山东省济宁市梁山县2019-2020学年八年级上学期期末数学试题(word无答案)
济宁市八年级上学期期末数学试卷
济宁市八年级上学期期末数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、填空题 (共6题；共7分)1. （1分） (2019八上·信阳期末) 已知|a|=4， =2，ab＜0，则的值为________．2. （1分）一束光线从Y轴上点A（0，1）出发，经过X轴上的点C反射后经过点B（3，3）,则光线从A点到B点经过的路程长为________。
3. （2分） (2020七下·黄石期中) 如图CD平分∠ACB，AE∥CD，交BC的延长线于E，∠ACB＝50°，则∠E ＝________°，∠CAE＝________°4. （1分） (2020七下·古冶月考) 二元一次方程组的解 x，y 的值相等，则k=________．5. （1分）若函数y=kx（k≠0）的函数值y随x的增大而增大，则k的取值范围是________ ．6. （1分） (2016七上·逊克期中) 观察下面一列数，按其规律在横线上写上适当的数：﹣，，﹣，，﹣，________．二、选择题 (共8题；共16分)7. （2分） (2019八上·辽阳月考) 下列各式中，正确的个数是（）① ；② ；③ 的平方根是－3；④ 的算术平方根是5；⑤ 是的平方根A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个8. （2分）(2016·潍坊) 实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，化简|a|+ 的结果是（）A . ﹣2a+bB . 2a﹣bC . ﹣bD . b9. （2分）下列命题中，是真命题的有（）①如果a＞﹣1，那么am＞﹣m（m≠0）；②在同一平面内，如果a⊥b，b⊥c，则a⊥c；③同一平面内，如果a∥b，b∥c，则a∥c；④若a+b=0，则|a|=|b|；⑤如果a2=b2 ，那么a=b．A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个10. （2分）(2018·沧州模拟) 使代数式有意义的整数x有（）A . 5个B . 4个C . 3个D . 2个11. （2分）如图，正△ABC的边长为3cm,动点P从点A出发，以每秒1cm的速度，沿的方向运动，到达点C时停止，设运动时间为x（秒）， ,则y关于x的函数的图像大致为（）A .B .C .D .12. （2分）(2020·南充) 八年级某学生在一次户外活动中进行射击比赛，七次射击成绩依次为（单位：环）：4，5，6，6，6，7，8．则下列说法错误的是（）A . 该组成绩的众数是6环B . 该组成绩的中位数数是6环C . 该组成绩的平均数是6环D . 该组成绩数据的方差是1013. （2分）甲、乙两同学从地出发，骑自行车在同一条路上行驶到地，他们离出发地的距离（千米）和行驶时间（小时）之间的函数关系的图象如图所示．根据图中提供的信息，有下列说法：（1）他们都行驶了18千米；（2）甲在途中停留了0. 5小时；（3）乙比甲晚出发了0.5小时；（4）相遇后，甲的速度小于乙的速度；（5）甲、乙两人同时到达目的地．其中符合图象描述的说法有（）A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个14. （2分） (2019八上·景县期中) 如图，DE、FG分别是△ABC的AB、AC边上的垂直平分线，且∠BAC=100°，那么∠DAF的度数为（）A . 40°B . 30°C . 20°D . 10°三、解答题 (共9题；共74分)15. （5分） (2019八下·东莞期中) 计算：（ - ）÷ +（2 -1）216. （10分） (2017七下·石城期末) 计算：（1）计算：﹣；（2）已知是方程2x﹣ay=8的一个解，求a的值．17. （5分） (2017七下·长安期中) 如图所示，已知∠1=∠2，∠C=∠D，试说明AC∥DF．18. （5分） (2017八上·金堂期末) 食品安全是关乎民生的重要问题，在食品中添加过量的添加剂对人体健康有害，但适量的添加剂对人体健康无害而且有利于食品的储存和运输．为提高质量，做进一步研究，某饮料加工厂需生产甲、乙两种饮料共100瓶，需加入同种添加剂260克，其中甲饮料每瓶需加添加剂2克，乙饮料每瓶需加添加剂3克，饮料加工厂生产了甲、乙两种饮料各多少瓶？19. （10分） (2017八下·朝阳期中) 如图，已知直线经过点与点，另一条直线经过点，且与轴交于点．（1）求直线的解析式．（2）若的面积为，求的值．20. （15分） (2019八下·林西期末) 如图，平面直角坐标系中，一次函数的图象分别与，轴交于，两点，正比例函数的图象与交于点．（1）求m的值及l2的解析式；（2）求的值；（3）一次函数的图象为，且，，不能围成三角形，直接写出的值．21. （10分） (2017七下·徐州期中) 四边形ABCD中，∠A=∠C=90°，BE、DF分别是∠ABC、∠ADC的平分线．求证：（1）∠1+∠2=90°；（2）BE∥DF．22. （10分）如图，点M（﹣3，m）是一次函数y=x+1与反比例函数y=（k≠0）的图象的一个交点．（1）求反比例函数表达式（2）点P是x轴正半轴上的一个动点，设OP=a（a≠2），过点P作垂直于x轴的直线，分别交一次函数，反比例函数的图象于点A，B，过OP的中点Q作x轴的垂线，交反比例函数的图象于点C，△ABC′与△ABC关于直线AB对称．①当a=4时，求△ABC′的面积；②当a的值为 3 时，△AM C与△AMC′的面积相等。
山东省济宁市八年级上学期数学期末考试卷
山东省济宁市八年级上学期数学期末考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019八上·港北期中) 有长度为1，2，3，4的四条线段，任选其中三条线段组成一个三角形，则最多能组成三角形的的个数为（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个2. （2分）若等腰三角形的一角为100°，则它的底角是（）A . 20°B . 40°C . 60°D . 80°3. （2分） (2020八下·柯桥期末) 如图，在△ABC中，AB＝AC，∠APB≠∠APC，求证：PB≠PC，当用反证法证明时，第一步应假设（）A . AB≠ACB . PB＝PCC . ∠APB＝∠APCD . ∠B≠∠C4. （2分） (2017八上·西湖期中) 给出下面个式子：① ；② ；③ ；④ ；⑤ ，其中不等式有（）．A . 个B . 个C . 个D . 个5. （2分）如图，把△ABC经过一定的变换得到△A′B′C′，如果△ABC边上点P的坐标为（a，b），那么这个点在△A′B′C′中的对应点P′的坐标为（）A . （﹣a，b﹣2）B . （﹣a，b+2）C . （﹣a+2，﹣b）D . （﹣a+2，b+2）6. （2分） (2020八下·南康月考) 如图，在□ABCD中，延长CD到E ，使DE＝CD ，连接BE交AD于点F ，交AC于点G ．下列结论中：①DE＝DF；②AG＝GF；③AF＝DF；④BG＝GC；⑤BF＝EF ，其中正确的有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个7. （2分） (2018八上·临安期末) 在平面直角坐标系中，点 M(a2＋1，－3)所在的象限是（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限8. （2分） (2020九下·长春月考) 不等式的解集在数轴上表示正确的是（）A .B .C .D .9. （2分） (2016八下·枝江期中) 如图，已知正方形B的面积为144，正方形C的面积为169时，那么正方形A的面积为（）A . 313B . 144C . 169D . 2510. （2分） (2019八下·钦州期末) 如图，直线经过和两点，则不等式的解集为（）A .B .C .D .二、填空题 (共5题；共7分)11. （1分）能够完全重合的两个图形叫做________．12. （2分） (2019七下·封开期末) 不等式x-3>-4的解集是________。
山东省济宁市2019-2020学年数学八上期末模拟调研试卷(1)
山东省济宁市2019-2020学年数学八上期末模拟调研试卷(1)一、选择题1．若分式2424x x --的值为零，则x 等于（ ） A ．0 B ．2 C ．2或-2 D ．-22．下列各式能用平方差公式计算的是（ ） A ．(－x －y)(x －y) B ．(2x ＋y)(2y －x) C ．(x －2)(x ＋1) D ．(y －1)(1－y)3．下列因式分解正确的是（ ） A ．a 2+8ab+16b 2=（a+4b ）2B ．a 4﹣16=（a 2+4）（a 2﹣4）C ．4a 2+2ab+b 2=（2a+b ）2D ．a 2+2ab ﹣b 2=（a ﹣b ）2 4．若关于 x 的分式方程x 1x 2--﹣2＝m x 2- 无解，则 m 的值为（ ） A ．2 B ．0C ．1D ．﹣1 5．定义运算“※”：a a b a b a b b a b b a⎧>⎪⎪-=⎨⎪<⎪-⎩，※， ．若5※x=2，则x 的值为（ ） A ．52B ．52或10C ．10D ．52或152 6．因式分解a 4－1的结果为( )A ．(a 2－1)(a 2＋1)B ．(a ＋1)2(a －1)2C ．(a －1)(a ＋1)(a 2＋1)D ．(a －1)(a ＋1)37．把△ABC 各顶点的横坐标都乘以﹣1，纵坐标都不变，所得图形是下列答案中的（ ）A ．B ．C ．D ．8．如图，Rt ABC ∆中，90BAC ∠=o ，AB AC =，将ABC ∆绕点C 顺时针旋转40o 得到出'''A B C ∆，'CB 与AB 相交于点D ，连接'AA ，则''B A A ∠的度数为（ ）A ．10oB ．15oC ．20oD ．30o9．如图，在△ABC 中，∠B 与∠C 的角平分线相交于点I ，过点I 作BC 的平行线，分别交AB 、AC 于点D 、E.若AB=9,AC=6，BC=8，则△ADE 的周长是（ ）A ．14B ．15C ．17D ．2310．如图，点E ，F 在线段BC 上，△ABF 与△DEC 全等，其中点A 与点D ，点B 与点C 是对应顶点，AF 与DE 交于点M ，则∠DEC 等于（ ）A ．∠B B ．∠AC ．∠EMFD ．∠AFB11．如图，已知AD 是△ABC 的角平分线，DE ⊥AB 于点E ，DF ⊥AC 于点F ，BD=DG ．下列结论：（1）DE=DF ；（2）∠B=∠DGF ； （3）AB ＜AF+FG ；（4）若△ABD 和△ADG 的面积分别是50和38，则△DFG 的面积是8．其中一定正确的有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 12．如图，在四边形ABCD 中，AB ∥CD ，点E ，F 分别为AC ，BD 的中点，若AB ＝7，CD ＝3，则EF 的长是( )A ．4B ．3C ．2D ．1 13．如图，在中，为边上一点，若，，则等于（ ）A. B. C. D.14．如图,在ABC ∆中，D E 、分别是边AB AC 、的中点，70B ∠=︒，现将ADE ∆沿DE 翻折，点A 的对应点M 刚好落在BC 边上，则BDM ∠的大小是( )A．70︒B．40︒C．30°D．20︒15．如图，点D为△ABC边BC的延长线上一点．∠ABC的角平分线与∠ACD的角平分线交于点M，将△MBC以直线BC为对称轴翻折得到△NBC，∠NBC的角平分线与∠NCB的角平分线交于点Q，若∠A=48°，则∠BQC的度数为（）A.138°B.114°C.102°D.100°二、填空题16．已知关于x的分式方程12ax-+＝1有增根，则a＝_____．17．a﹣1a＝2，则a2+21a＝_____．【答案】618．如图,已知△ABC中,∠C=90°,AC=BC=2 ,将△ABC绕点A顺时针方向旋转60°到△AB′C′的位置,连接C′B,则C′B的长为_________.19．将正三角形、正方形、正五边形按如图所示的位置摆放，则123∠+∠+∠=__________．20．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD为AB边上的中线，过点A作AE⊥CD交BC于点E，如果AC ＝2，BC＝4，那么cot∠CAE＝_____．21．（1）解不等式组()2311222x x x +>⎧⎪⎨-≤+⎪⎩（2）解方程：223124x x x --=+-.22．（1）计算: ()2233(2)(4)mn m mn ⋅-÷-；（2）计算: 2(5)(23)(2)x x x -+--；23．如图，已知△ABC 中，E 、F 分别是AB 、AC 上的两点，且EF ∥BC,D 为EF 上一点，且ED=DF ，BD=CD ，请说明：BE=CF.24．如图，已知O 为直线AD 上一点，∠AOC 与∠AOB 互补，OM 和ON 分别是∠AOC 和∠AOB 的平分线.(1) 试说明：∠AOB ＝∠COD ；(2) 若∠COD ＝36°，求∠MON 的度数.25．阅读下列材料，完成下列各题：平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系.(1)如图1，若//AB CD ，点P 在AB ，CD 之间，若80BPD ∠=o ，58B ∠=o ，求D ∠的度数；(2)在图1中，将直线AB 绕点B 逆时针方向旋转一定角度交直线CD 于点Q ，如图2，请猜想BPD ∠，B Ð，D ∠，BQD ∠之间的数量关系并说明理由；(3)利用(2)的结论求图3中A B C D E F ∠+∠+∠+∠+∠+∠的度数.【参考答案】***一、选择题 题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 答案 D A A C B C A C B D B C B B C16．117．无19．8420．2三、解答题21．（1）16x -<≤ （2）54x = 22．（1）4318m n ；（2）2319x x --.23．见解析.【解析】【分析】利用SAS 证明△BDE ≌△CDF ，根据全等三角形的对应边相等即可得结论.【详解】∵BD=CD ，∴∠DBC=∠DCB ，又∵EF ∥BC ，∴∠EDB ＝∠DBC ，∠FDC ＝∠DCB ，∴∠EDB ＝∠FDC ，又∵ED ＝FD ，BD ＝CD ，∴△BDE ≌△CDF(SAS)，∴BE ＝CF.【点睛】本题考查了等腰三角形的性质，平行线的性质，全等三角形的判定与性质，正确把握相关知识是解题的关键.24．（1）证明过程见解析；（2）54°。
济宁市八年级上学期数学期末考试试卷
济宁市八年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）下列轴对称图形中，对称轴条数最少的是（）A . 等边三角形B . 正方形C . 正六边形D . 圆2. （2分）木工师傅在做完门框后，为防止变形常常像图中所示那样钉上两条斜拉的木板条（即图中的AB 和CD），这样做的根据是（）A . 矩形的对称性B . 矩形的四个角都是直角C . 三角形的稳定性D . 两点之间线段最短3. （2分）下列运算正确的是（）A . a+2a=3a2B . a6÷a3=a2C .D .4. （2分）如图所示，一位同学书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是（）A . SSSB . SASC . AASD . ASA5. （2分）下列因式分解正确的是（）A . x2﹣4=（x+4）（x﹣4）B . x2+2x+1=x（x+2）+1C . 3mx﹣6my=3m（x﹣6y）D . 2x+4=2（x+2）6. （2分） (2020八上·自贡期末) 下列式子变形中，正确是（）A .B .C .D .7. （2分）如图，在下列条件中，不能证明△ABD≌△ACD的条件是（）A . ∠B=∠C，BD=DCB . ∠ADB=∠ADC，BD=DCC . ∠B=∠C，∠BAD=∠CADD . BD=DC，AB=AC8. （2分）直角三角形两锐角的平分线相交所夹的钝角为（）A . 125°B . 135°C . 145°D . 150°9. （2分） (2020八下·丽水期中) 如图，在正方形ABCD中，边长为2的等边三角形AEF的顶点E，F分别在BC和CD上，下列结论：①CE=CF；②∠AEB=75°；③BE+DF=EF；④S正方形ABCD=2+ ，其中正确的序号是（）A . ①②④B . ①②C . ②③④D . ①③④10. （2分） (2015八下·深圳期中) 下列图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（）A .B .C .D .11. （2分）(2018·河北模拟) 若方程 =1有增根，则它的增根是（）A . 0B . 1C . ﹣1D . 1和﹣112. （2分）(2018·绍兴模拟) 我们把1，1，2，3，5，8，13，21，…这组数称为斐波那契数列，为了进一步研究，依次以这列数为半径作90°圆弧，，，…得到斐波那契螺旋线，然后顺次连结P1P2 ，P2P3 ， P3P4 ，…得到螺旋折线（如图），已知点P1（0，1），P2（﹣1，0），P3（0，﹣1），则该折线上的点P9的坐标为（）A . （﹣6，24）B . （﹣6，25）C . （﹣5，24）D . （﹣5，25）二、填空题 (共6题；共6分)13. （1分）(2018·道外模拟) 因式分解：2m2n﹣4mn+2n=________．14. （1分） (2017七下·寿光期中) PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物．已知1微米相当于1毫米的千分之一，那么数据2.5微米用科学记数法表示为________米．15. （1分）(2017·石家庄模拟) 若a2=a+2，则2a2﹣2a+2017的值为________．16. （1分） (2019七下·洛川期末) 如图，将一个三角形中含60°的角剪去，得到一个四边形，则∠1+∠2=________.17. （1分） (2018八下·江都月考) 如图，O为矩形ABCD的对角线交点，DF平分∠ADC交AC于点E，交BC 于点F，∠BDF=15°，则∠COF=________°．18. （1分） (2018九下·滨海开学考) 如图，在矩形ABCD中，AD=4，DC=3，将△ADC绕点A按逆时针方向旋转到△AEF（点A、B、E在同一直线上），则AC在运动过程中所扫过的面积为________．三、解答题 (共8题；共60分)19. （5分）(2017·香坊模拟) 先化简，再求代数式的值，其中x=4sin45°﹣2cos60°．20. （5分） (2017八上·孝义期末) 解方程： = +1．21. （5分）计算：（﹣1）0﹣4cos45°+|﹣5|+．22. （10分） (2016九上·市中区期末) 如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（﹣2，1），B（﹣1，4），C（﹣3，3）．（1）画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1 ，并写出A1点的坐标及sin∠B1A1C1的值；以原点O为位似中心，位似比为1：2，在y轴的左侧，画出将△ABC放大后的△A2B2C2 ，并写出A2点的坐标；（2）若点D（a，b）在线段AB上，直接写出经过（2）的变化后点D的对应点D2的坐标．23. （5分）(2017·农安模拟) 为了减少雾霾，美化环境，小王上班的交通方式由驾车改为骑自行车，小王家距单位的路程是15千米，在相同的路线上，小王驾车的速度是骑自行车速度的4倍，小王每天骑自行车上班比驾车上班要早出发45分钟，才能按原时间到达单位，求小王骑自行车的速度．24. （10分）已知一个多边形共有35条对角线，求：（1）这个多边形是几边形？（2）这个多边形内角和的度数是多少？25. （10分）(2017·梁溪模拟) 根据要求进行计算：（1）解方程：2x2﹣3x=0；（2）解不等式组：．26. （10分） (2019七下·哈尔滨期中) 如图，在△ABC中，∠ABC=65°，∠C=35°，AD是△ABC的角平分线.（1）求∠ADC的度数.（2）过点B作BE⊥AD于点E，BE延长线交AC于点F.求∠AFE的度数.参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共6题；共6分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共8题；共60分)19-1、20-1、21-1、22-1、22-2、23-1、24-1、24-2、25-1、25-2、26-1、26-2、。
济宁市2019年数学八上期末检测试题
济宁市2019年数学八上期末检测试题一、选择题1．关于x 的方程13x a x -=的解是正数，则a 的取值范围是（ ） A.3a >B.3a <C.0<<3aD.0a > 2．若分式方程1133a x x x -+=--有增根，则a 的值是（ ） A ．4 B ．3 C ．2 D ．13．如果30x y -=，那么代数式()2222x y x y x xy y +⋅--+的值为（ ） A ．27- B ．27 C ．72- D ．724．下列因式分解，错误的是（ ）A ．x 2+7x+10＝（x+2）（x+5）B ．x 2﹣2x ﹣8＝（x ﹣4）（x+2）C ．y 2﹣7y+12＝（y ﹣3）（y ﹣4）D ．y 2+7y ﹣18＝（y ﹣9）（y+2） 5．下列计算正确的是（）A.(a 3)2=a 5B.(a-b)2=a 2-b 2C.a ・a 3=a 4D.(-3a)3=-9a 3 6．下列分解因式错误．．的是（ ） A ．2221(1)x x x -+=-B ．()224x 2x-2x -=+（）C ．2-2(21)x x x x +=--D ．243(2)(2)3x x x x x -+=+-+ 7．在平面直角坐标系中，点（2，-3）关于x 轴的对称点坐标是（ ） A ．（2，3）B ．（-2，-3）C ．（-2，3）D ．（-3，2） 8．若等腰三角形的两边长分别是3、5，则第三边长是（ ）A ．3或5B ．5C ．3D ．4或6 9．下列图形中，不是轴对称图形的是 ( )A ．①⑤B ．②⑤C ．④⑤D ．①③10．用尺规作图法作已知角的平分线的步骤如下:①以点O 为圆心,任意长为半径作弧,交OB 于点D,交OA 于点E;②分别以点D,E 为圆心,以大于的长为半径作弧,两弧在的内部相交于点C;③作射线OC. 则射线OC 为的平分线,由上述作法可得的依据是( )A.SASB.AASC.ASAD.SSS11．如图，已知AB ＝DC ，需添加下列（ ）条件后，就一定能判定△ABC ≌△DCB ．A.AO＝BOB.∠ACB＝∠DBCC.AC＝DBD.BO＝CO12．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AD平分∠CAB，若CD＝4，则点D到AB的距离是( )A．4 B．3 C．2 D．513．如图，在△ABC中，E是BC上的一点，EC=2BE，点D是AC的中点，设△ABC、△ADF、△BEF的面积分别S、S1、S2，且S=36，则S1-S2=（）A．8 B．6 C．4 D．214．下列命题是假命题的是（）A．同角（或等角）的余角相等B．三角形的任意两边之和大于第三边C．三角形的内角和为180°D．两直线平行，同旁内角相等15．七边形的七个内角与它的一个外角的度数和可能是（）A．800° B．900° C．1000° D．1100°二、填空题16．对于两个非零的实数a，b, 定义运算※如下：a※1abb a=-. 例如：3※43154312=-=.若1※(2)0x-=，则x的值为__________．17．计算：（﹣215）2016×（511）2017=______．18．如图，点P是∠AOB的角平分线上一点，PD⊥OA于点D，CE垂直平分OP，若∠AOB=30°，OE=4，则PD=______．19．如图，A、B、C三点在同一条直线上，∠A＝50°，BD垂直平分AE，垂足为D，则∠EBC的度数为_____．20．Rt ABC 中，CD 是斜边AB 上的高，B 30∠=，AD 2cm =，则BD 的长度是______．三、解答题21．解方程：3222x x x+=--- 22．乘法公式的探究及应用(1)如图1，可以求出阴影部分的面积是 （写成两数平方差的形式）；(2)如图2，若将阴影部分裁剪下来，重新拼成一个矩形，面积是 （写成多项 式乘法的形式）；(3)比较图1、图2 阴影部分的面积，可以得到公式 ；(4)运用你所得到的公式，计算：（a ＋b －2c ）（a －b ＋2c ）．23．如图，已知，在△ABC 中，AB ＝AC ，分别以AB 、BC 为边作等边△ABE 和等边△BCD ，连结CE 、AD ．（1）求证：∠ACD ＝∠ABD ；（2）判断DC 与CE 的位置关系，并加以证明；24．如图，在平面直角坐标系中，请用尺规求作一点C ，使得CA ＝CB ，且CA ∥OB ．（保留作图痕迹，不写作法）25．()1如图(甲)，点O 在直线AB 上，OC 为射线，OD ，OE 分别平分BOC ∠，AOC ∠．①若40BOC ∠=，COD ∠与COE ∠有怎样的数量关系？说明理由；②若(180)BOC ∠αα=<，COD ∠与COE ∠又有怎样的数量关系？说明理由；()2如图(乙)，120AOB ∠=，OC 为AOB ∠内的一条射线，(120)BOC ∠αα=<，OD ，OE 分别平分BOC ∠，AOC ∠，()1中的结论是否还成立？若不成立，直接写出正确的结论．【参考答案】*** 一、选择题16．317．5 1118．219．100°20．6cm三、解答题21．x=122．(1) a2-b2 ;(2) （a+b）（a-b）；(3) （a+b）（a-b）= a2-b2；(4) a2-b2+4bc-4c2. 23．（1）见解析；（2）DC⊥CE，理由见解析【解析】【分析】（1）利用三角形全等进行证明.(2)根据三角形全等求出△ABE为等边三角形，再利用条件得到△ABD≌△EBC即可解答. 【详解】（1）证明：∵△BCD为等边三角形，∴DB＝DC，在△ABD与△ACD中，∵AB AC AD AD BD CD=⎧⎪=⎨⎪=⎩∴△ABD≌△ACD，∴∠ABD＝∠ACD（2）解：DC⊥CE，证明如下：由（1）可得△ABD≌△ACD，∴∠ADB＝∠ADC，又∵∠BDC＝60°，∴()13601502ADB BDC ∠=︒-∠=︒， ∵△ABE 为等边三角形，∴AB=BE ，∠ABE ＝60°，∴∠1＝60°－∠3，∵∠2＝60°－∠3，∴∠1=∠2，在△ABD 与△EBC 中，12AB BE BD BC =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴△ABD ≌△EBC ，∴∠BCE ＝∠BDA ＝150°，∴∠DCE ＝∠BCE －∠DCB ＝150°－60°＝ 90°．∴DC ⊥CE【点睛】本题考查了全等三角形的性质，等边三角形的判定和性质，熟练掌握全等三角形的性质是解题的关键．24．详见解析【解析】【分析】作直线AC ⊥y 轴，与线段AB 的垂直平分线交直线AC 于点C ，则点C 即为所求点；【详解】解：如图所示：【点睛】此题主要考查了复杂作图，关键是正确画出图形，确定出C 点位置．25．()1COD ∠①与EOC ∠互余②见解析()2不成立。
山东省济宁市2019届数学八上期末考试试题
山东省济宁市2019届数学八上期末考试试题注意事项：1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题1．若分式23x +有意义，则x 的取值范围为（ ） A ．3x ≠-B ．3x ≠C ．0x ≠D ．3x ≠± 2．把分式x yy x +中的x ，y 的值都扩大为原来的5倍，则分式的值（ ） A ．缩小为原来的15 B ．不变C ．扩大为原来的10倍D ．扩大为原来的5倍 3．已知方程233x m x x -=-- 无解，则m 的值为( ) A ．0 B ．3 C ．6 D ．24．下列计算，正确的是（ ）A ．a 5+a 5=a 10B ．a 3÷a ﹣1=a 2C ．a•2a 2=2a 4D ．（﹣a 2）3=﹣a 65．下列计算正确的是( )A ．222(a b)a b -=-B ．235(x )x =C ．824x x x ÷=D ．257x x x ⋅=6．如图，在ABC 中，ABC ∠和ACB ∠的平分线交于点E ，过点E 作MN //BC 交AB 于M ，交AC 于N ，若BM CN 8+=，则线段MN 的长为( )A.6B.7C.8D.9 7．多项式4x-x 3分解因式的结果是( ) A ．()2x 4x - B ．()()x 2x 2x -+C ．()()x x 2x 2-+D ．2x(2x)- 8．在△ABC 中，∠C ＝90°，AB ＝c ，∠A ＝30°，则AC ＝（ ）A ．12cBC ．2cD 9．已知等腰△ABC 的周长为10，若设腰长为x ，则x 的取值范围是（ ）A ．52＜x ＜5B ．0＜x ＜2.5C ．0＜x ＜5D ．0＜x ＜1010．小明同学在学习了全等三角形的相关知识后发现，只用两把完全相同的长方形直尺就可以作出一个角的平分线．如图：一把直尺压住射线OB ，另一把直尺压住射线OA 并且与第一把直尺交于点P ，小明说：“射线OP 就是∠BOA 的角平分线．”他这样做的依据是( )A.角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上B.角平分线上的点到这个角两边的距离相等C.三角形三条角平分线的交点到三条边的距离相等D.以上均不正确11．如图，在△ABC 中，∠C=90°，AD 平分∠BAC ，DE ⊥AB 于E ，则下列结论：①AD 平分∠CDE ；②∠BAC=∠BDE ；③DE 平分∠ADB ；④BE+AC=AB ，其中正确的有（ ）A.2个B.3个C.4个D.1个 12．如图，在Rt △ABC 中，∠C=90°，AD 平分∠BAC 交BC 于点D ，若BC=12，BD=8，则点D 到AB 的距离是( )A ．6B ．4C ．3D ．2 13．下列正多边形的地板瓷砖中，单独使用一种不能铺满地面的是（ ）A ．正三角形B ．正方形C ．正六边形D ．正八边形 14．如图，直线AB 、CD 相交于点O ，OE 平分∠AOD ，若∠BOC ＝70°，则∠COE 的度数是（ ）A ．110°B ．120°C ．135°D ．145°15．直角三角形的一个锐角∠A 是另一个锐角∠B 的3倍，那么∠B 的度数是（ ）A ．22.5° B．45° C．67.5° D．135°二、填空题16．计算：20(1)--+=_____________.17．代数式a 2b ﹣2ab+b 分解因式为_____．18．如图，已知∠BAC=60°，∠C=40° ，DE 垂直平分AC 交BC 于点D ，交AC 于点E ，则∠BAD 的度数是_________．19．如图直线12//l l ，AB CD ⊥，134∠=︒，那么2∠的度数是________.20．如图所示,△ABC 中,AB=10cm,AC=8cm,∠ABC 和∠ACB 的角平分线交于点O,过点O 作BC 的平行线MN 交AB 于点M,交AC 于点N,则△AMN 的周长为____.三、解答题21．（1）解不等式组()2311222x x x +>⎧⎪⎨-≤+⎪⎩（2）解方程：223124x x x --=+-. 22．在当今“互联网+”时代，有一种用“因式分解法”生成密码的方法：将一个多项式因式分解，如将多项式3222x x x +--分解的结果为()()()112.x x x -++当19x =时，118x -=，120x +=，221x +=，此时可得到数字密码182021．()1根据上述方法，当37x =，12y =时，对于多项式32x xy -分解因式后可以形成哪些数字密码(写出两个即可)？()2将多项式()32321x m n x nx +---因式分解后，利用题目中所示的方法，当87x =时可以得到密码808890，求m ，n 的值．23．边长为2的正方形ABCD 中，点E 是BD 上一点，过点E 作EF AE ⊥交射线CB 于点F ，且2BC BF =，则线段DE 的长为？24．如图，已知点，，，在一条直线上，，，（1）求证：； （2）若，，求的长.25．如图1是一个五角星.（1）计算：∠A+∠B+∠C+∠D+∠E 的度数．（2）当BE 向上移动，过点A 时，如图2，五个角的和（即∠CAD+∠B+∠C+∠D+∠E ）有无变化？说明你的理由．（3）如图3，把图2中的点C 向上移到BD 上时，五个角的和(即∠CAD ＋∠B ＋∠ACE ＋∠D ＋∠E)有无变化?说明你的理由．【参考答案】一、选择题二、填空题16．217．b （a ﹣1）2．18．20°19．.20．18三、解答题21．（1）16x -<≤ （2）54x =22．()1372549或374925 ；()272m =，25n =．23．2或2【解析】【分析】分两种情况讨论，①过点E 作MN BC ⊥，垂直为N ，交AD 于M ，先求出N 是CF 的中点，然后得出14=CN BN ，根据矩形和等腰三角形的性质得出==CN DM ME 即可求出答案；②过点E 作MN BC ⊥，垂直为N ，交AD 于M ，根据正方形和全等三角形的性质得出BAE BCE ∠=∠，然后再求出=FN CN ，3=FC ，32=CN ，12==EN BN ，最终即可求出DE .【详解】解：①过点E 作MN BC ⊥，垂直为N ，交AD 于M ，CE EF =，N ∴是CF 的中点.2BC BF =，14CN BN ∴=. 又四边形CDMN 是矩形，DME 为等腰直角三角形，CN DM ME ∴==，ED ∴===. ②过点E 作MN BC ⊥，垂直为N ，交AD 于M .正方形ABCD 关于BD 对称，ABE CBE ∴△≌△，BAE BCE ∴∠=∠，又90ABF AEF ∠︒∠==，BAE EFC ∴∠=∠，BCE EFC ∴∠=∠，CE EF ∴=.FN CN ∴=.又2BC BF =，3FC ∴=，32CN ∴=， 12EN BN ∴==，2DE ∴=.综上所述，ED 的长为2或2 【点睛】本题主要考查的是矩形的性质、全等三角形的性质和判定、等腰三角形的性质和判定、等腰直角三角形的性质，掌握本题的辅助线的法则是解题的关键．24．（1）证明见解析；（2）BC=9.【解析】【分析】（1）利用线段的和差关系可得BC=EF ，利用平行线的性质可得∠B=∠F ，利用SAS 即可证明△ABC ≌△DFE ，可得∠ACE=∠DEF ，进而可得AC ∥DE ；（2）利用线段的和差关系即可求出BC 的长.【详解】∵AB//DF ，∴∠B=∠F ，∵BE=CF ，∴BE+CE=CF+CE ，即BC=EF ，在△ABC 和△DFE 中，， ∴△ABC ≌△DFE ，∴∠ACE=∠DEF ，∴AC//DE.（2）∵BE=CF ，∴BF=BC+CF=BC+BC-CE=2BC-CE ，∵BF=13，CE=5，∴BC=9.【点睛】此题主要考查了全等三角形的判定和性质，全等三角形的判定方法有：SSS 、AAS 、ASA 、SAS 、HL 等，注意：SAS 时，角必须是两边的夹角，SSA 和AAA 不能判定两个三角形全等.熟练掌握全等三角形的判定方法是解题关键.25．：()1180A B C D E ∠+∠+∠+∠+∠=； ()2不变，180CAD B ACE D E ∠+∠+∠+∠+∠=; 理由见解析.（3）无变化．理由见解析.。
济宁市2019-2020学年数学八上期末模拟教学质量检测试题(1)
济宁市2019-2020学年数学八上期末模拟教学质量检测试题(1)一、选择题1．分式2111,,225x y xy -的最简公分母为 ( ) A.2xy 2B.5xyC.10xy 2D.10x 2y 2 2．春季是流行性感冒高发季节，已知一种流感病毒的直径为0.00000022米，0.00000022米用科学记数法表示为（ ）A.52210-⨯米B.60.2210-⨯米C.72.210-⨯米D.82.210-⨯米 3．甲队修路120m 与乙队修路100m 所用天数相同，已知甲队比乙队每天多修10m ，设甲队每天修路xm ．依题意，下面所列方程正确的是（ ）A.＝B.＝C.＝D.＝4．下列计算结果为6a 的是A ．82a a -B ．122a a ÷C ．32a a ⋅D ．()32a 5．若2m ＝5，4n ＝3，则43n ﹣m 的值是( ) A ．910 B ．2725C ．2D ．4 6．下列各式中，不可以用公式分解因式的是（ ）A ．﹣a 2+b 2B ．x 2﹣4x+4C ．22139a a -+D ．x 2+2x+47．在下列学校校徽图案中，是轴对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．8．下列植物叶子的图案中既是轴对称，又是中心对称图形的是（ ）A ．B ．C ．.D ．9．如图，OA 平分BAC ∠，OM AC ⊥于点M ，ON AB ⊥于点N ，若ON 8cm =，则OM 长为（ ）A.4cmB.5cmC.8cmD.20cm10．下列三角形中，不是轴对称图形的是( )A ．有两个角相等的三角形B ．有两个角分别是120°和30°的三角形C ．有一个角是45°的直角三角形D ．有一个角是60°的直角三角形11．如图所示，在ABC ∆中，AC BC =，90ACB ∠=，直线MN 过点C ，并交AB 边于点D ，点A到直线MN 的距离2AE =，点B 到直线MN 的距离5BF =，则线段EF 的长是（ ）A ．2B ．3C ．5D ．712．如图，一副三角板叠在一起，最小锐角的顶点D ，恰好放在等腰直角三角板的斜边AB 上，BC 与DE 交于点M ，如果∠ADF=100°，则∠BMD 的度数为( )A ．85°B ．95°C ．75°D ．65°13．由下列长度的三条线段能组成三角形的是（ ）A ．1cm ，2cm ，3cmB ．3cm ，4cm ，5cmC ．5cm ，15cm ，8cmD ．6cm ，8cm ，1cm14．若一个三角形的两边长分别为3和7，则第三边长可能是（ ）A ．2B ．3C ．4D ．515．用直尺和圆规作一个角的平分线如示意图所示,能说明∠AOC=∠BOC 的依据是（ ）A ．角平分线上的点到角两边距离相等B ．ASAC ．SSSD ．AAS 二、填空题16．一种运算：规则是x ※y ＝1x －1y ，根据此规则化简（m+1）※（m －1）的结果为_____. 17．计算：a 0b ﹣2＝_____． 18．如图，等边△ABC 的边长为2，CD 为AB 边上的中线，E 为线段CD 上的动点，以BE 为边，在BE 左侧作等边△BEF ，连接DF ，则DF 的最小值为_．19．如图，在△ABC 中，BD=DC ，AE=EB ，AD 与CE 交于点O ，若DO=2，则AO=_____．20．如图，△ABC中，AC=BC=5，AB=6，CD=4，CD为△ABC的中线，点E、点F分别为线段CD、CA上的动点，连接AE、EF，则AE+EF的最小值为________.三、解答题21．先化简再求值：22121111a a aa a a⎛⎫-++÷⎪+--⎝⎭，其中a=-2。
2019-2020学年鲁教版八年级上册数学期末试卷(1)【优质版】
期末试卷（1）一．选择题1．下列式子中是分式的是（）A．B．C．D．2．下列各式由左到右的变形中，属于分解因式的是（）A．a（m+n）=am+an B．a2﹣b2﹣c2=（a﹣b）（a+b）﹣c2C．10x2﹣5x=5x（2x﹣1）D．x2﹣16+6x=（x+4）（x﹣4）+6x3．多项式m2﹣m与多项式2m2﹣4m+2的公因式是（）A．m﹣1 B．m+1 C．m2﹣1 D．（m﹣1）24．当a，b互为相反数时，代数式a2+ab﹣2的值为（）A．2 B．0 C．﹣2 D．﹣15．下列多项式中，能用完全平方公式分解因式的是（）A．﹣x2﹢1 B．﹣x2+2x﹣1 C．x2﹣2x﹣2 D．x2﹣2x6．因式分解3y2﹣6y+3，结果正确的是（）A．3（y﹣1）2B．3（y2﹣2y+1）C．（3y﹣3）2D．7．下列方程是分式方程的是（）A．（a，b为常数）B．x=c（c为常数）C．x=5（b为常数） D．8．计算﹣的结果是（）A． B．C．D．9．为了满足顾客的需求，某商场将5kg奶糖，3kg酥心糖和2kg水果糖混合成什锦糖出售．已知奶糖的售价为每千克40元，酥心糖为每千克20元，水果糖为每千克15元，混合后什锦糖的售价应为每千克（）A．25元B．28.5元C．29元D．34.5元10．截至2010年“费尔兹奖”得主中最年轻的8位数学家获奖时的年龄分别为29，28，29，31，31，31，29，31，则由年龄组成的这组数据的中位数是（）A．28 B．29 C．30 D．3111．数据21，12，18，16，20，21的众数和中位数分别是（）A．21和19 B．21和17 C．20和19 D．20和1812．若数据10，9，a，12，9的平均数是10，则这组数据的方差是（）A．1 B．1.2 C．0.9 D．1.4二．填空题13．如图，将△ABC沿BC方向平移2cm得到△DEF，若△ABC的周长为16cm，则四边形ABFD的周长为．14．如图，点B，C，D在同一条直线上，△ABC和△ECD都是等边三角形，△EBC可以看作是由△DAC绕点C逆时针旋转°得到的．15．给出以下4个图形：①平行四边形，②正方形，③等边三角形，④圆．其中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是．（填写序号）16．如图，点E，F分别在平行四边形ABCD的边BC，AD上，AC，EF交于点O，请你添加一个条件（只添一个即可），使四边形AECF是平行四边形，你所添加的条件是．17．如图所示，DE是△ABC的中位线，若BC=8，则DE=．三．解答题18．一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180°，求这个多边形的边数和内角和．19．因式分解：﹣3a3b+6a2b2﹣3ab3．20．（1）计算：（a﹣b）（a2+ab+b2）（2）利用所学知识以及（1）所得等式，化简代数式÷．21．先化简，再求值：÷﹣，其中x=．22．某商场计划购进一批甲、乙两种玩具，已知一件甲种玩具的进价与一件乙种玩具的进价的和为40元，用90元购进甲种玩具的件数与用150元购进乙种玩具的件数相同．求每件甲种、乙种玩具的进价分别是多少元.23．张明、李成两位同学初二学年10次数学单元自我检测的成绩（成绩均为整数，且个位数为0）分别如下图所示：利用图中提供的信息，解答下列问题．（1）完成下表：分）的成绩视为优秀，则优秀率高的同学是；（3）根据图表信息，请你对这两位同学各提一条不超过20个字的学习建议．24．如图，在平行四边形ABCD中，边AB的垂直平分线交AD于点E，交CB的延长线于点F，连接AF，BE．求证：△AGE≌△BGF.。
梁山县初二期末数学试卷
一、选择题（每题5分，共50分）1. 下列各数中，属于有理数的是（）A. √2B. πC. 0.1010010001……D. -3/52. 若a=3，b=-2，则a+b的值是（）A. 1B. -1C. 5D. -53. 下列方程中，解集为全体实数的是（）A. x^2 = 0B. x^2 + 1 = 0C. x^2 - 1 = 0D. x^2 + 4 = 04. 在直角坐标系中，点P的坐标为（2，-3），则点P关于x轴的对称点坐标为（）A.（2，3）B.（-2，-3）C.（-2，3）D.（2，-3）5. 下列图形中，是轴对称图形的是（）A. 等边三角形B. 等腰梯形C. 长方形D. 正方形6. 若一个数的平方根是±2，则这个数是（）A. 4B. -4C. ±4D. 07. 下列不等式中，正确的是（）A. 2x > 4B. 3x ≤ 9C. -2x < -6D. x^2 > 08. 若∠A和∠B是补角，且∠A=30°，则∠B的度数是（）A. 60°B. 120°C. 150°D. 180°9. 下列函数中，是反比例函数的是（）A. y = x + 2B. y = 2x - 3C. y = 3/xD. y = 4x^210. 下列各数中，属于实数集的有（）A. √-1B. 0C. πD. 0.123456789……二、填空题（每题5分，共50分）11. 已知方程2x - 5 = 0，则x的值为______。
12. 若一个数的倒数是-3/4，则这个数是______。
13. 在直角三角形中，若一个锐角的度数是45°，则另一个锐角的度数是______。
14. 下列函数中，y随x增大而减小的是______。
15. 若一个数的平方根是-5，则这个数的绝对值是______。
16. 下列不等式中，解集为全体实数的是______。
山东省济宁梁山县联考2019年数学八上期末检测试题
山东省济宁梁山县联考2019年数学八上期末检测试题一、选择题1．数﹣0.00000324，用科学记数法表示为（ ）A ．﹣324×10﹣8B ．3.24×10﹣6C ．﹣3.24×10﹣6D ．0.324×10﹣52．春季是流行性感冒高发季节，已知一种流感病毒的直径为0.00000022米，0.00000022米用科学记数法表示为（ ）A.52210-⨯米B.60.2210-⨯米C.72.210-⨯米D.82.210-⨯米 3．某中学制作了108件艺术品，现用A 、B 两种不同的包装箱进行包装，已知每个B 型包装箱比A 型包装箱多装5件艺术品，单独使用B 型包装箱比单独使用A 型包装箱可少用2个．设B 型包装箱每个可以装x 件艺术品，根据题意列方程为（ ）A ．10810825x x =+- B ．10810825x x =-- C ．10810825x x =-+ D ．10810825x x =++ 4．下列计算中：①x （2x 2﹣x+1）＝2x 3﹣x 2+1；②（a+b ）2＝a 2+b 2；③（x ﹣4）2＝x 2﹣4x+16；④（5a ﹣1）（﹣5a ﹣1）＝25a 2﹣1；⑤（﹣a ﹣b ）2＝a 2+2ab+b 2，错误的个数有（ ）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个5．下列各式中不能用平方差公式计算的是（ ）A.() 2x y)x 2y -+（B.()2x y)2x y -+--（ C.()x 2y)x 2y ---（ D.() 2x y)2x y +-+（ 6．下列因式分解正确的是（ ）A ．x 3﹣x=x （x 2﹣1）B ．﹣a 2+6a ﹣9=﹣（a ﹣3）2C ．x 2+y 2=（x+y ）2D ．a 3﹣2a 2+a=a （a+1）（a ﹣1） 7．如图，在正方形方格中，阴影部分是涂黑7个小正方形所形成的图案，再将方格内空白的一个小正方形涂黑，使得到的新图案成为一个轴对称图形的涂法有（ ）A ．2B ．3C ．4D ．58．悬针篆文具有较高的历史意义和研究价值，下面四个悬针篆文文字明显不是轴对称图形的是 ( )A ．B ．C ．D ．9．如图，在△ABC 中，∠B ＝∠C ＝60°，点D 在AB 边上，DE ⊥AB ，并与AC 边交于点E ．如果AD ＝1，BC ＝6，那么CE 等于（ ）A．5 B．4 C．3 D．210．如图，若△OAD≌△OBC，且∠O=65º, ∠C=20º，求∠OAD的度数( )A．20ºB．65ºC．80ºD．95º11．如图，CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分别为D，E，BE，CD相交于点O，如果AB=AC，那么图中全等的三角形有（）A.2对B.3对C.4对D.5对12．已知：如图，△ABC是直角三角形，∠ACB=90°，点D、E分别在AB、BC上，且CA=CD=CE，下列说法：①∠EDB=45° ②∠EAD=12∠ECD ③当△CDB是等腰三角形时，△CAD是等边三角形④当∠B=22.5°时，△ACD≌△DCE .其中正确的个数有（）A.1个B.2个C.3个D.4个13．如图，在△ABC中，∠C＝78°，若沿图中虚线截去∠C，则∠1+∠2＝（）A．282°B．180°C．258°D．360°14．如图，AB⊥AC，CD、BE分别是△ABC的角平分线，AG∥BC，AG⊥BG，下列结论：①∠BAG=2∠ABF；②BA平分∠CBG；③∠ABG=∠ACB；④∠CFB=135°．其中正确的结论是（）A．①③B．②④C．①③④D．①②③④15．已知△ABC 中，∠A ＝20°，∠B ＝70°，那么△ABC 是（ ）A ．直角三角形B ．锐角三角形C ．钝角三角形D ．正三角形二、填空题16．若分式22x x +的值为正，则实数x 的取值范围是__________________. 17．若n 满足()()991053n n --=,则()22204n -=_____．【答案】4818．如图，AOB ∠是直角，AOC 40∠=，OD 平分BOC ∠，则AOD ∠的度数为______．19．如图，//AB CD ，点E 在AB 上，点G 在CD 上，点F 在ED 上，若00160,55CGF EFG ∠=∠=，则BED ∠的度数是_________.20．在平面直角坐标系中，点P(-3,-5)关于x 轴对称的点的坐标是___________.三、解答题21．解分式方程：2312142x x x -+=--- 22．计算（2x 2）3-2x 2•x 3+2x 523．已知在等腰三角形ABC 中，,AB AC D =是BC 的中点，O 是ABC ∆内任意一点，连接,,,OA OB OC OD ,过点B 作//BE OC , 交OD 的延长线于点E ,延长OA 到点F ,使得AF OA =,连接,FE CE .（1）如图1,求证:四边形OBEC 是平行四边形；（2）如图2，若90BAC ∠=，求证:EF BC ⊥且EF BC =;24．如图，在四边形ABCD 中，AD ∥BC ，AD ＝2BC ，点E 是AD 的中点，请仅用无刻度的直尺分别按下列要求画图．（不写画法，保留画图痕迹）（1）在图1中，画出△ACD 的边AC 上的中线DM ；（2）在图2中，若AC ＝AD ，画出△ACD 的边CD 上的高AN ．25．如图，BE 和BF 三等分∠ABC ，CE 和CF 三等分∠ACB ，∠A ＝60°，求∠BEC 和∠BFC 的度数．【参考答案】***一、选择题16．x ＞017．无18．6519．35°；20．（-3，5）．三、解答题21．无解22．68x23．（1）见解析；（2）见解析；【解析】【分析】（1）利用平行线的性质证明OCD EBD ∆≅∆，即可解答（2）连接AD ，根据题意得出12AD BC =，再由（1）得出OD DE =，得到AD 是OEF ∆的中位线，即可解答【详解】（1）证明：//,BE OC OCB EBC ∴∠=∠.D Q 是BC 的中点，CD BD ∴=.又ODC EDB ∠=∠，OCD EBD ∴∆≅∆（ASA ）.OD ED ∴=.又CD BD =，∴四边形OBEC 是平行四边形.（2）证明：如图1，连接AD ，图1,90,AB AC BAC D =∠=是BC 的中点，,AD BC BAD CAD ∴⊥∠=∠45ABD ACD =∠=∠=.BD AD DC ∴==.12AD BC ∴=. 由（1）知，,OCD EBD OD DE ∆≅∆=OA AF =，又由（1）知，OD DE ∴=.BD DC =，AD ∴是OEF ∆的中位线.1,//2AD EF AD EF ∴=. 1,2AD BC AD BC ⊥=， ,EF BC EF BC ∴=⊥.【点睛】此题考查等腰三角形的性质，平行线的性质，全等三角形的判定与性质，解题关键在于作辅助线24．（1）详见解析；（2）详见解析.【解析】【分析】（1）连接BE 交AC 于M ，易得四边形BCDE 为平行四边形，再根据三角形中位线判断M 点为AC 的中点，然后连接DM 即可；（2）连接BE 交AC 于M ，M 点为AC 的中点，再连接CE 、DM ，它们相交于F ，连接AF 并延长交CD 于N ，则AN ⊥CD ．【详解】解：（1）如图，DM 为所作；（2）如图，AN 为所作．【点睛】本题考查了作图-复杂作图和等腰三角形的性质，熟练掌握是解题的关键. 25．100°，140°。
山东省济宁市八年级上学期数学期末试卷
山东省济宁市八年级上学期数学期末试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019八上·建邺期末) 下列手机手势解锁图案中，是轴对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分）三角形两边的长分别是4和10，则此三角形第三边的长可能是（）A . 5B . 6C . 11D . 163. （2分）(2019·乌鲁木齐模拟) 下列计算正确的是（）A . 2a﹣a＝1B . ﹣2a3÷（﹣a）＝a2C . a2•a3＝a6D . （a3）2＝a64. （2分）如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠B=60o ，0P⊥AC于点P，OP=2，则⊙O的半径为（）A . 4B . 6C . 8D . 125. （2分） (2020七下·长兴期末) 无论x取何值，下列分式总有意义的是（）A .B .C .D .6. （2分） (2019八上·哈尔滨期中) 如图所示,已知△ABC和△DCE均是等边三角形,点B．C．E在同一条直线上,AE与BD交于点O,AE与CD交于点G,AC与BD交于点F,连接OC、FG,则下列结论中：①AE=BD;②AG=BF;③FG∥BE；④∠BOC=∠EOC，正确的是（）个A . 1B . 2C . 3D . 47. （2分）(2014·百色) 下列三个分式、、的最简公分母是（）A . 4（m﹣n）xB . 2（m﹣n）x2C .D . 4（m﹣n）x28. （2分） (2018七下·灵石期中) 若4x2+mxy+9y2是一个完全平方式，则m＝（）A . 6B . 12C . ±6D . ±129. （2分） (2020七下·遂宁期末) 如图，在中，点D，E，F分别在三边上，E是AC的中点，AD，BE，CF交于一点G，，，，则的面积是（）A . 42B . 48C . 54D . 6010. （2分）(2020·石家庄模拟) 如图，在中，，，，垂足为点，过点作射线，点是边上任意一点，连接并延长与射线相交于点，设，两点之间的距离为，过点作直线的垂线，垂足为．岑岑同学思考后给出了下面五条结论，正确的共有（）① ；②当时，；③当时，四边形是平行四边形；④当或时，都有；⑤当时，与一定相似．A . 2条B . 3条C . 4条D . 5条二、填空题 (共7题；共7分)11. （1分）(2018·灌南模拟) 分解(m+8)(m-8)因式：m2−64=________ .12. （1分）(2017·官渡模拟) 函数的自变量的取值范围是________．13. （1分）已知（x+1）（x﹣2）=x2+mx+n，则m+n=________14. （1分） (2017八上·启东期中) 寒假里，小燕偶然发现爸爸手机有陀罗仪可用来测量方位，于是她来到小区一处广场上．如图，小燕从P点向西直走12米后，向左转，转动的角度为α=40度，再走12米，再左转40度，如此重复，最终小燕又回到点P，则小燕一共走了________米．15. （1分） (2020八下·房山期中) 若点P（-1，a）与Q（b，2）关于x轴对称，则a＋b=________．16. （1分）在△ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC交AC于点D，若AC=14，且AD：DC=4：3，则点D到AB 的距离是________ ．17. （1分） (2019八上·河北期中) 如图，△ABC中，BC＝10，AB的垂直平分线分别交AB、BC于点D、E ，AC的垂直平分线分别交AC、BC于点F、G ．则△AEG的周长＝________．三、解答题 (共8题；共55分)18. （5分）计算题（1） 982（简便计算）（2）（a﹣5）2﹣（a﹣2）（a+3）（3）（m﹣n）2+（m﹣n）（n﹣m）（4）（3m﹣2n+2）（3m+2n+2）19. （2分） (2020八下·江阴期中) 解分式方程：（1）（2）20. （10分）(2019·甘肃) 如图，在△ABC中，点P是AC上一点，连接BP，求作一点M，使得点M到AB和AC两边的距离相等，并且到点B和点P的距离相等.（不写作法，保留作图痕迹）21. （10分） (2020九上·萧山开学考) 如图，正方形ABCD和正方形AEFG有公共点A，点B在线段DG上，（1）求证：△ADG=△ ABE（2）判断DG与BE的位置关系，并说明理由；（3）若正方形ABCD的边长为2，正方形AEFG的边长为2，求BE的长.22. （10分）某工厂计划生产A、B两种产品共50件，需购买甲、乙两种材料．生产一件A产品需甲种材料30千克、乙种材料10千克；生产一件B产品需甲、乙两种材料各20千克．经测算，购买甲、乙两种材料各1千克共需资金40元，购买甲种材料2千克和乙种材料3千克共需资金105元．（1）甲、乙两种材料每千克分别是多少元？（2）现工厂用于购买甲、乙两种材料的资金不超过38000元，且生产B产品不少于28件，问符合条件的生产方案有哪几种？（3）在（2）的条件下，若生产一件A产品需加工费200元，生产一件B产品需加工费300元，应选择哪种生产方案，使生产这50件产品的成本最低？（成本=材料费+加工费）23. （5分） (2018八上·庐江期末) 先化简（﹣）÷ ，然后从﹣1、﹣、1中选取一个你认为合适的数作为a的值代入求值．24. （2分）(2017·青岛模拟) 如图，已知四边形BCDE为平行四边形，点A在BE的延长线上且AE=EB．连接EC，AC，AD．（1）求证：△AED≌△EBC．（2）若∠ACB=90°，则四边形AECD是什么特殊四边形？请说明理由．25. （11分） (2019八上·邯郸期中) 如图所示，已知△ABC中，AB=AC=BC=10厘米，M、N分别从点A、点B 同时出发，沿三角形的边运动，已知点M的速度是1厘米/秒的速度，点N的速度是2厘米/秒，当点N第一次到达B点时，M、N同时停止运动．（1） M、N同时运动几秒后，M、N两点重合？（2） M、N同时运动几秒后，可得等边三角形△AMN？（3） M、N在BC边上运动时，能否得到以MN为底边的等腰△AMN，如果存在，请求出此时M、N运动的时间？参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共7题；共7分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、三、解答题 (共8题；共55分)18-1、18-2、18-3、18-4、19-1、19-2、20-1、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、22-3、23-1、24-1、24-2、25-1、25-2、25-3、。
山东省济宁市梁山县小安山初级中学2019年数学八上期末调研试卷
山东省济宁市梁山县小安山初级中学2019年数学八上期末调研试卷一、选择题1．从2004年5月起某次列车平均提速20千米/小时，用相同的时间，列车提速前行驶200千米，提速后比提速前多行驶50千米，提速前列车的平均速度是多少？设提速前这次列车的平均速度为x 千米/小时，则下列列式中正确的是（ ） A.5025020x x =+ B.20025020x x =+ C.2025050x x =+ D.20070200x x =+ 2．若把分式x y 2x+中的x 和y 都扩大2倍，那么分式的值( ) A ．扩大2倍B ．不变C ．缩小2倍D ．缩小4倍 3．分式242x x -+的值为零，则x 的值为（ ） A ．2 B ．0 C ．2-D ．2± 4．多项式2ax a -与多项式22ax ax a -+的公因式是 A ．a B ．1x - C ．()1a x - D ．()21a x - 5．已知a+b ＝m ，ab ＝n ，则(a ﹣b)2等于( )A ．m 2﹣nB ．m 2+nC ．m 2+4nD ．m 2﹣4n6．已知，则等于（ ） A.2 B.-2 C.4 D.-47．下面是同学们设计的一些美丽有趣的图案，其中是轴对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．8．如图,△ABC 中,AB=AC,∠BAC=54°,∠BAC 的平分线与AB 的垂直平分线OD 交于点O,将∠C 沿EF(E 在BC 上,F 在AC 上)折叠,点C 与点O 恰好重合,则∠OEC 度数为( )∘.A ．108°B ．135°C ．144°D ．160°9．已知点A （–7，9）与点B 关于x 轴对称，则点B 的坐标为（ ）A ．（7，–9）B ．（7，9）C ．（–7，–9）D ．（9，–7）10．如图，ABC ∆中，DG 垂直平分AB 交AB 于点D ，交BC 于点M ，EF 垂直平分AC 交AC 于点E ，交BC 于点N ，且点M 在点N 的左侧，连接AM AN 、，若12BC cm =，则AMN ∆的周长是（ ）A．10cm B．12cm C．14cm D．16cm11．如图，AD是△ABC的中线，E，F分别是AD和AD延长线上的点，且DE＝DF，连接BF，CE，下列说法：①△ABD 和△ACD面积相等；②∠BAD＝∠CAD；③△BDF≌△CDE；④BF∥CE；⑤CE＝AE．其中正确的是（）A．①②B．③⑤C．①③④D．①④⑤12．已知∠BOP与OP上点C，点A(在A的左侧)，嘉嘉进行如下作图：①以点O为圆心，OC为半径画弧，交OB于点D，连接CD②以点A为圆心，OC为半径画弧MN，交AP于点M③以点M为圆心，CD为半径画弧，交MN于点E，连接ME，作射线AE如图所示，则下列结论不成立的是( )A．CD∥EM B．AE∥OB C．∠ODC＝∠AEM D．∠OAE＝∠BDC13．如图，在△ABC中，∠C＝78°，沿图中虚线截去∠C，则∠1+∠2＝（）A．282°B．180°C．360°D．258°14．一个多边形的内角和等于1260°，则从此多边形一个顶点引出的对角线有（）A．4条 B．5条 C．6条 D．7条15．如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数是（）A.360°B.480°C.540°D.720° 二、填空题16有意义，则x 的取值范围为___． 17．计算：8a 2b 5÷（2ab 2）2=_____．18．已知：如图，AD 是ABC ∆的边BC 上的中线，6AB =．中线4=AD ．则AC 的取值范围是___________19．如图，已知在△ABC 中，∠C=∠ABC=2∠A ，BD 是AC 边上的高，求∠DBC 等于______.20．如图，将一张长方形纸片沿线段折叠，已知，则_______°．三、解答题21．(1)解不等式13(1)42x x +--…;并把解集表示在数轴上 (2)解方程:242111x x x ++=--- 22．计算：（1）1020191()(2019)(1)2π-+--- （2）32423()(2)a a a a -⋅+÷ 23．如图，在正五边形ABCDE 中，请仅用无刻度的直尺．．．．．．．．，分别按下列要求作图。
2019-2020学年鲁教版八年级上册数学期末试卷(3)-优质版
期末试卷（3）一．选择题1．把多项式m2﹣9m分解因式，结果正确的是（）A．m（m﹣9）B．（m+3）（m﹣3）C．m（m+3）（m﹣3）D．（m﹣3）22．下列各式从左边到右边的变形是因式分解的是（）A．（a+1）（a﹣1）=a2﹣1 B．a2﹣6a+9=（a﹣3）2C．x2+2x+1=x（x+2x）+1 D．﹣18x4y3=﹣6x2y2•3x2y3．多项式15m3n2+5m2n﹣20m2n3的公因式是（）A．5mn B．5m2n2C．5m2n D．5mn24．如果多项式x2﹣mx+6分解因式的结果是（x﹣3）（x+n），那么m，n的值分别是（）A．m=﹣2，n=5 B．m=2，n=5 C．m=5，n=﹣2 D．m=﹣5，n=25．在中，分式的个数是（）A．2 B．3 C．4 D．56．若分式有意义，则x的取值范围是（）A．x＞3 B．x＜3 C．x≠3 D．x=37．若分式的值为零，则x等于（）A．2 B．﹣2 C．±2 D．08．若x，y的值均扩大为原来的2倍，则下列分式的值保持不变的是（）A． B．C．D．9．化简分式：（1﹣）÷的结果为（）A．B．C．D．10．下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是（）A．了解我国民众对乐天集团“萨德事件”的看法B．了解《人民的名义》反腐剧的收视率C．调查我校某班学生喜欢上数学课的情况D．调查某类烟花爆竹燃放的安全情况11．如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC的垂直平分线分别交AD，BC于点E，F，连接CE，若△CED的周长为6，则▱ABCD的周长为（）A．6 B．12 C．18 D．2412．如图，△ABC中，D是AB的中点，E在AC上，且∠AED=90°+∠C，则BC+2AE等于（）A．AB B．AC C．AB D．AC二．填空题13．某校组织学生参加植树活动，活动结束后，统计了九年级甲班50名学生每人植树的情况，绘制了如下的统计表：那么这50名学生平均每人植树棵．14．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，将△ABC沿CB方向平移得到△DEF，若四边形ABED的面积等于8，则平移的距离为．15．如图，A，B两点被池塘隔开，不能直接测量其距离．于是，小明在岸边选一点C，连接CA，CB，分别延长到点M，N，使AM=AC，BN=BC，测得MN=200m，则A，B间的距离为m．16．因式分解：a3﹣4a= ．17．化简：= ．三．解答题18．已知分式，试问：（1）当m为何值时，分式有意义？（2）当m为何值时，分式值为0？19．解方程：=1﹣．20．阅读后填空：某家灯具厂为了比较甲、乙两种灯的使用寿命，各抽出8支做试验，结果如下（单位：小时）．甲：457，438，460，443，464，459，444，451；乙：466，455，467，439，459，452，464，438．试说明哪种灯的使用寿命长？哪种灯的质量比较稳定？21．如图，在平行四边形ABCD中，点E是AB边的中点，DE的延长线与CB的延长线交于点F．求证：BC=BF．22．如图，点C是AB的中点，AD=CE，CD=BE．（1）求证：△ACD≌△CBE；（2）连接DE，求证：四边形CBED是平行四边形．23．△ABC的中线BD，CE相交于O，F，G分别是BO，CO的中点，求证：EF∥DG，且EF=DG．24．如图：小亮从A点出发，沿直线前进10米后向左转30°，再沿直线前进10米，又向左转30°照这样走下去，他第一次回到出发点A时，一共走了多少米？。
梁山县初二期末数学试卷
一、选择题（每题5分，共50分）1. 下列各数中，有理数是（）A. √9B. √16C. √25D. √362. 已知方程 2x - 3 = 5，解得 x = （）A. 2B. 3C. 4D. 53. 下列各图中，不是平行四边形的是（）4. 若 a > b，则下列不等式中正确的是（）A. a + b > b + aB. a - b < b - aC. ab > baD. a/b > b/a5. 在直角坐标系中，点 P（-2，3）关于 x 轴的对称点是（）A.（-2，-3）B.（2，3）C.（2，-3）D.（-2，-3）6. 下列函数中，是奇函数的是（）A. y = x^2B. y = x^3C. y = |x|D. y = √x7. 下列各式中，正确的是（）A. sin(π/2) = 1B. cos(π) = 0C. tan(π/4) = 1D. cot(π/3) = √38. 若 a、b、c 成等差数列，且 a + b + c = 12，则 b 的值为（）A. 4B. 6C. 8D. 109. 下列各式中，不是代数式的是（）A. 3x - 2B. 5a^2 + 2ab + 1C. 2x + 3y - 4zD. 4xy / (x + y)10. 下列各式中，正确的是（）A. 2x^2 + 5x + 3 = (2x + 1)(x + 3)B. x^2 - 4 = (x + 2)(x - 2)C. 3x^2 - 6x + 2 = (x - 1)(3x - 2)D. 2x^2 - 5x + 3 = (2x - 1)(x - 3)二、填空题（每题5分，共50分）11. 若 x = -3，则 x^2 + 5x - 6 的值为 _______。
12. 在△ABC中，若∠A = 45°，∠B = 30°，则∠C 的度数为 _______。
13. 已知等差数列 {an} 的前 n 项和为 Sn，若 a1 = 2，d = 3，则 S5 =_______。
山东省济宁市梁山县2019-2020学年八年级上学期期末数学试题(word无答案)
山东省济宁市梁山县2019-2020学年八年级上学期期末数学试题(word无答案)一、单选题(★) 1 . 下面有4个汽车标志图案，其中不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．(★) 2 . 如图，一个等边三角形纸片，剪去一个角后得到一个四边形，则图中∠α+∠β的度数是（）A．B．C．D．(★★) 3 . 设，，则 A、 B的关系为（）A．A>B B．A<B C．A=B D．无法确定(★★) 4 . 下列各式：（1﹣x），，，，其中分式共有（）A．1个B．2个C．3个D．4个(★) 5 . 以下轴对称图形中，对称轴条数最少的是（）A．B．C．D．(★) 6 . 如图，点D ，E 分别在线段AB ，AC 上，CD 与BE 相交于O 点，已知AB=AC ，现添加以下的哪个条件仍不能判定△ABE≌△ACD（）A ．∠B=∠CB ．AD=AEC ．BD=CED ．BE=CD(★) 7 . 已知 为一个三角形的三条边长，则代数式的值（）A ．一定为负数B ．一定是正数C ．可能是正数，可能为负数D ．可能为零(★) 8 . 解分式方程 时，去分母后变形为A ．B ．C ．D ．(★★) 9 . 一艘轮船在静水中的最大航速为30千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用时间，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少？设江水的流速为 千米/时，则可列方程（）A ．B ．C ．D ．(★★) 10 . 小强是一位密码编译爱好者，在他的密码手册中，有这样一条信息：，，，， ，，分别对应下列六个字：海、爱、我、美、游、北，现将 因式分解，结果呈现的密码信息可能是( )A ．我爱游B ．北海游C ．我爱北海D ．美我北海(★★) 11 . 如图，等边△ABC 的边长为4，AD 是边BC 上的中线，F 是边AD 上的动点，E是边AC上一点，若AE=2，则EF+CF取得最小值时，∠ECF的度数为（）A．15°B．22.5°C．30°D．45°(★) 12 . 如图，在中，，是的角平分线交于点，于点，下列四个结论中正确的有（）① ② ③ ④A．个B．个C．个D．个二、填空题(★) 13 . 若点P关于x轴的对称点为P1（2a+b, －a+1），关于y轴对称点的点为P2（4－b,b+2），则点P的坐标为(★★) 14 . 若关于x的分式方程无解，则m=_________．(★) 15 . 已知，点在的内部，点和点关于对称，点和点关于对称，则三点构成的三角形是__________三角形.(★) 16 . 如图，已知在△ABC中，∠B与∠C的平分线交于点P．当∠A = 70°时，则∠BPC的度数为 ________ ．(★) 17 . 如图，在一个规格为(即个小正方形)的球台上，有两个小球. 若击打小球，经过球台边的反弹后，恰好击中小球，那么小球击出时，应瞄准球台边上的点______________.(★) 18 . 如图所示，∠1＝130°，则∠ A+∠ B+∠ C+∠ D+∠ E+∠ F的度数为_____．三、解答题(★) 19 . （1）化简:（2）化简:（3）因式分解:（4）因式分解:(★) 20 . 已知:如图，在中，为的中点，交的平分线于点，过点作于交于交的延长线于.求证: .(★) 21 . (1)已知 a＋ b＝7， ab＝10，求 a 2＋ b 2，( a－ b) 2的值；(2)已知3 x＋2·5 x＋2＝15 3－4，求(2 x－1) 2－4 x 2＋7的值．(★★) 22 . 在△ABC中，∠BAC＝120°，AD平分∠BAC，且AD＝AB，若∠EDF＝60°，其两边分别交边AB，AC于点E，F．（1）求证：△ABD是等边三角形；（2）求证：BE＝AF．(★) 23 . 如图，在平面直角坐标系中，已知△ ABC的三个顶点的坐标分别为 A（1，0）， B（2，-3）， C（4，-2）．（1）画出△ ABC关于 x轴的对称图形△ A 1 B 1 C 1；（2）画出△ A 1 B 1 C 1向左平移3个单位长度后得到的△ A 2 B 2 C 2；（3）如果 AC上有一点 P（ m， n）经过上述两次变换，那么对应 A 2 C 2上的点 P 2的坐标是______．(★★★★) 24 . 在我市某一城市美化工程招标时，有甲、乙两个工程队投标，经测算：甲队单独完成这项工程需要60天，若由甲队先做20天，剩下的工程由甲、乙合作24天可完成．（1）乙队单独完成这项工程需要多少天？（2）甲队施工一天，需付工程款3.5万元，乙队施工一天需付工程款2万元．若该工程计划在70天内完成，在不超过计划天数的前提下，是由甲队或乙队单独完成工程省钱？还是由甲乙两队全程合作完成该工程省钱？(★★) 25 . 先化简，再求值：，其中.(★) 26 . 如图，为的高，为角平分线，若.（1）求的度数；（2）求的度数；（3）若点为线段上任意一点，当为直角三角形时，则求的度数.。
济宁市2019-2020学年数学八上期末模拟教学质量检测试题(4)
济宁市2019-2020学年数学八上期末模拟教学质量检测试题(4)一、选择题1．若分式中都扩大到原来的3倍，则分式的值是（）A.扩大到原来3倍B.缩小3倍C.是原来的D.不变2．下列各式能用平方差公式计算的是（）A．(－x－y)(x－y) B．(2x＋y)(2y－x) C．(x－2)(x＋1) D．(y－1)(1－y)3．下列计算正确的是( )A.a•a2＝a2B.(x3)2＝x5C.(2a)2＝4a2D.(x+1)2＝x2+14．某中学为了创建“最美校园图书屋”新购买了一批图书，其中科普类图书平均每本的价格是文学类图书平均每本书价格的1.2倍，已知学校用12000元购买文学类图书的本数比用这些钱购买科普类图书的本数多100本，那么学校购买图书平均每本书的价格是（）A．20元B．18元C．15元D．10元5．若x=4是分式方程213ax x-=-的根，则a的值为()A.6B.－6C.4D.－46．下列各式不能用平方差公式法分解因式的是（）A．x2﹣4 B．﹣x2﹣y2C．m2n2﹣1 D．a2﹣4b27．把△ABC各顶点的横坐标都乘以﹣1，纵坐标都不变，所得图形是下列答案中的（）A．B．C．D．8．等腰三角形的一个角比另一个角2倍少20度，等腰三角形顶角的度数是（）A．140或44或80B．20或80C．44或80D．80°或1409．如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AB的垂直平分线交AB于点E，交BC于点F，连接AF，则∠AFC的度数（）A．80B．70C．60D．5010．下列判断正确的个数是( )(1)能够完全重合的两个图形全等；(2)两边和一角对应相等的两个三角形全等；(3)两角和一边对应相等的两个三角形全等；(4)全等三角形对应边相等．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个11．如图，AB ⊥BC ，DC ⊥BC ，AE 平分∠BAD ，DE 平分∠ADC ，以下结论：①∠AED ＝90°;②点 E 是 BC 的中点;③DE ＝BE;④AD ＝AB ＋CD;其中正确的是（ ）A ．①②③B ．①②④C ．①③④D ．②③④12．如图，AB ＝CD ，AE ⊥BC ，DF ⊥BC ，垂足分别为E ，F ，CE ＝BF ，下列结论错误的是（ ）A ．∠C ＝∠BB ．DF ∥AEC ．∠A+∠D ＝90° D ．CF ＝BE 13．一个多边形的内角和是7200，则这个多边形的边数是( )A ．2B ．4C ．6D ．8 14．现有长为3，5，7，9的四根木条，要选其中的三根组成三角形，选法一共有（ ）A ．2种．B ．3种C ．4种D ．5种15．将一副三角板按图中方式叠放，则角α等于（ ）A.30°B.45°C.60°D.75°二、填空题 16．医学研究中心新发现的一种病毒的切面呈圆形，它的直径为0.000000043米，这个数值用科学记数法表示为_________17．计算：()222x -=________．18．用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如下，则可说明A O B AOB '''∠=∠，其中判断COD C O D '''△≌△的依据是__________．19．如图，已知AB DE ∥，80ABC ∠=︒，30BCD ∠=︒，则CDE ∠=_________.20．如图，在ABC 中，ABC ∠的平分线与ACB ∠的平分线交于点D ，过点D 作BC 的平行线交AB 于点E ，交AC 于点F ，已知BED CFD 240∠∠+=，则BDC ∠=______．三、解答题21．计算：120320191123(1)43-⎛⎫⎛⎫+-⨯+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭. 22．分解因式（1）3312x x -（2）()241x x -- 23．如图，等边△ABC 的边长是2，D 、E 分别为AB 、AC 的中点，过点E 作EF ∥CD 交BC 的延长线于点F ，连接CD ．（1）求证：DE ＝CF ；（2）求EF 的长．24．如图：已知OB ⊥OX,OA ⊥OC,∠COX=40°,若射线OA 绕O 点以每秒30°的速度顺时针旋转,射线OC 绕O 点每秒10°的速度逆时针旋转, 两条射线同时旋转，当一条射线与射线OX 重合时，停止运动.（1）开始旋转前，∠AOB ＝______________（2）当OA 与OC 的夹角是10°时，求旋转的时间.（3）若射线OB 也绕O 点以每秒20°的速度顺时针旋转，三条射线同时旋转，当一条射线与射线OX 重合时，停止运动.当三条射线中其中一条射线是另外两条射线夹角的角平分线时，求旋转的时间.25．如图，四边形ABCD 中，AB ∥CD ，∠B=∠D ，点E 为BC 延长线上一点，连接AE ．(1)如图1，求证：AD ∥BC(2)若∠DAE 和∠DCE 的角平分线相交于点F ．如图2，若∠BAE=80°，求∠F 的度数(3)如图3，∠DCE 的角平分线的平分线交AE 于点G,连接AC,若∠BAC=∠DAE ，∠AGC=3∠CAE ，则∠CAE 的度数为________（直接写出结果）【参考答案】***一、选择题16．84.310-⨯17．44x18．...S S S19．13020．120三、解答题21．122．（1）3(12)(12)x x x -+；（2）(x −2)2.23．(1)见解析【解析】【分析】（1）直接利用三角形中位线定理得出DE ∥BC ，再利用平行四边形的判定方法得出答案；（2）利用等边三角形的性质结合平行四边形的性质得出DC=EF ，进而求出答案．【详解】解：（1）∵D 、E 分别为AB 、AC 的中点，∴DE ∥BC ，DE ＝12BC ， ∵EF ∥CD∴四边形DEFC 是平行四边形，∴DE ＝CF ．（2）∵四边形DEFC 是平行四边形，∴DC ＝EF ，∵D 为AB 的中点，等边△ABC 的边长是2，∴AD ＝BD ＝1，CD ⊥AB ，BC ＝2，∴DC ＝EF ．【点睛】此题主要考查了等边三角形的性质以及平行四边形的判定与性质、三角形中位线定理等知识，正确掌握平行四边形的性质是解题关键．24．（1）∠AOB=40°；（2）∠AOC=10°时t=2或t=2.5；（3）t=0.5或t=2或t=2.6.【解析】【分析】（1）根据余角的性质求解即可；（2）分两种情况求解即可：①OA 与OC 相遇前∠AOC=10°, ②OA 与OC 相遇后∠AOC=10°；（3）分三种情况求解即可：①OB 是OA 与OC 的角平分线，②OC 是OA 与OB 的角平分线，③ OA 是OB 与OC 的角平分线.【详解】解：（1）∵∠AOB+∠BOC=90°, ∠COX+∠BOC=90°, ∴∠AOB=∠COX=40°;（2）①OA与OC相遇前∠AOC=10°,即30t+10°+10t=90°,∴t=2；②OA与OC相遇后∠AOC=10°，即30t+10t=90°+10°，∴t=2.5，综上可得∠AOC=10°时t=2或t=2.5；(3) ①经分析知53秒时OB与OC重合，所以在53秒以前设运动t1秒时，OB是OA与OC的角平分线，40+20t1-30t1=50-30 t1，解得t1=0.5；②经分析知54秒时OB与OC重合，94秒时OA与OC重合，所以在54秒到94秒间，OC是OA与OB的角平分线，设运动t2秒时，30t2-50=90-40t2，t2=2；③4秒时OA与OB重合，所以在4秒以前设运动t3秒时，OA是OB与OC的角平分线，30t3+10t3-90=20t3+40-30t3，解得t3=2.6．故运动t=0.5秒或t=2秒或t=2.6秒时，其中一条射线是另外两条射线夹角的平分线．【点睛】此题主要考查了一元一次方程的应用，本题将数与式的考查有机地融入“图形与几何”中，渗透“数形结合思想”、“方程思想”等，也是一道较优秀的操作活动型问题，难度程度--中．25．（1）见解析；（2）∠F=50°；（3）36°．。
2019-2020学年鲁教版(五四学制)八年级上学期期末数学试卷(含答案)
2019-2020学年八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，满分36分）1．下列美丽的图案，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个2．如图，▱ABCD中，CE⊥AB，E为垂足，如果∠D＝65°，则∠BCE等于（）A．25°B．30°C．35°D．55°3．关于x的分式方程无解，则m的值是（）A．1B．0C．2D．﹣24．如图，平行四边形ABCD中，AB＝8cm，BC＝10cm，BE平分∠ABC交AD边于点E，则ED等于（）A．2cm B．4cm C．6cm D．8cm5．若实数x满足x2﹣2x﹣1＝0，则2x3﹣7x2+4x﹣2019的值为（）A．﹣2019B．﹣2020C．﹣2022D．﹣20216．如图，△ABC中，AB＝4，BC＝6，∠B＝60°，将△ABC沿射线BC的方向平移，得到△A′B′C′，再将△A′B′C′绕点A′逆时针旋转一定角度后，点B′恰好与点C重合，则平移的距离和旋转角的度数分别为（）A．4，30°B．2，60°C．1，30°D．3，60°7．根据下列条件，能作出平行四边形的是（）A．两组对边的长分别是3和5B．相邻两边的长分别是3和5，且一条对角线长为9C．一边的长为7，两条对角线的长分别为6和8D．一边的长为7，两条对角线的长分别为6和58．如图，在边长为1的正方形网格中，两个三角形的顶点都在格点（网线的交点）上，下列方案中不能把△ABC平移至△DEF位置的是（）A．先把△ABC沿水平方向向右平移4个单位长度，再向上平移3个单位长度B．先把△ABC向上平移3个单位长度，再沿水平方向向右平移4个单位长度C．把△ABC沿BE方向移动5个单位长度D．把△ABC沿BE方向移动6个单位长度9．如图，▱ABCD中，∠ABC和∠BCD的平分线交于AD边上一点E，且BE＝4，CE＝3，则AB的长是（）A．B．3C．4D．510．如图，△ABC由△A′B′C′绕O点旋转180°而得到，则下列结论不成立的是（）A．点A与点A′是对应点B．BO＝B′OC．∠ACB＝∠C′A′B′D．AB∥A′B′11．点A，B，C，D在同一平面内，从四个条件中（1）AB＝CD，（2）AB∥CD，（3）BC ＝AD，（4）BC∥AD中任选两个，使四边形ABCD是平行四边形，这样的选法有（）A．3种B．4种C．5种D．6种12．如图，在四边形ABCD中，E、F分别是AB、AD中点，若EF＝6，BC＝13，CD＝5，则S△DBC＝（）A．60B．30C．48D．65二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，满分24分）13．如图，▱ABCD的对角线BD上有两点E、F，请你添加一个条件，使四边形AECF是平行四边形，你添加的条件是．14．若分式的值为零，则x的值是．15．小明计算一个多边形的内角和时误把一个外角加进去了，得其和为2260°．则这个多边形的边数为．16．因式分解：x2﹣2xy+y2﹣1＝．17．如图，四边形ABCD中，AD∥BC，AD＝8cm，BC＝12cm，M是BC上一点，且BM＝9cm，点E从点A出发以1cm/s的速度向点D运动，点F从点C出发，以3cm/s的速度向点B运动，当其中一点到达终点，另一点也随之停止，设运动时间为t，则当以A、M、E、F为顶点的四边形是平行四边形时，t＝18．如图，平面直角坐标系xOy中，点A（2，3），B（3，0），C（m，n）其中m＞0，若以O，A，B，C为顶点的四边形是平行四边形，则点C的坐标为．三、解答题（第19、20题各6分，第21题9分，第22题7分，第23、24题各8分，第25题11分）19．解方程：．20．先化简，再求值：（）•，其中x＝﹣5．21．在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的位置如图所示，点A'的坐标是（﹣2，2），现将△ABC平移，使点A变换为点A'，点B'、C'分别是B、C的对应点．（1）直接写出点B'、C'的坐标：B'，C'；并在坐标系中画出平移后的△A'B'C'（不写画法）；（2）若△ABC内部一点P的坐标为（a，b），则点P的对应点P′的坐标是；（3）若△ABC绕点C逆时针旋转90°至△A1B1C，画出△A1B1C．（4）求△A'B'C'的面积是多少？22．如图所示，在四边形ABCD中，AB∥CD，AD∥BC，点E，F在对角线AC上，且AE ＝CF，请你分别以E，F为一端点，和图中已标字母的某点连成两条相等的新线段（只需证明一组线段相等即可）．（1）连接；（2）结论：＝；（3）证明：23．下面是某同学对多项式（x2﹣4x+2）（x2﹣4x+6）+4进行因式分解的过程．解：设x2﹣4x＝y原式＝（y+2）（y+6）+4（第一步）＝y2+8y+16（第二步）＝（y+4）2（第三步）＝（x2﹣4x+4）2（第四步）回答下列问题：（1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的．A、提取公因式B．平方差公式C、两数和的完全平方公式D．两数差的完全平方公式（2）该同学因式分解的结果是否彻底．（填“彻底”或“不彻底”）若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果．（3）请你模仿以上方法尝试对多项式（x2﹣2x）（x2﹣2x+2）+1进行因式分解．24．取一副三角板按如图所示拼接，固定三角板ADC，将三角板ABC绕点A顺时针方向旋转，旋转角度为a（0°＜α≤45°），得到△ABC'．BC'交CD于O．（1）当α＝度时，AB∥DC；当旋转到图③所示位置时，α＝度．（2）连接BD，当0°＜α≤45°时，探求∠DBC'+∠CAC'+∠BDC值的大小变化情况，并说明理由．25．如图，在△ABC中，点D是边BC的中点，点E在△ABC内，AE平分∠BAC，CE⊥AE，点F在边AB上，EF∥BC．（1）求证：四边形BDEF是平行四边形；（2）线段BF、AB、AC的数量之间具有怎样的关系？证明你所得到的结论．参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，满分36分）1．下列美丽的图案，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个【解答】解：图形（1），图形（2），图形（4）既是轴对称图形，也是中心对称图形．图形（3）是轴对称图形，不是中心对称图形．既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是3个．故选：C．2．如图，▱ABCD中，CE⊥AB，E为垂足，如果∠D＝65°，则∠BCE等于（）A．25°B．30°C．35°D．55°【解答】解：∵四边形ABC都是平行四边形，∴∠B＝∠D＝65°，∵CE⊥AB，∴∠CEB＝90°，∴∠BCE＝90°﹣65°＝25°，故选：A．3．关于x的分式方程无解，则m的值是（）A．1B．0C．2D．﹣2【解答】解：，方程两边都乘以x﹣1得：x﹣2（x﹣1）＝m，∵关于x的分式方程无解，∴x＝1，把x＝1代入方程x﹣2（x﹣1）＝m得：1﹣2×（1﹣1）＝m，m＝1，故选：A．4．如图，平行四边形ABCD中，AB＝8cm，BC＝10cm，BE平分∠ABC交AD边于点E，则ED等于（）A．2cm B．4cm C．6cm D．8cm【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴BC＝AD＝10cm，AD∥BC，∴∠AEB＝∠CBE，∵BE平分∠ABC，∴∠ABE＝∠CBE，∴∠ABE＝∠AEB，∴AE＝AB＝8cm，∴ED＝AD﹣AE＝10cm﹣8cm＝2cm，故选：A．5．若实数x满足x2﹣2x﹣1＝0，则2x3﹣7x2+4x﹣2019的值为（）A．﹣2019B．﹣2020C．﹣2022D．﹣2021【解答】解：∵x2﹣2x﹣1＝0∴x2﹣2x＝1∴2x3﹣7x2+4x﹣2019＝2x3﹣4x2﹣3x2+4x﹣2019＝2x（x2﹣2x）﹣3x2+4x﹣2019＝6x﹣3x2﹣2019＝﹣3（x2﹣2x）﹣2019＝﹣2022故选：C．6．如图，△ABC中，AB＝4，BC＝6，∠B＝60°，将△ABC沿射线BC的方向平移，得到△A′B′C′，再将△A′B′C′绕点A′逆时针旋转一定角度后，点B′恰好与点C重合，则平移的距离和旋转角的度数分别为（）A．4，30°B．2，60°C．1，30°D．3，60°【解答】解：∵∠B＝60°，将△ABC沿射线BC的方向平移，得到△A′B′C′，再将△A′B′C′绕点A′逆时针旋转一定角度后，点B′恰好与点C重合，∴∠A′B′C＝60°，AB＝A′B′＝A′C＝4，∴△A′B′C是等边三角形，∴B′C＝4，∠B′A′C＝60°，∴BB′＝6﹣4＝2，∴平移的距离和旋转角的度数分别为：2，60°．故选：B．7．根据下列条件，能作出平行四边形的是（）A．两组对边的长分别是3和5B．相邻两边的长分别是3和5，且一条对角线长为9C．一边的长为7，两条对角线的长分别为6和8D．一边的长为7，两条对角线的长分别为6和5【解答】解：A、因为平行四边形的对边相等，故本选项正确；B、因为3+5＜9，根据三角形的三边关系定理不能作出三角形，即也不能作出平行四边形，故本选项错误；C、因为3+4＝7，根据三角形的三边关系定理不能作出三角形，即也不能作出平行四边形，故本选项错误；D、因为3+2.5＜7，根据三角形的三边关系定理不能作出三角形，即也不能作出平行四边形，故本选项错误；故选：A．8．如图，在边长为1的正方形网格中，两个三角形的顶点都在格点（网线的交点）上，下列方案中不能把△ABC平移至△DEF位置的是（）A．先把△ABC沿水平方向向右平移4个单位长度，再向上平移3个单位长度B．先把△ABC向上平移3个单位长度，再沿水平方向向右平移4个单位长度C．把△ABC沿BE方向移动5个单位长度D．把△ABC沿BE方向移动6个单位长度【解答】解：根据平移的定义及性质可知：A、先把△ABC沿水平方向向右平移4个单位长度，再向上平移3个单位长度可以得到△DEF；B、先把△ABC向上平移3个单位长度，再沿水平方向向右平移4个单位长度可以得到△DEF；C、把△ABC沿BE方向移动5个单位长度可以得到△DEF；D、把△ABC沿BE方向移动5个单位长度得不到△DEF．故选：D．9．如图，▱ABCD中，∠ABC和∠BCD的平分线交于AD边上一点E，且BE＝4，CE＝3，则AB的长是（）A．B．3C．4D．5【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∠ABC、∠BCD的角平分线的交点E落在AD边上，∴∠BEC＝×180°＝90°，∵BE＝4，CE＝3，∴BC＝＝5，∵∠ABE＝∠EBC，∠AEB＝∠EBC，∠DCE＝∠ECB，∠DEC＝∠ECB，∴∠ABE＝∠AEB，∠DEC＝∠DCE，∴AB＝AE，DE＝DC，即AE＝ED＝AD＝BC＝，由题意可得：AB＝CD，AD＝BC，∴AB＝AE＝，故选：A．10．如图，△ABC由△A′B′C′绕O点旋转180°而得到，则下列结论不成立的是（）A．点A与点A′是对应点B．BO＝B′OC．∠ACB＝∠C′A′B′D．AB∥A′B′【解答】解：根据旋转的性质，△ABC由△A′B′C′绕O点旋转180°，∠ACB的对应角是∠A′C′B′，因此C不正确．故选：C．11．点A，B，C，D在同一平面内，从四个条件中（1）AB＝CD，（2）AB∥CD，（3）BC ＝AD，（4）BC∥AD中任选两个，使四边形ABCD是平行四边形，这样的选法有（）A．3种B．4种C．5种D．6种【解答】解：任取其中两个，可以得出“四边形ABCD是平行四边形”这一结论的情况有（1）（2）；（3）（4）；（1）（3）；（2）（4）共四种．故选：B．12．如图，在四边形ABCD中，E、F分别是AB、AD中点，若EF＝6，BC＝13，CD＝5，则S△DBC＝（）A．60B．30C．48D．65【解答】解：连接BD，∵E、F分别是AB、AD中点，∴BD＝2EF＝12，CD2+BD2＝25+144＝169，BC2＝169，∴CD2+BD2＝BC2，∴∠BDC＝90°，∴S△DBC＝BD•CD＝×12×5＝30，故选：B．二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，满分24分）13．如图，▱ABCD的对角线BD上有两点E、F，请你添加一个条件，使四边形AECF是平行四边形，你添加的条件是BE＝DF（答案不唯一）．【解答】解：可添加条件：BE＝DF．证明证明：连接AC，交BD于点O，如图所示：∵四边形ABCD是平行四边形，∴OA＝OC，OB＝OD，∵BE＝DF，∴OB﹣BE＝OD﹣DF，即OE＝OF，∵OA＝OC，∴四边形AECF是平行四边形．14．若分式的值为零，则x的值是﹣2．【解答】解：根据题意，得x2﹣4＝0且x2﹣x﹣2≠0，解得，x＝﹣2．故答案是：﹣2．15．小明计算一个多边形的内角和时误把一个外角加进去了，得其和为2260°．则这个多边形的边数为14．【解答】解：设多边形的边数为n，多加的外角度数为α，则（n﹣2）•180°＝2260°﹣α，∵2260°＝12×180°+100°，内角和应是180°的倍数，∴同学多加的一个外角为100°，∴这是12+2＝14边形的内角和．故答案为：14．16．因式分解：x2﹣2xy+y2﹣1＝（x﹣y+1）（x﹣y﹣1）．【解答】解：x2﹣2xy+y2﹣1＝（x﹣y）2﹣1＝（x﹣y+1）（x﹣y﹣1）故答案为（x﹣y+1）（x﹣y﹣1）．17．如图，四边形ABCD中，AD∥BC，AD＝8cm，BC＝12cm，M是BC上一点，且BM＝9cm，点E从点A出发以1cm/s的速度向点D运动，点F从点C出发，以3cm/s的速度向点B运动，当其中一点到达终点，另一点也随之停止，设运动时间为t，则当以A、M、E、F为顶点的四边形是平行四边形时，t＝或【解答】解：①当点F在线段BM上，AE＝FM时，以A、M、E、F为顶点的四边形是平行四边形，则有t＝9+3t﹣12，解得t＝，②当F在线段CM上，AE＝FM时，以A、M、E、F为顶点的四边形是平行四边形，则有t＝12﹣9﹣3t，解得t＝，综上所述，t＝或s时，以A、M、E、F为顶点的四边形是平行四边形．故答案为：或18．如图，平面直角坐标系xOy中，点A（2，3），B（3，0），C（m，n）其中m＞0，若以O，A，B，C为顶点的四边形是平行四边形，则点C的坐标为（5，3）或（1，﹣3）．【解答】解：①当四边形OACB是平行四边形时，OC交AB于E．则AE＝EB，OE＝EC．∵点A（2，3），B（3，0），∴E（，），∴C（5，3），②当四边形OABC′是平行四边形时，OB交AC′于F，则OF＝FB，FA＝FC′，∵B（3，0），∴F（，0），∴＝，＝0，∴m＝1，n＝﹣3，∴C（1，﹣3），故答案为（5，3）或（1，﹣3）．三、解答题（第19、20题各6分，第21题9分，第22题7分，第23、24题各8分，第25题11分）19．解方程：．【解答】解：方程两边同乘（x+1）（x﹣1），得，x（x﹣1）﹣4＝（x+1）（x﹣1）整理得，x＝﹣3，检验：当x＝﹣3时，（x+1）（x﹣1）≠0，x＝﹣3是原方程的解．20．先化简，再求值：（）•，其中x＝﹣5．【解答】解：原式＝•＝﹣•＝﹣，当x＝﹣5时，原式＝﹣．21．在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的位置如图所示，点A'的坐标是（﹣2，2），现将△ABC平移，使点A变换为点A'，点B'、C'分别是B、C的对应点．（1）直接写出点B'、C'的坐标：B'（﹣4，1），C'（﹣1，﹣1）；并在坐标系中画出平移后的△A'B'C'（不写画法）；（2）若△ABC内部一点P的坐标为（a，b），则点P的对应点P′的坐标是（a﹣5，b﹣2）；（3）若△ABC绕点C逆时针旋转90°至△A1B1C，画出△A1B1C．（4）求△A'B'C'的面积是多少？【解答】解：（1）点B'为（﹣4，1）、C'的坐标为（﹣1，﹣1）；△A'B'C'为所作；（2）若△ABC内部一点P的坐标为（a，b），则点P的对应点P′的坐标是（a﹣5，b ﹣2）；故答案为（﹣4，1），（﹣1，﹣1），（a﹣5，b﹣2）；（3）如图，△A1B1C为所作；（4）△A'B'C'的面积＝3×3﹣×2×﹣×1×3﹣×2×3＝3.5．22．如图所示，在四边形ABCD中，AB∥CD，AD∥BC，点E，F在对角线AC上，且AE ＝CF，请你分别以E，F为一端点，和图中已标字母的某点连成两条相等的新线段（只需证明一组线段相等即可）．（1）连接BE，DF；（2）结论：BE＝DF；（3）证明：【解答】解：连接BE，DF，∵在四边形ABCD中，AB∥CD，AD∥BC，∴AB＝CD，∠BAE＝∠DCF，又∵AE＝CF，∴△ABE≌△CDF．∴BE＝DF．23．下面是某同学对多项式（x2﹣4x+2）（x2﹣4x+6）+4进行因式分解的过程．解：设x2﹣4x＝y原式＝（y+2）（y+6）+4（第一步）＝y2+8y+16（第二步）＝（y+4）2（第三步）＝（x2﹣4x+4）2（第四步）回答下列问题：（1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的C．A、提取公因式B．平方差公式C、两数和的完全平方公式D．两数差的完全平方公式（2）该同学因式分解的结果是否彻底不彻底．（填“彻底”或“不彻底”）若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果（x﹣2）4．（3）请你模仿以上方法尝试对多项式（x2﹣2x）（x2﹣2x+2）+1进行因式分解．【解答】解：（1）运用了C，两数和的完全平方公式；（2）x2﹣4x+4还可以分解，分解不彻底；（x2﹣4x+4）2＝（x﹣2）4．（3）设x2﹣2x＝y．（x2﹣2x）（x2﹣2x+2）+1，＝y（y+2）+1，＝y2+2y+1，＝（y+1）2，＝（x2﹣2x+1）2，＝（x﹣1）4．24．取一副三角板按如图所示拼接，固定三角板ADC，将三角板ABC绕点A顺时针方向旋转，旋转角度为a（0°＜α≤45°），得到△ABC'．BC'交CD于O．（1）当α＝15度时，AB∥DC；当旋转到图③所示位置时，α＝45度．（2）连接BD，当0°＜α≤45°时，探求∠DBC'+∠CAC'+∠BDC值的大小变化情况，并说明理由．【解答】解：（1）∵AB∥CD，∴∠CAB＝∠ACD＝30°，∴∠CAC'＝α＝15°．当旋转到图③所示位置时，∠C'AB＝45°，∴α＝∠C'AB＝45°；故答案为：15；45；（2）∠DBC'+∠CAC'+∠BDC值的大小不变，理由如下：设BC'与CD交于点H，如图②所示：∵∠EHC'＝∠BDC+∠DBC'，∠CEC'＝∠CAC'+∠C，∴∠DBC′+∠CAC′+∠BDC＝∠EHC'+∠CEC'﹣∠C，∵∠EHC'+∠CEC'+∠C'＝180°，∴∠EHC'+∠CEC'＝180°﹣45°＝135°，∴∠DBC′+∠CAC′+∠BDC＝135°﹣∠C＝135°﹣30°＝105°，即∠DBC'+∠CAC'+∠BDC值的大小不变．25．如图，在△ABC中，点D是边BC的中点，点E在△ABC内，AE平分∠BAC，CE⊥AE，点F在边AB上，EF∥BC．（1）求证：四边形BDEF是平行四边形；（2）线段BF、AB、AC的数量之间具有怎样的关系？证明你所得到的结论．【解答】（1）证明：延长CE交AB于点G，∵AE⊥CE，∴∠AEG＝∠AEC＝90°，在△AEG和△AEC中，∴△AGE≌△ACE（ASA）．∴GE＝EC．∵BD＝CD，∴DE为△CGB的中位线，∴DE∥AB．∵EF∥BC，∴四边形BDEF是平行四边形．（2）解：BF＝（AB﹣AC）．理由如下：∵四边形BDEF是平行四边形，∴BF＝DE．∵D、E分别是BC、GC的中点，∴BF＝DE＝BG．∵△AGE≌△ACE，∴AG＝AC，∴BF＝（AB﹣AG）＝（AB﹣AC）．。
山东省济宁市梁山县街道第一中学2019年数学八上期末学业水平测试试题
山东省济宁市梁山县街道第一中学2019年数学八上期末学业水平测试试题一、选择题 1．要使分式24a a +-有意义，则a 的取值范围是（ ） A.4a >B.4a <C.4a ≠D.2a ≠-2．甲车行驶40km 与乙车行使30km 所用的时间相同，已知甲车比乙车每小时多行驶15km ．设甲车的速度为xkm/h ，依题意，下列所列方程正确的是（ ） A ．40x ＝3015x - B ．30x ＝40+15x C ．40x ＝30+15x D ．30x ＝4015x - 3．在求3x 的倒数的值时，嘉淇同学误将3x 看成了8x ，她求得的值比正确答案小5.依上述情形，所列关系式成立的是( ) A ．13x ＝18x－5 B ．13x ＝18x＋5 C ．13x＝8x －5 D ．13x＝8x ＋5 4．下列代数式中，能用完全平方公式进行因式分解的是( ) A ．x 2-1 B ．x 2 +xy+y 2 C ．x 2-2x+1 D ．x 2+2x -1 5．下列计算正确的是（ ） A.a•a 2＝a 2B.（a 2）2＝a 4C.3a+2a ＝5a 2D.（a 2b ）3＝a 2•b 36．下列整式乘法中，能运用平方差公式进行运算的是（ ）A ．(2a+b) (2b-a)B ．(-x-b) (x+b)C ．(a-b) (b-a)D ．(m+b)(- b+m)7．已知两点A （3，2）和B （1，－2），点P 在y 轴上且使AP ＋BP 最短，则点P 的坐标为（ ） A ．（0，1） B ．（0，-1） C ．（0，2） D ．（0，-2） 8．在△ABC 中，∠C ＝90°，AB ＝c ，∠A ＝30°，则AC ＝（ ）A ．12c B ．2c C ．2cD 9．如图，AD 是△ABC 中∠BAC 的角平分线，DE ⊥AB 于点E ，△ABC 的面积为10，DE=2，AB=6，则AC 的长是（ ）A.4B.3C.6D.510．如图，在ABC 中，BAC 120∠=，AB AC =，点M 、N 在边BC 上，且MAN 60∠=，若BM 2=，CN 3=，则MN 的长为( )A B ．C ．D11．如图，在锐角三角形ABC 中，AB=4，△ABC 的面积为8，BD 平分∠ABC 。
山东省济宁市梁山县实验中学2019年数学八上期末调研测试题
山东省济宁市梁山县实验中学2019年数学八上期末调研测试题一、选择题1．下列运算正确的是（ ）A ．a 3•a 4＝a 12B ．（a 3）﹣2＝aC ．（﹣3a 2）﹣3＝﹣27a 6D ．（﹣a 2）3＝﹣a 6 2．下列运算错误的是（ ）A.x 3•x 2＝x 5B.10﹣3＝0.003 ＝5 D.（a 3）4＝a 123．某口琴社团为练习口琴，第一次用1200元买了若干把口琴，第二次在同一家商店用2200元买同一款的口琴，这次商家每把口琴优惠5元，结果比第一次多买了20把.求第一次每把口琴的售价为多少元？若设第一次买的口琴为每把x 元，列方程正确的是（ ）A ．12002200205x x -=- B ．22001200205x x -=- C ．12002200205x x -=- D ．22001200205x x-=- 4．下列各式中,从左到右的变形是因式分解的是（ ）A ．x 2 + 2 x + 3 = (x + 1)2 + 2B ．(x + y )(x - y ) = x 2 - y 2C ．x 2 - y 2 = (x - y )2D ．2 x + 2 y = 2(x + y )5．下列式子中，从左到右的变形是因式分解的是( )A.()()2x 1x 1x 2x 1--=-+B.()()224x 9y 2x 3y 2x 3y -=-+ C.()2x 4x 4x x 44++=-+ D.()()22x y x y x y +=+- 6．下列从左到右的变形中，是因式分解的是( ) A ．m 2－9＝(x －3)B ．m 2－m ＋1＝m(m －1)＋1C ．m 2＋2m ＝m(m ＋2)D ．(m ＋1)2＝m 2＋2m ＋17．已知等腰三角形有一个角为100°，那么它的底角为（ ）A ．100° B．40° C．50° D．80°8．如图，将绕点按逆时针方向旋转得，且点在 上，交于点，若，则的度数为( )A.B.C.D.9．如图，△ABC 中，BC=a ，AC=b ，AB=c （b ＜c ＜a ），BC 的垂直平分线DG 交∠BAC 的角平分线AD 于点D ，DE ⊥AB 于E ，DF ⊥AC 于F ，则下列结论一定成立的是（ ）A ．()12DG a b =+B ．CF c b =-C ．()12BE a b =-D ．()12AE b c =+ 10．∠α与∠β的度数分别是 2m ﹣67和 68﹣m ，且∠α与∠β都是∠γ 的补角，那么∠α与∠β的关系是（ ）A ．互余但不相等B ．互为补角C ．相等但不互余D ．互余且相等11．如图,在△ABC 巾，∠B=44°，∠C=56°，AD 平分∠BAC 交BC 于点D ，过点D 作DE ∥AC 交AB 于点E ，则∠ADE 的大小是（ ）A ．40°B ．44°C ．50°D ．56°12．如图，D ，E ，F 分别是边BC ，AD ，AC 上的中点，若S 阴影的面积为3，则ABC ∆的面积是（ ）A ．5B ．6C ．7D ．8 13．如果一个角的两边与另一个角的两边互相垂直，那么这两个角的关系为（ ） A ．互补B ．相等C ．相等或互余D ．相等或互补 14．若等腰三角形的周长为16cm,其中一边长为4cm,则该等腰三角形的底边为（ ）A ．4cmB ．6cmC ．8cmD ．4cm 或8cm 15．如图，梯形 ABCD 中，AD ∥BC ，AD ＝CD ，BC ＝AC ，∠BAD ＝110°，则∠D ＝（）A ．140°B ．120°C ．110°D ．100°二、填空题 16．化简:a b a b b a+--22＝ __________.17．在日常生活中如取款、上网等都需要密码，有一种用“因式分解法”产生的密码，方便记忆，原理是对于多项44x y -，因式分解的结果是()()()22x y x y x y -++，若取9x =，9y =时，则各个因式的值是：()18x y +=，()0x y -=，()22162x y +=，于是就可以把“180162”作为一个六位数的密码，对于多项式324x xy -，取36x =，16y =时，用上述方法产生的密码是________ (写出一个即可).【答案】36684或36468或68364或68436或43668或46836等(写出一个即可)18．如图，在△ABC 中，AF 平分∠BAC ，AC 的垂直平分线交BC 于点E ，∠B=70°，∠FAE=19°，则∠C=______度．19．如图，六边形ABCDEF 内部有一点G ，连结BG 、DG. 若，则∠BGD 的大小为____度.20．在△ABC 中，AB=AC ，∠BAC=40°，点D 在直线BC 上，CD=CA ，则∠BDA 为______度．三、解答题21．解分式方程：31155x x x -+=-- 22．计算或化简（1）022120192()2--+（2）233223(4)?()(2)x y x y --÷23．已知：如图，在ABC △中，分别以,AB AC 为边，在ABC △外作等边ADB △和等边ACE △，连接,CD BE ，分别与,AB AC 相交于点,M N ，线段CD 与线段BE 交于点O .写出CD 与BE 之间的数量关系，并写出证明过程.24．如图，在ABC ∆中，D 为AB 的中点，10AB AC cm ==，8BC cm =.动点P 从点B 出发，沿BC 方向以3/cm s 的速度向点C 运动；同时动点Q 从点C 出发，沿CA 方向以3/cm s 的速度向点A 运动，运动时间是t 秒.（1）用含t 的代数式表示CP 的长度.（2）在运动过程中，是否存在某一时刻t ，使点C 位于线段PQ 的垂直平分线上？若存在，求出t 的值；若不存在，请说明理由.（3）是否存在某一时刻t ，使BPD CQP ∆≅∆？若存在，求出t 的值；若不存在，请说明理由.（4）是否存在某一时刻t ，使BPD CPQ ∆≅∆？若存在，求出t 的值；若不存在，请说明理由.25．如图，∠AOB=90°，OE 、OF 分别平分∠BOC 、∠AOB ，如果∠EOF=60°，求∠AOC 的度数．【参考答案】***一、选择题16．a+b17．无18．2419．8020．55或35三、解答题21．7=2x 22．（1）1；（2）38y -．23．CD BE =，证明见解析.【解析】【分析】由△ABD 和△ACE 是等边三角形，根据等边三角形的性质得到AB=AD ，AC=AE ，∠DAB=∠EAC=60°，根据等式的性质证得∠DAC=∠BAE ，再利用“SAS“即可得到△DAC ≌△BAE ，最后根据全等三角形的对应边相等即可证得结论.【详解】CD BE =，理由如下：,ABD ACE 是等边三角形,60AD AB BAD ∴=∠=︒60AC AE CAE =∠=︒，BAD CAE ∴∠=∠BAD BAC CAE BAC ∴∠+∠=∠+∠DAC BAE ∴∠=∠在ACD 与BAE △中AD AB DAC BAE AC AE =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩ACD AEB ∴≌CD BE ∴=【点睛】本题考查了等边三角形的性质及全等三角形的判定与性质，证明△DAC ≌△BAE 是解决本题的关键.24．(1)CP=8-3t;(2)见解析;(3)见解析;(4)见解析.【解析】【分析】（1）直接利用CP CB BP =-即可求解；（2）根据线段垂直平分线的性质可得CP CQ =，列方程求解即可；（3）根据全等三角形的性质可得若BPD CQP ∆≅∆，因为C B ∠=∠，3BP CQ t ==，所以只需BD CP =，列方程求出t 的值即可；（4）若BPD CPQ ∆≅∆，因为C B ∠=∠，所以需满足BP CP =且BD CQ =，即833t t -=且35t =，没有符合条件的t 的值，故不存在.【详解】解：（1）83CP CB BP t =-=-；（2）若点C 位于线段PQ 的垂直平分线上，则CP CQ =，即833t t -=， 解得43t =. 所以存在，43t =秒时点C 位于线段PQ 的垂直平分线上. （3）若BPD CQP ∆≅∆， 因为C B ∠=∠，3BP CQ t ==，所以只需BD CP =，即835t -=，解得1t =，所以存在1t =.（4）若BPD CPQ ∆≅∆，因为C B ∠=∠，所以需满足BP CP =且BD CQ =，即833t t -=且35t =，所以t 不存在.【点睛】本题考查全等三角形的判定和性质及动点运动问题，对于运动型的问题，关键是用时间t 表示出相应的线段的长度，能根据题意列方程求解．25．120°。
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山东省济宁市梁山县2019-2020学年八年级上学期期末数学试题
(word无答案)
一、单选题
(★) 1 . 下面有4个汽车标志图案，其中不是轴对称图形的是（）
A．B．C．D．
(★) 2 . 如图，一个等边三角形纸片，剪去一个角后得到一个四边形，则图中∠α+∠β的度数是（）
A．B．C．D．
(★★) 3 . 设，，则 A、 B的关系为（）
A．A>B B．A<B C．A=B D．无法确定
(★★) 4 . 下列各式：（1﹣x），，，，其中分式共有（）
A．1个B．2个C．3个D．4个
(★) 5 . 以下轴对称图形中，对称轴条数最少的是（）
A．B．
C．D．
(★) 6 . 如图，点D ，E 分别在线段AB ，AC 上，CD 与BE 相交于O 点，已知AB=AC ，现添加以下的哪个条件仍不能判定△ABE≌△ACD（）
A ．∠B=∠C
B ．AD=AE
C ．BD=CE
D ．BE=CD
(★) 7 . 已知 为一个三角形的三条边长，则代数式
的值（）
A ．一定为负数
B ．一定是正数
C ．可能是正数，可能为负数
D ．可能为零
(★) 8 . 解分式方程 时，去分母后变形为
A ．
B ．
C ．
D ．
(★★) 9 . 一艘轮船在静水中的最大航速为30千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米
所用时间，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少？设江水的流速为 千米/时，则可列方程（）
A ．
B ．
C ．
D ．
(★★) 10 . 小强是一位密码编译爱好者，在他的密码手册中，有这样一条信息：
，
，
，
， ，
，分别对应下列六个字：海、爱、我、美、游、北，现将 因式分解，结果呈现的密码信息可能是( )
A ．我爱游
B ．北海游
C ．我爱北海
D ．美我北海
(★★) 11 . 如图，等边△ABC 的边长为4，AD 是边BC 上的中线，F 是边AD 上的动点，E
是边
AC上一点，若AE=2，则EF+CF取得最小值时，∠ECF的度数为（）
A．15°B．22.5°C．30°D．45°
(★) 12 . 如图，在中，，是的角平分线交于点，于点，下列四个结论中正确的有（）
① ② ③ ④
A．个B．个C．个D．个
二、填空题
(★) 13 . 若点P关于x轴的对称点为P1（2a+b, －a+1），关于y轴对称点的点为
P2（4－b,b+2），则点P的坐标为
(★★) 14 . 若关于x的分式方程无解，则m=_________．
(★) 15 . 已知，点在的内部，点和点关于对称，点和点关
于对称，则三点构成的三角形是__________三角形.
(★) 16 . 如图，已知在△ABC中，∠B与∠C的平分线交于点P．当∠A = 70°时，则∠BPC的
度数为 ________ ．
(★) 17 . 如图，在一个规格为(即个小正方形)的球台上，有两个小球. 若击打
小球，经过球台边的反弹后，恰好击中小球，那么小球击出时，应瞄准球台边上的点
______________.
(★) 18 . 如图所示，∠1＝130°，则∠ A+∠ B+∠ C+∠ D+∠ E+∠ F的度数为
_____．
三、解答题
(★) 19 . （1）化简:
（2）化简:
（3）因式分解:
（4）因式分解:
(★) 20 . 已知:如图，在中，为的中点，交的平分线于点，过点作于交于交的延长线于.求证: .
(★) 21 . (1)已知 a＋ b＝7， ab＝10，求 a 2＋ b 2，( a－ b) 2的值；
(2)已知3 x＋2·5 x＋2＝15 3－4，求(2 x－1) 2－4 x 2＋7的值．
(★★) 22 . 在△ABC中，∠BAC＝120°，AD平分∠BAC，且AD＝AB，若∠EDF＝60°，其两边分别交边AB，AC于点E，F．
（1）求证：△ABD是等边三角形；
（2）求证：BE＝AF．
(★) 23 . 如图，在平面直角坐标系中，已知△ ABC的三个顶点的坐标分别为 A（1，0）， B（2，-3）， C（4，-2）．
（1）画出△ ABC关于 x轴的对称图形△ A 1 B 1 C 1；
（2）画出△ A 1 B 1 C 1向左平移3个单位长度后得到的△ A 2 B 2 C 2；
（3）如果 AC上有一点 P（ m， n）经过上述两次变换，那么对应 A 2 C 2上的点 P 2的坐标是
______．
(★★★★) 24 . 在我市某一城市美化工程招标时，有甲、乙两个工程队投标，经测算：甲队
单独完成这项工程需要60天，若由甲队先做20天，剩下的工程由甲、乙合作24天可完成．（1）乙队单独完成这项工程需要多少天？
（2）甲队施工一天，需付工程款3.5万元，乙队施工一天需付工程款2万元．若该工程计划在70天内完成，在不超过计划天数的前提下，是由甲队或乙队单独完成工程省钱？还是由甲乙两
队全程合作完成该工程省钱？
(★★) 25 . 先化简，再求值：，其中.
(★) 26 . 如图，为的高，为角平分线，若.
（1）求的度数；
（2）求的度数；
（3）若点为线段上任意一点，当为直角三角形时，则求的度数.。