苏教版初二上册数学期中测试卷

（第5题图）

A

B D

E C

（第7题图）

（第8题图）

苏教版初二上册数学期中测试卷

（考试时间：100分钟 满分：100分）

一．选择题（本大题共8小题，每题3分，共24分.）

1．下列各图是选自历届世博会会徽中的图案，其中是中心对称图形的是………（ ）

A B C D 2．在－9，π2，349，22

7

，1.414，(1－2)0，2.121121112中，无理数有………（ ）

A ．2个

B ．3个

C ．4个

D ．5个

3．下面几组条件中，能判断一个四边形是平行四边形的是 ……………………（ ） A. 一组对边相等，一组对边平行 B. 两条对角线互相平分 C. 一组对边平行，一组邻角相等 D. 两条对角线互相垂直

4．以a 、b 、c 为边，不能组成直角三角形的是…………………………………（ ）

A ．a ＝6，b ＝8，c ＝10

B ．a ＝1，b ＝3，c ＝2

C ．a ＝24，b ＝7，c ＝25

D ．a ＝13，b ＝14，c ＝1

5

5．如图，等腰△ABC 的周长为21，底边BC ＝5，AB 的垂直平分线DE 交AB 于点D ，交AC 于点E ，则△BEC 的周长为……………………………………………（ ） A ．13 B ．14 C ．15 D ．16

6．平行四边形的对角线长为x 、y ，一边长为12，则x 、y 的值可能是………（ ） A ．8和14

B ．10和14

C ．18和20

D ．10和34

7．如图，在□ABCD 中，∠A ＝70°，将□ABCD 折叠，使点D 、C 分别落在点F 、E 处（点F 、E 都在直线AB 所在的直线上），折痕为MN ，则∠AMF 等于………（ ） A ．70º B ．40º C ．30º D ．20º

8．如图，是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三

角形．若正方形A 、B 、C 、D 的边长分别是3、5、2、3，则最大正方形E 的面积是………………………………………………………………………………（ ） A ．13 B ．47 C ． 26 D ．94

二．填空题（本大题共10小题，每空2分，共24分.）

9．9的算术平方根是 ，—27的立方根是 ． 10．(－2) 2＝ ，3

(－6) 3＝ . 11．若2a －b ＋||b ＋2＝0，则a －b ＝ ．

12．若一正数的两个平方根分别是2a －1与2a ＋5，则这个正数等于 . 13．正五边形绕着它的中心至少旋转 度后能与自身重合．

14．已知等腰三角形的一个外角等于100°，则它的顶角为 ． 15．如图，将□ABCD 的一边BC 延长至E ，若∠A ＝70º，则∠DCE ＝ .

16．如图，在△ABC 中，∠A ＝∠B ，D 是AB 上任意一点，DE ∥BC ，DF ∥AC ，AC ＝4cm ，

则四边形DECF 的周长是 .

17．已知在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB ＝CD ，∠B ＝60°，AD ＝3cm ，梯形ABCD 的周长

为18cm ，则BC 的长为_________.

18．如图，在□ABCD 中，AB ＝6，AD ＝12，∠BAD 的平分线交BC 于点E ，交DC 的延长线于点F ，BG ⊥AE ，垂足为G ，BG ＝42，则△CEF 的周长为 .

三．解答题（本大题共8小题，共52分. 解答需写出必要的文字说明或演算步骤）

19．（6分）（1）计算：3

－8－||1－2＋(1－2)0 （2）求x 的值：4x 2＝49

20．（7分）下面网格图中，每个小正方形的边长均为1，每个小格的顶点叫做格点. （1）请在图1中，画一个格点三角形，使它的三边长都是有理数； （2）请在图2中，画一个有一边长为5的格点直角三角形；

（3）图3中的△ABC 的面积为 ，画出它绕点A 逆时针旋转90º后的图形.

21.（6分）已知：如图，在等边△ABC 的AC 边上取中点D ，

在BC 的延长线上取一点E ，使 CE ＝CD ． 求证：BD ＝DE ．

22.（5分）（1）如图1，等边△ABC 中，AB ＝2，点E 是AB 的中点，AD 是高，P 为

A

B

C

D

E

D

A

B G

E

C F （第18题图） A B C E D

（第15题图） A B D C E F （第16题图） 图1 图2 图3

A

C

B

AD 上一点，则BP ＋PE 的最小值等于 .

（2）如图2，在四边形ABCD 的对角线AC 上找一点P ，使∠APB ＝∠APD .

23.（6分）如图，将□ABCD 的对角线BD 向两个方向延长至点E 和点F ，使BE ＝DF ，

求证：四边形AECF 是平行四边形．

24.（7分）如图，在□ABCD 中，E 为BC 边上一点，且AB ＝AE ． （1）求证：△ABC ≌△EAD ；

（2）若AE 平分∠DAB ，∠EAC ＝25º，求∠AED 的度数．

25.（6分）强台风过境时，斜坡上一棵6m 高的大树被刮断，已知斜坡中α＝30º，

大树顶端A 与底部C 之间为2m ，求这棵大树的折断处与底部的距离BC ？

26.（9分）如图，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB ＝5，AD ＝6， DC ＝42，∠C ＝45º.

A

B

C

D

·

A D

E B

C

图1

图2

A F

C E B D

A

B

C

α＝30º