阻抗式结构型传感器

②等强度梁：由上式可以看出，等截面梁测试点的应力和应变均与位置Lo有关，使用时
不够方便， 为此可以设计等强度梁，如上图所示，使得：
bx
6Fx
h2
则：梁各处的应力相等，应变也相等。因此，使用时 可以不考虑测试点的位置。
❖1.2 常用弹性元件的结构和性能(3)
这时有：
自由端最大绕度为：max
6Fl3 Ebh3
自 振 频 率 为 ：f 0
22.37
2l 2
EJ
A
3.环形结构：（圆环形结构和扁环形结构）
①圆环形结构
A，B两 处 的 应 力 为 ：
54Fd 100bh2
2
应 变 为 ：
54Fd 100bh2 E
自 振 频 率 为 ：f0
10.72
2d 2
EJ
A
②扁圆环形结构
弯 矩 为 ：M
FR 2
2
sin
①平膜（平膜适合于测量受均布载荷的情形 ）
在集中载荷p的作用下，
膜的径向应为： r
3p 8h2
R2 (1 ) r 2 (3 )
切向应力为：t
3p 8h2
R2 (1 ) r 2 (1 3)
❖1.2 常用弹性元件的结构和性能(7)
平膜片的挠度为：
3p 1 2
16Eh3
R2 r2 2
HR 2
cos
注：扁环的应力和应变可采用圆环计算方法。
❖1.2 常用弹性元件的结构和性能(5)
4.膜片式结构
膜受载后变形，中心的挠度ω0最大。设膜厚为h， 1）如果ω0/h<1/3，则可按厚膜计算，厚膜的变形以弯曲为主， 膜的拉压处于次要地位； 2）如果ω0/h＞5，则按薄膜计算，认为薄膜是柔软的，无弯曲 刚度和弯曲应力，膜的变形以拉压为主。
2.弹性梁： ①悬臂梁：变形以弯曲为主的结构称为 弹性梁.只有一端支承的梁称为悬臂梁 结构，如图所示。
❖1.2 常用弹性元件的结构和性能(2)
等截面梁的最大应力为：
max
6Fl bh2
测试点的应力为：
6Fx bh2
自由端最大绕度max为：max
4Fl3 Ebh3
固有频率为：fn
0.162h l2
E
可见，中心r=0处挠度最大，为：
3p 1 2 R4
0 max 16Eh3
平膜片的最小自振频率为：
f0
10.17h 2R 2
E 12 1 2
❖1.2 常用弹性元件的结构和性能(8)
②带有硬中心的膜片
特征：膜的中心很厚，可以认为是刚体 ，如图所示：
硬中心的挠度仍然最大：
3 1 2
max 16
2. 半导体材料的应变电阻效应
❖ 研究发现，锗、硅等单晶半导体材料具有压阻效应，即：
❖ 式中，为作用于材料上的轴向应力；为半导体在受力 方向的压阻系数；E为半导体材料的弹性模量。
2.1.1 工作原理
在外界力的作用下，将引起金属或半导体材料 发生机械变形，其电阻值将会相应发生变化， 这种现象称为“电阻应变效应”。对于不同的 材料，电阻率相对变化的受力效应是不同的。
1. 金属材料的应变电阻效应
❖ 通过研究发现，金属材料的电阻率相对变化正比于体积的 相对变化，即有
❖ 式中，C为由材料及加工方式决定的与金属导体晶格结构 相关的比例系数。
•
pR 4 Eh3
1
r04 R4
4
r02 R2
ln
r0 R
最大弯曲应力发生在硬心的边缘和膜 片的边缘：
r rR
r rr0
3pR 2 4h 2
1
r02 R2
❖1.2 常用弹性元件的结构和性能(9)
5.弹性谐振元件
1）两端固定弦的振动频率可用下式计算：
fn
n 2l
n 2l
T m
1. 金属材料的应变电阻效应
❖ 将式（4-6）代入（4-5）可有
dR R
[(1
2)
C(1
2)]
Km
❖ 式中，Km=(1+2μ)+C(1-2μ)为金属电阻丝的应变灵
敏度系数，它由两部分组成：前半部分为受力后金属丝几
何尺寸变化所致，后半部分为因应变而发生的电阻率相对
变化.
❖ 由以上分析可见：
金属材料的电阻相对变化与其线应变ε成正比。 这就是金属材料的应变电阻效应。
最弹大性工极作限应力或n
max
注：安全系数越大，敏感元件的过载能力越强，但可能体积越大，越笨重。 一般以1.5～5为宜。
6.其他：材料蠕变、温度特性等。
❖ 1.2 常用弹性元件的结构和性能
1.基本拉压：
材料受力变形的最基本形式是拉压变形，由下式计算：
E
等截面杆件、等壁厚圆筒可视为基本拉伸结构。设计时应满足：
梁的固有频率为：f0
ห้องสมุดไป่ตู้
0.136h l2
E
③两端固定梁：有较高的刚性和承载能力，两端固定梁是一种静
不定系统，常用梁中点位置作为测试点，称为中断面。
此时，中断面的应力为：
3Fl 4bh2
应变为：
3Fl 4bh2 E
最大挠度也发生在中断面，为：
m
a
x
El 3 192 EJ
❖1.2 常用弹性元件的结构和性能(4)
2）两端固定矩形截面振动梁的固有频率按下式计算：
fn
2n h 2l2
E 12
1
n
Nl2 Ebh3
6.其它结构：波纹管、波登管等。
❖1.3 弹性敏感元件的材料
高弹性合金和恒弹性合金，石英和硅，硅合金
电阻应变式传感器
2.1
电阻应变计的基本原理与结构
2.2
电阻应变计的主要特性
2.3
电阻应变计的温度效应及其补偿
1.弹性特性 F f ( )或 f 1(F )
移）
（式中：F表示施加于敏感元件的力或力矩，ε为变形量或位
2.灵敏度和刚度
S /F
敏感元件的刚度是灵敏度的倒数。
3.谐振频率
n
k me
或f
n
1
2
k me
注：敏感元件的谐振频率可由计算获得，但必须由实验校正。
4.弹性滞后和后效
5.安全系数
n
p max
❖2.1 电阻应变计的基本原理与结构
电阻应变式传感器的工作原理基于四个基本的转换环节：
力(F) → 应变(ε) → 电阻变化(∆R) → 电压输出(∆V)。
2.1.1 工作原理
电阻应变式传感器是利用电阻应 变片将应变转换为电阻的变化， 从而实现电测非电量的传感器。 电阻应变片的工作原理是基于电 阻应变效应。即在导体产生机械 变形时，它的电阻值相应发生变 化。
传感器技术
第二章 阻抗式结构型传感器技术
❖1 阻抗式结构型传感器的敏感元件
❖2 电阻应变式传感器
❖3 电容式传感器 ❖4 电感式传感器
电感式传感器
阻抗式结构型传感器的敏感元件
1.1
弹性敏感元件的主要性能
1.2
常用弹性元件的结构和性能
1.3
弹性敏感元件的材料
F f
❖ 1.1弹性敏感原件的主要性能：