模拟法描绘静电场讲解学习

r = r2 = 5.00cm，ln r2= 1.609， vr=v2 =0时， vr / v1 =0。 由此可过点（-0.693, 1)和点（1.609, 0)的作出理论直线。
比较实验直线与理论直线的重合程度，分析实验中产生误差 原因。
同轴圆筒实验数据处理表：
组数 1
23
4
56
7
Vr (v) Vr/V1
模拟法描绘静电场
静电场是用空间各点的电场强度和电势来描述的， 因为电场强度E是一个矢量，电势V是一个标量，所以 在电场描绘中，往往都是先描绘电场中电势的分布， 得到等势面，然后根据电力线与等势面处处正交的特 点，做出电力线。从而整个电场的分布就可以用几何 图形形象的描绘出来了。
由于实际静电场很难测定，因此实验室中采用模拟 法描绘静电场。
2、对同轴圆筒电极的电场分布，根据所测数据作Vr / V1 ~ ln r
实验直线和理论直线。
Vr lnr2/lnr2 1 lnrlnr2
V1 r r1 lnr2 lnr2
r1
r1
由于r1、r2为常数，所以，Vr / V1 与 ln r成线性关系。利用
实验数据，我们可以作出Vr / V1 ~ ln r实验直线。 又由于：当 r = r1 = 0.50cm，ln r1= - 0.693 ，vr=v1时， vr / v1 =1；
在工程技术上，为了研究电子或带电质点在电极系统中的 运动情况，常常需要先知道该电极系的电场分布。一般说来， 电场的分布可以用解析法和模拟实验法求出：对少数几种简单 情况，电场分布可以由解析法求得，而对于大多数较复杂的电 极系统，通常用模拟实验法加以确定。
实验中，我们可以先测得电场中的等势面，再根据电力线 与等势面处处正交的特点，作出电力线。这样整个电场的分布 就可以用几何图形形象地描绘出来了。
r (cm)
Ln r
思考题：
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a. 物理模拟法
物理模拟法就是使人为制造的模型与实际研究对象保持相 同的物理本质的模拟。例如，为研究新型飞机在空中高速飞行
2、用稳恒电流场模拟静电场
理论和实践都证明：静电场中的电势及场强分布与电极间 的稳恒电流场（模拟场）中电势及场强的分布是类似的。
例如：
真空中柱状电容器的静 电场电势分布：
ln r2
说明：
实际静电场的电场分布通常是三维问题，但在特殊情 况下，适当选择电力线分布的对称面可以使三维问题简化 为二维问题。所以，在实验中，通过先分析电场分布的对 称性，合理选择电极系的剖面模型，然后，即可以比较形 象地来模拟二维电场。
在实验室中，我们通常用导电纸（加有粘结剂的可导 电石墨粉均匀地涂在纸上而制成，是固态的不良导体薄 层）、水槽（在平底玻璃盘内盛入少量自来水或稀硫酸铜 溶液制成，是液态的不良导体薄层）等来测定该平面上稳 恒电流场的电势分布，并据此得到电场的空间分布。
一、实验目的
1．了解模拟法描绘静电场的原理，学会用模拟法描绘静电场。 2．加深对静电场性质（电场强度、电势等）的理解。
二、实验原理
1、模拟法：在实验中，以相似理论为基础，模仿实际情况，
制造一个与研究对象的物理现象或过程相似的模型，使现象重 现、延缓或加速等来进行研究和测量，这种方法称为模拟法。 模拟法可分为物理模拟和数学模拟两类。
今天我们要描绘的是下面这样两种电场：
三、实验仪器
静电场描绘电源，万用表 ，支架，同步探针，两种电极槽等。
四、实验内容
1、描绘同轴圆筒电极电场的6~7组等势点，并记录电极的位置。 2、描绘聚焦电极的6~7组等势点，并记录电极的位置。
五、实验要求 1、先将电极槽放在支架下面，把电源输出端与槽上电极连接。 2、将万用表打在交流电压20V档，两根引线与水槽上电极相连， 调节电源输出电压最高为10V 。 3、把万用表一根引线换接在同步探针上面的接线柱 上。 4、在仪器架上面板上放置记录纸固定，轻轻按针记录电势位置。 5、要求相邻两组等势点间的电势差为1V，并记录电极位置。
Vr
r ln r2
V1
r1
(r1 r r2)
同轴圆筒电极间的 稳流场中电势分布：
ln r2
Vr
ln
r r2
V1
r1
(r1 r r2)
由以上证明可以看出：静电场中的电势分布与稳流场中的电势 分布是相同的,所以电场强度也相同.这就是我们用稳恒电流场 来模拟静电场的理论依据。
3、模拟法的实际应用
六、注意事项
1、连接线时，防止电源输出短路。 2、调电源的输出电压为10V，更换电极槽时应重新调节。 3、爱护电极槽，勿磕碰摔打，以防裂缝漏水。 4、不要忘记描绘电极的形状和位置。 5、记录每组等势点的电势值（电势线回去画）。
七、数据处理要求
1、参照教材p76图7-1、p77图7-2，分别在纪录纸上作出同轴圆 筒电极和聚焦电极的电场分布图。