第6.4章四端口元件

α2 + β 2 =1
因此除相位参考面以外，理想定向耦合器仅有一个自由度。 因此除相位参考面以外，理想定向耦合器仅有一个自由度。
这种定向耦合器的常用符号如图所示。 这种定向耦合器的常用符号如图所示。
例：
0 S [S04 ] = 12 S13 0
S12 0 0 S 24
S13 0 0 S34
0 S [S04 ] = 12 S13 0
S12 0 0 S 24
S13 0 0 S34
0 S 24 S34 0
S参数小结： 参数小结： 参数小结
①匹配 ②隔离 ③传输
S ii = 0
S ij = 0
S ij ≠ 0
0 S [S04 ] = 12 S13 0
§6.4 四端口元件
定向耦合器 常用四端口元件： 常用四端口元件： 四端口元件 魔T 电桥
1．无耗互易四端口网络的基本性质
性质1 性质1 无耗互易四端口网络可以完全匹配， 无耗互易四端口网络可以完全匹配， 互易四端口网络可以完全匹配 理想定向耦合器。 且为一理想定向耦合器 且为一理想定向耦合器。 有理想定向性的无耗互易四端口网络 理想定向性的无耗互易四端口网络 互易 不一定四个端口均匹配， 不一定四个端口均匹配，即是说四个 端口匹配是定向耦合器的充分条件， 端口匹配是定向耦合器的充分条件， 而不是必要条件。 而不是必要条件。 有两个端口匹配且相互隔离的无耗 两个端口匹配且相互隔离的 匹配且相互隔离 互易四端口电路必然为一理想定向 耦合器，且其余两个端口亦匹配并 耦合器，且其余两个端口亦匹配并 相互隔离。 相互隔离。
此三参数有如下关系： 此三参数有如下关系：
(dB)
I = D+C
一理想的定向耦合器应具有无限大的定向性和隔离度 理想的定向耦合器应具有无限大的定向性和 应具有无限大的定向性 =0）， 耦合度C求得。 （S14=0），α和β则可根据给定的耦合度C求得。
3．定向耦合器的分析与设计
波导定向耦合器、 耦合器。 波导定向耦合器、耦合线定向耦合器和Lange耦合器。 1）波导定向耦合器 定向耦合器中[S 定向耦合器中[S04]中， ①~②线称为主线， ②线称为主线， ③~④线称为副线。 ④线称为副线。
S 41 = 0
2
轾 j 1 0 0 S参数为：分支耦合线具有结构对称性， 参数为：分支耦合线具有结构对称性， 犏 j - 1犏 0 0 1 其任一端口都可作输入端口， 其任一端口都可作输入端口， [S ]= 犏 1 2犏 0 0 j 两输出端口总是在与输入端口 犏 犏 1 j 0 0 犏 相反的一边。 相反的一边。 臌
= j b , S 24 = b e
= jb
的相位选取相同， 矩阵为： 即S13和S24的相位选取相同，其S矩阵为： 矩阵为
[S 04 ]
S
0 α = jβ 0
α
0 0 jβ
jβ 0 0
α
0 jβ α 0
2）不对称耦合器 θ = 0,φ =π ）
S 12 = S 34 = a , S 13 = b e j 0 = b , S 24 = b e j p = - b
性质1 无耗互易四端口网络可以完全匹配， 性质1 无耗互易四端口网络可以完全匹配，且为一 理想定向耦合器。 理想定向耦合器。 （可由互易网络的幺正性证明。） 可由互易网络的幺正性证明。） 对于上图中(a)，其散射矩阵为： 对于上图中(a)，其散射矩阵为： (a)
0 0 [S 02 ] = S13 S14
5. 1800混合电桥
= 1 = 1 = 1 = 1
由前两式 由①③两式 ①③两式
S 13 = S 24 S 12 = S 34
为进一步简化，我们选取四个端口上的相位， 为进一步简化，我们选取四个端口上的相位，使
S 12 = S 34 = α , S 13 = β e , S 24 = β e
jθ
jφ
为实数， 为待定相角， 其中〈和β为实数，θ和φ为待定相角，由[S04]的第 二行与第三行相乘， 二行与第三行相乘，得
的相位相差180o，其S矩阵为 即S13和S24的相位相差 矩阵为
[S04 ]
U
0 α = β 0
α
β
0 0 0 0 −β α
0 −β α 0
注意：这两种耦合器的区别仅在于参考面的选取不同， 注意：这两种耦合器的区别仅在于参考面的选取不同， 不是独立的。 而振幅α和β不是独立的。而具有关系
[ ]
0 jT jC Γ 0 Γ − jC jT S = jT − jC Γ 0 0 jC jT Γ
性质 3 有两个端口匹配且相隔离的无耗互易四端口 电路必然为一理想定向耦合器， 电路必然为一理想定向耦合器，且其余两个 端口亦匹配并相互隔离。 端口亦匹配并相互隔离。 （可由其幺正性得到证明） 可由其幺正性得到证明
正交混合电桥的S 正交混合电桥的S参数 由端口①输入的功率： 由端口①输入的功率：
S11 = 0 端口①匹配无反射； 端口①匹配无反射； 1 S 21 = - j 直通臂②输出功率为一半，相位滞后π/2； 直通臂②输出功率为一半，相位滞后π/2； 2 耦合臂③输出功率为一半，相位滞后π 耦合臂③输出功率为一半，相位滞后π； 1 S 31 = 隔离口④无输出。 隔离口④无输出。
(0 为第一个小孔的。 式中 S 31 ) 为第一个小孔的。
4．正交混合电桥
正交混合电桥是一 直通臂和 种直通臂和耦合臂 输出有90° 输出有 °相位差 3dB定向耦合器 定向耦合器。 的3dB定向耦合器。 正交混合电桥是由主线、 正交混合电桥是由主线、副线 是由主线 和两条分支线组成。 和两条分支线组成。 正交混合电桥
S12 0 0 S 24
S13 0 0 S34
2 12 2 12 2 13 2 24
0 S 24 S34 0
2．定向耦合器的技术参数 以常用的互易无耗[S 以常用的互易无耗[S04] 为例。 为例。由其幺正性
S S S S
+ S + S + S + S
2 13 2 24 2 34 2 34
孔（槽缝）、分支线、耦合线段等。 槽缝）、分支线、耦合线段等。 ）、分支线 作用：功率测量或监视装置，组合或反射计等。 作用：功率测量或监视装置，组合或反射计等。
a. 孔耦合
单孔耦合器。为获得定向性， 单孔耦合器。为获得定向性，该单孔需用开在两个矩 形波导的公共宽壁上。 形波导的公共宽壁上。 模由端口1入射， 设TE10模由端口1入射，其场分量可以写成
耦合端口的耦合系数为
S 13
2
2
= β
2
直通端口的耦合系数为
S12 = α2 =1− β 2
表征定向耦合器性能的主要参数是耦合度C、定向 、
性D 和隔离度I，以[S04]定义如下： 定义如下： ，
耦合度(表明输入与耦合之间的关系) 耦合度(表明输入与耦合之间的关系) :
C = 10 lg P1 1 = 10 lg P3 S13
性质2 性质2
性质3 性质3
理想定向耦合器 一个可逆无耗四端口网络， 一个可逆无耗四端口网络，各个端口完全 匹配，有一个端口同输入端口完全隔离， 匹配，有一个端口同输入端口完全隔离， 输入功率在其余两个端口上分配输出， 输入功率在其余两个端口上分配输出，这 种网络称为理想定向耦合器。 种网络称为理想定向耦合器。 如①口为输入端口，其它三个为输出口或隔离口。由隔离 口为输入端口，其它三个为输出口或隔离口。 口的端口的不同，其相应的矩阵为[S02]、[S03]、[S04] 。 的端口的不同，其相应的矩阵为[S
0 S 24 S34 0
1 0 0 - 1 0 1 1 0
轾 轾 1 0 1 - j 0 0 犏 犏 犏 犏 0 1 0 0 - j 1 S U 犏 犏 [S04 ] = 0.707 犏 [S04 ] = 0.707 犏 0 1 1 犏j 0 犏 0 犏 - j 1 犏 - 1 0 0 0 犏 犏 臌 臌
2
= −20 lg β
( dB )
定向性(表明耦合线上耦合端口与隔离端口之间的关系 定向性(表明耦合线上耦合端口与隔离端口之间的关系):
P3 β D = 10lg = 20lg P4 S14
(dB)
隔离度(表明输入端口与隔离端口之间的关系) 隔离度(表明输入端口与隔离端口之间的关系)：
P I = 10lg 1 = −20lg S14 P4
0 0 S 23 S 24
S13 S 23 0 0
S14 S 24 0 0
对于(b)， 对于(b)，则有 (b)
0 S [S03 ] = 12 0 S14
0 S [S04 ] = 12 S13 0
S12 0 S 23 0
S12 0 0 S 24
其特性是当所有端口匹配时，由端口①输入的功率： 其特性是当所有端口匹配时，由端口①输入的功率： 直通臂② 一路经λ /4、另一路经3λ /4（不幅度反相） 直通臂②：一路经λg/4、另一路经 λg/4（不幅度反相）在②口 相减输出,输出相位比①口输入的相位滞后π 相减输出,输出相位比①口输入的相位滞后π/2, 耦合臂③ 一路经2 /4、另一路经2λ /4（等幅同相） 耦合臂③：一路经2λg/4、另一路经 λg/4（等幅同相）在③口输 输出相位比①口输入的相位滞后π 出，输出相位比①口输入的相位滞后π, 隔离口④ 一路经λ /4、另一路经3 /4（等幅反相） 隔离口④：一路经λg/4、另一路经3λg/4（等幅反相）在④口输 无输出。 出，④无输出。
b. 波导双孔定向耦合器
单孔耦合器的缺点是频带窄。采用双孔耦合器可展宽频带， 单孔耦合器的缺点是频带窄。采用双孔耦合器可展宽频带， 一般为窄带滤波器。公共宽臂（或窄臂） 一般为窄带滤波器。公共宽臂（或窄臂）上相距 λ g 0 / 4 的 双孔耦合器。如图。 双孔耦合器。如图。
设电磁波由端口①输入，大部分波向端口②传输， 设电磁波由端口①输入，大部分波向端口②传输，一部分 波通过两个孔耦合到副波导中。 波通过两个孔耦合到副波导中。由于两孔相距 λ g 0 / 4 ，结 果在端口③方向的波相位同相而增强，在端口④ 果在端口③方向的波相位同相而增强，在端口④方向则因 相位反相而相互抵消。 相位反相而相互抵消。 注意：在端口④ 注意：在端口④方 向波的抵消是与频 率有关的， 率有关的，故其定 向性是频率的敏感 函数； 函数；而耦合度则 受频率的影响较小 。
[S ] ⋅ [S ]*
= [u ]
* * S12 S13 + S 24 S34 = 0
e jθ + e− jφ = 0
则得
θ + φ = π ± 2nπ
可得实用中两种特殊选择： 可得实用中两种特殊选择： 1）对称耦合器： = φ = ）对称耦合Fra Baidu bibliotek： θ
π
2
j p 2 j p 2
S12 = S 34 = a , S13 = b e
0 S 23 0 S34
S13 0 0 S34
S14 0 S34 0
0 S 24 S34 0
对于(c)， 对于(c)， 则有 (c) （常用的一种情况） 常用的一种情况）
性质2 性质2 有理想定向性的无耗互易四端口网络不一定 四个端口均匹配， 四个端口均匹配，即是说四个端口匹配是定 向耦合器的充分条件，而不是必要条件。 向耦合器的充分条件，而不是必要条件。
因此在多孔耦合器的综合设计中总是选择定向性的响应 作为综合设计用的频率响应。 作为综合设计用的频率响应。
1 1 = 20lg (0) − 6 对于双孔尺寸一样， 对于双孔尺寸一样，则 C = 20lg S31 S31
(dB)
(0 S 31 ) S 31 1 D = 20 lg = 20 lg ( 0 ) + 20 lg 定向性则为 (dB) cos θ S 41 S 41
E y = E 10 sin
πx
a
e − jβ z
E 10 π x − jβ z e Hx = − sin a Z 10 jπ E10 π x − jβ z Hz = cos e a βα Z 10 Ex = Ez = H y = 0
式中 Z10 = k0η0 / β 是TE10模的波阻抗。 模的波阻抗。