ABAQUS混凝土塑性损伤模型
ABAQUS_混凝土损伤塑性模型_损伤因子
混凝土损伤因子的定义BY lizhenxian271 损伤因子的定义损伤理论最早是1958年Kachanov提出来用于研究金属徐变的。
所谓损伤，是指在各种加载条件下，材料内凝聚力的进展性减弱，并导致体积单元破坏的现象，是受载材料由于微缺陷(微裂纹和微孔洞)的产生和发展而引起的逐步劣化。
损伤一般被作为一种“劣化因素”而结合到弹性、塑性和粘塑性介质中去。
由于损伤的发展和材料结构的某种不可逆变化，因而不同的学者采用了不同的损伤定义。
一般来说，按使用的基准可将损伤分为:(1) 微观基准量1,空隙的数目、长度、面积、体积;2空隙的形状、排列、由取向所决定的有效面积。
(2) 宏观基准量1、弹性常数、屈服应力、拉伸强度、延伸率。
2、密度、电阻、超声波波速、声发射。
对于第一类基准量，不能直接与宏观力学量建立物性关系，所以用它来定义损伤变量的时候，需要对它做出一定的宏观尺度下的统计处理(如平均、求和等)。
对于第二类基准量，一般总是采用那些对损伤过程比较敏感，在实验室里易于测量的量，作为损伤变量的依据。
由于微裂纹和微孔洞的存在，微缺陷所导致的微应力集中以及缺陷的相互作用，有效承载面积由A减小为A’。
如假定这些微裂纹和微孔洞在空间各个方向均匀分布，A’与法向无关，这时可定义各向同性损伤变量D为D= ( A- A’ )/ A事实上，微缺陷的取向、分布及演化与受载方向密切相关，因此材料损伤实际上是各向异性的。
为描述损伤的各向异性，可采用张量形式来定义。
损伤表征了材损伤是一个非负的因子，同时由于这一力学性能的不可逆性，必然有0dDdt≥ 2有效应力定义Cauchy 有效应力张量'σ''//(1)A A D σσσ==-一般情况下，存在于物体内的损伤(微裂纹、空洞)是有方向性的。
当损伤变量与受力面法向相关时，是为各向异性损伤;当损伤变量与法向无关时，为各向异性损伤。
这时的损伤变量是一标量。
3等效性假设损伤演化方程推导一般使用两种等效性假设，一种是应变等效性假设，另一种是能量等效性假设。
ABAQUS-混凝土损伤塑性模型-损伤因子
混凝土损伤因子的定义BY lizhenxian271 损伤因子的定义损伤理论最早是1958年Kachanov提出来用于研究金属徐变的。
所谓损伤，是指在各种加载条件下，材料内凝聚力的进展性减弱，并导致体积单元破坏的现象，是受载材料由于微缺陷(微裂纹和微孔洞)的产生和发展而引起的逐步劣化。
损伤一般被作为一种“劣化因素”而结合到弹性、塑性和粘塑性介质中去。
由于损伤的发展和材料结构的某种不可逆变化，因而不同的学者采用了不同的损伤定义。
一般来说，按使用的基准可将损伤分为:(1) 微观基准量1,空隙的数目、长度、面积、体积;2空隙的形状、排列、由取向所决定的有效面积。
(2) 宏观基准量1、弹性常数、屈服应力、拉伸强度、延伸率。
2、密度、电阻、超声波波速、声发射。
对于第一类基准量，不能直接与宏观力学量建立物性关系，所以用它来定义损伤变量的时候，需要对它做出一定的宏观尺度下的统计处理(如平均、求和等)。
对于第二类基准量，一般总是采用那些对损伤过程比较敏感，在实验室里易于测量的量，作为损伤变量的依据。
由于微裂纹和微孔洞的存在，微缺陷所导致的微应力集中以及缺陷的相互作用，有效承载面积由A减小为A’。
如假定这些微裂纹和微孔洞在空间各个方向均匀分布，A’与法向无关，这时可定义各向同性损伤变量D为D= ( A- A’ )/ A事实上，微缺陷的取向、分布及演化与受载方向密切相关，因此材料损伤实际上是各向异性的。
为描述损伤的各向异性，可采用张量形式来定义。
损伤表征了材损伤是一个非负的因子，同时由于这一力学性能的不可逆性，必然有2有效应力定义Cauchy 有效应力张量'σ一般情况下，存在于物体内的损伤(微裂纹、空洞)是有方向性的。
当损伤变量与受力面法向相关时，是为各向异性损伤;当损伤变量与法向无关时，为各向异性损伤。
这时的损伤变量是一标量。
3等效性假设损伤演化方程推导一般使用两种等效性假设，一种是应变等效性假设，另一种是能量等效性假设。
abaqus c40混凝土塑形损伤参数
abaqus c40混凝土塑形损伤参数ABAQUS是一种常用的有限元分析软件，可以用于模拟和分析结构的力学性能。
对于混凝土材料，ABAQUS可以使用C40混凝土塑形损伤模型来描述其力学行为。
C40混凝土是指抗压强度为40 MPa的混凝土。
混凝土材料的塑性行为是指在受力过程中产生的不可逆性应变和应力的积累。
C40混凝土的塑形损伤参数用于描述这种塑性行为，并通过这些参数来预测混凝土的破坏。
C40混凝土塑形损伤模型的参数主要包括三个方面：弹性模量、抗拉强度和剪切强度。
1.弹性模量：弹性模量是指混凝土受力后能够恢复最初形状和大小的能力。
在ABAQUS中，可以使用弹性模量来定义C40混凝土的初始刚度，即在未受力时的刚度。
一般来说，弹性模量的数值取决于混凝土的配合比、材料成分和固化时间等因素。
需要注意的是，在ABAQUS 中，弹性模量可以采用线弹性模型或非线性弹性模型来进行定义。
2.抗拉强度：抗拉强度是指混凝土材料在受拉作用下的最大承载能力。
在ABAQUS中，可以使用抗拉强度来定义C40混凝土的破坏准则。
一般来说，抗拉强度的数值取决于混凝土的配合比、水灰比和养护条件等因素。
需要注意的是，抗拉强度可以采用单轴抗拉强度或抗拉强度曲线来进行定义。
3.剪切强度：剪切强度是指混凝土材料在受剪切作用下的最大承载能力。
在ABAQUS中，可以使用剪切强度来定义C40混凝土的破坏准则。
一般来说，剪切强度的数值取决于混凝土的配合比、水灰比和养护条件等因素。
需要注意的是，在ABAQUS中，剪切强度可以采用剪切强度曲线来进行定义。
除了上述主要的塑形损伤参数外，还有几个次要的参数也需要考虑，如：硬化模量、剪胀参数、轴向应变软化参数和扭转软化参数等。
这些次要参数可以用于更准确地描述混凝土材料的力学行为。
此外，还需要确定合适的单元类型和单元尺寸等参数，以确保模拟结果的准确性。
综上所述，C40混凝土塑形损伤参数主要包括弹性模量、抗拉强度和剪切强度等。
ABAQUS混凝土损伤塑性模型参数验证
第38卷第8期建 筑 结 构2008年8月ABAQUS 混凝土损伤塑性模型参数验证张 劲1 王庆扬1,2 胡守营1 王传甲2(1中国石油大学 北京102249;2中国电子工程设计院深圳市电子院设计有限公司 深圳581031)[摘要] 为了统一ABAQUS 混凝土损伤塑性模型与规范提供的混凝土本构模型,在规范提供的混凝土本构关系的基础上引入损伤因子的概念,对混凝土损伤塑性模型本构关系参数的确定方法进行了研究。
用各等级混凝土本构关系参数模拟结果与规范曲线的对比,验证CDP 模型参数的正确性;用一混凝土剪力墙试验的模拟分析,验证本构关系参数用于结构分析情况下的可靠性。
两种验证结果证明,给出的CDP 模型参数确定方法是正确的,用该方法确定的参数进行结构模拟分析所得结果是可靠的,并指出了CDP 模型的不足。
[关键词] ABAQUS ;混凝土损伤塑性模型;剪力墙试验Parameters Verification of Concrete Damaged Plastic Model of ABAQUS Zhang Jin 1,Wang Qingyang 1,2,Hu Shouying 1,Wang Chuanjia2(1China Univ .of Petroleu m ,Beijing 102249,China ;2Shenzhen Electronics Design Inst .Co .,Ltd .,Shenzhen 518031,China )A bstract :To uniform the concrete damaged plastic model provided by ABAQUS and the concrete constitutive relatiouships provided by the code for concrete structure design ,the damaged factors was introduced into the constitutive relationship provided by criterion ,and then the method used to determine the parameters of CDP model was studied .To verify the correctness of the parameters of CDP model ,the method of contrastin g the results extracted from simulation and the criterion curves is used ;and to verify the reliability applied to structure s imulation ,the method of contrasting s imulation results and experimental results is chosen .It is approved that the determined method of CDP model parameters is correct and the simulation results of structures using the parameters determined by the method is reliable .The shortage of CDP model was ind icated .Keywords :ABAQUS ;concrete damaged plastic model ;s hear wall test作者简介:张劲(1963-),男,副教授。
ABAQUS混凝土损伤塑性模型的静力性能分析
ABAQUS混凝土损伤塑性模型的静力性能分析一、本文概述混凝土作为一种广泛使用的建筑材料，在土木工程中占据了重要地位。
然而，混凝土在受力过程中会出现损伤和塑性变形，这对其静力性能产生显著影响。
为了更深入地理解混凝土的力学行为，并对工程实践提供指导，本文将对ABAQUS中的混凝土损伤塑性模型进行详细分析。
本文首先简要介绍了混凝土材料的特性以及其在工程中应用的重要性。
接着，阐述了混凝土在受力过程中的损伤和塑性变形的机制，为后续分析提供理论基础。
随后，重点介绍了ABAQUS中的混凝土损伤塑性模型，包括模型的基本假设、控制方程以及参数的选取。
在此基础上，本文通过实例分析了该模型在静力性能分析中的应用，包括模型的建立、加载过程以及结果的后处理。
本文旨在通过理论分析和实例验证，展示ABAQUS混凝土损伤塑性模型在静力性能分析中的有效性和实用性。
通过本文的研究，读者可以对混凝土的力学行为有更深入的理解，并掌握使用ABAQUS进行混凝土静力性能分析的方法。
这对于提高混凝土结构设计的准确性、优化施工方案以及保证工程安全具有重要意义。
二、混凝土损伤塑性模型理论混凝土作为一种复杂的多相复合材料，其力学行为受到内部微观结构、加载条件以及环境因素等多重影响。
在静力性能分析中，混凝土表现出的非线性、弹塑性以及损伤特性使得对其行为进行准确模拟成为一项挑战。
ABAQUS软件中的混凝土损伤塑性模型（Concrete Damaged Plasticity Model）旨在提供一种有效的工具，用以描述混凝土在静载作用下的力学响应。
混凝土损伤塑性模型是一种基于塑性理论和损伤力学的本构模型，它结合了塑性应变和损伤因子来描述混凝土的力学行为。
在模型中，损伤被视为一种不可逆的退化过程，通过引入损伤变量来反映材料内部微裂缝的扩展和累积。
这些损伤变量在加载过程中逐渐增大，导致材料的刚度降低和承载能力下降。
该模型通过引入两个独立的损伤变量，分别模拟混凝土在拉伸和压缩状态下的损伤演化。
ABAQUS混凝土损伤塑性模型参数验证
ABAQUS混凝土损伤塑性模型参数验证一、本文概述本文旨在深入探讨ABAQUS软件中混凝土损伤塑性模型的参数验证。
ABAQUS作为一款功能强大的工程模拟软件，广泛应用于各种复杂结构的力学分析。
其中，混凝土损伤塑性模型是ABAQUS用于模拟混凝土材料行为的重要工具，其参数设置的准确性对模拟结果具有决定性影响。
本文将首先介绍混凝土损伤塑性模型的基本原理和关键参数，包括损伤因子、塑性应变、弹性模量等。
随后，将通过实验数据与模拟结果的对比分析，验证模型参数的准确性和可靠性。
实验数据将来自于标准混凝土试件的力学性能测试，如抗压强度、弹性模量等。
通过对比实验数据与模拟结果，我们可以评估模型参数的有效性，并根据需要进行调整和优化。
本文还将探讨不同参数对模拟结果的影响，包括损伤因子、塑性应变等参数的变化对模拟结果的影响。
这将有助于我们更深入地理解混凝土损伤塑性模型的工作原理，并为实际工程应用提供指导。
本文将总结参数验证的结果和经验教训，并提出改进和优化模型参数的建议。
这些建议将为后续的研究和应用提供参考，有助于提高混凝土损伤塑性模型在ABAQUS软件中的模拟精度和可靠性。
二、混凝土损伤塑性模型概述混凝土作为一种广泛应用的建筑材料，其力学行为在工程设计和分析中占据着重要地位。
然而，混凝土在受力过程中的复杂行为，如开裂、压碎和塑性变形等，使得其力学模型的建立和参数确定成为研究的难点。
ABAQUS软件中的混凝土损伤塑性模型（Concrete Damaged Plasticity Model）是一种专门用于模拟混凝土在复杂应力状态下的力学行为的模型，该模型综合考虑了混凝土的损伤和塑性行为，能够较为准确地模拟混凝土在实际工程中的受力过程。
混凝土损伤塑性模型主要包括损伤和塑性两部分。
损伤部分主要模拟混凝土在受拉和受压状态下的刚度退化，而塑性部分则负责描述混凝土的塑性变形行为。
模型中还引入了损伤因子，用于描述混凝土在受力过程中的内部损伤程度，该因子随着应力的增加而逐渐增大，从而导致混凝土的刚度逐渐降低。
混凝土塑性损伤模型及其ABAQUS子程序开发
模型原理
模型原理
ABAQUS混凝土塑性损伤模型基于应力-应变量关系，通过引入损伤变量来描述 混凝土材料的微观结构变化。该模型假定混凝土是由许多小的弹性体和塑性体组 成的复合材料，当应力超过一定阈值时，塑性体将发生塑性变形。同时，当损伤 积累到一定程度时，混凝土将发生破坏。
模型特点
模型特点
ABAQUS混凝土塑性损伤模型具有以下特点： 1、有限元模拟：该模型能够实现混凝土结构的有限元模拟，从而得到更精确 的应力、应变和损伤分布。
4、进行模拟分析：设置好模拟分析的参数和初始条件，进行混凝土结构的模 拟分析，并得到相应的结果。
参考内容
内容摘要
关键词：混凝土塑性损伤，ABAQUS，用户子程序，有限元分析，材料损伤 在土木工程和材料科学领域，混凝土塑性损伤的研究具有重要的实际意义。 为了更准确地模拟混凝土在加载过程中的塑性行为和损伤演化，本次演示将介绍 如何利用ABAQUS用户子程序进行混凝土塑性损伤模拟。
1、确定混凝土塑性损伤模型的数学表达式：根据前述的屈服准则、塑性势函 数、损伤演化方程和断裂准则等，确定模型的具体数学表达式。
4、断裂准则：描述混凝土达到极限状态时的断裂条件，一般采用应 力失效准则或应变失效准则。
2、编写子程序代码：使用ABAQUS提供的Python API或C++ API等编程接口， 编写实现混凝土塑性损伤模型的子程序代码。其中，需要实现模型的各个组成部 分，如屈服准则、塑性势函数、损伤演化方程等。
一般来说，混凝土塑性损伤模型由以下几部分构成： 1、屈服准则：描述混凝土开始进入塑性变形的应力状态，一般采用米泽斯 （Mises）屈服准则或相关改进型屈服准则。
混凝土塑性损伤模型
2、塑性势函数：描述混凝土在塑性变形过程中的应变软化效应，常用的有德 鲁克-普拉格（Drucker-Prager）模型、摩尔-库仑（Mohr-Coulomb）模型等。
ABAQUS混凝土损伤模型数据
损伤 拉伸
压缩
0 0.0002 0.001 0.003
0.004
0.005
0 0.0008 0.001 0.002
x=
3.90E+07 5.50E+07 6.90E+07 2.90E+07 8.00E+06 9.00E+05
y=
0
0
0.00046
0.1
0.00085
0.4
0.00095
0.5
0.0012
1.00E+07
0.00E+00 0
0.001
0.002
0.003
0.004
0.005
0.006
0.006025 0.007946 0.009986 0.012609 0.016455 0.024877 0.049946
0.362537 0.457444 0.552557 0.673635 0.79134 0.891453 0.950873
abaqus example
dam tensile-
displacement
z=y-x/(1-x)*3e6/2.02e10
#VALUE!
z=y-x/(1-x)*3e6/2.02e10
0 0.000443498 0.00075099
0.000801485 0.000605941 0.000463366
z:cracking strain
x=
0 0.06075 0.24956
0
0.002
0.004
0.006
单轴拉伸全应力-应变曲线
0.001
0.002
0.003
Damage and plasti源自 deformation of reservoir rocks:
abaqus中混凝土cdp计算程序
在Abaqus中，可以使用Concrete Damage Plasticity（CDP）模型来进行混凝土的计算。
CDP模型是一种用于分析混凝土材料的非线性行为的计算模型，它考虑了混凝土的损伤和塑性行为。
以下是一个简单的Abaqus中使用CDP模型进行混凝土计算的示例程序：1. 首先，定义材料属性：```*Material, name=Concrete*Density2300,,*Elastic15000, 0.15,*Plastic0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0```2. 定义混凝土的本构模型：```*Damage Evolution, type=DISPLACEMENT1.0, 0.0, 1.0, 0.0, 0.0, 0.0*Plastic, hardening=ISOTROPIC0.0, 0.0, 0.0```3. 定义混凝土的截面积：```*Solid Section, elset=ConcreteSection, material=Concrete```4. 创建一个模型：```*Part, name=ConcretePart*End Part```5. 定义一个实例：```*Instance, name=ConcreteInstance, part=ConcretePart```6. 创建一个节点集合：```*Nset, nset=ConstrainedNodes1, 0, 0```7. 创建一个固定约束条件：```*BoundaryConstrainedNodes, 1, 3```8. 创建一个荷载：```*Step*Static0.1, 1.0, 1.0e-05, 0.1```9. 创建一个加载条件：```*CloadConstrainedNodes, 2, -10.0```10. 定义分析类型和输出请求：```*End Step*Output, field, variable=PRESELECT*End Assembly```11. 运行计算：```*Job, name=ConcreteAnalysis*Submit```以上是一个简单的Abaqus中使用CDP模型进行混凝土计算的示例程序，具体情况可能需要根据你的具体问题进行调整和修改。
Abaqus混凝土损伤塑性模型的参数标定
3. 受压损伤因子（Damage Parameter）计算 根 据 《 Abaqus Analysis User's Manual (6.10) 》 - 20.6.3 “Concrete damaged plasticity”中公式：
c 所占的比例为 ， 假设非弹性应变 中塑性应变 c 通过转换可得
in c
pl
损伤因子 dc 的计算公式：
c E 1 c 0 dc in c 1 c c E0
in
根据《ABAQUS 混凝土损伤塑性模型参数验证》规定，混凝土受 压时 c 的取值范围为 0.35 ~ 0.7。
4. 受拉损伤因子（Damage Parameter）计算 受拉损伤因子的计算与受压损伤因子的计算方法基本相同，只需 将对应受压变量更换为受拉即可：
t E 1 t 0 dt in t E t 1 t 0
in
而根据参考文献混凝土受拉时 t 的取值范围为 0.5 ~ 0.95。 5. 损伤恢复因子 受拉损伤恢复因子（Tension Recovery） ：缺省值 wt 0 。 受压损伤恢复因子（Compression Recovery） ：缺省值 wc 1 。
Abaqus 混凝土损伤塑性模型的参数标定 1. 塑性参数（Plasticity） 1) 剪胀角（Dilation Angle） = 30°
2) 流动势偏移量（Eccentricity） 3) 双轴受压与单轴受压极限强度比 4) 不变量应力比 = 0.667 = 0.0005 = 1.16
5) 粘滞系数（Visosity Pas： 第一行应输入本构模型刚进入非弹性段非弹性 应变为 0 时所对应的应力。 非 弹 性 应 变 -Inelastic Strain （ 受 拉 时 为 开 裂 应 变 -Cracking Strain ） ：根据应力按混凝土本构模型得出对应的应变值，并通 过 , 和 ，得出非弹性应变。
ABAQUS混凝土塑性损伤模型
4.5.2 混凝土和其它准脆性材料的塑性损伤模型这部分介绍的是ABAQUS提供分析混凝土和其它准脆性材料的混凝土塑性损伤模型。
ABAQUS 材料库中也包括分析混凝的其它模型如基于弥散裂纹方法的土本构模型。
他们分别是在ABAQUS/Standard “An inelastic constitutive model for concrete,” Section 4.5.1, 中的弥散裂纹模型和在ABAQUS/Explicit, “A cracking model for concrete and other brittle materials,” Section 4.5.3中的脆性开裂模型。
混凝土塑性损伤模型主要是用来为分析混凝土结构在循环和动力荷载作用下的提供一个普遍分析模型。
该模型也适用于其它准脆性材料如岩石、砂浆和陶瓷的分析；本节将以混凝土的力学行为来演示本模型的一些特点。
在较低的围压下混凝土表现出脆性性质，主要的失效机制是拉力作用下的开裂失效和压力作用下的压碎。
当围压足够大能够阻止裂纹开裂时脆性就不太明显了。
这种情况下混凝土失效主要表现为微孔洞结构的聚集和坍塌，从而导致混凝土的宏观力学性质表现得像具有强化性质的延性材料那样。
本节介绍的塑性损伤模型并不能有效模拟混凝土在高围压作用下的力学行为。
而只能模拟混凝土和其它脆性材料在与中等围压条件（围压通常小于单轴抗压强度的四分之一或五分之一）下不可逆损伤有关的一些特性。
这些特性在宏观上表现如下：单拉和单压强度不同，单压强度是单拉强度的10倍甚至更多；受拉软化，而受压在软化前存在强化；在循环荷载(压)下存在刚度恢复；率敏感性，尤其是强度随应变率增加而有较大的提高。
概论混凝土非粘性塑性损伤模型的基本要点介绍如下：应变率分解对率无关的模型附加假定应变率是可以如下分解的：是总应变率，是应变率的弹性部分，是应变率的塑性部分。
应力应变关系应力应变关系为下列弹性标量损伤关系：其中是材料的初始（无损）刚度，是有损刚度，是刚度退化变量其值在0（无损）到1（完全失效）之间变化，与失效机制（开裂和压碎）相关的损伤导致了弹性刚度的退化。
ABAQUS混凝土损伤模型使用说明
1
x=
t
y
图 2 混凝土受压拉应力 -应变关系
y 1.2 x 0.2 x6
当 x 1时
y
x t ( x 1)1.7 x
2
其中： t 0.312 ft ，ft 为混凝土单轴抗拉强度。
过-张模型就是混凝土旧规范（ GB50010-2002）中提出的模型，所有参数的选择都是有据可 依。有了模型下面要做的就是将其编制成 Excel 表格，要用时可依修改某些参数直接变换成 不同强度等级混凝土的本构，达到一劳永逸的效果。 第一步：参数表格化
损伤因子与非弹性应变关系曲线
1.2
1.2
损伤因子 -开裂应变关系曲线
1
1
损伤因子dc
0.6
损伤因子 dt
0.8
0.8
0.6
0.4
0.4
0.2
损伤因子与非弹性应变关系…
0.2
损伤因子- 开裂应变关系曲线
0 0 0.005 0.01 0.015 0.02
0 0 0.0002 0.0004 0.0006 0.0008 0.001
l
在 abaqus 混凝土损伤塑性模型在取用数据时，并不是我们理论上取受压（拉）塑性阶 段（x 轴去弹性应变）的应变和应力，而取的是屈服应力和非弹性应变：
(a)受压阶段
(b)受拉阶段
非弹性应变跟塑性应变不是一个概念， 受压阶段的非弹性应变和受拉阶段的开裂应变根 据下式计算。塑性应变和非弹性应变之间的相互关系可以通过下图表示：
注意：此时的应力-应变是名义应变应力需要根据下面的公式转换成真实应力 -应变，其实 真实应变转换对最后的影响较小，不进行修改也可，自行决定。
true
混凝土塑性损伤模型及其ABAQUS子程序开发
混凝土塑性损伤模型及其ABAQUS子程序开发一、本文概述混凝土作为一种广泛使用的建筑材料，其力学行为一直是工程领域的研究热点。
混凝土塑性损伤模型（Concrete Plasticity Damage Model）作为一种能够模拟混凝土在复杂应力状态下的非线性、弹塑性及损伤行为的本构模型，对于准确预测混凝土结构的力学响应和破坏过程具有重要意义。
本文旨在介绍混凝土塑性损伤模型的基本理论，以及如何利用ABAQUS软件的子程序开发功能，实现该模型在数值模拟中的应用。
文章首先将对混凝土塑性损伤模型的基本原理进行阐述，包括模型的损伤演化方程、塑性流动法则以及相关的材料参数。
随后，将详细介绍在ABAQUS软件中开发混凝土塑性损伤模型子程序的步骤和关键技术，包括用户子程序的编写、模型参数的输入和输出处理等。
通过具体的算例分析，文章将展示所开发子程序在模拟混凝土结构力学行为方面的应用效果，并与其他常用模型进行对比分析，以验证所开发子程序的准确性和可靠性。
本文旨在为从事混凝土结构数值模拟的研究人员和工程师提供一套有效的混凝土塑性损伤模型子程序开发方法，以推动混凝土结构数值模拟技术的发展和应用。
二、混凝土塑性损伤模型的基本理论混凝土塑性损伤模型是一种基于塑性力学和损伤力学的本构模型，用于描述混凝土在复杂应力状态下的力学行为。
该模型能够考虑混凝土的塑性变形、刚度退化以及损伤演化，因此在结构分析和数值模拟中得到了广泛应用。
塑性流动理论：混凝土在受力过程中会发生塑性变形，这种变形是不可逆的。
塑性流动理论通过引入塑性势函数和流动法则，描述了混凝土在塑性状态下的应力-应变关系。
塑性势函数用于确定塑性应变的方向，而流动法则则定义了塑性应变率与应力之间的关系。
损伤演化方程：混凝土在受力过程中会发生损伤，导致其刚度降低。
损伤演化方程用于描述混凝土损伤的发展过程。
该方程通常基于能量耗散原理或损伤变量，通过引入损伤因子来量化混凝土的刚度退化。
ABAQUS混凝土塑性损伤模型
4.5.2 混凝土和其它准脆性材料的塑性损伤模型这部分介绍的是ABAQUS提供分析混凝土和其它准脆性材料的混凝土塑性损伤模型。
ABAQUS 材料库中也包括分析混凝的其它模型如基于弥散裂纹方法的土本构模型。
他们分别是在ABAQUS/Standard “An inelastic constitutive model for concrete,” Section 4.5.1, 中的弥散裂纹模型和在ABAQUS/Explicit, “A cracking model for concrete and other brittle materials,” Section 4.5.3中的脆性开裂模型。
混凝土塑性损伤模型主要是用来为分析混凝土结构在循环和动力荷载作用下的提供一个普遍分析模型。
该模型也适用于其它准脆性材料如岩石、砂浆和陶瓷的分析；本节将以混凝土的力学行为来演示本模型的一些特点。
在较低的围压下混凝土表现出脆性性质，主要的失效机制是拉力作用下的开裂失效和压力作用下的压碎。
当围压足够大能够阻止裂纹开裂时脆性就不太明显了。
这种情况下混凝土失效主要表现为微孔洞结构的聚集和坍塌，从而导致混凝土的宏观力学性质表现得像具有强化性质的延性材料那样。
本节介绍的塑性损伤模型并不能有效模拟混凝土在高围压作用下的力学行为。
而只能模拟混凝土和其它脆性材料在与中等围压条件（围压通常小于单轴抗压强度的四分之一或五分之一）下不可逆损伤有关的一些特性。
这些特性在宏观上表现如下：•单拉和单压强度不同，单压强度是单拉强度的10倍甚至更多；•受拉软化，而受压在软化前存在强化；•在循环荷载(压)下存在刚度恢复；•率敏感性，尤其是强度随应变率增加而有较大的提高。
概论混凝土非粘性塑性损伤模型的基本要点介绍如下：应变率分解对率无关的模型附加假定应变率是可以如下分解的：是总应变率，是应变率的弹性部分，是应变率的塑性部分。
应力应变关系应力应变关系为下列弹性标量损伤关系：其中是材料的初始（无损）刚度，是有损刚度，是刚度退化变量其值在0（无损）到1（完全失效）之间变化，与失效机制（开裂和压碎）相关的损伤导致了弹性刚度的退化。
ABAQUS混凝土塑性损伤模型
4.5.2 混凝土和其它準脆性材料的塑性損傷模型這部分介紹的是ABAQUS提供分析混凝土和其它準脆性材料的混凝土塑性損傷模型。
ABAQUS 材料庫中也包括分析混凝的其它模型如基于彌散裂紋方法的土本構模型。
他們分別是在ABAQUS/Standard “An inelastic constitutive model for concrete,” Section 4.5.1, 中的彌散裂紋模型和在ABAQUS/Explicit, “A cracking model for concrete and other brittle materials,” Section 4.5.3中的脆性開裂模型。
混凝土塑性損傷模型主要是用來為分析混凝土結構在循環和動力荷載作用下的提供一個普遍分析模型。
該模型也適用于其它準脆性材料如巖石、砂漿和陶瓷的分析；本節將以混凝土的力學行為來演示本模型的一些特點。
在較低的圍壓下混凝土表現出脆性性質，主要的失效機制是拉力作用下的開裂失效和壓力作用下的壓碎。
當圍壓足夠大能夠阻止裂紋開裂時脆性就不太明顯了。
這種情況下混凝土失效主要表現為微孔洞結構的聚集和坍塌，從而導致混凝土的宏觀力學性質表現得像具有強化性質的延性材料那樣。
本節介紹的塑性損傷模型并不能有效模擬混凝土在高圍壓作用下的力學行為。
而只能模擬混凝土和其它脆性材料在與中等圍壓條件（圍壓通常小于單軸抗壓強度的四分之一或五分之一）下不可逆損傷有關的一些特性。
這些特性在宏觀上表現如下：單拉和單壓強度不同，單壓強度是單拉強度的10倍甚至更多；受拉軟化，而受壓在軟化前存在強化；在循环荷载(压)下存在刚度恢复；率敏感性，尤其是強度隨應變率增加而有較大的提高。
概論混凝土非粘性塑性損傷模型的基本要點介紹如下：應變率分解對率無關的模型附加假定應變率是可以如下分解的：是總應變率，是應變率的彈性部分，是應變率的塑性部分。
應力應變關系應力應變關系為下列彈性標量損傷關系：其中是材料的初始（無損）剛度，是有損剛度，是剛度退化變量其值在0（無損）到1（完全失效）之間變化，與失效機制（開裂和壓碎）相關的損傷導致了彈性剛度的退化。
ABAQUS_混凝土损伤塑性模型_损伤因子
混凝土损伤因子的定义BY lizhenxian271 损伤因子的定义损伤理论最早是1958年Kachanov提出来用于研究金属徐变的。
所谓损伤，是指在各种加载条件下，材料内凝聚力的进展性减弱，并导致体积单元破坏的现象，是受载材料由于微缺陷(微裂纹和微孔洞)的产生和发展而引起的逐步劣化。
损伤一般被作为一种“劣化因素”而结合到弹性、塑性和粘塑性介质中去。
由于损伤的发展和材料结构的某种不可逆变化，因而不同的学者采用了不同的损伤定义。
一般来说，按使用的基准可将损伤分为:(1) 微观基准量1,空隙的数目、长度、面积、体积;2空隙的形状、排列、由取向所决定的有效面积。
(2) 宏观基准量1、弹性常数、屈服应力、拉伸强度、延伸率。
2、密度、电阻、超声波波速、声发射。
对于第一类基准量，不能直接与宏观力学量建立物性关系，所以用它来定义损伤变量的时候，需要对它做出一定的宏观尺度下的统计处理(如平均、求和等)。
对于第二类基准量，一般总是采用那些对损伤过程比较敏感，在实验室里易于测量的量，作为损伤变量的依据。
由于微裂纹和微孔洞的存在，微缺陷所导致的微应力集中以及缺陷的相互作用，有效承载面积由A减小为A’。
如假定这些微裂纹和微孔洞在空间各个方向均匀分布，A’与法向无关，这时可定义各向同性损伤变量D为D= ( A- A’ )/ A事实上，微缺陷的取向、分布及演化与受载方向密切相关，因此材料损伤实际上是各向异性的。
为描述损伤的各向异性，可采用张量形式来定义。
损伤表征了材损伤是一个非负的因子，同时由于这一力学性能的不可逆性，必然有0dDdt≥ 2有效应力定义Cauchy 有效应力张量'σ''//(1)A A D σσσ==-一般情况下，存在于物体内的损伤(微裂纹、空洞)是有方向性的。
当损伤变量与受力面法向相关时，是为各向异性损伤;当损伤变量与法向无关时，为各向异性损伤。
这时的损伤变量是一标量。
3等效性假设损伤演化方程推导一般使用两种等效性假设，一种是应变等效性假设，另一种是能量等效性假设。
ABAQUS混凝土损伤塑性模型损伤因子
混凝土损伤因子的定义BY lizhenxian271 损伤因子的定义损伤理论最早是1958年Kachanov提出来用于研究金属徐变的。
所谓损伤，是指在各种加载条件下，材料内凝聚力的进展性减弱，并导致体积单元破坏的现象，是受载材料由于微缺陷(微裂纹和微孔洞)的产生和发展而引起的逐步劣化。
损伤一般被作为一种“劣化因素”而结合到弹性、塑性和粘塑性介质中去。
由于损伤的发展和材料结构的某种不可逆变化，因而不同的学者采用了不同的损伤定义。
一般来说，按使用的基准可将损伤分为:(1) 微观基准量1,空隙的数目、长度、面积、体积;2空隙的形状、排列、由取向所决定的有效面积。
(2) 宏观基准量1、弹性常数、屈服应力、拉伸强度、延伸率。
2、密度、电阻、超声波波速、声发射。
对于第一类基准量，不能直接与宏观力学量建立物性关系，所以用它来定义损伤变量的时候，需要对它做出一定的宏观尺度下的统计处理(如平均、求和等)。
对于第二类基准量，一般总是采用那些对损伤过程比较敏感，在实验室里易于测量的量，作为损伤变量的依据。
由于微裂纹和微孔洞的存在，微缺陷所导致的微应力集中以及缺陷的相互作用，有效承载面积由A减小为A’。
如假定这些微裂纹和微孔洞在空间各个方向均匀分布，A’与法向无关，这时可定义各向同性损伤变量D为D= ( A- A’ )/ A事实上，微缺陷的取向、分布及演化与受载方向密切相关，因此材料损伤实际上是各向异性的。
为描述损伤的各向异性，可采用张量形式来定义。
损伤表征了材损伤是一个非负的因子，同时由于这一力学性能的不可逆性，必然有0dD dt≥ 2有效应力定义Cauchy 有效应力张量'σ ''//(1)A A D σσσ==-一般情况下，存在于物体内的损伤(微裂纹、空洞)是有方向性的。
当损伤变量与受力面法向相关时，是为各向异性损伤;当损伤变量与法向无关时，为各向异性损伤。
这时的损伤变量是一标量。
3等效性假设损伤演化方程推导一般使用两种等效性假设，一种是应变等效性假设，另一种是能量等效性假设。
ABQUS中的三种混凝土本构模型
.ABQUS中的三种混凝土本构模型ABAQUS 用连续介质的方法建立描述混凝土模型不采用宏观离散裂纹的方法描述裂纹的水平的在每一个积分点上单独计算其中。
低压力混凝土的本构关系包括：Concrete Smeared cracking model (ABAQUS/Standard)Concrete Brittle cracking model (ABAQUS/Explicit)Concrete Damage plasticity model高压力混凝土的本构关系：Cap model1、ABAQUS/Standard中的弥散裂缝模型Concrete Smeared cracking model (ABAQUS/Standard)：——只能用于ABAQUS/Standard中裂纹是影响材料行为的最关键因素，它将导致开裂以及开裂后的材料的各向异性用于描述：单调应变、在材料中表现出拉伸裂纹或者压缩时破碎的行为在进行参数定义式的Keywords：*CONCRETE*TENSION STIFFENING*SHEAR RETENTION*FAILURE RATIOS2、ABAQUS/Explicit中脆性破裂模型Concrete Brittle cracking model (ABAQUS/Explicit) ：适用于拉伸裂纹控制材料行为的应用或压缩失效不重要，此模型考虑了由于裂纹引起的材料各向异性性质，材料压缩的行为假定为线弹性，脆性断裂准则可以使得材料在拉伸应力过大时失效。
在进行参数定义式的Keywords*BRITTLE CRACKING,*BRITTLE FAILURE,*BRITTLE SHEAR3、塑性损伤模型Concrete Damage plasticity model：适用于混凝土的各种荷载分析，单调应变，循环荷载，动力载荷，包含拉伸开裂(cracking)和压缩破碎(crushing)，此模型可以模拟硬度退化机制以及反向加载刚度恢复的混凝土力学特性在进行参数定义式的Keywords：*CONCRETE DAMAGED PLASTICITY*CONCRETE TENSION STIFFENING*CONCRETE COMPRESSION HARDENING*CONCRETE TENSION DAMAGE*CONCRETE COMPRESSION DAMAGE1 / 1'.。
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4.5.2 混凝土和其它准脆性材料的塑性损伤模型这部分介绍的是ABAQUS提供分析混凝土和其它准脆性材料的混凝土塑性损伤模型。
ABAQUS 材料库中也包括分析混凝的其它模型如基于弥散裂纹方法的土本构模型。
他们分别是在ABAQUS/Standard “An inelastic constitutive model for concrete,” Section 4.5.1, 中的弥散裂纹模型和在ABAQUS/Explicit, “A cracking model for concrete and other brittle materials,” Section 4.5.3中的脆性开裂模型。
混凝土塑性损伤模型主要是用来为分析混凝土结构在循环和动力荷载作用下的提供一个普遍分析模型。
该模型也适用于其它准脆性材料如岩石、砂浆和陶瓷的分析；本节将以混凝土的力学行为来演示本模型的一些特点。
在较低的围压下混凝土表现出脆性性质，主要的失效机制是拉力作用下的开裂失效和压力作用下的压碎。
当围压足够大能够阻止裂纹开裂时脆性就不太明显了。
这种情况下混凝土失效主要表现为微孔洞结构的聚集和坍塌，从而导致混凝土的宏观力学性质表现得像具有强化性质的延性材料那样。
本节介绍的塑性损伤模型并不能有效模拟混凝土在高围压作用下的力学行为。
而只能模拟混凝土和其它脆性材料在与中等围压条件（围压通常小于单轴抗压强度的四分之一或五分之一）下不可逆损伤有关的一些特性。
这些特性在宏观上表现如下：•单拉和单压强度不同，单压强度是单拉强度的10倍甚至更多；•受拉软化，而受压在软化前存在强化；•在循环荷载(压)下存在刚度恢复；•率敏感性，尤其是强度随应变率增加而有较大的提高。
概论混凝土非粘性塑性损伤模型的基本要点介绍如下：应变率分解对率无关的模型附加假定应变率是可以如下分解的：是总应变率，是应变率的弹性部分，是应变率的塑性部分。
应力应变关系应力应变关系为下列弹性标量损伤关系：其中是材料的初始（无损）刚度，是有损刚度，是刚度退化变量其值在0（无损）到1（完全失效）之间变化，与失效机制（开裂和压碎）相关的损伤导致了弹性刚度的退化。
在标量损伤理论框架内，刚度退化是各向同性的，它可由单个标量d来描述。
按照传统连续介质力学观点，有效应力可定义如下：Cauchy应力通过标量退化变量（d）转化为有效应力对如任何一个给定的材料截面，因子代表承力的有效面积占总截面积的比重（总截面积剪除受损面积）。
在无损时d=0，有效应力等于cauchy应力。
然而，当损伤发生后，有效应力比cauchy应力更能代表实际情况，因为损伤后截面承力的是有效无损的面积。
因此，可以很方便的用有效应力来建立塑性相关公式。
正如后面将要谈论的那样，退化变量的演化是由一组硬化参数和有效应力控制的：即.硬化变量受拉和受压的损伤状态由两个独立的硬化变量和描述，他们分别代表受拉和受压时的等效塑性应变。
硬化参数的演化由下式给出（下文将进一步讨论）：混凝土的微裂纹和压碎由不断增大的硬化变量来描述。
这些硬化变量控制着屈服面和弹性刚度退化。
他们也与产生新裂纹面所要消耗的断裂能有密切的关系。
屈服函数屈服函数在有效应力空间内代表一个空间曲面，它决定了失效或损伤的状态。
屈服函数，至于本粘性无关的塑性损伤模型其屈服函数的具体形式稍后详细介绍。
流动法则根据流动法则，塑性流动由塑性势G来确定，形式为：式中为非负的流动因子，塑性势也是定义在有效应力空间里的。
其具体形式稍后介绍。
由于使用的是非相关联流动法则，所以刚度矩阵将会是非对称的。
小结：总之，塑性损伤本构模型的混凝土弹塑性损伤是在有效应力空间和硬化变量来描述的式中和F满足Kuhn-Tucker条件：Cauchy是由刚度退化变量和有效应力按下式计算得到的。
从等式4.5.2-1可以看出，弹塑性关系与刚度退化是非耦合的。
式4.5.2-2的优点在于他能方便计算机数值计算。
此处总结的非粘性塑性损伤模型可以很轻易地进行拓展就能考虑粘塑性影响了，只要允许有效应力超出屈服面然后对其归一化就可以了。
损伤和刚度退化硬化变量，的演化规律可以很方便的先通过考虑单轴情况在推广到多轴情况来确定（但实际上从单轴到多轴的推广往往并不容易的，译者认为）单轴情况演化：首先假定单轴应力-应变关系可以通过下式转化成应力-塑性应变关系：式中下表t c分别代表拉压。
和是拉压时的等效塑性应变率，和是拉压等型塑性应变，是温度，是其它预定义常变量。
在单轴拉压情况下有效塑性应变率为：这一节里面我们约定是正数，它代表的是单压时的应力值，即。
正如在图4.5.2-1中显示的那样，当从应力-应变曲线的应变软化段卸载时，可以发现卸载的响应是退化了的，也就是说材料的弹性模量看起来变小了（损伤了）。
弹性刚度的损伤在拉压试验中表现是大不相同的。
但在拉压两种情况中，随着塑性变形的增加损伤效果都是越来越明显的。
混凝土的损伤响应由两个独立的单轴损伤变量和,控制，他们是塑性应变、温度和其它行变量的函数。
图4.5.2–1，混凝土单轴拉和压应力-应变曲线单轴刚度退化变量是等效塑性应变的非减函数，他们的取值范围在0（无损伤）到1（完全损伤）之间。
如果表示材料的初始弹性刚度，那么在单轴拉压下的应力-应变关系分别为在单轴加载条件下，裂纹是沿着与应力垂直方向发展的。
裂纹的成核和扩展就造成了界面有效承载面积的减小，因此就导致了有效应力的增加。
在单轴压是这种承载面积减小的效果还要稍好一点，因为开始是裂纹基本上是平行于应力方向扩展的，但是当压碎发展到比较厉害时有效承载面积也将显著地减小。
那么有效单轴内聚力和形式如下有效单轴内聚力决定了屈服（破坏）面的大小。
单轴循环加载在单轴循环加载条件下，刚度退化机制比较复杂，它设计到预先存在裂纹的开闭问题和裂纹间的相互作用问题。
试验观察发现，但循环加载的应力符号变号是反向加载的刚度有所恢复。
这种刚度恢复也称之为“单边效应”它是混凝土循环加载的一个显著特点。
特别是当应力有拉变为压是，效应很明显，这时压应力是的受拉形成的裂纹闭合从而是受压刚度得到恢复。
混凝土塑性损伤模型假定弹性模量按标量减小变量退化是材料的初始（无损）模量。
这个关系式在拉压曲线中都是成立的，刚度减小变量d是应力状态和单轴损伤变量和的函数，在单轴循环条件下ABAQUS假定下式成立：.式中和应力状态的函数，引入他们是为了反应由于反向加载是刚度恢复效应，他们定义为：其中，权系数和这里假定为材料参数，他们分别控制应力反向是的刚度恢复能力。
举例来说，考虑图4.5.2–2荷载有拉变成压的情况。
假定材料没有初始预损伤，也就是及，那么此时有拉应力()时，正如预计的那样。
反之压应力()时, .。
如果那么，材料恢复到受压无损状态，反之，若时，，材料没有刚度恢复。
当在0-1之间取值时表示刚度只能部分恢复。
图4.5.2–2受压刚度恢复参数效应的示意图单轴循环加载时的等效塑性演化方程也可以进行推广如下：它在单拉或单压就退化为方程4.5.2-4的形式。
多轴情况有必要把硬化变量的演化规律推广到多轴情况下，在Lee and Fenves (1998)的工作基础上，假定有效塑性应变率可由下式计算得到：式中和分别是塑性应变率张量的最大和最小主值。
是拉压应力权重系数，若有效应力张量三个主值全是正时为1，反之为0。
Macauley 运算定义为：。
单轴加载情况下方程4.5.2-8退化为单轴定义式4.5.2-4和4.5.2-7，因为此时单拉时，单压时。
若果对塑性应变率张量的主值进行排序如：，那么多轴普通应力条件下等效塑性盈利率演化可以写成一下矩阵形式：，。
弹性刚度退化混凝土塑性损伤模型认为混凝土的弹性刚度退化时各向同性的，且可以用一个单标量写成如下形式：式中的刚度退化标量变量d必须与单轴单调加载时的响应一致，同时还要能够反应在循环加载退化机制带来的复杂性。
对普通多轴加载情况ABAQUS假定，形式上与单轴相同，只是现在通过应力权重系数将它推广到多轴情况了：显然，很容易验证方程4.5.2-10的标量退化式与单轴加载时是一致的。
很多准脆性材料（混凝土）的试验表明，当拉应力换到压应力时由于裂纹闭合受压刚度将会恢复。
但是另一方面，当受压是的微裂纹压碎时，由受压换到受拉时的受拉刚度将不会恢复。
鉴于此，ABAQUS默认条件下，假定及即只有受压刚度恢复而没有受拉刚度恢复。
图4.5.2-3就是默认条件下的一个应力循环的曲线图图4.5.2-3 默认条件下（，.）单轴应力循环曲线图（拉-压-拉）屈服条件本模型的屈服条件基于Lubliner 等人(1989)建议的屈服函数，它综合了Lee and Fenves (1998)的修正以考虑拉压不同时强度的不同演化规律。
用有效应力表达时的屈服函数为：式中和是无量纲材料参数时有效静水压力，是Mises等效应力，是有效应力张量的偏量部分，而是的代数最大主值，函数形式如下式中和分别为有效拉压内聚力。
在双轴受压时，方程4.5.2-11就退化为Drucker-Prage屈服条件，材料系数可由单轴受压强度和双轴受压强度比值给出：一般材性试验给出的单双受压强度比值在1.10 -1.16之间，那么取值在0.08 -0.12 之间(Lubliner et al., 1989)系数只在三维受压时才出现在公式中，它可以通过比较沿拉压子午线的强度比值得到。
根据定义拉子午线是满足主应力空间中的轨迹线，而压子午线是满足的轨迹线。
其中，和是应力主值。
显然易求得，沿拉压子午线其表达式为：，。
当时，响应的屈服准则为：令，为静水压力，那么就有。
事实上大多数试验也并没有证明是变化的，因此就可求出。
对于混凝土来说一般取，那么。
当时，沿拉压子午线的屈服函数就简化为：同理令，那么。
在偏片面上典型的屈服面见图4.5.2-4，图4.5.2-5是平面应力时的屈服面。
图4.5.2-4：对应于不同的值在片平面内的屈服面。
图4.5.2-5平面应力时的屈服面。
流动法则本模型取的是非关联流动法则：塑性势G取为Drucker-Prager双曲函数的形式式中是p–q面内高围压时的膨胀角，是单轴抗拉强度，是势函数偏心率，它描述势函数向其渐近线逼近的速度（当偏心率趋于零时，流动势函数趋于直线）。
流动势函数的连续光滑性保证了流动方向的唯一性。
当围压很高时流动势函数渐近于线性Drucker-Prager势函. ’. 数，且与静水轴的交角是90度。
在“Models for granular or polymer behavior,”Section 4.4.2,中对这个势函数有详细的讨论。
因为采用了非关联流动法则，刚度矩阵将会出现非对称。
粘塑性归一化在隐式分析程序里，当材料模型出现软化或刚度退化是往往难收敛。
有些收敛困难可以通过对模型的粘塑性归一化来解决。