电路基础1习题解

1-2 在图1-21中，已知各支路的电流、电阻和电压源电压，试写出各支路电压U 的表达式。

U

)

(

a U )

(b

U )

(c

U )

(d

解：)(a s U IR U --= )(b s U IR U +=

)(c s U IR U +-= )(d s U IR U -=

1-3 分别求图1-22中各元件的功率，并指出它们是吸收还是发出功率。

V U

10=V U 10-=V

U 10-=V U 10=)

(a )

(b )

(c )

(d

解：)(a W ui p 20102=⨯== （关联） 吸收功率

)(b W ui p 20102=⨯== （非关联） 发出功率

)(c W ui p 20)10(2-=-⨯==（关联） 发出功率 )(d W ui p 20)10(2-=-⨯==（非关联）

吸收功率

1-10 用最简单的方法，求图1-28中各电路的待求量U 、I 。

Ω

3Ω3Ω

3)

(a )(b )

(c 解：)(a V U 54)36364(9=+⨯+

⨯= A I 693

66

=⨯+=

)(b V U 30)36364(5=+⨯+

⨯= A I 310

5366=⨯+= )(c A I 36

3

22=⨯+= V I U 18234=⨯+=

1-13 在图1-31所示的电路中，已知V U AB 10=，求s U 。

Ω2Ω2

解：设I 、1I 、2I 、3I 如图所示

Ω2Ω22

由 102221=+I I 及 512+=I I

得 01=I ， A I 52= 又 A U I AB 12

8

3=-=

A I I I 6531=++= V I U U A

B s 222=+=

1-15 如图1-33所示，A 和B 两部分电路通过三条导线相连接，已知A I 11=，A I 22=，

Ω=100R ，确定电压表的读数，设电压表的内阻为无穷大。

解：流过电阻R 的电流： A I I I 321=+=

方向与电压表极性相同

电压表的读数 V RI U 300==

1-18 求图1-36所示电路中的电流I 和电压U ，并计算Ω2电阻消耗的功率。

I

Ω2Ω1

解：由 1031)3(2=+⨯++I I I

得 A I 67=

V I U 3

23210=-= W R I p 18

492

==

1-19 在图1-37所示电路中，已知V U 11=，试求电阻R 的值。

R

5.19Ω

2Ω3

解：设54321I I I I I 、、、、如图所式

R

5.19Ω2Ω

35

A I 11

1

1== A U U I 5.429210112==-=

A I I I 5.32

7

123==

-= A U I I 5.2435.19134=+-=

A I I I 1345-=-=

04105

4

1=-=

I I U R

2-4 求图2-25所示电路中的输入电阻。

Ω

4Ω

1I

Ω

2Ω

4

（a ） (b) 解：（a ）电路化简为

Ω

2Ω1

I

Ω

Ω

1I U

由 I I I U 43=+= 得 Ω==4I

U

R in (b) 电路化简为

Ω

2

1

i

由 111612)42(i i i u -=-+= 11115

1565i i i u i i -=-=+= 得 Ω==

30i

u

R in

2-5 试求图2-26所示各电路的入端等效电阻ab R 。

a

b

4

R 2

R 1

R

b Ω2Ω2Ω

6Ω6

（a ） (b) (c)

Ω

1Ω1a

b

(d)

a

b

R

R

2

R

(e) (f) 解：（a ） 因 3

4

68= 所以流过Ω2电阻的电流为0，两端电压为0。 Ω=+⨯++⨯=

3

14

36364848eq R 或 Ω=+++++=

314)34()68()34)(68(eq R (b) 34

214

21)()(R R R R R R R R eq +++⨯+=

(c) 电路化简为

同样，流过电阻Ω4的电流为0。

所以 Ω=4eq R

(d) 将两个Y 型电阻连接组变换成Δ连接，如图所示。

a

b

Ω

5.2Ω

2

(e)

(f) 将三个2R 组成的Δ连接变换成Y 连接

a

b

)(2

1

21R R +

2-6 将图2-27中各电路化成最简单形式。

Ω

V

A 2A

3

(c) (d) 解：(c)