四个量子数

1.主量子数n

描述原子中电子出现几率最大区域离核的远近(电子层数); 决定电子能量高低。

取值： n=1 2 3 4 5 6 …… 电子层符号 K L M N O P…… 对于氢原子其能量高低取决于n

但对于多电子原子，电子的能量除受电子层影响，还因原子轨道形状不同而异，（即受角量子数影响）

(2) 角量子数l ，它决定了原子轨道或电子云的形状或表示电子亚层（同一n 层中不同分层） 意义: 在多电子原子中，角量子数与主量子数一起决定电子的能量。 之所以称l 为角量子数，是因为它与电子运动的角动量M 有关。

如 M=0时，说明原子中电子运动情况同角度无关，即原子轨道或电子云形状是球形对称的。 ．角量子数，l 只能取一定数值

l = 0 1 2 3 4 ……(n-1)

电子亚层 s p d f g

说明M 是量子化的，具体物理意义是：电子云（或原子轨道）有几种固定形状，不是任意的。 如： s p d f

球形对称 哑铃形 花瓣形 180，90棒锤形 第一电子层 仅有 l s 电子，（l =0） 第二电子层 有 2s ，2p 电子（l =0, 1）

第三电子层 有 3s, 3p, 3d 电子 （l =0, 1, 2…） 依此类推。见p76表3-2 ．对H 和类氢离子来说： E1s ＜E2s ＜E3s ＜E4s

eV n

E n 26.13-=)

1(2+=l l h M π

E4s ＝E4p ＝E4d ＝E4f

但对多电子原子来说：存在着电子之间的相互作用，n 相同，l 不同时，其能量也不相等。一般应为： Ens ＜Enp ＜End ＜Enf

也就是说：同一电子层上不同亚层能量也不相同，或说同一电子层上有不同能级. ∴2s ，2p 又称能级。

线状光谱在外加强磁场的作用下能发生分裂，显示出微小的能量差别，即，3个2p 轨道，或同是5个d 轨道，还会出现能量不同的现象，由此现象可推知，某种形状的原子轨道，可以在空间取不同的伸展方向，而得到几个空间取向不同的原子轨道，各个原子轨道能量稍有差别。 (3) 磁量子数m

决定波函数(原子轨道)或电子云在空间的伸展方向，决定角动量在空间的给定方向上的分量大小。

m 取值： m=0, ±1，±2，±3……±l 例：n=2， l = 0, 1 m = 0, ±1 2px, 2py, 2pz 三种情况

三个轨道的能量是相等的（简并轨道），但在外磁场作用下，可发生分裂，出现微小的能量差别。

以上2px, 2py, 2pz ，我们称为三个原子轨道。即代表核外电子的三种运动状态，例如 2pz 表示，核外电子处于第二电子层，是哑铃形，沿z 轴方向分布，由此可深刻理解三个量子数n, l, m 决定核外电子的一种空间运动状态。

注意：m=0, 表示一种状态。对s 电子来讲，仅一种球形对称的电子云，对其它电子来说，习惯上把m=0，规定为z 轴方向分布

磁量子数m 与角量子数l 的关系

π

22h m M =

(4)自旋量子数ms

ms = 1/2, 表示同一轨道中电子的二种自旋状态

ms 称自旋量子数

取值：ms=±1/2，即仅有两种运动状态。（↑↓）

用分辨力较强的光谱仪观察氢原子光谱，发现，大多数谱线是由靠得很近的两条谱线组成的。这是因为同一空间运动状态，即同一轨道中，可能有两种电子运动状态，即电子还有自身旋转运动，（类似于地球绕太阳转，自转） 其自旋角动量沿外磁场方向的分量为：

Ms = ms

综上所述，若描述核电子数之间的关系是 P79 表3-3

综合所述，若描述核电子的运动状态,需要四个量子数, 即, n, l, m, ms 。

注意: n, l, m 可描述核外电子的一种空间运动状态, 即一个原子轨道. 每个原子轨道中能容纳两个自旋相反的电子。

电子层, 分层, 原子轨道,运动状态同量子数之间的关系见 P79 表3-3要求、理解、掌握！ *小结* 主量子数n

l m 空间运动状态数

0 0

s 轨道

一种 1 +1，0，-1

p 轨道 三种 2 +2，+1，0，-1，-2

d 轨道 五种 3

+3，+2，+1，0,-1, -2,-3

f 轨道

七种

2h

氢原子核外电子能量值决定于主量子数

角量子数l

物理意义:

表示原子轨道或电子云的形状； 表示同电子层中具有不同状态的亚层； 多电子原子中电子的能量决定于主量子数 n 和角量子数l 。

取值范围: l =0,1,2,3…n -1 取值数目 = n 值 角量子数l -01

角量子数与电子亚层、轨道形状的对应关系 角量子数 0 1 2 3 4 ··· 亚层符号 s p d f g

···

轨道形状

球形

哑铃型

花瓣型

···

··· ···

主量子数与角量子数的关系

n

1 2 3 4 电子层

K L M

N

l

0 0 1 0 1 2 0 1 2 3 亚层 1s

2s 2p

3s 3p 3d

4s 4p 4d 4f

磁量子数m

物理意义:表示原子轨道或电子云在空间的伸展方向。磁量子数与能量无关 取值范围: m = 0,±1,±2,···,±l 取值数目 = 2l +1

同一亚层(n ,l 相同)，原子轨道能量相同，称为等价轨道或简并轨道。P 、d 、f 分别

J n

E n 2

18

10179.2-⨯-=