的齿轮，使齿面位置相对于齿轮基 准中心在径向发生了变化，故称为径向误差。工作 时产生以一转为周期的转角误差，使传动比不断改 变。
三、影响载荷分布均匀性的误差 理论上，一对轮齿在啮合过程中，若不考虑弹性变形
的影响，则由齿顶到齿根每瞬间都沿着全齿宽成一直线接 触。
直齿
斜齿
1. 齿向误差（△fβ ） 齿向误差△fβ是指在分度圆柱面上，齿宽有效部分范围
内(端部倒角部分除外)，包容实际齿向线的两条设计齿向线
第一节 概述
齿轮本身的制造精度对机械产品性能的影响： (1)工作性能； (2)承载能力； (3)使用寿命； (4)工作精度。
一、齿轮传动的使用要求
(1)传递运动的准确性：齿轮在一转范围内，最大的转 角误差限制在一定的范围内；
(2)传动的平稳性：齿轮传动瞬间传动比限制在一定的 范围内；
(3)载荷分布的均匀性：齿面接触良好，以免造成局部 磨损；
3. 齿形误差(△ff ) 齿形误差△ff是指在齿轮端截面上，齿形工作部分内(齿
顶倒棱部分除外)包容实际齿形的两条设计齿形间的法向距 离。
过实际齿面与基 圆交点的渐开线
渐开线的等距曲线
4. 基节偏差(△fpb ) 基节偏差是指实际基节与公称基节之差。实际基节是
指基圆柱切平面所截两相邻同侧齿面的交线之间的法向距 离。
法线长度最大值和最小值之差。
理论分析证明：e几与e运是互相独立的。 e几只产生△Fr， 而不会引起△Fw，而e运则只产生△Fw，而不产生△Fr。
二、影响传动平稳性的误差
1. 一齿切向综合误差（△f 'i） 切向综合误差曲线上的小波纹就是△f 'i，按最大波纹 取值。 △f 'i指被测齿轮与理想精确的测量齿轮单面啮合时， 在被测齿轮一齿距角内，实际转角与公称转角之差的最大
• 齿坯孔与机床心轴的安装偏心（e），也称几何偏心， 是台齿回坯转在轴机线床OO上不安重装合时形，成齿的坯偏基心准e轴。线加O工1时O1，与滚工刀作 轴线与工作台回转轴线OO距离保持不变，但与齿坯 基准轴线O1O1的距离不断变化（最大变化量为2 e）。 滚切成如图所示的齿轮，使齿面位置相对于齿轮基 准中心在径向发生了变化，故称为径向误差。工作 时产生以一转为周期的转角误差，使传动比不断改 变。
齿轮传动(第11章)
K F FtYFa1YSa1Y F1 F 1 bm K F FtYFa 2YSa 2Y F2 F 2 bm
② 应力和许用应力的关系 两齿轮弯曲应力是否相同？许用应力呢？
F
K F Ft YFaYSaY [ F ] bm
39
③
设计计算时，因为 m 3
8
§11.2
齿轮传动的失效形式
1.轮齿折断
原因： • 齿根弯曲应力大； • 齿根应力集中。
9
1、轮齿折断
★ 疲劳折断 ★ 过载折断
全齿折断—常发生于齿宽较小的直齿轮
局部折断—常发生于齿宽较大的直齿轮，和斜齿轮
措施：选用合适的材料及热处理方法，使齿根芯部 有足够的韧性；采用正变位齿轮以增大齿根的厚度； 增大齿根圆角半径，消除齿根加工刀痕；对齿根进 行喷丸、碾压等强化处理； 提高齿面精度、增大 模数等
d1 sin 2
cos d1 d1 cos
O2
d N 2C 2 2 sin 2
1 1 1 2
d 2 z2 2 d2 u 1 d1 d1 z1
②
d'2 2
'
（从动）
2
②
u 1 1 2 d1 cos tan u
23
§11.4 齿轮传动的计算载荷
名义载荷：
Fn p L
pca K Fn L
计算载荷：
载荷系数：K K A Kv K K
24
1.使用系数KA
考虑齿以外的其他因素对齿轮传动 的影响，主要考虑原动机和工作机的影响
原动机 载荷状况 均匀平稳 轻微冲击 中等冲击 严重冲击 工作机器 … … … … 电机 1.0 … 1.1 … 1.25 1.5 1.75 2.0 内燃 机… 1.5 1.75 2.0 2.25 25
第十一章 齿轮传动PPT课件
影响载荷分布的均匀性 如：齿向误差
引起载荷分布不均匀
渐开线圆柱齿轮精度标准（GB10095－88）中规定了12个精度 等级。其中，1，2等级为远景级；
3，4，5级为高精度级； 6，7，8为中精度级，常用； 9，10，11，12级为低精度级。
常用6-9级
§11－4 直齿圆柱齿轮传动的作用力及计算载荷
措施：提高齿面硬度、 减小粗糙度；低速时采用 粘度大的润滑油；高速时 油中加抗胶合添加剂。
4、齿面磨损 原因：齿面进入磨料 后果：齿形破坏、变薄引起冲击
、振动，甚至断齿
措施：改善润滑、提高齿面硬度 、改用闭式传动
5 、轮齿塑性变形 齿体塑性变形：突然过载，引起齿体歪斜 齿面塑性变形：齿面表层材料沿摩擦力方向流动 原因：齿面软，润滑失效、摩擦变大 后果：齿廓形状变化，不能正确啮合 措施：提高齿面硬度、提高润滑油粘度
齿轮传动除需运转平稳外，还必须具有足够的承载能力。 本章讨论标准齿轮传动的强度计算。
齿轮传动的分类
开式：齿轮外露，不能防尘，周期润滑，精度低；
按工作条件
闭式：封闭在箱体内，安装精度高，润滑条件好。
按齿面硬度
软齿面: HBS<350 硬齿面: HBS>350
齿轮各部分的名称和符号
§11－1 轮齿的失效形式
最常用的材料：优质碳素钢，合金结构钢； 其次：铸钢、铸铁，还有非金属材料。
多采用锻件或轧制钢材。当直径大、不易 锻造时采用铸钢。低速传动可用灰铸铁。
二、齿轮的热处理 1. 表面淬火 表面淬火后再低温回火。
常用材料：中碳钢、中碳合金钢（45、40Gr） 齿面硬度52~56 HRC，齿变形不大，可不磨齿。 高频淬火、火焰淬火。 表面硬，芯部韧。
《机械设计基础》课件 第11章 齿轮传动
H
2
bd1
u
Zβ cos
32
§11-8 斜齿圆柱齿轮传动
2 KT1
F
YFaYSa F
bd1mn
2 KT1 YFaYSa
2
mn 3
cos
2
d z1 F
z
zv
3
cos
33
§11-9 直齿圆锥齿轮传动
34
§11-9 直齿圆锥齿轮传动
35
轴向力：
Fa Ft tan
29
§11-8 斜齿圆柱齿轮传动
力的方向：
圆周力t ：主动轮与运动方向相反，
从动轮与运动方向相同
径向力r ：两轮都是指向各自的轴心
轴向力a ：主动轮的左（右）手法则
30
根据主动轮轮齿的齿向（左旋或右旋）伸左手或右手，四指
沿着主动轮的转向握住轴线，大拇指所指即为主动轮所受的
轮齿会变形，需要磨齿。
二、主要参数
1. 齿数比：一般≤7，同要求的传动比误差≤ (3~5)%
2. 齿数：一般z1>17
3. 齿宽：过大，宽度方向载荷分布不均匀
28
§11-8 斜齿圆柱齿轮传动
一、轮齿上的作用力
轮齿所受总法向力
可分解为：
2T1
圆周力：Ft
d1
Ft tan n
径向力：Fr
cos
开式传动的主要失效形式为齿面磨粒磨损和轮齿的弯曲疲劳
折断。
由于目前齿面磨粒磨损尚无完善的计算方法，因此通常只对
其进行抗弯曲疲劳强度计算，并采用适当加大（10%～20%）
模数（或降低许用弯曲应力）的方法来考虑磨粒磨损。
齿轮传动
渐开线齿廓
一、渐开线的形成
一直线在一个圆周上做纯滚动时，直线 上任意一点K的轨迹称为该圆渐开线。
vK
渐开线
K
F
压力角 aK
N
rK
向径rK
A
发生线
rb
aK
qK 展角 基圆
基圆半径 rb
K
二、渐开线的特性
1、NK = AN 发生线沿 基圆滚过的长 N O A
度等于基圆上
被滚过的圆弧
rb
长度。
2、渐开线上任一点的法线
重合度不仅是齿轮传动的连续性条件，而且是衡量
齿轮承载能力和传动平稳性的重要指标。
在一般机械制造中常使e≥1.1～1.4。对于标准齿轮 传动，一般都能满足这一条件。重合度愈大，表示两对
齿同时啮合的时间愈长，同时参与啮合的轮齿对数愈多，
传动愈平稳，每对轮齿所承受的载荷小，总体承载能力 愈大。
注意！
正确啮合条件和连续传动条件是保证一对齿 轮能够正确啮合并连续平稳传动的缺一不可的条
B 齿间 (齿槽) p pk
• 分度圆d (r): 设计齿轮的基准圆 分度圆上，p=s+e • 齿顶高 ha： • 齿根高hf： • 齿全高h=ha+hf •
• (1)齿数：z
• (2) 模数：m d=zp d=zm • 压力角a ：分度圆压力角的简称分
度圆上的压力角20°
c
r2' o2
'
B
正常齿：
m≥1 mm： ha*=1，c*=0.25 m<1 mm： ha*=1，c*=0.35
e
s
p
短齿：
ha*=0.8，c*=0.3 标准齿轮： m, a, ha*，c*等于标准数值，
高等教育出版社第11章机械设计基础第五版 齿轮传动
载荷多次重复作用，弯曲应力超过弯曲疲劳极限， 齿根部分的疲劳裂纹扩展，引起轮齿断裂。分轮齿单 侧工作的脉动循环和轮齿双侧工作的对称循环。 采取措施：
材料及热处理；增大模数；增大齿根圆角半径； 消除刀痕；喷丸、滚压处理；增大轴及支承刚度。
二、齿面点蚀：
在润滑良好的闭式齿轮传动中，由于齿面材料在 交变接触应力（脉动循环）作用下，因为接触疲劳产 生金属微粒剥落形成凹坑的破坏形式称为点蚀。
则可得到：
2T1 圆周力： Ft d1
经向力：Fr
N N N
Ft tan
Ft 法向力： Fn cos
小齿轮上的转矩：
P T1 9550 ( N m) n1
圆周力Ft的方向在主动轮上与运动方向相反， 在从动轮上与运动方向相同。经向力Fr的方向都是 由作用点指向各自的轮心，与齿轮回转方向无关。
把
b d d1
代入上式得
m3
2 KT1 YFa
FE
SF
试验轮齿失效概率为1/100时的 齿根弯曲疲劳极限，见表11-1。 若轮齿两面工作时，应将数值乘 以0.7倍。 安全系数，见表11-5
在进行弯曲强度验算时，应对大小齿轮分别 进行验算；而在计算m时，应以
§11-5 直齿圆柱齿轮传动的 齿面接触强度计算
直齿圆柱齿轮的强度计算方法是其它各类齿轮
传动计算方法的基础，斜齿圆柱齿轮、直齿圆锥齿
轮等强度计算，可以折合成当量直齿圆柱齿轮来进
行计算。
强度计算的目的在于保证齿轮传动在工作载荷
的作用下，在预定的工作条件下不发生各种失效。
齿轮强度计算是根据齿轮可能出现的失效形式 来进行的。
三、齿面胶合
高速重载的齿轮传动，齿面间的压力大，瞬时 温度高，油变稀而降低了润滑效果，导致摩擦增大， 发热增多，将会使某些齿面上接触的点熔合焊在一 起，在两齿面间相对滑动时，焊在一起的地方又被 撕开。于是，在齿面上沿相对滑动的方向形成伤痕， 这种现象称作胶合。
材料及热处理；增大模数；增大齿根圆角半径； 消除刀痕；喷丸、滚压处理；增大轴及支承刚度。
二、齿面点蚀：
在润滑良好的闭式齿轮传动中，由于齿面材料在 交变接触应力（脉动循环）作用下，因为接触疲劳产 生金属微粒剥落形成凹坑的破坏形式称为点蚀。
则可得到：
2T1 圆周力： Ft d1
经向力：Fr
N N N
Ft tan
Ft 法向力： Fn cos
小齿轮上的转矩：
P T1 9550 ( N m) n1
圆周力Ft的方向在主动轮上与运动方向相反， 在从动轮上与运动方向相同。经向力Fr的方向都是 由作用点指向各自的轮心，与齿轮回转方向无关。
把
b d d1
代入上式得
m3
2 KT1 YFa
FE
SF
试验轮齿失效概率为1/100时的 齿根弯曲疲劳极限，见表11-1。 若轮齿两面工作时，应将数值乘 以0.7倍。 安全系数，见表11-5
在进行弯曲强度验算时，应对大小齿轮分别 进行验算；而在计算m时，应以
§11-5 直齿圆柱齿轮传动的 齿面接触强度计算
直齿圆柱齿轮的强度计算方法是其它各类齿轮
传动计算方法的基础，斜齿圆柱齿轮、直齿圆锥齿
轮等强度计算，可以折合成当量直齿圆柱齿轮来进
行计算。
强度计算的目的在于保证齿轮传动在工作载荷
的作用下，在预定的工作条件下不发生各种失效。
齿轮强度计算是根据齿轮可能出现的失效形式 来进行的。
三、齿面胶合
高速重载的齿轮传动，齿面间的压力大，瞬时 温度高，油变稀而降低了润滑效果，导致摩擦增大， 发热增多，将会使某些齿面上接触的点熔合焊在一 起，在两齿面间相对滑动时，焊在一起的地方又被 撕开。于是，在齿面上沿相对滑动的方向形成伤痕， 这种现象称作胶合。
第十一章-齿轮传动思维导图
齿数z
主要参数
11-7 圆柱齿轮材料和 参数的选取与计算方法
齿宽系数及齿宽
圆周力
径向力 斜齿轮圆柱齿轮的受力分析
轴向力
圆周力、径向力与直齿圆柱齿轮的方向相同
对主动轮：用左、右手法则来判 断，从动轮方向与主动轮相反
轴向力
斜齿圆柱齿轮传动的作用力方向
11-/s，采用油池润滑
精度等级
11-4 直齿圆柱齿轮传动 的作用力及计算载荷
直齿圆柱齿轮传动的受力分析
直齿圆柱齿轮传动的作用力方向
圆周力：“主反从同” 径向力：由作用点指向各自的轮心
直齿圆柱齿轮传动的计算载荷
法向力Fn为名义载荷
齿面最大接触应力可近似用赫兹公式计算
11-5 直齿圆柱齿轮传 动的齿面接触强度计算
齿面接触强度（简化后） 齿面接触疲劳强度的校核公式 齿面接触疲劳强度的设计公式
第十一章齿轮传动
11-1 齿轮的失效形 式和设计计算准则
失效形式
轮齿折断（闭式硬齿面齿轮传动的主要失效形式） 齿面点蚀（闭式软齿面齿轮传动的主要失效形式） 齿面胶合（主要出现在高速重载的闭式齿轮传动） 齿面磨损（开式齿轮传动的主要失效形式） 齿面塑性变形（重载软软齿面齿轮传动的主要失效形式）
设计计算准则
多级传动且大齿轮直径不等时， 采用惰轮蘸油润滑
v>12m/s，采用油泵喷油润滑
减少摩擦磨损，散热和防锈蚀
开式，半闭式，低速齿轮传动采用人工定 期润滑，用润滑油或润滑脂
润滑目的 润滑方式
闭式齿轮传动的润滑方式由圆周速度v决定
查表 润滑油牌号和粘度
功率损耗 传动效率
齿轮传动的效率
11-11 齿轮传动 的润滑和效率
11-2 齿轮材料及热处理
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
最常用的材料：优质碳素钢，合金结构钢； 其次：铸钢、铸铁，还有非金属材料。
多采用锻件或轧制钢材。当直径大、不易 锻造时采用铸钢。低速传动可用灰铸铁。
二、齿轮的热处理 1. 表面淬火 表面淬火后再低温回火。
常用材料：中碳钢、中碳合金钢（45、40Gr） 齿面硬度52~56 HRC，齿变形不大，可不磨齿。 高频淬火、火焰淬火。 表面硬，芯部韧。
第11章 齿轮传动
§10-1 轮齿的失效形式 §10-2 齿轮材料及其热处理 §10-3 齿轮传动的精度 §10-4 直齿圆柱齿轮传动的作用力及计算载荷 §10-5 直齿圆柱齿轮传动齿面接触强度计算 §10-6 轮齿弯曲疲劳强度计算 §10-7 标准斜齿圆柱齿轮传动的受力分析 §10-9 齿轮的构造 §10-10 齿轮传动的润滑
影响载荷分布的均匀性 如：齿向误差
引起载荷分布不均匀
渐开线圆柱齿轮精度标准（GB10095－88）中规定了12个精度 等级。其中，1，2等级为远景级；
3，4，5级为高精度级； 6，7，8为中精度级，常用； 9，10，11，12级为低精度级。
常用6-9级
§11－4 直齿圆柱齿轮传动的作用力及计算载荷
相反，在从动轮上与运动方 向相同。
径向力Fr ： 指向各自的轮心 。
二、计算载荷 上述法向力 Fn 为名义载荷。
理论上 Fn 应沿齿宽均匀分布。但因轴和轴承的变形、传动
装置的制造和安装误差等原因，载荷沿齿宽的分布并不是均匀的， 即出现载荷集中现象。
齿轮位置对轴承不对称， 轴和轴承的刚度越小、 齿宽越宽载荷集中越严重
齿轮传动概述 1.功能：传递两轴间的运动或动力
2.应用：传递功率P可达数万千瓦，圆周速度可达150m/s; 直径能做到10m以上，单级传动比可达8或更大。
3.优缺点： 优点
工作可靠，使用寿命长 瞬时传动比为常数，传动效率高 结构紧凑 功率和速度适用范围广
缺点
齿轮制造需专用设备，成本高 精度低时，振动和噪音较大 不宜用于轴间距离大的传动
Fn 可分解为两个分力。
Fn cosF 产生弯曲应力和
剪应力
Fn sin F 产生压缩应力
只计弯曲应力 齿根危险截面的弯曲力矩:
M KFnhF cosF
危险截面的弯曲截面系数为
W bsF2 6
强度条件 F [ ]F
弯曲应力
F
M W
KFn cosF hF
bS
2 F
KFt bm
6(
hF m
碳氮共渗（氰化）
38GrMoAlA
特点：冲击载荷下硬化层易破碎，用于载荷平稳、润滑 良好处。
调质、正火处理后的齿面硬度较低，为软齿面； HBS 350 表面淬火、渗碳淬火、渗氮处理后的齿面硬度较高，为硬齿面。
软齿面齿轮的加工工艺较简单，适用于一般传动。 小齿轮硬度大于大齿轮20-50 HBS 1）小齿轮齿根强度较弱（齿根薄） 2）小齿轮的应力循环次数较多
的曲率半径为：
1
N1C
d1 2
sin
令
N2
2
N2C
d2 2
sin
综合曲率
d2 Z2 u d1 Z1
N1
1 1 2(d2 d1) 2 u 1
1 2 d1d2 sin d1 sin u
此时，仅有一对齿啮合，即载荷由一对齿承担
Fn
Ft
cos
2T1
d1 cos
H ZEZH
2KT1(u 1) ubd12
措施：提高齿面硬度、 减小粗糙度；低速时采用 粘度大的润滑油；高速时 油中加抗胶合添加剂。
4、齿面磨损 原因：齿面进入磨料 后果：齿形破坏、变薄引起冲击
、振动，甚至断齿
措施：改善润滑、提高齿面硬度 、改：突然过载，引起齿体歪斜 齿面塑性变形：齿面表层材料沿摩擦力方向流动 原因：齿面软，润滑失效、摩擦变大 后果：齿廓形状变化，不能正确啮合 措施：提高齿面硬度、提高润滑油粘度
[ ]H
Z E 称为弹 性 系 数 ，其数值与材料 有关，查表11- 4；
ZH 称为区域系数，对于标准齿轮， ZH 2.5
H
H lim
SH
H lim
齿轮材料的接触疲劳极限，查表11-1
取齿宽系数
d
b
d1
，代入上式，得
d1
3
2KT1
d u
u
u
1
ZEZ
H
H
2
mm
齿面接触疲劳强度的设计公式。
特点：轮齿变形不大，可承受中等冲击载荷，热处理后 不需要精加工。
2. 渗碳淬火
常用材料：低碳钢、低碳合金钢（20、20Gr） 齿面硬度56~62 H
特点：齿面接触强度高，芯部保持较高韧性。 用于受冲击载荷的重要传动。
但轮齿变形较大，热处理后需磨齿，载荷大时渗碳 层易剥落。
3. 调质
整体淬火+高温回火 常用材料：中碳钢、中碳合金钢 45、40Gr、35SiMn
YFa 2YSa 2
[ F 2 ]
设计时, 选择较大者:
YF max{ YFa1YSa1 , YFa2YSa2 }
[ ]F
[ F1] [ F 2 ]
YFa---齿形系数：反映了轮齿几何形状对齿根弯曲应力 F 的影
响，与模数无关，只与齿形中的尺寸比例有关，对标准齿 轮仅决定于齿数。
齿数增大，可使齿厚增厚， YFa减小、 F减小。
齿轮传动除需运转平稳外，还必须具有足够的承载能力。 本章讨论标准齿轮传动的强度计算。
齿轮传动的分类
开式：齿轮外露，不能防尘，周期润滑，精度低；
按工作条件
闭式：封闭在箱体内，安装精度高，润滑条件好。
按齿面硬度
软齿面: HBS<350 硬齿面: HBS>350
齿轮各部分的名称和符号
§11－1 轮齿的失效形式
硬齿面闭式传动，传动尺寸主要取决于轮齿弯曲疲劳强度，故 齿数不宜过多。
开式传动的尺寸主要取决于轮齿弯曲疲劳强度，齿数不宜过 多。对于标准齿轮，齿数不少于17，以免根切。
最好使中心距为整数。
1 a 2 m(z1 z2 )
当模数m值确定后，调整齿数即可。 但应保证满足接触强度和弯曲强度。 并使传动比误差不超过±3％ ~ 5％ 。
Fn b max
另外，各种原动机、工作机的特性不同；齿轮制造误差及轮齿 变形等原因，还会引起附加动载荷。
精度越低、圆周速度越高，附加动载荷就越大。
因此，计算齿轮强度时，用计算载荷 KFn代替名义载荷 Fn ， 以考虑载荷集中和附加动载荷的影响。 K 为载荷系数。
名义载荷：由额定功率计算出的载荷 计算载荷：名义载荷乘以载荷系数
硬齿面齿轮的承载能力较高，但需磨齿。常用于要求结构紧凑 或生产批量大的齿轮。
§11－3 齿轮传动的精度
在制造和安装时，不可避免地会产生各种误差。
影响传递运动准确性 如：齿距误差
误
齿轮在一转内实际转角与理论转角不一致。
差
影响传递运动平稳性 如：齿形误差
瞬时传动比不能保持恒定，在一转内会出现多次转速波动。
当齿轮双侧工作时将数值乘以0.7
SF --- 安全系数，表11-5。
算得的模数应圆整成标准值； 对于传递动力的齿轮模数一般应大于1.5～2mm。
大小齿轮应分别进行弯曲强度校核
F1
KFt bm
YFa1YSa
2KT1 bmd1
YFa1YSa
[ F1]
F2
KFt bm
YFa 2YSa 2
2KT1 bmd1
F
2KT1 bm2 z1
YFaYSa
F
以 b d d1 代入上式得设计公式：
m3
4KT1
d z12
.
YFaYSa
[ F ]
mm
YFa1YSa1
F1
YFa 2YSa 2
F 2
应代入较大者求m
许用弯曲应力-
[
F
]
F lim
SF
F lim ---试验齿轮的齿根弯曲疲劳极限值,表11-1。
轮齿塑性变形
设计准则
闭式软齿面齿轮传动：
主要失效形式： 齿面点蚀
先按齿面接触疲劳强度进行设计， 然后校核齿根弯曲疲劳强度。
闭式硬齿面或开式齿轮传动：
主要失效形式： 轮齿折断
先按齿根弯曲疲劳强度进行设计， 然后校核齿面接触疲劳强度。
§11－2 齿轮材料及热处理
一、齿轮材料 基本要求 齿面有足够的硬度 轮芯有足够的强度和韧性 具有良好的机械加工和热处理工艺性 价格较低
2 、齿面疲劳点蚀 原因：接触应力的反复作用，
齿面表层微裂纹扩展。 首先出现在齿根表面靠 近节线处。
后果：振动噪音
措施：增加齿面硬度、 降低粗糙度。
3 、齿面胶合 现象：高速重载传动，啮合区温度高，两齿面尖峰接触后粘连，
撕破形成沟纹。
原因：滑动速度大，啮合区温度高，润滑失效。
后果：产生振动、噪声。
轮齿:宽度为b的悬臂梁。
当载荷作用于齿顶时，齿根所受的 弯曲力矩最大。但此时相邻的一对齿也 处于啮合状态，载荷由两对齿承担。但 考虑到加工和安装的误差，对一般精度 的齿轮，按一对齿承担全部载荷来计算 较为安全。
危险截面位置：作与轮齿对称中线 成30度夹角并与齿根圆角相切的斜线，
s 两切点连线即危险截面位置(齿厚为 ) F 法向力与轮齿对称中心线的垂线的 夹角为 F
一、轮齿受力分析
一对标准直齿圆柱齿轮按标准中心距安装,齿廓在C点接触。略去摩擦力，则
轮齿间相互作用的总压力为法向力，方向沿啮合线。 Fn 可分解为两个分力。
法向力
Fn
Ft
cos
圆周力
Ft
2T1 d1
径向力 Fr Ft tan
多采用锻件或轧制钢材。当直径大、不易 锻造时采用铸钢。低速传动可用灰铸铁。
二、齿轮的热处理 1. 表面淬火 表面淬火后再低温回火。
常用材料：中碳钢、中碳合金钢（45、40Gr） 齿面硬度52~56 HRC，齿变形不大，可不磨齿。 高频淬火、火焰淬火。 表面硬，芯部韧。
第11章 齿轮传动
§10-1 轮齿的失效形式 §10-2 齿轮材料及其热处理 §10-3 齿轮传动的精度 §10-4 直齿圆柱齿轮传动的作用力及计算载荷 §10-5 直齿圆柱齿轮传动齿面接触强度计算 §10-6 轮齿弯曲疲劳强度计算 §10-7 标准斜齿圆柱齿轮传动的受力分析 §10-9 齿轮的构造 §10-10 齿轮传动的润滑
影响载荷分布的均匀性 如：齿向误差
引起载荷分布不均匀
渐开线圆柱齿轮精度标准（GB10095－88）中规定了12个精度 等级。其中，1，2等级为远景级；
3，4，5级为高精度级； 6，7，8为中精度级，常用； 9，10，11，12级为低精度级。
常用6-9级
§11－4 直齿圆柱齿轮传动的作用力及计算载荷
相反，在从动轮上与运动方 向相同。
径向力Fr ： 指向各自的轮心 。
二、计算载荷 上述法向力 Fn 为名义载荷。
理论上 Fn 应沿齿宽均匀分布。但因轴和轴承的变形、传动
装置的制造和安装误差等原因，载荷沿齿宽的分布并不是均匀的， 即出现载荷集中现象。
齿轮位置对轴承不对称， 轴和轴承的刚度越小、 齿宽越宽载荷集中越严重
齿轮传动概述 1.功能：传递两轴间的运动或动力
2.应用：传递功率P可达数万千瓦，圆周速度可达150m/s; 直径能做到10m以上，单级传动比可达8或更大。
3.优缺点： 优点
工作可靠，使用寿命长 瞬时传动比为常数，传动效率高 结构紧凑 功率和速度适用范围广
缺点
齿轮制造需专用设备，成本高 精度低时，振动和噪音较大 不宜用于轴间距离大的传动
Fn 可分解为两个分力。
Fn cosF 产生弯曲应力和
剪应力
Fn sin F 产生压缩应力
只计弯曲应力 齿根危险截面的弯曲力矩:
M KFnhF cosF
危险截面的弯曲截面系数为
W bsF2 6
强度条件 F [ ]F
弯曲应力
F
M W
KFn cosF hF
bS
2 F
KFt bm
6(
hF m
碳氮共渗（氰化）
38GrMoAlA
特点：冲击载荷下硬化层易破碎，用于载荷平稳、润滑 良好处。
调质、正火处理后的齿面硬度较低，为软齿面； HBS 350 表面淬火、渗碳淬火、渗氮处理后的齿面硬度较高，为硬齿面。
软齿面齿轮的加工工艺较简单，适用于一般传动。 小齿轮硬度大于大齿轮20-50 HBS 1）小齿轮齿根强度较弱（齿根薄） 2）小齿轮的应力循环次数较多
的曲率半径为：
1
N1C
d1 2
sin
令
N2
2
N2C
d2 2
sin
综合曲率
d2 Z2 u d1 Z1
N1
1 1 2(d2 d1) 2 u 1
1 2 d1d2 sin d1 sin u
此时，仅有一对齿啮合，即载荷由一对齿承担
Fn
Ft
cos
2T1
d1 cos
H ZEZH
2KT1(u 1) ubd12
措施：提高齿面硬度、 减小粗糙度；低速时采用 粘度大的润滑油；高速时 油中加抗胶合添加剂。
4、齿面磨损 原因：齿面进入磨料 后果：齿形破坏、变薄引起冲击
、振动，甚至断齿
措施：改善润滑、提高齿面硬度 、改：突然过载，引起齿体歪斜 齿面塑性变形：齿面表层材料沿摩擦力方向流动 原因：齿面软，润滑失效、摩擦变大 后果：齿廓形状变化，不能正确啮合 措施：提高齿面硬度、提高润滑油粘度
[ ]H
Z E 称为弹 性 系 数 ，其数值与材料 有关，查表11- 4；
ZH 称为区域系数，对于标准齿轮， ZH 2.5
H
H lim
SH
H lim
齿轮材料的接触疲劳极限，查表11-1
取齿宽系数
d
b
d1
，代入上式，得
d1
3
2KT1
d u
u
u
1
ZEZ
H
H
2
mm
齿面接触疲劳强度的设计公式。
特点：轮齿变形不大，可承受中等冲击载荷，热处理后 不需要精加工。
2. 渗碳淬火
常用材料：低碳钢、低碳合金钢（20、20Gr） 齿面硬度56~62 H
特点：齿面接触强度高，芯部保持较高韧性。 用于受冲击载荷的重要传动。
但轮齿变形较大，热处理后需磨齿，载荷大时渗碳 层易剥落。
3. 调质
整体淬火+高温回火 常用材料：中碳钢、中碳合金钢 45、40Gr、35SiMn
YFa 2YSa 2
[ F 2 ]
设计时, 选择较大者:
YF max{ YFa1YSa1 , YFa2YSa2 }
[ ]F
[ F1] [ F 2 ]
YFa---齿形系数：反映了轮齿几何形状对齿根弯曲应力 F 的影
响，与模数无关，只与齿形中的尺寸比例有关，对标准齿 轮仅决定于齿数。
齿数增大，可使齿厚增厚， YFa减小、 F减小。
齿轮传动除需运转平稳外，还必须具有足够的承载能力。 本章讨论标准齿轮传动的强度计算。
齿轮传动的分类
开式：齿轮外露，不能防尘，周期润滑，精度低；
按工作条件
闭式：封闭在箱体内，安装精度高，润滑条件好。
按齿面硬度
软齿面: HBS<350 硬齿面: HBS>350
齿轮各部分的名称和符号
§11－1 轮齿的失效形式
硬齿面闭式传动，传动尺寸主要取决于轮齿弯曲疲劳强度，故 齿数不宜过多。
开式传动的尺寸主要取决于轮齿弯曲疲劳强度，齿数不宜过 多。对于标准齿轮，齿数不少于17，以免根切。
最好使中心距为整数。
1 a 2 m(z1 z2 )
当模数m值确定后，调整齿数即可。 但应保证满足接触强度和弯曲强度。 并使传动比误差不超过±3％ ~ 5％ 。
Fn b max
另外，各种原动机、工作机的特性不同；齿轮制造误差及轮齿 变形等原因，还会引起附加动载荷。
精度越低、圆周速度越高，附加动载荷就越大。
因此，计算齿轮强度时，用计算载荷 KFn代替名义载荷 Fn ， 以考虑载荷集中和附加动载荷的影响。 K 为载荷系数。
名义载荷：由额定功率计算出的载荷 计算载荷：名义载荷乘以载荷系数
硬齿面齿轮的承载能力较高，但需磨齿。常用于要求结构紧凑 或生产批量大的齿轮。
§11－3 齿轮传动的精度
在制造和安装时，不可避免地会产生各种误差。
影响传递运动准确性 如：齿距误差
误
齿轮在一转内实际转角与理论转角不一致。
差
影响传递运动平稳性 如：齿形误差
瞬时传动比不能保持恒定，在一转内会出现多次转速波动。
当齿轮双侧工作时将数值乘以0.7
SF --- 安全系数，表11-5。
算得的模数应圆整成标准值； 对于传递动力的齿轮模数一般应大于1.5～2mm。
大小齿轮应分别进行弯曲强度校核
F1
KFt bm
YFa1YSa
2KT1 bmd1
YFa1YSa
[ F1]
F2
KFt bm
YFa 2YSa 2
2KT1 bmd1
F
2KT1 bm2 z1
YFaYSa
F
以 b d d1 代入上式得设计公式：
m3
4KT1
d z12
.
YFaYSa
[ F ]
mm
YFa1YSa1
F1
YFa 2YSa 2
F 2
应代入较大者求m
许用弯曲应力-
[
F
]
F lim
SF
F lim ---试验齿轮的齿根弯曲疲劳极限值,表11-1。
轮齿塑性变形
设计准则
闭式软齿面齿轮传动：
主要失效形式： 齿面点蚀
先按齿面接触疲劳强度进行设计， 然后校核齿根弯曲疲劳强度。
闭式硬齿面或开式齿轮传动：
主要失效形式： 轮齿折断
先按齿根弯曲疲劳强度进行设计， 然后校核齿面接触疲劳强度。
§11－2 齿轮材料及热处理
一、齿轮材料 基本要求 齿面有足够的硬度 轮芯有足够的强度和韧性 具有良好的机械加工和热处理工艺性 价格较低
2 、齿面疲劳点蚀 原因：接触应力的反复作用，
齿面表层微裂纹扩展。 首先出现在齿根表面靠 近节线处。
后果：振动噪音
措施：增加齿面硬度、 降低粗糙度。
3 、齿面胶合 现象：高速重载传动，啮合区温度高，两齿面尖峰接触后粘连，
撕破形成沟纹。
原因：滑动速度大，啮合区温度高，润滑失效。
后果：产生振动、噪声。
轮齿:宽度为b的悬臂梁。
当载荷作用于齿顶时，齿根所受的 弯曲力矩最大。但此时相邻的一对齿也 处于啮合状态，载荷由两对齿承担。但 考虑到加工和安装的误差，对一般精度 的齿轮，按一对齿承担全部载荷来计算 较为安全。
危险截面位置：作与轮齿对称中线 成30度夹角并与齿根圆角相切的斜线，
s 两切点连线即危险截面位置(齿厚为 ) F 法向力与轮齿对称中心线的垂线的 夹角为 F
一、轮齿受力分析
一对标准直齿圆柱齿轮按标准中心距安装,齿廓在C点接触。略去摩擦力，则
轮齿间相互作用的总压力为法向力，方向沿啮合线。 Fn 可分解为两个分力。
法向力
Fn
Ft
cos
圆周力
Ft
2T1 d1
径向力 Fr Ft tan